Ⅰ 小升初數學必備易錯知識點與公式大全
很多家長都反映，孩子的數學問題很棘手，不少數學公式自己都已經忘記了，如何解決這個問題呢?我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
小升初數學考試必考並且最容易犯錯的知識點總結
12.大數的讀法：讀幾個0的問題
【相關例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個
【例題評析】
大數的讀法是四年級學的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。
13.近似值問題
【相關例題】一個數的近似數是1萬，這個數最大是_________【錯誤答案】9999【正確答案】14999
【例題評析】
四捨五入得出的近似值，不僅可能是「五入」得來的，還有可能是「四舍」得來的。
14. 數大小排序問題：注意題目要求的大小順序
【相關例題】把3.14，π，22/7按照從大往小的順序排列____________【錯誤答案】3.14<π<22/7【正確答案】22/7>π>3.14
【例題評析】
題目怎麼要求就怎麼來，別瞎胡鬧。並且一定要寫原數排序。
15.比例尺問題：注意麵積的比例尺
【相關例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園為_____平方米【錯誤答案】400【正確答案】0.2
【例題評析】
很多同學直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。
16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義
【相關例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】√【正確答案】×
【例題評析】
若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格定義，原改為「圓的面積與半徑的平方成正比」，才是正確的。
17.比的問題：注意前後項的順序
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比為_________。
【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16
【例題評析】
誰是比的前項，誰是比的後項，一定要睜大眼睛看清楚!
18.比的問題：比與比值的區別
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比值為_______。
【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結果，是一個數。
19.單位問題：不要漏寫單位
【相關例題】
邊長為4厘米的正方形，面積為________。
【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米
【例題評析】
面積問題，結果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!
20.單位問題：注意單位的一致
【相關例題】
某種麵粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種麵粉最重是___kg。
【錯誤答案】75【正確答案】25.05
【例題評析】
很多同學沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。
21.閏年，平年問題：不清楚閏年的概念
【相關例題】
1900年是閏年還是平年?
【錯誤答案】閏年【正確答案】平年
【例題評析】
四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，則必須為400的倍數才是閏年，否則為平年。
22.解方程問題：括弧前面是減號，去括弧要變號!移項要變號!
【相關例題】
6—2(2X—3)=4
【錯誤答案】其他【正確答案】x=2
【例題評析】
去括弧，若括弧前面是減號，要變號!移項(某個數在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!
23.計算問題：牢記運算順序
【相關例題】20÷7×1/7【錯誤答案】20【正確答案】20/49
【例題評析】
530考試，計算題「去技巧化」趨勢明顯。重在對基本的分數四則運算、運算順序以及提取公因數等計算基本功的考察。
24.平均速度問題
【相關例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正確答案】設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間
25.題目有多種情況
【相關例題】等腰三角形一個角的度數是50度，則它的頂角是_______【錯誤答案】80度【正確答案】50度或80度
【例題評析】
很多類型的題目，結果往往不止一個。同學們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案後，就以為大功告成。
26.注意表述的完整性
【相關例題】一個三角形的三個內角之比為1:1:2，這是一個_______三角形。【錯誤答案】等腰三角形【正確答案】等腰直角三角形
【例題評析】
這種題目，只有平時訓練時多思考，多總結，考試時才能保證不犯錯誤。
小升初數學公式匯總，考試必備!
