A. 如何應用知識樹打造數學高效課堂
高中數學課往往被學生看成是枯燥無味、繁瑣難懂的課堂,在高中階段也有很多學生恰恰是由於數學學習的困難,造成了學習興趣的喪失,直至導致整個高中階段的學習的失敗.造成這一結果的並不是數學學科本身的問題.數學學科其實是充滿了挑戰、探究和獨特的趣味的一門學科.高中數學教師應該充分把握數學的學科特點.在課堂教學中提高課堂效率、激發學生的學習興趣,從而最大限度的提升學生的數學能力.
2010年,我參與了學校「名師展示課」活動,借鑒了當前新型的生本課堂教學模式,對有著創新意味的生本課堂進行了實踐.通過自己的實踐和與省內外專家、同行的交流,深入探究了提升課堂教學的問題.
在教育教學過程中.課堂教學是實施素質教育的主要陣地,實踐能力和創新精神的培養.應該首先從課堂教學上予以突破.而提高課堂教學效率就成為當前的首要任務.所謂「高效課堂」就是用盡可能少的時間獲取最大教學效益的教學活動.開展「高效課堂」研討,其指導思想歸納起來就是兩個減輕兩個提高：減輕教師的教學負擔,減輕學生的學業負擔,提高教師教學效益,提高學生學習效益.最終達到提高學校整體教育教學質量的目的.數學「高效課堂」主要研討兩大方面,即教師與學生,也就是教與學.數學教師是學數學教學、搞數學教學的,數學教學就是如何把數學知識同化在學生身上.課堂教學中,所有學生並不在同一認識水平上,有經驗的教師在教學中會照顧到不同層次學生的學習需求,教學內容要力求一次成功,這就是效率.而有的教師反復講述同一教學內容,這往往是沒有抓住數學知識、問題的重點要點、沒有抓住學生學習的主要問題造成的.教要出效率,出效益,學也是如此.指導學生學習接受知識的方法,引導學生學會思維,有了正確的思維方法,理解得快,接受得快.記憶的也牢固.平常我們談備課,既要備教材,又要備學生,如何備學生?那就是要清楚學生的基礎、思維和接受能力.所以「高效課堂」研討,必須首先肯定這兩個方面,即教師如何教,學生如何學.二者有機結合,才能出高效.
一、充分的備好課是實施數學高效課堂的前提
孔子日：「工欲善其事,必先利其器.」我們知道,教師如果沒有備課就走上講台,就如一個沒帶武器上戰場的士兵一樣心慌,這樣的課堂必然也是低效的.要創造高效的課堂,充分用好這四十分鍾的每一秒,充分的課前准備就顯得非常重要了.我們不能因為自己預設得不充分、目標掌握得不明確,對於課堂即時生成調控不力而浪費時間.「新課標」針對學生不同年齡段的身心特點,對不同學段的教學目標作出了科學而具體的規定.這就要求我們要認真研讀「新課標」,在制定教學目標的時候．要嚴格按照「新課標」的要求遵照執行.首先,教學目標的定位要難易適中.其次,教者在制定教學目標的時候,要充分考慮到三維目標的統一.知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀,這三個方面同等重要,缺一不可.再次,教學目標的制定也要兼顧好、中、差三個層次.根據因材施教原則,教學目標的制定也要因人而異,不同層次的學生要求達到的目標也各不相同,要避免一概而論.要保證課堂上80％雎2上的學生掌握80％以上的課堂教學內容.對於數學能力較強的學生,我們可以在課外延伸一些略帶挑戰性的練習.而對於那些數學基礎比較薄弱的學生,我們也可以為他們制定一些淺層次的要求,讓他們循序漸進.此外,還要明確每節課教學的重點與難點.而不在面面俱到,體會學生學習過程中的困難之處,重點加以突破.合理地講練,每節課都要有比較深入的信息反饋與調整,確保每節課中目標的達成度.
二、前置性作業和學生有效預習是實施數學高效課堂的法寶
要想提高數學課堂效益,只靠老師認真地准備還不夠,必須把學生也帶進來,這就是布置學生預習.當前我們採用的是導學案教學,要布置前置性作業.一是針對預習的內容,看看那些能看得懂的,能理解的.二是找一找預習內容中看不懂的,把它做上記號,三是對於預習的內容,還有什麼想法的,也把它記下來.再有就是要通過預習自己能夠處理一些新的數學知識涉及到的簡單問題.這樣讓每一個學生面對新知識之前都有一個充分的知識與心理准備,知道第二天講什麼,什麼是重點什麼是難點.課堂上學生會講的讓學生講,學生會做的讓學生做,學生能完成的讓學生自己完成,課堂教學的重點就放在學生存疑、模糊的地方,使教學過程做到有的放矢.既提高了課堂學習效率,又能讓優秀生體驗成功的快樂,讓「學困生」有補給的時間和機會,極大調動了學生的積極性和創造性.
