A. 數學小常識
哥德巴赫猜想
大約在250年前，德國數字家哥德巴赫發現了這樣一個現象：任何大於5的整數都可以表示為3個質數的和。他驗證了許多數字，這個結論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，於是他在1742年6月7日寫信和當時在柏林科學院工作的著名數學家歐拉請教。歐拉認真地思考了這個問題。他首先逐個核對了一張長長的數字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發現證明這個問題實際上應該分成兩部分。即證明所有大於2的偶數總能寫成2個質數之和，所有大於7的奇數總能寫成3個質數之和。當他最終堅信這一結論是真理的時候，就在6月30日復信給哥德巴赫。信中說："任何大於2的偶數都是兩個質數的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由於歐拉是頗負盛名的數學家、科學家，所以他的信心吸引和鼓舞無數科學家試圖證明它，但直到19世紀末也沒有取得任何進展。這一看似簡單實則困難無比的數論問題長期困擾著數學界。誰能證明它誰就登上了數學王國中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作"數學皇冠上的一顆明珠"。
實際上早已有人對大量的數字進行了驗證，對偶數的驗證已達到1.3億個以上，還沒有發現任何反例。那麼為什麼還不能對這個問題下結論呢？這是因為自然數有無限多個，不論驗證了多少個數，也不能說下一個數必然如此。數學的嚴密和精確對任何一個定理都要給出科學的證明。所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。
要證明這個問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數為兩數之和，其中第一個數的質因數不超過a 個，第二數的質因數不超過b個。這個命題稱為（a+b）。最終要達到的目標是證明（a+b）為（1+1）。
1920年，挪威數學家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個大於2的偶數都能表示為9個質數的乘積與另外9個質數乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。 1924年，德國數學家證明了（7+7）； 1932年，英國數學家證明了（6+6）；
1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，這使歐拉設想中的奇數部分有了結論，剩下的只有偶數部分的命題了。
1938年，我國數學家華羅庚證明了幾乎所有偶數都可以表示為一個質數和另一個質數的方冪之和。
1938年到1956年，蘇聯數學家又相繼證明了（5+5），（4+4），（3+3）。
1957年，我國數學家王元證明了（2+3）；
1962年，我國數學家潘承洞與蘇聯數學家巴爾巴恩各自獨立證明了（1+5）；
1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。 1965年，幾位數學家同時證明了（1+3）。
1966年，我國青年數學家陳景潤在對篩選法進行了重要改進之後，終於證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽為"推動了群山，"並被命名為"陳氏定理"。他證明了如下的結論：任何一個充分大的偶數，都可以表示成兩個數之和，其中一個數是質數，別一個數或者是質數，或者是兩個質數的乘積。
B. 尋求當代人 發奮學習的事例，好的回答我會再追加100分的
錢學森1911年12月11日出生在上海。父親錢均夫曾到日本學教育、地理和歷史。錢學森3歲時隨父母到了北京。他在北京受到當時最好的中小學和家庭教育。1929年錢學森中學畢業，他為復興中國，決心學工科，考入上海交通大學鐵路機械專業。1934年夏，23歲的錢學森大學畢業，以優異成績考取了清華大學公費留美預備班，滿載著中華文明的營養和科學救國的抱負，從上海乘船赴美國麻省理工學院飛機專業攻讀碩士，一年時間就碩士畢業。1936年轉學到加州理工學院攻讀博士。開始了他與世界力學大師馮·卡門教授，先是師生後是合作者的一段難得經歷。馮·卡門的科研和教學實踐充分體現工程科學（按照我國習慣，錢學森翻譯為技術科學）的思想。錢學森在馮·卡門這一思想的影響下，自己總結二戰中雷達、原子彈等提高綜合國力的經驗，從中看到了技術科學是一個國家從貧窮走向富強的關鍵。這一學科的主要之點是，摒棄過去科學和技術分離發展的弊端，在科學和技術之間架起一座橋梁，把科研成果和工程經驗結合在一起，使之變成機器，如火車、汽車、飛機等現實的生產力和戰鬥力，這就是技術科學。技術科學思想通過馮·卡門帶到了美國加州理工學院，錢學森進一步發展了這一思想。
