⑴ 鏁板︿腑鐨勯攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮殑鍚嶇О浠ュ強璇繪硶錛
鍒濅腑鏁板﹂攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁伴氬父浣滀負閫夋嫨棰橈紝濉絀洪樺拰搴旂敤棰樺帇杞撮樺嚭鐜幫紝鑰冨療鍚屽︿滑鐏墊椿榪愮敤鍏寮忓拰瀹氱悊鑳藉姏錛屾槸涓鑰冧竴澶ч毦鐐逛箣涓銆傚垵涓鏁板﹂攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮煡璇嗙偣涓瑙堬細閿愯掍笁瑙掑嚱鏁板畾涔夛紝姝ｅ雞錛坰in錛,浣欏雞錛坈os錛夊拰姝ｅ垏錛坱an錛変粙緇嶏紝閿愯涓夎掑嚱鏁板叕寮錛堢壒孌婁笁瑙掑害鏁扮殑鐗規畩鍊礆紝涓よ掑拰鍏寮鍗婅掑叕寮錛屽拰宸鍖栫Н鍏寮忥級錛岄攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板浘鍍忓拰鎬ц川錛岄攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮患鍚堝簲鐢ㄩ樸
涓銆侀攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板畾涔
閿愯掍笁瑙掑嚱鏁版槸浠ラ攼瑙掍負鑷鍙橀噺錛屼互姝ゅ間負鍑芥暟鍊肩殑鍑芥暟銆傚傚浘錛氭垜浠鎶婇攼瑙掆垹A鐨勬ｅ雞銆佷綑寮︺佹ｅ垏鍜浣欏垏閮藉彨鍋氣垹A鐨勯攼瑙掑嚱鏁般
閿愯掕扐鐨勬ｅ雞錛坰in錛,浣欏雞錛坈os錛夊拰姝ｅ垏錛坱an錛,浣欏垏錛坈ot錛変互鍙姝ｅ壊錛坰ec錛夛紝浣欏壊錛坈sc錛夐兘鍙鍋氳扐鐨勯攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁般傚垵涓鏁板︿富瑕佽冨療姝ｅ雞錛坰in錛,浣欏雞錛坈os錛夊拰姝ｅ垏錛坱an錛夈
姝ｅ雞錛坰in錛夌瓑浜庡硅竟姣鏂滆竟錛泂inA=a/c
浣欏雞錛坈os錛夌瓑浜庨偦杈規瘮鏂滆竟錛沜osA=b/c
姝ｅ垏錛坱an錛夌瓑浜庡硅竟姣旈偦杈癸紱tanA=a/b
浣欏垏錛坈ot錛夌瓑浜庨偦杈規瘮瀵硅竟錛沜otA=b/a
浜屻侀攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板叕寮
鍏充簬鍒濅腑涓夎掑嚱鏁板叕寮忥紝鍦ㄨ冭瘯涓鐢ㄧ殑鏈澶氱殑灝辨槸鐗規畩涓夎掑害鏁扮殑鐗規畩鍊箋傚傦細
sin30擄=1/2
sin45擄=鈭2/2
sin60擄=鈭3/2
cos30擄=鈭3/2
cos45擄=鈭2/2
cos60擄=1/2
tan30擄=鈭3/3
tan45擄=1
tan60擄=鈭3[1]
cot30擄=鈭3
cot45擄=1
cot60擄=鈭3/3
鍏舵″氨鏄涓よ掑拰鍏寮忥紝榪欐槸鍦ㄥ垵涓鏁板﹁冭瘯涓闂絳旈樹腑瀹規槗鐢ㄥ埌鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忋備袱瑙掑拰鍏寮
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
闄や簡浠ヤ笂甯歌冪殑鍒濅腑涓夎掑嚱鏁板叕紺轟箣澶栵紝榪樻湁鍗婅掑叕寮忓拰鍜屽樊鍖栫Н鍏寮忎篃鍦ㄩ夋嫨棰樹腑鐢ㄥ埌銆傛墍浠ュ悓瀛︿滑榪樻槸瑕佸ソ濂芥帉鎻°
