『壹』 人教版小學數學廣角知識梳理
為什麼從二年級開始數學課本內容都有數學廣角？
「數學廣角」是義務教育課程標准試驗教科書二上開始新增設的一個單元，是新教材向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
二年級上冊：
簡單的排列和組合
(1)培養數學學習的興趣和利用數學方法解決問題的意識。
(2)讓學生經歷擺學具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學生的思維逐步由具體過渡到抽象。
(3)能找出最簡單的事物的排列數和組合數，在活動中培養合作交流的意識和有序思考問題的能力。
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對於學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重於讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。並在設計「擺數」、「握手」這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。
二年級下冊：
簡單的推理
(1)經歷對生活中的某些現象進行判斷、推理的過程。
(2)能藉助"做標記"、"列圖表"等方式整理信息，並能對生活中的某些現象按一定方法進行推理。
(3)能有條理的表達自己思考的過程，與同伴進行合作與、 本單元的相關概念 。
三年級上冊：
等量代換法
知識點
1、等量代換的思想:相等的量可以互相代替。
2、運用等量代換法來解決生活中的實際問題。
3、在解決等量代換數學問題的過程中,初步體會等量代換數學題的思想方法。
教學目標
1.使學生能初步學會等量代換的方法,接受等量代換的思想。
2.培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。
3、讓學生在經歷解決問題的過程中,獲得經驗,讓學生充分感受生活中處處有 數學,數學與生活息息相關,形成我要學好數學的精神風貌。
4、在學習過程中培養學生團結、友好合作,營造和諧共進的氛圍。
習題：
1、 1隻河馬的體重等於 2隻大象的體重, 1隻大象的體重等於 10匹馬的體重。 1匹馬的體重是 320千克,這只河馬的體重是多少千克?
320×10=3200(千克 ) 是1隻大象的體重
河馬體重是 3200×2=6400(千克 )
320×(2×10)=6400(千克 )
2、 +++□=25,□=+。 求 =? □=?
3、一隻菠蘿的重量等於 2隻梨的重量,也等於 4隻香蕉的重量,還等於 2隻蘋果、 1隻梨、 1隻香蕉的重量之和。那麼 1隻菠蘿等於幾只蘋果的重量?
4. +=21
+□ =38
+□ =15
=( )
□ =()
=()
5.一個數加上 4,減去 4,乘以 4,再除以 2,結果是 2,求這個數。
三年級下冊
簡單的組合： 生活中， 我們常常應用組合知識來解決問題。 如進行上衣和褲子的搭配、 出行時選擇不同路線、 體育比賽場次的設定等。 本單元要學習的是找出簡單事物的組合數， 是把幾個事物， 每兩個組合在一起， 找出有幾種組合方法。可以用連線的方法進行， 按一定的順序把要組合的事物兩兩相連， 在數一數連了幾條線， 就得到了組合數。
簡單的排列： 生活中， 我們也常常會應用排列知識來解決問題。 如郵政編碼、電話號碼、 身份證號碼等各種編號。 排列與組合的區別是排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。 本單元學習的排列比較簡單， 可以用擺一擺或列表的方法， 先確定第一個位置後， 再確定第二、 第三的位置， 看有幾種可能的情況。就得到了他們有幾種可能的情況， 也就是幾種排列方法。 方法有多種， 只要能按一定順序進行， 關鍵做到不重復、 不遺漏。
二、 教學內容 簡單事物的排列。
三、 教學目標
知識目標： 聯系生活實際， 通過觀察、 猜測、 操作、 實驗等活動， 讓學生了解簡單的排列組合的知識能找出最簡單的排列數和組合數， 找出簡單事物間的排列規律。
能力目標： 通過實踐活動， 讓學生經歷找排列數和組合數的過程， 培養學生初步的觀察、 分析和推理能力及有順序地、 全面地思考問題的意識， 並通過互相交流， 使學生體會解決問題策略的多樣性。
情感目標： 讓學生感受數學在現實生活中的廣泛應用， 進一步體會數學與日常生活的密切聯系， 嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題， 增強應用數學的意識， 並使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。 教學重點： 讓學生經歷觀察、 猜測、 試驗等活動， 找出簡單事物的排列和組合數。
教學難點： 在解決問題的過程中， 能進行簡單的、 有條理的思考。 三、 單元學習內容的前後聯系 知識點： 排列組合。
預測學生情況： 三年級學生已有初步的對自身的審美意識的能力， 衣服的不同搭配穿法是他們在生活中經常遇到的問題， 用學生經常接觸的生活問題作為教學內容的載體， 能激發學生的學習興趣。 引導學生通過動手操作、 觀察分析， 找出所有的組合數， 充分展現學生的所有思考方法， 利用評價、 比較找出最簡便、 合理的表示方法， 學生能體會到解決方法的多樣化和最優化。
四年級上冊：
一、烙餅問題（優化方案）
在解決問題的方案中，尋求最合理、最省事、最節約的最優方案。
（一）烙餅：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鍾。
最少需要的時間：餅的張數×3
1、如果要烙8張餅，最少要多少分鍾?
