A. 初2數學第一單元分式知識點歸納
方程：a+a=2a
化簡：5/10=1/2，25/100=5/20=1/4
化簡就是把可以約a的兩個數，就變成：可整除a的倍數1分之可整除a的倍數2，就變成（例子）：8/16=1/2
B. 初二數學（分式）
設原價為1~則提高p%後價格為(1+p)~則：
（1+p）*（1-d）=1
1-d+p-pd=1
p-pd-d=0
d(p+1)=p
d=p/(p+1)
C. 初二數學 分式 簡單
60/x-60/1.2x=1
60/X-50/X=1
10/X=1
X=10
D. 初二數學 關於分式
{s/(a+b)} +{s/(a-b)}
化簡之後是 2as/(a^2-b^2)
是分式
E. 初二數學分式的知識
一、1、10/(2X*1/2-0.2)。是分式。
2、1/(t-1)(工作總量看成是1）。是分式。
二、1、4xy/2y²=(4xy/(2y))/(2y²/(2y))=2x/y
所以相等。（利用等式的基本性質）
2、6ac/9a²b=（6ac/(3a))/(9a²b/(3a))=2c/(3ab),所以相等。（利用等式的基本性質）
3、x²-y²/(x+y)=（x+y)(x-y)/(x+y)=x-y。所以不相等。
4、-2mn²/4m²n=-(2mn²/(2mn))/(4m²n/(2mn)=-n/(2m).
- n³/2mn² =(-n³/ n²)/(2mn²/n²)=-n/(2m)，所以相等。
F. 初二數學分式
首先了解三角形，菱形，平行四邊形有那些性質
一個三角形：兩邊之和大於第三邊，只有不到三分之一的一面，減少側邊緣;內角和為180°，外眼角和是360°;大邊的大角;面積=這種高×1側邊÷2;連接中點三角形的兩邊是平行且等於一半對方。
1.三角：一個角是90°，角度的其餘部分是小於90°;直角的直角邊×對×=高斜邊斜邊的另一面;運用勾股定理。
2.等腰三角形：2內角相等，另一側的2內角。
3.等腰三角形：1,2欄與自然一致。
4.等邊三角形：三內角相等，等於60°，三面都是平等的;三線合一;三線相等。 （三線指的是高，中，平分）
兩個平行四邊形：角相等;平行相等，方向相反的兩側;內角和360°;外角和360°;錯誤的角度互補;面積=一方×此邊緣到邊緣的距離。
1.矩形：90°的平行四邊形相等的角度; 4內角相等，等於90°;對角線相等且互相平分。
2.鑽石：四邊相等;垂直和對角線平分;面積=一方×此邊緣到邊緣的距離=對角線另一條對角線×÷2
3.廣場：1,2欄與自然一致。
來認識三角形證明
，全等：以下任一條件，可以為兩個三角形全等三角形（A是角，S是邊緣，H是成直角的邊緣被確定中，L為斜邊）。
1.已知兩個三角形的兩邊相等（SSS）。
2.已知角部和三角形的一邊是等於2（ASA）（AAS）。角
3.已知三角形的兩邊且其等於在夾子（SAS）的兩側。
4.已知斜邊兩個相等邊和直角（HL）。
兩個類似的：在與以下條件之一線可為兩個三角形相似三角形來確定。
1.已知兩個三角形三角相等（AAA）。
2.已知比三角形的兩邊是等於對應邊比其它兩個相應的兩個三角形。
G. 數學分式 知識點歸納與復習
第17課時 《分式》 知識回顧
一、目標再現
1．切實掌握分式的概念，分式的基本性質，能熟練地進行分式變形及約分通分．
2．能准確、熟練地進行分式的乘除、加減以及混合運算．
3．會用科學記數法表示絕對值小於1的數，並能進行有關負整數指數冪的運算．
4．明確解分式方程的步驟，並能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡單的實際問題．
二、知識網路
三、思想方法
1．轉化思想
轉化是一種重要的數學思想方法，應用非常廣泛，運用轉化思想能把復雜的問題轉化為簡單問題，把生疏的問題轉化為熟悉問題，本章很多地方都體現了轉化思想，如，分式除法 分式乘法；分式加減運算的基本思想：異分母的分式加減法 同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程 整式方程，從而得到分式方程的解等．
2．建模思想
本章常用的數學方法有：分解因式、通分、約分、去分母等，在運用數學知識解決實際問題時，首先要構建一個簡單的數學模型，通過數學模型去解決實際問題，經歷「實際問題———分式方程模型———求解———解釋解的合理性」的數學化過程，體會分式方程的模型思想，對培養通過數學建模思想解決實際問題具有重要意義．
3．類比法
本章突出了類比的方法，從分數的基本性質、約分、通分及分數的運演算法則類比引出了分式的基本性質、約分、通分及分式的運演算法則，從分數的一些運算技巧類比引出了分式的一些運算技巧，無一不體現了類比思想的重要性，分式方程解法及應用也可以類比一元一次方程．
四、考點例析
分式是初中數學的重要內容之一，復習時不但要熟練掌握基本知識，更要把握好本章的考點． 現以中考題為例，歸類說明．
考點1：分式的概念和性質
【知識要點】
1．在分式中，如果________則分式無意義；如果________且________不為零時，則分式的值為零．
2、分式的基本性質用字母表示為__ .
