『壹』 2022高一必修二數學知識點總結
數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。2022高一必修二數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022高一必修二數學知識點總結，歡迎查閱!
高一必修二數學知識
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標准方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的 方法 ：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平 面相 交的方法.
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.
③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.
公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
學好數學的方法
一、課內重視聽講，課後及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
3、對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。
高一必修二數學 知識大全
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行,又不相交.
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那麼這兩角相等或互補.
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,
那麼這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那麼這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行,那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直這個平面.
性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行.
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直.
性質定理：如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為.
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角,叫這兩條直線所成的角.
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為.②平面的垂線與平面所成的角：規定為.
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：「一作,二證,三計算」.
在「作角」時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那麼這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那麼所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
2022高一必修二數學知識點總結相關 文章 ：
★ 最新2022高中數學教師工作總結
★ 高一學習方法指導與學習方法總結
★ 高中學生個人的期末總結
★ 2022數學教師工作總結精選10篇
★ 2022高三數學知識點
★ 2022高二數學重要知識點
★ 2022高中數學教學工作計劃精選10篇
★ 高三數學知識點和學習方法2022
★ 2022數學教師年度考核個人工作總結10篇
★ 2022數學教師期末教學總結10篇
『貳』 鏁板﹀繀淇浜岀殑闅忔満鏁拌〃鍦ㄥ摢閲
鏁板﹀繀淇浜岀浜岀珷鐭ヨ瘑鐐廣
鏍規嵁鐭ヤ箮瀹樼綉鏄劇ず鏁板﹀繀淇浜岀浜岀珷闅忔満浜嬩歡鐨勬傜巼鍙婃傜巼鐨勬剰涔変腑鍖呭惈闅忔満鏁拌〃鐨勫畾涔変笌浠嬬粛銆
鏁板︽槸鐮旂┒鏁伴噺銆佺粨鏋勩佸彉鍖栥佺┖闂翠互鍙婁俊鎮絳夋傚康鐨勪竴闂ㄥ︾戙
『叄』 鏁板﹂変慨2-2鐭ヨ瘑鐐
閫変慨2-2
絎涓絝 瀵兼暟鍙婂叾搴旂敤
騫沖潎鍙樺寲鐜
瀵兼暟錛堟垨鐬鏃跺彉鍖栫巼錛
瀵煎嚱鏁(瀵兼暟)錛
瀵兼暟鐨勫嚑浣曟剰涔夛細鍑芥暟y錛漟(x)鍦ㄧ偣x0澶勭殑瀵兼暟(x0)灝辨槸鏇茬嚎y錛漟(x)鍦ㄧ偣(x0錛宖(x0))澶勭殑鍒囩嚎鐨勬枩鐜囷紝鍗砶錛(x0)錛
搴旂敤錛氭眰鍒囩嚎鏂圭▼錛屽垎娓呮墍緇欑偣鏄鍚︿負鍒囩偣
瀵兼暟鐨勮繍綆楋細
(1)鍑犵嶅父瑙佸嚱鏁扮殑瀵兼暟錛
鈶(C)鈥詫紳0(C涓哄父鏁)錛 鈶()鈥詫紳(x錛0錛)錛 鈶(sinx)鈥詫紳cosx錛
鈶(cosx)鈥詫紳錛峴inx錛 鈶(ex)鈥詫紳ex錛 鈶(ax)鈥詫紳axlna(a錛0錛屼笖a鈮1)錛
鈶︼紱 鈶(a錛0錛屼笖a鈮1)錛
(2)瀵兼暟鐨勮繍綆楁硶鍒欙細
鈶燵u(x)鹵v(x)]鈥詫紳u鈥(x)鹵v鈥(x)錛 鈶[u(x)v(x)]鈥詫紳u鈥(x)v(x)錛媢(x)v鈥(x)錛
鈶.
璁懼嚱鏁板湪鐐瑰勬湁瀵兼暟錛屽嚱鏁板湪鐐圭殑瀵瑰簲鐐瑰勬湁瀵兼暟錛屽垯澶嶅悎鍑芥暟鍦ㄧ偣澶勪篃鏈夊兼暟錛屼笖 鎴栥傚嶅悎鍑芥暟瀵硅嚜鍙橀噺鐨勫兼暟錛岀瓑浜庡凡鐭ュ嚱鏁板逛腑闂村彉閲忕殑瀵兼暟錛屼箻浠ヤ腑闂村彉閲忓硅嚜鍙橀噺鐨勫兼暟銆
瀹氱Н鍒嗙殑姒傚康錛屽嚑浣曟剰涔夛紝鍖鴻竟鍥懼艦鐨勯潰縐鐨勭Н鍒嗗艦寮忚〃紺猴紝娉ㄦ剰紜瀹氫笂鏂瑰嚱鏁幫紝涓嬫柟鍑芥暟鐨勯夊彇錛屼互鍙婂尯闂寸殑鍒嗗壊.寰縐鍒嗗熀鏈瀹氱悊.
