㈠ 小學數學數與代數知識點歸納有哪些
數與代數知識點歸納如下：
1、找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
3、異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
4、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5、最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數1，最小的偶數是0。
㈡ 小學數學試講 應該講什麼
首先，認識整理好教材非常重要。小學數學面試試講教材多以當地區使用的教材版本為主，多數選擇3至6年級的篇目(但也出現過本地區是北師大版本教材，面試卻使用人教版篇目的情況，次數相對較少)。考生在面試前需要或借或買這8本教材(總價值不到50元)，翻看這些教材，整理好前後知識點的承接關系。建議考生可以按照數與代數、圖形與幾何、概率與統計這三類按學生學習的先後順序進行整理排序，在每節課的小標題後標注主要內容，如北師大版-數與代數-四年級下-小數除法-精打細算(小數除以整數，豎式除法)。這樣可以很好的整理思路，知道先學了什麼可以為這節課打下基礎，哪些知識是不能當已知的內容在試講中講出來。如果在講平行四邊形面積時用三角形面積的求法導入或者講解，就會給考官很直觀的這個考生根本不熟悉教材的印象，因為三角形面積額的求法是在講了長方形和平行四邊形的面積，用圖形剪切轉換之後得出的。因此，花時間熟悉教材整理知識點非常重要。
然後，獨特的導入能為試講增色。面試時間5-15分鍾不等，而考官對考生的首要印象對整場面試的結果直接正相關，獨具特色的導入設計就顯得相當重要了。面對3-6年級的學生，有很豐富的導入方式能吸引學生注意調動學習積極性，其中最能打造亮點的導入就可以是設置情景導入，講一個唐僧師徒四人取經路上的故事、動物城堡的經歷、數學王國的際遇、一休哥的數學疑惑、老師自己的故事情景···這一類語言為主的導入要求考生有較好的語言組織和表達能力，當這方面能力較弱的考生若駕馭不了，建議用實物演示、視頻播放，或者減短的故事的形式導入，以免放大缺點。溫故知新的導入很難吸引考官，只有在沒有其他選擇的時候用師生提問互動和設疑的形式展現。考生可以參考教師參考用書上的有價值的導入，並化成自己的語言投入的演示出來，對照鏡子多練習，務必大方自然，且符合小學學情。看多了練習好了，慢慢就可以熟悉這種形式，並打造自己的風格，對於各類課程，想到關聯物，就可以整合到故事中呈現出來。
其次，課程內容組織和環節設計永遠都是重點。考生在應試的時候切不可抱著自己講的內容只有教小學數學的老師懂行，其他考官是外行的心態，因為其他考官即使在考前沒有關注篇目，他們也能看懂重難點，能憑經驗感知合適的課堂節奏，應有的環節設計，況且跟其他考生前後對比就能直接見真章。小學數學一節課教材不超過兩頁，內容較少，但是因為小學生接受能力有限，不能想當然的覺得內容太簡單，隨便講講學生就能懂。新課的講授需要注重環節的設置，調動學生的感官和積極性，知識點的講解要注意由淺入深，內容要有層次感。比如講數與代數中的運算定律，就需要精心的去鋪墊：可以先設計情景引導學生計算，由學生的兩種不同的計算方式得到相同的成立，這種環節能讓學生感知這一類的算式都是成立的，接著引導學生思考討論這一類式子有什麼共同的特點，再歸納得出運算定律並用字母表示運算定律，最後讓學生做一個練習，感受這種運算定律能使運算結果更簡便。
㈢ 六年級上冊數學教案【北師大版】
http://www.zhaojiaoan.com/soft/list.asp?classid=139
蘇教版六年級數學（下）全冊教案[六年數學教案]
第一單元 百分數的應用第一課時：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題教學內容：教科書第1-2頁的例1、試一試和練一練，練習一的第1~3題。教學目標：1、使學生在現實情境中，理解並掌握「求一個數比另一個數多（少）百分之幾」的基本思考方法，並能正確解決相關的實際問題。2、使學生在探索「求一個數比另一個數多（少）百分之幾」方法的過程中，進一步加深對百分數的...
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2008-06-18 10:21:37 六年級數學下全冊教案[六年數學教案]
小學數學第十二冊全冊教案1、比例2、圓柱和圓錐3、統計4、整數、分數、小數、百分數及應用題5、比例應用題6、四則運算7、計量單位復習8、平面圖形及周長面積計算9、立體圖形的認識及表面積和體積計算10、統計復習比例的意義和基本性質(一)總序第個編寫時間：月日執教時間：月日教學目標 1．使學生理解並掌握比例的意義和基本性質． 2．認識比例的各部分的名稱．教學...
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2008-06-18 09:45:11 新課標人教版小學數學第12冊教案(全)[六年數學教案]
人教課標版小學數六下教案全集1負數2圓柱與圓錐3比例自行車里的數學4統計5數學廣角節約用水6整理與復習（1）數與代數（2）空間與圖形（3）統計與概率（4）綜合應用郵票中的數學問題認識負數教學內容：人教版《義務教育課程標准實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。教學目標：1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正...
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2008-04-09 09:49:43 北師大版六年級數學下冊全冊教案[六年數學教案]
北師大版小學數學12冊全冊教案第一單元數學與環境二單元數學與社區第三單元數學與體育第四單元數學與科技第五單元總復習課題一：數與代數課題二：百分數和分數、小數互化整理和復習課題三：數的整除整理和復習課題四：比和比例的復習課題五：代數式初步知識整理和復習課題六：四則混合運算整理和復習課題七：綜合計算整理復習課題八：你能解決下面的問題嗎？課題九：一般應用題復習課題...
