『壹』 如何在幼兒園一日活動個環節中滲透數學游戲
1、找朋友玩法：每個幼兒一張卡片，卡片中一半是7以內數組成的其中一個形式，另一半是7以內數；音樂響起，幼兒自己找到朋友後，大聲說出一個數的分解與組合。如：2和5組成7，7可以分成2和5；最快找到朋友的幼兒獲得小紅花先離場。 2、'蝴蝶'找'花' 玩法：卡片上大花一朵，分別有2～7的數字；蝴蝶卡數十張，每隻"蝴蝶"上有試題或分解符號及一對數字。把卡片-字排列，幫"蝴蝶"逐一找到與它身上的式題數量相對應"花"，每人必須幫5隻以上的"蝴蝶"找到"花"。 3、母雞'"下'蛋' 玩法：卡片上母雞各一隻，分別標有3～7的數字；"雞蛋"數十個，每個上面標有分解符號及一對數字；把幾只"母雞"按順序排列，按總數與兩個部分數的關系逐一把"雞蛋"送回"母雞"身邊。 4、撒樹葉玩法：雙面樹葉若干；卡片上方的中間有數字和分合符號、卡下面有一組一組的插入袋；1～6數字卡若干。按分解組合卡提供的數字取相應量的實物。把實物（樹葉或果殼）撒在膠板上，然後將其分成兩份，點數每份是多少，分別用數字表示（插在袋上），且每組數字分法不能相同。 5、瓶子寶寶排隊玩法：以每條跑道為例：高矮不同的塑料瓶子4個，分別用色紙裝飾瓶身，如眼睛，嘴巴等。放在對面的一桌子上。幼兒從起點處跑至對面，把桌子上的瓶子從左到右（或從右到左）按高矮順序排列好，再返回起點處沖線，以排隊排得對又快的幼兒為勝。 6、小小統計員玩法：先讓幼兒用各種幾何圖形自由拼搭物體，並將其粘貼在統計表左邊的空白處，然後再從數、量、色、形等角度統計拼貼物體所用的幾何圖形片。引導幼兒按開頭統計所用圖形片的數量，並在統計表中填寫；也可增加難度，在統計表左方塗上紅、黃、藍等顏色，然後統計出相應的圖形片數量，如紅色三角形有幾個，黃色圓形有幾個，藍色長方形有幾個等，並用較清晰的語言表達自己的統計結果。 7、開火車玩法：提供情景道具，玩開火車的游戲，讓幼兒鞏固練習6以內的序數，正確運用"第幾"表示物體 順序。如：在火車票上寫上數字，幼兒要根據數字上的第幾號車廂找座位。 8、送信玩法：全體幼兒帶上自己准備好的禮物坐"火車"去動物園，幼兒根據要求送信(小朋友送的信要和動物身上的數一樣多)，教師與幼兒共同檢查信送得是否正確。 9、小劇院玩法：不同顏色的票代表不同的排，不同數字代表不同的號，幼兒購票入場，坐相應的排和號，老師查票，請幼兒說出自己是幾排幾號。 10、找小動物玩法：要求幼兒能正確迅速地說出"xx動物住在第x層樓"（請幾名小朋友蒙上眼睛，到前面來摸一個小動物，睜開眼睛後說出什麼小動物的家住在第幾層樓）。 1 1、蝴蝶找花玩法：10名幼兒扮花兒，3名幼兒扮蝴蝶。音樂開始時3隻蝴蝶在10朵花之間飛舞，音樂停止時，蝴蝶停在任意一朵花後。要求幼兒根據蝴蝶停的位置，說一說哪種顏色的蝴蝶停在第幾朵花後。 1 2、坐火車玩法：送小動物上火車的小朋友先數數火車有幾節車廂，再送小動物上火車，每種小動物坐一節車廂，然後說說"xx小動物坐在第x節車廂"或"第x節車廂坐的是xx動物"。做好後幫它們更換位置再說。 1 3、排隊玩法：音樂響起，全體幼兒自由活動，音樂停，5個小朋友迅速手拉手站在一起，數數全組有幾個小朋友，然後以一個幼兒為首，小朋友觀察自己的位置，說說"我排第x"。 1 4、小鴨吃魚玩法：在紙上畫上要求的各類型魚，然後剪下。把這些紙魚散扔在地上。跟孩子說："你是個小鴨鴨，餓肚子了，想吃這些小魚，小鴨想，我一樣一樣地吃，比如先吃長魚短尾巴的，再吃長魚長尾巴的，就這樣，一樣一樣地吃，並且邊吃邊數"（把紙魚揀到一紙盒內就算吃了）。 其實網路關鍵詞「幼兒園 數學游戲」都會出來很多
『貳』 在火柴游戲里有哪些數學知識
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。
規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝?