鐗╃悊涓婄殑搴旂敤錛氭苯杞﹁岄┒璺紼嬨佷綅縐伙紱鍙樺姏鍋氬姛闂棰樸
鍑芥暟鐨勫崟璋冩
錛1錛夎懼嚱鏁板湪鏌愪釜鍖洪棿錛坅錛宐錛夊彲瀵礆紝濡傛灉錛屽垯鍦ㄦゅ尯闂翠笂涓哄炲嚱鏁幫紱濡傛灉錛屽垯鍦ㄦゅ尯闂翠笂涓哄噺鍑芥暟錛
錛2錛夊傛灉鍦ㄦ煇鍖洪棿鍐呮亽鏈夛紝鍒欎負甯告暟銆
鈽呪槄鈽呭弽涔嬶紝鑻ュ凡鐭ュ彲瀵煎嚱鏁板湪鏌愪釜鍖洪棿涓婂崟璋冮掑烇紝鍒欙紝涓斾笉鎮掍負闆訛紱鍙瀵煎嚱鏁板湪鏌愪釜鍖洪棿涓婂崟璋冮掑噺錛屽垯錛屼笖涓嶆亽涓洪浂.
奼傚崟璋冩х殑姝ラわ細
紜瀹氬嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩燂紙涓嶅彲鎴栫己錛屽惁鍒欐槗鑷撮敊錛夛紱
瑙ｄ笉絳夊紡錛
紜瀹氬苟鎸囧嚭鍑芥暟鐨勫崟璋冨尯闂達紙鍖洪棿褰㈠紡錛屼笉瑕佸啓鑼冨洿褰㈠紡錛夛紝鍖洪棿涔嬮棿鐢ㄢ滐紝鈥濃槄闅斿紑錛屼笉鑳界敤鈥溾濊繛緇撱
鏋佸間笌鏈鍊
瀵逛簬鍙瀵煎嚱鏁幫紝鍦ㄥ勫彇寰楁瀬鍊礆紝鍒.
鏈鍊煎畾鐞嗭細榪炵畫鍑芥暟鍦ㄩ棴鍖洪棿涓婁竴瀹氭湁鏈澶ф渶灝忓.
鑻ュ湪寮鍖洪棿鏈夊敮涓鐨勬瀬鍊肩偣錛屽垯鏄鏈鍊肩偣銆
奼傛瀬鍊兼ラわ細
紜瀹氬嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩燂紙涓嶅彲鎴栫己錛屽惁鍒欐槗鑷撮敊錛夛紱
瑙ｄ笉絳夊紡錛
媯楠岀殑鏍圭殑涓や晶鐨勭﹀彿錛堜竴鑸閫氳繃鍒楄〃錛夛紝鍒ゆ柇鏋佸ぇ鍊礆紝鏋佸皬鍊礆紝榪樻槸闈炴瀬鍊肩偣.
奼傛渶鍊兼椂錛屾ラゅ湪奼傛瀬鍊肩殑鍩虹涓婏紝灝嗗悇鏋佸間笌絝鐐瑰勭殑鍑芥暟鍊艱繘琛屾瘮杈冨ぇ灝忥紝鍒囧繉鐩存帴璇存煇鏌愬氨鏄鏈澶ф垨鑰呮渶灝忋
鎮掓垚絝嬮棶棰 鈥溾濆拰鈥溾濓紝娉ㄦ剰鍙傛暟鐨勫彇鍊間腑鈥=鈥濊兘鍚﹀彇鍒般
渚1 錛岃繃鐨勫垏綰挎柟紼嬩負
渚2 璁懼嚱鏁板湪澶勫彇寰楁瀬鍊箋
錛1錛夋眰鐨勫礆紱
錛2錛夎嫢瀵逛簬浠繪剰鐨勶紝閮芥湁鎴愮珛錛屾眰c鐨勫彇鍊艱寖鍥淬
錛堢瓟錛(1)a=-3,b=4;(2)錛
渚3 璁懼嚱鏁
錛1錛夋眰鍑芥暟鐨勫崟璋冨尯闂淬佹瀬鍊.
錛2錛夎嫢褰撴椂錛屾亽鏈夛紝璇曠『瀹歛鐨勫彇鍊艱寖鍥.
錛堢瓟錛氾紙1錛夊湪錛坅錛3a錛変笂鍗曡皟閫掑烇紝鍦錛-鈭烇紝a錛夊拰錛3a錛+鈭烇級涓婂崟璋冮掑噺錛涙椂錛岋紝鏃訛紝 錛2錛塧鐨勫彇鍊艱寖鍥存槸錛
絎浜岀珷 鎺ㄧ悊涓庤瘉鏄
鍒嗘竻姒傚康錛氬悎鎯呮帹鐞嗕笌婕旂粠鎺ㄧ悊
緇煎悎娉 鍒嗘瀽娉曠殑姝ラよ勮寖
鍙嶈瘉娉 姝ラわ細鈶犳彁鍑哄弽璁撅紱鈶℃帹鍑虹煕鐩 錛涒憿鑲瀹氱粨璁
鏁板﹀綊綰蟲硶 姝ラよ勮寖錛氾紙1錛夊綊綰沖犲熀錛涳紙2錛夐掓帹姝ラ
錛堟渶鍚庝竴瀹氳存槑褰搉=k+1鏃訛紝緇撹烘垚絝嬶紝鏍規嵁錛1錛夛紙2錛夛紝緇撹哄逛簬(鎴栬呭叾浠)鎴愮珛錛屽繀涓嶅彲灝戱級
渚1 鐢ㄧ患鍚堟硶鍜屽垎鏋愯瘉鏄
渚2 宸茬煡
渚3 錛屾眰鐨勫礆紝鐢辨ょ寽鎯崇殑閫氶」鍏寮忥紝騫惰瘉鏄庛
錛堢瓟錛氾級
絎涓夌珷 鏁扮郴鐨勬墿鍏呬笌澶嶆暟鐨勫紩鍏
澶嶆暟鐨勬傚康 涓夌嶈〃紺哄艦寮忥細浠ｆ暟褰㈠紡錛氾紝澶嶅鉤闈㈠唴鐐筞(a,b)錛屽悜閲.
