Ⅰ 中考數學必考知識點28個
【 #中考# 導語】不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。對於考試而言，每天進步一點點，基礎扎實一點點，通過考試就會更容易一點點。 為您中考數學必考知識點28個，快來看看吧！
考點1
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。
考核要求：
(1)理解相似形的概念；
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
考點4
相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。
考點5
三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用。
考點6
向量的有關概念
考點7
向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
考點8
銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點9
解直角三角形及其應用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義；
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
考點10
函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求：
(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；
(2)知道常值函數；
(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。
考點11
用待定系物氏哪數法求二次函數的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數解析式的方法；
(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點12
畫二次函數的圖像
考核要求：
(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像
(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；
(3)會畫二次函數的大致圖像。
考點13
二次函數的圖像及其基本性質
考核要求：
(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；
(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質。
注意：
(1)解題時要數形結合；
(2)二次函數的平移要化成頂點式。
考點14
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。
考點15
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、罩碼弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證核虛明。
考點16
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17
直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系
直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。
考點18
正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。
考點19
畫正三、四、六邊形。
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
考點20
確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；
(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21
事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；
(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
(1)在給可能性的大小排序前可先用「一定發生」、「很有可能發生」、「可能發生」、「不太可能發生」、「一定不會發生」等詞語來表述事件發生的可能性的大小；
(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點22
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求：
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
(2)會用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；
(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意：
(1)計算前要先確定是否為可能事件；
(2)用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23
數據整理與統計圖表
考核要求：
(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；
(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。
考點24
統計的含義
考核要求：
(1)知道統計的意義和一般研究過程；
(2)認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點25
平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
(1)理解平均數、加權平均數的概念；
(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點26
中位數、眾數、方差、標准差的概念和計算
考核要求：
(1)知道中位數、眾數、方差、標准差的概念；
(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標准差，並能用於解決簡單的統計問題。
注意：
(1)當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；
(2)求中位數之前必須先將數據排序。
考點27
頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；
(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。
考點28
中位數、眾數、方差、標准差、頻數、頻率的應用
考核要求：
(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標准差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；
(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。
Ⅱ 小學數學知識匯總有哪些
小學數學知識匯總
圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
長方形周長 =（長+寬）×2
長方形面積 =長×寬
正方形周長 = 邊長 × 4
正方形面積 = 邊長×邊長
三角形面積 = 底×高÷2
平行四邊形面積 = 底 × 高
梯形面積 = （上底 +下底）×高÷2
圓的周長等於∏×直徑或∏×半徑×2 即C =∏d或C = 2∏r
圓的面積等於3.14×半徑的平方。
環形的面積等於3.14×（大半徑的平方－
小晌隱辯半徑的平方）
半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑
即：∏ r + 2 r
長方體的表面積 = （長×寬 + 長×高 + 寬×高）× 2
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
或
底面積×高
正方體的表面積 = 棱長×棱長× 6
正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長
圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長×高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
圓錐體的體積 = 底面積 × 高 ÷ 3
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
相交於同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看作是特殊的長方體。
最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。
圓柱體的側面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。
圓錐的底面也是圓形，側面展開是扇形。
圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。
在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。
把一個長方形拉成一個平行四邊形以後，面積比原來變小了。
長方形的周長要先除以2，然後再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然後再分配。
圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大9倍。
正方體的棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積擴大27倍。
圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍。
常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
條形統計圖的特點是很容易看出各種數量的多少；折線統計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
幾何初步知識
直線沒有端點，兩端可以無限延長，不能測量長度。
射線有一個端點，一端可以無限延長，不能測量長度。
線段有兩個端點，不能延長，可以測量長度。
過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。
在同一平面內，兩條直線的相互位置有相交和平行兩種。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
一個頂點和從這個頂點出發的兩條射線攜飢組成的圖形叫做角。
大於0度小於90度的角叫銳角；大於90度小於180度的角叫鈍角。
三角形的內角和是180度；四邊形的內角和是360度。
直角是90度，平角是180度，周角是360度。
三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個角都是60度。
長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
當圓、正方形和長方形的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
三角形具有穩定宴缺性，平行四邊形容易變形。
等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。
從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。
頂點在圓心的角叫做圓心角；圓內最長的線段是直徑。
圓有無數條半徑和無數條直徑。
在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
在同一圓內，直徑是半徑的2倍。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母∏來表示，是祖沖之最早計算出來的。∏≈ 3.14
圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。
扇形的大小是由半徑和圓心角來決定的 。
圓規兩角間的距離指的是圓的半徑。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
圓有無數條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，半圓或扇形都有一條對稱軸。
量的計量
常用的長度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。
常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。
常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
常用的容積單位有升和毫升。1升=1000毫升。
立方分米就是升，立方厘米就是毫升。
常用的重量單位有噸，千克和克。
常用的人民幣單位有元、角、分。
常用的時間單位有世紀、年、月、日、時、分、秒。
1世紀=100年，1年=12月，大月31天，小月30天。
一年有12個月，分為四個季度，每個季度三個月。
每四年中有三個平年和一個閏年。平年2月有28天，閏年2月有29天。
代數初步知識
含有未知數的等式叫做方程。
求方程的解的過程叫做解方程。
兩個數相除又叫做兩個數的比；表示兩個比相等的式 子叫做比例。
比的後項不能為0。
比的前項除以後項的商，叫做比值。比值可以是整數、小數或分數。
比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變，叫做比的基本性質。
在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積，叫做比例的基本性質 。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： x ÷ y ＝ k (一定)
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做乘反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。即： x × y = k ( 一定 )
圓的半徑和面積不成比例 和 周長成正比例。
三角形的面積一定，底和高成反比例。
比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。
一種商品先降價10%，再提價10%，價格比原來降低了。
甲比乙多25%，則乙比甲少20%。
數和數的運算
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1 ，2 ，3 …… 叫做自然數。0也是自然數，是最小的自然數，沒有最大的自然數。自然數都是整數。
把單位「l」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b = (b≠0)
分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。
真分數的倒數一定大於1，但假分數的倒數不一定小於1。
分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，叫做分數的基本性質。
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節從小數部分第一位就開始的叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數沒有單位。
整數a除以整數b（ b≠0 ），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者b能整除a 。
如果a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它的本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個數叫做這幾個數的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。一個自然數不是偶數就是奇數。
最小的偶數是0，最小的奇數是1 ，最小的質數是2 ，最小的合數是4 。
除了0和2以外，所有的偶數都是合數。
能同時被2、3、5整除的最小的兩位數是30，最小的三位數是120。
一個算式，如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算。如果含有兩級運算，要先算乘除，後算加減。如果有括弧，還要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅後利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×80%
概念
數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
第一章 數和數的運算
（一）整數
整數的意義
自然數和0都是整數。
自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
(二)小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
Ⅲ 趣味數學小知識內容(數學趣味小知識簡短的20到50字左右)
1.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識
數論部分：
1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優美而簡單的證明。
2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之和。
3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。
拓撲學部分：
1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。
3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操，
摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900
2.生活中的趣味數學知識
1.一個服裝的工人每人每天可以生產4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝。現有66名工人生產，每天最多能生產多少套服裝？
2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數)在第二本上，剩餘的39張在第三本上。小王有多少張郵票？
3.小明看著自己的成績表預測：如果下次數學考試100分，那麼總平均分是91分，如果下次考80分，那麼數學總平均成績是86分，小明數學統計表是已經有幾次考試？
1
設x名工人生產上衣，得
4x=7*(66-x)
則x=42
所以一天可以生產 4*42=168 套服裝
2
設其有x張郵票.得
x/5+N/8+39=x
化簡得 4x/5-N/8=39
