① 初二數學都有哪些知識點
《新初二曹.笑數學秋季培優班（人教版高清視頻）》網路網盤資源下載
鏈接:
若資源有問題歡迎追問~
② 初二上冊數學的知識點
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
③ 八年級上冊數學知識點歸納、總結 人教版、
一.整式
1.1:加減
1.2:乘法
1.3:公式:1.平方差
2.完全平方
1.4:除法
1.5:因式分解
二.分式
2.1:定義
2.2:運算
2.3:方程
三.反比例函數
3.1:定義
3.2:利用反比例函數解決實際問題
四.軸對稱
4.1:定義
4.2:軸對稱變換
4.3:等腰三角形
五.總復習
回答者： 鄭長春123 - 門吏 二級 2-15 14:09
=======================================================
知 識 點 能力要求 了解 理解 掌握 應用 軸對稱圖形、軸對稱的概念 √ 軸對稱圖形的對稱軸及軸對稱的對稱軸、對稱點 √ 軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系 √ 線段垂直平分線的定義和性質 √ 成軸對稱的兩個圖形的性質 √ 利用軸對稱的性質作簡單的軸對稱 √ 利用軸對稱進行圖案設計 √ 對稱圖案中顏色的對稱 √ 利用網格設計軸對稱圖案 √ 線段是軸對稱圖形 √ 線段的垂直平分線的性質 √ 角是軸對稱圖形 √ 角平分線的性質 √ 等腰三角形的軸對稱性 √ 等腰三角形的性質 √ √ 等腰三角形三線合一的性質 √ 運用等腰三角形的性質解決問題 √ 等邊三角形及直角三角形的性質 √ 梯形及等腰梯形的概念 √ 梯形及等腰梯形的性質 √ 梯形輔助線的幾種作法 √ 等腰梯形同一底上的兩個內角相等、兩條對角線相等 √ 等腰梯形是軸對稱圖形 √ 等腰梯形的判定 √ 蘇科版八年級數學（上）知識點系目表 2008.9 勾股定理 √ 面積法證明勾股定理 √ 直角三角形的判定條件 √ 利用直角三角形的判定條件判定三角形 √ 勾股定理的實際應用 √ 勾股數的概念 √ 平方根的概念 √ 求一個非負數的平方根 √ 平方根的性質 √ 開平方的概念 √ ， √ 立方根的概念 √ 求一個實數的立方根 √ 立方根的性質 √ 開立方的概念 √ 無理數、實數的概念 √ 實數的分類 √ 實數的大小比較 √ 用計算器計算 √ 實數范圍內的運算 √ 近似數的概念 √ 根據要求取近似數 √ 有效數字的概念 √ 1．旋轉的基本性質。 √ 2．按要求作出簡單的平面圖形通過旋轉後的形 √ 3．中心對稱及中心對稱圖形的有關概念和性質 √ 4．畫出已知圖形成中心對稱，會設計中心對稱案 √ 5．平行四邊形的性質； √ 6．運用平行四邊形的性質解決實際問題 √ 7．平行四邊形的判定方法 √ 8．運用平行四邊形的判定和性質解決實際問題； √ 9矩形、菱形、正方形的概念及其特殊的性質。 √ 10．矩形、菱形、正方形的判斷方法，運用矩形、菱形、正方形的判定和性質解決實際問題 √ 11．三角形中位線概念、性質． √ 12．會利用三角形的中位線的性質解決有關問題． √ 13．梯形的中位線的概念和性質； √ 14．能應用梯形的中位線的性質解決有關問題 √ 15．理解鑲嵌的意義，進行簡單的鑲嵌設計 √ 1、感受可以用多種方法記錄、描繪後表示變化的數量及變化規律 √ 2、能根據圖表所提供的信息，探索數量變化的某些聯系 √ 3、會描述物體運動的路徑 √ 4、能根據經緯度確定移動物體位置變化的路徑 √ 5、會用變化的數量描繪物體位置的變化 √ 6、領會實際模型中確定位置的方法，會正確畫出平面直角坐標系 √ 7、在給定的直角坐標系中，根據點的坐標描出點的位置 √ 8、在給定的直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標 √ 9、在同一直角坐標系中，探索位置變化與數量變化的關系 √ 10、在同一直角坐標系中，探索圖形位置的變化與點的坐標變化的關系 √ 11、能建立適當直角坐標系，將實際問題數學化，並會用直角坐標系解決問題 √ 常量、變數意義 √ 函數概念和三種表示方法 √ 結合圖象分析實際問題中的函數關系 √ 確定自變數的取值范圍 √ 求函數值 √ 正比例函數概念 √ 一次函數概念 √ 根據已知條件確定一次函數解析式 √ 會畫一次函數圖象 √ 正比例函數圖象性質 √ 一次函數圖象性質 √ 一次函數圖象的性質（k>0或k<0圖象的變化） √ 直線在平面直角坐標系中的平移 √ 直線與直線的對稱 √ 直線的旋轉 √ 平面直角坐標系中的面積 √ 一次函數解決實際問題 √ 對變數的變化規律進行初步預測 √ 圖象發求二元一次方程組的解 √ 1．算術平均數和加權平均數的意義。 √ 2．求一組數據的算術平均數和加權平均數。 √ 3．權的差異對平均數的影響。 √ 4．算術平均數與加權平均數的聯系與區別。 √ 5．利用算術平均數和加權平均數解決實際問題。 √ 6．中位數和眾數代表的概念。 √ 7．根據所給的信息求出一組數據的中位數、眾數。 √ 8．平均數、中位數、眾數的區別與聯系。 √ 9選擇合適的統計量表示數據的集中程度。 √ 10．利用計算器求一組數據的平均數。 √ 11．經歷數據的收集、加工、整理和描述的統計過程，提高數據處理能力，發展統計意識。 (去買本老師用書）
