A. 小學三年級新北師大版下冊第五單元什麼是面積教學設計
教學內容】新世紀小學數學三年級下冊第39－41頁
【教材分析】
「面積」的認識是北師大版義務教育課程標准實驗教科書三年級下冊第四單元的內容，這是新教材中的新增內容。本節課的學習是學生第一次接觸面積這個概念，它是學生學習本單元內容的基礎。為了讓學生更直觀的認識面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個比大小的具體實例，讓學生獲得對面積的感性認識，初步感知面積的含義；二是進行比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性，讓學生初步感知用正方形進行測量、比較的優點，從而為後面學習面積單位做好鋪墊；三是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形，可以有不同的形狀這個數學事實。
針對教材編寫特點，教學中要充分聯系學生的生活經驗，在初步感知面積的含義時，讓學生舉例說明身邊物體的表面或圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識，從而使學生真切體驗到數學與生活的密切聯系，認識到數學在生活中的廣泛應用，更激發起學生學習數學的熱情。本節課的教學還要把培養和發展空間觀念作為重點，發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間知覺和體驗為基礎，各種活動要讓學生親身經歷，使學生在實實在在的、生動的過程中自覺體驗、感悟，特別是「估一估」、「擺一擺」的活動，學生藉助學具「圖章」和「硬幣」擺滿長方形和正方形後，能清楚的感受到長、正方形面積的含義，這樣就使培養和發展空間觀念的目標落到實處。同時，在本節課的教學中要注重培養學生的創新精神，使學生體驗到創新的愉悅。在經歷比較兩個圖形面積大小的過程中，鼓勵學生發現不同的比較方法；在方格紙上設計圖形時，鼓勵學生設計的圖形既要准確又要有創意，從而使學生體驗到創新是課堂學習生活中的一部分。
【學生分析】
學生在此學習之前已有一定的知識基礎和生活經驗，他們初步認識了立體圖形長畢咐派方體、正方體、圓柱、球及平面圖形長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形等，會計算長方形和正方形的周長，在日常生活中也積累了一些對物體表面大小的認識經驗。有初步的實踐活動的經驗，能主動地研究問題，敢於創新，有初步地獨立設計研究方案的能力，有合作學習的意識和初步的合作學習的能力。通過與學生的交流，我發現很多學生已經知道「面積」這個詞語，對於面積的學習有迫切的需求，更手賀有一些學生已經知道計算長方形、正方形面積的方法，但對面積的含義並不能說清楚。可見，對學生來講，要建立起清晰的「面積」概念還比較困難，很容易將「面積」與「周長」混淆。
因此為利於學生學習，教師在課前為學生准備了大量的學具（剪刀、五分硬幣、印台、印章、透明方格紙、長方形紙、正方形紙等）。教學設計力圖結合學生熟悉的實例和具體的活動，引導學生認識面積的含義，在課堂教學中把「比一比」、「估一估」「擺一擺」、「畫一畫」等數學活動，變成學生親身經歷的、實實在在的、生動的體驗過程，力爭使培養和發展空間觀念的目標落到實處。另外，在本節課中藉助比較長方形與正方形面積大小的過程，發展學生解決問題的策略，學生在探索過程中，通過交流、比較、評價解決問題過程中不同的策略，學生能從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
【學習目標】
1．結合具體簡晌實例和畫圖活動，認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2．在活動中發展動手操作能力，直觀估測能力，發展空間知覺以及與他人合作交流的能力。
3．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，積極探究，從而體驗到比較策略的多樣性，體驗創新的愉悅。
4．體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的神奇，激發學習興趣。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知面積含義
1．談話引入
（教師板書「面積」）
① 同學們，在生活中你聽過「面積」這個詞嗎？你認為「面積」是什麼意思？
組織學生交流自己的想法
（教師在學生交流的過程中，了解學生已有的知識經驗）
②根據學生的發言進行評價。
觀看課件演示：一塊草坪，鋪滿青草，感知草坪的面積
（藉助直觀觀察，初步感知面積的含義）
2．物體表面的大小
①摸一摸數學書的封面，感受一下它的大小
想一想，我們身邊哪些物體的面比這本數學書的封面小？
找一找，哪些物品的面比這本數學書的封面大？
