A. 七年級數學有理數整理
有理數包括：
1）自然數：數0，1，2，3，……叫做自然數。
2）正數：比0大的數叫做正數。
3）負數：在正數前面加上「—」（讀作「負」）號的數叫做負數。負數都小於0。
4）整數：正整數、0、負整數統稱為整數。
5）分數：正分數、負分數統稱為分數。
6）奇數：不是2的倍數的整數叫做奇數。如-3，-1，1，5等。所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示，n為整數。
7）偶數：是2的倍數的整數叫做偶數。如-2，0，4，8等。所有的偶數都可用2n表示，n為整數。
8）質數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，沒有其他因數，這個數就稱為質數，又稱素數，如2，3，11，13等。2是最小的質數。
9）合數：如果一個大於1的整數，污染部位除了1和它本身外，還有其他因數，這個數就稱為合數，如4，6，9，15等。4是最小的合數。
10）互質：如果兩個正整數，除了1以外沒有其他因數，這兩個整數稱為互質，如2和5，9和13等。
有理數集是一個域脊並改，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）蔽團：
①加法的交換律 a+b=b+a；
②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在數0，使 0+a=a+0=a；
④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交換律 ab=ba；
⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分櫻判配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a；
⑨對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0 文字解釋：一個數乘0還等於0。
此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關系≤。
0的絕對值還是0.
B. 七年級下冊數學第五章的知識點以知識樹的形式整理出來！！ 快 快 快啊
七年級數學(下)期末復習知識點整理
5.1相交線
1、鄰補角與對頂角
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角
∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等
即∠1=∠2
鄰補角
∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。
2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O
⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。
畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。
4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。
5.2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
4、平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行
7、兩直線平行的判定方法
方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：同位角相等，兩直線平行
方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：內錯角相等，兩直線平行
方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行
簡稱：同旁內角互補，兩直線平行
注意：⑴幾何中，圖形之間的「位置關系」一般都與某種「數量關系」有著內在的聯系，常由「位置關系」決定其「數量關系」，反之也可從「數量關系」去確定「位置關系」。上述平行線的判定方法就是根據同位角或內錯角「相等」或同旁內角「互補」這種「數量關系」，判定兩直線「平行」這種「位置關系」。
⑵根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點（不相交），那麼兩直線平行。②如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：
⑴不相交的兩條直線必定平行線。
⑵在同一平面內不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那麼這兩條直線一定相交。
⑶過一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行
解答：⑴錯誤，平行線是「在同一平面內不相交的兩條直線」。「在同一平面內」是一項重要條件，不能遺漏。
⑵正確
⑶不正確，正確的說法是「過直線外一點」而不是「過一點」。因為如果這一點不在已知直線上，是作不出這條直線的平行線的。
1、平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等；
性質2：兩直線平行，內錯角相等；
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
兩條平行線的距離
直線AB‖CD，EF⊥AB於E，EF⊥CD於F，則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。
注意：直線AB‖CD，在直線AB上任取一點G，過點G作CD的垂線段GH，則垂線段GH的長度也就是直線AB與CD間的距離。
3、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
有些命題，沒有寫成「如果……，那麼……」的形式，題設和結論不明顯。對於這樣的命題，要經過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式。
注意：命題的題設（條件）部分，有時也可用「已知……」或者「若……」等形式表述；命題的結論部分，有時也可用「求證……」或「則……」等形式表述。
4、平行線的性質與判定
①平行線的性質與判定是互逆的關系
兩直線平行 同位角相等；
兩直線平行 內錯角相等；
兩直線平行 同旁內角互補。
其中，由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質。
5.4平移
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。
C. 數學知識樹怎麼畫
首先畫樹的根部，樹根里用文字寫上單元的主要內容，然後畫雲朵或橢圓的圈作為樹的枝和葉，里邊寫上每一章的課程內容，然後在外邊分叉，周圍依次畫幾個小的雲朵或者圓圈。里邊分別寫上每一課的大綱或者大體內容。
畫知識樹的時候，只用到了筆和4A紙，如果想讓內容看上去更明顯的話，可以用水彩筆分別給雲朵或者圈塗上不同的顏色，塗的時候，最好根據大的內容範圍和小的內容範圍塗，比如可以將所有課程的內容塗成黃色、大綱塗成綠色的，顏色可以自己選擇。
知識樹填寫內容時，一定要注意，遵從大框架到小框架的順序，如果隨意填寫且沒有歸類話，可能出現找不到重點的情況，完全起不到畫知識樹的意義。
學生一般學習的東西比較多，經常會出現遺忘或者不清楚重點的情況，尤其是數學，各種計算，方程，公式等，很多需要記憶的東西，這時，將需要記憶的東西進行分類，放入知識樹里，美觀不凌亂，也更方便記憶和整理。
D. 七年級下冊數學第五章知識樹
E. 數學知識樹怎麼製作
看你想要做哪個年級的
然後根據不同的年紀不同的書籍，這也需要了解數學知識的邏輯，就比如初中的方程和應用題中的路程等於速度乘時間，工作總量等於工作效率乘工作時間等等逐步推廣來，再比如集合映射函數，定義域，對應關系，圖像，指數函數冪函數，對數函數，導數求解這些也是一個邏輯，數列求通項求和，不等式求解，直線方程圓的方程等等相互之間有著一定的的聯系。
解析幾何方面，異面直線，面與面線和面之間夾角，三角函數和平面向量，這些其實都是通過簡單的點和線一步步學習的。
F. 知識樹 咋畫 初一下冊 的 數學 和英語
分代數幾何，再分大的章節，章節後個個課時，然後就是每個知識點，最後填充知識點