Ⅰ 干貨 丨 人教版數學教材1-6年級上冊知識點整理
01、代數
一上 U1：預備課
①數1-5
②比多少（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
③＞＜號
一上 U3：1-5 加減的認識和加減
①1-5的認識
②比多少
③第幾/序數（比賽名次、照片位置描述）
④分與合
⑤加法（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
⑥減法（自製 1-5 加減法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的認識和加減
①6和7（人數、幾何圖形的邊數、幾何體的個數、符號、數字拆分、加減）
②8和9
③10（符號、數字拆分、加減)(製作1-10加減法表）
④連加連減
⑤加減混合
一上 U7：11-20 個數的認識和加減
①認識11-20：數位、大小（數棒、直尺、算盤、書本、頁碼、信箱、 數）
②加減
③間隔問題（兩人之間有幾人）
④日歷問題
一上 U8：20 以內進位加法
①9加幾（水瓶、餅干、上下車、糖葫蘆、舞蹈隊員、雞蛋、燈籠）
②9連加
③678加幾
④湊10
⑤5432 加幾（製作 20 以內加法表）
⑥應用題初步（思考:三角數陣、逆向思維
02、幾何
一上 U2：位置
①上下（書本）
②前後（車輛、座位、排隊）
③左右（身體部位、座位、上下樓梯）
④綜合（傢具擺放、俄羅斯方塊游戲）
一上 U4：認識圖形
①立方體： 正方體（魔方）
②長方體（抽紙盒、筆盒、快遞箱）
③球（球、玻珠）
④圓柱（易拉罐、水杯、保溫杯、卷紙）
⑤組合立方體/轉化（正方體→長方體， 數各種立方體的個數，鏡像方位游戲 「在長方體上放一個……」，幾何體 與模式規律）組合立方體/搭積木：以上四種立方體，要求又高又穩。
03、生活和數學廣角
一上 U7：鍾表
①時針分針（作息時間、古代計時工具日晷和漏壺）
②整點
一上總復習：
①1-10 的排列規律題
②加法規律
③鍾表（早、晚）
④拼組合立方體
⑤數字規律
⑥應用題（逆向問法）
01、代數
二上 U2：100 以內數的加減
①復習不進位兩位加一位（並元相加）
②不進位兩位加兩位（豎式法）
③進位兩位加兩位（奧運金牌榜）
④不退位兩位減兩位（神州六號、神舟七號繞地球圈數）
⑤退位兩位減兩位；（投票得票數）
⑥兩位連加連減
⑦兩位加減混合（上下車問題）
⑧括弧演算法（應用題有兩個列式，先算**再算**，有干擾信息，需 要分析邏輯，歸類信息、年齡問題、類似 24 點趣題湊等式湊 100 十字數陣）（去年比今年少**/還差）
二上 U4:表內乘法(2-6)
①用連加引入乘法（游樂園小火車、小飛機、過山車、氣球、香蕉）
②乘數和積
③5的乘法口訣（對口訣）
④2-4乘法口訣（口訣算是互化）（乒乓球拍，箱裝飲料、餃子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、雜技演員頂碗、車輪總數）
⑤乘加（大象）
⑥乘減（運算順序先算乘法）
⑦6的乘法口訣（豌豆的豆、亞洲象前肢5個腳趾後肢4個腳趾、七號電池一板4節或一板6節）（乘法混個位加減、應用題區別乘法和加法、填運算符號、應用題邏輯梳理可引入梯度+變式教學）
二上 U6:表內乘法(789)
①7的乘法口訣（七巧板）
②8的乘法口訣（儀仗隊/閱兵隊列、一隻螃蟹八條腿、買門票）
③9的乘法口訣（劃龍舟、學校出遊租車）
（計算題乘法加減混合運算、把應用題中的數量關系轉化為乘法 算式、應用題乘法加法混合、數字規律題、圖形信息判斷應用題， 轉化信息，一題多解、表格題、數字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、幾何
二上 U1:長度單位
①厘米
②1厘米（較短物體測量和讀數）
③米（較長物體測量和讀數）
④米和厘米換算關系；
⑤線段的定義、作圖、比較大小；
⑥常用測量工具（軟尺、捲尺、皮尺、 測量輪）；
⑦單位推測（長、短、高、矮；旗桿、 書桌、鳥的身高、球場長、手掌寬、 步距、筆長、腳長、門寬臂長）
二上 U3:角的初步認識
①角的定義畫法大小（剪刀、鍾表、三 角尺、各種路標形狀、扇子、吊車吊臂角度）
②直角折直角畫直角（國旗、凳子、書）
③銳角鈍角三角板拼鈍角
二上 U5：觀察物體
①不同角度觀察一個物品（玩偶、車輛、大象、天安門/建築）
