1. 人教版初一數學下冊知識點小結，整式的運算概念
單項式和多項式統稱為整式。代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。整式和同類項1.單項式（1）單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。注意：數與字母之間是乘積關系。（2）單項式的系數：單項式中的字母因數叫做單項式的系數。如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式系數為1，是負數的單項式系數為—1。（3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。2.多項式（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。為了便於多項式的計算，通常總是把一個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。在做多項式的排列的題時注意：(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認按照哪個字母的指數來排列。b.確定按這個字母向里排列，還是生里排列。(3)整式：單項式和多項式統稱為整式。(4)同類項的概念：所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。掌握同類項的概念時注意：1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。2.同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。3.幾個常數項也是同類項。（5）合並同類項：1.合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。2.合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。3.合並同類項步驟：⑴．准確的找出同類項。⑵．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。⑶．寫出合並後的結果。在掌握合並同類項時注意：1.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.2.不要漏掉不能合並的項。3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。合並同類項的關鍵：正確判斷同類項。整式和整式的乘法整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變指數相加。冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。積的乘方法則：積的乘方等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項式與單項式相乘有以下法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘有以下法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘有下面的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：兩數和與這兩數差的積等於這兩數的平方差。完全平方公式：兩數和的平方，等於這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。 兩數差的平方，等於這兩數的平方和，減去這兩積的2倍。同底數冪相除，底數不變，指數相減。
2. 人教版初中數學知識點大全
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
3. 人教版七年級下冊數學復習提綱
年級數學下期復習提綱
一、 概念知識
1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式：單項式和多項式統稱整式。
4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）
二、 計算能力
（A） 整式的計算。
1、 整式的加減
去括弧，合並同類項！
2、 冪運算（七個公式）
① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。
③積的乘方：等於每個因數乘方的積。 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
⑤同底數冪相除：底數不變，指數相減。 ⑥零指數：任何非零數的0次方等於1。
⑦負指數：任何非零數的負指數等於它的正指數的倒數。
3、 乘法公式
① 平方差公式：平方差，平方差；兩數和乘兩數差。
② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。
附：⑴三數和的完全平方：
⑵立方和：
⑶立方差：
4、 整式的乘法
① 單項式乘單項式：系數相乘，相同的字母相乘，不同的字母照寫。
② 單項式乘多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把結果相加。
③多項式乘多項式：用第一個多項式的每一項去乘第二個多項式的每一項，再把結果相加。（握手原則）
5、 整式的除法
①單項式除以單項式：系數除以系數，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母照寫。
②多項式除以單項式：用多項式的每一項去除以單項式，再把結果相加。
（B） 角度的計算。
1、 利用三角形的內角定理、外角定理來計算
三角形的三個內角和為180度。一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
2、 利用平行線的關系角來計算。
3、 利用三角形的角平分線、高線來計算
（C） 面積的計算
1、 長方形的面積=長×高 或四個小三角形的面積之和（四個小三角形的面積相等）
2、 正方形的面積=邊長×邊長 或對角線相乘的一半。或四個全等小等腰直角三角形的面積和
3、 三角形面積=底×高÷2
4、 直角三角形的面積=兩直角邊的積的一半 或斜邊與斜邊上的高的積的一半
（D） 三角形線段的計算
① 用特殊位置（中線、中點、中垂線）來計算
② 用等腰三角形、全等三角形來計算
③ 用三角形的邊之間的關系來計算
（E） 概率的計算
1、 一般演算法： 2、 面積演算法：
三、 圖形與操作
1、 作三角形的高線、角平分線、中線。（基本作圖，見書本143~146頁）
2、 作軸對稱圖形。(找出關鍵點，用中垂線的方法來找對應點。)
3、 作三角形。
① 基本作圖：⑴告訴三邊⑵告訴兩邊夾角⑶告訴兩角夾邊（見書本169~171頁）
② 綜合作圖：⑴告訴兩邊及第三邊上的中線⑵告訴兩邊及第三邊上的高線⑶告訴兩邊及夾角的角平分線
方法：2倍長關系線，構造全等三角形。
4、 生活中的最短路程作圖。
（1） 在第三條直線上作到兩點距離相等的點。(公路上建牛奶站，到兩家人距離相等。作中垂線與公路相交。)
（2） 在第三條直線上作到兩點距離之和最短的點。（公路上建牛奶站，到兩家人距離和最短。作一家關於公路對稱的對應點，對應點與另一家的連線與公路的交點。）
5、 平行的說明（證明）
