Ⅰ 初中數學競賽計算知識點歸納
1，C ;
2，m=1，n=6 或 m=3，n=2 或 m=6，n=1;
3，a=17,
4,a=12,x1=1,x2=-2,x3=-28,
或a=39，x1=-1,x2=-56
5,就是第四題的變形。a=12,或 39
過程：1，因為這些數據成對出現，且每一對都是互為倒數，所以只要求出x=2007和x=1/2007的值，就可以知道結果了。你去求吧。
2，二次函數與橫軸的兩個交點間的距離等於根號下(b^2-4ac)再除以a的絕對值。因此有：
根號下[(3-mt)^2+12mt]≥(2t+n)的絕對值
化簡後有：(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2≥0
也就是有：純睜y=(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2的圖象與橫軸最多隻有一個交點，即有判別式小於或等於0，
則得：(mn-6)^2小於或等於0，即mn=6
餘下的你可做了。
3，設M^2=100a+64 N^2=201a+64
所以有N^2-M^2=101a
即(N+M)(N-M)=101a 可以分析得：M、N都要小於100，大於33，且a要大於9小於做銷歲50，所以有：
N+M=101，N-M=a,可 得：M=(101-a)/2代入則能求a，你去做吧。斗攜
4，因為各項系數和為0，所以有一根為1，把方程的左邊拆項分解為：(x-1)[x^2+(a+18)x+56]=0
則有x^2+(a+18)x+56=0，因為56=7*8=14*4=28*2=1*56，
而a大於0，所以兩根和的相反數要大於18，
則只有兩根為-28、-2或-56、-1，
故a=12 或 a=39 其餘的你能做了。
5，把兩個函數作為一個方程組去分母則得第4題的形式，自己完成。
Ⅱ 鍒濅腑鏁板︾珵璧涘唴瀹
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Ⅲ 求初中數學競賽中常用的高中知識
1．集合、簡易邏輯
理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；
了解空集和全集的意義；
了解屬於、包含、相等關系的意義；
掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。
理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義；
理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。
2．函數
了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。
了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。
了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。
理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。
理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。
能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。
3．不等式
理解不等式的性質及其證明。
掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用。
掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函數（46課時）
理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義，
並會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、餘弦和正切。
了解任意角的餘切、正割、餘割的定義；
掌握同角三角函數的基本關系式：
掌握正弦、餘弦的誘導公式。
掌握兩角和與兩角差的正弦、餘弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、餘弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。
能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。
了解周期函數與最小正周期的意義；
了解奇偶函數的意義；並通過它們的圖象理解正弦函數、餘弦函數、正切函數的性質；以及簡化這些函數圖象的繪制過程；
會用"五點法"畫正弦函數、餘弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。
會由已知三角函數值求角，並會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、餘弦定理，並能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，
了解共線向量的概念。
掌握向量的加法與減法。
掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐標的概念，
掌握平面向量的坐標運算。