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2008-03-17 16:24:39 人教版六年級數學上冊教案[六年數學教案]
新課標六年級上冊數學教案第一單元位置教學目標：1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。教學重點：能用數對表示物體的位置。教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。一、導入1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示...
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2008-03-13 15:15:38 浙教版六年級數學下冊教案[六年數學教案]
浙教版第十二冊數學教案第一單元圓柱和圓錐一、教材分析本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最後階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識....第1課時圓柱的認識和側面積計算教學內容：課本第1頁例1；練一練；《作業本》第1頁。教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是...
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2008-03-13 14:51:14 浙教版六年級數學教案(上冊)[六年數學教案]
浙教版六年級數學上冊教案全集第一課時：百分數的意義和寫法教學內容：課本第1頁～3頁的內容，完成「練一練」的第1～7題。教學目的：1、使學生理解百分數的意義，會正確讀寫百分數。2、認識成數、折扣的含義，能把成數、折扣改寫成百分數。教學過程：一、復習。1．填空：（1）7米是10米的。（2）51千克是100千克的。2．說出下面各個分數的意義，並指出哪個分數表......
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2008-03-13 14:47:09 小學第十一冊數學教案[六年數學教案]
小學數學第十一冊教案全集教學內容：一）分數乘法 分數乘法的意義和法則是本節重點，算理是難點。它是本冊內容的基礎，要求開始講解分數應用題的解題思路及方法，使學生基本掌握利用線段圖進行分析的方法。本章包括六節內容：1、分數乘以整數。2、一個數乘以分數。3、帶分數乘法。4、連乘。5、倒數的認識。6、復習。二）分數除法 分數除法的意義及法則是重點，它與分數乘法有...
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2008-03-13 14:37:37 現代數學六年級上教案[六年數學教案]
現代數學第十一冊教案全集第一單元 比和百分比的教學一、整體感知：本單元的教學內容包括：比和比值、比的基本性質、比的應用、百分比和百分率應用題。1、比的認識。包括：比的意義、比的寫法和各部分的名稱、求比值，比與除法、分數的關系，以及比的基本性質和化簡比。2、比的應用。從實際問題抽取出按比例分配的一些問題，通過分析使學生掌握比例分配問題的結構特徵和解題步驟。3、...
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2008-03-12 12:15:11 新課標北師大版六年級數學上冊教案[六年數學教案]
一.圓圓的認識（一）圓的認識（二）欣賞與設計圓的周長數學閱讀：圓周率的歷史圓的面積練習一機動二,百分數應用百分數應用（一）百分數應用（二）百分數應用（三）百分數應用（四）練習二、機動三.圖形的變換圖案設計數學欣賞機動數學與體育比賽場次、起跑線、營養配餐四.比的認識生活中的比（比的意義）比的化簡比的應用（按比例分配）練習三和機動五.統計復式條形統計圖復式折線統...
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2008-03-12 12:08:42 北師大版六年級數學上冊教案[六年數學教案]
第一單元數學與飲食單元設計意圖：本單元涉及的問題題材比較廣泛，所選的問題「力求貼近學生的生活，能引起學生興趣，問題解決體現不同數學思想方法和知識技能的運用，並具有思維發展價值。問題的編排不以所學知識為線索，也不以問題類型加以分類，各個問題之間相對獨立。因此，學生在解決不同問題的過程中，需要具體問題具體分析，根據他們已有有知識和經驗、經歷閱讀、理解模式識別，求...
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2008-03-02 13:59:58 人教版數學六年級下教案[六年數學教案]
全冊備課教學目標：1、知識目標（1）認識圓柱和圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱圓錐的體積。（2）會填寫統計表，繪製作比較簡單的或局部的統計表，會依據統計表進行初步的分析，提出一些問題；會製作比較簡單的或局部的統計圖，會依據條形統計圖、折線統計圖，回答或提出一些問題。（3）理解比的意義和性質，會求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例；理解正比例...
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2008-02-23 14:05:17 蘇教版十二冊數學全冊教案[六年數學教案]
[蘇教版十二冊數學全冊教案]一、期初復習（一）復習計算和比的認識教學內容:：教材第1頁期初復習第1-6題。教學要求：1、使學生進一步掌握分數四則計算的方法，能正確地進行分數四則混合運算，提高教育處能力。2、使學生進一步認識比的有關知識，能熟練地求比值和化簡比，並提高學生判斷、推理等思維能力。教學過程：一、揭示課題這學期，我們鈄要學習第十二冊的數學知識。為了學...
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2008-07-10 09:48:01 新課標北師大版六年級下冊數學教案[六年數學教案]
新課標北師大版六年級下冊數學教案第一單元圓柱與圓錐單元教學內容：面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標：1、結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握「點、線、面、體」之間的聯系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特徵。3、探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會「類比」的思想。5、在解決實際問題中用活所...
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2008-06-18 10:08:45 人教版《認識負數》單元教案[六年數學教案]
第一單元：認識負數教學內容：1、認識負數：教材第1—6頁例1—例4以及練習一2、實踐活動：面積是多少第10—11頁教材分析：這部分內容是學生已經認識了自然數，並初步認識了分數和小數的基礎上，結合熟悉的生活情境，初步認識負數。通過教學，一方面可以適當拓寬學生對數的認識，激發進一步學習的願望；另一方面也為學生在第三學段進一步理解有理數的意義以及進行有理數運算打下...
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2008-06-11 15:16:20 小學數學「工程問題」教學設計及反思[六年數學教案]
工程問題教學設計教學內容：課改教材11冊64頁工程問題教材分析：工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學,主要是用整數工程應用題引入,讓學生根據具體數量解答,然後把工作總量抽象成一個整體,用單位「1」表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,...