給些例題
小結
例題：
1、一次函數：若兩個變數x,y存在關系為y=kx+b (k≠0, k,b為常數)的形式，則稱y是x的函數。
注意：（1）k≠0,否則自變數x的最高次項的系數不為1；
（2）當b=0時，y=kx，y叫x的正比例函數。
2、圖象：一次函數的圖象是一條直線
（1）兩個常有的特殊點：與y軸交於（0，b）；與x軸交於（- ，0）。
（2）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過（0，0）和（1，k）的一條直線；一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是經過（- ，0）和（0，b）的一條直線。
（3）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。
3、一次函數圖象的性質：
（1）圖象在平面直角坐標系中的位置:
（2）增減性：
k>0時，y隨x增大而增大；
k<0時，y隨x增大而減小。
4、求一次函數解析式的方法
求函數解析式的方法主要有三種：
一是由已知函數推導，如例題1；
二是由實際問題列出兩個未知數的方程，再轉化為函數解析式，如例題4的第一問。
三是用待定系數法求函數解析式，如例2的第二小題、例7。
其步驟是：①根據題給條件寫出含有待定系數的解析式；②將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式中，得到以待定系數為未知數的方程或方程組；③解方程，得到待定系數的具體數值；④將求出的待定系數代入要求的函數解析式中。
二、例題舉例：
例1、已知變數y與y1的關系為y=2y1,變數y1與x的關系為y1=3x+2，求變數y與x的函數關系。
分析：已知兩組函數關系，其中共同的變數是y1,所以通過y1可以找到y與x的關系。
解：∵ y=2y1
y1=3x+2,
∴ y=2(3x+2)=6x+4,
即變數y與x的關系為：y=6x+4。
例2、解答下列題目
（1）（甘肅省中考題）已知直線 與y軸交於點A，那麼點A的坐標是（ ）。
（A）（0，–3） （B） （C） （D）（0，3）
（2）(杭州市中考題)已知正比例函數 ，當x=–3時，y=6．那麼該正比例函數應為（ ）。
（A） （B） （C） （D）
（3）（福州市中考題）一次函數y=x+1的圖象，不經過的象限是（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
分析與答案：
(1) 直線與y軸交點坐標，特點是橫坐標是0，縱坐標可代入函數關系求得。
或者直接利用直線和y軸交點為（0，b），得到交點（0，3），答案為D。
(2) 求解析式的關鍵是確定系數k，本題已知x=-3時，y=6，代入到y=kx中，解析式可確定。答案D: y=-2x。
(3) 由一次函數y=kx+b的圖象性質，有以下結論：
，
題目中y=x+1，k=1>0，則函數圖象必過一、三象限；b=1>0，則直線和y軸交於正半軸，可以判定直線位置，也可以畫草圖，或取兩個點畫草圖判斷，圖像不過第四象限。
答案：D。
例3、（遼寧省中考題）某單位急需用車；但又不準備買車，他們准備和一個體車主或一國營計程車公司其中的一家簽訂月租車合同。設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給計程車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數關系圖象（兩條射線）如圖，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什麼范圍內時，租國營公司的車合算？
（2）每月行駛的路程等於多少時，租兩家車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那麼這個單位租哪家的車合算？
分析：因給出了兩個函數的圖象可知一個是一次函數，一個是一次函數的特殊形式正比例函數，兩條直線交點的橫坐標為1500，表明當x=1500時，兩條直線的函數值y相等，並且根據圖像可以知道x>1500時，y2在y1上方；0<x<1500時，y2在y1下方。利用圖象，三個問題很容易解答。
答：(1)每月行駛的路程小於1500千米時，租國營公司的車合算。
[或答:當0≤x＜1500(千米)時,租國營公司的車合算]。
(2)每月行駛的路程等於1500千米時,租兩家車的費用相同。
(3)如果每月行駛的路程為2300千米,那麼這個單位租個體車主的車合算。
例4、（河北省中考題）某工廠有甲、乙兩條生產線先後投產。在乙生產線投產以前，甲生產線已生產了200噸成品；從乙生產線投產開始，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品。
