㈠ 人教版初中數學知識點總結大全
七年級數學(上)知識點人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節的內容.
人教版七年級數學一、有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數 ②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。租扮行②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算： 加法：①同號相加，取相同的符號，把缺州絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相弊嘩同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
人教版七年級數學整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。 分式的運算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。 B、方程與不等式 1、方程與方程組
人教版七年級數學一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程 1)一元二次方程的二次函數的關系 大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟： (1)配方法的步驟： 先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式 (2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c 4)韋達定理 利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用 5)一元一次方程根的情況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況： I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根; II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根; III當△<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)
2、不等式與不等式組 不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向： 在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。 在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0) 在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：A>B，A*C
㈡ 初一數學上冊知識點總結
初一數學上冊知識點總結1
代數初步知識
1. 代數式：用運算符號+ - 連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用乘，不用 乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a 應寫成 a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3a寫成 的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
初一數學上冊知識點總結2
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
註：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb
三、移項法則： 把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括弧法則
1. 括弧外的因數是正數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號相同.
2. 括弧外的因數是負數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括弧(按去括弧法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合並(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關系.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
初一數學上冊知識點總結3
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類: ① 整數 ②分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.
有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大於一切負數;
(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數 0，小數-大數 0.
初一數學上冊知識點總結4
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
①幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
②點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱分）
柱：
①圓柱
②稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、稜柱及其有關概念：
棱：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：
11種（經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數及其運算
1、有理數的分類
①正有理數
有理數{ ②零
③負有理數
有理數{ ①整數
②分數
2、相反數：
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的`相反數是零
3、數軸：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。
5、絕對值：
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：
正數大於0，負數小於0，正數大於負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數！
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
②有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的。
③運算律（5種）
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）
第三章：整式及其加減
1、代數式
用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括弧；
②代數式中不含有「=、>、<、≠」等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。
④數字與數字相乘，一般仍用「×」號，即「×」號不省略；
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有「÷」號和括弧的雙重作用。
⑥在表示和（或）差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。
2、整式：單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。
注意：
單獨的一個數或一個字母也是單項式；
單獨一個非零數的次數是0；
當單項式的系數為1或—1時，這個「1」應省略不寫，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。
②多項式：
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
③同類項：
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；
③幾個常數項也是同類項。
4、合並同類項法則：
把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括弧法則
①根據去括弧法則去括弧：
括弧前面是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不改變符號；括弧前面是「—」號，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項都改變符號。
②根據分配律去括弧：
括弧前面是「+」號看成+1，括弧前面是「—」號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括弧里的每一項以達到去括弧的目的。
6、添括弧法則
添「+」號和括弧，添到括弧里的各項符號都不改變；添「—」號和括弧，添到括弧里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：（1）去括弧；（2）合並同類項。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
表示方法
端點
長度
直線
直線AB（或BA）
直線l
無端點
無法度量
射線
射線OM
1個
無法度量
線段
線段AB（或BA）
線段l
2個
可度量長度
2、直線的性質
①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）
②過一點的直線有無數條。
③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）
②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用「°」表示，1度記作「1°」，n度記作「n°」。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作「1』」。
把1』的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作「1」」。
1°=60』，1』=60」
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。
固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作「圓弧AB」或「弧AB」；
由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。
②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母
②去括弧
③移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）
④合並同類項
⑤將未知數的系數化為1
第六章數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所佔的百分比之和為1）
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
初一數學上冊知識點總結5
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure).
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內,它們是立體圖形(solidfigure).
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形(planefigure).
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net).
5、幾何體簡稱為體(solid).
6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種.
7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(point).
8、點動成面,面動成線,線動成體.
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線,並且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線(公理).
10、當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection).
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點(center).
12、經過比較,我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成：兩點之間,線段最短.(公理)
13、連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離(distance).
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形.
15、把一個周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.
16、從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線(angular bisector).
17、如果兩個角的和等於90°(直角),就是說這兩個叫互為餘角(complementaryangle),即其中的每一個角是另一個角的餘角.
