① 初一數學下冊知識點梳理
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下學期數學知識點 總結
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
註：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|≥0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
初一下冊數學復習資料
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：「消元」——把「二元」變為「一元」。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種 方法 叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
初中 七年級數學 算術平方根教案
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節的訓練，提高學生的 邏輯思維 能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.
三、 教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少?
3.一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
()2=-4
學生思考後，得到結論此題無答案.反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號「 」表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號「- 」表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作「二次根號」， 讀作「二次根號下a」.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作「 」讀作「正、負根號a」.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
初一數學上冊知識點梳理相關 文章 ：
★ 初一數學上冊知識點歸納
★ 初一數學上冊知識點匯總歸納
★ 初一數學上冊知識點總結
★ 初一上冊數學知識點歸納整理
★ 初一數學上冊知識點
★ 初一數學上冊重點知識整理
★ 初一人教版數學上冊知識點總結歸納
★ 初一數學上冊知識點大全
★ 初一數學上冊知識點思維導圖
★ 七年級數學上冊知識歸納
② 涓冨勾綰т笅鏁板︾煡璇嗙偣鎬葷粨
浜烘暀鐗堜竷騫寸駭涓嬪唽鏁板︿富瑕佸寘鎷鐩鎬氦綰誇笌騫寵岀嚎銆佸鉤闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴銆佷笁瑙掑艦銆佷簩鍏冧竴嬈℃柟紼嬬粍銆佷笉絳夊紡涓庝笉絳夊紡緇勫拰鏁版嵁鐨勬敹闆嗐佹暣鐞嗕笌琛ㄨ堪鍏絝犲唴瀹廣備笅闈㈡垜緇欏ぇ瀹跺垎浜涓浜涗竷騫寸駭涓嬫暟瀛︾煡璇嗙偣錛屽笇鏈涜兘澶熷府鍔╁ぇ瀹訛紝嬈㈣繋闃呰伙紒
1. 絎涓絝 鐩鎬氦綰誇笌騫寵岀嚎
- 閭昏ˉ瑙掞細涓ゆ潯鐩寸嚎鐩鎬氦鎵鏋勬垚鐨勫洓涓瑙掍腑錛屾湁鍏鍏遍《鐐逛笖鏈変竴鏉″叕鍏辮竟鐨勪袱涓瑙掓槸閭昏ˉ瑙掋
- 瀵歸《瑙掞細涓涓瑙掔殑涓よ竟鍒嗗埆鏄鍙︿竴涓瑙掔殑涓よ竟鐨勫弽鍚戝歡闀跨嚎錛岃繖鏍風殑涓や釜瑙掍簰涓哄歸《瑙掋
- 鍨傜嚎錛氫袱鏉＄洿綰跨浉浜ゆ垚鐩磋掓椂錛屽彨鍋氫簰鐩稿瀭鐩達紝鍏朵腑涓鏉″彨鍋氬彟涓鏉＄殑鍨傜嚎銆
- 騫寵岀嚎錛氬湪鍚屼竴騫抽潰鍐咃紝涓嶇浉浜ょ殑涓ゆ潯鐩寸嚎鍙鍋氬鉤琛岀嚎銆
- 鍚屼綅瑙掋佸唴閿欒掋佸悓鏃佸唴瑙掞細鍚屼綅瑙掓槸鍏鋒湁鐩稿悓浣嶇疆鍏崇郴鐨勪竴瀵硅掞紝鍐呴敊瑙掓槸涓瀵瑰唴閿欒掞紝鍚屾梺鍐呰掓槸涓瀵瑰悓鏃佸唴瑙掋
