⑴ 初中數學知識點總結 中考必背的重點知識歸納
很多人想知道初中有哪些重點知識，初中數學在中考中有哪容易考的知識點呢?下面我為大家介紹一下!
數學中考知識點系統總結
專題一 數與式
考點1.1、實數的概念及分類
1、 實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0).
實數：有理數和無理數統稱為實數.
2、無理數
在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如等;
(2)有山汪特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數，如sin60o等
注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標准.
3、非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")
②任何一個有理數都可以用數軸逗簡仔上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)實數的相反數是.(2)和互為相反數.
6、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.
☆(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零，例如：若，則，，.
注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
7、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
即(1)實數(≠0)的倒數是.
(2)和互為倒數。
(3)注意0沒有倒數.
8、有效數字
一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
9、科學記數法
把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
(1)確定：是只有一位整數數位的數.
(2)確定n：當原數≥1時，等於原數的整數位數減1;;當原數<1時，是負整數，它的絕對值等於原數中左起第一個非零數字咐知前零的個數(含整數位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精確度：一般地，一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位
(4)按精確度或有效數字取近似值，一定要與科學計數法有機結合起來.
10、實數大小的比較
知識1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
知識2、實數大小比較的幾種常用方法
(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)求差比較：設a、b是實數，
(3)求商比較法：設a、b是兩正實數，
(4)絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
(5)平方法：設a、b是兩負實數，則。
初中數學必背的公式大全
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的餘角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外_點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內錯角相等，兩直線平行
11同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內錯角相等
14兩直線平行，同旁內角互補
15定理三角形兩邊的和大於第三邊
16推論三角形兩邊的差小於第三邊
17三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於 180°
18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
初中數學學習技巧有哪些
1、學會做數學筆記。
2、建立數學糾錯本：
把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、反思數學規律和總結數學結論。
4、與同學建立好關系，形成數學學習「互幫互助」。
5、學會挑題，適當給自己在家難度，加大自學力度。
6、數學學習講究邏輯性，因此要反復鞏固，使數學學習具有連貫性。
7、學會總結歸類：
（1）從數學思想分類
（2）從解題方法歸類
（3）從知識應用上分類。
⑵ 數學知識點總結
數學集合知識點總結
集合是高中數學中的一個重要考點，相關的知識掌握並不是十分的難，下面是我想跟大家分享的數學集合知識點總結，歡迎大家瀏覽。
數學知識點總結1
一、知識歸納：
1、集合的有關概念。
1）集合（集）：某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）、其中每一個對象叫元素
注意：
①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性（a？A和a？A，二者必居其一）、互異性（若a？A，b？A，則a≠b）和無序性（{a，b}與{b，a}表示同一個集合）。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件
2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3）集合的分類：有限集，無限集，空集。
4）常用數集：N，Z，Q，R，N*
2、子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1）子集：若對x∈A都有x∈B，則A B（或A B）；
2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；記為A B（或 ，且 ）
3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4）並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5）補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：
①？ A，若A≠？，則？ A ；
②若 ， ，則 ；
③若 且 ，則A=B（等集）
3、弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：
（1） 與 、？的區別；
（2） 與 的區別；
（3） 與 的區別。
4、有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；
④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。
5、交、並集運算的性質
①A∩A=A，A∩？ = ？，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪？ =A，A∪B=B∪A；
③Cu （A∪B）= CuA∩CuB，Cu （A∩B）= CuA∪CuB；
6、有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n—1個非空子集，2n—2個非空真子集。
二、例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ，m∈Z}，N={x|x= ，n∈Z}，P={x|x= ，p∈Z}，則M，N，P滿足關系
A） M=N P B） M N=P C） M N P D） N P M
分析一：從判斷元素的共性與區別入手。
解答一：對於集合M：{x|x= ，m∈Z}；對於集合N：{x|x= ，n∈Z}
對於集合P：{x|x= ，p∈Z}，由於3（n—1）+1和3p+1都表示被3除餘1的數，而6m+1表示被6除餘1的數，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， ， ， ，…}，P={…， ， ，…}，這時不要急於判斷三個集合間的關系，應分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以選B。
點評：由於思路二隻是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設集合 ， ，則（ B ）
A、M=N B、M N C、N M
解：
當 時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B
【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，則A*B的子集個數為
A）1 B）2 C）3 D）4
分析：確定集合A*B子集的個數，首先要確定元素的個數，然後再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1，7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1，2，3，4，5}，且若a∈M，則6？a∈M，那麼集合M的個數為
A）5個 B）6個 C）7個 D）8個
變式2：已知{a，b} A {a，b，c，d，e}，求集合A。
解：由已知，集合中必須含有元素a，b。
集合A可能是{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}。
評析 本題集合A的個數實為集合{c，d，e}的真子集的個數，所以共有 個 。
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2？4x+r=0}，且A∩B={1}，A∪B={？2，1，3}，求實數p，q，r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12？4×1+r=0，r=3。
∴B={x|x2？4x+r=0}={1，3}， ∵A∪B={？2，1，3}，？2 B， ∴？2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的兩根為—2和1，
∴ ∴
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∩B={2}，A∪B=B，求實數b，c，m的值。
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m？2+6=0，m=—5
∴B={x|x2—5x+6=0}={2，3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=—（2+2）=4，c=2×2=4
∴b=—4，c=4，m=—5
【例4】已知集合A={x|（x—1）（x+1）（x+2）>0}，集合B滿足：A∪B={x|x>—2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡集合A，然後由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬於B，哪些元素不屬於B。
解答：A={x|—21}。由A∩B={x|1—2}可知[—1，1] B，而（—∞，—2）∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|—1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2—8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0}，已知A∪B={x|x>—4}，A∩B=Φ，求a，b。（答案：a=—2，b=0）
點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。
變式2：設M={x|x2—2x—3=0}，N={x|ax—1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={—1，3} ， ∵M∩N=N， ∴N M
①當 時，ax—1=0無解，∴a=0 ②
綜①②得：所求集合為{—1，0， }
【例5】已知集合 ，函數y=log2（ax2—2x+2）的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數a的取值范圍。
分析：先將原問題轉化為不等式ax2—2x+2>0在 有解，再利用參數分離求解。
解答：（1）若 ， 在 內有有解
令 當 時，
所以a>—4，所以a的取值范圍是
變式：若關於x的方程 有實根，求實數a的取值范圍。
解答：
點評：解決含參數問題的題目，一般要進行分類討論，但並不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關鍵。
數學知識點總結2
一、集合與函數概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：元素的確定性；元素的互異性；元素的無序性。
