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初一數學蘇教上冊知識點

發布時間: 2024-06-25 09:38:05

『壹』 蘇教版初中上冊數學知識點總結

蘇教版七年級數學上冊基本知識點
第一章
我們與數學同行(略)
第二章
有理數
一、正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數:比0小的數

正數:比0大的數

0既不是正數,也不是負數
注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加「+」,有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如:
零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

3.0表示的意義

⑴0表示「
沒有」,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;
⑵0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。
未完:參考資料:https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html

『貳』 初一數學知識點上冊蘇教版

雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事,但古人說得好——吃一塹,長一智。多了一次失敗,就多了一次教訓;多了一次挫折,就多了一次 經驗 。沒有失敗和挫折的人,是永遠不會成功的。本篇 文章 是無憂考網為您整理的《蘇教版初一數學上冊期中》,供大家借鑒。


初一數學知識點上冊蘇教版

一、填得圓圓滿滿(每小題3分,共30分)

1.-1-(-3)=。

2.-0.5的絕對值是,相反數是,倒數是。

3.單項式的系數是,次數是。

4.若逆時針旋轉90o記作+1,則-2表示。

5.如果a、b互為相反數,x、y互為倒數,那麼(a+b)-xy+a2-b2=。

6.在數軸上,點A表示數-1,距A點2.5個單位長度的點表示的數是。

7.災難無情人有情!某次在抗震救災文藝匯演中,各界藝人和人士為地震災區人民捐款捐物達349.8萬元。將這個數字用科學計數法表示並保留三個有效數字為元。

8.長方形的長是a米,寬比長的2倍少b米,則寬為米。

9.若m、n滿足=0,則

10.某廠10月份的產值是125萬元,比3月份的產值的3倍少13萬元,若設3月份的產值為x萬元,則可列出的方程為

二、做出你的選擇(每小題3分,共30分)

11.如果向東走2km記作+2km,那麼-3km表示().

A.向東走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km

12.下列說法正確的是(C)

A.x的系數為0B.是一項式C.1是單項式D.-4x系數是4

13.下列各組數中是同類項的是()

A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x

14.下列各組數中,互為相反數的有()

①②③④

A.④B.①②C.①②③D.①②④

15.若a+b<0,ab<0,則下列說法正確的是()

A.a、b同號B.a、b異號且負數的絕對值較大

C.a、b異號且正數的絕對值較大D.以上均有可能

16.下列計算正確的是()

A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xy

C.x3-x2=xD.a-a=0

17.數軸上的點M對應的數是-2,那麼將點M向右移動4個單位長度,此時點M表示的數是()

A.-6B.2C.-6或2D.都不正確

18.若的相反數是3,,則x+y的值為().

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

19.若3x=6,2y=4則5x+4y的值為()

A.18B.15C.9D.6

20.若-3xy2m與5x2n-3y8的和是單項式,則m、n的值分別是()

A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3

三、用心解答(共60分)

21.(16分)計算

(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14

(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)

22.解方程(本題8分)

(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x

23.(6分)將下列各數在數軸上表示出來,並用「<」連接:

-22,-(-1),0,,-2.5

24.(6分)若a是絕對值最小的數,b是的負整數。先化簡,再求值:

25.(6分)列方程解應用題。

把一批圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩餘20本,如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少名學生?

26.(9分)計程車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:-2,+5,-1,+1,-6,-2,問:

(1)將最後一位乘客送到目的地時,小李在什麼位置?

(2)若汽車耗油量為0.2L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,計程車共耗油多少升?

(3)若計程車起步價為8元,起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費多少元?

27.(9分)從2開始,連續的偶數相加,它們和的情況如下表:

加數的個數nS

12=1×2

22+4=6=2×3

32+4+6=12=3×4

42+4+6+8=20=4×5

52+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8時,則S的值為_____________.

(2)根據表中的規律猜想:用n的式子表示S的公式為:

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

(3)根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.