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2008-06-02 16:31:47 折線統計圖教案[六年數學教案]
折線統計圖分析：折線統計圖是學生已掌握了初步的統計知識，收集，整理，描述，分析數據的基本方法，會用統計表（單式和復式）和條形統計圖（單式和復式）統計結果的基礎上來學習的。在條形統計圖的基礎上，來引導學生認識另一種的統計圖——折線統計圖。然後運用知識間的聯系，針對不同的兩種統計圖進行比較，讓學生自主發現折線統計圖的特點，學生會描述、分析數據，解決問題，並能預測...
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2008-06-02 16:30:40 《折線統計圖》教學設計[六年數學教案]
《折線統計圖》教學設計教學目標：1、了解折線統計圖的格式與結構，能正確地繪制單式折線統計圖，培養學生分析數據的能力；2、了解折線統計圖在認識現實生活、作出決策中的作用；3、能結合具體情境，對統計圖的有關數字信息從環保、能源等角度進行合理的解釋，會用語言或圖表描述現實生活中的變化情況；4、在教學活動中引導學生關注同伴及周圍的人和事，鼓勵學生與同伴合作，激發學生...
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2008-06-02 16:29:09 《復式折線統計圖》教案[六年數學教案]
《復式折線統計圖》教案一、教學內容：人教版數學十二冊《復式折線統計圖》二、教學目標：知識目標：1、學會製作復式折線統計圖，能看圖准確分析圖中包含的信息。2、掌握當統計數據的時間不連續的時候，水平射線表示的距離要根據實際時間多少來確定的方法，並知道這樣做的道理。能力目標：培養學生動手能力、審美能力和觀察分析能力。德育目標：理想教育三、教具准備：教師准備兩張數據...
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2008-06-02 16:27:29 《統計》教案[六年數學教案]
統計教案一、教學目標：1、理解折線統計圖的特點和作用，掌握折線統計圖的繪制方法和步驟，初步學會繪制折線統計圖。2、理解折線統計圖中所表示的數據的意義和數量關系的變化情況，能根據折線統計圖對數量的變化過程作簡單的描述，提高獲取信息、分析數據和合情推理的能力。3、在學習、合作過程中，增加學生的環保意識。4、通過對周圍現實生活有關事物的調查與統計，體會統計在實際生...
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『小學數學教案』新世紀版小學數學第一冊全冊教案
·第一單元 生活中的數一、單元教學目標： 1、初步感受數學與生活的聯系以及學習數學愉悅。 2、初步形成良好的學習習慣。 3、能正確地數出數量在10以內物體的個數，會讀......
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『小學數學教案』蘇教版二年級數學下冊教案
·數學（蘇教版）二年級下冊教案第一單元 1、有餘數的除法第一課時 有餘數除法的認識教學內容課本第1——2頁，例題,試一試,想想做做第1～3題。教學目的使學......
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『小學數學教案』北師大版小學數學一年級下冊教案與反思
·第二冊教材分析和教學總體思路 一、教材分析 （一）教學內容：本冊教材分為「生活中的數」、「空間與圖形」、「統計與實踐活動」四大內容。 （二）教學要求： 1、結合生......
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『小學數學教案』北師大版小學第七冊數學教案(全）
·北師大版小學第七冊數學教案第一單元: 認識更大的數單元教學目標: 1. 經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性， 並能體驗大數的實際意義。 2.......
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『小學數學教案』人教版新課標小學數學一年級上冊教案
·數一數教學內容:p2 ~ p5 教學目標: 1,過數數活動,初步了解學生的數數情況,使學生初步學會數學的方法. 2,幫助學生了解學校,激發學生學習數學的興趣,滲透思想品德......
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『小學數學教案』小學數學教案四年級上冊
·學生情況分析及改進提高措施: 學生經過三年的學習,已經基本掌握了小學第一學段的學習方法,師生之間也有陌生到熟悉.大部分學生學習常規好,喜歡學習數學,對所學知識掌握較好,並初步學會......
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『小學數學教案』小學四年級上冊數學教案
·第一單元認識更大的數第一節 數一數教學目標: 1,通過"數一數"的活動,感受學習較大數的必要性,並能體驗較大數的實際意義. 教學重,難點: 1,感受大數的必要性,體驗......
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『小學數學教案』人教版小學數學新課標三年級上冊教案
·第一單元 測 量第 一 課 時認識長度單位 —— 毫米教學內容教材第2—3頁的內容及練習一第1至第2題. 教學目標 1,認識長度單位毫米,建立1毫米的長度概念,......
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『小學數學教案』新課標人教版小學數學第五冊教案
·第一單元 測 量第 一 課 時認識長度單位 —— 毫米教學內容教材第2—3頁的內容及練習一第1至第2題. 教學目標 1,認識長度單位毫米,建立1毫米的長度概念,......
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『小學數學教案』小學數學第十一冊教案（全冊）
·教學內容百分數的意義和寫法(課本第1—3頁) 教學目標理解百分數的意義,會正確讀寫百分數; 認識"成數","折扣"的含義,能把它們改寫成百分數; 培養學生的自學能力和......
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『小學數學教案』新課標北師大版六年級下冊數學教案
·新課標北師大版六年級下冊數學教案第一單元 圓柱與圓錐單元教學內容：面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積單元教學目標： 1、 結合具體......
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『小學數學教案』參賽教案《分數乘法應用題》
·參賽教案《分數乘法應用題》 教學內容：P17~19 連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題教學要求：1、使學生掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的......