以「三線八角」為基礎
判定：同位角相等 性質： 同位角相等
內錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內錯角相等
同旁內角互補 同旁內角互補
6、 全等的說明（證明）
判定： 三邊對應相等 （SSS） 性質：
兩邊夾一角對應相等 （SAS） 對應邊相等
兩角夾一邊對應相等 （ASA） 兩個三角形全等 全等三角形
兩角及一角的對邊對應相等 （AAS） 對應角相等
直角邊和斜邊對應相等 （HL）
四、 數據與統計
1、 科學記數法：數0法，左邊有0，負指數；右邊有0正指數。左邊幾個0，指數就是負幾；右邊幾個0，指數先寫成正幾，然後指把a寫成0~10之間的數，再修改指數。
1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1納米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米
2、 變數的三種表示方法：
① 表格法：自變數在上，因變數在下
② 關系式法：自變數在前，因變數在後
③ 圖像法：自變數是橫軸，因變數是縱軸。
3、圖像的認識：主要分析變數是增還是減。
五、 數學應用
1、 光線的反射
入射角等於反射角。入射角和反射角的餘角也相等。如圖:
∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2
∠3和∠4是∠1和∠2的餘角，∠3=∠4
2、 用全等三角形測量距離
構造全等三角形，把不能直接測量的線段，變來可以測量！如測湖泊、高山、瓶子內部等。
3、 鏡子的秘密：
（1） 鏡子中的像和鏡子外的事物成軸對稱，對稱軸是鏡面，有時是豎直的，有時是水平的。
（2） 鏡子里的時間+實際時間=12時
六、 典型題集
1、 幾個非負數的和為0，這幾個數都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、 換底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，則8x÷16y=?
3、 換指數：比較266和355的大小。 0.1252006×82007＝
4、 完全平方的靈活運用：（1）求完全平方式中的一項或幾項。已知：a+b=12，ab=30，可以求
(2) 隱藏一個條件：已知，求 （3）兩個條件都隱藏。已知：x2-5x+1=0 求
（4）求其他高次方的和。
5、 平方差的運用。計算：（a-b+c）(a+b-c)
6、 已知三角形的兩邊長為a和b，求第三邊上的中線長。已知三角兩邊分別是4和10，求第三條邊上中線的范圍。
A
4 ？ 10 先求出BC的范圍：6~14之間。然後BD為3~7之間。（左邊三角形ABD中AD的范圍為1~11之間）
B D C 再分析DC也為3~7之間。（右邊三角形ACD中AD的范圍為7~17之間）綜合兩邊AD應為7~11之間。
7、 電話費的幾種演算法。（變數與關系式）
某電話有兩種計算方法：（1）座機費每月25元，話費每分鍾0.1元。（B）不交座機費。話費每分鍾0.2元。
A、寫出兩種付費方法的總費用y（元）與時間x（分）的關系式。B、小明家本月要打300分鍾電話，選哪種方式好，說明理由。C、打多少分鍾時兩種付費方式的錢一樣多。
8、 近似數的精確范圍。求近似數2.46的精確范圍 在精確度下正負0.5 左邊大於或等於，右邊是小於。
9、 探索規律：（1）擺圖形
注意分好類！把具有相同特點的部分分為一類來計算。如粘紙張中的首尾為一類，中間為一類，粘合部分為一類。
（2）粘紙張（部分知識參靠網路），
4. 人教版初一數學的知識點概括
http://www.tzsy.cn/subject/czsx/zksx/200807/29-159737.html
5. 人教版初一數學知識點
抓住兩個主要環節：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什麼過渡結論，得出的越多越好，然後篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：「聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學」。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、記住
三、講「方法」聯系「思想」，以「思想」指導「方法」，兩者相得益彰。必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
四、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎數學，作為培養人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能「看」到事物的本質。
那麼什麼是良好的思維品質呢？我們以生活中「串門」這種現象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建築群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學習過程中，我們就經常出現這樣的現象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在於同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環境，特別是有什麼特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什麼特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：「作筆記能使知識精確。如果一個人不願做筆記，他的記憶力就必須強而可靠」。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規律性的知識記下來，便於課後及時復習。課後復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，並及時做好查漏補缺的工作。
以上從四個方面談了如何學好初中數學的問題。要學好初中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態度，培養良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最後是提前思考，找出自己的思維方式，然後把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由「要我學」轉變為「我要學」，培養學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
很不錯哦，你可以試下
jvrgНa恭ぇe』Кu蔻cn（li02345678012011/8/9 17:58:45
6. 初一下人教版數學知識點
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不 等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．
典型例題從書本上很容易找到。
7. 初一下冊數學知識點（人教版）
初一數學（下）應知應會的知識點
二元一次方程組
1．二元一次方程：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數個解.
