Ⅰ 初二數學知識點歸納上冊人教版
雖然知道，造成 高二數學 成績不好的原因是多方面的，但最核心的一點是我們對相關知識的掌握還不夠透徹。初二數學知識點歸納上冊人教版有哪些?一起來看看初二數學知識點歸納上冊人教版，歡迎查閱!
初二數學知識點 總結 歸納
運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數.
3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.
(八)分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.
(九)含有字母系數的一元一次方程
1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍(a≠0)等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
11.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
12.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
初二數學復習提綱 方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裡抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，才會產生強大的學習動力;
第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯系，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的`。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態;
第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重復學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。
二、戰勝高原現象
復習中的高原現象，是指在復習到一定時期時，往往停滯不前，不僅復習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在復習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出 學習方法 、學習積極性等方面的原因。及時調整復習進度，在科學用腦、提高復習效率上多下功夫。
三、重視復習「錯誤」
如果在復習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷復習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕「後患」。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復習
實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前復習。考生在復習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂復習迎考計劃，根據自己的心態來調整復習的進度，選擇與運用的復習方式方法，使自己的考前復習達到預期的效果。
1、課本不容忽視
對於初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反復閱讀、理解，並對照課後練習里的習題進行反復思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要著重記憶。
2、錯題本
相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發現自己知識和能力上的薄弱點，經常拿出來翻看，遇到反復做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。
初二數學全冊復習提綱
第十一章 一次函數
我們稱數值變化的量為變數(variable)。
有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。
在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有確定的值與其對應，那麼我們說x是自變數(independent variable)，y是x的函數(function)。
如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。
形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportional function)，其中k叫做比例系數。
形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linear function)。正比例函數是一種特殊的一次函數。
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線。從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標。
第十二章 數據的描述
我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數(frequency)，頻數與數據總數的比為頻率。
常見的統計圖：條形圖(bar graph)(復合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。
條形圖：描述各組數據的個數。
復合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。
扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所佔的百分比。
折線圖：描述數據的變化趨勢。
直方圖：能夠顯示各組頻數分布的情況;易於顯示各組之間頻數的差別。
在頻數分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。
求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。
第十三章 全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等;全等三角形對應角相等。
全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第十四章 軸對稱
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
第十五章 整式
式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree)。
幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term)，其中，不含字母的叫做常數項(constant term)。
多項式里次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
把多項式中的同類項合並成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合並同類項。
幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接;然後去括弧，合並同類項。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
冪的乘方，底數不變，指數相乘
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬於雙曲線(hyperbola)。
當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是(根號5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
一組數據中的數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查 報告
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Ⅱ 部編版八年級數學上冊知識點
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學知識點
【相似、全等三角形】
1、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
6、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
8、性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
9、性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
15、全等三角形的對應邊、對應角相等
【等腰、直角三角形】
1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
4、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
7、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
8、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
八年級數學知識點
1.提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的 方法 叫做提公因式法.
如:
※2.概念內涵:
(1)因式分解的最後結果應當是「積」;
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:
※3.易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;
(2)公因式是否提「干凈」;
(3)多項式中某一項恰為公因式,提出後,括弧中這一項為+1,不漏掉.
2.運用公式法
※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯點點評:
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
※4.運用公式法:
(1)平方差公式:
①應是二項式或視作二項式的多項式;
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
③二項是異號.
(2)完全平方公式:
①應是三項式;
②其中兩項同號,且各為一整式的平方;
③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
八年級數學重要知識點
【概率初步】
23.1確定事件和隨機事件
1.在一定條件下必定出現的現象叫做必然事件
2.在一定條件下必定不出現的現象叫做不可能事件
3.必然事件和不可能事件統稱為確定事件
4.那些在一定條件下可能出現也可能不出現的現象叫做隨機時間，也稱為不確定事件23.2事件發生的可能性
23.3時間的概率
1.用來表示某事件發生的可能性大小的數叫做這個事件的概率
2.規定用0作為不可能事件的概率;用1作為必然時間的概率
3.事件A的概率我們記作P(A);對於隨機事件A，可知0
4.如果一項可以反復進行的試驗具有以下特點：
(1)試驗的結果是有限個，各種結果可能出現的機會是均等的;
(2)任何兩個結果不可能同時出現
那麼這樣的試驗叫做等可能試驗
5.一般地，如果一個試驗共有n個等可能的結果，事件A包含其中的k個結果，那麼事件A的概率P(A)=事件A包含的可能結果數/所有的可能結果總數=k/n
6.列舉法、樹狀圖、列表
23.4概率計算舉例
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Ⅲ 八年級數學上冊知識點
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，數學作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
八年級上冊數學知識
一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對於平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特徵
(1)、各象限內點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐標軸上的點的特徵
點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數
點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數
點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
初二數學 復習方法
一、復習內容：
第一章：勾股定理
第二章：實數第三章：位置與坐標
第四章：一次函數
第五章：二元一次方程組
第六章：數據的分析
第七章：平行線的證明
二、復習目標：
八年級數學本學期知識點多，復習時間又比較短，只有三周的時間。
根據實際情況，應該完成如下目標：
(一)、整理本學期學過的知識與方法：1.第一、七章是幾何部分。這三章的重點是勾股定理的應用以及平行線的性質與判別還有三角形內角和定理及其應用。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點，靈活應用是目的。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區別和聯系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多 總結 。2.第四五六章主要是概念的教學，對這幾章的考試題型學生可能都不熟悉，所以要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，並得出結論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結出論證幾何問題的常用分析方法。3.第二章主要是計算，教師提前先把概念、性質、方法綜合復習，加入適當的練習，在練習計算。課堂上逐一對易錯題的講解，多強調解題方法的針對性。最後針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。