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法
二、函數的有關概念
1、函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數。記作：y=f（x），x∈A。其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）| x∈A }叫做函數的.值域。
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f：A B」
給定一個集合A到B的映射，如果a∈A，b∈B。且元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，
①集合A、B及對應法則f是確定的；
②對應法則有「方向性」，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的；
③對於映射f：A→B來說，則應滿足：
（Ⅰ）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；
（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
（Ⅲ）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
拓展閱讀：學習數學的方法
第一、興趣。
如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。
所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對於感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。
第二、自信。
女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規范，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優點。
所謂每個人都有優缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。
第三、學習方法。
很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。
所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對於難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對於自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。
第四、課前預習。
正所謂「笨鳥先飛」，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
;⑶ 初中數學基礎知識點歸納總結
初中數學教學,注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。下面是我為大家整理的關於初中數學基礎知識點歸納 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
初中數學基礎知識點歸納總結
1、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
2、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
3、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
4、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
5、等腰梯形的兩條對角線相等
6、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
7、對角線相等的梯形是等腰梯形
8、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
9、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
10、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
11、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
12、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
13、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
14、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
15、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
17、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
18、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
19、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
20、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
21、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
23、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
24、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
25、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
26、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
27、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
28、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
29、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
30、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
31、圓是定點的距離等於定長的點的集合
32、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
33、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
34、同圓或等圓的半徑相等
35、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
36、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
37、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
38、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
39、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
40、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
41、推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
42、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
43、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
44、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
45、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
46、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
47、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
48、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
49、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
50、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
51、①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
52、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
53、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
54、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
55、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
56、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
58、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
59、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
60、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
61、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
62、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
63、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
64、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
65、①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-rr)
④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含 dr)
66、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
67、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
68、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
69、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
70、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
72、正三角形面積√3a/4 a表示邊長
73、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
74、弧長計算公式：L=n兀R/180
75、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
76、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r) 本回答被提問者採納
怎樣學好初中數學
1、深刻理解概念，概念是數學的基石，學習概念不僅要知其然，還要知其所以然。
2、對於每個定義、定理必須在牢記其內容的基礎上知道是怎樣得來的，又是運用到何處的。
3、多看一些例題，不能只看皮毛，不看內涵。
4、要把想和看結合起來，各難度層次的例題都照顧到。
5、看例題要循序漸進，這同後面的「做練習」一樣，但看比做有一個顯著的好處，例題有現成的解答，思路清晰，只需循著思路走，就會得出結論，所以可以看一些技巧性較強、難度較大的例題。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑷ 高中數學知識點總結歸納
如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數學之鎖。下面就是我為大家精心整理的高中數學知識點 總結 ，希望對你們有所幫助!