由題意知，N為8的陪數，又4x/5為偶數，39為奇數.則N為8的奇數陪數.設N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39
x=(100+5t)/2
則5t為偶數，再設t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w
由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4,。
此時N=32w+8
3
設有x次考試的成績，現在的平均分為a.則有
(xa+100)/(x+1)=91
(xa+80)/(x+1)=86
兩式相減得20/(x+1)=5
則x=3 a=88
即 現有3次考試的成績
3.趣味數學主要講的內容什麼
《小學高年級趣味數學》內容簡介：數學是小學最重要的課程之一。小朋友們每天都和數學打交道，你們發現了它的魅力了嗎？有些小朋友會說：「數學有什麼魅力呢？數學就是十個數字和幾個運算符號而已，太枯燥了。」有些小朋友會說：「數學好難學啊！」但是，也一定會有小朋友會說：「數學太有趣了！我多麼喜歡數學啊！」
其實，數學是所有學科中最有趣、最有魅力的課程之一。一位美學家曾說過：「美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。」數學的魅力也是這樣，發現了它的魅力之所在的小朋友就會非常喜歡它，而沒有發現這種魅力的小朋友就會覺得數學又枯燥又難學。
三部分：1、某數學家的奇聞趣事。2、趣味數學題，計劃3-5道。3、學好數學的方法
4.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識數論部分：1、沒有最大的質數。
歐幾里得給出了優美而簡單的證明。2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。
陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之宏咐和。3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。
歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家安德魯*懷爾斯證明。拓撲學部分：1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉嫌答定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十蔽者純二面體。3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900。
5.關於小學生趣味數學的內容
數學趣聞
有人夢見自己在和上帝對話。「偉大的 *** ，在你眼裡，1000年意味著什麼？」上帝回答說：「只不過一分鍾罷了。」那人又說：「大慈大悲的 *** ，請告訴我，10萬金幣意味著什麼？」「一個銅板罷了」。「至高無上的 *** ，請您恩賜我一個銅板吧」！上帝說：「也好，那就請等一分鍾吧！」這意味著這位「貪財」之人得等上足足1000年。
在中國傳統民間資料也有類似的寓言。一位聰明的媒婆正在稱贊某位姑娘的人、德、品俱佳，心直口快的小夥子說：「那位姑娘我見過，好象有一隻眼睛是瞎的？」媒婆忙說：「那好哇，別的男人就不會和她擠眉弄眼！」「聽說她是個啞吧？」「挺好的呀，她不會嘰嘰喳喳，多嘴多舌。」「有人說她好像有一隻手不聽使喚！」「是個很大的優點，她不會偷雞摸狗。」「據說她有隻腳不大會走路？」「她更加老實本份，不會惹是生非！」「她很矮！」「可省衣料！」……
一位數學家兼電腦學家讀了這則寓言後，竟想出一則有趣的題目，這位數學家來自德黑蘭，就是20世紀60年代，創造模糊數學的大師洛德菲札德。我們知道0,1,2,3,4,5……9,10個數構成不重不漏的基本單位。這位數學家，想到10位數字可以由5位數的平方算出。也就是把12,3,4，……分成兩組，構成2個5位數，使兩個5位數的平方的和結果是由0,1,2,3，……9這10個數字構成，不重不漏的10位數。如果單憑人力，想把「十全十美」的數搜查出來，無異於大海撈針，好在我們有了電腦，經過一番努力，有人利用電腦達到了目的，看下面：
57321*57321=3285697041
60984*60984=3719048256
可見數學思維不僅體現在數學領域，還滲透在文學故事中。
Ⅳ 小學的數學知識點（全部）
小學數學復習考試知識點匯總
一、小學生數學法則知識歸類
（一）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（三）混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（五）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
（六）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（七）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（九）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（十一）萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
（十二）多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（十三）小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（十五）小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
（十七）除數是小數的除法運演算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟
1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3、進行檢驗，寫出答案。
（十九）列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（二十一）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
（二十三）分數乘以整數的計演算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（二十五）一個數除以分數的計演算法則
一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類
1、什麼是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什麼是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4、減法各部分的關系：
減數=被減數-差 被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關系：
一個因數=積÷另一個因數
6、除法各部分之間的關系：
除數=被除數÷商 被除數=商×除數
7、角
（1）什麼是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什麼是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什麼是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什麼是直角？
度數為90°的角是直角。
（5）什麼是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什麼是銳角？
小於90°的角是銳角。
（7）什麼是鈍角？
大於90°而小於180°的角是鈍角。
（8）什麼是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等於360°.
8、（1）什麼是互相垂直？什麼是垂線？什麼是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什麼是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、三角形
（1）什麼是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什麼是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什麼是三角形的頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什麼是銳角三角形？
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什麼是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什麼是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什麼是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什麼是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什麼是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什麼是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什麼是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什麼是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什麼是三角形的高？什麼叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180°.
