Ⅰ 灝忓︽暟瀛﹀﹀渾鏌卞拰鍦嗛敟鐨勫摢浜涚煡璇
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Ⅱ 用初二所學的數學知識解釋不倒翁「不倒」的原理
上輕下重的物體比較穩定，也就是說重心越低越穩定。當不倒翁在豎立狀態處於平衡時，重心和接觸點的距離最小，即重心最低。偏離平衡位置後，重心總是升高的。因此，這種狀態的平衡是穩定平衡。所以不倒翁無論如何搖擺，總是不倒的。再比如像我們在科技館看到的「錐體上滾」實驗，也是這個道理，由於錐體的形狀和兩邊軌道的形狀，使它的重心在下降，但看起來好像在上升，向上滾與生活中的事實不符合。但它只是一種假像，看到它的本質，還是重心降低了，因此重心越低越穩定。在生活中為增加物體的穩定性，我們常採用加重下面的重量，如電扇底座、話筒架、公共汽車站牌等。 利用重心這種特點，還可以做許多有趣的實驗和解釋一些現象。如可以做一個斤頭蟲，把一粒膠囊打開，裝入一個小滾珠，即可來回翻跟頭。我們常見一個盒子只放在桌上一點，但卻不掉下去，這是因為盒子靠桌子的一頭，是「重心」所在，所以盒子懸空，但不掉下來。走鋼絲的雜技演員，手持平衡棒也是為降低重心，達到平衡的目的。 不倒翁的自製方法：選用球形塑料中葯丸的包裝盒，這種盒可以從中間打開，正好是兩個半球。在一個半球內放入適量的橡皮泥或濕膠泥，成為不倒翁的底部，在另一個半球外粘一個圓錐形的帽子，成為不倒翁上部。將兩個半球扣合後，畫上面部，就製成了。
Ⅲ 數學小知識在生活中的應用
1.急
在人們的日常生活中，數學無處不在，正確運用數學知識可以使生活得到改善。
數學雖然是我們人類的大功臣，可如果我們人類不會使用它，它仍然"無利於世"，所以，我們一定要用聰明的大腦，利用數學，使我們的生活更方便. 神奇的數學其實就在我們身邊，讓我們一起從身邊的每一件小事做起，你一定會發現這神奇的數學無時無刻都在影響著我們，幫助著我們. 數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用。譬如，人們購物後須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統計學知識。
此外，社區和機關大院門口的「推拉式自動伸縮門」；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建築物高度的計算；隧道雙向作業起點的確定；摺扇的設計以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形的性質及解Rt三角形有關知識的應用。 數學在社會學中的應用也非常廣泛，在統計學中更是如此。
它甚至可以用來避免疫病流行或減輕它們的影響力。當我們無法對全部人口採取免疫措施時，數學可以幫助我們確定哪些人必須注射疫苗以減少風險舉茄。
在藝術領域，數學仍然無處不在。音樂、繪畫、雕塑……所有門類的藝術都通過這樣或那樣的方式得到數學的幫助。
日本雕塑家潮惠三喜歡用幾何和拓撲學來創造自己的作品，通過數學計算分割雕塑用的花崗岩。潮惠三說：「數學是宇宙語言。」
「數學是我們這個時代看不見的文化」，它在眾多領域不同程度地影響著我們的生活方式和工作方式。當然，普通人和科學家是從不同的角度和不同的層面認識數學，普通人一般只了解數學與生活某一方面的聯系，而體會不到它與生活各個方面的關聯。
人們總是認為數學穗扒比較抽象，對實際工作沒有直接的幫助，沒有必要去深入地學習和研究數學。其實不然，數學與其它科學一樣，與我們的生活息息相關。
著名的數學家華羅庚先生曾經說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」這是睿智的科學家對數學與生活關系的精彩描述。
當代數學已經遠不止是算術和幾何，而是一門豐富多彩的學科，是計算和演繹的創造性的結合，紮根於數據而展現於抽象形式中，通過揭示現象中隱蔽的模式來幫助人們了解和認識周圍的世界。它所處理的是科學中的數據、測量和觀察的資料，是推斷、演繹和證明，是自然現象、人類行為和社會系統的數學模型，是數、機會、形狀、演算法和變化。
下面舉個例子，讓大家體會一下數學在實際生活中的運用。 例：在第二次世界大戰期間，軍事上、生產上、交通運輸上都面臨一系列的難題：飛機應當怎樣偵察潛水艇的活動，有限的兵力應當怎樣部署，生產應當怎樣組織得更合理等等。
在二戰中期，希特勒統治的納粹德國非常猖獗，潛艇活動頻繁。根據一些數學家的建議，一個用飛機進行系統巡邏的計劃被採納了。
按照這個計劃，可以用盡可能少量的飛機來控制一定范圍的水域。在這個計劃實施以後，德國潛艇被偵察到的可能性大大增加。
1943年2月，美國軍方獲悉一支日本艦隊集結在南太平洋的新不列顛島，打算越過俾斯麥海開往新幾內亞。美國西南太平洋空軍奉命攔截，並炸沉這支日本艦隊。