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『小學數學教案』北師大版四年級下冊「人民幣兌換」教案
·課題 人民幣兌換 授課 教學目標 1、通過人民幣和外幣兌換，體會求積、商近似值的必要性，感受數學與日常生活的密切聯系。 2、能夠按照要求求出積、商的近似值。教學重......
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『小學數學教案』觀摩課教案 青島版二年級上冊數學 《我們身上的小秘密..
·山東省教材培訓會觀摩課教案《我們身上的小秘密》教學實錄與評析 教學內容：義務教育課程標准實驗教材青島版二年級上冊教學書第21頁的實踐活動。教學目標： ......
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·教學目標： 1． 使學生學會「8加幾」的進位加法。 2． 提高學生的計算能力以及思維的靈活性和獨立性。教學重點：8加幾的進位加法。難點：能較清楚地說出「8加幾」的思考過......
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·第一單元 數學與環境 綠 化 環 境 ——植樹方案 [教學提示] 教學內容：北師大版《義務教育課程標准實驗教科書•數學》六年級下冊第2頁內容。 ......
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『小學數學教案』人教版新課標數學三年級下冊教案（第六冊）
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『小學數學教案』蘇教國標五年級數學上學期教案
·課題：認識負數 第一課時教學目標： 1． 使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀、寫方法；知道0既不是正數，也不是負數，負數都小於0......
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㈣ 數學老師最需要了解的數與代數的哪些知識
小學數學學科主要包括數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合應用四個部分的內容，其中數與代數部分佔據了近50%的比重。因此這部分知識的教學是小學數學教學的重心所在，教師教學成功與否，知識的鞏固與落實直接關系著學生數學基本素養的生成。所以對本部分教材進行分析，對於我們更好的提高個人素質，把握教學要求有著重要的意義，現即從以下幾個方面對本部分知識進行分析。
一：數與代數的教學內容
一年級 1、生活中的數即學習認識10以內、100以內的數；
2、比較10以內、100以內數的大小；
3、10以內、20以內、100以內數的加減法；
4、認識鍾表；
5、購物；
二年級 1、數一數與乘法，體會乘法的意義；
2、乘法口訣的學習；
3、分一分與除法，體會除法的意義，除法與乘法的互逆關系；
4、時、分、秒；
5、乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括弧式題；
6、萬以內數的認識學習以及萬以內數的加減法；
三年級 1、百以內一位數乘兩位數和一位數除兩位數的口算；
2、千克、克、噸的認識學習；
3、兩位數乘一位數及連乘、三位數乘一位數、兩位數乘兩位數；
4、兩、三位數除以一位數的除法和連除、乘除混合運算及估算意識的培養；
5、年、月、日的學習；
6、分數的初步認識；
四年級 1、認識億以內的數；
2、三位數乘兩位數；
3、三位數除以整十數、三位數除以兩位數這是小學階段整數運算的最後一個學習內容；
4、負數的初步認識；
5、小數的認識及小數加減法、小數乘法、小數除法的學習；
6、認識方程；
五年級 1、倍數與因數；
2、分數的再認識；
3、分數加減法、分數乘法、分數除法的學習；
4、分數混合運算；
5、百分數的學習；
六年級 1、百分數的應用；
2、比的認識；
3、正、反比例的學習；
二：數與代數教學的具體目標
在這部分的敘述中將整個教材分為兩部分，第一學段（1---3年級）和第二學段（4---6年級）。
（一） 第一學段的具體目標
1：數的認識
（1）能認、讀、寫萬以內的數，會用數字表示物體的個數或事物的順序和位置。
（2）認識符號＜，＞，＝的含義，能夠用符號和詞語來描述玩以內數的大小。案例：對於50，98，38，10，51這些數，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；並用「＜」或「＞」表示它們的大小關系。
（3）能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。
（4）結合現實素材感受大數的意義，並能進行估計。案例1：1200張紙大約有多厚？1200名學生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？案例2：估計一張報紙一個版面的字數。
（5）能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
（6）能運用數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。案例：請你說出與日常生活密切相關的一些數及其作用。
2：數的運算
（1）結合具體情境，體會四則運算的意義。在此強調：關於乘法，3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3.