幾何公式
►長方形的周長=(長+寬)×2
C=(a+b)×2
►長方形的面積=長×寬
S=ab
►正方形的周長=邊長×4
C=4a
►正方形的面積=邊長×邊長
S=a.a=a
►三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
►三角形的內角和=180度
►平行四邊形的面積=底×高
S=ah
►梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
►圓的直徑=半徑×2(d=2r)
►圓的半徑=直徑÷2(r=d÷2)
►圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
C=πd =2πr
►圓的面積=圓周率×半徑×半徑
S=πr×r
►長方體的體積=長×寬×高
V=abh
►正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa
►圓柱的側面積：圓柱的側面積等於底面的周長乘高
S=ch=πdh=2πrh
►圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積
S=ch+2s=ch+2πr×r
►圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高
V=Sh
►圓錐的體積=1/3底面×積高
V=1/3Sh
單位換算
►1公里=1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
►1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
►1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
►1噸=1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
►1公頃=10000平方米
1畝=666.666平方米
►1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
►1元=10角
1角=10分
1元=100分
►1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有：18月
小月(30天)的有：49月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時
1時=60分=3600秒
1分=60秒
數量關系
►每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
►1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
►速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
►單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
►工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
►加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
►被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
►因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
►被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
特殊問題
►相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
►追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
►流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
►濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
►利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)
►工程問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
Ⅱ 初一數學期中易錯知識點匯總 提分必備資料
很多初一學生都在為期中考試忙著復習，下面我整理了一些初一數學易錯知識點，供大家參考!
初一數學易錯知識點有哪些
數與式
1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。
2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。
3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。
4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。
5：分式運算時要注意運演算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。
6：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。
7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。
8：科學記數法。精確度，有效數字。這個上海還沒有考過，知道就好!
9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。
方程(組)與不等式(組)
1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!
3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。
4：關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0導致出錯。
5：關於一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。
6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括弧，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。
7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。
8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。
函數
1：各個待定系數表示的的意義。
2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。
3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。
4：兩個變數利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。
5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。
8：自變數的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。
三角形
1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特徵與區別。
2：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的「任何兩邊」。最短距離的方法。
3：三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外角性質，特別關注外角性質中的「不相鄰」。
4：全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特徵，線段的倍分是相似的特徵以及相似與三角函數的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等。
5：兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等於相似比，對應線段成比例，面積之比等於相似比的平方。
6：等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質，運用等腰(等邊)三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。
7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。(2012年25題考點)
8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。
9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。
10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)
11：三角函數的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數值。
統計與概率
1：中位數、眾數、平均數的有關概念理解不透徹，錯求中位數、眾數、平均數。
2：在從統計圖獲取信息時，一定要先判斷統計圖的准確性。不規則的統計圖往往使人產生錯覺，得到不準確的信息。
3：對普查與抽樣調查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。
4：極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數據的極差、方差。
5：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確的求出事件的概率。
初一數學如何提高成績
初一學生學好數學，首先要轉變學習方式，培養自己的數學學習能力，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習。
在數學學習過程中，要養成良好的復習習慣。知識都有一個遺忘規律，新學知識過了一段時間，如果不去溫習很容易遺忘，數學復習更需要及時復習、反思。如對所學習的知識、方法有沒有徹底掌握;學了哪些數學思想方法，如何運用這些數學思想;經常復習鞏固典型問題，不要同樣問題一而再再而三的錯
建議初一學生准備一本數學「錯題本」，把平時犯的「典型錯誤」記下來，想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，這樣錯誤題目、不會做的題目就會越來越少。
數學學習講究的是一個思維轉變的過程，但任何思維訓練並不能立竿見影，需要一個循序漸進的過程。我們要在熟練掌握基本知識概念上，通過運用這些知識，達到深化理解、培養思維的目的，避免以「練」代「復」的題海戰術，學會舉一反三、熟練應用，最終提高數學成績。
Ⅲ 灝忓︽暟瀛︾殑鏄撻敊鐭ヨ瘑鐐規湁鍝浜涳紵
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Ⅳ 小升初數學最易錯的26個知識點
小升初數學最易錯的26個知識點
時下已經到3月底了，小學階段的知識已經全部學完了，目前孩子們的復習進入了真卷測評的時段了。下面我為大家搜索整理了關於小升初數學最易錯的26個知識點，歡迎參考借鑒，希望對學生們有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生培訓網!