10、四邊形
（1）什麼是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什麼是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什麼是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什麼是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什麼是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什麼是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什麼是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什麼是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什麼是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。
12、什麼是四捨五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數最高位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數捨去，如果是5或者比5大，去掉尾數後，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四捨五入法。
13、加法意義和運算定律
（1）什麼是加法？
把兩個數合並成一個數的運算叫加法。
（2）什麼是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什麼是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什麼是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置後，它的和不變，這叫做加法交換律。
14、什麼是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15、什麼是被減數？什麼是減數？什麼叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16、加法各部分間的關系：
和=加數+加數 加數=和-另一加數
17、減法各部分間的關系：
差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
18、乘法
（1）什麼是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什麼是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什麼是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什麼是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什麼是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19、除法
（1）什麼是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什麼是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什麼是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什麼是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關系：
積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
21、（1）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數 除數=被除數÷商
（2）有餘數的除法各部分間的關系：
被除數=商×除數+余數
22、什麼是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、什麼是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、什麼是復名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25、什麼是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。
26、什麼是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27、什麼是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、什麼是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、什麼是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30、什麼是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、什麼是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、什麼是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、什麼是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34、什麼是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35、什麼是倍數？什麼叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36、什麼樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、什麼是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38、什麼是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39、什麼樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40、什麼樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41、什麼是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42、什麼是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43、什麼是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44、什麼是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、什麼是公約數？什麼叫最大公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中最大的一個叫最大公約數。
46、什麼是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、分數
（1）什麼是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什麼是分數線？
在分數里中間的橫線叫分數線。
（3）什麼是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什麼是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什麼是分數單位？
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎麼比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什麼是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什麼是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什麼是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什麼是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什麼是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什麼是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
50、比
（1）什麼是比？
兩個數相除又叫兩個數的比。
（2）什麼是比的前項？
比號前面的數叫比的前項。
（3）什麼是比的後項？
比號後面的數叫比的後項。
（4）什麼是比值？
比的前項除以後項所得的商叫比值。
（5）什麼是比的基本性質？
比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。
51、長方體和正方體
（1）什麼是棱？
兩個面相交的邊叫棱。
（2）什麼是頂點？
三條棱相交的點叫頂點。
（3）什麼是長方體的長、寬、高？