高中數學知識點總結歸納
1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個，非空真子集有2n—2個。
2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補等於補之並。
Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，並之補等於補之交。
3、ax2+bx+c<0的解集為x(0
+c>0的解集為x，cx2+bx+a>0的解集為>x或x<;ax2—bx+
4、c<0的解集為x，cx2—bx+a>0的解集為->x或x<-。
5、原命題與其逆否命題是等價命題。
原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。
6、函數是一種特殊的映射，函數與映射都可用：f:A→B表示。
A表示原像，B表示像。當f:A→B表示函數時，A表示定義域，B大於或等於其值域范圍。只有一一映射的函數才具有反函數。
7、原函數與反函數的單調性一致，且都為奇函數。
偶函數和周期函數沒有反函數。若f(x)與g(x)關於點(a,b)對稱，則g(x)=2b-f(2a-x).
8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數;
偶函數關於y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調性相反;奇函數關於原點對稱，且在整個定義域上的單調性一致。反之亦然。若奇函數在x=0處有意義，則f(0)=0。函數的單調性可用定義法和導數法求出。偶函數的導函數是奇函數，奇函數的導函數是偶函數。對於任意常數T(T≠0)，在定義域范圍內，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期為T的周期函數，且f(x+kT)=f(x),k≠0.
9、周期函數的特徵性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函數，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函數,③若f(x)既x=a關對稱,又關於x=b對稱,則f(x)是T=2(b-a)的函數④若f(x
+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，則f(x)是T=2(b-a)的函數⑤f(x+a)=±,則f(x)
是T=4(b-a)的函數
10、復合函數的單調性滿足「同增異減」原理。
定義域都是指函數中自變數的取值范圍。
11、抽象函數主要有f(xy)=f(x)+f(y)(對數型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指數型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直線型)。
解此類抽象函數比較實用的 方法 是特殊值法和周期法。
12、指數函數圖像的規律是：底數按逆時針增大。
對數函數與之相反.
13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。
在解可化為a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指數方程或不等式時，常藉助於換元法，應特別注意換元後新變元的取值范圍。
14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);對數的性質：如果a>0,a≠0,M>0N>0,
那麼loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.
換底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.
15、函數圖像的變換：
(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的圖像可由y=f(x)向左或向右平移a個單位得到;
(2)豎直平移：y=f(x)±b(b>0)圖像，可由y=f(x)向上或向下平移b個單位得到;
(3)對稱：若對於定義域內的一切x均有f(x+m)=f(x—m),則y=f(x)的圖像關於直線x=m對稱;y=f(x)關於(a,b)對稱的函數為y!=2b—f(2a—x).