例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝?
為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數為4、8、12、16…等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15，則甲應取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴數為18呢?則甲應先取2根(∵18-2=16)。
規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝?
原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數的火柴給乙去取。
通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。
規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法?
分析：1、3、7均為奇數，由於目標為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，因為乙在偶數的火柴數中，不可能再取去1、3、7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對於火柴數的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為(偶-奇=奇，奇-奇=偶)，所以每次取後，桌上的火柴數奇偶相反。若開始時是奇數，如17，甲先取，則不論甲取多少(1或3或7)，剩下的便是偶數，乙隨後又把偶數變成奇數，甲又把奇數回覆到偶數，最後甲是註定為贏家；反之，若開始時為偶數，則甲註定會輸。
通則：開局是奇數，先取者必勝，反之，若開局為偶數，則先取者會輸。
規則四：限制每次所取的火柴數是1或4(一個奇數，一個偶數)。
分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5(若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1)，最後剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。
通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。
『叄』 撲克牌中蘊含了哪些有趣的數學知識
這個好理解
撲克牌是一種大眾娛樂工具。相傳早在秦末楚漢相爭時期，大將軍韓信為了緩解士兵的思鄉之愁，發明了一種紙牌 游戲，因為牌面只有樹葉大小，所以被稱為「葉子戲」，後來發展成為現在的54張撲克牌。
撲克牌的54張模式解釋起來也非常奇妙：
大王代表太陽、小王代表月亮，其餘52張牌代表一年中的52個星期；
紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象徵著春、夏、秋、冬四個季節；
每種花色有13張牌，表示每個季節有13個星期。
如果把J、Q、K當作11、12、13點，大王、小王為半點，一副撲克牌的總點數恰好是365點。而閏年把大、小王各算為1點，共366點。
專家普遍認為，以上解釋並非巧合，因為撲克牌的設計和發明與星相、占卜以及天文、歷法有著千絲萬縷的聯系。但在撲克牌中包含著很多的數學知識，你知道嗎？
一、撲克牌中的對稱圖形
撲克牌中有紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色，而每一種花色都是一個軸對稱圖形，其中方塊不僅是軸對稱圖形，而且是中心對稱圖形，正是因為它們具有了這些對稱的特徵，所以才有了絕妙的數學試題。
如2007年甘肅省白銀等7市新課程數學試題第4小題：
4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是（）
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
這個題設計新穎，構思精巧，可謂獨具匠心，通過撲克牌的操作，探索圖形中存在的變化規律，讓學生親身經歷知識的發生，發展及其應用過程，學生觀察(1)（2）兩圖會發現它們沒有任何變化，但試題的設置精巧在只有旋轉方塊9，才能有（1）、（2）兩圖的結果。試題有效考查了學生對中心對稱這一知識點的理解和掌握情況，同時也培養了學生發現問題和解決問題的能力。
二、撲克牌中的計算問題
有一種「二十四點」的游戲，其游戲規則是這樣的：從一付撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根據牌面上的數字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧，但每張牌不重復使用)，使運算結果為24.