【參考答案】:

一填得圓圓滿滿(每小題3分,共30分)

1、22、0.5,0.5,-23、,34、順時針旋轉180o5、-16、-3.5或1.57、3.50×106

8、2a-b9、910、3x-13=125

二.做出你的選擇(每小題3分,共30分)

11、C12、C13、D14、B15、D16、D17、B18、D19、A20、C

三、用心解答(共60分)

21、(16分)(1)-11(2)8

(3)-(4)-25

22、(8分)(1)x=-3(2)x=25

23、(6分)-22<-2.5<0<-(-1)<

24、(6分)解:由題意,得a=0,b=-1

原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2

=a2-ab+b2

當a=0,b=-1時,原式=(-1)2=1

25、(6分)這個班有45名學生

26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5

答:小李在起始的西5km的位置

(2)

=2+5+1+1+6+2=1717×0,2=3.4

答:計程車共耗油3.4升

(3)6×8+(2+3)×1.2=54

答:小李這天上午共得車費54元。

27、(9分)(1)72;(2);

(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550

初一數學知識點上冊蘇教版

一、精心選一選(本大題共10小題,每題3分,共30分)

1.方程5(x-1)=5的解是………………………………………………()

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

2.下列關於單項式一的說法中,正確的是…………………………()

A.系數是-,次數是4B.系數是-,次數是3

C.系數是-5,次數是4D.系數是-5,次數是3

3.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m、-15m和-10m,那麼的地方比最低的地方高………………………………………………………………()

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.根據國家安排,今年江蘇省保障性安居工程計劃建設106800套,106800用科學記數學法可表示為…………………………………………………()

A.1068×102B.10.68×104C.1.068×105D.0.1068×106

5.兩個數的商是正數,下面判斷中正確的是………………………………()

A.和是正數B.差是正數C.積是正數D.以上都不對

6.如圖,圖中數軸的單位長度為1.如果點B,C表示的數的絕對值相等,那麼點A與點D表示的數分別是……………………………………………()

A.—2,2B.—4,1C.—5,1D.—6,2

7.若A、B都是五次多項式,則A-B一定是………………………………()

A.四次多項式B.五次多項式

C.十次多項式D.不高於五次的多項式

8.下列計算中正確的是……………………………………………………()

A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3

9.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.,則a+b+c+d的值為……………………………()

A.—1B.0C.1D.2

10.在一條筆直的公路邊,有一些樹和路燈,每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹,相鄰的樹與樹、樹與燈間的距離是10m,如圖,第一棵樹左邊5m處有一個路牌,則從此路牌起向右340m~380m之間樹與燈的排列順序是…………………………………………()

二、細心填一填(本大題共9小題13空,每空2分,共26分)

11.-2的絕對值是,相反數是

12.當x=時,代數式的值是0.已知多項式2x2-4x的值為10,則多項式x2?2x+6的值為.

13.若4x4yn+1與-5xmy2的和仍為單項式,則m=,n=.

14.方程x+a=2的解與方程2x+3=-5的解相同,則a=

15.已知|a-2|+(b+1)2=0,則(a+b)2012=

16.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x的值為10,我們發現第一次輸出的結果為5,第二次輸出的結果為8,…,則第10次輸出的結果為

17.請寫出一個方程的解是2的一元一次方程:.

18.如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之後,剩餘部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是.

19.已知a=|x—5|+|x—2|+|x+3|,求當x=時,a有最小值為

三、認真答一答(本大題共7小題,共44分)

20.計算:(本題共2小題,每題3分,共6分)

(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.

21.解方程:(本題共2小題,每題3分,共6分)

(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1

22.(本題5分)已知,

(1)求的值;(結果用x、y表示)

(2)當與互為相反數時,求(1)中代數式的值.

23.(本題5分)某自行車廠一周計劃生產1050輛自行車,平均每天生產150輛,由於各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況(超產為正、減產為負):

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

(1)產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛;

(2)根據記錄可知前三天共生產輛;

(3)該廠實行計件工資制,每輛車50元,超額完成任務每輛獎10元,少生產一輛扣10元,那麼該廠工人這一周的工資總額是多少?

24.(本題7分)世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示,其外框是一個大正方形,中間四個大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳,剩餘的四個大小相同的休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米.

(1)若設展廳的正方形邊長為x米,用含x的代數

式表示核心筒的正方形邊長為米.

(2)若設核心筒的正方形邊長為y米,求該模型的

平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長.

(用含y的代數式表示)

(3)若設核心筒的正方形邊長為2米,求該國家展廳(除四根核心筒)的佔地面積。

25.(本題6分)我們把分子為1的分數叫做單位分數.如,,…,任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和,如=,=,=,…

(1)根據對上述式子的觀察,你會發現=.請寫出□,○所表示的數;

(2)思考,單位分數(n是不小於2的正整數)=,請寫出△,☆所表示的式。

(3)計算:

26.(本題9分)用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形,設格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數和為x。

(1)如上圖所示中的格點多邊形,其內部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表,請寫出S與x之間的關系式,答:S=_____。

多邊形的序號①②③④…

多邊形的面積S23…

各邊上格點的個數和x456…

(2)請你再畫出一些格點多邊形,使這些多邊形內部都有而且只有2個格點。

此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式S=____。

(3)請你繼續探索,當格點多邊形內部有且只有n個格點時,猜想S與x有怎樣的關系?