（1）分別求出甲、乙兩條生產線投產後，各自總產量y（噸）與從乙開始投產以來所用時間x（天）之間的函數關系式，並求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數在第一象限內的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產線的總產量高？
分析：（1）根據給出的條件先列出y與x的函數式， =20x+200， ＝30x，當 = 時，求出x。
（2）在給出的直角坐標系中畫出兩個函數的圖象，根據點的坐標可以看出第15天和25天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量的高低。
解：（1）由題意可得：
甲生產線生產時對應的函數關系式是：y=20x+200，
乙生產線生產時對應的函數關系式是：y=30x，
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天結束時，兩條生產線的產量相同。
（2）由（1）可知，甲生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點A（0，200）和
B（20，600）；
乙生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點O（0，0）和B（20，600）。
因此圖象如右圖所示，由圖象可知：第15天結束時，甲生產線的總產量高；第25天結束時，乙生產線的總產量高。
例5．直線y=kx+b與直線y=5-4x平行，且與直線y=-3(x-6)相交，交點在y軸上，求此直線解析式。
分析：直線y=kx+b的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定與y軸的交點，若兩直線平行，則解析式的一次項系數k相等。例如y=2x，y=2x+3的圖象平行。
解：∵ y=kx+b與y=5-4x平行，
∴ k=-4，
∵ y=kx+b與y=-3(x-6)=-3x+18相交於y軸，
∴ b=18，
∴ y=-4x+18。
說明：一次函數y=kx+b圖象的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定點，即函數圖象平行於直線y=kx，經過(0，b)點，反之亦成立，即由函數圖象方向定k，由與y軸交點定b。
例6．直線與x軸交於點A（-4，0），與y軸交於點B，若點B到x軸的距離為2，求直線的解析式。
解：∵ 點B到x軸的距離為2，
∴ 點B的坐標為（0，±2），
設直線的解析式為y=kx±2,
∵ 直線過點A（-4，0），
∴ 0=-4k±2,
解得：k=± ,
∴直線AB的解析式為y= x+2或y=- x-2。
說明：此例看起來很簡單，但實際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數解析式必備的。
（1）圖象是直線的函數是一次函數；
（2）直線與y軸交於B點，則點B（0，yB）；
（3）點B到x軸距離為2，則|yB|=2；
（4）點B的縱坐標等於直線解析式的常數項，即b=yB；
（5）已知直線與y軸交點的縱坐標yB，可設y=kx+yB；
下面只需待定k即可。
三、提高與思考
例1．已知一次函數y1=(n-2)x+n的圖象與y軸交點的縱坐標為-1，判斷y2=(3- )xn+2是什麼函數，寫出兩個函數的解析式，並指出兩個函數在直角坐標系中的位置及增減性。
解：依題意，得
解得n=-1，
∴ y1=-3x-1,
y2=(3- )x, y2是正比例函數；
y1=-3x-1的圖象經過第二、三、四象限，y1隨x的增大而減小；
y2=(3- )x的圖象經過第一、三象限，y2隨x的增大而增大。
說明：由於一次函數的解析式含有待定系數n，故求解析式的關鍵是構造關於n的方程，此題利用「一次函數解析式的常數項就是圖象與y軸交點縱坐標」來構造方程。
例2．已知一次函數的圖象，交x軸於A（-6，0），交正比例函數的圖象於點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式。
分析：自畫草圖如下：
解：設正比例函數y=kx，
一次函數y=ax+b，
∵ 點B在第三象限，橫坐標為-2，
設B（-2，yB），其中yB<0，
∵ =6，
∴ AO•|yB|=6，
∴ yB=-2，
把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1，
把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，
得
解得：
∴ y=x, y=- x-3即所求。
說明：（1）此例需要利用正比例函數、一次函數定義寫出含待定系數的結構式，注意兩個函數中的系數要用不同字母表示；
（2）此例需要把條件（面積）轉化為點B的坐標。這個轉化實質含有兩步：一是利用面積公式 AO•