鍗婅掑叕寮
sin(A/2)=鈭((1-cosA)/2) sin(A/2)=-鈭((1-cosA)/2)
cos(A/2)=鈭((1+cosA)/2) cos(A/2)=-鈭((1+cosA)/2)
tan(A/2)=鈭((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-鈭((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=鈭((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-鈭((1+cosA)/((1-cosA))
鍜屽樊鍖栫Н
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 涓夈侀攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板浘鍍忓拰鎬ц川
鍥涖侀攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮患鍚堝簲鐢ㄩ
宸茬煡錛涓嬈″嚱鏁y=-2x+10鐨勫浘璞′笌鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁y=k/x錛坘錛0錛夌殑鍥捐薄鐩鎬氦浜嶢錛孊涓ょ偣錛圓鍦˙鐨勫彸渚э級錛
錛1錛夊綋A錛4錛2錛夋椂錛屾眰鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忓強B鐐圭殑鍧愭爣錛
錛2錛夊湪錛1錛夌殑鏉′歡涓嬶紝鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁板浘璞＄殑鍙︿竴鏀涓婃槸鍚﹀瓨鍦ㄤ竴鐐筆錛屼嬌鈻砅AB鏄浠AB涓虹洿瑙掕竟鐨鐩磋掍笁瑙掑艦鑻ュ瓨鍦錛屾眰鍑烘墍鏈夌﹀悎鏉′歡鐨勭偣P鐨勫潗鏍囷紱鑻ヤ笉瀛樺湪錛岃瘋存槑鐞嗙敱錛
錛3錛夊綋A錛坅錛-2a+10錛夛紝B錛坆錛-2b+10錛夋椂錛岀洿綰縊A涓庢ゅ弽姣斾緥鍑芥暟鍥捐薄鐨勫彟涓鏀浜や簬鍙︿竴鐐笴錛岃繛鎺BC浜y杞翠簬鐐笵錛庤嫢BC/BD=5/2錛屾眰鈻矨BC鐨勯潰縐錛
鑰冪偣錛
鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁扮患鍚堥橈紱寰呭畾緋繪暟娉曟眰涓嬈″嚱鏁拌В鏋愬紡錛涘弽姣斾緥鍑芥暟涓庝竴嬈″嚱鏁扮殑浜ょ偣闂棰橈紱鐩鎬技涓夎掑艦鐨勫垽瀹氫笌鎬ц川錛
瑙ｇ瓟錛
瑙ｏ細錛1錛夋妸A錛4錛2錛変唬鍏y=k/x錛屽緱k=4脳2=8錛
鈭村弽姣斾緥鍑芥暟鐨勮В鏋愬紡涓簓=8/x錛
瑙ｆ柟紼嬬粍y錛2x+10
y錛8/x錛屽緱x錛1 y錛8
鎴杧錛4 y錛2錛
鈭寸偣B鐨勫潗鏍囦負錛1錛8錛夛紱
錛2錛夆憼鑻モ垹BAP=90擄錛
榪囩偣A浣淎H鈯OE浜嶩錛岃続P涓巟杞寸殑浜ょ偣涓篗錛屽傚浘1錛
瀵逛簬y=-2x+10錛
褰搚=0鏃訛紝-2x+10=0錛岃В寰梮=5錛
鈭寸偣E錛5錛0錛夛紝OE=5錛
鈭礎錛4錛2錛夛紝鈭碠H=4錛孉H=2錛
鈭碒E=5-4=1錛
鈭礎H鈯OE錛屸埓鈭燗HM=鈭燗HE=90擄錛
鍙堚埖鈭燘AP=90擄錛