相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
（4）什麼是正方體（立方體）？
長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。
（5）什麼是長方體的表面積？
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
（6）什麼是物體體積？
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
52、圓
（1）什麼是圓心？
圓中心的點叫圓心。
（2）什麼是半徑？
連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
（3）什麼是直徑？
通過圓心、並且兩端都在圓上的線段叫直徑。
（4）什麼是圓的周長？
圍成圓的曲線叫圓的周長。
（5）什麼是圓周率？
我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。
（6）什麼是圓的面積？
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
（7）什麼是扇形？
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
（8）什麼是弧？
在圓上兩點之間的部分叫弧。
（9）什麼是圓心角？
頂點在圓心上的角叫圓心角。
（10）什麼是對稱圖形？
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。
53、什麼是百分數？
表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數，百分數也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什麼是比例？
表示兩個比相等的式子叫比例。
（2）什麼是比例的項？
組成比例的四個數叫比例的項。
（3）什麼是比例外項？
兩端的兩項叫比例外項。
（4）什麼是比例內項？
中間的兩項叫比例內項。
（5）什麼是比例的基本性質？
在比例中兩個外項的積等於兩個內項的積。
（6）什麼是解比例？
求比例中的未知項叫解比例。
（7）什麼是正比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關系叫正比例關系。
（8）什麼是反比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關系成反比例關系。
55、圓柱
（1）什麼是圓柱底面？
圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。
（2）什麼是圓柱的側面？
圓柱的曲面叫圓柱的側面。
（3）什麼是圓柱的高？
圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。
三、小學數學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、質量單位及進率：噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克
5、時間單位及進率：世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年 1年=12月 1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，
30天的月份有4、6、9、11月份，
平年2月28天，閏年2月29天）
四、常用計算公式表
1、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab
2、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
3、長方形周長=（長+寬）×2，計算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
5、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
6、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
7、梯形面積=（上底+下底）×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
8、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh
9、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
10、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
11、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
12、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh
Ⅳ 有趣的數學科普小知識有哪些
有趣的數學科普小知識如下：
一、阿拉伯數字
阿拉伯數字是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做「阿拉伯數字」。因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
二、九九歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。
大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。
三、莫比烏斯環
莫比烏斯環是一種拓撲學結構，它只有一個面和一個邊界。可以用一根紙條扭轉成180度後，兩頭再粘接起來，就形成了莫比烏斯環。
莫比烏斯環沿著中線剪開，第一次，可以得到一個更大的環；第二次及以後，每次都會得到兩個互相嵌套的環。中間永遠不會斷開，這也是莫比烏斯環的神奇之處。
四、克萊因瓶
在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」：克萊因瓶。克萊因瓶就像是一個瓶子，但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。
五、黃金分割
黃金分割提出者是畢達哥拉斯。
有一次，畢達哥拉斯路過鐵匠作坊，被叮叮當當的打鐵聲迷住了。為了揭開這些聲音的秘密，他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們存在著十分和諧的比例關系。回家後，他取出一根線，分為兩段，反復比較，最後認定1:0.618的比例最為優美。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
Ⅵ 數學小知識簡短有哪些
數學小知識簡短：
1、目前為止世界上最大的數是多少？
從數學意義來講並不存在最大的數，但目前為止宇宙中任何一個數都為超過古戈爾（gogul），它相當於10的100次方。但正式數學證明中使用過的最大數是葛立恆數，其最後12位數是262464195387。
2、「千禧年數學難題」每一個懸賞100萬美元
美國克雷數學研究所於2000年5月24日在巴黎宣布，經一眾數學家聯合評選，對七個「千禧年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。「千年大獎問題」公布以來，在世界數學界產生了強烈反響，研究和破解「千年大獎問題」已成為世界數學界的熱點。
3、哪四位數學家被譽為數學界的「莎士比亞」？
這四大數學家分別是歐拉、阿基米德、牛頓、高斯。
4、「哥倫布雞蛋」0到底由中國人還是印度人發明存在爭議
最早在古代巴比倫楔形文字就有零的記錄，只是他們還沒有把零看作一個數；印度人對零的最大貢獻是承認它是一個數，而不僅僅是空位或一無所有；婆羅摩笈多對零的運算有較完整的敘述：「負數減去零是負數，正數減去零是正數，零減去零什麼也沒有；零乘負數、正數或零都是零。……零除以零是空無一物，正數或負數除以零是一個以零為分母的分數」。
我們起初用空格來表示零，後來以○表示零，但數字0到底是由中國人發明還是是經由印度傳入中國現在依然有爭議。
5、加減乘除四則運算符號歸宿不同的數學家發明
加減乘除＋、－、×(•）、÷等數學四則運算符號是我們每一個人最熟悉的符號，直到17世紀中葉這些符號才全部被廣泛接受。1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「－」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號。
則英國數學家奧特雷德在1631年出版的《數學之鑰》正式創立了「×」號，只是後來萊布尼茲認為「×」容易與「X」容易混淆，就建議用「•」表示乘號；最後除法符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，並最先在英國得到廣泛推廣。
Ⅶ 北師大小學一年級數學知識點
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學一年級上冊數學知識點 總結
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。
如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2。有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