BD=6（過點B作BD⊥AO於D）計算出線段長BD=2，再利用|yB|=BD及點B在第三象限計算出yB=-2。若去掉第三象限的條件，想一想點B的位置有幾種可能，結果會有什麼變化？（答：有兩種可能，點B可能在第二象限（-2，2），結果增加一組y=-x, y= (x+3)。 （有答案，自己去看吧）
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
38定理 四邊形的內角和等於360°
39四邊形的外角和等於360°
40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
41推論 任意多邊的外角和等於360°
42平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
51矩形性質定理2 矩形的對角線相等
52矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
55菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
59正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
61定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
62定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
63逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
64等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
65等腰梯形的兩條對角線相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
67對角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
69 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
70 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
④ 初二上學期數學所有知識點歸納
初二數學知識點
第一章 一次函數
1 函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像
2 一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像
3 從函數的觀點看方程、方程組和不等式
第二章 數據的描述
1 了解幾種常見的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點
條形圖特點：
（1）能夠顯示出每組中的具體數據；
（2）易於比較數據間的差別
扇形圖的特點：
（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所佔的百分比；
（2）易於顯示每組數據相對與總數的大小
折線圖的特點；
易於顯示數據的變化趨勢
直方圖的特點：
（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；
（2）易於顯示各組之間頻數的差別
2 會用各種統計圖表示出一些實際的問題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊、對應角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線的性質
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
第四章 軸對稱
1 軸對稱圖形和關於直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標表示軸對稱
點（x，y）關於x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關於y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關於原點對稱的點的坐標是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質和判定
等邊三角形的三個內角都相等，都等於60度；
三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半。
在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。
第五章 整式
1 整式定義、同類項及其合並
2 整式的加減
3 整式的乘法
（1）同底數冪的乘法：
（2）冪的乘方