（2）能熟練的口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法。
（3）能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法。
（4）會計算同分母分數的（分母小於10）的加減運算以及一位小數的加減運算。
（5）能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程。案例：如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學去公園玩，帶800元夠不夠？
（6）經歷與他人交流各自演算法的過程。
（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷。案例：每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配才合適？
3：常見的量
（1）在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關系。
（2）能認識鍾表，了解24時計時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。案例：估計每分脈搏跳動的次數、閱讀的次數、跳繩的次數、走路的步數。
（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。
（4）在具體生活情境中，感受並認識克、千克、噸，並能進行簡單的換算。
（5）結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
4：探索規律
發現給定的事物中隱含的簡單規律。案例：在下列橫線上填上合適的數字，並說明理由：1，1，2，1，1，2，---，---，---；
（二）第二學段的具體目標
1：數的認識
（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。
（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，並會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。
（3）會比較小數、分數和百分數的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
（5）結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。案例：一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當於多少年？100萬張紙有多厚？
（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。案例1：某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示「1997年入學的一年級三班的32名同學，該同學是男生。」那麼，9532012表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的?學號是多少？是男生還是女生？
（7）在1—100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有公倍數，並指導2，3，5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
（8）在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
（9）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2.數的運算
（1）會口算百以內的一位數乘、除兩位數。
（2）、能筆算三位數乘兩位數的乘法、三位數除以兩位數的除法。
（3）能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（4）探索和理解運算定律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
（6）會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（7）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。案例1：李阿姨想買2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？案例2：9.2×7.1的結果大約是多少？1/2﹢4/7的結果比1大嗎？
（9）能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。案例：任意給定四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，並用最大數減去最小數。對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什麼呢？（利用計算器）
3.式與方程
（1）在具體情境中會用字母表示數。
（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。
（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。
4.正比例、反比例
（1）在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。
（2）通過具體問題認識成正比例，反比例的量。
（3）能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值。案例：綵帶每米售價4元，購買2米、3米、……綵帶分別需要多少錢？
填一填：
長度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
價錢（元） 0 4
把上表中長度和價錢所對應的點描在坐標紙上，再順次連接起來，並回答下列問題：
a.所描的點是否在一條直線上？
b.估計一下買1.5米的綵帶大約要花多少元？
c.小剛買的綵帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？
（4）能找出生活中成正比例和反比例量的實例，並進行交流。
5.探索規律
探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。案例：聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾室。你知道第16個氣球是什麼顏色嗎？
三：數與代數的教材編寫特點
與傳統教材相比較，本教材更強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數及運算的意義，體會數及其運算模型的建立過程，強調發展學生的數感、符號感，注重培養學生運用數與運算解決簡單實際問題的意識和能力。
（一 ）數的認識
數是數學學習的基本內容，它有著重要的意義和作用。
1．注重從現實情境中讓學生逐步體會數的含義，發展學生的數感。無論是整數、分數、小數，還是負數的產生與發展，都是人類生活實踐的總結，都是與解決實際問題緊密聯系的。因此教材十分關注數語現實世界的聯系，努力揭示從現實世界中抽象出數的過程，突出數作為模型的作用。
2.提供豐富的素材，讓學生理解數的相對大小關系，獲得對大數的感受。比較數的大小是數的學習的重要內容，教材不僅僅停留在單純地比較兩個抽象數之間的大小關系，而且提供了較為豐富的素材，使學生能在具體情境中把握數的相對大小關系，這是發展學生數感的重要方面。
3.使學生能運用數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。
（二）數的運算
我國數學課程一直將數的運算作為小學數學的主要內容，重視培養學生的運算能力。在數的運算內容中注重了以下幾個方面：
1.經歷從實際情境抽象出運算的過程，關注對運算的理解。關於數的運算內容的設計，教材首先注重使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程，關注對運算意義的理解；建立實際操作與數學運算的內在聯系，使學生在實際操作中，產生直覺經驗，找到數的運算的現實背景，促進學生理解運算的含義及其性質，並能自覺地運用於解決應用題之中。
2.重視估算，能估計運算的結果。估算能幫助學生發展對數及其運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性，促進他們對結論的合理性的認識，也有利於減少運算中的錯誤，培養學生對運算結果負責的態度。因此本教材重視估算能力的培養。
3.鼓勵運算方法的多樣化。學生在嘗試計算的過程中，會從自己的經驗和思考角度出發，產生不同的運算方法，在教學中，教師對於合理的演算法都要予以鼓勵，培養學生的自信心。
4.掌握基本的運演算法則和筆算技能，避免繁雜的運算。本教材注重學生對運演算法則的探索和基本技能的掌握，並根據學生的認知特點，採取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發他們的學習興趣。
5.利用計算器解決實際問題和探索規律。數學課程重視運用現代技術手段，將學生從大量繁雜、重復的運算中解救出來，把更多的經歷投入到現實的、探索性的數學活動中去。
6.能有效的解決實際問題，是學生學習數與運算的的首要目標。我們在此談談對應用題的改革
第一，精簡缺乏實際背景的、技巧性過高的算術應用題，增加一些富有現實意義、與學生經驗相符合的、具有一定數學價值具備一定探索性的問題。
第二，將解決實際問題作為數與運算學習的自然組成部分。
第三，淡化人為編制的應用題，強調對問題實際意義和數學意義的真正理解，鼓勵學生尋找問題中所隱含的數量關系，並根據所學數學知識的意義加以解決。
第四，重視解決問題的多樣化。
第五，教材注重以多種形式提供信息、呈現問題。
第六、強調對問題的解加以檢驗，不僅僅是檢驗解是否正確，更重要的是考察問題的解是否符合實際。
（三）常見的量
對於常見的量的學習，教材強調藉助學生的生活經驗，理解量的實際意義，從多種角度體會量的單位的實際意義；能根據實際問題選擇合適的量的單位；能進行簡單的單位換算；結合生活實際，解決與常見的量有關的實際問題。
（四）探索規律
建立模式、考察模式、尋求規律，是數學學習的重要內容。本套教材設計了大量探索規律的活動，具體來說有以下幾方面：
第一、強調數與運算中蘊涵的數量關系。
第二、提供機會幫助學生從多種角度去發現數、圖形等蘊涵的變化規律，並運用自己的語言加以描述。
第三、使學生認識某些特殊關系。
第四、在方程的學習中注重符號表示和方程模型的作用。
四：數與代數的教學建議
1．在教學中重視創設情境，引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，理解數的意義，建立數感。正確把握標准，不提高對學生的要求，不任意人為地增加難度。
例如：一年級教學學生理解數的意義時，可以讓學生聯系校園中的事物去數、去描述教室里有幾扇窗戶、幾張桌子、一組有幾個同學……從而體會數具有表示物體個數的含義和作用；對於0的理解，更要聯系實際，結合學生生活經驗，理解0在不同情境中的不同含義。
三年級小數的認識時，從學生熟悉的購物開始，初步理解小數的意義；教師在此教學時，萬萬不可提高要求，讓學生去准確的敘述小數的意義，這樣會影響到學生學習數學的興趣，只要學生會運用小數表示日常生活中的一些事物，並會交流即可，不要人為地增加學習的難度，小數的進一步學習在四年級。