鈭粹垹AME+鈭燗EM=90擄錛屸垹AME+鈭燤AH=90擄錛
鈭粹垹MAH=鈭燗EM錛
鈭粹柍AHM鈭解柍EHA錛
鈭碅H/EH=MH/AH錛
鈭2/1=MH/2錛
鈭碝H=4錛
鈭碝錛0錛0錛夛紝
鍙璁劇洿綰緼P鐨勮В鏋愬紡涓簓=mx
鍒欐湁4m=2錛岃В寰梞=1/2錛
鈭寸洿綰緼P鐨勮В鏋愬紡涓簓=1/2x錛
瑙ｆ柟紼嬬粍y錛1/2x錛
y錛8/x錛屽緱x錛4 y錛2
鎴杧錛?4 y錛?2錛
鈭寸偣P鐨勫潗鏍囦負錛-4錛-2錛夛紟
鈶¤嫢鈭燗BP=90擄錛
鍚岀悊鍙寰楋細鐐筆鐨勫潗鏍囦負錛-16錛-1/2錛夛紟
緇間笂鎵榪幫細絎﹀悎鏉′歡鐨勭偣P鐨勫潗鏍囦負錛-4錛-2錛夈侊紙-16錛-1/2錛夛紱
錛3錛夎繃鐐笲浣淏S鈯y杞翠簬S錛岃繃鐐笴浣淐T鈯y杞翠簬T錛岃繛鎺OB錛屽傚浘2錛
鍒欐湁BS鈭CT錛屸埓鈻矯TD鈭解柍BSD錛
鈭碈D/BD=CT/BS錛
鈭礏C/BD=5/2錛
鈭碈T/BS=CD/BD=3/2錛
鈭礎錛坅錛-2a+10錛夛紝B錛坆錛-2b+10錛夛紝
鈭碈錛-a錛2a-10錛夛紝CT=a錛孊S=b錛
鈭碼/b=3/2
錛屽嵆b=2/3a錛
鈭礎錛坅錛-2a+10錛夛紝B錛坆錛-2b+10錛夐兘鍦ㄥ弽姣斾緥鍑芥暟y=k/x鐨勫浘璞′笂錛
鈭碼錛-2a+10錛=b錛-2b+10錛夛紝
鈭碼錛-2a+10錛=2/3
a錛-2脳2/3a+10錛夛紟
鈭礱鈮0錛
鈭-2a+10=2/3
錛-2脳2/3a+10錛夛紝
瑙ｅ緱錛歛=3錛
鈭碅錛3錛4錛夛紝B錛2錛6錛夛紝C錛-3錛-4錛夛紟
璁劇洿綰緽C鐨勮В鏋愬紡涓簓=px+q錛
鍒欐湁2p+q錛6
?3p+q錛?4錛
瑙ｅ緱錛歱錛2q錛2錛
鈭寸洿綰緽C鐨勮В鏋愬紡涓簓=2x+2錛
褰搙=0鏃訛紝y=2錛屽垯鐐笵錛0錛2錛夛紝OD=2錛
鈭碨鈻矯OB=S鈻砄DC+S鈻砄DB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2脳2脳3+1/2脳2脳2=5錛
鈭礝A=OC錛
鈭碨鈻矨OB=S鈻矯OB錛
鈭碨鈻矨BC=2S鈻矯OB=10錛 浠ヤ笂灝辨槸鍒濅腑鏁板﹂攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮煡璇嗙偣鎬葷粨錛屽皬緙栨帹鑽愬悓瀛︾戶緇嫻忚堛婂垵涓鏁板︾煡璇嗙偣涓撻樻眹鎬匯嬨傚逛簬鎯寵侀氳繃鍙傚姞鍒濅腑鏁板琛ヤ範鐝鏉ヨ幏寰椾紭璐ㄧ殑鏁板﹀︿範璧勬簮鍜屽︿範鎶宸э紝浣胯嚜韜鎴愮嘩鏈夋墍鎻愬崌鐨勫悓瀛︼紝鏄傜珛鏂拌劇▼鎺ㄨ崘浠ヤ笅璇劇▼錛
鍒濅簩鏁板﹀弻甯堝畾鍚戝皷瀛愮彮
鍒濅簩鏁板﹀悕甯堢綉緇滆緟瀵艱
鍒濅笁鏁板﹀畾鍚戝皷瀛愮彮
鍒濅笁鏁板﹀悕甯堢綉緇滆緟瀵艱
涓鑰冩暟瀛﹁嚜鎷涘悕甯堢綉璇
錛堜互涓婅劇▼鏄鐑闂ㄦ帹鑽愯劇▼錛屾洿澶氱浉鍏寵劇▼錛屽彲鐧婚檰瀹樼綉嫻忚堛傦級
鍒濅腑鏁板﹀︿範璇劇▼鍒嗙綉緇滃拰闈㈡巿錛屾湁灝忕彮鍒訛紝澶х彮鍒訛紝1瀵1錛1瀵3褰㈠紡錛屾巿璇炬牎鍖哄垎甯冨湪涓婃搗鍚勪釜鍦板煙錛岄潰鎺堢彮璇炬椂浠ユ槀絝嬫柊璇劇▼瀹樼綉棰佸竷璇炬椂涓轟富錛屽叿浣撹垂鐢ㄥ彲鍜ㄨ㈠湪綰垮㈡湇鎴栨嫧鎵撶儹綰4008-770-970銆
⑵ 初中數學知識點歸納
數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!