1、除和除以的區別
a除以b或a被b除列式為：a÷b，a除b，或用a去除b，列式為：b÷a
2、半圓的周長≠圓周長的一半
這兩個看似相同，實則不同，因為半圓的周長還多出一個直徑。
3、壓路機前進後的相關計算
壓路機滾動一周前進多少米?是求它的周長。壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側面積。
4、“無蓋”易算成“有蓋”
無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時一定要減少一個底面積。
5、大數比小數大幾分孝姿閉之幾：
(大數—小數)÷單位“1”的量。
6、繩子長短比較問題
兩根同樣長的繩子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的長度無法比較;
7、 余數商問題
0.52÷0.17商是3，余數不是1而是0.01
8、百分比相關：
求××率或百分之幾的列式中，最後必須“×100%”
9、冊鍵切忌半個人、半棵樹：
在求總人數、總只數、總棵樹……的應用題時，結果不可能是分數和小數
10、改寫數的注意：
改寫一個准確數，不要求“四捨五入”取近似值時，一定要把“萬”或“億”後面的數寫到小數部分;只有大約或省略 “萬”或“億”位後面的尾數時，才用“四捨五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”
例題：
11、大數讀法：讀幾個0的問題
【相關例題】10,0070,0008讀幾個0?
【正確答案】2個
【例題評析】大數的讀法是四年級學的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。
12、 近似值問題
【相關例題】一個數的近似數是1萬，這個數最大是_________
【錯誤答案】9999
【正確答案】14999
【例題評析】四捨五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。
13、 數大小排序問題：注意題目要求的大小順序
【相關例題】把3.14，π，22/7按照從大往小的順序排列____________
【錯誤答案】3.14<π<22/7
【正確答案】22/7>π>3.14
【例題評析】題目怎麼要求就怎麼來，別瞎胡鬧。並且一定要寫原數排序。
14、 比例尺問題：注意麵積的比例尺
【相關例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園為_____平方米
【錯誤答案】400
【正確答案】0.2
【例題評析】很多同學直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的
2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。
巧裂15、正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義
【相關例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例
【錯誤答案】√
【正確答案】×
【例題評析】若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。
16、比的問題：注意前後項的順序
【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比為_________
【錯誤答案】16:9
【正確答案】9:16
【例題評析】誰是比的前項，誰是比的後項，一定要睜大眼睛看清楚!
17、比的問題：比與比值的區別
【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比值為_______
【錯誤答案】9:16
【正確答案】9/16
【例題評析】比值是一個結果，是一個數。
18、單位問題：不要漏寫單位
【相關例題】邊長為4厘米的'正方形，面積為________
【錯誤答案】16
【正確答案】16平方厘米
【例題評析】面積問題，結果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!
19、 單位問題：注意單位的一致
【相關例題】某種麵粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種麵粉最重是________kg.
【錯誤答案】75
【正確答案】25.05
【例題評析】很多同學沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。
20、閏年，平年問題：不清楚閏年的概念
【相關例題】1900年是閏年還是平年?
【錯誤答案】閏年
【正確答案】平年
【例題評析】四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，則必須為400的倍數才是閏年，否則為平年。
21、解方程問題：括弧前面是減號，去括弧要變號!移項要變號!
【相關例題】6—2(2X—3)=4
【錯誤答案】其他
【正確答案】x=2
【例題評析】去括弧，若括弧前面是減號，要變號!移項(某個數在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!
22、計算問題：牢記運算順序
【相關例題】20÷7×1/7
【錯誤答案】20
【正確答案】20/49
【例題評析】530考試，計算題“去技巧化”趨勢明顯。重在對基本的分數四則運算、運算順序以及提取公因數等計算基本功的考察。
23、平均速度問題
【相關例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____
【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)
【正確答案】設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間
24、題目有多種情況
【相關例題】等腰三角形一個角的度數是50度，則它的頂角是_______
【錯誤答案】80度
【正確答案】50度或80度
【例題評析】很多類型的題目，結果往往不止一個。同學們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案後，就以為大功告成。
25、注意表述的完整性
【相關例題】一個三角形的三個內角之比為1:1:2，這是一個_______三角形。
【錯誤答案】等腰三角形
【正確答案】等腰直角三角形
【例題評析】這種題目，只有平時訓練時多思考，多總結，考試時才能保證不犯錯誤。
26、正方的面積與周長的比較
邊長為4cm的正方形的面積和周長不!相!等!，雖然數值結果都是16，但因為單位不同，所以16厘米≠16平方厘米，這是無法比較的!
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