三年級認識分數內容教學時，同樣只是讓學生結合具體情境與直觀操作初步理解分數的意義，讓學生明白分時必須是平均分即可，不必強制要求學生敘述分數的准確含義。更為深入、細致的學習則是在五年級第一學期分數的再認識。
2.在數的運算教學時，要重視學生估算能力的培養，積極倡導計算方法的多樣化，讓學生在探索比較中切實理解運算方法。
（1）教師要重視口算的訓練，口算能力的強弱直接決定著學生筆算能力，教材在第五冊專門安排了一個口算乘除法的單元。這是學生在掌握了表內乘除法的基礎上展開教學的，它是學生學習多位數乘除法的基礎。教師要重視這一單元的學習，並在教學時，對學生合理的口算方法予以鼓勵，在交流、探索中發現相對優化的口算方法。
（2）重視學生估算能力的培養。我們在平時的教學中，對估算的重視程度不夠，甚至有些教師對估算章節的內容放棄不講或一筆帶過，個別教師讓學生在估算前，先精確計算，再適當變化即為最後的估算結果。這樣的教學其實是扭曲了估算的意義，曲解了編者的意圖，本末倒置。因此，我們在教學中要先培養學生的估算意識，通過設計情境，使學生體會到估算的必要性，估算的價值；再在實際訓練時，具體計算時，讓學生先估一估，後計算，逐步培養學生的估算能力。
（3）鼓勵運算方法多樣化，由於個人的生活經驗、思維習慣、理解能力不盡相同，所以在解決問題時會有不同的方法產生，這時教師要有耐心，給學生足夠的空間、時間，讓他們去獨立的思考、嘗試解決，對於合理的、獨特的演算法應予以肯定、鼓勵，從中師生共同選取最優的計算方法，不要直接將通用方法告訴給學生，其實我們在耐心傾聽學生發言時，對我們也是一種學習，可以隨時調整自己的教學策略，反思個人教學。
（4）四則運算方法的教學要切實讓學生掌握其運算實質，這樣才會舉一反三，融會貫通。
加減法的教學，學生在初次接觸加減法運算時，即整數相加相減，一定要強調相同數位對齊才能計算，也就是說相同計數單位才能相加減，只有把這一運算實質了解，那麼在小數加減法時，自然小數點就對齊了，分數加減法時，只有同分母才能直接計算，學生也就不難理解了。
乘除法的教學，整數乘除法教學，必須強化訓練讓學生理解運算過程，才會為小數乘除法的運算打下堅定的基礎。
3、應用題的教學策略
算術應用題是傳統小學數學課程的重要內容，目的是培養學生運用數學運算的內容解決實際問題的能力。現在的教材把這部分內容定為能有效地解決日常生活中的實際問題，所以我們教師在進行本部分內容教學時，要把握好以下幾點：
（1）、從低年級就開始培養學生在所給的情境圖中找數學信息，並根據已有的數學信息提出相應的問題，如：圖中有以下信息，鴨子6隻，小猴3隻，小松鼠2隻，小鳥12隻，孔雀1隻，小雞8隻，你能根據這些信息提出一個用除法解決的問題嗎？這時學生會用已學的倍數知識去選擇相關信息去提問題；還可以反過來訓練：要解決一個問題你得知道哪些信息？如：二年級比三年級少多少人？要解決這個問題學生肯定會想到，還要知道二年級有多少人？三年級有多少人？這兩個信息，我們老師不要小看這樣的訓練，實際上在這里學生已將運算意義內化了，走出了可喜的一步，值得鼓勵，這其實也是在為我們後面解決復雜的問題打基礎。
（2）、聯系生活實際，讓學生明白數學來源於生活，生活中處處有數學，應用題的教學應從學生熟悉的生活入手，先消除學生思想上的畏難情緒，讓他們從生活中理解數學，感悟數學。比如說：家裡要裝修房子，給客廳鋪地磚需要多少塊，能花多少錢？這樣的問題很實際，學生參與的熱情很高，讓他們合作，利用休息時間去市場調查，找出要解決這兩個問題所需要的一些數學信息，如客廳的面積，每塊地磚的大小、單價等，從而提取有價值的信息來解決問題。在解決問題的過程中，也能培養學生的合作能力，社交能力。
（3）、分析法、綜合法這些應用題的傳統解題方法依然要用，分析法就是從問題入手，要解決這個問題需要什麼條件；綜合法就是從已有條件入手，從這兩個條件可以得到什麼結果。其實這部分訓練我們在低年級的時候我們就進行過，現在是進一步深入，若一步不能完成則需要學生繼續分析直至解決這個問題。
注重創設情境，聯系已有經驗學習數學，體會教材的特點，我們只有很好的把握了教材的特徵，認真研讀課標，明確每一冊知識的縱向橫向聯系，那麼就一定能取得令人矚目的成績。
㈤ 小學數學基礎知識點整理
小學數學知識點有哪些?哪些基礎知識是我們一定要整理的?下面是我為大家整理的關於小學數學基礎知識點整理，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
小學數學基礎知識整理(一到六年級)
小學一年級 初步認識加減法。學會基礎加減。
小學二年級 完善加減法，表內乘法，學會應用題，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會萬以內加減法，長度單位和質量單位，倍數的認知，多位數乘一位數，時間量及單位。長方形和正方形幾何圖形、分數的初步認識。
小學四年級 億萬數的認識、面積單位(公頃和平方千米)、角的度量，兩位數的乘數法、平行四邊形和梯形幾何圖形及條形統計圖的了解。
小學五年級 小數乘除法，簡易方程運算，圖形面積計算，可能性和植樹問題了解。
小學六年級 掌握分數乘除法，比和百分數，圓和扇形。
必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
定義定理性質公式
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 0除以任何不是0的數都得0。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
有餘數的除法： 被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米。 1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。)
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用最大公約數)
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
一般運算規則
1、 每份數×份數=總數總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、 速度×時間=路程路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、 單價×數量=總價總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、 加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、 被減數-減數=差被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、 因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、 被除數÷除數=商被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7、梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 S面積 C周長 πd=直徑 r=半徑
周長=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr
面積=半徑×半徑×π
9、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3
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㈥ 小學各年級數學知識點總結
貪玩是孩子的天性，大多數孩子缺少自我控制能力，所以需要家長們平時多督促孩子認真完成家庭作業，培養他們良好的作業習慣，寫字姿勢。家長督促他們寫作業，及時檢查他們的作業，發現沒學會的知識要及時給他們講解，每天的作業認真完成是學習的基本保障。下面是我為大家整理的關於小學各年級數學知識點 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
一年級的知識點及重難點
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合運算。
(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題(抓有效信息的能力)
(五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
一年級 數學 學習 方法
1、要培養學生的學習習慣。學習習慣的一方面就是作業的按時完成，作業格式訓練也是學習習慣培養的一個方面。要利用數學練習本讓學生練習寫數和寫算式
2、重視孩子計算能力的培養
口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，並能夠達到熟練計算的程度。由於孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學課練習是不客觀的，所以要經常性的練習。一年級要多讓孩子藉助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。
3、依據生活理解數學，讓孩子在游戲中成長
有些數學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如「左右」的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子藉此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。
4、重視數學語言發展，讓學生養成積極思維的習慣。 在生活中要多為孩子創設說數學的機會，數學是「思維的 體操 」，如果不積極動腦思考就不可能學好數學。如在學習「10的分與合」時，在復習鋪墊的基礎上，提問：「10可以分成幾和幾呢?」引導學生一邊塗珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個「為什麼」比直接告訴學生「是這樣的」要好得多。，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。
總之，一年級學生由於特殊的年齡特徵，所以要重視培養學生良好書寫、思維的學習習慣。
二年級的知識點和重難點
(一)數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。 ? 兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。 ? 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。 ? 數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。 ?加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。 ? 先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識
(三)幾何初步知識
直線和線段的初步認識。 ? 角的初步認識。直角。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。 ? 乘法和除法一步計算的應用題。 ?比較容易的兩步計算的應用題。