初一數學知識點上冊蘇教版

一、選擇題(每題3分,共30分)

1.2013年中國糧食總產量達到601900000噸,數據601900000用科學記數法表示為()

A.60.19×107B.6.019×108C.6.019×109D.6.019×1010

2.已知a、b在數軸上的位置如圖所示,則下列結論中正確的是()

A.a+b>0B.ab0

3.下列各組數中,數值相等的是()

A.34和43B.﹣42和(﹣4)2

C.﹣23和(﹣2)3D.(﹣2×3)2和﹣22×32

4.下列關於0的說法中錯誤的是()

A.0是絕對值最小的數B.0的相反數是0

C.0是整數D.0的倒數是0

5.下列各組數中,互為相反數的是()

A.+(﹣3)和﹣(﹣3)B.﹣(﹣3)和﹢3C.﹣1和﹣12D.﹣|﹣2|和﹣2

6.一個數的平方等於16,則這個數是()

A.+4B.﹣4C.±4D.±8

7.下列式子中正確的是()

A.5﹣(﹣2)=7B.(﹣36)÷(﹣9)=﹣4C.(﹣8)2=﹣16D.﹣32=9

8.一個兩位數,十位數字是x,個位數字是y,這個兩位數是()

A.xyB.yxC.10x﹢yD.10y﹢x

9.已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y﹣1的值是()

A.7B.2C.﹣1D.5

10.下列各題運算正確的是()

A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.16y2﹣9y2=7D.9a2b﹣9a2b=0

二、填空題(每空2分,共28分)

11.如果物體向東運動6米記作+6米,那麼﹣5米表示的意義是.

12.某天銀川市的最低氣溫是﹣3℃,氣溫10℃,這一天的溫差是℃.

13.﹣3的相反數是;2的絕對值是;﹣0.5的倒數是.

14.比較大小:(填「<」或「>」).

﹣30.1;

﹣1﹣8;

0﹣10.

15.如果a、b互為相反數,x、y互為倒數,那麼2a+2b﹣xy=.

16.單項式的系數是,次數是.

17.有四張牌,分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4,規定:黑色牌代表正數,紅色牌代表負數.一次抽取兩張,用牌面數字作乘法運算,乘積的值是.

18.按照規律填寫單項式:a,﹣2a2,3a3,﹣4a4…,第8個單項式是,第2013個單項式是.

三、解答題(本題共42分).

19.把下列各數填入表示它所在的集合里

﹣2,7,﹣,0,2014,3.4,﹣1.732,﹣(+5),﹣(﹣3)

正數:{…}

負分數:{…}

整數:{…}.

20.把「絕對值等於3的數、﹣2和它的倒數」表示在數軸上.

21.(24分)計算

(1)10+(﹣20)﹣(﹣8)

(2)(﹣2)×(﹣3)

(3)5+16÷(﹣2)

(4)20﹣(﹣5)2×(﹣2)

(5)(0.25﹣﹣)×(﹣36)

(6)﹣16﹢[5﹢(﹣2)3]÷3.

22.合並同類項

(1)7a+2﹣4a﹣5;

(2)8x2﹣5x+5+2x﹣7.

四、解答題(本題共20分)

23.小蟲從點A出發一直在某一直線上來回爬,假定向右爬的路程為正數,向左爬行的路程記為負數,爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

(1)小蟲最後能否回到出發點A;

(2)若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒芝麻,則小蟲應得多少粒芝麻?

24.閱讀下面的文字,完成後面的問題:

我們知道:=1﹣,=,=﹣

那麼:

(1)=;=;

(2)用含有n的式子表示你發現的規律;

(3)求式子++…+旳值.

25.股市一周內周六、周日兩天不開市,股民小王上周五以每股25.20元的價格買進某公司股票10000股,下表為本周內每天該股票的漲跌情況:

星期一二三四五

每股漲

跌情況﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5

註:表中正數表示股價比前一天上漲,負數表示股價比前一天下跌.