(4) , 學習計劃 ;翻折：①y=|f(x)|是將y=f(x)位於x軸下方的部分以x軸為對稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將y=f(x)位於y軸左方的圖像翻折到y軸的右方而成的圖像。
(5)有關結論：①若f(a+x)=f(b—x),在x為一切實數上成立，則y=f(x)的圖像關於
x=對稱。②函數y=f(a+x)與函數y=f(b—x)的圖像有關於直線x=對稱。
15、等差數列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+
16、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;
sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數列。an是等差數列，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數列，則可設前n項和為sn=an2+bn(註：沒有常數項),用方程的思想求解a,b。在等差數列中，若將其腳碼成等差數列的項取出組成數列，則新的數列仍舊是等差數列。
17、等比數列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),
sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q，若q≠—1，=q;
sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比數列。在等比數列中，若將其腳碼成等差數列的項取出組成數列，則新的數列仍舊是等比數列。裂項公式：
=—,=?(—),常用數列遞推形式：疊加，疊乘，
18、弧長公式：l=|α|?r。
s扇=?lr=?|α|r2=?;當一個扇形的周長一定時(為L時)，
其面積為，其圓心角為2弧度。
19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;
Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ
高考數學必考知識點
1.【數列】&【解三角形】
數列與解三角形的知識點在解答題的第一題中，是非此即彼的狀態，近些年的特徵是大題第一題兩年數列兩年解三角形輪流來， 2014、2015年大題第一題考查的是數列，2016年大題第一題考查的是解三角形，故預計2017年大題第一題較大可能仍然考查解三角形。
數列主要考察數列的定義，等差數列、等比數列的性質，數列的通項公式及數列的求和。
解三角形在解答題中主要考查正、餘弦定理在解三角形中的應用。
2.【立體幾何】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道立體幾何題，主要考查空間線面平行、垂直的證明，求二面角等，出題比較穩定，第二問需合理建立空間直角坐標系，並正確計算。
3.【概率】
高考在解答題的第二或第三題位置考查一道概率題，主要考查古典概型，幾何概型，二項分布，超幾何分布，回歸分析與統計，近年來概率題每年考查的角度都不一樣，並且題干長，是學生感到困難的一題，需正確理解題意。
4.【解析幾何】
高考在第20題的位置考查一道解析幾何題。主要考查圓錐曲線的定義和性質，軌跡方程問題、含參問題、定點定值問題、取值范圍問題，通過點的坐標運算解決問題。
5.【導數】
高考在第21題的位置考查一道導數題。主要考查含參數的函數的切線、單調性、最值、零點、不等式證明等問題，並且含參問題一般較難，處於必做題的最後一題。
6.【選做題】
今年高考幾何證明選講已經刪除，選考題只剩兩道，一道是坐標系與參數方程問題，另一道是不等式選講問題。坐標系與參數方程題主要考查曲線的極坐標方程、參數方程、直線參數方程的幾何意義的應用以及范圍的最值問題;不等式選講題主要考查絕對值不等式的化簡，求參數的范圍及不等式的證明。
高中數學知識點總結
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(30課時,12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、餘弦的誘導公式』7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標准方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標准方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標准方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標准方程;7.拋物線的簡單幾何性質.
九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式』4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.
十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的值和最小值.
十五、復數(4課時,4個)1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標准之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數x的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑸ 初中數學知識點詳細歸納總結
初中生學會整理數學知識點並總結，能大大提高自己學習的效率。下面是由我為大家整理的「初中數學知識點詳細歸納總結」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
初中數學知識點詳細歸納總結
一、基本知識
1、數與代數
有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數。
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數早好大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
立方根：①如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸陸桐鉛上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數輪稿一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
b、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1)一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
i當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;
ii當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;
iii當△<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：a>b,a+c>b+c
在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：a>b，a-c>b-c
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：a>b，a*c
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(b為常數，k不等於0)的形式，則稱y是x的一次函數。②當b=0時，稱y是x的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限;當k〈0，b〉0時，則經124象限;當k〉0，b〈0時，則經134象限;當k〉0，b〉0時，則經123象限。④當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。
二、空間與圖形
a、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n稜柱就是底面圖形有n條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後(關於畫法，後面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點。
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等。
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形。
拓展閱讀：初中數學的學習方法
1、按部就班，環環相扣
數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題，一定要把每一個環節都學牢。
2、概念記清，基礎夯實
千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，每新學一個定理或者定義的時候，都要在理解的基礎上去深挖每一個字眼，有時候少說一兩個字，都可能導致結果的不同。要在剛開始學概念的時候就弄清楚，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。
3、適當做題，巧做為主
學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉中考的題型，訓練要做到有的放矢。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要"埋下頭去做題，抬起頭來想題"，在做題中關注思路、方法、技巧，要"苦做"更要"巧做".考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。
4、記錄錯題，避免再犯
建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，更重要的是還要想一想為什麼會錯、以後要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時考試當中是"分分必爭"，一分也失不得。這樣復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
5、集中兵力，攻下弱點
一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成"瘸腿".