(五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
二年級數學 學習方法
小學生是以具體形象思維為主，根據二年級學生的特點，應該：
第一：要適度應用學具，例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規律，先擺出兩堆不同數目的小棒，再擺出兩份數目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，並且樂意學乘法了。
第二：利用 生活知識 教學。
例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數減兩位數，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發，先用學生的生活 經驗 來解答，再用數學知識來解答，就可以使學生理解題意。
第三：利用社會環境提高數學實際應用能力。例如：在學習統計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。
第四：為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了
「還有什麼問題嗎?」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎?「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢?」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
三年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
(四)應用題常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
(五)實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
三年級數學 學習方法
小學三年級學生學習數學的三種數學能力中，影響程度最大的是運用數概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加強小學三年級學生運用「數概念」的能力培養。
有不少小學數學的教學中，常只重演算法，忽視數概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬於這一概念的東西。
例如，學生能說出什麼是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數概念體系的認知結構中去。所以在小學數學教學中，不僅要重視演算法和演算過程，尤其要重視數概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數概念的能力培養。三年級數學中，會出現長度單位的認識，什麼千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎麼辦呢?請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且准確了。
第二，重視和加強發展小學三年級學生「空間關系」的知覺能力。
數和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。
第三，觀察活動：
所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養的途徑是：教師提供的「客觀事物或某種現象」特徵有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助於學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發現數學規律、本質。
「乘法分配律」的教學，根據例證得到三個等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什麼相同點(即規律)。①豎里觀察，等式的左邊都有什麼特點?等式右邊又有什麼特徵?②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系?
教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘……整理一下就得到了「乘法分配律」。
四年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
_乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
(註：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。_三角形的內角和。
(四)統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。
四年級數學 學習方法
四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象 邏輯思維 過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現是培養學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統化和思維能力的發展。)
在數學知識中，數學概念又是數學知識的基礎，數學原理、數學方法也是由數學概念構成。概念的清晰性、穩定性、可辨性以及概念之間的關聯性極大地影響數學知識的質量。概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。根據小學四年級學生思維發展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數學知識就像～張縱橫交錯的網，每個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的「知識網」。培養學生自己去「織網」能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對於小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養思維能力也是行之有效的法之一。
「線段圖」是指由有一定意義的線段、箭頭、數字元號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，化 抽象思維 為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數學各種類型的應用題：如分數應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對於第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊「解方程一」(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種 思維訓練 ，學生的表徵能力得到提高，實現《標准》提出的「能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示：理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。」
五年級知識點和重難點
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
五年級數學 學習方法
(一)數與代數
1、第一單元「倍數與因數」：結合具體情境，經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數;經歷 2、3、5的倍數特徵的探索過程，知道2、3、5的倍數的特徵，知道奇數和偶數;能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力;
2.第三單元「分數」：進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象;認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較;能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分;初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
3.第四單元「分數加減法」：理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算;能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數;能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
(二)在學習《空間與圖形》可採用數、形結合的方式，以及類比法等教學
1.第二單元「圖形的面積(一)」：知道比較面積大小方法的多樣性;經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，並能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題;在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
2.第五單元「圖形的面積(二)」：在探索活動中，認識組合圖形，並會運用不同的方法計算組合圖形的面積;能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題;能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
六年級數學
(一)數與計算
(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。
(2)分數四則混合運算。分數四則混合運算。
(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。條形統計圖，折線統計圖，_扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習
六年級數學學習方法：
進入小學高年級後，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化……學生認知結構發生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實諸如「化歸」、「數形結合」等思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
總結比較，理清思緒
知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。
在學習《位置》在用數對確定點的位置，這部分滲透了數形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。
學習分數乘法的意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
例：一小時刷一面牆的1/4，1/5小時刷一面牆的多少?實際上是求1/5的1/4是多少?