(1)、10加幾和相應的減法的計算 方法 ：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15，17-7=10，18-10=8
(2)十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
(3)加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和後面的數叫加數，等號後面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號後面的數叫減數，等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計演算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。
一年級數學知識點
1元=10角=100分
1角=10分
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角
5元=(5)張1元
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元
20元=(2張)10元=(20)張1元
50元=(5張)10元=(50張)1元=()張20元+()張10元
100元=(10張)10元=(100)張1元
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)
自主探究
1、認識不同面值的人民幣
你們認識人民幣嗎?請你從盒子里找出認識的人民幣，介紹給本組的小朋友聽。分組活動。
組匯報：讓學生在實物投影儀上逐一介紹面值不同的人民幣，教師隨機補充，並把不同面值的人民幣分別展示出來。
認識人民幣單位間的進率。
讓學生辨認不同面值的人民幣，對學生進行愛護人民幣和節約用錢的思想 教育 。
提問：小朋友，你們能把這些人民幣分分類嗎?請學生拿出盒子里的人民幣，小組合作分類。
學生匯報分類情況，並 說說 分類的依據。總結學生的回答，引出人民幣的種類有：硬幣、紙幣;人民幣的單位有：元、角、分。
一年級小朋友 數學 學習方法
方法一
課內重視聽講，課後及時復習。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。然而由於各種原因，往往會有一部分學生不能跟上老師的思路，在學習中出現漏洞，這時候就需要在職老師對學生進行一對一的輔導，在輔導過程中老師會幫助學生把一天所學的知識點回憶一遍，引導學生正確掌握各類公式的推理過程，從某種意義上講，這樣有利於學生養成不懂即問的學習作風。
方法二
如何培養孩子的口算能力口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。那麼怎樣培養學生的口算能力呢?我的體會是教師念好「基(抓基本)、教(教方法)、練(常訓練)」三字經是至關重要的。念好「基」字經「基」是指基本口算。小學數學教學中的口算分為基本口算、一般口算和特殊口算三類。這三類口算以基本口算的內容為主，它是計算的基礎，基本口算必須要求熟練，而熟練的程度是指達到「脫口而出」， 其它 兩類口算只要求比較熟練或學會。
方法三
手腦速算是以人的不同器官模擬電腦的相應構件、原理運作，模擬電腦開發人體的運算、記數潛力。它是通過模擬電腦0、1理論分解計算為一位數的運算和記數，模擬電腦歸納法處理信息的方式(軟體)來實現快速計算的。它既是一種計算方法，又是一種訓練人的手腦模擬電腦快速運算、記數的方式。
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Ⅷ 七年級數學上冊知識點匯總
一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家.下面給大家帶來一些關於 七年級數學 上冊知識點匯總，希望對大家有所幫助。
1、有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數，即：a-b=a+(-b).
2、加減法統一成加法：有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式.
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數的括弧和它前面的加號省略不寫，寫成省略加
號的和的形式.
4、加減混合運算的 方法 和步驟
(1)將減法統一成加法，並寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律，簡化運算.
5、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;任何數與零相乘，都得0.
6、有理數乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數.
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等於乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等於零的數，都得0.
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底，n叫指數，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數，偶次方冪是正數.
10、科學計數法
把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數，這種計數法叫做科學計數法.
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方，再算乘除，最後算加減;
(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括弧，就先算小括弧，再算中括弧，然後算大括弧.
12、近似數：與實際很接近的數.
13、精確度：反映近似數的精確程度的量.一般地，一個近似數四捨五入到某一位，就說這個
近似數精確到那一位.
14、計算器的組成：計算器的面板由 顯示器 和按鍵組成.
第3章整式的加減
1、用字母表示數後，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普
遍意義.
2、用字母表示數後，字母的取值要根據實際情景來確定.
3、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，稱為代數式.
4、單獨一個數或單獨一個字母也是代數式.
5、列代數式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.
6、列代數式的一般方法有：
(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號;
(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括弧;
(3)較復雜的數量關系，可分段處理;
(4)根據實際問題中的基本數量關系或公式列代數式.
7、用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出結果,叫做代數式的值.
8、求代數式的值的步驟：先代入，再求值.
9、數與字母的乘積所組成的代數式叫做單項式，單獨的數或字母也是單項式.
10、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母指數之和叫做這個單項式的次數.
11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母
的項叫做常數項.
12、在多項式里，最高次項的次數就是這個多項式的次數.
13、單項式和多項式統稱為整式.
14、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的降冪排列.
15、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的升冪排列.
16、所含字母相同，並且相同字母的指數也相等的項叫做同類項，所有的常數項都是同類項.
17、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.
18、合並同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
19、去括弧法則：
(1)括弧前面是「+」，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項不改變正負號;
(2)括弧前面是「—」，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項改變正負號;
20、添括弧法則：
(1)所添括弧前面是「+」號，括到括弧里的各項不改變正負號;
(2)所添括弧前面是「—」號，括到括弧里的各項改變正負號;
21、整式加減的一般步驟：先去括弧，再合並同類項.
第4章生活中的立體圖形
1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和稜柱，錐體分
為圓錐和棱錐
2、從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然後描繪出三幅所看到的
圖，即視圖.
3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側面看到的圖形，稱
為側視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.