（藉助學生的聯想，找到一些物品的「面」，在「摸一摸」的過程中，使學生對「面」有了初步的認識，初步體會到物體的面有大小、並且是可以比較面的大小的。在教學中教師有意識的聯系現實生活，從學生熟悉的生活實例引入，使學生能藉助已有的生活經驗，輕松地感受到什麼是「面」，在激發學生學習興趣的同時，也使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學在生活中的應用，體會到學習數學的價值。）
小結：這樣的面還有很多，我們剛才比較的都是「物體的表面」（教師板書：物體的表面）。
②請同學們拿出香皂盒，任意選出兩個面比較它們的大小，要求先用眼睛觀察，也可以用手摸摸，然後再比一比、說一說。
獨立思考後，組織學生進行交流。
（這個環節藉助香皂盒學習，既突出了面在體上的數學事實，又隱含了兩個長方形比大小的方法，它起到承上啟下的作用。）
3．封閉圖形的大小
教師出示三個圖形，請同學辨認。（教師板書：封閉圖形）
任意選出兩個圖形比一比它們的大小。
4．揭示概念
（學生交流後，教師將板書補充完整：
物體的表面
或 的大小就是它們的面積。
封閉圖形
教師板書的同時，請同學說一說什麼是面積。）
（為使學生對面積有比較清晰、全面的認識，教學設計時分為兩個層次，由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到平面圖形，體現由普遍到特殊，由一般到個別的認識過程。）
教師說明：我們已經知道了什麼是面積，今後再說面的大小，就可以用上「面積」這個詞，能做到嗎？
（提出明確的要求，有意識的要求學生學會用數學語言來表述。）
二、實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性
教師出示一個正方形（正方形面積與長方形面積接近）
1．用正方形的面積分別和這三個圖形的面積進行比較，哪個平面圖形的面積比較大？（教師語速要慢，強調「面積」，暗示學生思考什麼是面積，怎樣比較這幾個圖形的面積。）學生通過觀察，直接比較。
（在比較過程中，引導學生體驗到圖形面積大小差異明顯的，可以通過觀察直接比較，並製造矛盾沖突，長方形的面積和正方形的面積大小相近，引發學生的思考，促使學生內心自然生發出尋找比較策略的需求，變教師要求學生進行比較的過程為學生自主、主動的探究過程。）
2．長方形和正方形比較，到底誰的面積大一些呢？看起來，我們要想一些好方法，請每位同學先獨立思考，你打算怎樣比較？（每人拿出圖形）
教師說明：老師為同學們准備了一些學具，你可以用自己的方法，也可以藉助一些學具。
活動要求：
（1）先看看有哪些學具，每位同學獨立思考解決問題的方法。
（2）動手操作，可以自己獨立完成，如果選用相同的學具，也可以合作完成。
（3）比較後，在小組內互相說一說，你是怎麼比較的。
學生獨立思考後，動手實踐，鼓勵學生思考不同的比較方法。最後，在小組中交流自己的研究收獲，分享研究的成果。
3．組織學生進行交流
（在交流的過程中，體驗不同的解決問題的方法，體驗比較面積大小策略的多樣性。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。）
教師根據學生交流的情況，進行小結：比較方法大致分為兩種：一種是用剪剪拼拼的方法，另一種擺硬幣、印圖章、方格圖等都是借用了一個統一的面積作標准，通過它們數量的多少來比較面積的大小。
（滲透方格圖在解決問題中的重要作用，為後面學習「面積單位」做了有益的鋪墊。）
三、設計圖形，進一步認識面積的含義
1．觀察並數一數
教師在方格紙上畫一個圖形，請同學們仔細觀察，它的面積等於幾個方格？
學生觀察後直介面答
2．試一試，自己設計
（1）畫一個面積等於7個方格的圖形
幫助學生理解題意後，教師提出要求：
要求畫的圖形要准確，面積應等於7個方格，還要有特色，有自己的創意。
（教師充分地引導學生理解活動要求，在設計圖形的過程中，加深對面積含義的認識。這個問題有很大的創造空間，學生不僅可以按要求畫出圖形，還可以富有自我設計的特色，體現個性。在教學中有意識的引導學生創新，提供時空，使每個學生都能展現自我的想像力、創造力，富有個性的學習。鼓勵學生大膽創新，會激發起學生創新的慾望。長此以往，學生內心深處會根深蒂固的形成創新的意識，只要教師善於引導，我們的學生也可以把「創新」作為一種習慣。）
（2）學生獨立設計
（3）組織學生交流展示
（引導學生進行觀察、比較，使學生發現：雖然每個人畫的圖形面積都是7個方格，但它們的形狀不同。）
四、試一試，比一比
教師出示幾組圖形，請學生分別比一比每一組兩個圖形的面積大小，最後，出示一組方格數相同，但面積大小不同的圖形。
1．學生獨立觀察，進行比較。
2．全班交流：在學生出現問題時，組織學生進行討論。
思考：為什麼方格數相同，而面積大小不同？
教師小結：測量的標准不統一，就無法比較。要用同樣的標准去量，國際上就規定了統一的面積單位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。這些面積單位就是我們今後要繼續研究的新問題。
（在學生比較的過程中，再次理解面積的含義，同時感受到用數方格的方法進行比較的優勢，以及用數方格的方法進行比較的前提條件，同時在本節課的尾聲揭示新的問題，引發學生繼續探索研究的慾望。）
五、全課小結（略）