②不同角度觀察立體圖形（長方體、立 方體、圓柱、球；書本；）
③組合立方體三視圖（彩色）
03、生活和數學廣角
二上 U6：認識時間
①分針讀數（12:00/12:30/13:00）
②分針一周內的各種讀數（認識車票票面的時間、按時間判斷事情發生順序、看圖講故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、塗色、付錢方式搭配）
二上難點：
①添加輔助線形成3個直角
②數字規律題（乘法）
01、代數
三上 U2：萬以內加法和減法
①百以內兩位數±兩位數（不進位）
②百以內兩位數±兩位數（進位）
③兩位數加減口算
④整十三位數不進位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位數退位減法（比分問題比***領先***、距離**多少米、比***高多少米）
三上 U4：萬以內加法和減法
①三位數不進位加法（三位+三位、三位+兩位）
②三位數進位加法（三位+三位、三位+兩位）
③三位數不退位減法（三位減三位）
④三位數退位減法（三位減兩位）（收銀員、網上訂單數量）
⑤三位數連加
⑥三位數帶括弧的四則運算（一題多算:豎式或口算；驗算方法:交換位置再算或減法變加法驗算）（幾何形狀替換數字進行數字推理）
三上 U5：倍的認識
①列數量或線段圖理解倍數
②用除法計算倍數
③乘法解決倍數應用題 （細菌分裂問題）（我給你**後我就是你的幾倍）
三上 U6：多位數乘一位數
①整十乘一位數
②整百乘一位數
③不進位兩位位數乘個位數（口算和筆算）
④進一位豎式計算兩位數乘一位數 16*3
⑤進多位豎式計算兩位數乘一位數 24*9
⑥豎式計算 0×一位數
⑦豎式計算 A0B 乘一位數 604*8
⑧豎式計算 AB0 乘一位數 280*3（乘除法多步驟應用題）
⑨估算和≈號（加減乘混合運算、大數連加的巧算、大數乘法估算+比較大小、 倍數型已知條件，如3天讀了24頁、火柴棒題）
三上 U8：分數的初步認識
①幾分之一：扇形圖/方形圖/線段圖、比較大小、折紙表示幾分之 一（月餅）
②幾分之幾：正方形折紙塗色、平分綵帶、平分等邊三角形/正方形 /平行四邊形/五邊形/六邊形/圓形圓環/長方形/線段/數軸+多種平分方法
③同分母幾分之幾比較大小
④不同分母（通過圖形）比較大小
⑤同分母分數不進位加法
⑥同分母分數減法 1-分數（容積、菜地、禮堂鋪磚）
⑦一堆東西平均分幾分對應分數(分數應用題列式計算)
02、幾何
三上 U3：測量
①認識毫米：毫米厘米換算、認識分米、 分米厘米換算、梳理米分米厘米毫米（紙張、硬幣、身份證厚度，別針、釘子的長度、硬幣寬度，手指甲每十天長長1毫米、新生兒出生身長約50厘米）
②認識千米：千米變米+米變千米換算 （球場跑道長度、路程距離、天橋長度、高速路上的距離標志、暴雨預警分級標准）（對這繩子算長度問題、100米200步的距離乘除法換算路程時間速度公式計算行程問題、距離最近或最遠問題）
③重量：噸、噸與千克的換算（集裝箱、 火車飛機輪船載重量、鯨魚/大象體重、橋的承重）（列舉法做方案選擇題）
三上 U7：長方形和正方形
①四邊形（長方形+正方形+平行四邊形 、五邊形、三角形、圓、菱形、拱形、 長方體、等腰梯形、直角梯形）
②周長（各種圖形周長的多方法測量）
③正方形長方形周長公式（籃球場、繪 畫作品、信封、紅包）
（畫圖、三角板拼形狀、平移線段的 周長變化特徵、用 n 個小正方形拼出周長最短問題、切割圖形的周長規律）
03、生活和數學廣角
三上 U1：時分秒
①秒針、時間單位「秒」（秒 表、電子表）
②分秒互化
③時分互化
④看鍾表算時長（具體感受 1 秒、15 秒、1 分鍾、判斷某事的大概時長填單位）（作息、公共交通發車時間、表演時間、烹飪時間、 營業時間）
⑤數字編碼：郵編，學號
三上 U9：集合
①分類、交集、包含關系
01、代數系列
四上 U1：大數的認識
①億以內數的認識（人口普查、一年心跳、藍鯨體重、光傳播速度、 蜻蜓眼睛）
②計數單位:十萬一百萬一千萬一億
③數位和數級（永樂大鍾刻字）
④大數的讀法、根據讀法填數
⑤大數比較大小（旅遊人數）
⑥大數的簡寫（一滴血液里的紅細胞白細胞）
⑦四捨五入法求大數的近似數（地球直徑、博物館文物藏品數、行 星平均距離）
⑧數的產生+自然數（實物計數、結繩計數、刻道計數；巴比倫數字，中國數字、羅馬數字、印度數字、阿拉伯數字）