鍖哄垎瀹炴暟錛岃櫄鏁幫紝綰鉶氭暟錛屽嶆暟
澶嶆暟鐨勫洓鍒欒繍綆楀強鍏跺嚑浣曟剰涔
澶嶆暟鐨勬ā
渚1 錛堬級鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸_________________________
渚2 璁懼嶆暟婊¤凍鏉′歡閭ｄ箞鐨勬渶澶у兼槸錛 錛
錛圓錛3 錛圔錛4 錛圕錛 錛圖錛
渚3 瀹炴暟涓轟綍鍊兼椂錛屽嶆暟錛
錛1錛変負瀹炴暟錛
錛2錛変負鉶氭暟錛
錛3錛変負綰鉶氭暟錛
錛4錛夊瑰簲鐐瑰湪絎浜岃薄闄.
渚4錛庡凡鐭ヤ負瀹炴暟錛庯紙1錛夎嫢錛屾眰錛涳紙2錛夎嫢錛屾眰錛岀殑鍊礆紟
『肆』 初一數學第二章知識點歸納總結
同學們都知道初一第二章整式的加減的知識重要吧，為了幫助大家更好的學習，以下是我分享給大家的初一數學第二章知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數學第二章知識點歸納
2.1整式
①在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如，100×t可以寫成100·t或100t。
②我們來看幾個式子：
100t，0.8p，mn，a2h，-n，
這些式子有什麼特點呢?
這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式(monomial)。
③解釋一下：
⑴單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。例如，單項式100t，a2h，-n的系數分別是100,1，-1。單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。
⑵一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。例如，在單項式100t中，字母t的指數是1,100t的次數是1;在單項式a2h中，字母a與h的指數的和是3，a2h的次數是3.
溫馨提示：對於單獨一個非常的數，規定它的次數為0.
④舉個栗子：
x2+2x+18
⑴像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。其中每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constant term)。例如，多項式u-2.5的項是u與-2.5，其中-2.5是常數項;多項式x2，2x與18，其中18是常數項。
⑵多項式里，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。例如，多項式u-2.5中次數最高項是一次項u，這個多項式的次數是1;多項式x2+2x+18中次數最高項是二次項x2，這個多項式的次數是2。
⑤單項式與多項式統稱為整式(integral expression)。例如，上面見到的單項式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多項式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。
考考你：
u+2.5,3x+5y+2z，ab-πr2的項分別是什麼?次數分別是什麼?
解(自己試著做一做)：
22.2整式的加減
①像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
②把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。
溫馨提示：
注意分配律的使用哦!
溫馨提示：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫成5+5x-4x2。
③去括弧時符號變化的規律：
⑴如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
⑵如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括弧去掉，得
+(x-3)=x-3，
-(x-3)=-x+3.
這也符合以上發現的去括弧規律。
我們可以利用上面的去括弧規律進行整式化簡。
小知識：
順水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
④整式加減的運演算法則：
一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
溫馨提示：如遇x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x= -2，y=。像這樣求這個算式的值，可以先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡便
初一數學第二章重點知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數學第一章重點知識
有理數
知識點一 有理數的分類
有理數的另一種分類(①定義;②符號)
想一想：①零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
②零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。
知識點二 數軸
1.填空
① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。
② 比-3大的負整數是-2，-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3，-3。
2.請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?
3.選擇題
① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是()
A整數 B負數 C非負數 D非正數
②下列語句中正確的是()
A數軸上的點只能表示整數
B數軸上的點只能表示分數
C數軸上的點只能表示有理數
D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
知識點三 相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。
2.絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。
3.比較兩個數的大小關系
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數，由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數加減法
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點六 乘除法法則
1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。
2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。
3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相除 。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。
4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。
5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的 倒數 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
在a的n次方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。
7.有括弧，先算括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數
1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與准確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。
2.近似數的分類
(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(如2.4萬…)
(3)科學記數法
3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。
求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。
例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。
猜你喜歡：
1. 7年級上冊數學知識點歸納
2. 初一數學上冊知識點匯總整理
3. 初一數學知識點整理
4. 七年級數學上冊、下冊重要知識點總結
5. 初一數學第一章知識點總結大全