- 鍛介橈細鍒ゆ柇涓浠朵簨鎯呯殑璇鍙ュ彨鍛介樸
- 騫崇Щ錛氬湪騫抽潰鍐咃紝灝嗕竴涓鍥懼艦娌挎煇涓鏂瑰悜縐誨姩涓瀹氱殑璺濈伙紝鍥懼艦鐨勮繖縐嶇Щ鍔ㄥ彨鍋氬鉤縐誨彉鎹錛岀畝縐板鉤縐匯
- 瀵瑰簲鐐癸細騫崇Щ鍚庡緱鍒扮殑鏂板浘褰涓姣忎竴鐐癸紝閮芥槸鐢卞師鍥懼艦涓鐨勬煇涓鐐圭Щ鍔ㄥ悗寰楀埌鐨勶紝榪欐牱鐨勪袱涓鐐瑰彨鍋氬瑰簲鐐廣
- 瀹氱悊涓庢ц川錛氬歸《瑙掔浉絳夛紝鍨傜嚎孌電殑鎬ц川錛屽鉤琛屽叕鐞嗭紝騫寵岀嚎鐨勬ц川錛屽悓浣嶈掋佸唴閿欒掋佸悓鏃佸唴瑙掔殑鎬ц川銆
2. 絎涓絝 騫抽潰鐩磋掑潗鏍囩郴
- 鏈夊簭鏁板癸細鏈夐『搴忕殑涓や釜鏁癮涓巄緇勬垚鐨勬暟瀵瑰彨鍋氭湁搴忔暟瀵癸紝璁板仛(a,b)銆
- 騫抽潰鐩磋掑潗鏍囩郴錛氬湪騫抽潰鍐咃紝涓ゆ潯浜掔浉鍨傜洿涓旀湁鍏鍏卞師鐐圭殑鏁拌醬緇勬垚騫抽潰鐩磋掑潗鏍囩郴銆
- 妯杞淬佺旱杞淬佸師鐐癸細姘村鉤鐨勬暟杞寸О涓簒杞存垨妯杞達紱絝栫洿鐨勬暟杞寸О涓簓杞存垨綰佃醬錛涗袱鍧愭爣杞寸殑浜ょ偣涓哄鉤闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴鐨勫師鐐廣
- 鍧愭爣錛氬逛簬騫抽潰鍐呬換涓鐐筆錛岃繃P鍒嗗埆鍚憍杞達紝y杞翠綔鍨傜嚎錛屽瀭瓚沖垎鍒鍦▁杞達紝y杞翠笂錛屽瑰簲鐨勬暟a,b鍒嗗埆鍙鐐筆鐨勬í鍧愭爣鍜岀旱鍧愭爣銆
- 璞￠檺錛氫袱鏉″潗鏍囪醬鎶婂鉤闈㈠垎鎴愬洓涓閮ㄥ垎錛屽彸涓婇儴鍒嗗彨絎涓璞￠檺錛屾寜閫嗘椂閽堟柟鍚戜竴嬈″彨絎浜岃薄闄愩佺涓夎薄闄愩佺鍥涜薄闄愩傚潗鏍囪醬涓婄殑鐐逛笉鍦ㄤ換浣曚竴涓璞￠檺鍐呫
3. 絎涓絝 涓夎掑艦
- 涓夎掑艦錛氱敱涓嶅湪鍚屼竴鐩寸嚎涓婄殑涓夋潯綰挎甸栧熬欏烘＄浉鎺ユ墍緇勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氫笁瑙掑艦銆
- 涓夎竟鍏崇郴錛氫笁瑙掑艦浠繪剰涓よ竟鐨勫拰澶т簬絎涓夎竟錛屼換鎰忎袱杈圭殑宸灝忎簬絎涓夎竟銆
- 楂橈細浠庝笁瑙掑艦鐨勪竴涓欏剁偣鍚戝畠鐨勫硅竟鎵鍦ㄧ洿綰誇綔鍨傜嚎錛岄《鐐瑰拰鍨傝凍闂寸殑綰挎靛彨鍋氫笁瑙掑艦鐨勯珮銆
- 涓綰匡細鍦ㄤ笁瑙掑艦涓錛岃繛鎺ヤ竴涓欏剁偣鍜屽畠鐨勫硅竟涓鐐圭殑綰挎靛彨鍋氫笁瑙掑艦鐨勪腑綰褲
- 瑙掑鉤鍒嗙嚎錛氫笁瑙掑艦鐨勪竴涓鍐呰掔殑騫沖垎綰誇笌榪欎釜瑙掔殑瀵硅竟鐩鎬氦錛岃繖涓瑙掔殑欏剁偣鍜屼氦鐐逛箣闂寸殑綰挎靛彨鍋氫笁瑙掑艦鐨勮掑鉤鍒嗙嚎銆
- 涓夎掑艦鐨勭ǔ瀹氭э細涓夎掑艦鐨勫艦鐘舵槸鍥哄畾鐨勶紝涓夎掑艦鐨勮繖涓鎬ц川鍙涓夎掑艦鐨勭ǔ瀹氭с
4. 絎鍏絝 浜屽厓涓嬈℃柟紼嬬粍
- 浜屽厓涓嬈℃柟紼嬶細鍚鏈変袱涓鏈鐭ユ暟錛屽苟涓旀湭鐭ユ暟鐨勬寚鏁伴兘鏄1鐨勬柟紼嬪彨鍋氫簩鍏冧竴嬈℃柟紼嬶紝涓鑸褰㈠紡鏄痑x+by=c(a鈮0,b鈮0)銆
- 浜屽厓涓嬈℃柟紼嬬粍錛氭妸涓や釜浜屽厓涓嬈℃柟紼嬪悎鍦ㄤ竴璧鳳紝灝辯粍鎴愪簡涓涓浜屽厓涓嬈℃柟紼嬬粍銆
- 浜屽厓涓嬈℃柟紼嬬殑瑙ｏ細涓鑸鍦幫紝浣誇簩鍏冧竴嬈℃柟紼嬩袱杈圭殑鍊肩浉絳夌殑鏈鐭ユ暟鐨勫煎彨鍋氫簩鍏冧竴嬈℃柟紼嬬粍鐨勮В銆
- 娑堝厓錛氬皢鏈鐭ユ暟鐨勪釜鏁扮敱澶氬寲灝戱紝閫愪竴瑙ｅ喅鐨勬兂娉曪紝鍙鍋氭秷鍏冩濇兂銆
- 浠ｅ叆娑堝厓娉曪細灝嗕竴涓鏈鐭ユ暟鐢ㄥ惈鏈夊彟涓涓鏈鐭ユ暟鐨勫紡瀛愯〃紺哄嚭鏉ワ紝鍐嶄唬鍏ュ彟涓涓鏂圭▼錛屽疄鐜版秷鍏冿紝榪涜屾眰寰楄繖涓浜屽厓涓嬈℃柟紼嬬粍鐨勮В錛岃繖縐嶆柟娉曞彨鍋氫唬鍏ユ秷鍏冩硶錛岀畝縐頒唬鍏ユ硶銆
- 鍔犲噺娑堝厓娉曪細褰撲袱涓鏂圭▼涓鍚屼竴鏈鐭ユ暟鐨勭郴鏁扮浉鍙嶆垨鐩哥瓑鏃訛紝灝嗕袱涓鏂圭▼鐨勪袱杈瑰垎鍒鐩稿姞鎴栫浉鍑忥紝灝辮兘娑堝幓榪欎釜鏈鐭ユ暟錛岃繖縐嶆柟娉曞彨鍋氬姞鍑忔秷鍏冩硶錛岀畝縐板姞鍑忔硶銆
5. 絎涔濈珷 涓嶇瓑寮忎笌涓嶇瓑寮忕粍
- 涓嶇瓑寮忥細鐢ㄧ﹀彿鈥溾濃溾墹 鈥濃溾墺鈥濊〃紺哄ぇ灝忓叧緋葷殑寮忓瓙鍙鍋氫笉絳夊紡銆
- 涓嶇瓑寮忕殑瑙ｏ細浣誇笉絳夊紡鎴愮珛鐨勬湭鐭ユ暟鐨勫礆紝鍙鍋氫笉絳夊紡鐨勮В銆