⑨十進制計數法
⑩億以上數的認識+讀法+寫法+簡寫+求大數近似數（全球人口）
⑪認識計算工具+算盤的讀數+計算器使用（算籌計數、算盤、計算尺、機械計算機、電子計算機、計算器、台式電腦、筆記本電腦、平板電腦）（大數湊整巧算題）
四上 U4：三位數乘兩位數
①三位數乘兩位數的豎式寫法
②AB0乘C0的豎式寫法（格子乘法）
③積隨乘數的擴大而擴大的數量關系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④經濟問題公式:單價×數量=總價
⑤行程問題:速度×時間=路程（乘式比較大小、三位數加減乘除應用題、購買方案設計題）（此處可引入稍復雜的方案設計題）
四上 U6：除數是兩位數的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不盡約等於多少、有餘數的ABC除以D
②0的豎式寫法
③除法應用題+四捨五入法試商
④探討更簡便的試商思路
⑤餘下的數比被除數小則填0的情況
⑥被除數除數的擴大縮小研究商的變化規律+化0簡除
（口算整除、數感估算:括弧最大能填幾、應用題、知余數的除法 逆運算、概念填空題）
02、幾何
四上 U2：公頃和平方米
①平方米、公頃（體育館、操場、游泳池、 故宮面積、教室面積、各省面積）
②平方千米（國土面積）
③換算關系
四上 U3：角的度量
①線段直線射線的定義、區別及表示方法
②角的定義和表示
③角的度量（比較大小、360°周角、量角器）
④角的分類（銳角直角鈍角平角周角的角度及換算關系）
⑤用量角器畫角（數角的個數、量角器量角度、過點畫 直線、概念判斷題、圓周角、對頂角 和部分重疊角的等量代換證明）（此處可引入線段中點、角度的加減運算、△內角和、對頂角、補角餘角等、圓的等弧對等角，學習簡單的∵ ∴證明書寫）
四上 U5：平行四邊形和梯形
①平行線與表示方法
②垂直垂線垂足於表示方法
③垂線的畫法
④距離+點到線的距離+垂線段最短
⑤用三角板畫長方形畫正方形
⑥平行四邊形的定義（高和底）
⑦平行四邊形易變形
⑧梯形的定義（上底、下底、高、腰）
⑨四邊形梯形平行四邊形長方形正方形的包含關系。
（過河距離最短問題、垂線與跳遠距 離、找立方體的垂線、過某點畫某線 的垂線、度量發現平行線同位角相等）
（此處可引入平行線的性質、三角形 的穩定系與平行四邊形對比、平行四 邊形的性質、四邊形內角和、莫比烏斯環）
03、統計規律
四上 U7：條形統計圖
統計表+條形圖
統計表的間隔設計技巧（根據數據畫條形圖）
04、生活和數學廣角
四上 U8：數學廣角—— 優化
①方案設計
（最短時長 充分利用 比賽布局 撲克游戲）
01、代數系列
五上 U1：小數乘法
①一位小數×整數
②兩位小數×整數
③一位小數×一位小數
④一位小數×兩位小數 （小數倍數、面積、速度、電費）
⑤積的近似數
⑥整數乘法運算律推廣到小數
五上 U3：小數除法
①除數是整數的小數除法（一位小數÷整數，整數÷整數，5.6 ÷7）
②一個數除以小數（兩位小數÷兩位小數，一位小數÷兩位小數）
③商的近似數
④循環小數、用計算器探索規律
五上 U5：簡易方程
①用字母表示數、用字母表示變數、用字母表示運算定律、用字母表示未知數，用字母表示面積；
②用字母表示另一個未知數，用字母表示數量關系；
③方程，等式的性質；
④解，解簡易方程（系數化為 1，移項，去括弧）；
⑤實際問題與方程（還剩，幾倍還少，幾倍還多，銷售問題、相遇問題）
02、幾何
五上 U2：位置
①有序實數對（班級座位、動物園、 電影院、棋盤、與平移結合）
五上 U6：多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
03、統計規律
五上 U4：可能性
①抽簽，統計
（篩子、摸球、塗色、指針）
04、生活和數學廣角
數學廣角
①植樹問題（間隔）
01、代數系列
六上 U1：分數乘法
①分數×整數，整數×分數，分數×分數；（洗衣液、人均耕 地面積、野生動物佔比、行星運行速度、原料生產、負重）
②小數×分數、帶括弧的小數乘法（人均淡水資源、垃圾處理 廠、河長）
③分數兩乘應用題（蔬菜大棚佔地面積）
④比誰多幾分之幾（心跳次數、分貝）
六上 U3：分數除法
①倒數的認識
②分數除法：分數÷整數、整數÷分數、分數÷分數（吃葯、千瓦時、產量、橋長）
③分數與簡易方程（晝夜）