4、單一的規則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據
俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對於主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n稜柱.
5、圓柱的側面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側面展開圖是扇形.
6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.
7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.
8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.
9、兩點之間線段最短.
10、經過兩點有1條直線,並且只有1條直線，即兩點確定一條直線.
11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.
12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.
13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉
而成的圖形.
14、角的表示方法
(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;
(3)用希臘字母或阿拉伯數字表示.
15、角的大小比較：
(1)「形的比較」——疊合法;
(2)「數的比較」——度量法.
16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的
角平分線.
17、兩個角的和等於90°(直角)，就說這兩個角互為餘角;兩個角的和等於180°(平角)，
就說這兩個角互為補角.
18、同角(或等角)的餘角相等;同角(或等角)的補角相等.
第5章相交線與平行線
1、對頂角相等.
2、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.
3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.
4、兩條直線被第三條直線所截，位於截線的同側，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位
於截線的兩側，被截直線之間的兩個角叫做內錯角;位於截線的同側，被截直線之間的兩個角叫做同旁內角.
5、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.
6、經過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.
8、平行線的判定方法
(1)同位角相等，兩直線平行;
(2)內錯角相等，兩直線平行;
(3)同旁內角互補，兩直線平行;
(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行;
(5)在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行.
9、平行線的性質
(1)兩直線平行，同位角相等;
(2)兩直線平行，內錯角相等;
(3)兩直線平行，同旁內角互補.
第1章走進數學世界
1、數學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數學有關.
2、數學與現實生活密切聯系，人類離不開數學.
3、人人都能學好數學.
第2章有理數
1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表
示具有相反意義的量.
2、正數和負數
(1)正數都大於零;
(2)在正數前面加上一個「—」號的數叫做負數，負數都小於零;
(3)0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點.
3、有理數
(4)有理數：正數和分數統稱為有理數;
(5)整數包括正整數、0、負整數;
(6)分數包括正分數、負分數.
4、有理數的分類：0和正數統稱為非負數，0和負數統稱為非正數.
5、數軸的概念：規定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數軸.
6、有理數的大小比較
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數.
7、相反數的意義
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是0;
(2)幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位於原點的兩側，且與原點的距離相等.
8、相反數的表示方法：數a的相反數是-a，這里的a可以表示任何一個數.
9、絕對值的意義
(1)幾何意義：把數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|;
(2)代數意義：一個正數的絕對值等於本身，零的絕對值是0，一個負數的絕對值等於相反數.
10、絕對值的非負性：對於任何有理數a，都有|a|≥0.
11、兩個負數的大小比較法則：兩個負數，絕對值大的反而小.
12、有理數大小的比較方法
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數.
兩個正數，絕對值大的數大;兩個負數絕對值大的數反而小.
13、有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取加數的符號，並把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個數相加得0;
(4)一個數同0相加仍得這個數.
14、在進行有理數的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號;然後，再計算絕對值.
15、有理數的加法運算律
(1)交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、運用加法運算律的技巧：正負結合;湊整結合;相反數結合;同分母結合;整分結合.
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Ⅸ 數學小知識的(小學數學知識集錦)
1.小學數學知識集錦
小學數學復習考試知識點匯總一、小學生數學法則知識歸類（一）筆算兩位數加法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計演算法則1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數寫法1、從高位起，按照順序寫；2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
（六）四位數減法也要注意三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數乘多位數乘法法則1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（九）一個因數是兩位數的乘法法則1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（十一）萬級數的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
（十二）多位數的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字；3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。（十三）小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。（十五）小數乘法的計演算法則計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。（十七）除數是小數的除法運演算法則除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數加減的法則帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。（二十三）分數乘以整數的計演算法則分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數除以分數的計演算法則一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類1、什麼是圖形的周長？圍成一個圖形所。
2.數學小知識
1.、王菊珍的百分數
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做「幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。」
2、托爾斯泰的分數
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：「一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。」
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor）
2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor）
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）
4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾
5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos
6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數與變數
俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。」
5、愛迪生的加號
大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：「天才=1%的靈感+99%的血汗。」
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是『正號』還是『負號』，倘若是『+』，則進步；倘若是『-』，就得吸取教訓，採取措施。」
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。」
3.數學小知識
看看[楊輝三角]吧！
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。