- 涓嶇瓑寮忕殑瑙ｉ泦錛氫竴涓鍚鏈夋湭鐭ユ暟鐨勪笉絳夊紡鐨勬墍鏈夎В錛岀粍鎴愯繖涓涓嶇瓑寮忕殑瑙ｉ泦銆
- 涓鍏冧竴嬈′笉絳夊紡錛氫笉絳夊紡鐨勫乏銆佸彸涓よ竟閮芥槸鏁村紡錛屽彧鏈変竴涓鏈鐭ユ暟錛屽苟涓旀湭鐭ユ暟鐨勬渶楂樻℃暟鏄1鐨勪笉絳夊紡錛屽彨鍋氫竴鍏冧竴嬈′笉絳夊紡銆
- 涓鍏冧竴嬈′笉絳夊紡緇勶細涓鑸鍦幫紝鍏充簬鍚屼竴鏈鐭ユ暟鐨勫嚑涓涓鍏冧竴嬈′笉絳夊紡鍚堝湪涓璧鳳紝灝辯粍鎴愪簡涓涓涓鍏冧竴嬈′笉絳夊紡緇勩
6. 絎鍗佺珷 鏁版嵁鐨勬敹闆嗐佹暣鐞嗕笌鎻忚堪
- 鍏ㄩ潰璋冩煡錛氳冨療鍏ㄤ綋瀵硅薄鐨勮皟鏌ユ柟寮忓彨鍋氬叏闈㈣皟鏌ャ
- 鎶芥牱璋冩煡錛氳皟鏌ラ儴鍒嗘暟鎹錛屾牴鎹閮ㄥ垎鏉ヤ及璁℃諱綋鐨勮皟鏌ユ柟寮忕О涓烘娊鏍瘋皟鏌ャ
- 鎬諱綋錛氳佽冨療鐨勫叏浣撳硅薄縐頒負鎬諱綋銆
- 涓浣擄細緇勬垚鎬諱綋鐨勬瘡涓涓鑰冨療瀵硅薄縐頒負涓浣撱
- 鏍鋒湰錛氳鎶藉彇鐨勬墍鏈変釜浣撶粍鎴愪竴涓鏍鋒湰銆
- 鏍鋒湰瀹歸噺錛氭牱鏈涓涓浣撶殑鏁扮洰縐頒負鏍鋒湰瀹歸噺銆
- 棰戞暟錛氫竴鑸鍦幫紝鎴戜滑縐拌惤鍦ㄤ笉鍚屽皬緇勪腑鐨勬暟鎹涓鏁頒負璇ョ粍鐨勯戞暟銆
- 棰戠巼錛氶戞暟涓庢暟鎹鎬繪暟鐨勬瘮涓洪戠巼銆
- 緇勬暟鍜岀粍璺濓細鍦ㄧ粺璁℃暟鎹鏃訛紝鎶婃暟鎹鎸夌収涓瀹氱殑鑼冨洿鍒嗘垚鑻ュ共鍚勭粍錛屽垎鎴愮粍鐨勪釜鏁扮О涓虹粍鏁幫紝姣忎竴緇勪袱涓絝鐐圭殑宸鍙鍋氱粍璺濄
閫氳繃浠ヤ笂鐭ヨ瘑鐐圭殑鎬葷粨錛屽笇鏈涜兘澶熷府鍔╁悓瀛︿滑鏇村ソ鍦版帉鎻′竷騫寸駭涓嬪唽鐨勬暟瀛︾煡璇嗐傚湪瀛︿範榪囩▼涓錛岃佹敞閲嶇悊璁鴻仈緋誨疄闄咃紝澶氬姩鑴戝姩鎵嬶紝鍙戠幇鍜屾帰緔㈠叾涓鐨勭煡璇嗗ゥ縐樸傚悓鏃訛紝鏁欏笀鍦ㄨ叉巿鏈絝犲唴瀹規椂搴斿氫粠瀹為檯鎯呭艦鍑哄彂錛岄氳繃瀵瑰鉤闈涓婄殑鐐圭殑浣嶇疆紜瀹氬彂灞曞︾敓鍒涙柊鑳藉姏鍜屽簲鐢ㄦ剰璇嗐
③ 初一數學下冊重要知識點
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學《三角形》知識點
一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的 方法 ，並能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念 總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
初一數學知識點總結
代數
1.代數式：用運算符號「+-×÷……」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項(數學規范)：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
七年級數學 公式大全(下學期)
1 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形
C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑 10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 和倍問題
初一數學下冊重要知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 初一數學下冊知識點匯總
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 初一下冊數學重點知識點總結歸納
★ 初一下期數學知識點總結
★ 初一數學下學期知識點
★ 初一下冊數學知識點總結
★ 七年級下數學知識點總結
★ 初一數學知識點歸納梳理
④ 人教版初一數學下冊知識點
關於人教版初一數學下冊課本中的知識點有哪些呢？學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。這是我整理的人教版初一數學下學期的知識點，希望你能從中得到感悟!
