㈠ 四年級數學單元知識點梳理
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學上冊《統計》知識點歸納
栽蒜苗(一)(條形統計圖)
【知識點】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。
補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗(二)(折線統計圖)
【知識點】：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充【知識點】：
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
小學四年級下冊數學四則運算知識點整理
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級上冊數學《數一數》知識點歸納
【知識點】：
億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數的改寫)
【知識點】：
改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積(求近似數)
【知識點】：
精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
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㈡ 數學如何整理筆記
分幾個部分整理。
第一步：
把書本上講的基礎重點內容整理在筆記本上。知識點要簡練，能突出知識點內容就行，不需要記一大堆沒用的。
第二：把平時所做錯的題目整理在筆記本上。重新做一遍。
第三
在第二步的基礎上，把最後從中得到的經驗以及感想批註在題目旁邊。然後聯系第一步記的知識店看一遍，加深理解相關知識點的原理。
第四：在做過一定題的基礎上，總體歸納總結知識點。分成幾個大框歸類。
第一個框：記基礎內容。
第二個框：記錯題。
第三個框：記經驗感想並聯系基礎知識
第四個框：數圖結合。
做錯的題目旁邊引入相關知識點，第一步先把相關知識點的定義抄在錯題旁邊，然後寫出這個錯題的解析，清晰明了。接著在做完這道題後，把從錯題中得到的經驗感悟寫在下面。
㈢ 初一數學單元知識點歸納5篇（精選）
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一數學第一單元知識點
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼的倒數是;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
2數學常用計算公式表(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
初一下冊數學知識點 總結
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
有理數加法法則:
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則:減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4有理數的乘除法
有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。
初中 一年級數學 上冊知識
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合並同類項步驟：
a.准確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。
c.寫出合並後的結果。
(4)在掌握合並同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.
b.不要漏掉不能合並的項。
c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
初一數學上冊知識點歸納
代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「? 」 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「? 」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a× 應寫成 a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成 的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
初一數學 復習方法
考試與作業邏輯不同：
我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復習方法總結
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
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對於密密麻麻的各種知識點，很多同學看一眼就覺得壓力山大，更不要提要全部記住了。今天我給大家說一說如何歸納總結數學知識點，讓你記憶起來更輕松。
一、畫知識框架圖
把所有的知識點按照總分的方式畫框架圖，通過框架圖知道大綱和相應知識點具體內容，熟悉知識點脈絡，由抽象到具體的去理解去記憶，更容易記得准確記得時間久！
二、列知識點表格
把所有知識點通過表格的形式呈現，一目瞭然，對應的點很容易看到對應的內容，不同的知識點內容分成不同的體系，用不同顏色標注，看起來方便，記憶起來也更形象！
學會歸納總結，學會分類整理，讓你學習起來更輕松，記憶更快更准確！