18、如果兩個角的和等於180°(平角),就說這兩個角互為補角(supplementaryangle),即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等,等角的餘角相等.
㈢ 初三上冊數學知識點總結
讀書，始讀，未知有疑;其次，則漸漸有疑;中則節節是疑。過了這一番，疑漸漸釋，以至融會貫通，都無所疑，方始是學。下面給大家分享一些初三上冊數學知識點，希望對大家有所幫助。
初三上冊數學知識點1
特殊平行四邊形
1、菱形的性質與判定
①菱形的定義：
一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
②菱形的性質：
具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
③菱形的判別 方法 ：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、矩形的性質與判定
①矩形的定義：
有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
②矩形的性質：
具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③矩形的判定：
有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
④推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
3、正方形的性質與判定
①正方形的定義：
一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性質：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③正方形常用的判定：
有一個內角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系
⑤梯形定義：
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性質：
等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半
初三上冊數學知識點2
一元二次方程
1、認識一元二次方程
只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數;b為一次項系數;c為常數項。
2、用配方法求解一元二次方程
①配方法 <即將其變為(x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項系數化成1;
把常數項移到方程的右邊;
兩邊加上一次項系數的一半的平方;
把方程轉化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法 (注意在找abc時須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括「提公因式」和「十字相乘」)
5、一元二次方程的根與系數的關系
①根與系數的關系：
當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根;
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根;
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數的關系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應用一元二次方程
①在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：
設未知數(在設未知數時，大多數情況只要設問題為x;但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮);
尋找等量關系(一般地，題目中會含有一表述等量關系的 句子 ，只須找到此句話即可根據其列出方程)。
②處理問題的過程可以進一步概括為
初三上冊數學知識點3
圖形的相似
1、成比例線段
①線段的比
如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB, CD的長度分別是m、n,那麼就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成
四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即
那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
②注意點:
a:b=k,說明a是b的k倍
由於線段 a、b的長度都是正數,所以k是正數
比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致
除了a=b之外,a:b≠b:a
比例的基本性質:若
則ad=bc; 若ad=bc, 則
2、平行線分線段成比例
平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.如圖2, l1 // l2 // l3 ,則
3. 黃金分割
如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果
那麼稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.
黃金分割點是最優美、最令人賞心悅目的點.
4.相似多邊形
① 含義：
一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
②注意點：
在相似多邊形中,最為簡單的就是相似三角形.
對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.
全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等於1.
注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比.
相似三角形周長的比等於相似比.
相似三角形面積的比等於相似比的平方.
相似多邊形的周長等於相似比;面積比等於相似比的平方.
5、探索三角形相似的條件
①相似三角形的判定方法:
②平行於三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。
③相似三角形的判定定理的證明
④利用相似三角形測高
⑤相似三角形的性質
⑥圖形的位似
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈣ 七年級數學上冊知識點北師大版
數學是我們我們從小學到大的一門學科，如果能認認真真學下來，數學並不難，只是數學要下苦功去學，學會了很有意思。這次我給大家整理了 七年級數學 上冊知識點北師大版，供大家閱讀參考。
七年級數學上冊知識點北師大版
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和 面相 交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
柱:稜柱：三稜柱、四稜柱(長方體、正方體)、五稜柱、……
第二章 有理數及其運算
1.有理數
可表示為兩個整數之比形式的數。
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是0.