人教版初一數學下冊知識點第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短。本知識點可會出現的填空題中來考)。
5.2 平行線 (重點知識必考)
1、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
2、 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3、直線平行的條件：
4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相叢沖等，那麼兩直線平行(內錯角相等，兩直線平行)。
5、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線毀肢平行(同旁內角互補，兩直線平行)。
5.3 平行線的性質 (重點知識必考)
1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)。
2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等(兩直線平行，內錯角相等)。
3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補(兩直線平行，同旁內角互補)。 判斷一件事情的語句，叫做命題(本考點可能會出現在填空題中命題的改寫和選擇題中判斷命題的真假性)。
本章知識考點分析：
1、平行線的性質及判定必考內容
2、命題的真假性、將命題改寫
3、證明題(完型填空、自主證明)
4、選擇題、填空題中相關知識的考點(相交線、平行線的性質;垂線段最短、過直線外一點有且只有一條直線平行於已知直線)
人教版初一數學下冊知識點第六章 實數
6.1 平方根
若一個數的平方等a，那這個數叫做a的平方根;(即若x2=a，那麼x叫做a的平方根,其中a為非負數，即a≥0.表示方式為x2=ax=a，其中xa叫做a的算術平方根)，(本知識考點重點出現在填空題、選擇題與計算題中相關的應用)。
6.2立方根
若一個數的立方等a，那麼這個數叫做a的立方根(即若x3=a,那麼x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一個)，(本知識考點重點出現在填空題、選擇題與計算題中相關的應用)。
6.3 實數
無限不循環小數又叫做無理數。
有理數和無理數統稱實數。
考點分析：
1、有理數與無理數在填空和選擇題可能會出現
2、一個數的平方根和一個代數式的平方根的區別(細心點呀)
3、一個正數的平方根有兩個且這兩個平方根互為相反數(即它們的和等於0)
4、唯一性：平方根等於它本身的數只有0;立方根等於它本身的數有1、-1和0共三個;算術平方根等於它本身的數有1和0兩個。
人教版初一數學下冊知識點第七章 平面直角坐標系
7.1 平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對。
本章知識考點可能會出現在：
1、判斷某個點在第幾象限或某個點在第幾象限再求相應未知數的值;
2、在平面直角坐標系中將某個圖形作一次或兩次平移後求出平前或平移後各對應點的坐標。
人教版初一數學下冊知識點第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
1、方程中含有滲余殲未知數(如：x和y)，並且未知數的指數(或未知項的次數)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(本知識考點會出現在填空題和選擇題中，注意次數為1和系數不為0)。
2、把兩個含有相同未知數二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能會出現在選擇題中驗根問題)。
4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解(二元一次方程組的解可能會出現在選擇題中驗根問題)。
8.2 消元
5、將未知數的個數由多化一(最終解一元一次方程然後反代解決二元三元、逐一解決的想法，叫做消元思想。