1947年，錢學森回國省親，將技術科學強國的思想帶回祖國。他在浙江大學、上海交通大學和清華大學所作的工程和工程科學同一題目的講演，就是希望自己的國家，將技術科學的思想傳播到全國去。因為看到當時時局混亂，自己強國的理想不可能實現，他毅然謝絕了國民黨當局的挽留，又回到了美國學習和工作，進一步增長本領，等待為國家效力的時機。
C. 數學知識介紹
數學小知識--------------------------------------------------------------------------------
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造
D. 急急急！初二人教數學題目，求高手解答，需條理清楚，答案正確
現在初中題目這么麻煩？
第一題
（1）設A隊勝x場，平y場（x，y≥0），應滿足以下條件：
3x+y=19
x+y≤12
很容易能試出第一個答案，x=6，y=1。由第一條等式可知，x每加（減）1，y減（加）1等式依然成立。同時又要滿足第二條不等式，所以答案有三個，為x=4，y=7；x=5，y=4；x=6，y=1。
這樣可以得到勝和平的場數，負的場數即12減去勝，平的場數。
（2）w=500×12+1500x+700y，把上面三個答案依次代入可得，w最大為16900。
第二題
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等於8n，即aη是8的倍數
（2）從前一小題的結論可知，a₁，a₂，······，aη實際上就是8，16，.....，8n，要找出前四個完全平方數，實際上就是根據他的特點去湊平方。8n=2×2×2n，即2的3次方乘以n，我們要取合適的n使得8n變成一個完全平方數，並且從中找到最小的四個n。
具體怎麼操作呢，最小的那個n很好找，就是2，這樣8n=16是一個完全平方數，接下來只要在2的基礎上再乘以一個完全平方數就可以了，因為完全平方數乘以完全平方數還是完全平方數。分別乘以4，9，16，得到64，144，256。所以答案應該是16，64，144，256。
第三題。
那個公式實際上沒什麼用，直接按容積是半徑的三次方乘以一個常數來理解就可以了。
小瓜的半徑是大瓜的三分之二不到，假設是三分之二，那麼容積應該是大瓜的(2/3)的3次方即8/27，大概是0.296296，0.3不到，所以買三個小瓜，容積不過是大瓜的90%不到，結論是大瓜比較劃算。
E. 王元用數學知識買瓜
十拿九穩：很有把握，十分可靠。文中指攤主挑西瓜很准。
絕活兒：屬於獨家所創的技巧。 文中指「聽」西瓜是攤主獨有的本事。
小瓜一塊一個很便宜，而且看著大瓜小瓜尺寸差別不是很大。
大瓜容量大；大瓜表面積小
學好數學真有用，可以運用到平時的生活中，節省很多開銷，以後一定要好好學習。
F. 王元用數學知識買瓜的第二隻王太太美西瓜想買小的英文
王元用數學知識買瓜的第二隻王太太美西瓜想買小
Wang Yuan with mathematical knowledge to buy second of the king's wife, the United States to buy a small watermelon
G. 小學五年級趣味數學題及答案（30道）
1， 大人上樓的速度是小孩的2倍，小孩從一樓上到四樓要6分鍾，問大人從一樓到六樓需要幾分鍾？
2， 大小魚缸魚條數相等，如果從小缸拿出5條放到大缸，大缸魚的條數是小缸的6倍。
問：原來大小缸各有多少條魚？
3， 有兩列火車，一列長180米，平均每秒行駛15米，另一列火車長150米，平均每秒行駛18米。兩列火車從相遇到相離共用了多少時間？
4， 甲乙兩車分別從A，B兩地相向而行，在距兩地在中點40千米處相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B兩地相距多少千米？