三、活躍的課堂狀態.科學的學法指導是實施數學高效課堂的保證 只要能讓學生的思維總處於活躍狀態,積極地探索知識並試圖將剛剛獲得的知識轉化為能力,我認為,這就是一節高效的課,成功的課.教師要善於根據具體教育情景,靈活運用各種教育方法,發現和培養創新人才,成為學生創造潛能的開發者.在組織課堂教學的各環節中,教師要時刻牢記學生才是課堂教學的中心,要精心設計能調動學生課堂學習主動性的方法.課堂教學的效果,最終要體現在學生身上.只有通過學生的親身實踐和領悟去獲得知識,才是最佳學習途徑.因此,教學過程中.要徹底改變「注入式」、「滿堂灌」,「教師講,學生聽」,把知識強行「塞入」學生大腦的傳統教學模式和觀念.教師要由「演講者」轉變為「編劇」和「導演」,要像導演給演員說戲那樣,創造一種使學生能真正處在「做中學」的情景,促其自覺、積極地學習知識和思考問題.當然,我們不僅僅要暮注學生雙基的掌握,更要在課堂中以幽默風趣、富有感染力的語言及巧妙的數學思維激發學生學習的興趣,培養他們學習的信心.促進三維目標的全面實現.在教學過程中,要真正發揮學生的主體地位.這就要求我們老師的教學方法要有根本的改變.我們要讓學生先學,讓學生按照老師揭示的教學目標,在導學提綱的指導下進行看書、自學.然後老師再根據學生自學的情況進行下一步的「教」.在這個「教」的過程中,教者要做的事情就是授之以「漁」.讓學生在自學中自己發現問題,並且自己去尋找解決問題的方法.在此過程中教者要針對學生暴露出來的問題進行引導,引導學生參與合作探究,讓老師的「教」與學生的自主學習完全融入到一起.
四、適當的課堂容量是高效課堂的標志
一堂數學課的內容要設計合理,數學科的課堂教學往往是充滿了數學問題.課堂上,有的數學教師為了完成既定的教學內容往往是剛給學生提出問題.學生還沒來得及思考,就馬上要求其回答,這樣做違背了數學思維的訓練要求,而且有效性很差.這種形式主義的教學方式使無效勞動充斥課堂,嚴重影響了課堂教學的效率.有的教師讓學生閱讀數學教材、討論、交流、做鞏固練習等,不提任何明確的標準的要求,學生漫無目的地閱讀與交流,課堂組織鬆散,時間利用率低,有效的學習內容很少.因此,在數學課堂教學中要給學生一定的思考時間和思維空間,要減少「講與聽」,增加「說與做」,嘗試「教與評」；同時教師要不失時機的進行歸納總結,讓學生的思維有所升華,達到課堂知識容量和思維容量的和諧.不要刻意追求既定內容的完成,要根據實際的課堂需要,充分的讓學生討論、思考,弄清楚你所涉及問題的要義,完成教材重點內容、難點、要點的掌握.換句話說,即使是預先設計的問題只有一半在課堂上讓學生弄明白了,這也是一堂有效的數學課.
以上幾點只是自己在教學實踐中一些的體會.我認為,在新的課程標准要求下,優質高效的課堂教學是一個過程,也是一個理念.
B. 六年級數學知識樹
數學的知識框架，就是你們這一年的數學書里主要分為幾個模塊，這是主幹（根據內容決定），比如說你們的目錄（有主目錄，次目錄）就是一種框架，可以做參考
比如：六年級有2本書，你可以先寫第一本書，書里有12345678個章節（我也不知道有幾個章節，那幾個有聯系，這是打個比方，作為模板），每個章節講得都是不同的內容，1章一般是總論，而23章中講得聯系比較大，45章節有聯系，67也有聯系，你就把他們之間的聯系找出來，歸納一類，而後，歸納這個章節的知識點，從主要概括到最後具體的內容解釋，這樣就完成了
例子：
六年級數學
/ \
/ \
上冊 下冊
/ ！ \
分別是 -- 23 45 67章的概要
知識點-- / ! \
(這是豎著畫的，因為是是知識樹嘛！我們現在習慣話橫著的，就是總的在左邊，然後從上到下豎著分，都一樣，習慣而已)
可以依次向下分，我就是舉個例子，具體怎麼樣，你可以參考你們的課本目錄，而且照我的說法你的工作量會很大，這個你也可以簡略寫，不用分的那麼細 ，因為我們做知識框架的目的就是為了方便記憶，使看的容易一些，讓那個繁瑣的知識點聯系起來，有條理一些罷了，所以，這也是因人而異的
希望對你有所幫助！！
C. 初二數學知識樹
請把初二數學知識點歸納出來問題補充：初二數學（下）知識點歸納 （一）運用公式法： 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是
D. 數學知識樹怎麼做
數學的知識樹要求有所有應該掌握的知識點，知識點不要求有多詳細，但是重要公式、重要知識點必須標明並說明。知識樹很好建立的 樓主加油 嘿嘿嘿
E. 數學知識樹怎麼製作
看你想要做哪個年級的
然後根據不同的年紀不同的書籍，這也需要了解數學知識的邏輯，就比如初中的方程和應用題中的路程等於速度乘時間，工作總量等於工作效率乘工作時間等等逐步推廣來，再比如集合映射函數，定義域，對應關系，圖像，指數函數冪函數，對數函數，導數求解這些也是一個邏輯，數列求通項求和，不等式求解，直線方程圓的方程等等相互之間有著一定的的聯系。
解析幾何方面，異面直線，面與面線和面之間夾角，三角函數和平面向量，這些其實都是通過簡單的點和線一步步學習的。
F. 數學知識樹怎麼畫
按章\節\知識點目錄畫即可
G. 用知識樹梳理數學三年級八單元知識
1、首先要會認識鍾表；2、知道開始時間和結束時間；3、用結束時間減去開始時間就是經過時間；4、如果出現減不夠時，注意24時計時法和12時計時法的合理運用。
H. 初一有理數的知識樹圖
I. 初一數學各章內容的知識樹
過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