(1)星期四收盤時,每股多少元?

(2)本周內哪一天股價,是多少元?

(3)股民小王本周末將該股票全部售出(不記交易稅),小王在本次交易中獲利多少元?

(4)股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多?(不計交易稅)


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『叄』 2021蘇教版初一數學知識點

只有學習精彩,生命才精彩,只有學習成功,事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,數學作為最燒腦的科目之一,需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點,希望對大家有所幫助。

七年級數學 知識點

實數

一、實數的概念及分類

1、實數的分類 正有理數 有理數零有限小數和無限循環小數

負有理數

正無理數

無理數無限不循環小數

負無理數

整數包括正整數、零、負整數。

正整數又叫自然數。

正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

2、無理數

在理解無理數時,要抓住「無限不循環」這一時之,歸納起來有四類:

(1)開方開不盡的數,如7,2等;

π(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡後含有π的數,如+8等; 3

(3)有特定結構的數,如0.1010010001…等;

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大於零,負數小於

零,正數大於一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4. 實數與數軸上點的關系:

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來,

數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數,

實數與數軸上的點就是一一對應的,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都是表示一個實數。

初一數學知識點

知識網路:

概念、定義:

1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial),單獨的一個數或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。

3、一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。

4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial),其中,每個單項式叫做多項式的項(term),不含字母的項叫做常數項(constantly

term)。

5、多項式里次數項的次數,叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。

6、把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。

合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變。

7、如果括弧外的因數是正數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;

8、如果括弧外的因數是負數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地,幾個整式相加減,如果有括弧就先去括弧,然後再合並同類項。

初一 數學學習方法

一預習

對於理科學習,預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍,盡力去理解,對解決不了的問題適當作出標記,請教老師或課上聽講解決,並試著做一做書後的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環節最為重要,因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上,聽數學課時應做到抓住老師講題的思路,方法。有問題記下來,課下整理,解決,數學課上一定要積極思考,跟著老師的思路走。

三復習

體會老師課上的例題,整理思維,想想自己是怎麼想的,與老師的思路有何異同,想想每一道題的考點,並試著一題多解,做到舉一反三。

四作業

認真完成老師留的習題,適當挑選一些課外習題作為練習,但切忌一味追求偏題,怪題,更不要打「題海戰術」。

五 總結

這一步是為了更好的掌握所學知識。在學完一段知識或做了一道典型題後可總結:總結專題的數學知識;總結自己卡殼的地方;總結自己是怎麼錯的,錯在哪裡,總結題目的「陷阱」設在哪裡及總結自己或他人的想法。

如何挑選及處理習題

一市面上的習題集數不勝數,大多數的習題集互相抄襲,漏洞百出,使同學在練習的過程中費時費力。我認為歷的考試真題是的習題,它緊扣考試大綱,難度適中,不會出現偏題怪題的現象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向,少走彎路。

二有的同學喜歡「題海戰術」拿題就做,從不總結,感覺作的越多,成績越高。這是學習數學的弊端之一。

要記住:題不在於多而在於精。作題是必不可少的,但作完每一道題都要認真的 反思 ,這道題的考點是什麼,這道題的解題方法有多少種,哪種方法最簡便,對於作錯的習題要反復的思考,找出錯誤的原因,確保該知識點的熟練掌握。

三很多同學喜歡作偏題,難題。但卻疏忽了對書本中的定義,概念及公式的理解。從而導致了在考試中經常出現「基本題」失誤的現象。

因此,在平時的數學練習中,要對書中的每一個知識點都要深刻的理解,找出可能出現的考點,陷阱。在考試中則要做到「基本題全作對,穩作中檔題一分不浪費,盡力沖擊高檔題,即使錯了不後悔。」


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★ 初一數學知識點上冊蘇教版

★ 蘇教版初一數學知識點

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『伍』 蘇教版初一上冊數學主要學哪些知識,請羅列一下,謝謝

首先就是將幾何體啦:小學也有學過一些,算是很簡單得了。比如說:主視圖、左視圖、右試圖、俯視圖(就是從正面、左面、右面、上面所看到的圖形啦~)

然後是有理數:整數與分數統稱為有理數。還有絕對值、相反數、有理數的加減乘除法、混合運算,然後是科學計數法,用計算器運算。

之後就到整式:單項式、多項式、(單項式和多項式統稱為整式)單項式的系數、單項式的次數、多項式的項、多項式的次數【這里應該是這個學期最難得部分了】

基本平面圖形:正多邊形,線段、射線、直線,1平角=180°,1周角=360°,【1°的1/60為一分,記作1′,即1°=60′】【1′的1/60為一秒,記作1″,即1′=60″】【角平分線:將角平分為兩個相等的角】