如，任意從一付撲克牌(去掉大、小王)中抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，紅色撲克牌、黑桃和方塊代表正數，草花代表負數. 小聰同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊10和草花6，請你幫助小聰將這四個有理數（每個數只用一次）進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧)，列出三種不同的算式，使其結果為24。本游戲的實質是將四個有理數3，4，10，-6，運用上述規則寫出三種不同的算式，使其結果為24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你還能寫出一種嗎？
通過撲克牌中「二十四點」的計算，可以培養學生學習有理數運算的興趣，讓學生在一種愉悅的狀態下，使枯燥乏味的有理數運算煥發出生命的活力，同時，也能讓學生在游戲中增長知識，讓學生的思維能力得到發散，從而更能使學生的計算能力得到進一步的升華。這類試題不僅使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，而且也體現了新課程的標准，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
三、撲克牌中的有序排列
每一副新的撲克牌都是按照一定的順序排列的，即第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。如果將這樣的撲克牌按一定的規則進行，那麼就可以得到一個很好的命題。
如，2005年全國初中數學競賽試題第8小題：
有兩副撲克牌，每付的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然後從上到下把第一張丟去，把第二張放在最底層，再把第三張丟去，把第四張放在底層，……如此下去，直至最後只剩下一張牌，則所剩的這張牌是_________。剛看試題，覺得無法下手，但是，我們從簡單兩張撲克牌入手，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是四張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是八張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第八張；那麼我們會發現，撲克牌的張數為2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一張牌就是這些牌的最後一張。例如，手中只有64張牌，按照上述操作方法，最後只剩下第64張。現在手中有108張牌，多出108-64=44（張），如果按照上述操作方法，先丟去44張，此時手中恰好有64張牌，而按原來順序的第88張牌恰好放在手中牌的最低層。而88-54-2-26=6，按照兩副牌的花色順序，所剩的最後一張是第二副牌中的方塊6。奇妙的構想，形成了絕妙的試題，在這個試題中，很好地運用了撲克牌的有序排列特點，滲透了從一般到特殊的數學思想，使學生在撲克牌的興趣中，讓自己的創造性思維得到了充分的發展。
撲克牌是一種古老而又非常普及的游戲工具,其不同牌之間的組合的隨機性不但具有挑戰性，而且包含有很多的有趣數學問題，通過撲克牌的游戲激發學生對數學的學習興趣,培養學生的邏輯思維能力和推理能力。
『肆』 撲克牌中蘊含了哪些有趣的數學知識
撲克牌是一種大眾娛樂工具。相傳早在秦末楚漢相爭時期，大將軍韓信為了緩解士兵的思鄉之愁，發明了一種紙牌 游戲，因為牌面只有樹葉大小，所以被稱為「葉子戲」，後來發展成為現在的54張撲克牌。
撲克牌的54張模式解釋起來也非常奇妙：
大王代表太陽、小王代表月亮，其餘52張牌代表一年中的52個星期；
紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象徵著春、夏、秋、冬四個季節；
每種花色有13張牌，表示每個季節有13個星期。
如果把J、Q、K當作11、12、13點，大王、小王為半點，一副撲克牌的總點數恰好是365點。而閏年把大、小王各算為1點，共366點。
專家普遍認為，以上解釋並非巧合，因為撲克牌的設計和發明與星相、占卜以及天文、歷法有著千絲萬縷的聯系。但在撲克牌中包含著很多的數學知識，你知道嗎？
一、撲克牌中的對稱圖形
撲克牌中有紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色，而每一種花色都是一個軸對稱圖形，其中方塊不僅是軸對稱圖形，而且是中心對稱圖形，正是因為它們具有了這些對稱的特徵，所以才有了絕妙的數學試題。
如2007年甘肅省白銀等7市新課程數學試題第4小題：
4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是（）
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
這個題設計新穎，構思精巧，可謂獨具匠心，通過撲克牌的操作，探索圖形中存在的變化規律，讓學生親身經歷知識的發生，發展及其應用過程，學生觀察(1)（2）兩圖會發現它們沒有任何變化，但試題的設置精巧在只有旋轉方塊9，才能有（1）、（2）兩圖的結果。試題有效考查了學生對中心對稱這一知識點的理解和掌握情況，同時也培養了學生發現問題和解決問題的能力。
二、撲克牌中的計算問題
有一種「二十四點」的游戲，其游戲規則是這樣的：從一付撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根據牌面上的數字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧，但每張牌不重復使用)，使運算結果為24.