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，|a|≥0。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：正數大於0，負數小於0，正數大於負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為0，積就為0。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的。
(3)運算律
加法交換律、 加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律。
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數 方法 叫做科學記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括弧;
②代數式中不含有「=、>、<、≠」等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
※代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數;
④數字與數字相乘，一般仍用「×」號，即「×」號不省略;
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷(a-4)應寫作4/(a-4);注意： 分數線 具有「÷」號和括弧的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如平方米。
2、整式
單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。
注意：
1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;
2.單獨一個非零數的次數是0;
3.當單項式的系數為1或-1時，這個「1」應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：所含字母相同;相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合並同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括弧法則
①根據去括弧法則去括弧：
括弧前面是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不改變符號;括弧前面是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉，括弧里各項都改變符號。
②根據分配律去括弧：
括弧前面是「+」號看成+1，括弧前面是「-」號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括弧里的每一項以達到去括弧的目的。
6、添括弧法則
添「+」號和括弧，添到括弧里的各項符號都不改變;添「-」號和括弧，添到括弧里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括弧;(2)合並同類項。
基本平面圖形
1、線段、射線、直線
2、直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線)
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短)
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用「°」表示，1度記作「1°」，n度記作「n°」。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作「1』」。
把1』的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作「1」」。
1°=60』，1』=60」。
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作「圓弧AB」或「弧AB」;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
學好數學的方法
1、上課前要調整好心態，一定不能想，哎，又是數學課，上課時聽講心情就很不好，這樣當然學不好!
2、上課時一定要認真聽講，作到耳到、眼到、手到!這個很重要，一定要學會做筆記，上課時如果老師講的快，一定靜下心來聽，不要記，下課時再整理到 筆記本 上!保持高效率!
3、俗話說興趣是最好的老師，當別人談論最討厭的課時，你要告訴自己，我喜歡數學!
4、保證遇到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要!不會就問，不要不好意思，要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多，但要精!
5、要有錯題集，把平時遇到的好題記下來，錯題記下來，並要多看，多思考，不能在同一個地方絆倒!!
總之，學習數學，不要怕難，不要怕累，不要怕問!
學好數學的幾條建議
1、要有學習數學的興趣。「興趣是最好的老師」。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設法把它做好。但培養數學興趣的關鍵是必須先掌握好數學基礎知識和基本技能。有的同學老想做難題，看到別人上數奧班，自己也要去。如果這些同學連課內的基礎知識都掌握不好，在裡面學習只能濫竽充數，對學習並沒有幫助，反而使自己失去學習數學的信心。我建議同學們可以看一些數學名人小 故事 、趣味數學等知識來增強學習的自信心。
2、要有端正的 學習態度 。首先，要明確學習是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考並勇於發言。其次，回家後要認真完成作業，及時地把當天學習的知識進行復習，再把明天要學的內容做一下預習，這樣，學起來會輕松，理解得更加深刻些。
3、要有「持之以恆」的精神。要使學習成績提高，不能著急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什麼都學會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數學的學習道路上獲得成功!還要有「不恥下問」的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學會了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重學習的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，管自己做與學習無關的事情。注意力一定要高度集中，並積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課後和同學進行探討，做好查漏補缺。
5、要有善於觀察、閱讀的好習慣。只要我們做數學的有心人，細心觀察、思考，我們就會發現生活中到處都有數學。除此之外，同學們還可以從多方面、多種 渠道 來學習數學。如：從電視、網路、《小學生數學報》、《數學小靈通》等報刊雜志上學習數學，不斷擴展知識面。
6、要有自己的觀點。現在，大部分同學遇到一些較難或不清楚的問題時，就不加思考，輕易放棄了，有的乾脆聽從老師、父母、書本的意見。即使是老師、長輩、書籍等權威，也不是沒有一點兒失誤的，我們要重視權威的意見，但絕不等於不加思考的認同。
7、要學會概括和積累。及時 總結 解題規律，特別是積累一些經典和特殊的題目。這樣既可以學得輕松，又可以提高學習的效率和質量。
8、要重視其他學科的學習。因為各個學科之間是有著密切的聯系，它對學習數學有促進的作用。如：學好語文對數學題目的理解有很大的幫助等等。
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★ 北師大版初中數學知識點提綱
★ 七年級數學的知識點歸納總結
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈤ 七年級數學上冊知識點匯總
一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家.下面給大家帶來一些關於 七年級數學 上冊知識點匯總，希望對大家有所幫助。
1、有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數，即：a-b=a+(-b).
2、加減法統一成加法：有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式.