學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:
積極做題
二:考試時的技巧
如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.
以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.
⑶ 初三數學知識點歸納整理
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數學知識點歸納
空間與圖形
圖形的認識：
1、點，線，面
點，線，面：
①圖形是由點，線，面構成的。
②面與 面相 交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：
①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
角
線：
①線段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
①兩點之間的所有連線中，線段最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
九年級下冊數學知識點歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
2.推論：平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條線段平行於三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質：(1)相似三角形的對應角相等;
(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等於底之比，等底三角形的面積比等於高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。
3.判定定理：
(1)兩角對應相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
初三 數學 學習 方法
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並 總結 出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
初三數學知識點歸納整理相關 文章 ：
★ 初三數學知識點考點歸納總結
★ 初三數學知識點歸納人教版
★ 初三數學知識點整理
★ 初三數學知識點歸納總結
★ 九年級上冊數學知識點歸納整理
★ 最新初三數學知識點總結大全
★ 初三數學中考復習重點章節知識點歸納
★ 初三數學知識點歸納
★ 初三數學復習知識點總結
★ 初三中考數學知識點歸納總結
⑷ 初三數學下冊知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些初三數學知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點歸納
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.
知識點2.比例線段
對於四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.
知識點3.相似多邊形的性質
相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確「對應」關系.
(2)明確相似多邊形的「對應」來自於書寫，且要明確相似比具有順序性.
知識點4.相似三角形的概念
對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;
(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用「∽」表示，讀作「相似於」;
(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.
知識點5.相似三角的判定方法
(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點6.相似三角形的性質
(1)對應角相等，對應邊的比相等;
(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比;
(3)相似三角形周長之比等於相似比;面積之比等於相似比的平方.
(4)射影定理
九年級下冊數學知識點 總結
直線與圓的位置關系
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等於0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸(或垂直於x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
旋轉變換
1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀.
2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
(3)旋轉前、後的圖形全等.
3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形.
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.
初三 數學學習方法
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。在初三，建立平面直角坐標系後，研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視「數形結合」的 思維訓練 ，任何一道題，只要與「形」沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用
初三數學下冊知識點相關 文章 ：
★ 九年級數學知識點下冊
★ 九年級下冊數學知識點歸納
★ 最新初三數學知識點總結大全
★ 九年級數學下冊圓的知識點整理
★ 人教版初三數學知識點
★ 初三數學知識點總結
★ 九年級下學期期末數學復習資料
★ 初三年級下冊數學知識點歸納總結
★ 人教版初三數學知識點復習資料備戰中考
★ 初三數學學習方法指導與學習方法總結
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑸ 初2數學上冊知識點
初二數學上冊知識點總結
1.過兩點有且只有一條直線 2.兩點之間線段最短 3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等 5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行 11.同旁內角互補，兩直線平行 12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等 14.兩直線平行，同旁內角互補
☆定理 三角形兩邊的和大於第三邊 ☆推論 三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
推論：直角三角形的兩個銳角互余
推論：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角( ASA);有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
推論：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
推論：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
定理 四邊形的內角和等於360°
四邊形的外角和等於360°
多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
推論：任意多邊的外角和等於360°
平行四邊形性質定理：平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理：平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
學好初二數學的方法：
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想：數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。
⑹ 2022中考數學知識點總結
空氣無處不在，同時沒有味道，但我們卻缺它不可，數學亦是如此，數學就像是埋藏在地下的寶藏，需要我們去慢慢地挖掘，2022中考數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點總結，歡迎查閱!
中考數學知識點
1.數軸
(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.
數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)
(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。
重點知識：
初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~
2.相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。
(4)規律 方法 總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧。
3.絕對值
1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。
①互為相反數的兩個數絕對值相等;
②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數.
③有理數的絕對值都是非負數.
2.如果用字母a表示有理數，則數a
絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;
③當a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重點知識：
初中數學第二課，有理數的相關知識!新初一的來~
4.有理數大小比較
1.有理數的大小比較
比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。
2.有理數大小比較的法則：
①正數都大於0;
②負數都小於0;
③正數大於一切負數;
④兩個負數，絕對值大的其值反而小。
規律方法·有理數大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
5.有理數的減法
有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;
②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);
注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。
6.有理數的乘法
(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數同零相乘，都得0。
(3)多個有理數相乘的法則：
①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.
②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
(4)方法指引
①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.