一元一次方程:【一個方程中,只含有一個未知數,且未知數的指數都是1,這樣的的方程叫做一元一次方程】其實這個跟小學的方程式也沒什麼兩樣的。

數據的收集與整理:就是講普查的抽樣調查啦~頻數直方圖啦,根據所給數據的最大值和最小值分組還有小學學過的條形統計圖,扇形統計圖,折現統計圖。

望採納~謝謝

『陸』 鑻忔暀鐗堜竷騫寸駭鏁板︿笂鍐岀殑鐩褰

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『柒』 蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總

快要 七年級數學 考試了,同學們要全力以赴的認真復習知識點。我整理了關於蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總,希望對大家有幫助!

蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(一)
正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數:比0小的數 正數:比0大的數 0既不是正數,也不是負數

注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如:

零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(二)
絕對值

⒈絕對值的幾何定義

一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作|a|。

2.絕對值的代數定義

⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為:

①如果a>0,那麼|a|=a; ②如果a<0,那麼|a|=-a; ③如果a=0,那麼|a|=0。

可歸納為①:a≥0,<═> |a|=a (非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)

②a≤0,<═> |a|=-a (非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)

3.絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數,也就是說絕對值具有非負性。所以,a取任何有理數,都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即:a=0 <═> |a|=0;

⑵一個數的絕對值是非負數,絕對值最小的數是0.即:|a|≥0;

⑶任何數的絕對值都不小於原數。即:|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數的數有兩個,它們互為相反數。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的絕對值的和等於0,則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

(非負數的常用性質:若幾個非負數的和為0,則有且只有這幾個非負數同時為0)

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小:數軸上的兩個數相比較,左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小:兩個負數比較大小,絕對值大的反而小;異號兩數比較大小,正數大於負數。

5.絕對值的化簡

①當a≥0時, |a|=a ; ②當a≤0時, |a|=-a

6.已知一個數的絕對值,求這個數

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離,一般地,絕對值為同一個正數的有理數有兩個,它們互為相反數,絕對值為0的數是0,沒有絕對值為負數的數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(三)
用字母表示數

一、代數式

代數式:用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式,如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式:表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式的系數:單項式中的數字因數

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和

多項式:幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項。

多項式里次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

整式:單項式和多項式統稱為整式。

注意:分母上含有字母的不是整式。

代數式書寫規范:

① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示,並把數字放到字母前;

② 出現除式時,用分數表示;

③ 帶分數與字母相乘時,帶分數要化成假分數;

④ 若運算結果為加減的式子,當後面有單位時,要用括弧把整個式子括起來。

二、合並同類項

同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項的法則:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。

合並同類項的步驟:(1)准確的找出同類項;(2)運用加法交換律,把同類項交換位置後結合在一起;(3)利用法則,把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變;(4)寫出合並後的結果。

三、去括弧的法則

(1)括弧前面是“+”號,把括弧和它前面的“+”號去掉,括弧里各項的符號都不變;

(2)括弧前面是“—”號,把括弧和它前面的“—”號去掉,括弧里各項的符號都要改變。

整式的加減:進行整式的加減運算時,如果有括弧先去括弧,再合並同類項。

整式加減的步驟:(1)列出代數式;(2)去括弧;(3)合並同類項。

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『捌』 蘇教版初中數學知識點

初中幾何證明題重要的是全等,特別是初三中用的很多
初二中的梯形幾何也很重要,新課本中的相關知識較少,但到了初三用的很多,主要是要記住經典例題的圖形,在遇到新題是去構成熟悉的圖形
函數也是很重要的,初二主要是正比例函數和一次函數,題目不難,主要弄清楚函數圖形和變化趨勢,初三的二次函數較難,是考試壓軸題的必選,對於函數,必有坐標,解題的關鍵是每個點的坐標,函數與幾何的結合題是難題,一般是大題,做題是不要求得滿分,要盡量多得分
另外代數袋鼠方面因式分解是一個重點,其中十字相乘法最難,但到了初三用的很多,要打好基礎
解方程不是難點,在多練習的基礎上便可游刃有餘,主要是一元二次方程的諸多方法
用方程解決實際問題要注意是否要捨去