（3）積的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底數冪的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下冊知識點
第一章 分式
1 分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等於零的整式，分式的只不變
2 分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同；
2 反比例函數在實際問題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
（2） 菱形
性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
⑤ 八年級上冊人教版數學復習提綱，重點。重要公式
人 教 版 八 年 級 下 冊 數 學 復 習 提綱班級： 姓名： 第十六章 分式一、定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子 叫做分式。二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置後，與被除式相乘。分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。四、整數指數冪：（1） （2）較小數的科學記數法；五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。（這個解是增根，原方程無解）。第十七章 反比例函數一、形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數；二、反比例函數的圖像屬於雙曲線； 三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。第十八章 勾股定理一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼 二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)第十九章 四邊形一、平行四邊形：1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。3、判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（5）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義） 4、三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。二、矩形：1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。3、判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。三、菱形：1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。3、判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（3）四條邊相等的四邊形是菱形。4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線) 四、正方形：1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。3、判定：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個角是直角的菱形是正方形。五、梯形：1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位線分別平行於上、下兩底，且等於上、下兩底和的一半。六、重心：1、線段的重心就是線段的中點。2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。3、三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。七、數學活動（教材115頁）： 1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法（重點30°角）2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。第二十章 數據的分析一、加權平均數：計算公式（教材125頁。）二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。五、方差：1、計算公式： （ 表示 的平均數）2、性質：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。六、數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告
