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Ⅲ 初高中數學銜接知識歸納有哪些
很多新高一的同學，暑假裡都忙著“銜接”，步入高中，無論是學習方法還是知識難度都有了很大的改變，大家都想趁著暑假來全方位提升自己，讓這一級台階邁得更穩。以下是我分享給大家的初高中數學銜接知識歸納，希望可以幫到你!
初高中數學銜接知識歸納
1. 立方和與差的公式
這部分內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中後，它的運算公式卻還在用。比如說：
2. 因式分解
十字相乘法在初中已經不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
3. 二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。
4. 二次函數
二次函數的圖象和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容。二次函數作為一種簡單而基本的函數類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經久不衰。
5. 根與系數的關系(韋達定理)
在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現這一類型的考題，因此建議：
(1)理解一元二次方程的根的判別式，並能用判別式判定根的情況;
(2)掌握一元二次方程根與系數的關系，並能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數式這里指“對稱式”)的值，能構造以實數p，q為根的一元二次方程。
6. 圖象的對稱、平移變換
初中只作簡單介紹，而在高中講授函數後，對其圖象的上、下;左、右平移，兩個函數關於原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。
7.含有參數的函數、方程、不等式
初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。
8.幾何部分很多概念(如重心、垂心、外心、內心等)和定理(如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等)，初中生大都沒有學習，而高中教材多常常要涉及。
初中數學與高中數學的差異
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2= -1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
(2)模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
高中數學學習方法
一)、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三)、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
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Ⅳ 求初中數學競賽中常用的高中知識
1．集合、簡易邏輯
理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；
了解空集和全集的意義；
了解屬於、包含、相等關系的意義；
掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。
理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義；
理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。
2．函數
了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。
了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。
了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。
理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。
理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。
能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。
3．不等式
理解不等式的性質及其證明。
掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用。
掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函數（46課時）
理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義，
並會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、餘弦和正切。
了解任意角的餘切、正割、餘割的定義；
掌握同角三角函數的基本關系式：
掌握正弦、餘弦的誘導公式。
掌握兩角和與兩角差的正弦、餘弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、餘弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。
能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。
了解周期函數與最小正周期的意義；
了解奇偶函數的意義；並通過它們的圖象理解正弦函數、餘弦函數、正切函數的性質；以及簡化這些函數圖象的繪制過程；
會用"五點法"畫正弦函數、餘弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。
會由已知三角函數值求角，並會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、餘弦定理，並能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，
了解共線向量的概念。
掌握向量的加法與減法。
掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐標的概念，
掌握平面向量的坐標運算。
掌握平面向量的數量積及其幾何意義，
了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
掌握平面兩點間的距離公式，
掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並且能熟練運用；
掌握平移公式。
6．數列
理解數列的概念，
了解數列通項公式的意義；
了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。
理解等差數列的概念,
掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
理解等比數列的概念
掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程
理解直線的傾斜角和斜率的概念，
掌握過兩點的直線的斜率公式，
掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，並能根據條件熟練地求出直線的方程。
掌握兩條直線平行與垂直的條件，
掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；
能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。
會用二元一次不等式表示平面區域。
了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，並會簡單應用。
掌握圓的標准方程和一般方程，
了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。
8．圓錐曲線方程
掌握橢圓的定義、標准方程和橢圓的簡單幾何性質；
理解橢圓的參數方程。
掌握雙曲線的定義、標准方程和雙曲線的簡單幾何性質。
掌握拋物線的定義、標准方程和拋物線的簡單幾何性質。
9．直線、平面、簡單幾何體
掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；
能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想像它們的位置關系。
掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；
掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對於異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；
掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；
掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；
了解三垂線定理及其逆定理。
掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；
掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；
掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。
進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。
了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
了解稜柱的概念，掌握稜柱的性質，會畫直稜柱的直觀圖。
了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。
了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。
Ⅳ 初中數學能用到高中數學的哪些公式,最好有10條以上,跪謝
三角形兩邊之和大於第三邊,
三角形三角之和乎胡段為180
大邊對大角,小邊對小角
三角形面積公式 s=1/2 底 *高
直角三角形 勾股定理 a^2+b^2=c^2
y= ax^2+bx+c 一元二次方程 函數
韋達定理 x1+x2=-b/歲譽a
x1*x2=c/a
三角函數值 sin 30=1/2 sin45=根號2/2 sin60=根號3/2 sin 90=1
多項式化簡,分解因式,a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
平行四邊形對角線互相平分,三角形三邊相等,角為60
三角形的切線公式,圓的弦做局心距公式,圓的面積公式
全等,相似三角形的判斷公式,對應邊成比例等公式,
等 比定理公式,合比定理公式,