6、本章知識考點
a、計算題
b、選擇、填空
c、應用題
人教版初一數學下冊知識點第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
1、用小於號或大於號表示大小關系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。
4、含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性質：
不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
6、把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組。
7、本章知識考點
a、選擇題
b、計算題)
c、簡單的一元一次不等式的應用題
人教版初一數學下冊知識點第十章 數據的收集、整理與描述
一、知識要點
1、全面調查：對全體對象的調查叫做全面調查(優點：調查結果比較精確; 缺點：費時、費力)。
2、抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然後根據調查數據推斷全體對象的情況，這種調查 方法 叫做抽樣調查(優點：投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調查;缺點：調查結果與總體的結果可能有一些誤差)
3、總體：要考察的全體對象稱為總體.
4、個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5、樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.
6、樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.
7、簡單隨機抽樣調查：抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單的隨機抽樣。
二、統計圖的分類：
1.條形統計圖——適用於顯示不同對象之間的數量特徵，根據長方形(條形)的高度能直觀地看出被統計對象的量的大小、多少等。
2.折線統計圖——適用於顯示同一事物在不同的數量變化特徵，根據折線的變化能直觀地看出事物的變化(如上升或下降、增長快慢等)趨勢。
3.扇形統計圖——用圓代表整體，能直觀地顯示各部分(不同的統計對象)所佔的百分比，適用於顯示不同對象之間數量上的比例關系。
注意：求圓心角度數=所佔百分比×3600
4.頻數分布直方圖——對收集得到的數據，可通過“劃計”的方法整理成頻數分布表，畫出頻數分布直方圖.它①能夠顯示數據的分布情況，②易於顯示各組之間的頻數差別.製作頻數分布直方圖的步驟為 ：①找出所有數據中的最大值和最小值，並算出它們的
極差極差或組距差(極差=最大值-最小值).②決定組距和組數(組數=).③列出頻組距組數數分布表.④畫頻數分布直方圖。
5.本章知識考點分析：
1、總體、樣本、個體與樣本容量會在選擇題出現
2、四類統計圖的考點中重點注意條形統計圖、扇形統計圖和直方圖的補全及頻數的補全等。
⑤ 浜烘暀鐗堢殑涓冨勾綰т笅鍐屾暟瀛︾殑澶嶄範鎻愮翰 璺奼傚晩錛侊紒錛
涓冨勾綰ф暟瀛︿笅鏈熷嶄範鎻愮翰
涓銆 姒傚康鐭ヨ瘑
1銆 鍗曢」寮忥細鏁板瓧涓庡瓧姣嶇殑縐錛屽彨鍋氬崟欏瑰紡銆
2銆 澶氶」寮忥細鍑犱釜鍗曢」寮忕殑鍜岋紝鍙鍋氬氶」寮忋
3銆 鏁村紡錛氬崟欏瑰紡鍜屽氶」寮忕粺縐版暣寮忋
4銆 鍗曢」寮忕殑嬈℃暟錛氬崟欏瑰紡涓鎵鏈夊瓧姣嶇殑鎸囨暟鐨勫拰鍙鍗曢」寮忕殑嬈℃暟銆
5銆 澶氶」寮忕殑嬈℃暟錛氬氶」寮忎腑嬈℃暟鏈楂樼殑欏圭殑嬈℃暟錛屽氨鏄榪欎釜澶氶」寮忕殑嬈℃暟銆
6銆 浣欒掞細涓や釜瑙掔殑鍜屼負90搴︼紝榪欎袱涓瑙掑彨鍋氫簰涓轟綑瑙掋
7銆 琛ヨ掞細涓や釜瑙掔殑鍜屼負180搴︼紝榪欎袱涓瑙掑彨鍋氫簰涓鴻ˉ瑙掋
8銆 瀵歸《瑙掞細涓や釜瑙掓湁涓涓鍏鍏遍《鐐癸紝鍏朵腑涓涓瑙掔殑涓よ竟鏄鍙︿竴涓瑙掍袱杈圭殑鍙嶅悜寤墮暱綰褲傝繖涓や釜瑙掑氨鏄瀵歸《瑙掋