掌握平面向量的數量積及其幾何意義，
了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
掌握平面兩點間的距離公式，
掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並且能熟練運用；
掌握平移公式。
6．數列
理解數列的概念，
了解數列通項公式的意義；
了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。
理解等差數列的概念,
掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
理解等比數列的概念
掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程
理解直線的傾斜角和斜率的概念，
掌握過兩點的直線的斜率公式，
掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，並能根據條件熟練地求出直線的方程。
掌握兩條直線平行與垂直的條件，
掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；
能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。
會用二元一次不等式表示平面區域。
了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，並會簡單應用。
掌握圓的標准方程和一般方程，
了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。
8．圓錐曲線方程
掌握橢圓的定義、標准方程和橢圓的簡單幾何性質；
理解橢圓的參數方程。
掌握雙曲線的定義、標准方程和雙曲線的簡單幾何性質。
掌握拋物線的定義、標准方程和拋物線的簡單幾何性質。
9．直線、平面、簡單幾何體
掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；
能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想像它們的位置關系。
掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；
掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對於異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；
掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；
掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；
了解三垂線定理及其逆定理。
掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；
掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；
掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。
進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。
了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
了解稜柱的概念，掌握稜柱的性質，會畫直稜柱的直觀圖。
了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。
了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。
Ⅳ 鍒濅腑鍏ㄥ浗鏁板︾珵璧涘簲鎺屾彙鐨勬墍鏈夊叕寮忓畾鐞嗗強鍏惰瘉鏄
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1. 鏁板垪鍓峮欏圭殑鍜屽叕寮忥細
- 1+2+3+4+5+6+7+8+9+鈥+n = n(n+1)/2
- 1+3+5+7+9+11+13+15+鈥+(2n-1) = n^2
- 2+4+6+8+10+12+14+鈥+(2n) = n(n+1)
- 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+鈥+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
- 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+鈥+n^3 = n^2(n+1)^2/4
2. 涓夎掑嚱鏁板叕寮忥細
- 姝ｅ雞瀹氱悊錛歛/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
- 浣欏雞瀹氱悊錛歜^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB
- 鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼錛(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
