㈠ 大一高數知識點有哪些
大一高數知識點有集合間的基本關系。
1、「包含」關系—子集。
2、相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)。
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。
高數一般指高等數學。高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
高等數學分為幾個部分為：
1、函數 極限 連續。
2、一元函數微分學。
3、一元函數積分學。
4、向量代數與空間解析幾何。
5、多元函數微分學。
6、多元函數積分學。
7、無窮級數。
8、常微分方程。
㈡ 大一高等數學知識點有哪些
大一高等數學知識點有：
1、全體有理數組成的集合叫做有理數集，記作Q。
2、將一系列的自變數值與對應的函數值列成表來表示函數關系的方法即是域函數表格法。
3、我們最常用的有五種基本初等函數，分別是：指數函數、對數函數、冪函數、三角函數及反三角函數。
4、函數的定義是如果當變數x在其變化圍任意取定一個數值時，量y按照一定的法則f總有確定的數值與它對應，則稱y是x的函數。變數×的變化圍叫做這個函數的定義域。
5、單調有界的函數必有極限，有極限的函數不一定單調有界。
㈢ 大一高數知識點歸納有哪些
大一高數知識點歸納：
1、函數的定義：函數是從量的角度對運動變化的抽象表述，是一種刻畫運動變化中變化量相依關系的數學模型。設有兩個變數x與y，如果對於變數x在實數集合D內的每一個值，變數y按照一定的法則都有唯一的值與之對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函數，記作y=f（x），其中自變數x取值的集合D叫函數的定義域，函數值的集合叫做函數的值域。
2、解析法：即用解析式（或稱數學式）表示函數。如y=2x+1, y=︱x︱，y=lg(x+1),y=sin3x等。便於對函數進行精確地計算和深入分析。
3、列表法：即用表格形式給出兩個變數之間函數關系的方法。便於差的某一處的函數值。
4、反函數：如果在已給的函數y=f(x)中，把y看作自變數，x也是y的函數，則所確定的函數x=∮（y)叫做y=f(x)的反函數，記作x=f(y)或y= f(x)(以x表示自變數）。
5、集合的三個特性。集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。
6、隱函數相對於顯函數而言的一種函數形式；所謂顯函數，即直接用含自變數的式子表示的函數。
7、無窮小的性質有限個無窮小的代數和為無窮小；有限個無窮小的乘積為無窮小；有界函數與無窮小的乘積為無窮小。
㈣ 大一高等數學都學什麼啊
大一高等數學都學微積分學。微積分學，數學中的基礎分支。內容主要包括函數、極限、微分學、積分學及其應用。函數是微積分研究的基本對象，極限是微積分的基本概念，微分和積分是特定過程特定形式的極限。
17世紀後半葉，英國數學家艾薩克·牛頓和德國數學家G.W.萊布尼茲，總結和發展了幾百年間前人的工作，建立了微積分，但他們的出發點是直觀的無窮小量，因此尚缺乏嚴密的理論基礎。
高等數學的其他常識。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。
嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
以上內容參考網路——高等數學
㈤ 大一高數怎麼學最全知識點總結！
高數學習無非是上課努力聽和記，先看課本，注重公式定義的理解，後做練習題對公式定義的理解進行鞏固，熟練運用。
學習應該循序漸進，意思就是，應該從已有的知識出發，保持足夠小的步伐前進。
高數各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了再進入下一章學習，欲速則不達，所以一定要一章一章去學。
高數復習內容目錄： 第一章 函數與極限、第二章 導數與微分、第三章 微分中值定理與導數的應用、第四章 不定積分、第五章 定積分、第六章 定積分的應用 、第七章 微分方程、 第八章 向量代數與空間解析幾何 、第九章 多元函數微分法及其應用、 第十章 重積分 、第十一章 曲線積分和曲面積分 、第十二章 無窮級數
通過這個思維圖將高數復習的內容大致分解如下：
相關公式一定要記熟 ，主要是幾個基本的函數公式， 洛必達法則 ，中值定理，導數公式，積分公式， 微分公式 等。
極限是最重要的難點，務必重視並掌握扎實。極限的定義，兩個重要極限，洛必達求極限等。
泰勒公式 也很難理解，不定積分與定積分的計算是重點，通過多做題，熟練運用湊微分法、換元法、分部積分法等各種公式求解。
