❶ 五年級下冊的數學每個單元都講一下重點知識
五年級下冊的數學每個單元重要知識點
第一單元 圖形的變換：畫軸對稱圖形，及將簡單圖形以旋轉90度；靈活運用平移、對稱、和旋轉在方格上設計圖案。
第二單元 因數與倍數：掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，及掌握2、3、5倍數的特徵。
第三單元 長方體和正方體：探索它們的特徵，並掌握求它們的表面積和體積。知道容積的意義及測量，並運用體積公式來求物體的容積。
第四單元 分數的意義和性質：理解分數的意義和性質，會比較分數的大小，會把假分數化帶分數或整數，會進行整數和小數的互化。
第五單元 分數加法和減法：掌握計算方法，並能解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
第六單元 統計：認識復式的折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。會求一組數中的眾數。
第七單元 數學廣角體會解決問題的策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學魅力。
❷ 小學5、6年級數學知識結構表
五年級上冊數學知識點
第一單元：《認識負數》
0即不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。
第二單元：《多邊形面積的計算》
1、一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。等底等高的三角形的面積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
2、平行四邊形的面積 = 底×高 （用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，公式就可以寫作：S = a h）。
3、三角形的面積= 底×高÷2 （用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，公式就可以寫作： S = a h÷2）。
4、梯形的面積 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面積，用a 、b和h分別表示平行四邊形的上、下底和高，公式就可以寫作：S = (a + b ) h÷2）。
第三單元：《認識小數》
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾……
2、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）； 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。
3、小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這是小數的性質。根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的0把小數化簡。
4、把一個數改寫成用「萬」作單位的數，只要在這個數萬位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「萬」字。把一個數改寫成用「億」作單位的數，只要在這個數億位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「億」字。
第四單元：《小數加法和減法》
1、小數加減法的計算方法：相同數位對齊；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借10再減。
如：
2、整數加法的運算定律對小數同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
減法性質：a-b-c=a-(b+c)
第五單元：《找規律》
（ ）
（ ）
（ ）
第六單元:《解決問題的策略》
1、當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。
2、當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。
3、長方形的長 ＋ 寬 ＝ 長方形周長的一半
第七單元：《小數乘法和除法(一)》
1、把一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……；把一個小數的小數點向右移動了一位、兩位、三位……這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍……。
2|、把一個小數除以10、100、1000 只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……；把一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位……這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍……。
3、被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數：除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小）相同的倍數。被除數與除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
第八單元：《公頃和平方千米》
測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃（ha）。測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1公頃=10000平方米 ，1平方千米=1000000平方米=100公頃。
第九單元：《小數乘法和除法(二)》
1．小數乘法的計算演算法，按整數乘法的計算方法計算。
2．觀察因數中的小數位數共有幾位，就從積的右邊起數出相同的位數點上小數點。在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。如：
0 . 07 8 4
3、小數除法的計算方法，按商不變的原理把除數轉換成整數，再按整數除法的計算方法計算。
4、商的小數點要與被除數的小數點對齊；
5、有餘數可以根據小數的性質補零繼續除。
一個不是零的數乘一個小於1的數，得到的數會比原來小。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=5
6、一個小數從小數部分的某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字是這個循環小數的循環節。如：2.56565656.…..
第十單元:《統計》
合計 男 女
總 計 39 18 21
航模小組 14 8 6
民樂小組 8 3 5
書法小組 7 3 4
美術小組 10 4 6
六年級上冊數學知識點
χ第一單元：《方程》
1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c
如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10
解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=10
6х=18 2х=20 x=10÷5
Х=18÷6 х=20÷2 x=2
Х=3 х=10
4、用方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關系。
如：大樹高64米，比小樹高度的2倍少22米，小樹高多少米？（小樹高度×2－22=大樹高度）
第二單元：《分數乘法、分數除法》
1、求幾個幾分之幾是多少，可以用加法或乘法計算。用乘法計算就是用整數分子與分子相乘，分母不變，結果能約分的要約分。
如：3個 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= =
2、求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。分數乘分數就是用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結果能約分的要約分。
如： 的 是多少？ × = = =
3、乘積是1的兩個數互為倒數。如： 和 互為倒數，也可以說成 的倒數是 。 如： × =1
4、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
如： ÷2= × = = =
5、分數的四則混合運算的運算順序與整數的四則混合運算的運算順序相同。
第三單元：《比》
1、比的意義 a:b 中的 「:」是比號，比號前面的數a叫做比的前項，比號後面的數b叫做比的後項。兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的後項所得的商叫比值。
如： 比 比值
3 ： 5 =
比的前項 比的後項
2、兩個數的比可以寫成除法的形式，也可以寫成分數的形式。三者的聯系與區別如下表：
聯
系 比 前項 比號 後項 比值 區
別 兩個數的關系
除法 被除數 除號 除數 商 一種運算
分數 分子 分數線 分母 分數值 一個數
3、比的基本性質。比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變，這就是比的基本性質。
4、把不是整數比的比化成整數比，再把不是最簡整數比的化成最簡整數比，這就叫化簡比。如：
30：20＝（30÷10）：（20÷10） （除以最大公約數）
＝3：2 （最簡整數比）
2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5） （把小數化成整數）
＝12：18
＝（12÷6）：（18÷6） （除以最大公約數）
＝2：3 （最簡整數比）
： ＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍數）
＝2：3 （最簡整數比）
第四單元：《百分數》
1、百分數的意義。表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率，百分號為「%」。
如：32.5%讀作百分之三十二點五。
2、百分數與分數的區別：意義不同；記法不同；分數既可作分率，也可作量，而百分數是分率，不能作量，後面不能帶單位。
3、百分數、小數的互化。
百分數化為小數：去掉%號，將小數點向左移動兩位，如：78%=0.78
小數化為百分數：小數點向右移動兩位，在後面加上百分號，
如：1.02=102%
4、百分數、分數的互化。
分數化成百分數，用分子除以分母，得小數後，按小數化百分數的方法進行。如： =4÷5=0.8=80%
百分數化分數，寫成分數形式，再進行化簡，如：20%= =
5、求一個數是另一個數的百分之幾，如甲是30，乙是50，甲是乙的百分之幾？如：30÷50=0.6=60%
6、各種百分率的意義：
出勤率=出勤人數÷應出勤人數×100%
稻穀出米率=大米數量÷稻穀數量×100%