- 鍦嗙殑涓鑸鏂圭▼錛歺^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
- 鎶涚墿綰挎爣鍑嗘柟紼嬶細y^2 = 2px 鎴 x^2 = 2py
- 鐩存１鏌變晶闈㈢Н錛歋 = c*h
- 鏂滄１鏌變晶闈㈢Н錛歋 = c'*h
- 鍦嗗彴渚ч潰縐錛歋 = 1/2(c+c')l = 蟺(R+r)l
- 鐞冪殑琛ㄩ潰縐錛歋 = 4蟺*r^2
- 鍦嗘熅渚ч潰縐錛歋 = c*h = 2蟺*h
- 鍦嗛敟渚ч潰縐錛歋 = 1/2*c*l = 蟺*r*l
3. 鍑犱綍鍏寮忥細
- 涓夎掑艦闈㈢Н瀹氱悊錛(1/2) * base * height
- 涓夎掑艦鍐呰掑拰瀹氱悊錛180擄
- 騫抽潰涓ょ偣闂寸殑璺濈誨叕寮忥細鈭歔(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]
- 鍚戦噺鐨勫鉤琛屼笌鍨傜洿錛歛 || b 褰撲笖浠呭綋 a = 位b錛屽叾涓 位 涓哄疄鏁
- 綰挎電殑瀹氭瘮鍒嗗叕寮忥細璁 p銆乹 鏄綰挎 m 鐨勫垎鐐癸紝鍒 (m/p) = (q/m)
- 涓夎掑艦鐨勯噸蹇冨潗鏍囧叕寮忥細(x_G = (x_A + x_B + x_C)/3, y_G = (y_A + y_B + y_C)/3)
- 鐐圭殑騫崇Щ鍏寮忥細(x', y') = (x+a, y+b)錛屽叾涓 (a, b) 鏄騫崇Щ鍚戦噺
4. 浠ｆ暟鍏寮忥細
- 涓嶇瓑寮忥細a*x^2 + b*x + c > 0 鐨勮В闆嗘牴鎹鍒ゅ埆寮 D = b^2 - 4ac 鐨勭﹀彿紜瀹
- 鍒嗘暟鎸囨暟騫傦細a^(m/n) = (a^m)^(1/n)錛屽叾涓 m銆乶 涓烘ｆ暣鏁
- 瀵規暟鐨勬崲搴曞叕寮忥細log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)錛屾帹璁猴細log_a(b^c) = c*log_a(b)
- 鏁板垪鍓峮欏圭殑鍜屼負錛歋_n = n(a_1 + a_n)/2錛屽叾涓 a_1 鏄棣栭」錛宎_n 鏄絎琻欏
- 絳夊樊鏁板垪鐨勯氶」鍏寮忥細a_n = a_1 + (n-1)d錛屽墠n欏瑰拰鍏寮忥細S_n = n(a_1 + a_n)/2
- 絳夋瘮鏁板垪鐨勯氶」鍏寮忥細a_n = a_1 * r^(n-1)錛屽墠n欏瑰拰鍏寮忥細S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)
5. 涓夎掑嚱鏁扮殑璇卞煎叕寮忋佸拰宸涓庡嶈掑叕寮忕瓑錛屼互鍙婂叾瀹冩暟瀛﹀叕寮忥紝鍧囨寜鐓у師棰樼粰鍑虹殑鏍煎紡鍜屽唴瀹硅繘琛屼簡淇濈暀鍜屾鼎鑹層
璇鋒敞鎰忥紝鍦ㄦ鼎鑹茶繃紼嬩腑錛屼繚鎸佸師鏈夊叕寮忕殑鍑嗙『鎬у拰琛ㄨ堪鐨勬竻鏅版ф槸棣栬佽冭檻鐨勩傚傛灉鏈変換浣曢敊璇鎴栦笉娓呮櫚鐨勫湴鏂癸紝璇峰湪鎸囧間笅榪涜屼慨姝ｃ
Ⅳ 甯歌佺殑鍒濅腑鏁板︾珵璧涢樼被鍨嬫湁鍝浜涳紵
鍒濅腑鏁板︾珵璧涢樼被鍨嬬箒澶氾紝浠ヤ笅鏄涓浜涘父瑙佺殑棰樺瀷錛
1.浠ｆ暟鏂圭▼涓庝笉絳夊紡錛氳繖綾婚樼洰涓昏佹秹鍙婁竴鍏冩垨澶氬厓鐨勪唬鏁版柟紼嬩笌涓嶇瓑寮忕殑奼傝В銆佸彉褰銆佽瘉鏄庣瓑銆備緥濡傛眰瑙ｄ簩嬈℃柟紼嬨佸垎寮忔柟紼嬨佺粷瀵瑰兼柟紼嬬瓑銆
2.鍑犱綍鍥懼艦涓庣┖闂村嚑浣曪細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婂鉤闈㈠嚑浣曞拰絝嬩綋鍑犱綍鐨勭煡璇嗭紝濡備笁瑙掑艦銆佸洓杈瑰艦銆佸渾鐨勬ц川銆佺浉浼間笌鍏ㄧ瓑銆佸嬀鑲″畾鐞嗐佸鉤琛岀嚎涓庡瀭鐩寸嚎絳夛紱絝嬩綋鍑犱綍鍒欏寘鎷闀挎柟浣撱佹ｆ柟浣撱佸渾鏌便佸渾閿ャ佺悆絳夌殑褰㈢姸銆佷綋縐銆佽〃闈㈢Н絳夎＄畻銆
3.鍑芥暟涓庡浘鍍忥細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婁竴嬈″嚱鏁般佷簩嬈″嚱鏁般佹寚鏁板嚱鏁般佸規暟鍑芥暟銆佷笁瑙掑嚱鏁扮瓑鐨勫熀鏈鎬ц川銆佸浘鍍忓彉鎹銆佸嚱鏁扮殑鏈鍊肩瓑闂棰樸
4.姒傜巼涓庣粺璁★細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婃傜巼鐨勮＄畻銆佷簨浠剁殑姒傜巼銆佹潯浠舵傜巼銆佺嫭絝嬩簨浠剁瓑姒傚康錛涚粺璁″垯鍖呮嫭棰戞暟鍒嗗竷琛ㄣ佺洿鏂瑰浘銆佹姌綰垮浘絳夌殑緇樺埗涓庡垎鏋愩
5.閫昏緫鎺ㄧ悊涓庤瘉鏄庯細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婃暟瀛﹀綊綰蟲硶銆佸弽璇佹硶銆佸亣璁炬硶絳夎瘉鏄庢柟娉曪紝浠ュ強閫昏緫鎺ㄧ悊鑳藉姏鐨勫煿鍏匯
6.緇勫悎涓庢帓鍒楋細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婃帓鍒楃粍鍚堢殑姒傚康銆佸叕寮忓強鍏跺簲鐢錛屽傛彙鎵嬮棶棰樸佸垎緇勯棶棰樼瓑銆
7.鏁拌猴細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婅川鏁般佸悎鏁般佹渶澶у叕綰︽暟銆佹渶灝忓叕鍊嶆暟絳夋傚康錛屼互鍙婁竴浜涙暟璁哄畾鐞嗙殑搴旂敤銆
8.搴旂敤棰橈細榪欑被棰樼洰涓昏佹秹鍙婂疄闄呯敓媧諱腑鐨勯棶棰橈紝闇瑕佽繍鐢ㄦ暟瀛︾煡璇嗚繘琛屽垎鏋愬拰瑙ｅ喅錛屽傚埄鎮璁＄畻銆侀熷害涓庢椂闂寸殑鍏崇郴絳夈
鎬諱箣錛屽垵涓鏁板︾珵璧涢樼洰娑電洊浜嗗垵涓鏁板︾殑鍚勪釜鐭ヨ瘑鐐癸紝鏃ㄥ湪鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬暟瀛︽濈淮鑳藉姏銆侀昏緫鎺ㄧ悊鑳藉姏鍜岃В鍐抽棶棰樼殑鑳藉姏銆