微分方程和無窮級數也是高數學習的難點，這部分是應用數學的重點，要重在理解和實踐。
學好高數你要做到基本概念要透徹，基本定理要牢記，基本框架要清晰，基本常識要謹記，基本題型要熟練。
數學其實就是一個概念＋定理體系包括推理 ，所以對概念的理解就尤為重要。比如說極限、導數等，你要對它們有形象的理解，熟記它們的數學描述，不要只是硬背，可以自己畫個圖看看，通過多做題，在做題中多多體會。學會建立基本框架，總結知識提綱，形成數學思維。
這些你都能做到了，高等數學應該學得不會差。蜂考還搜集了相關資料，總結了高數的知識點，看完這些，想學不會都難！（侵刪）
級數、向量代數與幾何、微分方程的思維導圖點 知乎這篇文章 哦！
是不是看到這里感覺很頭疼？？？沒關系，蜂考會對童鞋們負責到底的！！！
千萬不要相信沒有掛過科的大學是不完整這樣的話 ，成績真的很重要，至少維持在中上水平，可以讓你在未來擁有更大的選擇性。大一成績更重要，不要無腦翹課和掛科，掛科會很難受，不僅僅影響你之後的心態，還喪失了許多機會，這樣慘痛的教訓，希望都不要經歷！
最後蜂考希望大家都能 學神附體，逢考必過！
有蜂考，不掛科！大學在線課程輔導，關注知乎【蜂考】，大學備考路上不迷茫~
㈥ 大一高等數學
大一高數所學的內容：1函數與極限,2導數與微分,3導數的應用,4不定積分,5定積分,6微分方程,7多元函數微分法,8二重積分。
大一高數學的是高數上冊，每個部分都很重要，都是為了以後打基礎。這幾部分里最重要的是積分，大學高數的重點也是積分。幾何部分在大一高數裡面所佔的比例不大。
(6)大一下學期數學知識點總結擴展閱讀：
高等數學是大學必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學期學一冊。此書為田玉芳編著（每個學校版本不一定相同），2014年出版，本書可作為高等學校理工類各專業，尤其是工科電子信息類各專業本科生的高等數學教材或教學參考書，也可供學生自學使用.。
本書是為了適應新形勢下高等院校通識教育類課程改革的需要，按照高層次工科專門人才的能力與素質要求及所必須具有的微積分知識編寫而成.全書以提高學生的數學素質，培養學生自我更新知識及創造性地應用數學知識解決實際問題的能力為宗旨. 本書分上下兩冊。
㈦ 大一數學學什麼
大一數學一般都會學三種數學：高等數學，線性代數，概率論與數理統計。
高等數學：通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
線性代數：是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
概率論與數理統計：主要內容包括概率論的基本概念、隨機變數及其概率分布、數字特徵、大數定律與中心極限定理、統計量及其概率分布、參數估計和假設檢驗、回歸分析、方差分析、馬爾科夫鏈等內容。
㈧ 高數學習方法和復習問題
一．聽課，要注於專心
認真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談談記筆記的事。要學好高等數學，一定要學會記筆記。
記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復習鞏固。
有些同學不會記筆記，只要是老師所講，言無輕重、話無巨細，統統照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪裡
顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。
課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統。只要有選擇、有重點地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，
常見的、典型的例題。並且要注意解題方法的積累
，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課後復習時，一定要對筆記進行適當的整理補充，這就是一
本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。
如果預習得好，那麼對哪些該記、哪些可不記，也會更有的放矢。
二．復習，要做到精心
在整個學習的過程中，復習是最重要的環節，有專家研究過所謂的「知識遺忘規律」有近快遠慢的現象。學得越快越多，
忘得也越快越多。
所以剛學的東西，一下課就要及時復習，這叫「鞏固記憶」；
期中考試再復習，這叫「加深記憶」；
期末考試系統地總復習，這叫「強化記憶」。
我們把「知識遺忘規律」總結為「知識記憶的指數衰減律」。
於是得到下面兩個公式，第一個公式是，具體地說就是「復習記憶公式」，其中為初始學習量，為時間，正數就是復習記