如，任意從一付撲克牌(去掉大、小王)中抽取四張牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，紅色撲克牌、黑桃和方塊代表正數，草花代表負數. 小聰同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊10和草花6，請你幫助小聰將這四個有理數（每個數只用一次）進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括弧)，列出三種不同的算式，使其結果為24。本游戲的實質是將四個有理數3，4，10，-6，運用上述規則寫出三種不同的算式，使其結果為24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你還能寫出一種嗎？
通過撲克牌中「二十四點」的計算，可以培養學生學習有理數運算的興趣，讓學生在一種愉悅的狀態下，使枯燥乏味的有理數運算煥發出生命的活力，同時，也能讓學生在游戲中增長知識，讓學生的思維能力得到發散，從而更能使學生的計算能力得到進一步的升華。這類試題不僅使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，而且也體現了新課程的標准，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
三、撲克牌中的有序排列
每一副新的撲克牌都是按照一定的順序排列的，即第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。如果將這樣的撲克牌按一定的規則進行，那麼就可以得到一個很好的命題。
如，2005年全國初中數學競賽試題第8小題：
有兩副撲克牌，每付的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然後從上到下把第一張丟去，把第二張放在最底層，再把第三張丟去，把第四張放在底層，……如此下去，直至最後只剩下一張牌，則所剩的這張牌是_________。剛看試題，覺得無法下手，但是，我們從簡單兩張撲克牌入手，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是四張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第二張；如果是八張撲克牌，按照規則就可以發現剩下的是第八張；那麼我們會發現，撲克牌的張數為2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一張牌就是這些牌的最後一張。例如，手中只有64張牌，按照上述操作方法，最後只剩下第64張。現在手中有108張牌，多出108-64=44（張），如果按照上述操作方法，先丟去44張，此時手中恰好有64張牌，而按原來順序的第88張牌恰好放在手中牌的最低層。而88-54-2-26=6，按照兩副牌的花色順序，所剩的最後一張是第二副牌中的方塊6。奇妙的構想，形成了絕妙的試題，在這個試題中，很好地運用了撲克牌的有序排列特點，滲透了從一般到特殊的數學思想，使學生在撲克牌的興趣中，讓自己的創造性思維得到了充分的發展。
『伍』 如何在積木搭建游戲中豐富幼兒的數學經驗
積木，可以說是每個家長都會給孩子備上一套的玩具之一。
作為已經誕生了86年的經典玩具，能夠經久不衰，樂高確實有其設計的精巧之處。
從數學啟蒙的角度說，也是一個十分有效、實用的選擇。
從學習計算、數數、估數、比較、分數概念、認識圖形，到培養孩子的空間思維、推理能力、想像能力、創造能力，都可以利用樂高積木來完成。
不過很多家長都只是聽說它的好，買回來就丟給孩子，最後價格不算便宜的樂高積木到孩子手中，也只是用來疊高，並很快就失去興趣，扔到一邊了。
記住在孩子低齡的啟蒙階段，任何教具的使用都需要家長去做引導，絕不是買給孩子就完事兒了。
今天，我整理樂高積木的4種玩法，家長們趕緊帶著孩子一起玩起來吧！
1.理解數的概念
鍛煉能力：比較大小，理解數字與數量的關系
很多孩子口中背著「1、2、3、4、5....」，其實卻是對這些數字完全沒有概念的。
家長在教孩子數數的時候，若是運用樂高，即一邊數，一邊對應著相應數量的樂高方塊孩子，有了具象的數量，本來無法理解的抽象關系就變得明了啦。
這樣的學習方式不僅是利用實物讓孩子清晰數字的含義，同時孩子也感知了數字的大小，因為孩子會直觀的看到：「2，是有2個小方塊的；而1，則只有1個小方塊，原來這就是2比1大」。
2.加減法
鍛煉能力：理解加減法這一抽象的數學概念
同數數一樣，「加法」、「減法」到底是什麼意思？對孩子來說是十分難以理解的抽象概念。