④工程量問題、行程、排水
六上 U4：比
①前項、後項、比值、比的基本性質、化簡（人數比、長 寬比、含量比、身高比、混凝土）
②濃度問題
六上 U6：百分數（一）
①百分數
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空氣成分、出油率、發芽試驗、參保比例、果汁比例）
③增加百分之幾、減少百分之幾、節約百分之幾（價格波動幅度、增產幅度、水土流失、水稻產量、降價和現今返還、成活率、客運量、汽車保有量）
02、幾何
六上：位置與方向（二）
①8個方位角（台風中心、路徑、地圖、城市位置石油勘探隊）
六上 U5：圓
①圓的認識：圓心、半徑、直徑（故宮、摩天輪）
②尺規設計圖
③圓的周長：圓周率（祖沖之）、 圓的周長公式（車輪與路程、圓柱、牛欄）
④圓的面積：面積公式、圓環、外方內圓和外圓內方（井蓋、硬幣、自動旋轉噴灌裝置、樹干、玉璧、 紙筒、福建土樓、球場三分線、蒙古包、植物的根莖、驢拉磨、雙面綉、旋轉木馬、羊圈、壓路機）
⑤扇形：弧、扇形、圓心角（扇子、扇貝、扇形角櫃、風車）、扇環、確定起跑線
03、統計規律
六上 U7：扇形統計圖
①扇形統計圖
②三種統計圖綜合
04、生活和數學廣角
★確定起跑線
★節約用水
數學廣角：數與形
①乘方規律
②等差數列規律
③楊輝三角（三角形、數）
Ⅱ 國慶節60周年大閱兵有什麼數學問題
一個方陣有n人
寫出人數n遂每排人數p變化的函數解析式
指出變數與常量
自變數與函數
並畫出函數圖像
Ⅲ 數學趣味故事還有有關國慶節的資料.
一、數學趣味故事
1、泰勒斯：巧測金字塔
泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著，法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2、阿基米德的故事
國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現象，頭腦中像閃過一道閃電：「我找到了！」
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀塊排出的水多得多。於是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量；再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石——阿基米德定律誕生了。
二、國慶節資料
中華人民共和國國慶節又稱十一、國慶節、國慶日、中國國慶節、國慶黃金周。中央人民政府宣布自1950年起，以每年的10月1日，為中華人民共和國宣告成立的日子，即國慶日。
由來：
1949年10月1日，中華人民共和國中央人民政府成立典禮，即開國盛典，在北京天安門廣場隆重舉行。
「最早提出『國慶日』的，是時任政協委員、民進首席代表馬敘倫先生。」
1949年10月9日，中國人民政治協商會議第一屆全國委員會召開第一次會議。許廣平委員發言：「馬敘倫委員請假不能來，他托我來說，中華人民共和國的成立，應有國慶日，所以希望本會決定把10月1日定為國慶日。」林伯渠委員也發言附議，要求討論決定。當天會議通過《請政府明定十月一日為中華人民共和國國慶日，以代替十月十日的舊國慶日》的建議案，送請中央人民政府采擇施行。
1949年12月2日，中央人民政府委員會第四次會議通過的決議指出：「中央人民政府委員會茲宣告：自1950年起，即以每年的10月1日，即中華人民共和國宣告成立的偉大日子，為中華人民共和國國慶日。」
(3)閱兵中用到了哪些數學知識擴展閱讀：
國慶節節日的演變：
新中國成立初期（1950─1959年），每年的國慶都要舉行大型慶典活動，同時舉行閱兵。
1960年9月，中共中央、國務院本著勤儉建國的方針，決定改革國慶制度。此後，自1960年至1970年，每年的國慶均在天安門前舉行盛大的集會和群眾遊行活動，但未舉行閱兵。
1971年至1983年，每年的10月1日，北京都以大型的游園聯歡活動等其他形式慶祝國慶，未進行群眾遊行。1984年，國慶35周年，舉行了盛大的國慶閱兵和群眾慶祝遊行。在此後的十幾年間，均採用其他形式慶祝國慶，未再舉行國慶閱兵式和群眾慶祝遊行。
1999年10月1日，國慶50周年，舉行了盛大國慶閱兵和群眾慶祝遊行。這是中華人民共和國在20世紀舉行的最後一次盛大國慶慶典。