憶系數，為時刻的即時記憶量．那麼我們的復習就
是在做系數的修正工作，反復的復習可以把系數改變成為一個很小的正數，從而達到最好的記憶效果。在的極端情況下，
記憶就會被「鎖住」而成為所謂的「永久記憶」。
由於我們在復習的同時，或在復習的基礎上，還在不間斷地學習著新的知識，所以反復的滾動復習所起的效果就是知識的
積累。
我們可以把這個意思寫成第二個公式稱為「溫故知新公式」或「知識積累公式」。如果你在任何時刻的復習都能夠做得如
此的精心，那麼兩年以後的考研復習時，就只要在
你的「記憶庫」中進行輕松的搜索、回顧就可以了。古代孔聖人曰「學而時習之，不亦說乎！」現代世俗人謂「曲不離口，
越唱越靈；拳不離手，越打越精」。
三．作業，要肯下苦心
作業是復習的一個組成部分，不做作業的復習是虛空復習，不復習而做的作業是低效作業。看書、看筆記、做作業，當然
需要有先、後的次序，但是適當地交替進行會更有實效。
如果說做好預習是提高課堂聽課效率的充分條件，那麼及時完成好作業就是讀好高等數學的必要條件。
老師所布置的作業是最低量作業要求，如果完成這些作業後還找不到明顯的感覺，就應該適當地加大自己的作業量。
作業是為自己作的，抄作業實際上被欺騙的是自己。
老師批過的作業一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。由於多數作業
本是由助教批閱的，或許有批錯的地方，另外還可能有
對老師在作業本上的批語沒全搞明白的地方，必須及時問老師。
四. 答疑，解決問題不過夜
學習高等數學過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是「學問」
。不思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關也許沒那麼僥幸。
學習要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發，自己發問、自己回答。「冥思苦想」之下的「豁然開朗」，那才真叫是「其樂無
窮」。當然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們
的功課門數很多，而精力很有限，不能只化在高等數學一門功課上。
問了自己後，再問同窗學友。互相切磋，集思廣益。每個人有不同的亮點，一旦互相發生碰撞，興許就會產生絢麗的火花，
三個「臭皮匠」賽過一個諸葛亮嘛！
為學生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間，是你應該充分利用的寶貴資源。只要是教高數的，隨便那個老師
都可以問，答疑時，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你自己繼續思考的老師絕對是個好老師。
如果你認為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。
這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認真地按照老師指點，動手預算一下。如果在經過老師點撥後你真的懂了，那當然是最好。
否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多
問，不要擔心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步引導，第三次啟發。直到完全弄懂為止。
五. 課外閱讀，看書有選擇
工科和經濟類學生對高等數學的學習要求還是很基本的，個人認為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認真研讀本三本高數的教學
輔導書就非常足夠了。
（1）教材類的書，沒有必要多研究。
國內各校教材，雖然各有特色，但依據統一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。
有些名牌大學教改步子特別大，壓縮了大綱內的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內容、運籌學的原
理、還有數值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀
這些書。除了你所在學校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了；
（2）教學輔導書要有選擇地讀，有指導地讀。
不少高數學習指導書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點、難點，在我看來只是教材簡單的重復、羅列；