⑹ 高三數學知識點考點總結大全
數學是我們我們從小學到大的一門學科，如果能認認真真學下來，數學並不難，只是數學要下苦功去學，學會了很有意思。這次我給大家整理了 高三數學 知識點考點 總結 ，供大家閱讀參考。
高三數學知識點考點總結
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學知識點
一、排列
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.
2排列數的公式與性質
(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要「取出元素」和「對取出元素按一定順序排成一列」兩個過程，而獲得一個組合只需要「取出元素」，不管怎樣的順序並成一組這一個步驟。
排列與組合的區別在於組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。
三、排列組合與二項式定理知識點
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排
排列組合題的主要解題 方法 ：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
高三數學考點總結
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查 抽象思維 能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、「充要關系」、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函數與導數
函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是「新 熱點 」題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標准方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：演算法復數推理與證明
高考對演算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層「外衣」.考查的熱點是流程圖的識別與演算法語言的閱讀理解.演算法與數列知識的網路交匯命題是考查的主流.復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問.
高三數學考點有哪些
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、稜柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、稜台
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓台
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體
R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
如何學好數學
首先你要有一個好的態度，有些人學習數學，可能有的階段會喜歡學習，但是某一階段，對數學就沒有什麼興趣了，可能每個人都會有這樣一個階段，但是如果發現自己不喜歡學習數學了，一定要剋制自己，在學習數學上，保持一個良好的 學習態度 ，這是你學好數學的第一步。
充分的利用好上課的時間，上課時間你所掌握的知識，會比你在課下學很長時間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內容，老師的某些話對我們以後做數學題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒有聽到，你在做題的時候，可能會走很多彎路，做題的效率也會降低，一旦有這樣的情況，可能你就會不喜歡數學了。
學習最重要的是思考，會思考數學才能學好，數學中的題都是需要我們去舉一反三的，沒做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識點，還會有什麼樣的題型出現，哪怕是遇到不會的題，也要勤加的思考，如果你把知識點自認為學習透徹，那麼就用做題檢驗吧，數學中多做題是必須的，成績都是用題堆積出來的，很少會有人不做題數學成績很高的。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑺ 高三數學必考知識點梳理歸納
高三數學必考知識點總結【五篇】1
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零；
2、偶次方根的被開方數大於等於零；
3、對數的真數大於零；
4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1；
5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2；
6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；
2、換元法；
3、待定系數法；
4、函數方程法；
5、參數法；
6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；
2、配方法；
3、判別式法；
4、幾何法；
5、不等式法；
6、單調性法；
7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；
2、換元法；
3、不等式法；
4、幾何法；
5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若f（x），g（x）均為某區間上的增（減）函數，則f（x）+g（x）在這個區間上也為增（減）函數。
2、若f（x）為增（減）函數，則—f（x）為減（增）函數。
3、若f（x）與g（x）的單調性相同，則f[g（x）]是增函數；若f（x）與g（x）的單調性不同，則f[g（x）]是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）=0（反之不成立）。
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數y=f（u）和u=g（x）復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那麼該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（—x）]+1/2[f（x）+f（—x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
高三數學必考知識點總結【五篇】2
a（1）=a，a（n）為公差為r的等差數列
通項公式：
a（n）=a（n—1）+r=a（n—2）+2r=、、、=a[n—（n—1）]+（n—1）r=a（1）+（n—1）r=a+（n—1）r、
可用歸納法證明。
n=1時，a（1）=a+（1—1）r=a。成立。
假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a（k）=a+（k—1）r
則，n=k+1時，a（k+1）=a（k）+r=a+（k—1）r+r=a+[（k+1）—1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
求和公式：
S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n）
=a+（a+r）+、、、+[a+（n—1）r]
=na+r[1+2+、、、+（n—1）]
=na+n（n—1）r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a（1）=a，a（n）為公比為r（r不等於0）的等比數列
通項公式：
a（n）=a（n—1）r=a（n—2）r^2=、、、=a[n—（n—1）]r^（n—1）=a（1）r^（n—1）=ar^（n—1）、
可用歸納法證明等比數列的通項公式。
求和公式：
S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n）
=a+ar+、、、+ar^（n—1）
=a[1+r+、、、+r^（n—1）]
r不等於1時，
S（n）=a[1—r^n]/[1—r]
r=1時，
S（n）=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
高三數學必考知識點總結【五篇】3
1、函數的奇偶性
（1）若f（x）是偶函數，那麼f（x）=f（—x）；
（2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；
（4）若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2、復合函數的有關問題
（1）復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）復合函數的單調性由「同增異減」判定；
3、函數圖像（或方程曲線的對稱性）