家長口中念著「3+2＝5」，孩子不理解，思維更是跟不上大人的思考節奏。
但當你一邊教，一邊拿出樂高方塊擺一擺：
「2個小方塊加上3個小方塊，合起來我們可以得到5個小方塊」，孩子看著實物，聽著你的話，便很好理解「加號」的含義了。
其實，所有抽象的計算概念都可以用這個方式來教，甚至包括乘法。不過學前我們還不用學習乘法的概念，若是小學後孩子不會，爸爸媽媽們也不要忘記拿出樂高積木哦！
3.拼圖
鍛煉能力：認知圖形、認識整體局部的概念、鍛煉專注力和解決問題能力
很多樂高買回去會附帶搭建的圖紙，但很多立體場景的搭建都十分復雜，孩子玩起來並不容易。
所以，直接讓孩子按圖紙操作，很容易打擊孩子玩樂的興趣，反而失去意義。
不如先從相對簡單的拼圖入手，玩這個游戲之前，需要家長如下圖這樣，提前畫好拼圖框架，然後讓孩子將合適匹配的樂高放進去即可。
另外需要注意的是，家長繪制的框架圖形，開始可以簡單一些，根據孩子的進步逐漸添加難度。
4.分數
鍛煉能力：理解等分的概念
分數，聽起來是上學後才要學習的知識。
數學啟蒙階段確實也不要求孩子對分數做過多的運用，但幼兒園階段需要學習的「圖形的分割與組合」中要求孩子必須理解「等分」這一概念。
而樂高上本身就帶有小齒輪點，很容易幫助孩子理解分數概念。
比如，一個有8個小齒輪點的樂高方塊，先讓孩子數一數，然後拿出一個只有4個小齒輪點的樂高方塊，再讓孩子數一數，最後把4個點的對齊放置在8個點的旁邊，讓孩子用眼睛直觀看見「4比8少4，即少一半，所以說4是8的二分之一」。以此類推，讓孩子學習1/4，1/8，3/4等等
家長給孩子買玩具、教具幫助孩子啟發思維，進行早教，寓教於樂，本身是一個正確的觀念，但一定要注意引導孩子的方法！
『陸』 請你說說下述各種游戲中運用了那些數學知識。
國際象棋中的數學問題
摘自小學數學網
一個國際象棋盤，是一個8×8的64方格，歐拉曾研究過棋盤上馬的跳躍問題，他證明了，存在一個馬的跳躍路線，從一點出發，經過每一格一次且僅一次。最後又跳回到初始點。
上述的這樣一個馬步跳躍路線，稱為棋盤上的馬步哈密頓迴路；如果不限制最後一步還要能跳回到始點，則稱為馬步哈密頓路。定義m，n是正整數，一個（m，n）馬，是指在一個充分大的棋盤上一步可縱橫跳m，n個格或n，m個格。於是，國際象棋的馬是（1，2）馬。下面給出一個定理，它刻畫了（2，3）馬和（1，2）馬的本質區別。定理從8×8棋盤上任一點出發，均不存在（2，3）馬的馬步哈密頓路。證把8×8棋盤分成A，B兩個區，分兩種情形證明：
（1）若起始點在A區，存在（2，3）馬的馬步哈密頓路，由於從A區的任一方格經一步（2，3）馬，它可以到A區的一格或B區的一格；而由B區的一格經一步（2，3）馬只能跳到A區的一格，注意到A區的方格數和B區的方格數是同樣多的，所以必須從A區到B區，再由B區至A區的交替跳躍，才可能不重復地跳遍A，B兩區。另一方面，我們把棋盤依黑白兩色染色，這樣，從A區的白（黑）格，經一步（2，3）馬，必到B區的黑（白）格，再從B區的黑（白）格經一步又回到A區的白（黑）格，如此下去，則只能跳過A區的白（黑）格和B區的黑（白）格，這和其存在（2，3）馬的馬步哈密頓路相矛盾。
（2）若起始點在B區，若存在著馬步哈密頓迴路，則（2，3）馬不能交替地在B區與A去之間跳躍，否則歸約到情形（1）的類似證明。於是，存在一步且僅有一步從區到區的跳躍，這是因為A區與B區的方格數相等，從B區的方格經一步（2，3）馬必須跳到A區的緣故。考慮下面的3行，現考慮（2，3）馬在P，Q，R之間的跳躍。若P，Q，R均尚未跳過。有以下情形：（i）（2，3）馬首先跳到P點（首先跳到R的情形是類似的），由A，B區的構造，知必是A區跳到P點的。繼而由（2，3）馬從P至Q，Q至R.如果只不是最後一個未跳過的點。則下一步必須跳至A區的某一點。這樣就出現了在A區之間的2次跳躍，因此R就是最後一個未跳過的點。當R是最後一個未跳過的點時，則考慮點S，T，U之間的（2，3）馬的馬步跳躍。當先跳到S或U時，由上述討論可知，在S，T，U間會出現第2次從A區到A區的跳躍；當先跳到T時，由下述（ii）的推理知至少出現兩次從A區到A區的跳躍。
（ii）（2，3）馬首先跳到Q點，則（2，3）馬從Q至P，P必至A區，經若干步又由A區跳到R點，至少出現2次從A區至A區的跳躍。（Q先至R後到P，討論相同）
若從Q不跳到P或R點，它必跳到A區的某一點，則在以後的跳躍中，必然會出現一次從A區跳至P點，一次從A區跳至R點，同樣會出現至少2次的從A區至A區的跳躍。總之，至少存在著2步從A區至A區的（2，3）馬的跳躍，這與存在（2，3──馬馬步哈密頓路及A區，B區方格數相等相矛盾，定理證畢