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數的括弧和它前面的加號省略不寫，寫成省略加
號的和的形式.
4、加減混合運算的 方法 和步驟
(1)將減法統一成加法，並寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律，簡化運算.
5、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;任何數與零相乘，都得0.
6、有理數乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數.
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等於乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等於零的數，都得0.
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底，n叫指數，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數，偶次方冪是正數.
10、科學計數法
把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數，這種計數法叫做科學計數法.
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方，再算乘除，最後算加減;
(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括弧，就先算小括弧，再算中括弧，然後算大括弧.
12、近似數：與實際很接近的數.
13、精確度：反映近似數的精確程度的量.一般地，一個近似數四捨五入到某一位，就說這個
近似數精確到那一位.
14、計算器的組成：計算器的面板由 顯示器 和按鍵組成.
第3章整式的加減
1、用字母表示數後，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普
遍意義.
2、用字母表示數後，字母的取值要根據實際情景來確定.
3、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，稱為代數式.
4、單獨一個數或單獨一個字母也是代數式.
5、列代數式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.
6、列代數式的一般方法有：
(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號;
(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括弧;
(3)較復雜的數量關系，可分段處理;
(4)根據實際問題中的基本數量關系或公式列代數式.
7、用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出結果,叫做代數式的值.
8、求代數式的值的步驟：先代入，再求值.
9、數與字母的乘積所組成的代數式叫做單項式，單獨的數或字母也是單項式.
10、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母指數之和叫做這個單項式的次數.
11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母
的項叫做常數項.
12、在多項式里，最高次項的次數就是這個多項式的次數.
13、單項式和多項式統稱為整式.
14、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的降冪排列.
15、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的升冪排列.
16、所含字母相同，並且相同字母的指數也相等的項叫做同類項，所有的常數項都是同類項.
17、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.
18、合並同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
19、去括弧法則：
(1)括弧前面是「+」，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項不改變正負號;
(2)括弧前面是「—」，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項改變正負號;
20、添括弧法則：
(1)所添括弧前面是「+」號，括到括弧里的各項不改變正負號;
(2)所添括弧前面是「—」號，括到括弧里的各項改變正負號;
21、整式加減的一般步驟：先去括弧，再合並同類項.
第4章生活中的立體圖形
1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和稜柱，錐體分
為圓錐和棱錐
2、從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然後描繪出三幅所看到的
圖，即視圖.
3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側面看到的圖形，稱
為側視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.
4、單一的規則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據
俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對於主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n稜柱.
5、圓柱的側面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側面展開圖是扇形.
6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.
7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.
8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.
9、兩點之間線段最短.
10、經過兩點有1條直線,並且只有1條直線，即兩點確定一條直線.
11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.
12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.
13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉
而成的圖形.
14、角的表示方法
(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;
(3)用希臘字母或阿拉伯數字表示.
15、角的大小比較：
(1)「形的比較」——疊合法;
(2)「數的比較」——度量法.
16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的
角平分線.
17、兩個角的和等於90°(直角)，就說這兩個角互為餘角;兩個角的和等於180°(平角)，
就說這兩個角互為補角.
18、同角(或等角)的餘角相等;同角(或等角)的補角相等.
第5章相交線與平行線
1、對頂角相等.
2、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.
3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.
4、兩條直線被第三條直線所截，位於截線的同側，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位
於截線的兩側，被截直線之間的兩個角叫做內錯角;位於截線的同側，被截直線之間的兩個角叫做同旁內角.
5、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.
6、經過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.
8、平行線的判定方法
(1)同位角相等，兩直線平行;
(2)內錯角相等，兩直線平行;
(3)同旁內角互補，兩直線平行;
(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行;
(5)在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行.
9、平行線的性質
(1)兩直線平行，同位角相等;
(2)兩直線平行，內錯角相等;
(3)兩直線平行，同旁內角互補.
第1章走進數學世界
1、數學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數學有關.
2、數學與現實生活密切聯系，人類離不開數學.
3、人人都能學好數學.