9銆 鍚屼綅瑙掞細鍦ㄢ滀笁綰垮叓瑙掆濅腑錛屼綅緗鐩稿悓鐨勮掞紝灝辨槸鍚屼綅瑙掋
10銆佸唴閿欒掞細鍦ㄢ滀笁綰垮叓瑙掆濅腑錛屽す鍦ㄤ袱鐩寸嚎鍐咃紝浣嶇疆閿欏紑鐨勮掞紝灝辨槸鍐呴敊瑙掋
11銆佸悓鏃佸唴瑙掞細鍦ㄢ滀笁綰垮叓瑙掆濅腑錛屽す鍦ㄤ袱鐩寸嚎鍐咃紝鍦ㄧ涓夋潯鐩寸嚎鍚屾梺鐨勮掞紝灝辨槸鍚屾梺鍐呰掋
12銆佹湁鏁堟暟瀛楋細涓涓榪戜技鏁幫紝浠庡乏杈圭涓涓涓嶄負0鐨勬暟寮濮嬶紝鍒扮簿紜鐨勯偅浣嶆錛屾墍鏈夌殑鏁板瓧閮芥槸鏈夋晥鏁板瓧銆
13銆佹傜巼錛氫竴涓浜嬩歡鍙戠敓鐨勫彲鑳芥х殑澶у皬錛屽氨鏄榪欎釜浜嬩歡鍙戠敓鐨勬傜巼銆
14銆佷笁瑙掑艦錛氱敱涓嶅湪鍚屼竴鐩寸嚎涓婄殑涓夋潯綰挎甸栧熬欏烘＄浉鎺ユ墍緇勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氫笁瑙掑艦銆
15銆佷笁瑙掑艦鐨勮掑鉤鍒嗙嚎錛氬湪涓夎掑艦涓錛屼竴涓鍐呰掔殑瑙掑鉤鍒嗙嚎涓庡畠鐨勫硅竟鐩鎬氦錛岃繖涓瑙掔殑欏剁偣涓庝氦鐐逛箣闂寸殑綰挎靛彨鍋氫笁瑙掑艦鐨勮掑鉤鍒嗙嚎銆
16銆佷笁瑙掑艦鐨勪腑綰匡細鍦ㄤ笁瑙掑艦涓榪炴帴涓涓欏剁偣涓庡畠鐨勫硅竟涓鐐圭殑綰挎碉紝鍙鍋氳繖涓涓夎掑艦鐨勪腑綰褲
17銆佷笁瑙掑艦鐨勯珮綰匡細浠庝竴涓涓夎掑艦鐨勪竴涓欏剁偣鍚戝畠鐨勫硅竟鎵鍦ㄧ殑鐩寸嚎浣滃瀭綰匡紝欏剁偣鍜屽瀭瓚充箣闂寸殑綰挎靛彨鍋氫笁瑙掑艦鐨勯珮綰匡紙綆縐頒笁瑙掑艦鐨勯珮錛夈
18銆佸叏絳夊浘褰錛氫袱涓鑳藉熼噸鍚堢殑鍥懼艦縐頒負鍏ㄧ瓑鍥懼艦銆
19銆佸彉閲忥細鍙樺寲鐨勬暟閲忥紝灝卞彨鍙橀噺銆
20銆佽嚜鍙橀噺錛氬湪鍙樺寲鐨勯噺涓涓誨姩鍙戠敓鍙樺寲鐨勶紝鍙樺彨鑷鍙橀噺銆
21銆佸洜鍙橀噺錛氶殢鐫鑷鍙橀噺鍙樺寲鑰岃鍔ㄥ彂鐢熷彉鍖栫殑閲忥紝鍙鍥犲彉閲忋
22銆佽醬瀵圭О鍥懼艦錛氬傛灉涓涓鍥懼艦娌誇竴鏉＄洿綰挎姌鍙犲悗錛岀洿綰誇袱鏃佺殑閮ㄥ垎鑳藉熶簰鐩擱噸鍚堬紝閭ｄ箞榪欎釜鍥懼艦鍙鍋氳醬瀵圭О鍥懼艦銆
23銆佸圭О杞達細杞村圭О鍥懼艦涓瀵規姌鐨勭洿綰垮彨鍋氬圭О杞淬
24銆佸瀭鐩村鉤鍒嗙嚎錛氱嚎孌墊槸杞村圭О鍥懼艦錛屽畠鐨勪竴鏉″圭О杞村瀭鐩翠簬榪欐潯綰挎靛苟涓斿鉤鍒嗗畠錛岃繖鏍風殑鐩寸嚎鍙鍋氳繖鏉＄嚎孌電殑鍨傜洿騫沖垎綰褲傦紙綆縐頒腑鍨傜嚎錛
浜屻 璁＄畻鑳藉姏
錛圓錛 鏁村紡鐨勮＄畻銆
1銆 鏁村紡鐨勫姞鍑
鍘繪嫭鍙鳳紝鍚堝苟鍚岀被欏癸紒
2銆 騫傝繍綆楋紙涓冧釜鍏寮忥級
鈶 鍚屽簳鏁板籙鐩鎬箻錛氬簳鏁頒笉鍙橈紝鎸囨暟鐩稿姞銆 鈶″籙鐨勪箻鏂癸細搴曟暟涓嶅彉錛屾寚鏁扮浉涔樸
鈶㈢Н鐨勪箻鏂癸細絳変簬姣忎釜鍥犳暟涔樻柟鐨勭Н銆 鈶ｅ悓鎸囨暟騫傜浉涔橈細鎸囨暟涓嶅彉錛屽簳鏁扮浉涔樸
鈶ゅ悓搴曟暟騫傜浉闄わ細搴曟暟涓嶅彉錛屾寚鏁扮浉鍑忋 鈶ラ浂鎸囨暟錛氫換浣曢潪闆舵暟鐨0嬈℃柟絳変簬1銆
鈶﹁礋鎸囨暟錛氫換浣曢潪闆舵暟鐨勮礋鎸囨暟絳変簬瀹冪殑姝ｆ寚鏁扮殑鍊掓暟銆
3銆 涔樻硶鍏寮
鈶 騫蟲柟宸鍏寮忥細騫蟲柟宸錛屽鉤鏂瑰樊錛涗袱鏁板拰涔樹袱鏁板樊銆
鈶 瀹屽叏騫蟲柟鍏寮忥細棣栧鉤鏂癸紝灝懼鉤鏂癸紱棣栧熬2鍊嶅湪涓澶銆
闄勶細鈶翠笁鏁板拰鐨勫畬鍏ㄥ鉤鏂癸細
鈶電珛鏂瑰拰錛
鈶剁珛鏂瑰樊錛
4銆 鏁村紡鐨勪箻娉
鈶 鍗曢」寮忎箻鍗曢」寮忥細緋繪暟鐩鎬箻錛岀浉鍚岀殑瀛楁瘝鐩鎬箻錛屼笉鍚岀殑瀛楁瘝鐓у啓銆
鈶 鍗曢」寮忎箻澶氶」寮忥細鐢ㄥ崟欏瑰紡鍘諱箻澶氶」寮忕殑姣忎竴欏癸紝鍐嶆妸緇撴灉鐩稿姞銆
鈶㈠氶」寮忎箻澶氶」寮忥細鐢ㄧ涓涓澶氶」寮忕殑姣忎竴欏瑰幓涔樼浜屼釜澶氶」寮忕殑姣忎竴欏癸紝鍐嶆妸緇撴灉鐩稿姞銆傦紙鎻℃墜鍘熷垯錛
5銆 鏁村紡鐨勯櫎娉
鈶犲崟欏瑰紡闄や互鍗曢」寮忥細緋繪暟闄や互緋繪暟錛岀浉鍚岀殑瀛楁瘝鐩擱櫎錛屽彧鍦ㄨ闄ゅ紡涓鍑虹幇鐨勫瓧姣嶇収鍐欍
鈶″氶」寮忛櫎浠ュ崟欏瑰紡錛氱敤澶氶」寮忕殑姣忎竴欏瑰幓闄や互鍗曢」寮忥紝鍐嶆妸緇撴灉鐩稿姞銆
錛圔錛 瑙掑害鐨勮＄畻銆
1銆 鍒╃敤涓夎掑艦鐨勫唴瑙掑畾鐞嗐佸栬掑畾鐞嗘潵璁＄畻
涓夎掑艦鐨勪笁涓鍐呰掑拰涓180搴︺備竴涓澶栬掔瓑浜庡拰瀹冧笉鐩擱偦鐨勪袱涓鍐呰掔殑鍜屻
2銆 鍒╃敤騫寵岀嚎鐨勫叧緋昏掓潵璁＄畻銆
3銆 鍒╃敤涓夎掑艦鐨勮掑鉤鍒嗙嚎銆侀珮綰挎潵璁＄畻
錛圕錛 闈㈢Н鐨勮＄畻
1銆 闀挎柟褰㈢殑闈㈢Н=闀棵楅珮 鎴栧洓涓灝忎笁瑙掑艦鐨勯潰縐涔嬪拰錛堝洓涓灝忎笁瑙掑艦鐨勯潰縐鐩哥瓑錛