還有一些學習指導書，做了很多所謂知識的圖表化、網路化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現不出他的新意，在我看來
編得那麼復雜真讓人好像感到進入了一個高等數學的迷
宮。靠它怎麼能學得好高等數學。而學好了本課程，這些簡單的「知識圖表化、網路化、程序化」完全可以由學生自己動手來編。
（3）各種五花八門的高等數學復習資料與習題集目前是最受歡迎的。但是當大家拿到這一種書時，要請注意若缺少對典型例題的
深入剖析，沒有足夠數量的例題供揣摩，對學生也無多大益處。
有人一開學，買書很積極，一大摞一大摞的買，這些人基礎可能特別好，精力可能特別充沛，一本接著一本地讀。咱們不要去和
他們攀比，也跟著去買很多書。讀數學書是得邊看邊仔細思考的，怎能像看小說那樣一本接著一本地連著讀。
有需要才去買，買了就認真看，不要把它作為收藏品。用不著包什麼花花綠綠的封皮，把塗塑的封面都翻爛了，才算真有本事。
對於工科和經濟類學生學高等數學來說，我看只要能「讀破兩本書」，基本上也就能「知識滿肚皮」了。
六．預習，能充分提高聽課效率
做好預習是學好高等數學課程的一個重要環節。預習能充分提高課堂聽課效率、良好的預習習慣能夠為提高將來的自學能力打下
扎實的基礎。
學生對學習高等數學的感受是：「上課聽得懂，作業做不來」。說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認真預習。
對於預習，大家都覺得特別累，既費時時間，又達不到很好的效果（也就是所謂的「事倍功半」）。這是因為大家對預習的要
求沒掌握好，把預習當作了自學。實際上預習與自學是
兩個不同概念。
下面就具體談談高等數學課程的預習要求。
首先預習內容不要太多，根據老師的教學進度表，只要把下一次的教學內容預習一下就行了。太多了理解不了，也難於消化。
對於較淺顯的內容，預習時可以看得細一點，思考得深
一點。
通過預習能看懂並理解當然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂里仔細聽聽老師的分析、
老師的理解，他能幫你產生認識上的一個「疊加」或「倍
增」甚至是「飛躍」。
高等數學的不少內容是比較艱深的，對於這些內容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一
個完整的內容看完。
預習本來就沒有要求你能全部都能搞懂，「模模糊糊、似懂非懂」應該是屬於很正常的現象。
「似懂」之處，課堂上老師會幫你把模糊的影子變成清晰形象，會使你的認識得到「糾正」、「補充」，變「似懂」為「真懂」
；而對於「非懂」之處，在課堂上你一定會聽得更認
真、更仔細。
有些同學覺得高等數學課堂上記筆記抓不住要點。那麼請你試試看，加強預習以後，這個感覺會不會得到改善。
預習與聽課效率之間的關系是不容置疑的，預習後的聽課收獲與感悟和未經預習的情況不可同日而語。
高等數學的教學進度是非常快的，每節課上要學的內容多非常多。如果沒有經過預習，要想跟上進度確實不是很容易的。
不可否認，也有不少同學覺得不經過預習，高等數學也能學得蠻好。但是我想反問一個問題「如果你預習工作做好了，是不是
有可能把高等數學這門課程學得更好呢？」
其實從近期看，預習可以提高聽課效率。從遠期看，養成良好的預習習慣，可以為將來自我獲取新知識（自學）能力打下良好的基礎。
同學們！高等數學並不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與
這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法
，加上自己刻苦努力，相信你一定能在高等數學的題海中自由徜徉。
大學新生高等數學學習方法
目前，每當一年高考結束，數百萬高中學生通過自己的奮力拚搏，在同齡人中脫穎而出，升入自己夢寐以求的各類高等院校開始在新的環
境進行學習的時候，社會上各大媒體都會不斷地重復一個話題：一個高中生怎樣盡快地從心理上、生理上等方面溶入新的環境，成為一名
合格的大一新生？而且不時的在電視新聞或報刊出現大一的學生在新的環境中沉眠於網路或電子游戲，而跟不上大學的學習進度而退學的
例子。筆者認為：一個高中生升入大學學習後，不僅要從環境上、心理上適應新的學習生活，同時學習方法的改變也是一個不容忽視的方
面。我在高等工科院校從事高等數學的教學工作已有三十餘年，高等數學在工科院校的教學計劃中是一門基礎理論課程，是大一新生必修
的課程，它對於各專業後繼課程的學習，以及大學畢業後這類工程技術人員的工作狀況，高等數學課程都起著奠基的作用。如在校的繼續
學習中只有掌握高等數學的知識以後，才能比較順利地學習其他專業基礎課程，如物理、工程力學、電工電子學……等等，也才能學好自