從新不列顛島到新幾內亞的航線有南北兩條，航程都是三天。美軍得到的氣象預報表明，未來三天在北路航線上陰雨連綿，而南路天氣比較好。
在這種情況下，日本艦隊將走北路呢，還是南路？這是美軍必須進行分析和判斷的。因為要完成轟炸任務，首先要派出少量飛機進行偵察搜索，要求盡快地發現日本艦隊，然後出動大批飛機進行轟炸。
空軍司令考慮了出動少數飛機分兩路進行搜索的戰略，共有以下幾種： 第一，搜索重點放在北路，日艦也走北路。這時雖然天氣很差，能見度很低，但是因為搜索力量集中，可望在一天內發現日艦，於是就有兩天的轟炸時間。
第二，索重點放在北路，可是日艦走的是南路。這時南路雖然天氣比較好，但是因為搜索力量集中於北路，南路只有很少的飛機，因此也需要花上一天的時間才能發現日艦。
於是轟炸的時間也就只有兩天。 第三，搜索重點放在南路，日艦卻走北路。
這時北路只有為數極少的飛機，天猜答昌氣又很壞，得花上兩天時間才能發現日艦，轟炸時間只剩下一天。 第四，搜索重點放在南路，日艦也走南路。
這時搜索的飛機比較多，天氣又好，可以指望很快就能發現日艦，轟炸時間基本上有三天 站在美國人的立場，當然是第四種情況最有利。可是，打仗不能「一廂情願」。
站在日本人的立場，當然走北路要有利得多。所以第二種和第四種情形可能出現的機會很小。
因此，空軍司令毅然決定，把搜索重點放在北路。結果不出所料，日本人果然選擇了這條航線，海戰基本上就在美方預期的地點發生了，結果日方遭到了慘敗。
有人說：數學是科學的皇後。我認為，數學的地位與哲學非常相似。
古往今來，歷代哲學家都很重視數學，偉大的哲學家柏拉圖曾在自己家的門口寫下了一句話：「不懂數學者免進」。由此可見數學在哲學家心中的位置有多麼重要。
數學與哲學一樣，既來源於生。
2.數學在生活中的應用有哪些
數學在生活中的應用有哪些 一、走進生活，用數學眼光去觀察和認識周圍的事物： 世界之大，無處不有數學的重要貢獻。
培養學生的數學意識以及運用數學知識解決實際問題的能力，既是數學教學目標之一，又是提高學生數學素質的需要。在教學中，要使學生接觸實際，了解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在你自己的身邊。
例如在「比例的意義和基本性質」的導入中，我設計了這樣一段：你們知道在我們人體上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1:1，腳底長與身高長的比大約是1:7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例，今天我們就來研究「比例的意義和基本性質」； 此外教師還可結合學生年齡特點，設計一些「調查」 、「體驗」 、「操作」等實踐性強的作業，讓學生在活動中鞏固所學知識，提高各方面的能力：如教學「單價、數量、總價」三者關系應用題前可布置學生做一回小小調查員，完成下列表格： 品 名 黃瓜 白菜 蘿卜 豬肉 單 價（元） 數量（千克） 總 價（元） 這樣做，使學生對所學知識有了感性認識，減緩他們在學習上坡度，對他們深刻理解單價、數量、總價三者之間的關系有很大幫助。再如學習了三角形的穩定性後，可讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識後，讓學生從數學的角度說明為什麼車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學生所學的知識，讓學生真正認識到周圍處處有數學，數學就在我們生活中間，並不神秘，同時也在不知不覺中感悟數學的真諦，進而激起從小愛數學、學數學、用數學的情感，促進學生的思維向科學的思維方式發展，培養學生自覺地把所學的知識應用於實際生活的意識。
二、感悟生活，架構數學與生活的橋梁： 「人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學」成了數學教學改革實驗的口號。教學中我聯系生活實際，拉近學生與數學知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數學問題。
1、運用生活經驗解決數學問題 在上「用字母表示數」一課的內容時，我用CAI課件演示李蕾同學拾金不昧的情景，緊接著播出一則「失物招領啟事」： 失 物 招 領 李蕾同學在校園升旗台附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊大隊部認領。 校少先隊大隊部 2002.3 學生驚奇於數學課上老師怎麼講起了失物招領的事呢？我和學生通過分析、討論A元所表示的意義， 師：A元可以是1元錢嗎？ 生1:A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。