2銆 姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н=杈歸暱脳杈歸暱 鎴栧硅掔嚎鐩鎬箻鐨勪竴鍗娿傛垨鍥涗釜鍏ㄧ瓑灝忕瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑艦鐨勯潰縐鍜
3銆 涓夎掑艦闈㈢Н=搴暶楅珮梅2
4銆 鐩磋掍笁瑙掑艦鐨勯潰縐=涓ょ洿瑙掕竟鐨勭Н鐨勪竴鍗 鎴栨枩杈逛笌鏂滆竟涓婄殑楂樼殑縐鐨勪竴鍗
錛圖錛 涓夎掑艦綰挎電殑璁＄畻
鈶 鐢ㄧ壒孌婁綅緗錛堜腑綰褲佷腑鐐廣佷腑鍨傜嚎錛夋潵璁＄畻
鈶 鐢ㄧ瓑鑵頒笁瑙掑艦銆佸叏絳変笁瑙掑艦鏉ヨ＄畻
鈶 鐢ㄤ笁瑙掑艦鐨勮竟涔嬮棿鐨勫叧緋繪潵璁＄畻
錛圗錛 姒傜巼鐨勮＄畻
1銆 涓鑸綆楁硶錛 2銆 闈㈢Н綆楁硶錛
涓夈 鍥懼艦涓庢搷浣
1銆 浣滀笁瑙掑艦鐨勯珮綰褲佽掑鉤鍒嗙嚎銆佷腑綰褲傦紙鍩烘湰浣滃浘錛岃佷功鏈143~146欏碉級
2銆 浣滆醬瀵圭О鍥懼艦銆(鎵懼嚭鍏抽敭鐐癸紝鐢ㄤ腑鍨傜嚎鐨勬柟娉曟潵鎵懼瑰簲鐐廣)
3銆 浣滀笁瑙掑艦銆
鈶 鍩烘湰浣滃浘錛氣懘鍛婅瘔涓夎竟鈶靛憡璇変袱杈瑰す瑙掆懚鍛婅瘔涓よ掑す杈癸紙瑙佷功鏈169~171欏碉級
鈶 緇煎悎浣滃浘錛氣懘鍛婅瘔涓よ竟鍙婄涓夎竟涓婄殑涓綰庫懙鍛婅瘔涓よ竟鍙婄涓夎竟涓婄殑楂樼嚎鈶跺憡璇変袱杈瑰強澶硅掔殑瑙掑鉤鍒嗙嚎
鏂規硶錛2鍊嶉暱鍏崇郴綰匡紝鏋勯犲叏絳変笁瑙掑艦銆
4銆 鐢熸椿涓鐨勬渶鐭璺紼嬩綔鍥俱
錛1錛 鍦ㄧ涓夋潯鐩寸嚎涓婁綔鍒頒袱鐐硅窛紱葷浉絳夌殑鐐廣(鍏璺涓婂緩鐗涘ザ絝欙紝鍒頒袱瀹朵漢璺濈葷浉絳夈備綔涓鍨傜嚎涓庡叕璺鐩鎬氦銆)
錛2錛 鍦ㄧ涓夋潯鐩寸嚎涓婁綔鍒頒袱鐐硅窛紱諱箣鍜屾渶鐭鐨勭偣銆傦紙鍏璺涓婂緩鐗涘ザ絝欙紝鍒頒袱瀹朵漢璺濈誨拰鏈鐭銆備綔涓瀹跺叧浜庡叕璺瀵圭О鐨勫瑰簲鐐癸紝瀵瑰簲鐐逛笌鍙︿竴瀹剁殑榪炵嚎涓庡叕璺鐨勪氦鐐廣傦級
5銆 騫寵岀殑璇存槑錛堣瘉鏄庯級
浠モ滀笁綰垮叓瑙掆濅負鍩虹
鍒ゅ畾錛氬悓浣嶈掔浉絳 鎬ц川錛 鍚屼綅瑙掔浉絳
鍐呴敊瑙掔浉絳 涓ょ洿綰垮鉤琛 涓ょ洿綰垮鉤琛 鍐呴敊瑙掔浉絳
鍚屾梺鍐呰掍簰琛 鍚屾梺鍐呰掍簰琛
6銆 鍏ㄧ瓑鐨勮存槑錛堣瘉鏄庯級
鍒ゅ畾錛 涓夎竟瀵瑰簲鐩哥瓑 錛圫SS錛 鎬ц川錛
涓よ竟澶逛竴瑙掑瑰簲鐩哥瓑 錛圫AS錛 瀵瑰簲杈圭浉絳
涓よ掑す涓杈瑰瑰簲鐩哥瓑 錛圓SA錛 涓や釜涓夎掑艦鍏ㄧ瓑 鍏ㄧ瓑涓夎掑艦
涓よ掑強涓瑙掔殑瀵硅竟瀵瑰簲鐩哥瓑 錛圓AS錛 瀵瑰簲瑙掔浉絳
鐩磋掕竟鍜屾枩杈瑰瑰簲鐩哥瓑 錛圚L錛
鍥涖 鏁版嵁涓庣粺璁
1銆 縐戝﹁版暟娉曪細鏁0娉曪紝宸﹁竟鏈0錛岃礋鎸囨暟錛涘彸杈規湁0姝ｆ寚鏁般傚乏杈瑰嚑涓0錛屾寚鏁板氨鏄璐熷嚑錛涘彸杈瑰嚑涓0錛屾寚鏁板厛鍐欐垚姝ｅ嚑錛岀劧鍚庢寚鎶奱鍐欐垚0~10涔嬮棿鐨勬暟錛屽啀淇鏀規寚鏁般
1姣綾= 10錛3綾 1寰綾=10 錛6綾 1綰崇背=10 錛9綾 1騫蟲柟姣綾=10 錛6騫蟲柟綾 1絝嬫柟寰綾=10 錛18絝嬫柟綾
2銆 鍙橀噺鐨勪笁縐嶈〃紺烘柟娉曪細
鈶 琛ㄦ牸娉曪細鑷鍙橀噺鍦ㄤ笂錛屽洜鍙橀噺鍦ㄤ笅
鈶 鍏崇郴寮忔硶錛氳嚜鍙橀噺鍦ㄥ墠錛屽洜鍙橀噺鍦ㄥ悗
鈶 鍥懼儚娉曪細鑷鍙橀噺鏄妯杞達紝鍥犲彉閲忔槸綰佃醬銆
3銆佸浘鍍忕殑璁よ瘑錛氫富瑕佸垎鏋愬彉閲忔槸澧炶繕鏄鍑忋
浜斻 鏁板﹀簲鐢
1銆 鍏夌嚎鐨勫弽灝
鍏ュ皠瑙掔瓑浜庡弽灝勮掋傚叆灝勮掑拰鍙嶅皠瑙掔殑浣欒掍篃鐩哥瓑銆傚傚浘:
鈭1鍜屸垹2鏄鍏ュ皠瑙掑拰鍙嶅皠瑙掞紝鎵浠モ垹1=鈭2
鈭3鍜屸垹4鏄鈭1鍜屸垹2鐨勪綑瑙掞紝鈭3=鈭4
2銆 鐢ㄥ叏絳変笁瑙掑艦嫻嬮噺璺濈
鏋勯犲叏絳変笁瑙掑艦錛屾妸涓嶈兘鐩存帴嫻嬮噺鐨勭嚎孌碉紝鍙樻潵鍙浠ユ祴閲忥紒濡傛祴婀栨硦銆侀珮灞便佺摱瀛愬唴閮ㄧ瓑銆
3銆 闀滃瓙鐨勭樺瘑錛
錛1錛 闀滃瓙涓鐨勫儚鍜岄暅瀛愬栫殑浜嬬墿鎴愯醬瀵圭О錛屽圭О杞存槸闀滈潰錛屾湁鏃舵槸絝栫洿鐨勶紝鏈夋椂鏄姘村鉤鐨勩
錛2錛 闀滃瓙閲岀殑鏃墮棿+瀹為檯鏃墮棿=12鏃
鍏銆 鍏稿瀷棰橀泦
1銆 鍑犱釜闈炶礋鏁扮殑鍜屼負0錛岃繖鍑犱釜鏁伴兘鏄0銆傚凡鐭ワ細a2+b2-2a+6b+10=0錛宎2008+1/b=錛
2銆 鎹㈠簳錛(x-y)2n (y-x)n (y-x)錛? 宸茬煡3x錛4y錛5錛0錛屽垯8x梅16y=?
