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『貳』 離散數學知識點有哪些
離散數學知識點介紹如下：
1、→，前鍵為真，後鍵為假才為假；＜—＞，相同為真，不同為假。
2、主析取範式：極小項（m)之和；主合取範式：極大項（M)之積。
3、求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反。
4、求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假。
5、求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。
6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。
7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取。
8、永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式。
9、推證蘊含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假）。
10、命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則。
『叄』 3、離散數學的思想和知識點對計算機演算法設計、程序設計有哪些作用
離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
『肆』 離散數學第五版：第四章知識點概要
第一節為集合的笛卡爾積與二元關系：前半部分主要講了有序對，第一元素，第二元素，笛卡爾積等的概念；後半部分講了一些二元關系，比如空關系，全域關系，恆等關系，小於等於關系，整除關系，關系矩陣和關系圖等。 第一元素和第二元素就像是坐標的x值和y值，像是一個死規定。 笛卡爾積是一個聽過很多次也經常忘的概念，就像括弧乘法一樣，作各項的有序組合。另外其有四個性質：第一個是關於空集，集合與空集的笛卡爾積仍然為空；笛卡爾積不滿足結合律；笛卡爾積滿足分配率。 二元關系指的是一個集合，一般稱為R，要求是該集合為空集或者其元素都為有序對。 另外，A*B的子集稱為從A到B的二元關系，若AB相等，則稱為A上的二元關系。 空關系指空集。 全域關系指集合A的全部關系組成。 恆等關系指x，y相等的關系；同理可以理解小於等於關系以及整除關系。 關系矩陣和關系圖指的是關系具體描述形式，見例分析。第二節為關系的運算：重新說明了定義域domR，值域ranR，以及域fldR；同時定義了三種關系，逆，合成，限制，像。並且夾帶了一些定理，最後說明了概念R的n次冪。 逆有點像逆運算，從y推x。 合成可以類比為復合函數。 限制如名所示，就是在給定限制條件下的關系。 像指的是給定限定條件下的關系的值域。 R的n次冪運算，樣式和乘方很像，其實就是不斷的合成關系。R的0次方為單位矩陣。第三節為關系的性質：主要是指五種，自反性，非自反性，對稱性，反對稱性以及傳遞性。首先必須要說的是，對於一個關系而言，其可以不含有以上任何一種性質。下面以關系矩陣特點展開介紹。 自反性指主對角線元素全部為1。 非自反性指主對角線元素全部為0。 對稱性指矩陣為對稱矩陣。 非對稱性指矩陣中對稱位置的兩個元素必定一者為1另一者為0。 傳遞性指如果頂點a到b有關系，b到c有關系，則a到c也有關系。第四節為關系的閉包：所謂閉包什麼的都是一些比較扯的概念，其實說白了就是往關系中少添加一點元素，使得原本不具備某些屬性的關系具有想要的屬性。其中有三個概念，自反閉包r(R)，對稱閉包s(R)，傳遞閉包t(R)，同時說了一些構造方法。第五節為等價關系和偏序關系：顧名思義，主要就介紹了等價關系和偏序關系，其中定義了等價類、商集、劃分、偏序集、全序集、哈斯圖、元、界等。 等價關系指在非空集合A上同時滿足自反、對稱和傳遞性的關系，可以記作x～y。 等價類指等價關系中具有完整傳遞關系的一個類，指的是y，記作[x]。 A在R下的商集，指的是等價關系R下哥哥等價類的整體集合，記作A/R。 劃分就像切大餅一樣，講集合分為互斥的幾個部分。一個有意思的點是，劃分和商集可以互相對應起來。 偏序關系指在非空集合A上滿足自反性、反對稱性和傳遞性的關系，簡稱偏序，記作≤。 一個集合A和A上的偏序關系R一齊稱之為偏序集，記作<A,R>。 全序集是偏序集的特例，全序集中對於任意的x,y∈A，x與y都可比，且這種關系叫全序關系。 哈斯圖指偏序集的描述方式，其描述關系是下部指向上部，從定義可以看出，全序集的圖像是一條直線，所以全序集也可以叫線序集。 最大（小）元指的是所有元都指向（指向所有元）的元，並不是所有偏序集都有最大（小）元。 極大（小）元指的是不指向其他元（不被其他元指）的元。 上界與下界引入了新的集合B，對於屬於A的集合B，若存在元y，使得B中所有元都指向y，則y算是B的一個上界。下界則反之。 最小上界（上確界）、最大下界（下確界）可以顧名思義了，在已知的上下界中做選擇。第六節為函數的定義和性質：定義了函數、函數值、滿射、單射、雙射、函數的像、常函數、恆等函數、單調函數、特徵函數、自然映射。 函數和函數值，實在是不想講。 函數的集合：若A、B為集合，所有從A到B的函數構成集合B↑A，讀作「B上A」。 集合在函數下的像，這種叫法對應的其實是該集合（定義域）下函數的值域。 滿射指值域剛好等於集合B，單射指x與y一一對應，雙射指同時滿足單射和滿射。 常函數指常數函數，恆等函數指y=x，單調函數略，特徵函數指0或1的函數。 自然映射可以單獨提出來， 相對於之前的概念比較陌生，指的是某一元素直接映射到等價類的情況，如 1 —> {1,3,5}。第七節為復合函數和反函數：如題所示，跟初高中學的知識完全劃等，無需多言。