師：A元可以是5元錢嗎？ 生2：可以！表示拾到5元錢。 師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢。…… 師：那麼A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那麼這個失物招領啟事就和大家開了一個大玩笑！ 師：為什麼不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？…… 由於學生容易認識具體、確定的對象，而用字母表示的數是不確定的、可變的，因此開始學習學生往往難以理解。
本題中的「失物招領啟事」是學生所熟悉的活動，激發了學生學習新知的慾望，學生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學生在愉快的氛圍理解了新知，並對所學的知識更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強了相互幫助、合作的意識，受到良好的思想教育，也鍛煉了學生對社會的洞察力。
2、運用數學知識解決實際問題 例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算後，我嘗試著讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數據後讓學生們計算；接下來我還讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。
在這樣一個實際測算的過程中，既提高了興趣，又培養了實際測量、計算的能力，讓學生在生活中學、在生活中用。 如，學過了100以內加減法之後，創設了「買汽車」的教學情境：微型汽車大削價，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？ 通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導下，同學們用式子有序地依次表示為： （1）把100元分解為兩個數的和： （2）把100元分解為3個數的和： 50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100 (3)把100元分解為4個數的和 （4）把100元分解為5個數的和 40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 學生以發現者的心態去探索、去求新、去尋覓獨創性的答案，這也正驗證了蘇霍姆林斯基所說的：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。」
這種圖文並茂的應用題，使學生。
3.小學數學在生活中的應用（舉例）
原發布者：中國學術期刊網
數學在生活中的運用內容摘要：堅持數學來源於生活，紮根生活，且反過來又應用，服務於生活，將學生應用於數學過程興趣化，生活化，為學生在生活中應用數學知識，提高數學能力提供了一個廣闊的空間。關鍵字：數學；生活中圖分類號：g623.5學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。數學就應該在生活中學習。有人說現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了自然會發現，其實數學很有用處。一、在應用數學知識中認識生活實際我們以往的數學教學往往比較重視解答現有的數學問題，既課本上已經經過處理的問題。學生只需要按照學會的解
4.數學在生活中的應用
數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用。譬如，人們購物後須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統計學知識。此外，社區和機關大院門口的「推拉式自動伸縮門」；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建築物高度的計算；隧道雙向作漸被越來越多的經營者採用。一次，我去「物美」超市購物，一塊醒目的牌子吸引了我，上面說購買茶壺、茶杯可以優惠，這似乎很少見。更奇怪的是，居然有兩種優惠方法：（1）賣一送一（即買一隻茶壺送一隻茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90% 付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3隻以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）。