5， 甲乙兩車共有乘客160人，從A站經過B站開往C站，在B站甲車增加17人，乙車減少23人，到C站兩車人數相等。求原來兩車各有多少人？
6， 學校買來83本書，其中科技書是故事書的2倍，故事書比文藝書多5本，問：三種書各多少本？
7， 兩地相距978千米，兩列火車同時從兩站相對開出，6小時相遇。已知一列火車每小時行78千米，另一列火車每小時行駛多少千米？
8， 5個連續自然數的和是225，求第一個數是多少？
9， 默寫等差數列，求總和，項數，末項的公式
10， 甲乙丙三人的速度分別是每分鍾30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同時相向而行，丙遇到乙後15分鍾後遇見甲，求AB之間的距離。
11， 一艘輪船順水航行48千米需要4個小時，逆水航行48千米需要6小時。現在從相距72千米的A港到B港，開船的時候掉下一塊木板，問：船到B港的時候，木板離B港還有多遠？
12， 輪船在靜水的速度是每小時20千米，自甲港逆水航行8小時，到達相距114千米的乙港，問：再從乙港返回甲港需要幾個小時？
13， 商場銷售電視，早上賣了總數的一半多10台，下午賣了剩下的一半多20台，最後還剩95台，商場原來有電視多少台？
14， 有兩列火車，一列車長130米，每秒行駛23米，另一列火車長250米，每秒行駛15米，兩車相遇到相離需要多少時間？
15， 學校派學生去植樹，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。問：學生有多少人？樹苗有多少棵？
16， 默寫羅泊法口訣。
17， 在某海船上，有紅黃藍三面旗子，共可以表示多少種信號？一一列舉出來。
18， 有一桶水，一頭牛喝需要15天，如果和馬一起喝，可以用10天。那麼如果這桶水讓馬單獨喝，需要多少天？
19， 三個空瓶可以換1瓶，小明一共買了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？
20， 38個同學去劃船，大船每條可以坐6人，租金是10元，小船每條可以坐4人，租金是8元，你准備怎麼坐？
21， 機械廠產一批機器計劃用30天。實際每天比原計劃多生產80台，結果25天就完成了任務，這批機器有多少台？
22， 在1~200中，既不是5的倍數又不是8的倍數的數有多少個？
23， 兄弟二人3年後的年齡和是27歲，今年弟弟的年齡恰好是兩個人的年齡差，求：哥哥和弟弟今年各多少歲？
24， 張老師說：「當我象你這么大的時候，你才7歲，當你想我這么大的時候，我已經37歲了，你知道張老師的年齡嗎？
25， 有一批貨物，用小車裝需要35輛，用大車裝需要30輛。現在知道大車比小車每輛
都多裝3噸，問你：這批貨物有多少噸？
26， 雞和兔共有100隻，雞的腳比兔的多80隻，雞和兔各有多少只？
H. 王元用數學知識買瓜，文中寫了王元在生活中的與眾不同，會想什麼
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I. 你知道王元用數學知識買瓜這個閱讀文章嗎
中關村每到盛夏，82樓門口總有個大號的西瓜攤，攤主是個歪脖子大興人，姓魏，挑西瓜不用敲，用耳朵貼上聽，十拿九穩。因為這個絕活兒，在中關村的小攤販里位列八大怪之一。大概是1987年或1988年，數學家王元先生和太太，兩位一邊挑一邊算價錢呢。
魏歪脖的西瓜賣得好，不免有些「作怪」。不稱重，分大瓜小瓜賣，大瓜3塊一個，小瓜1塊一個。
看到大瓜小瓜尺寸差別不是很大，很多人都拚命往小瓜那邊擠。
王太太好像也是這樣，卻聽見王元先生說：「買那個大的。」
「大的貴3倍呢……」王太太猶豫。
「大的比小的值。」王先生說。
王太太挑了兩個大瓜，交了錢，看看別人都在搶小瓜，似乎又有些猶豫。
王先生看出她猶豫，笑笑說：「你吃瓜吃的是什麼?吃的是容積，不是面積。那小瓜的半徑是大瓜的2／3稍弱，容積可是按立方算的。小的容積不到大的30％，當然買大的賺。」
王太太點點頭，又搖搖頭：「你算得不對，那大西瓜皮厚，小西瓜還皮薄呢，算容積，恐怕還是買大的吃虧。」
卻見王先生胸有成竹，點點頭道：「嘿嘿，你別忘了那小西瓜的瓜皮卻是3個瓜的，大西瓜只有1個，哪個皮多你再算算表面積看。」
王太太說：「頭疼，我不算了。」兩個人抱了西瓜回家，留下魏歪脖看得目瞪口呆。
J. 王元買瓜算得賣瓜人目瞪口呆
王元先生和太太去魏攤主的西瓜攤買西瓜他們計較半天終於賣出了西瓜