⑴ 三角函數的圖像與性質知識點總結有哪些
三角函數的圖像與性質知識點如下：
1、正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關鍵點是：(0，0)(π/2，1)(π，0)(3π/2，-1)(2π，0)。
2、三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。
3、三角函數是高考中常見的重要考點之一，它屬於基本初等函數，常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。
4、有一些特殊角，例如30°、45°、60°，這些角的三角函數值為簡單單項式，計算中可以直接求出具體的值。
5、sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕；tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ，值域為R。
⑵ 高等代數數學分析如何復習
平心而論，高等數學確實是一門比較難的課程。極限的運算、無窮小量、一元微積分學、多元微積分學、無窮級數等章節都有比較大的難度。 很多學生對「怎樣才能學好這門課程？」感到困惑。要想學好高等數學，要做到以下幾點： 首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。 其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。 第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善於總結---- 不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之後才會有所收獲，才能舉一反三。 第四，理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。 高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的創建工作，是由牛頓和萊布尼茨完成的[只是他們創建的微積分的理論基礎不夠嚴謹]。（當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統）
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。基本上每課之後都要做課余練習的題目（不包括老師的作業）。數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業．聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得．閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對於例題應與同類參考書聯系起來一同學習，博採眾長，增長知識，發展思維．探究：要學會思考，在問題解決之後再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律．作業：要先復習後作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發揮自己的主觀能動性，從小的細節注意起，養成良好的數學學習習慣，進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．
總之，是個積累的過程，你了解的越多，學習就越好，所以多記憶，選擇自己的方法。祝學習成功！
（竭力為您解答，希望給予【好評】，非常感謝~~）
⑶ 中考數學知識點總結最全提綱
初中是非常重要的學習階段，因為初中正是往高中時期過渡的階段，很多人都抱怨從中數學難，初中生數學知識點有哪些呢?接下來我為大家收集了中考數學知識點 總結 最全提綱_中考數學知識點歸納總結大全，供大家參考學習，感謝你的閱讀!
▼ 目 錄 ▼
★ 中考數學知識點總結最全提綱 ★
★ 初中數學的 學習 方法 ★
★ 初中提高數學成績的四大技巧 ★
▼ 中考數學知識點總結最全提綱
初中幾何公式：線
1.同角或等角的餘角相等
2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過兩點有且只有一條直線
4.兩點之間線段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行
11.同旁內角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等
14.兩直線平行，同旁內角互補
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大於第三邊
16.推論三角形兩邊的差小於第三邊
17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20.推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
初中幾何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44.定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45.逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
初中幾何公式：四邊形
48.定理四邊形的內角和等於360°
49.四邊形的外角和等於360°
50.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51.推論任意多邊的外角和等於360°
52.平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53.平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中幾何公式：矩形
60.矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61.矩形性質定理2矩形的對角線相等
62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式：菱形
64.菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65.菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中幾何公式：正方形
69.正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70.正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71.定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72.定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73.逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
初中幾何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75.等腰梯形的兩條對角線相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77.對角線相等的梯形是等腰梯形
初中幾何公式：等分
78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79.推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80.推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81.三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82.梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84.(2)合比性質如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87.推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89.平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90.定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94.判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96.性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97.性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
98.性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100.任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
初中幾何公式：圓
101.圓是定點的距離等於定長的點的集合
102.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線
110.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119.推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121.①直線L和⊙O相交d﹤r
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d﹥r
122.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
124.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128.弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130.相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131.推論如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
142.正三角形面積√3a/4a表示邊長
143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144.弧長計算公式：L=nπR/180
145.扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
く く く
▼ 初中數學的學習方法
1、適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的初中數學分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