（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1：f（x，y）=0，關於y=x+a（y=—x+a）的`對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；
（4）曲線C1：f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；
（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恆成立，則y=f（x）圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關於直線x=對稱；
4、函數的周期性
（1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恆成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數；
（2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數；
（3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數；
（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數；
（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是周期為2的周期函數；
（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數；
5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；
6、a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；
7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；
（2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；
（3）logab的符號由口訣「同正異負」記憶；
（4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
（1）A中元素必須都有象且；
（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10、對於反函數，應掌握以下一些結論：
（1）定義域上的單調函數必有反函數；
（2）奇函數的反函數也是奇函數；
（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；
（4）周期函數不存在反函數；
（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；
（6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）；
11、處理二次函數的問題勿忘數形結合
二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；
12、依據單調性
利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題；
13、恆成立問題的處理方法
（1）分離參數法；
（2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；
高三數學必考知識點總結【五篇】4
1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決「平行與垂直」的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想像能力。
2、判定兩個平面平行的方法：
（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；
（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面；
（3）證明兩平面同垂直於一條直線。
3、兩個平面平行的主要性質：
（1）由定義知：「兩平行平面沒有公共點」；
（2）由定義推得：「兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面」；
（3）兩個平面平行的性質定理：「如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行」；
（4）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面；
（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等；
（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
高三數學必考知識點總結【五篇】5
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無關；
（3）以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示、但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。 (1)、高三數學知識點及公式總結大全 (2)、高三數學必考知識點歸納公式大全 (3)、高三女兒數學只考了108分 老爸的這一做法絕了 (4)、2019揚州高三模擬統考語文數學試題難度點評 (5)、2019年湖北高三2月聯考數學理試題及答案 (6)、高三數學教師教學工作總結 (7)、高三復習班數學班主任工作總結
⑻ 高中數學必考知識點歸納大全
總結 是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，下面是我給大家帶來的數學必考知識點歸納大全，以供大家參考!
高中數學必考知識點歸納大全
1、 高一數學 知識點總結：集合一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的 籃球 隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示 方法 ：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大
括弧內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
2、高一數學知識點總結：集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A
2.「相等」關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2
-1=0}B={-1,1}「元素相同則兩集合相等」即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那麼A?C
④如果A?B同時B?A那麼A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。
3、高一數學知識點總結：集合的分類(1)按元素屬性分類，如點集，數集。(2)按元素的個數多少，分為有/無限集
關於集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標准。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N;
整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;
有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)
1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括弧「{｝」內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特徵性質來描述。
例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：「能被2整除，且大於0」
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括弧內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0
高一數學必修一知識點摘要
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
高一數學知識點小結
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：
解析式
頂點坐標
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與 其它 知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的 熱點 考題，往往以大題形式出現.