②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既准確又簡單.
7.有理數的混合運算
1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;
同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧，要先做括弧內的運算。
2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。
有理數混合運算的四種運算技巧：
(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.
(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.
(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.
(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
8.科學記數法—表示較大的數
1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。
(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)
2.規律方法總結
①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。
②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.
重點知識：
初中數學第八課：科學計數法，新初一的來~
9.代數式求值
(1)代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。
題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡;
②已知條件化簡，所給代數式不化簡;
③已知條件和所給代數式都要化簡.
10.規律型：圖形的變化類
首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。
11.等式的性質
1.等式的性質
性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;
性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。
2.利用等式的性質解方程
利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.
應用時要注意把握兩關：
①怎樣變形;
②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.
新初一第二章知識點總結：整式的加減，為孩子 收藏 !
12.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;
若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14.一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
15.正方體相對兩個面上的文字
(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.
(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.
16.直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關系：
①點經過直線，說明點在直線上;
②點不經過直線，說明點在直線外。
17.兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字「長度」，也就是說，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
18.角的概念
(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯數字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分線的定義
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的運算
(1)度、分、秒的加減運算。
在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除運算
①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位。
②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。
21.由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想像幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀。
(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法。
中考數學的重點和難點總結
構建完整的知識框架
1、構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎，想要學好數學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然後會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會 反思 及多維度的思考，最後形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現成績飄忽不定的現象。
2、正確理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯系。由於數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎，如果在學習某一內容或解某一題時碰到了困難，那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經常查缺補漏，找到問題並及時解決之，努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實，解決問題才能得心應手，成績才會提高。
初中數學中考知識重難點分析
1、函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。
特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。
而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。
2、整式、分式、二次根式的化簡運算
整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿於整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。
中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。
3、應用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應用，一元一次不等式(組)應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。
一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，佔中考總分的30%左右。
現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯系越來越緊密，應用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息，並從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。
4、三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。
三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。
只有學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。
其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點。
四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最後一題)中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。
5、圓，中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。
其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。
初三 數學 學習方法
一、學習的計劃
為了讓學習的目的更加明確，需要合理安排學習時間，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
二、錯題反思
我們不要籠統地埋怨自己解題時「粗心」，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼;或者審題馬虎，誤解題意;或者記錯概念、公式、定理;或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。
只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現第二次;只要把所有會做的題目都做對，就能取得優良成績。
三、復習很重要
數學學習往往是通過做作業達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。學生在做作業時應該注意以下四點，從而提高學習效率。 首先，先復習後做作業。在做作業前需要先復習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。
四、構建知識網路
要學會構建知識網路，數學概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。
五、積極進行課外學習
課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流 學習心得 等。它不僅能豐富學生的 文化 科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的 興趣 愛好 ，培養獨立學習和工作的能力，激發求知慾與學習熱情。
2022中考數學知識點總結相關 文章 ：
★ 初三數學學習方法和技巧大全
★ 2022期中考試學習總結最新版十篇
★ 2022最新數學期末復習計劃範文5篇
★ 2022中考物理知識點歸納
★ 2022期中考試學習總結十篇
★ 2022中考快速提分方法
★ 初三數學學習方法與技巧
★ 2022年秋九年級數學教學計劃
★ 初三數學教師教學總結5篇
★ 2022九年級數學教師工作總結
⑺ 初一、初二的學生，需要抓住各學科的哪些學習要點呢
對於初一、初二的學生而言，一定要打好學習的基礎，要懂得抓住各學科的學習要點，比如針對英語這一門學科，要懂得掌握重點的單詞和片語，在記住單詞的時候，也應該要記住單詞的相關搭配應用，另外也應該要懂得提高自己的英語閱讀水平，也不應該忽視對英語口語的訓練。針對於這一個問題，小匠老師下面來分享幾點個人的看法。
除了語數英這三大主科以外，其他的科目比如生物、地理等，許多重要的知識點也是需要記憶的，因此，學習的要點還是在於多看多記，在平時上課的時候要認真聽課，要勤做筆記，不懂的問題要懂得及時向老師提問，或者向其他同學請教。
初一、初二的學生，在平時學習的過程當中，要摸索出一套適合自己的學習方法來，要懂得提高學習的效率，要學會靜下心來學習，才能夠在各科目的考試當中考出好的成績。
對於，這個問題你們有何看法呢？歡迎大家在下方的評論區當中留言討論。