3銆 鎹㈡寚鏁幫細姣旇緝266鍜355鐨勫ぇ灝忋 0.1252006脳82007錛
4銆 瀹屽叏騫蟲柟鐨勭伒媧昏繍鐢錛氾紙1錛夋眰瀹屽叏騫蟲柟寮忎腑鐨勪竴欏規垨鍑犻」銆傚凡鐭ワ細a+b=12錛宎b=30錛屽彲浠ユ眰
(2) 闅愯棌涓涓鏉′歡錛氬凡鐭ワ紝奼 錛3錛変袱涓鏉′歡閮介殣鈃忋傚凡鐭ワ細x2-5x+1=0 奼
錛4錛夋眰鍏朵粬楂樻℃柟鐨勫拰銆
5銆 騫蟲柟宸鐨勮繍鐢ㄣ傝＄畻錛氾紙a-b+c錛(a+b-c)
6銆 宸茬煡涓夎掑艦鐨勪袱杈歸暱涓篴鍜宐錛屾眰絎涓夎竟涓婄殑涓綰塊暱銆傚凡鐭ヤ笁瑙掍袱杈瑰垎鍒鏄4鍜10錛屾眰絎涓夋潯杈逛笂涓綰跨殑鑼冨洿銆
A
4 錛 10 鍏堟眰鍑築C鐨勮寖鍥達細6~14涔嬮棿銆傜劧鍚嶣D涓3~7涔嬮棿銆傦紙宸﹁竟涓夎掑艦ABD涓瑼D鐨勮寖鍥翠負1~11涔嬮棿錛
B D C 鍐嶅垎鏋怐C涔熶負3~7涔嬮棿銆傦紙鍙寵竟涓夎掑艦ACD涓瑼D鐨勮寖鍥翠負7~17涔嬮棿錛夌患鍚堜袱杈笰D搴斾負7~11涔嬮棿銆
7銆 鐢佃瘽璐圭殑鍑犵嶇畻娉曘傦紙鍙橀噺涓庡叧緋誨紡錛
鏌愮數璇濇湁涓ょ嶈＄畻鏂規硶錛氾紙1錛夊駭鏈鴻垂姣忔湀25鍏冿紝璇濊垂姣忓垎閽0.1鍏冦傦紙B錛変笉浜ゅ駭鏈鴻垂銆傝瘽璐規瘡鍒嗛挓0.2鍏冦
A銆佸啓鍑轟袱縐嶄粯璐規柟娉曠殑鎬昏垂鐢▂錛堝厓錛変笌鏃墮棿x錛堝垎錛夌殑鍏崇郴寮忋侭銆佸皬鏄庡舵湰鏈堣佹墦300鍒嗛挓鐢佃瘽錛岄夊摢縐嶆柟寮忓ソ錛岃存槑鐞嗙敱銆侰銆佹墦澶氬皯鍒嗛挓鏃朵袱縐嶄粯璐規柟寮忕殑閽變竴鏍峰氥
8銆 榪戜技鏁扮殑綺劇『鑼冨洿銆傛眰榪戜技鏁2.46鐨勭簿紜鑼冨洿 鍦ㄧ簿紜搴︿笅姝ｈ礋0.5 宸﹁竟澶т簬鎴栫瓑浜庯紝鍙寵竟鏄灝忎簬銆
9銆 鎺㈢儲瑙勫緥錛氾紙1錛夋憜鍥懼艦
娉ㄦ剰鍒嗗ソ綾伙紒鎶婂叿鏈夌浉鍚岀壒鐐圭殑閮ㄥ垎鍒嗕負涓綾繪潵璁＄畻銆傚傜矘綰稿紶涓鐨勯栧熬涓轟竴綾伙紝涓闂翠負涓綾伙紝綺樺悎閮ㄥ垎涓轟竴綾匯
錛2錛夌矘綰稿紶
⑥ 人教版七年級下冊數學知識點總結歸納
七年級學生學習數學要注意知識點的總結，下面我為大家總結了人教版七年級下冊數學知識點，僅供大家參考。
人教版數學知識點
單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數。
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
七年級下冊數學重點知識點
多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
七年級下冊數學知識點總結歸納
同底數冪的除法
1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
以上就是我為大家總結的人教版七年級下冊數學知識點，僅供大家參考，希望對大家有所幫助。
⑦ 人教版初一數學知識點
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級下冊數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關系;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
初一數學下冊知識點 總結
篇一：直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示 方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關系：
①點經過直線，說明點在直線上;
②點不經過直線，說明點在直線外。
篇二：兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字「長度」，也就是說，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
篇三：正方體
(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.
(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.
篇四：一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
七年級數學 學習方法 技巧
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
人教版初一數學知識點相關 文章 ：
★ 初一數學人教版知識點歸納
★ 初一數學上冊知識點人教版
★ 人教版初一數學知識點
★ 初一數學上冊知識點歸納
★ 初一數學人教版上知識點
★ 初一數學知識點人教版
★ 初一人教版數學上冊知識點總結歸納
★ 初一上冊數學知識點總結人教版(2)
★ 初一數學上冊人教版提綱
★ 初一數學上冊人教版知識點歸納(2)