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大一數學知識點

發布時間: 2022-03-01 07:11:08

『壹』 高等數學大一(上)所有知識點和公式

這其實不是很好的復習方法,你最後把你學校往年的試卷拿幾份來做做,然後對應試卷中的考點重新去翻書復習

『貳』 大學數學連續知識點

課程知識點之間的聯系與連續 如果說前面的是一種橫向的比較的話,那麼,這里所說的知 識點的聯系與連續就是一種縱向的考察了

『叄』 大一高數知識點歸納有哪些

大一高數知識點歸納如下:

第一章:

1、極限(夾逼准則)。

2、連續(學會用定義證明一個函數連續,判斷間斷點類型)。

第二章:

1、導數(學會用定義證明一個函數是否可導)註:連續不一定可導,可導一定連續。

2、求導法則(背)。

3、求導公式 也可以是微分公式。

第三章:

1、微分中值定理(一定要熟悉並靈活運用第一節)。

2、洛必達法則 。

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理。

4、曲線凹凸性、極值(高中學過,不需要過多復習)。

5、曲率公式 曲率半徑。

第四章、第五章,積分,不定積分:

1、兩類換元法。

2、分部積分法 (注意加C )。

3、定積分,定義。反常積分。

第六章:

定積分的應用。主要有幾類:極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長。

第七章:

1、方向餘弦。

2、向量積。

3、空間直線(兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程)。

4、空間平面 。

5、空間旋轉面(柱面)。

『肆』 大一高數知識點有哪些

大一高數知識點有集合間的基本關系。

1、「包含」關系—子集。

2、相等」關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)。

3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ。

高數一般指高等數學。高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言,數學的對象及方法較為繁雜的一部分,中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。

高等數學分為幾個部分為:

1、函數 極限 連續。
2、一元函數微分學。
3、一元函數積分學。
4、向量代數與空間解析幾何。
5、多元函數微分學。
6、多元函數積分學。
7、無窮級數。
8、常微分方程。

『伍』 大一高數必考知識點

大一高數必考知識點,大一裡面的知識點有很多,你可以在必考知識點里頭找一些重點去學習一下,因為誰也不知道大一到底能考出什麼樣的題材

『陸』 大一高數知識點有哪些

大一高數知識點有:

一、集合間的基本關系

1、「包含」關系—子集。注意:有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA。

2、「相等」關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)。

實例:設A={x|x2-1=0} B={-1,1}「元素相同則兩集合相等」。即:①任何一個集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)。③如果AB,BC,那麼AC。④如果AB同時BA,那麼A=B。

3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ。

規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集。

二、集合及其表示

1、集合的含義:

「集合」這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的「全體集合」。數學上的「集合」和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那麼所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。

2、集合的表示:

通常用大寫字母表示集合,用小寫字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,記作a∈A,相反,d不屬於集合A,記作dA。

有一些特殊的集合需要記憶:非負整數集(即自然數集)N正整數集N*或N+,整數集Z有理數集Q實數集R,集合的表示方法:列舉法與描述法。

①列舉法:{a,b,c……};②描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來。如{xR| x-3>2},{x| x-3>2},{(x,y)|y=x2+1};③語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形};

例:不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2};

A={(x,y)|y= x2+3x+2}與B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素(x,y),集合B中只有元素y。


3、集合的三個特性

(1)無序性

指集合中的元素排列沒有順序,如集合A={1,2},集合B={2,1},則集合A=B。

例題:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。

解:A=B

注意:該題有兩組解。

(2)互異性

指集合中的元素不能重復,A={2,2}只能表示為{2}。

(3)確定性

集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確,不允許有模稜兩可、含混不清的情況。

三、集合間的基本關系

1、子集,A包含於B,有兩種可能

(1)A是B的一部分。

(2)A與B是同一集合,A=B,A、B兩集合中元素都相同。

反之:集合A不包含於集合B,記作。

如:集合A={1,2,3 },B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三個集合的關系可以表示為B=C。A是C的子集,同時A也是C的真子集。

2、真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)。

3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ。Φ是任何集合的子集。

4、有n個元素的集合,含有2n個子集,2n -1個真子集,含有2n -2個非空真子集。如A={1,2,3,4,5},則集合A有25=32個子集,25-1=31個真子集,25-2=30個非空真子集。

例:集合共有個子集。

練習:A={1,2,3},B={1,2,3,4},請問A集合有多少個子集,並寫出子集,B集合有多少個非空真子集,並將其寫出來。

解析:

集合A有3個元素,所以有23=8個子集。分別為:①不含任何元素的子集Φ;②含有1個元素的子集{1}{2}{3};③含有兩個元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三個元素的子集{1,2,3}。

集合B有4個元素,所以有24-2=14個非空真子集。具體的子集自己寫出來。

『柒』 《大學數學》知識點整理

大學數學中的重要知識點
1.數列極限
定義:設|Xn|為一數列,如果存在常數a對於任意給定的正數ε(不論它多麼小),總存在正整數 N,使 得當n>N時,|Xn - a|0,有一正整數N,當m,n>N時,有|xn-xm|0,有Z屬於實數,當x,y>Z時,有|f(x)-f(y)|

『捌』 大一第一學期的數學知識中,你最感興趣的是哪個知識點

我最感興趣的就是微積分,那我感覺別人微積分挺難,但是如果你學會的話,感覺也是一個不錯的選擇