(二)、在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，並選擇這個問題的原因。
(三)、通過本學期的數學學習，讓同學們總結自己有哪些收獲;有哪些需要改進的地方。
三、復習方法：
1、強化訓練，這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是一次函數，在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹的效果。
2、加強管理嚴格要求，根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課後要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。
3、加強證明題的訓練，通過近階段的學習，我發現學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今後的復習中我准備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全並抓住其特點。
4、加強成績不理想學生的輔導，制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。
四、課時安排：
本次復習共三周時間，具體安排如下：第一章1課時第二章2課時第三章1課時第四章2課時第五章2課時第六章1課時第七章2課時模擬測試4課時
五、復習階段採取的 措施 ：
1.精心備課上課，針對班級學生出現的錯題及所涉及到的重點問題認真挑選試題。2.對於復習階段作業的布置，少而精，有針對性，並且很抓訂正及改錯。3.在試題的選擇上作到面面俱到，重點難點突出，不重不漏。4.面向全體學生。由於學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，並兼顧學習有困難的和學有餘力的學生。對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時採取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。減緩他們學習中的坡度，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求。對學有餘力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習願望，發展他們的數學才能。5.重視改進 教學方法 ，堅持啟發式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，並布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理學習的知識，指出重點和易錯點，解答學生復習時遇到的問題，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性。6.改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、易三檔作業，使每類學生都能在原有基礎上提高。
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Ⅳ 初二數學上冊知識點總結歸納
因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。下面給大家分享一些關於初二數學上冊知識點 總結 歸納，希望對大家有所幫助。
初二數學上冊知識點總結：二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的 方法 稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數
6、二元一次方程組與一次函數
①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當於求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當於確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數表達式
①先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
初二數學上冊知識點總結：數據的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組數據里的各個數據的「重要程度」未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數
③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標准差刻畫
③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數
④其中是x1 ，x2.....xn平均數，s2是方差，而標准差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標准差越小，這組數據就越穩定。
初二數學上冊知識點總結：平行線的證明
1、為什麼要證明
①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的 句子 ，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成「如果....那麼.....」的形式，其中「如果」引出的部分是條件，「那麼」引出的部分是結論
④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
b. 兩點之間線段最短
c. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數與式的運算律和運演算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據
⑨定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的餘角相等
三角形的任意兩邊之和大於第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
①定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行
②定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
①定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
②定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等
③定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補
④定理：平行於同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內角和定理
①三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°
②定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
③我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
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Ⅳ 八年級數學上冊知識點總結
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的 句子 ，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
八年級上冊數學知識點
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
初二數學知識點歸納
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
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Ⅵ 八年級上冊數學的實數知識點
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。下面我給大家分享一些 八年級 上冊數學的實數知識點，希望能夠幫助大家!
八年級上冊數學的實數知識點1
1、實數的概念及分類
②無理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /?+8等;
有特定結構的數，如0.1010010001…等;
某些三角函數值，如sin60°等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示 方法 ：記作 3 √a
性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
八年級上冊數學的實數知識點2
1、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數
a-b>0?a>b;
a-b=0?a=b;
a-b<0?a
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣?a<b。< p="">
平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2?a
2、算術平方根有關計算(二次根式)
①含有二次根號「 √ 」;被開方數a必須是非負數。
②性質：
③運算結果若含有「 √ 」形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
3、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，就先算括弧裡面的。
③運算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
如何學好小學數學的方法
一、恰當的 學習方法 和學習習慣
1、做好 課前預習 ，掌握聽課主動權。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。
因此，我們今後還要保持「先預習、後聽講;先復習、後作業;經常進行階段小結」的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：「有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了。」我很高興你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善於 總結 經驗 教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數學家張廣厚說：「在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恆，才會得到優秀的成績。」你們懂得「熟能生巧」的道理，經過反復練習，你們確實取得好成績了吧!
五﹑能做到沉穩冷靜的備考，用良好的心態面對考試 做到沉穩冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。另外，用積極的心態去面對考試，能讓你發揮正常水平甚至超水平發揮。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();Ⅶ 八年級上冊數學重要知識點歸納
有很多學生在復習八年級上冊數學時，因為之前沒有對知識進行系統的總結，導致復習時整體效率低下。下面是由我為大家整理的「八年級上冊數學重要知識點歸納」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
八年級上冊數學重要知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。
橡核備3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
三、數據的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數x¹x²...x^n，我們把(x¹+x²+???+x^n)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組數據里的各個數據的「重要程度」未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平梁毀均數)叫做這組數據的中位數。
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。
⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還氏皮關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量。
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標准差刻畫。
③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。
④其中是x1，x.....xn平均數，s2是方差，而標准差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標准差越小，這組數據就越穩定。
拓展閱讀：初中數學補救措施
代數方面的薄弱點提升方法:
從初一階段的有理數運算開始，如果前面落下的太多。可以有選擇性的做實數運算。基礎運算能力不能落下。
初二階段的乘法公式,冪的運算等。利用現有的代數公式，再根據題目進行化簡,主要是藉助計算模型,加以一定量的題目訓練。
應用問題的薄弱點提升方法
學生遇到應用問題最大的詬病就是「看不懂題目」，數學來源於生活,閱讀理解能力要強,好比是玩文字游戲,有些學生總是忽略題乾的部分條件,急於下筆從而錯誤率特別好。題干正確審題來源於對數字的敏感。
數學思維的培養方法:
(1)有針對性的進行專題訓練，切忌盲目的題海戰術。
(2)建立數學的知識網路，融會貫通，互通有無的。
(3)勤能補拙，適當的鞏固舊知，進行復習拓展。能有效鍛煉數學思維。