由此，我不禁想到：這兩種優惠辦法有區別嗎？到底哪種更便宜呢？我便很自然的聯想到了函數關系式，決心應用所學的函數知識，運用解析法將此問題解決。 我在紙上寫道： 設某顧客買茶杯x只，付款y元，（x>3且x∈N），則 用第一種方法付款y1=4*20+(x-4)*5=5x+60； 用第二種方法付款y2=(20*4+5x)*90%=4.5x+72. 接著比較y1y2的相對大小. 設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然後便要進行討論： 當d>0時，0.5x-12>0，即x>24； 當d=0時，x=24； 當d/Article_View?ID=20&page=1 二、一元二次函數的應用 在企業進行諸如建築、飼養、造林綠化、產品製造及其他大規模生產時， 其利潤隨投資的變化關系一般可用二次函數表示。企業經營者經常依據這方面的知識預計企業發展和項目開發的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函數關系預測企業未來的效益，從而判斷企業經濟效益是否得到提高、企業是否有被兼並的危險、項目有無開發前景等問題。常用方法有：求函數最值、某單調區間上最值及某自變數對應的函數值。 三、三角函數的應用 三角函數的應用極其廣泛，這里僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函數的應用：「山林綠化」問題。 在山林綠化中， 須在山坡上等距離植樹，且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。（如左圖）因此，林業人員在植樹前，要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函數的知識。 如右圖，令C=90 ,B=α ，平地距為d，山坡距為r，則secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα*d這個問題至此便迎刃而解了。 第二部分 不等式的應用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類不等式的應用與其對應函數及方程的應用如出一轍，而平均值不等式在生產生活中起到了不容忽視的作用。下面，我主要談一下均值不等式和均值定理的應用。 在生產和建設中，許多與最優化設計相關的實際問題通常可應用平均值不等式來解決。平均值不等式知識在日常生活中的應用，筆者雖未親身經歷，但從電視、報紙等新聞媒體及我們所做的應用題中不難發現，均值不等式和極值定理通常可有如下幾方面的極其重要的應用：（表後重點分析「包裝罐設計」問題）
5.數學在生活中的運用有哪些例子
1、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。
2、數學加減乘除的計算。如商品的買賣，日期的計算，時間的計算。
3、面積的計算。自家的住房面積，公園的佔地面積，操場的活動面積等等。
4、統計學的計算。遲到的時候需要在執勤人員那裡登記，要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多，哪個班遲到人數最少。
5、工資的計算。財務收入與支出，日常的消費管理等等。
(3)平面滾珠運用了數學的哪些知識擴展閱讀：
數學的幾個分支介紹
1：數學史
2：數理邏輯與數學基礎
a：演繹邏輯學（亦稱符號邏輯學）b：證明論 （亦稱元數學） c：遞歸論 d：模型論 e：公理 *** 論 f：數學基礎 g：數理邏輯與數學基礎其他學科
3：數論
a：初等數論 b：解析數論 c：代數數論 d：超越數論 e：丟番圖逼近 f：數的幾何 g：概率數論 h：計算數論 i：數論其他學科
4：代數學
a：線性代數 b：群論 c：域論 d：李群 e：李代數 f:Kac-Moody代數 g：環論 （包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等） h：模論 i：格論 j：泛代數理論 k：范疇論 l：同調代數 m：代數K理論 n：微分代數 o：代數編碼理論 p：代數學其他學科
5：代數幾何學
6：幾何學
a：幾何學基礎 b：歐氏幾何學 c：非歐幾何學 （包括黎曼幾何學等） d：球面幾何學 e：向量和張量分析 f：仿射幾何學 g：射影幾何學 h：微分幾何學 i：分數維幾何 j：計算幾何學 k：幾何學其他學科