2、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在初中數學考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
3、預習的習慣。預習就是為了對所學知識的初步感知，通過預習，查出障礙;它不僅能培養自學能力，而且能提高學習初中數學新課的興趣，掌握學習的主動權。
4、認真聽"講"的習慣。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的初中 數學學習方法 。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數學課的聽講要堅持做到「五到」即耳到、眼到、口到、心到、手到。
く く く
▼ 初中提高數學成績的四大技巧
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9 _ 9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度 _ 時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。在初三，建立平面直角坐標系後，研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視「數形結合」的 思維訓練 ，任何一道題，只要與「形」沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用
三、自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
四、自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎麼知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人」。
具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就乾瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什麼，得出的越多越好，然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。
く く く
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑷ 數學分析課程的重點是哪些部分，學習時需要重點注意掌握什麼
數學分析每個章節都是重點！ 不過在一些垃圾的學校，他們會把實數的完備性，定積分的可積性理論，柯西級數，以及反常重積分，n重積分以及場論……這些可能會淡化，一帶而過，甚至是根本不上，數學分析簡直當做高等數學來上。 我只能說這些學校是在誤人子弟，數學分析真正的精髓部分不上。 所以要想學好數學分析就必須要靠自己，數學分析需要掌握最重要的技能就是利用定義來證明，這也就是所謂的「分析」，這也正式數學分析和高等代數的區別之處。 學習數學分析很重要的一點就是證明，然而最基本的就是書上的定理的證明。我想問一下：書上的每個定理你是否會證明？如果你的答案是肯定的，那麼相信你的數學分析一定學得很好。 書上的定理都會了，再去做一些題目。 推薦幾本書：裴禮文的《數學分析中的典型問題和方法》。 當然你想做難一點的有周明強的《數學分析習題演練》。 總之一句話，數學分析中全是重點。
⑸ 數學分析知識點總結
數學分析是數學中最重要的一門基礎課，是幾乎所有後繼課程的基礎，在培養具有良好素養的數學及其應用方面起著特別重要的作用。下面是我整理的數學分析知識點總結，歡迎來參考！
從近代微積分思想的產生、發展到形成比較系統、成熟喚襪的「數學分析」課程大約用了 300 年的時間，經過幾代傑出數學家的不懈努力，已經形成了嚴格的理論基礎和邏輯體系。回顧數學分析的歷史，有以下幾個過程。從資料上得知，過去該課程一般分兩步：初等微積分與高等微積分。初等微積分主要講授初等微積分的運算與應用，高等微積分才開始涉及到嚴格的數學理論，如實數理論、極限、連續等。上世紀 50 年代以來學習蘇聯教材，從而出現了所謂的「大頭分析」體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然後把微積分、級數等看成不同類型的極限。這說明了只要真正掌握了極限理論，整個數學分析學起來就快了，而且理論水平比較高。在我國，人們改造「大頭分析」的試驗不斷，大體上都是把極限分成幾步完成。我們的做法是：期望在「初高等微積分」和「大頭分析」之間，走出一條循序漸進的道路，而整個體系在邏輯上又是完整的。這樣我們既能掌握嚴格的分析理論，又能比較容易、快速的接受理論。
我們都知道，數學對於理學，工學研究是相當重要 。在中國科技大學計算機應用碩士培養方案中，必修課：組合數學、演算法設計與分析，高級計算機網路、高級資料庫系統，人工智慧高級教程 現代計算機控制理論與技術。山西大學通信與信息系統碩士培養方案中，專業基礎課：
（1）矩陣理論
（2）隨機過程
（3）資訊理論與編碼
（4）現代數字信號處理
（5）通信網路管理：其中有運籌學內容，屬於數學 。
（6）模糊邏輯與神經網路是研究非線性的數學 。
大連理工大學微電子和固體電子碩士培養方案中，必修課：工程數學， 專業基礎課： 物理、半導體發光材料、半導體激光器件物理 西北大學經管學院金融碩士培養方案中，學位課： 中級微觀經濟學（數學） 中級宏觀經濟學 中國市場經濟研究 經濟分析方法（數學） 經濟理論與實踐前蘆鏈物沿 金融理論與實踐 必須使用數學的研究專業有：理工科幾乎所有專業，分子生物學，統計專業，（理論、微觀）經濟學，邏輯學而這些數學的基礎課就有一門叫做數學分析的課程！數學是所有學科的基礎，可以說自然學科中的所有的重大發現和成就都離不開數學的貢獻，而數學分析是數學中的基礎！基礎中的基礎！
正因為如此，我深刻地認識到基礎的重要性。經過本學期，我已學習了極限理論，單變數微積分等知識，其中極限續論是理論要求最高的，積分學是計算要求最高的部分。兩者均是我學習中的困難。在本書中，以有界數集的確界定理作為出發點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調有界數列的極限存在定理，然後逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對於理解的要求甚高，舉例來說，在課後習題中有這樣一題，證明單調有界函數存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數學分析中只是初級的難度，但初學陪液者的我起初甚是無解。寫到這里，我又發現我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學在學習數學分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課後解題卻不知所措。這一問題的產生由於一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯系區別不甚清楚。在極限續論中，由於內容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區別，特別是我的專業要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，並且對做過學過的題目缺少歸納總結，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常採用什麼方法，用什麼知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數。著名數學家、教育家喬治波利亞說過：「解題可以是人的最富有特徵性的活動假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應該在所做的題目中去找出它的特徵，那些特徵在你以後求解其他問題時，能起到指導的作用。」特徵 ，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數學分析書和相關資料，從中，我發現在特徵中顯現出我曾經並未發現的，並未熟知的，甚至將我某些一學期都未曾搞清的問題駕馭自如，觸類旁通！
盡管我們要把理論學好學扎實，但我自己也要培養實際操作能力，在本書與高等數學中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在王老師的推薦下買了吉米多維奇數學分析習題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當的解法，有時，閑暇之餘還會與同寢室同學共同研究方法的優劣，我發現我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數學專業的學生來說，應該具有團隊配合的意識，加強對實際應用知識的學習，更多關注學科的變化，培養對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學的'積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學知識，忽然又發現高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學學習的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理啊！在自學高等數學期間也有過困難，有時感到學的太多，雜了。遇到困難，幸好有數學分析這門課給與理論支持！在統計班同學考試資料的支持下，我還是多少學到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。
現在是科技的時代，在掌握好基本運算後我們接觸了數學軟體——Mathematica。該軟體是應用廣泛的數學軟體，它不僅可以進行各種數值運算，而且可以進行符號運算、函數作圖等。此軟體使我理解導數、微分概念，理解泰勒公式，函數的N次近似多項式及余項概念，了解N次近似多項式隨N增大一般是逐步逼近原函數的結果。熟悉了Mathematica數學軟體的求導數和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數的n次近似多項式命令。不僅如此，我還通過它理解了不定積分、變上限函數和定積分概念，了解定積分的簡單近似計算方法。這些正如諾基亞的廣告詞：科技以人為本。有了這些，對於我們來說，計算不再是困難，在高等數學的計算部分的自學中也可操作自如，再加上我的英語基礎較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟體，初試時還是有難度的，但在王老師下發的操作資料中還是有很強的輔助作用的。現在數學給了我自信，讓我尋找其中的樂趣！
在這第一學期，王老師對我的幫助太大了！原來的我雖然數學基礎較好，但初學分析我是真的一籌莫展，這時，王老師對我學習中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為老師的不辭辛勞的幫助，讓我取得現有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學期的幫助，我會繼續努力的，盡管我離班級學習最好的同學差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數學領地，取得更好的成績。