（二）合理安排時間
1、燒水8分鍾、洗水壺1分鍾、洗茶杯2分鍾、接水1分鍾、找茶葉1分鍾、沏茶1分鍾。怎樣才能讓客人盡快喝上茶？請用流程圖把沏茶的順序表示出來。
2、小明（5分鍾）、小亮（3分鍾）、小葉（1分鍾）同時來到學校義務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？
四年級下冊：
雞兔同籠
表格法、假設法
1、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（用假設法和方程解決）
2、六年級同學分組參加課外興趣小組。科技類每5人一組，藝術類3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組。參加科技樓和藝術類的學生各有多少人？
3、規則：答對一題加10分，答錯一題扣6分。
（1）2號選手共搶答8題，最後得分64分。她答對了幾題？
（2）1號選手共搶答10題，最後得分36分。她答錯了幾題？
（3）3號選手共搶答16題，最後得分16分。她答對了幾題？
五年級上冊：
植樹問題
一、了解間隔、間距、總長的概念、之間的關系。
植樹問題的三種情況：
兩邊都栽：棵樹=間隔數+1
一邊載一邊不栽：棵樹=間隔數
兩邊都不栽：棵樹=間隔數-1
註：封閉圖形屬於「一邊載一邊不栽」這種情況。棵樹=間隔數
二、最外層的總點數=每邊的點數×邊數—邊數
三、練習
1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵的距離有多遠？
3、筆直的跑道一旁插著51面小旗，他們的間隔是2米。現在要改為只插26面小旗，間隔應改為多少米？
4、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
5、廣場上的大鍾5時敲響5下，8秒鍾敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
6、咱們班同學團體操表演，排成一個方陣，最外層每邊站15人，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？
五年級下冊：
（一）找次品
方法：把數量盡量平均分成3份，假如不能平均分，3份間盡量只相差1。
用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）
待測求物品數目
最少：3（n-1）次方+1 最多：3的n次方
註：如果不知次品是輕或重，那次數比以上次數多1次。
練習：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些。稱2次有可能稱出來嗎？至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？
用下面的圖表示稱的過程：
把12袋糖分成3份，每份4袋。天平兩邊各放4袋。
平衡
不平衡
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平找出來嗎？稱幾次？
3、五1班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12人，參加美術組的有10人，兩個組都沒有參加的有6人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人？
（二）打電話（每分鍾通知1人）
第n分鍾新接到通知的隊員人數：2的(n-1)次方
到第n分鍾所有接到通知的隊員總數：2的n次方-1
到第n分鍾所有接到通知的隊員和老師的總數：2的n次方
1、第5分鍾通知的隊員人數？（ ）
2、5分鍾內通知的隊員人數？ （ ）
3、如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？（ ）
六年級上冊：
數與形
觀察圖形找規律，首先應找出哪部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後，再利用規律求解。
六年級下冊：
抽屜原理
「抽屜原理」來源於一個基本的數學事實。將三個蘋果放到兩只抽屜里，要麼在一隻抽屜里放兩個蘋果，而另一隻抽屜里放一個蘋果；要麼在一隻抽屜里放三個蘋果，而另一隻抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一隻抽屜里放入兩個或兩個以上的蘋果。雖然我們無法斷定哪只抽屜里放入至少兩個蘋果，但這並不影響結論。「抽屜原理」是數學的重要原理之一，在數論、集合論和組合論中有很多應用。它也被廣泛地應用於現實生活中，如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等方面，我們經常會看到隱含在其中的「抽屜原理」。
方法：物體數 ÷抽屜數 （商+1）
1、8隻鴿子飛回3個鴿舍，至少有3隻鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什麼？
2、向東小學六年級共有370名學生，六年級里至少有幾人的生日是同一天？為什麼？
3、六2班有49人，至少有5人是同一個月出生的，為什麼？
4、把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。
（1）如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？
（2）每次最少拿出幾根，才能保證一定有不同顏色的小棒。
『貳』 小學數學知識點總結(全部)
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
『叄』 小學數學知識點總結歸納大全
小學數學是學生今後學習數學的基礎，所以這個基礎一定要堅實。下面是由我為大家整理的「小學數學知識點總結歸納大全」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
一年級的知識點及重難點
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合運算。
(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題(抓有效信息的能力)
(五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
二年級的知橋蔽識點和重難點
(一)數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。 ? 兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。 ? 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。 ? 數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。 ?加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。 ? 先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識
(三)幾何初步知識
直線和線段的初步認識。 ? 角的初步認識。直角。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。 ? 乘法和除法一步計算的應用題。 ?比較容易的兩步計算的應用題。
碧悶(五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
三年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
(四)應用題常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