⑥ 初二上冊新人教版數學第13章軸對稱知識點
軸對稱知識點表格化及判別、記憶方法
兩種不同
圖形
知識點
軸對稱圖形
（記憶方法：字多一個圖形）
軸對稱
（記憶方法：字少兩個圖形）
掌握和記憶的困惑及需要突破的學習難點
①、「軸對稱圖形」與「軸對稱」最關鍵的區別在哪裡？究竟哪一個是「一個圖形」，哪一個是「兩個圖形」?學習過程中和復習時，學生總是互相打混並且記不住，奧秘究竟在哪裡？
②、 「完全重合」和「完全一樣」是兩個不同的概念 「完全重合」的圖形可以「完全一樣」，但「完全一樣」的圖形不一定「完全重合」
，這個在學習中容易混淆。
為便於復習記憶，作者獨創的記憶法
記憶口訣的意思解釋：
用「軸對稱圖形」與「軸對稱」這兩個名詞字數的多少加以判別。我們不妨數一數，「軸對稱圖形」一詞有5個字，「軸對稱」一詞有3個字。將兩個名詞的字數進行對比，「軸對稱圖形」比「軸對稱」多了兩個字。所以名詞我們得出結論，「軸對稱圖形」字多，
「軸對稱」相對比較起來就字少。於是我們運用反向思維來判斷和記憶這兩個名詞之下圖形的個數。記憶的方法是：字多的反而只有一個圖形，字少的卻有兩個圖形。據此我們提煉出記憶的口訣：
口 訣：字多一個圖形，字少兩個圖形。
反向思維記憶法：「軸對稱圖形」字多（是）一個圖形，
「軸 對 稱」字少（是）兩個圖形。
把這個口訣背住，在學習本資料或做軸對稱題目時，嘴裡一邊輕聲吟讀這個口訣，一邊看下面的一系列繁雜的內容，你一定會有勢如破竹之爽感。
定義
字多軸對稱圖形（只一個圖形）的定義
軸對稱圖形指的是在一個圖形內部，如果你沿著某一條直線對折，對折的兩部分能夠互相重合，那麼這一個圖形就叫軸對稱圖形。
備註：
①、軸對稱圖形是沿某直線折疊後直線兩旁的部分互相重合，其要素有兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合。
②、根據軸對稱圖形的定義可以知道，下面我們要講到，軸對稱圖形有兩個重要性質：①對稱軸垂直並且平分連接兩個對稱點的線段。②兩個軸對稱圖形是全等的。但是須注意，成軸對稱的圖形是處於特殊相對位置的兩個全等形，所以全等形不一定是軸對稱圖形。
字少軸對稱（有兩個圖形）的定義
軸對稱指的是兩個圖形之間的關系。如果其中的一個圖形沿著某一條直線翻折，可以和另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，或說這兩個圖形成軸對稱。
備註：
關於某條直線對稱的兩個圖形，對應線段相等，對應角相等。
定義簡述
一個圖形內的兩部分關於某條直線對稱。
兩個圖形之間關於某條直線對稱。
定義提示
①、軸對稱圖形是一個具有特殊特徵的圖形，對折後能夠完全重合，即對稱軸兩旁的部分是全等形。
②一個軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
①、有兩個圖形，能夠完全重合，形狀大小都完全相同。
②、兩個圖形沿對稱軸對折後能夠重合．
③、兩個圖形只有一條對稱軸。
對稱軸
這某一條直線就是這一個圖形的對稱軸。
①、對稱軸是一條直線，不是一條射線，也不是一條線段．
②、軸對稱圖形的對稱軸有的只有一條，有的則存在多條。
這某一條直線就是這兩個圖形的對稱軸。
①、對稱軸是一條直線，不是一條射線，也不是一條線段．
②、成軸對稱的兩個圖形一般只有一條對稱軸。
對稱點
對於一個圖形來說，沿著這某條直線折疊後互相重合時的點叫對稱點（又叫對應點）
對於兩個圖形來說，兩個圖形翻折後互相重合時的點，叫對稱點（又叫對應點）
成軸對稱
這一個圖形內關於這某條直線（成軸）對稱 。
這兩個圖形關於這某條直線（成軸）對稱 。
軸對稱變換
①、「軸對稱變換」的定義
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程叫做軸對稱變換．
②、軸對稱變換是一個運動的過程
軸對稱變換是一種變換，講的是由一個圖形得到與它成軸對稱的圖形的過程，是一個運動的過程。
③、軸對稱圖形與軸對稱各自的變換
軸對稱圖形的變換：一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經軸對稱變換擴展而成的。
軸對稱的變換：成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換得到。
軸對稱圖形
軸對稱
圖形
下圖如果不考慮顏色，所示的圖案就是一個軸對稱圖形，直線l是它的一條對稱軸。
判斷所列圖形中有哪些是軸對稱圖形？是否只有第⑤不是。
問題解釋：
1、問：兩條邊不一樣長的角是軸對稱圖形嗎？
答：是，它的對稱軸是它角平分線所在的直線。因為角的定義是：由一點發出的兩條射線所圍成的圖形叫做角。又因為射線是無限延伸的，因此，就算兩邊不一樣長，它照樣是軸對稱圖形。
軸對稱的性質定理
（軸對稱的性質定理也就是軸對稱圖形及軸對稱的三條性質，或者簡稱「軸對稱的性質」）