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⑼ 高中數學重點知識點總結大全歸納
在復習高中數學的過程中，很多同學沒有對數學知識及時總結梳理記憶，導致復習效率不高。下面是由我為大家整理的「高中數學重點知識點總結大全歸納」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
高中數學重點知識點總結大全歸納
1、基本初等函數
正弦函數 sinθ=y/r
餘弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
餘切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
餘割函數 cscθ=r/y
2、同角三角函數間的平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3、同角三角函數間積的關系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
4、同角三角函數間倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf(x)的定義域;②求導數f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。
反過來，也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a，b)內可導，
(1)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為增函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間)。
(2)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為減函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間)。
(3)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為常數函數，則f(x)0恆成立。
6、求函數的極值：
設函數yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數f(x)的極小值(或極大值)。
可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：
(1)確定函數f(x)的定義域。
(2)求導數f(x)。
(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，並列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況。
(4)檢查f(x)的符號並由表格判斷極值。
7、求函數的值與最小值：
如果函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。
求函數f(x)在區間[a，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a，b)上的極值。
(2)將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到f(x)在區間[a，b]上的值與最小值。
8、解決不等式的有關問題：
(1)不等式恆成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a，b]時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a，b)時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恆成立的充要條件是a0。
(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。
9、奇偶性定義：
一般地，對於函數f(x)
(1)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=—f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對於函數定義域內的任意一個x，f(—x)=—f(x)與f(—x)=f(x)同時成立，那麼函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
10、有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數同零相乘都得零。
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
高中數學的學習方法
1、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。
2、在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。
3、建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。
4、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯。達到能從反面入手深入理解正確東西，能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。
5、熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
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高中數學知識點全 總結 最全版有哪些?高中數學小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，一起來看看高中數學知識點全總結最全版，歡迎查閱!
目錄
高中數學重點知識點
高考數學常考知識點
高中數學重點知識點講解
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;
a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
(5)相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：或;
(3);;
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;
5.有理數比大小：
(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(2)正數大於一切負數;
(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;
(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差，絕對值越小，越接近標准。
6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;
注意：0沒有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.
等於本身的數匯總：
相反數等於本身的數：0
倒數等於本身的數：1，-1
絕對值等於本身的數：正數和0
平方等於本身的數：0,1
立方等於本身的數：0,1，-1.
7.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的`符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
11有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;
(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。
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一、三角函數
1.周期函數：一般地，對於函數f(x),如果存在一個不為0的常數T使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那麼函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期，把所有周期中存在的最小正數，叫做最小正周期三角函數屬於高中數學中的重點內容，在高考理科數學中更是占據很重要的位置。
2.三角函數的圖像：可以利用三角函數線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點法作圖，要特別注意「五點」的取法。
3.三角函數的定義域：三角函數的定義域是研究其他一切性質的前提，求三角函數的定義域實際上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函數的圖像或三角函數線來求解，注意數形結合思想的應用。
二、反三角函數主要是三個：
y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;
y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍色線條;
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;
sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
三、三角函數其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x
當x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
四、三角函數與平面向量的綜合問題
(1)巧妙「轉化」--把以「向量的數量積、平面向量共線、平面向量垂直」「向量的線性運算」形式出現的條件還其本來面目，轉化為「對應坐標乘積之間的關系」;
(2)巧挖「條件」--利用隱含條件」正弦函數、餘弦函數、的有界性「，把不等式的恆成立問題轉化為含參數ψ的方程，求出參數ψ的值，從而可求函數的解析式;
(3)活用」性質「--活用正弦函數與餘弦函數的單調性、對稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調區間。
五、見三角函數「對稱」問題，啟用圖象特徵代數關系：(A≠0)
1.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於過最值點且平行於y軸的`直線分別成軸對稱;
2.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於其中間零點分別成中心對稱;
3.同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數y=Acot(wx+φ)的對稱性質。
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直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
高中數學重點知識點講解：直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
高中數學重點知識點講解：直線方程
①點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：高中數學在關於直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：
其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：
(b為常數);平行於y軸的直線：
(a為常數);
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