敏慧州(五)實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
四年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
_乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
(註：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。_三角形的內角和。
(四)統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。
五年級知識點和重難點
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
六年級數學
(一)數與計算
(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。
(2)分數四則混合運算。分數四則混合運算。
(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。條形統計圖，折線統計圖，_扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習
拓展閱讀：小學數學學習方法
1、聽課不僅要聽，還要思考
很多學生在上課時候都能認真聽講，對公式和概念等基礎知識有很深的記憶，但在遇到實際問題的時候卻做不出。因此，學生在課堂上不僅要認真聽講，跟隨老師的思路，還要進行思考，了解解題思路。對於數學學習，最重要的是解題能力和知識運用能力的培養。如果學生只會記憶公式和概念等基礎知識，而不懂怎麼運用這些知識去解答問題，那麼他的數學學習能力是非常差的，學習效率和質量也是非常低下。
2、擴寬解題思路
在數學教學中，老師會引導學生進行思考，從而發現不同的解題思路。因此，學生要利用好這些機會，擴寬解題思路，培養自身的思維能力。通過這些方法，學生可以鍛煉思維能力和應變能力，學會舉一反三，從而提高數學成績。
3、利用好錯題集
在學習過程中，學生難免會做錯題目，這時候要將錯題進行整合歸納，建立錯題集。藉助錯題集，學生可以知道自己錯誤的原因，掌握正確的.解題方法，從而避免再犯同樣的錯誤。此外，學習過程中要經常翻看錯題集，不斷加深印象，從而達到抬升知識短板、彌補知識漏洞的目的。
『肆』 新人教版 三年級下冊 數學廣角 用0，1，3，5能組成多少個沒有重復 教學設計
新人教版三年級下冊數學《初步感受簡單事物的排列數》教案教學設計
第八單元 數學廣角——搭配（二）
新知識點：
1、簡單事物的排列數。
2、簡單事物的組合數。
教學要求：
1、聯系學生的生活實際，使學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題。
4、滲透數學思想和方法，提高學生的數學素質。
5、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，並初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學建議：
「數學廣角—搭配（二）「主要是向學生介紹簡單的排列、組合知識，培養學生的數學思想和方法，使學生感受到數學知識在實際生活中的應用價值。排列與組合不僅是組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。因而在教學中要多注意抓住並把握好適合學生發展的有利素材。
1、選用學生身邊的事例和一些生動有趣的活動，來調動學生參與數學的積極性和主動性。例如兒童節到了，穿什麼衣服，有幾種搭配方法，如何選擇游覽的路線等等。
2、注重學習方式的教學，培養學生的數學素質。本單元的內容活動性和操作性較強，要盡可能的採取學生動手實踐，小組合作學習的方式進行教學，如排出不同的三位數，比賽場次問題等，讓學生根據實際問題採用——列舉、連線等方法感受簡單事物的排列數與組合數。
3、注意數學思想和方法的滲透，培養學生的能力。每種活動結束後，要讓學生發表自己的看法，初步培養學生有序、全面思考問題的意識。例如在活動前質疑：怎樣才能保證不重不漏？
4、注意教學語言的表述，把握好教學目標。教學時要盡量避免出現排列、組合這些術語，以免影響學生的思維。用學生能接受的語言表達、交流即可，使學生感受簡單事物的排列數和組合數在實際生活中的廣泛應用。
第一課時 初步感受簡單事物的排列數
課題 初步感受簡單事物的排列數 課型 新課
教學目標 1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。
2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。
教學重點 使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法。
教學難點 使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法。
教具准備 數字卡片。
教
學
過
程 教學設計 教 學 反 思
一、 學前准備
1、十位上是「2「的兩位數共有多少個？
2、個位上是「0「的兩位數共有多少個？
3、拿出准備好的數字卡片7、3、9.
二、探究新知
1、用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？
以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。
（1）怎樣擺能保證不重不漏？
（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？
（3）用什麼方法記錄既清楚明了又不重不漏？
2、學生以小組為單位探究，教師巡視、指導。
3、匯報：
（1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。
（2）按數位擺：
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
（3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。
三、課堂作業新設計
1、教材練習二十二第1題。
（1）小組活動：找四個人扮演四位師徒，一個人記錄。
（2）怎樣交換位置更清楚明了？
（3）可以有多少種不同的排法？
2、教材練習二十二第2題。
獨立排一排，並記錄。注意排的順序，體會方法。
3、教材練習二十二第3題。
四、思維訓練
從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數的乘法計算。共能組成多少個不同的乘法算式？共有多少個不同的積？寫出這些算式。
五、板書設計
『伍』 二年級下冊數學廣角推理(二)趣味樂園挖地雷
原問題：
(5)數學廣角知識點視頻擴展閱讀
主要考察的是平均數的知識點：
表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。平均數（均值）和標准差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中位置的一個統計量。既可以用它來反映一組數據的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。
用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。
除了需要刻畫平均水平的統計量，統計中還有刻畫數據波動情況的統計量。比如，平均數同樣是5，它所代表的數據可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是說5所代表的不同組數據的波動情況是不一樣的。