軸對稱性質定理①、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。（可以表述成成軸對稱的兩個圖形全等）
（本定理為「證明兩個圖形是全等形」提供了依據）
軸對稱性質定理②、如果兩個圖形（關於某條直線）成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
（本定理為證明「一條直線是線段的垂直平分線」提供了依據）
軸對稱性質定理③、兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
（本定理為證明「三條直線相交於一點」提供了依據）
備註：
①、全等的圖形不一定是軸對稱的，而軸對稱的圖形一定是全等的。
②、軸對稱的性質是證明線段相等、線段垂直及角相等的依據之一，例如：若已知兩個圖形關於某直線成軸對稱，則它們的對應邊相等，對應角相等。
軸對稱的
判定定理
（本定理又是軸對稱性質定理③的逆定理）如果兩個圖形的對應點連線線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
（本定理為判定「兩個圖形是否關於某直線對稱」 提供了方法）
特徵
一個軸對稱圖形的特徵：
軸對稱圖形是一個圖形本身的特徵。
其特徵就是能夠沿著某條直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合。
成軸對稱的兩個圖形的特徵：
軸對稱是兩個圖形之間的關系。
成軸對稱的兩個圖形的特徵是沿對稱軸翻轉180度重合，對應點到對稱軸的距離相等。
區別
（不同點）
軸對稱圖形只是一個特殊形狀的圖形。
軸對稱是兩個圖形之間的位置關系。
不一定只有一條對稱軸。
肯定只有一條對稱軸，
對稱點在同一個圖形上。
對稱點分別在兩個圖形上，
聯系
（相同點）
軸對稱圖形是沿對稱軸對折，一個圖形內的兩部分重合。
軸對稱沿對稱軸翻折，兩個圖形重合．
如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那麼這兩個圖形就關於這條直線成軸對稱。
如果把成軸對稱的兩個圖形看做一個整體，那麼它就是一個軸對稱圖形；
備註：兩者的相同點，都是沿某直線翻折後能夠互相重合。不過軸對稱圖形是沿對稱軸對折，一個圖形內的兩部分重合。而軸對稱是沿對稱軸翻折，兩個圖形重合。
識別對稱軸的方法
識別對稱軸的方法，就是前面所述「軸對稱的判定定理」。該定理的作用是判定兩個圖形是否關於某直線對稱，它是作對稱圖形的主要依據。
尋找對稱軸、畫對稱軸的方法
1、找出軸對稱圖形的任意一組對稱點。
2、連結對稱點。
3、畫出對稱點所連線段的垂直平分線，就是該圖形的對稱軸。
備註：無論是成軸對稱的兩個圖形，還是軸對稱圖形的對稱軸，都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，只要找到其任意一對對應點，作出所連線段的垂直平分線，就可以得到它們的對稱軸．
作軸對稱圖形的方法步驟
1、畫已知特殊點的對稱點的步驟：
①、過已知點A作已知對稱軸直線的垂線，標出垂足O。
②、在這條直線的另一側，從垂足O出發，截取與已知點A到垂足O的距離相等的線段OA，那麼截點A′就是點A關於該對稱軸直線的對稱點。
2、畫已知圖形的對稱圖形的步驟：按對應點的坐標在圖形上找出各點，進行連線即可。
①找已知點：確定圖形中的一些特殊點。
②畫對應點：找到已知點關於已知對稱軸直線的對稱點。
③連 線：連接對稱點。把這些對稱點順次連結起來，就形成了一個符合條件的對稱圖形。
備註：畫已知圖形的對稱圖形，一定要先明確軸對稱的以下性質：
①、本畫已知圖形的對稱圖形，它的對稱軸是直線．
②、垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
③、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等．
④、在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份．
⑤、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．
注意，如果對稱軸的圖形題目中，遇有一個三角形斜壓在作為對稱軸的豎線上時，要打破原點一般在對稱軸的左邊，對應點一般在對稱軸右邊的習慣思維，對應點字母的位置要注意在對稱軸兩側靈活交錯確定。
3、畫已知圓的對稱圖形的步驟
若題目畫一個已知圓的關於一條直線的軸對稱圖形。有個已知圓，可知其圓心點坐標A(a,b)以及半徑R，過圓心點作直線的垂線交直線於C ，延長此線並截取B點，使得AC=BC，以B 點為圓心，以R為半徑作圓，即為所求圖形。
4、已知半個軸對稱圖形和對稱軸，樣求另一半對稱圖形？
從各關鍵點向對稱軸引垂線並延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可。作AO⊥L於點O，並延長，在延長線上截取OA′=OA，得到點A的對稱點
A′，同法作出左側圖形中其餘關鍵點關於直線l的對稱點，按左側圖形中的次序連接即可。