3、分式的分子、分母和分式本身的符號改變其中任何________個，分式的值不變．
【典題解析】
例1（1）已知分式 的值是零，那麼x的值是（）
A．-1B．0C．1D．±1
（2）當x________時，分式 沒有意義．
例2下列各式從左到右的變形正確的是（）
A． B．
C． D．
考點2：分式的化簡與計算
【知識要點】
1．分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母________，然後約去分子與分母的公因式．
2．最簡公分母的確定：一是取各分母所有系數的 ；二是取各分母所有字母因式的 的積．
3．分式的加減法法則表示為： ______； ________．
4．分式的乘除法法則表示為： _______； ________．
【典題解析】
例3計算 的結果是________．
例4計算 ．
例5化簡 ．
考點3：分式條件求值
【知識要點】
根據考點2的知識要點，先將分式進行化簡，然後代入求值，這是最基本的解題方法． 但是具體問題要具體分析，許多題目若能採取解題技巧，如，整體代入法等，解法會更簡明，且不容易出錯．
【典題解析】
例6先化簡下列代數式，再求值： ，其 中（結果精確到0.01）．
解：原式 ．
當 時，原式 ．
例7先化簡代數式： ，然後選取一個使原式有意義的 x的值代入求值．
解：原式 ．
當x=2時，原式 ．
說明：只要選擇的數不等於±1即可．
考點4：可化為一元一次方程的分式方程
【知識要點】
解分式方程的一般步驟是：
①在方程的兩邊都乘_______，約去分母，化成_______；②解這個_______；③把解得的根代入_______，看結果是不是零，使________為零的根是原方的________,必須捨去．
【典題解析】
例8解方程 ．
解：原方程變形 ．
方程兩邊都乘以x－3，得
2－x=（x－3）＋1．
解這個方程，得x=2．
檢驗：當x=2時，x－3=－1．所以x=2是原方程的解．
例9某市今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25％，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價格．
分析：利用 ，抓住「今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米」便可建立方程求解．
解：設該市去年居民用水的價格為x元/立方米，則今年用水價格為（1+25％）x元/立方米．根據題意，得 ．解這個方程，得x=1.8．經檢驗，x=1.8是原方程的解，則（1+25％）x=2.25（元/立方米）．
答：該市今年居民用水的價格為2.25元/立方米．
H. 初二數學下冊分式知識點
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數．
3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減．
（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．
4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧．
10．對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化．
12．作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式．
(九)含有字母系數的一元一次方程
1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
I. 初二數學分式問題。詳細一點拜託！
1.兩邊同乘（2x-5），得x+（-5）=2x-5，即x-5=2x-5，解得x=0。經檢驗，x=0是原方程的根。
2.兩邊同乘（2x+6），得2*2+3（2x+6）/2=7，即4+3x+9=7,3x=-6，x=-2。經檢驗，x=-2是原方程的根。
3.兩邊同乘（x+1）（x-1），得2（x-1）+3（x+1）=6，即2x-2+3x+3=6，5x+1=6，5x=5，解得x=1。經檢驗，x=1是原方程的增根，所以原方程無解。
4.兩邊同乘（x+1）（x-1），得（x+1）（x+1）-4=（x+1）（x-1），即x²+2x+1-4=x²-1,2x-3=-1，2x=2，x=1。經檢驗，x=1是原方程的增根，所以原方程無解。