2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.
3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.
4．二元一次方程組的解法：
（1）代入消元法；（2）加減消元法；
（3）注意：判斷如何解簡單是關鍵.
※5．一次方程組的應用：
（1）對於一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則「難列易解」；
（2）對於方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值；
（3）對於方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系.
一元一次不等式（組）
1．不等式：用不等號「＞」「＜」「≤」「≥」「≠」，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式.
2．不等式的基本性質：
不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
不等式的基本性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向要改變.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，系數不等於零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用；注意：在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
6．一元一次不等式組：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab＞0 或 ；
ab＜0 或 ； ab=0 a=0或b=0； a=m .
7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定這個不等式組的解集.
8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設 a＞b
9．幾個重要的判斷： , ,
整式的乘除
1．同底數冪的乘法：am•an=am+n ，底數不變，指數相加.
2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ，底數不變，指數相乘； (ab)n=anbn ，積的乘方等於各因式乘方的積.
3．單項式的乘法：系數相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數寫在積里.
4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
5．多項式的乘法：(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7．配方：
（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式： ；
※ （2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判斷ax2+bx+c值的符號； ②當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.
※（3）注意： .
8．同底數冪的除法：am÷an=am-n ，底數不變，指數相減.
9．零指數與負指數公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n= ,(a≠0). 注意：00，0-2無意義；
（2）有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如：0.0000201=2.01×10-5 .
10．單項式除以單項式: 系數相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數作為商的一個因式.
11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
※12．多項式除以多項式：先因式分解後約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式•商式.
13．整式混合運算：先乘方，後乘除，最後加減，有括弧先算括弧內.
線段、角、相交線與平行線
幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用於幾何證明）
1. 角平分線的定義：
一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(2) ∵∠AOC=∠BOC
∴OC是∠AOB的平分線
2．線段中點的定義：
點C把線段AB分成兩條相等的線段，點C叫線段中點.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵C是AB中點
∴ AC = BC
(2) ∵AC = BC
∴C是AB中點
3．等量公理：(如圖)
（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；
（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.
（1） （2）
（3）
（4） 幾何表達式舉例：
(1) ∵AC=DB
∴AC+CD=DB+CD
即AD=BC
(2) ∵∠AOC=∠DOB
∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC
即∠AOB=∠DOC
(3) ∵∠BOC=∠GFM
又∵∠AOB=2∠BOC
∠EFG=2∠GFM
∴∠AOB=∠EFG
(4) ∵AC= AB ，EG= EF
又∵AB=EF
∴AC=EG
4．等量代換： 幾何表達式舉例：
∵a=c
b=c
∴a=b 幾何表達式舉例：
∵a=c b=d
又∵c=d
∴a=b 幾何表達式舉例：
∵a=c+d
b=c+d
∴a=b
5．補角重要性質：
同角或等角的補角相等.(如圖)
幾何表達式舉例：
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠4=180°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
6．餘角重要性質：
同角或等角的餘角相等.(如圖)
幾何表達式舉例：
∵∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
7．對頂角性質定理：
對頂角相等.(如圖)
幾何表達式舉例：
∵∠AOC=∠DOB
∴ ……………
8．兩條直線垂直的定義：
兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AB、CD互相垂直
∴∠COB=90°
(2) ∵∠COB=90°
∴AB、CD互相垂直
9．三直線平行定理：
兩條直線都和第三條直線平行，那麼，這兩條直線也平行.(如圖)
幾何表達式舉例：
∵AB∥EF
又∵CD∥EF
∴AB∥CD
10．平行線判定定理：
兩條直線被第三條直線所截：
（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)
（2）若內錯角相等，兩條直線平行；(如圖)
（3）若同旁內角互補，兩條直線平行.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠GEB=∠EFD
∴ AB∥CD
(2) ∵∠AEF=∠DFE
∴ AB∥CD
(3) ∵∠BEF+∠DFE=180°
∴ AB∥CD
11．平行線性質定理：
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)
（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；(如圖)
（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AB∥CD
∴∠GEB=∠EFD
(2) ∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE
(3) ∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一 基本概念：
直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為餘角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.
