① 初中數學基本定理總結歸納
很多的學生到了初中之後,發現自己的分數會有一定的下降,這可能是由於上初中之後數學科目的難度加大,所以分數會有一定的降低,那麼初中數學應該怎樣學?應該使用什麼方式哪?下面是我為大家整理的關於初中數學基本定理 總結 歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
初中數學基本定理總結歸納
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
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② 初中數學定理總結
數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，下面總結了初中數學定理，希望能幫助到大家。
證明角的相等
1、對頂角相等。
2、角（或同角）的補角相等或餘角相等。
3、兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線分得的兩個角相等。
6、同一個三角形中，等邊對等角。
7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。
11、關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。
12、圓內接四邊形的任何一個外角都等於它的內對角。
13、同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
16、全等三角形的對應角相等。
17、相似三角形的對應角相等。
18、利用等量代換。
19、利用代數或三角計算出角的度數相等
20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，並且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：
（1）定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。
（2）平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
（3）平行線的判定：同位角相等（內錯角或同旁內角），兩直線平行。
（4）平行四邊形的對邊平行。
（5）梯形的兩底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）
（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行於三角形的第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：
（1）兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。
（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。
（3）三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。
（4）三角形一邊的中線等於這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。
（5）三角形一邊的平方等於其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。
（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直於這邊。
（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直於底邊。
（8）矩形的兩臨邊互相垂直。
（9）菱形的對角線互相垂直。
（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直於這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直於這條弦。
（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。
（12）圓的切線垂直於過切點的半徑。
（13）相交兩圓的連心線垂直於兩圓的公共弦。
全等三角形判定
定理：全等三角形的對應邊、對應角相等。
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
平行四邊形
平行四邊形性質定理：
1、平行四邊形的對角相等。
2、平行四邊形的對邊相等。
3、平行四邊形的對角線互相平分。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
平行四邊形判定定理：
1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。