合格率=合格人數÷總人數×100%
第五單元：《替換和假設，就是把復雜問題變為簡單問題》
1、替換。如：鋼筆的價錢是鉛筆的3倍。
策略：把鋼筆換成3支鉛筆，或把3支鉛筆換成1支鋼筆
2、假設。如：蘋果每千克11元，梨每千克8元，共買了蘋果和梨11千克，一共用100元，各買了多少千克？
策略1：假設每千克梨也是11元，就有
11×11-100=21（元）
21÷（11-8）=7（千克）
策略2：假設每千克蘋果也是8元，就有
100-11×8=12（元）
12÷（11-8）=4（千克）
第六單元：《可能性》
第七單元：《空間與圖形》
1、長方體的特點：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對應的面完全相同，相對的棱長度相等。從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到3個面。
2、正方體的特點：正方體有6個面，12條棱，正方體的每個面都是完全相同的正方形，12條棱也相等。
3、表面積：長（正）方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
（1）長方體（正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，表面積的單位是「平方」。
（2）長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
用字母表示 S=2(ab+ah+bh)
正方體表面積=棱長×棱長×6
用字母表示 S=6a²
4、 體積和容積
（1）、物體所佔空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。
（2）、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。常用的容積單位有升、毫升。1升=1000毫升， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。
（3）、長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
長方體（正方體）的體積=底面積×高
(4)、長（正）方體容積的計算與體積求法相同，但長度要取內沿。
❸ 五年級下冊數學重要知識點
五年級下冊數學重要知識點有哪些呢?感興趣的同學們快來和我一起看看吧。下面是由我為大家整理的「五年級下冊數學重要知識點」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級下冊數學重要知識點
第一單元 方程
1、表示相等關系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關系式：
一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
一個因數=積÷另一個因數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。
2、數對(x，)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行()，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直於經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示「經度」和「緯度」，「經度」和「緯度」都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行()上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位後的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位後的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行()上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位後的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位後的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數和公因數
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關系的.兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;
素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1;
一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1;
相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1;
特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
拓展閱讀：五年級上冊數學知識點
第一單元 小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元 位置
8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，後行即橫排)。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數對表示。
第三單元 小數除法
10、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。
11、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大(縮小)，商隨著擴大(縮小)。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
14、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32
15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。
第四單元 可能性
16、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。
17、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。
第五單元 簡易方程
18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
19、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的：「1「我們不寫
20、方程：含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
22、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的檢驗過程：方程左邊=……
25、方程的解是一個數;解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=…是方程的解。
第六單元 多邊形的面積
26、公式：
正方形：
正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2；
已知：正方形的面積，求邊長；
長方形：
長方形的面積=長X寬；
S長=aXb
已知：長方形的面積和長，求寬；
平行四邊形：
平行四邊形的面積=底X高；
S平=aXh
已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a；
三角形：
三角形的面積=底X寬高÷2；
S三=aXh÷2
已知：三角形的面積和底，求高；
H=S三X2÷a
梯形：
梯形形的面積=(上底+下底)X高÷2
S梯=(a+b)X2
已知：梯形的面積與上下底之和，求高
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高-下底
組合圖形：
當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。
當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。
27、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當於平行四邊形的底; 長方形的寬相當於平行四邊形的高;長方形的面積等於平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
28、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底;平行四邊形的高相當於三角形的高;
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2；
29、梯形面積公式推導：旋轉
30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。
❹ 小學一到五年級重點知識（四科）
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結第一單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.17、a×a可以寫作a•a或a,a讀作a的平方.2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程.使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的檢驗過程：方程左邊=……23、方程的解是一個數；解方程式一個計算過程.=方程右邊所以,X=…是方程的解.第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高；長方形的面積等於平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高.因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行.平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.第六單元統計與可能性31、平均數=總數量÷總份數32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.第七單元數學廣角33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區）054001前3位表示郵區前4位表示縣（市）最後2位表示投遞局35、身份證碼：18位130521197803010019河北省邢台市邢台縣出生日期順序碼校驗碼倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.