二 定理：
1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.
2.線段公理：兩點之間線段最短.
3.有關垂線的定理:
（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.
4.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
三 公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.
四 常識：
1．定義有雙向性，定理沒有.
2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.
3．命題可以寫為「如果………那麼………」的形式，「如果………」是命題的條件，「那麼………」 是命題的結論.
4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.
5．數射線、線段、角的個數時，應該按順序數，或分類數.
6．幾何論證題可以運用「分析綜合法」、「方程分析法」、「代入分析法」、「圖形觀察法」四種方法分析.
7．方向角：
（1） （2）
8．比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
9．幾何題的證明要用「論證法」，論證要求規范、嚴密、有依據；證明的依據是學過的定義、公理、定理和推論.
8. 初一上下冊數學人教版知識點
有理數： (1)凡能寫成 )0pq,p(p q 為整數且形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數. 注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數； (2)有理數的分類: ① 負分數負整數負有理數零正分數正整數正有理數有理數 ② 負分數正分數分數負整數零 正整數 整數有理數 (3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性； (4)自然數 0和正整數； a＞0 a是正數； a＜0 a是負數； a≥0 a是正數或0 a是非負數； a≤ 0 a是負數或0 a是非正數. 2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3．相反數： (1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b； (3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數. (4)相反數的商為-1. （5）相反數的絕對值相等 4.絕對值： (1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數； 注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離； (2) 絕對值可表示為： ) 0a(a)0a(0)0a(aa 或 )0()0(aaaaa ； (3) 0a1a a ； 0a1a a； (4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0； 5.有理數比大小： （1）正數永遠比0大，負數永遠比0小； （2）正數大於一切負數； （3）兩個負數比較，絕對值大的反而小； （4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差， 絕對值越小，越接近標准。 6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數； 注意：0沒有倒數； 若ab=1 a、b互為倒數； 若ab=-1 a、b互為負倒數. 等於本身的數匯總： 相反數等於本身的數：0 倒數等於本身的數：1，-1 絕對值等於本身的數：正數和0 平方等於本身的數：0,1 立方等於本身的數：0,1，-1. 7. 有理數加法法則： （1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加； （2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數與0相加，仍得這個數. 8．有理數加法的運算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）. 10 有理數乘法法則： （1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零； （3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。 11 有理數乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡便運算） 12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， 無意義即0 a . 13．有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數； （2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數； 14．乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2 是重要的非負數，即a2 ≥0；若a2 +|b|=0 a=0,b=0；（4）據規律 100101101.01.022 2底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n 的形式，其中a是整數數位只有一位的數， 這種記數法叫科學記數法. 16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字. 18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減； 注意：不省過程，不跳步驟。 19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。 整式的加減 1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。 2．單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數； 單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數； 5． 多項式 單項式整式 . 6．同類項： 所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項. 7．合並同類項法則： 系數相加，字母與字母的指數不變. 8．去（添）括弧法則： 去（添）括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號. 9．整式的加減：一找：（劃線）；二「+」（務必用+號開始合並）三合：（合並） 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）. 一元一次方程 1．等式：用「=」號連接而成的式子叫等式. 2．等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式. 3．方程：含未知數的等式，叫方程. 4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！ 5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1. 6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程----------分數基本性質 去 分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母 去 括弧----------注意符號變化 移 項----------變號（留下靠前） 合並同類項--------合並後符號 系數化為1---------除前面 10．列一元一次方程解應用題： （1）讀題分析法:„„„„ 多用於「和，差，倍，分問題」 仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程. （2）畫圖分析法: „„„„ 多用於「行程問題」 利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎. 11．列方程解應用題的常用公式： （1）行程問題： 距離=速度·時間 時間距離速度 速度 距離時間； （2）工程問題： 工作量=工效·工時 工時工作量工效 工效工作量 工時； 工程問題常用等量關系： 先做的+後做的=完成量 （3）順水逆水問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2 順水逆水問題常用等量關系： 順水路程=逆水路程（4）商品利潤問題： 售價=定價 10 幾折 ， %100 成本成本 售價利潤率； 利潤問題常用等量關系： 售價-進價=利潤 （5）配套問題： （6）分配問題：