第2章有理數
1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表
示具有相反意義的量.
2、正數和負數
(1)正數都大於零;
(2)在正數前面加上一個「—」號的數叫做負數，負數都小於零;
(3)0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點.
3、有理數
(4)有理數：正數和分數統稱為有理數;
(5)整數包括正整數、0、負整數;
(6)分數包括正分數、負分數.
4、有理數的分類：0和正數統稱為非負數，0和負數統稱為非正數.
5、數軸的概念：規定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數軸.
6、有理數的大小比較
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數.
7、相反數的意義
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是0;
(2)幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位於原點的兩側，且與原點的距離相等.
8、相反數的表示方法：數a的相反數是-a，這里的a可以表示任何一個數.
9、絕對值的意義
(1)幾何意義：把數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|;
(2)代數意義：一個正數的絕對值等於本身，零的絕對值是0，一個負數的絕對值等於相反數.
10、絕對值的非負性：對於任何有理數a，都有|a|≥0.
11、兩個負數的大小比較法則：兩個負數，絕對值大的反而小.
12、有理數大小的比較方法
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數.
兩個正數，絕對值大的數大;兩個負數絕對值大的數反而小.
13、有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取加數的符號，並把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個數相加得0;
(4)一個數同0相加仍得這個數.
14、在進行有理數的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號;然後，再計算絕對值.
15、有理數的加法運算律
(1)交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、運用加法運算律的技巧：正負結合;湊整結合;相反數結合;同分母結合;整分結合.
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㈥ 初三數學上冊重點知識點
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三新學期數學知識點
一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：
去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的 方法 ：代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號」=「號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
初三數學上冊知識點歸納
二元一次方程組
1、定義：含有兩個未知數，並且未知項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。
(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數化1：將二次項系數化為1
(3)移項：將常數項移到等號右側
(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
數學 學習方法 技巧
自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
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㈦ 初一數學上冊知識點總結
= 總結 所學內容，進行學法的理性 反思 ，強化並進行遷移運用，在訓練中掌握學法。下面給大家帶來一些關於初一數學上冊知識點總結，希望對大家有所幫助。
初一數學上冊知識點1
正負數
1.正數：大於0的數。
2.負數：小於0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
(二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數互為倒數。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1.先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。
2.除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4.同底數冪相除，底不變，指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1.先乘方，再乘除，最後加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
初一數學上冊知識點2
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數? 0和正整數; a>0 ? a是正數; a<0 ? a是負數;
a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數; a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
(5)相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;
5.有理數比大小：
(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(2)正數大於一切負數;
(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;
(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差， 絕對值越小，越接近標准。
6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;
注意：0沒有倒數; 若ab=1? a、b互為倒數; 若ab=-1? a、b互為負倒數.
等於本身的數匯總：
相反數等於本身的數：0
倒數等於本身的數：1，-1
絕對值等於本身的數：正數和0
平方等於本身的數：0,1
立方等於本身的數：0,1，-1.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .
13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減; 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。
初一數學上冊知識點3
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數;兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
初一數學上冊知識點4
多項式除以單項式
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡。
(2)代入計算
(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。
五、同底數冪的乘法
1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。
2、底數相同的冪叫做同底數冪。
3、同底數冪乘法的運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運演算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運演算法則：積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種「冪的運演算法則」異同點
1、共同點：
(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。
(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。
(3)對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點：
(1)同底數冪相乘是指數相加。
(2)冪的乘方是指數相乘。
(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。
九、同底數冪的除法
1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指數冪
1、零指數冪的意義：任何不等於0的數的0次冪都等於1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負指數冪
1、任何不等於零的數的―p次冪，等於這個數的p次冪的倒數，即：
註：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、系數相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。
4、對於只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對於三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合並同類項，從而得到最簡結果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合並同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用「同號得正，異號得負」。
4、運算結果中有同類項的要合並同類項。
5、對於含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成
(a+b)?(a-b)的形式，然後看a2與b2是否容易計算。
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