己的專業課程。又如當畢業走向工作崗位後，要很好地解決工程技術上的問題，勢必要經常應用到數學知識。因為在科學技術不斷發展的
今天，數學方法已廣泛滲透到科學技術的各個領域之中。因此，工科類的大一新生在學習上一個很明確的任務就是要學好高等數學這門課
程，為以後的學習和工作打下良好的基礎。
那麼，大一新生怎樣才能學好高等數學呢？筆者想就自己多年從事本門課程教學的經驗與體會，談幾點膚淺的看法，以供同學們參考。
一、摒棄中學的學習方法
從中學升入大學學習以後，在學習方法上將會遇到一個比較大的轉折。他們首先是對大學的教學方式和方法感到很不適應，這在高等數學
課程的教學中反應特別明顯，因為它是一門對大一新生首當其沖的理論性比較強的基礎理論課程，而學生正是習慣於模仿性和單一性的學
習方法，這是在從小學到中學的教育中長期養成的，一時還難以改變。
中學的教學方式和方法與大學有質的差別。突出表現在：中學的學習，學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求
學生在教師的指導下進行創造性的學習。例如：中學的數學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求作
筆記，教師教授慢、講得細、計算方法舉例也多，課後只要求學生能模仿課堂上教師講的內容作些習題就可以了，根本沒有必要去鑽研教
材和其他參考書（為了高考增強考生的解題能力而選擇一些其他參考書僅是訓練解題能力的需要），而大學的高等數學課程則恰好不一樣
，教材僅是作為一種主要的參考書。要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量地閱讀教材和同類的參考書，以充分消化
和掌握課堂上所講授內容，然後做課後習題鞏固所掌握知識，這就是進行反復地創造性的學習。這是一種艱苦的腦力勞動，它不僅要求學
生主動地、自覺地進行學習，同時還要在鬆散地環境下能約束自己，並且要掌握較好的學習方法，才能把所要學習的知識學得扎實，為專
業課程的學習打下良好基礎。
二、抓好三個環節
什麼是學習高等數學的最好方法呢？這根據每個人的學習時的習慣和理解問題的能力不同而異，但就一般說來，均應抓好以下三個環節。
其一是課前預習。這一過程很重要，因為只有課前預習過，才會在聽課時做到心中有數，即老師所講的內容哪些是屬於難以理解的，什麼
是重點等，這樣帶著一些問題去聽老師講課，效果就很明顯了，同時預習的過程中也就培養了你的自學能力，這對自己來說將是終身受益
的。預習的過程也不需要花太多時間，一般地一次課內容花三、四十分鍾左右時間就可以了。在預習時不必要把所有問題弄懂，只要帶著
這些不懂的問題去聽課就行。其二是上課用心聽講，並且要記好課堂筆記。
對於上課要用心聽講大家都明白，但要記好課堂筆記的重要性，有的同學就不以為然了，認為教材上都有，大可不必去記，有的同學甚至
說：中學里老師就告訴我們，數學課不用記筆記。其實這種認識是錯誤的，也是中學里帶來的一種不良的學習習慣。首先可以說：老師對
於高等數學課程的講授，絕對不是教材上的內容的簡單重復，而是翻閱了大量的同類參考書，而結合自己的教學經驗與體會，反復推敲怎
樣講授才能使學生更好的領會和掌握後才寫成講稿的。所以毫不誇張地說：教師的授課教案既有以往成功的經驗體會，同時也有過去的教
訓的借鑒。而且將一次課的內容歸納成有條理性的幾點，有些典型的例題、習題的適當選擇等，這些都是教科書上所沒有完全具備的，因
此，學生在聽課的同時必須記好課堂筆記，同時這種好的學習習慣即勤動筆對於自己學習及工作能力的培養也是大有好處的。其三，課後
復習，整理筆記，認真完成課後作業。課後的自習，不少人是趕快做作業，這也是一種不好的習慣，其實下課後應該進一步認真鑽研教材
或教學參考書，在完全弄懂本次課內容之後，整理充實課堂筆記，有些需要理解的地方添上自己的心得與體會，把書本上的知識真正變成
自己掌握的知識，然後再完成作業，這要比下課就趕作業的效果要好得多，而且完成作業的速度也要快得多。
三、善於歸納，經歷「由厚變薄」的過程
人們常說：讀書學習要善於把書本「從薄到厚，還要從厚到薄」。在高等數學的學習中，這條經驗可以說是非常實在的。因為學習的本身
就是知識的不斷積累，這樣書也就「由薄變厚」了，內容也就越來越多了，但是人的記憶力是有限的，要全面記住所有有用的東西而不遺
忘是很難辦到的，怎麼辦呢？這就需要對自己學的知識加以歸納總結，找出它們之間的內在聯系和共同本質的東西，然後使之系統化條理
化，從而記住最有代表性的知識點，而其餘部分只要在此基礎上經過推理便可以了解，這就是「由厚變薄」。所以在每章結束或一個單元
的內容講完後，應該進行總結，把其中基本概念、定理、基本公式及計算方法加以歸納，然後有條理用大腦記憶起來，這樣所學知識就完
全屬於你的了。