正確性審核
怎樣檢驗你畫的這個軸對稱圖形對否？看各對應點到對稱軸的距離是否相等即可。
用坐標表示
軸對稱
（1） 找對應點的方法請參見以下四點規定。 （2）再看以下課件中的舉例，加深對以上規定的理解。免費課件舉例在網路網點下列課件： 12.2.2 用坐標表示軸對稱 課件2
①、關於坐標軸對稱（以下各例最好自己在紙上各畫一個圖就一目瞭然了。）
點P（x，y）關於x軸對稱的點的坐標是（x，-y）
點P（x，y）關於y軸對稱的點的坐標是（-x，y）
②、關於原點對稱
點P（x，y）關於原點對稱的點的坐標是（-x，-y）
③、關於平行於坐標軸的直線對稱
點P（x，y）關於直線x=m對稱的點的坐標是（2m-x，y）
點P（x，y）關於直線y=n對稱的點的坐標是（x，2n-y）
④、關於坐標軸夾角平分線對稱
點P（x，y）關於第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是（y，x）
點P（x，y）關於第二、四象限坐標軸夾角平分線y= -x對稱的點的坐標是（-y，-x）
軸對稱圖形的判斷實例
1、另外，我們從學習對稱軸的定義可以知道，「對稱軸是一條直線」所以強調一下「所在的直線」這幾個字，是必要的，也是正確的。
2、由於「線段的垂直平分線」可簡稱為「中垂線」，故文內均用「中垂線」。
3、判斷時要特別熟記以下概念
①、要根據定義判斷區分哪些圖形是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形。區分的方法簡言之：
沿著中軸線能折疊的就是軸對稱圖形。
轉180度能重合的就是中心對稱。
②、軸對稱圖形的定義是：如果一個圖形沿著一條直線對折後兩邊的圖形能完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。
③、對稱軸是一條直線！ ④、垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。 ⑤、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。 ⑥、軸對稱的圖形是全等的 如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
《 常見圖形的對稱性》對比表
（說明：下表中有對稱中心的，說明該圖形既是「軸對稱圖形」，又兼是「中心對稱圖形」。）
名稱
對稱軸
數量
對稱軸在哪裡？
軸對稱兼
中心對稱
有無
對稱中心
直線
無數條
一條是它本身，其他的是直線上任一點的垂線。
不是
無
射線
1
是射線所在的直線
不是
無
線段
2
①、線段所在直線;②、線段的垂直平分線
兼中心對稱圖形
線段中點
角
1
角平分線所在的直線
不是
無
圓
無數條
圓的直徑所在的直線
兼中心對稱圖形
圓心
等腰三角形
1
頂角平分線（或底邊中線、底邊上的高）所在的
直線
不是
無
等邊三角形
3
三條頂角平分線（或底邊中線、底邊上的高）所
在的直線
不是
無
平行四邊形
0
是中心對稱，但不是軸對稱圖形。
兼中心對稱圖形
對角線交點
矩形
2
兩組對邊的垂直平分線
兼中心對稱圖形
對角線交點
菱形
2
兩組對角頂點所連直線
兼中心對稱圖形
對角線交點
正方形
4
兩組對邊的垂直平分線和兩組對角頂點所連直線
兼中心對稱圖形
對角線交點
等腰梯形
1
兩底的垂直平分線
不是
無
正偶邊形
兼中心對稱圖形
對角線交點
正奇邊形
不是
無
26個字母
A\B\C\D\E\H\I\K\M\O\T\U\V\W\X\Y共16個軸對稱圖形。
A\H\I\M\O\T\U\V\W\X\Y共11個左右成軸對稱。B\C\D\E\K\另5個上下成軸對稱。O\H\X既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
為使讀者便於理解，對圖表的進一步表述：
①、線段是軸對稱圖形。
它有2條對稱軸。
一條是線段所在的直線，另一條是它的中垂線。
②、直線是軸對稱圖形。
它有無數條對稱軸。
一條是直線本身，另一條是直線的任何一條垂線（請特別注意不是中垂線，垂線和中垂線完全不同。相對於直線、角、線段、等邊三角形四個圖形來說，對稱軸最多的是直線。）
③、角是軸對稱圖形。
它只有1條對稱軸。
角平分線所在的直線是它的對稱軸。
④、等腰三角形是軸對稱圖形。
它只有1條對稱軸。
底邊的中垂線是它的對稱軸。
⑤、等邊三角形是軸對稱圖形。
因為它等邊，所以它有3條對稱軸。
每條邊的中垂線都是它的對稱軸。
⑥、圓是軸對稱圖形。
它有無數條對稱軸。
圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓的任意一條直徑都是它的對稱軸。
（註：兩個等圓成軸對稱時則只存在一條對稱軸)⑦、矩形的對邊中點所在的兩條直線為矩形的兩條對稱軸；
⑧、正方形的對邊中點所在的兩條直線和兩條對角線所在的直線為它的四條對稱軸。
⑦ 初二上冊數學（人教版） 重點考哪幾個單元
全等，軸對稱，函數。