這種題型可以利用數形結合的數學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率_工作時間=工作總量
在學習分數除法這一節時，例如：分數、除法和小數之間的關系和區別，以及分數除法應用題無論是 折紙 實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義。分數乘除法，比的知識，運用了類比的數學。(相似和變式)
在學習圓這一節時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分(偶數份)成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數學規律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。
在學習數學廣角這一章節中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種 思維方式 就是劃歸法。
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小學數學知識匯總
圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
長方形周長 =（長+寬）×2
長方形面積 =長×寬
正方形周長 = 邊長 × 4
正方形面積 = 邊長×邊長
三角形面積 = 底×高÷2
平行四邊形面積 = 底 × 高
梯形面積 = （上底 +下底）×高÷2
圓的周長等於∏×直徑或∏×半徑×2 即C =∏d或C = 2∏r
圓的面積等於3.14×半徑的平方。
環形的面積等於3.14×（大半徑的平方－
小晌隱辯半徑的平方）
半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑
即：∏ r + 2 r
長方體的表面積 = （長×寬 + 長×高 + 寬×高）× 2
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
或
底面積×高
正方體的表面積 = 棱長×棱長× 6
正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長
圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長×高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
圓錐體的體積 = 底面積 × 高 ÷ 3
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
相交於同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看作是特殊的長方體。
最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。
圓柱體的側面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。
圓錐的底面也是圓形，側面展開是扇形。
圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。
在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。
把一個長方形拉成一個平行四邊形以後，面積比原來變小了。
長方形的周長要先除以2，然後再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然後再分配。
圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大9倍。
正方體的棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積擴大27倍。
圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍。
常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
條形統計圖的特點是很容易看出各種數量的多少；折線統計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
幾何初步知識
直線沒有端點，兩端可以無限延長，不能測量長度。
射線有一個端點，一端可以無限延長，不能測量長度。
線段有兩個端點，不能延長，可以測量長度。
過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。
在同一平面內，兩條直線的相互位置有相交和平行兩種。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
一個頂點和從這個頂點出發的兩條射線攜飢組成的圖形叫做角。
大於0度小於90度的角叫銳角；大於90度小於180度的角叫鈍角。
三角形的內角和是180度；四邊形的內角和是360度。
直角是90度，平角是180度，周角是360度。
三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個角都是60度。
長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
當圓、正方形和長方形的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
三角形具有穩定宴缺性，平行四邊形容易變形。
等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。
從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。
頂點在圓心的角叫做圓心角；圓內最長的線段是直徑。
圓有無數條半徑和無數條直徑。
在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
在同一圓內，直徑是半徑的2倍。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母∏來表示，是祖沖之最早計算出來的。∏≈ 3.14
圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。
扇形的大小是由半徑和圓心角來決定的 。
圓規兩角間的距離指的是圓的半徑。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
圓有無數條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，半圓或扇形都有一條對稱軸。
量的計量
常用的長度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。
常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。
常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
常用的容積單位有升和毫升。1升=1000毫升。
立方分米就是升，立方厘米就是毫升。
常用的重量單位有噸，千克和克。
常用的人民幣單位有元、角、分。
常用的時間單位有世紀、年、月、日、時、分、秒。
1世紀=100年，1年=12月，大月31天，小月30天。
一年有12個月，分為四個季度，每個季度三個月。
每四年中有三個平年和一個閏年。平年2月有28天，閏年2月有29天。
代數初步知識
含有未知數的等式叫做方程。
求方程的解的過程叫做解方程。
兩個數相除又叫做兩個數的比；表示兩個比相等的式 子叫做比例。
比的後項不能為0。
比的前項除以後項的商，叫做比值。比值可以是整數、小數或分數。
比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變，叫做比的基本性質。
在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積，叫做比例的基本性質 。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： x ÷ y ＝ k (一定)
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做乘反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。即： x × y = k ( 一定 )
圓的半徑和面積不成比例 和 周長成正比例。
三角形的面積一定，底和高成反比例。
比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。
一種商品先降價10%，再提價10%，價格比原來降低了。
甲比乙多25%，則乙比甲少20%。
數和數的運算
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1 ，2 ，3 …… 叫做自然數。0也是自然數，是最小的自然數，沒有最大的自然數。自然數都是整數。
把單位「l」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b = (b≠0)
分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。
真分數的倒數一定大於1，但假分數的倒數不一定小於1。
分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，叫做分數的基本性質。
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節從小數部分第一位就開始的叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數沒有單位。
整數a除以整數b（ b≠0 ），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者b能整除a 。
如果a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它的本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個數叫做這幾個數的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。一個自然數不是偶數就是奇數。
最小的偶數是0，最小的奇數是1 ，最小的質數是2 ，最小的合數是4 。
除了0和2以外，所有的偶數都是合數。
能同時被2、3、5整除的最小的兩位數是30，最小的三位數是120。
一個算式，如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算。如果含有兩級運算，要先算乘除，後算加減。如果有括弧，還要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅後利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×80%
概念
數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
第一章 數和數的運算
（一）整數
整數的意義
自然數和0都是整數。
自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
(二)小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。