❶ 60道數學競賽題
1.在凸4n+2邊形A1A2A3 …… A[sub]4n+2 中,每一個內角都是30度的整數倍，且A1 =A2 =A3 =90度，則n=?
2.不等邊三角形ABC的兩條高的長度分別是4和12，若第三條高及三邊均為整數，求當第三條高取得最大值時，三角形ABC的周長的最小值
3.銳角三角形用度數來表示時，所有角的度數為正整數，最小角的度數是最大角度數的1/4，求滿足此條件的所有銳角三角形
4.周長為30，各邊長互不相等且都是整數的三角形有多少個？（註明每個三角形的各邊長）
5.用正方形的地磚不重疊，無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為x cm規格的地磚，恰需n塊；若選用邊長為y cm規格的地磚，則要比前一種剛好多用124塊，已知x、y、n都是整數，且x、y互質，試問這塊地有多少平方米？
參考答案
1、在凸多邊形，其每個內角小於180度，由於它是30度的整數倍，所以其內角最大為150度。
題中要求的4n+2邊形，其內角和就小於：90*3+(4n+2-3)*150
而4n+2邊形的內角和等於：（4n+2-2)*180度，所以有：
(4n+2-2)*180≤90*3+(4n+2-3)*150
解得n≤1.
而n<1時，4n+2邊不成為凸多邊形，所以n=1.
2、設三角形三條邊分別是a、b、c，第三個高是h。
三角形的面積S=1/2*4*a=1/2*12*b=1/2*c*h
由：1/2*4*a=1/2*12*b,得a=3b
三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，a-b<c<a+b,得2b<c<4b
再由1/2*12*b=1/2*c*h，得3<h<6。當h為整數時，其最大值是5。
再由：S=4a=12b=5c，由於a、b、c都是整數，4、5、12的最小公倍數是60，所以，面積S的最小值是60。這時，a=15,b=5,c=12,這時的周長就是周長的最小值，等於32。
3、設三個角的度數分別是x、y、z，且x≤y≤z<90度。
由題意，z=4x<90，所以x≤22度。
而x+y+z=180,得5x+y=180.所以y=180-5x≤z=4x,得x≥20度。
所以，滿足此條件的所有銳角三角形的度數是：（20，80，80），（21，75，84），（22，70，88）三種。
4、
（3，13，14），
（4，12，14），
（5，12，13），（5，11，14），
（6，11，13），（6，10，14），
（7，11，12），（7，10，13），（7，9，14），
（8，10，12），（8，9，13）
（9，10，11）
共12種。
5、由題意，有：
n*x^2=(n+124)*y^2
得：n=124*y^2/(x^2-y^2)
由於x、y互質,所以x^2、y^2也互質，同時y^2和(x^2-y^2)也互質。
所以，要y是整數，124必須能整除(x^2-y^2).
124隻有124、62、31、4、2、1幾個因素，分別來看：
1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。這時xy不互質數，不和題意。
2）x^2-y^2=62，無整數解
3）x^2-y^2=4，無整數解
4）x^2-y^2=2，無整數解
5）x^2-y^2=1，無整數解
最後，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15.
n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900
面積就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。
❷ 2008年小學五年級數學課外知識競賽的題目（試題也行）！
在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里應填入的數字是（ ）。
2、一個自然數與它本身相加、相減、相除所得的和、差、商再相加，結果是1991，那麼原來的自然數是（1991 ）。
3、下面算式中只有一個算式的得數是1991，那麼第（ ）個算式的得數是1991。
①768×38－171×102 ②675×54－198×173
③724×44－165×181 ④695×53－189×194
4、某同學在計算一道除法題時，誤將除數32寫成23，所得的商是32餘數是11，正確的商與余數的和是（ ）。
5、亮亮從家步行去學校，每小時走5千米。回家時騎自行車，每小時走13千米。騎自行車比步行的時間少4小時，亮亮家到學校的距離是（ ）千米。
6、一個兩位數，個位數字是十位數字的3倍，如果這個數加上60，則兩個數字相等，這個兩位數是（ ）。
7、兩個自然數的和是286，其中一個數的末位數是0，如果把這個零去掉，所得的數與另一個數相同，那麼原來兩位數的積是（ ）。
8、下圖中，三角形ABC的面積是30平方厘米，D是BC的中點，AE的長是ED的長的2倍，那麼三角形CDE的面積是（ ）平方厘米。
9、甲乙丙丁四個人共賣了10個麵包平均分著吃，甲拿出6個麵包的錢，乙和丙都只拿出2個麵包的錢，丁沒帶錢。吃完後一算，丁應該拿出1.25元，甲應收回（ ）元。
10、在200位學生中，至少有（ ）人在同一個月過生日。
11、兩個自然數的和與差的積是41，那麼這兩個自然數的積是（ ）。
12、暑假小明去游園，遇到了甲、乙、丙、丁四位同學，小明和四位同學都握了手，甲和3個人握了手，乙和2個人握了手，丙和1個人握了手，那麼丁和（ ）個人握了手。
13、下圖中喪惡小正方體上都有按相同的順序排列的1、2、3、4、5、6，那麼三個小正方體的朝左的那一面的數字之積是（ ）。
14、有一個長方形，它的長和寬各增加8厘米，這個長方形的面積就增加了208平方厘米，原來長方形的周長是（ ）厘米。
15、甲乙二人環繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那麼經過2分鍾兩人相遇；如果兩人從同一地點出發同向而行，那麼經過20分鍾兩人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分鍾跑（ ）米。
16、甲對乙說：「當我的歲數是你現在的歲數時，你才4歲。」乙對甲說：「當我的歲數是你現在的歲數時，你已經61歲了。」現在甲（ ）歲。
17、下圖中正方形的邊長是8厘米，甲三角形是正方形的一部分，乙三角形的面積比甲三角形的面積大16平方厘米，那麼EB的長是（ ）厘米。
18、王剛有紅、藍、黑三種鉛筆共20支，其中黑鉛筆的支數比紅鉛筆的一半多1支，藍鉛筆的支數比黑鉛筆的一半多1支。王剛有藍鉛筆（ ）支。
19、為了維護少年兒童的交通安全，一年級四個班購買了一批小黃帽。四個班出的錢一樣多。分帽子時，一班比二、三、四班個少拿8頂，因而二、三、四班分別給一班6.2元。那麼每頂小黃帽（ ）元。
20、甲乙二人在鐵道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米。一列火車勻速向甲迎面駛來，列車在甲身邊開過用了15秒鍾，而後在乙身邊通過用了17秒鍾。這列火車車長是（ ）米。
21、小明從家到學校的路程是540米，小明上學要走9分鍾，回家時比上學時少用3分鍾。那麼小明往返一趟平均每分鍾走（ ）米。
22、水果店運來的西瓜的個數是白蘭瓜的個數的2倍。如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天後賣完白蘭瓜是，西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共（ ）個。
23、用3個大瓶和5個小瓶可裝墨水5.6千克，用1個大瓶和3個小瓶可裝墨水2.4千克。那麼用2個大瓶和1個小瓶可裝墨水（ ）千克。
24、小明從家到學校上課，開始時以每分鍾50米的速度走了2分鍾，這時他想：若根據以往上學的經驗，再按這個速度走下去，肯定要遲到8分鍾。於是他立即加快速度，每分鍾多走10米，結果小明早到了5分鍾。小明家到學校的路程是（ ）米。
25、下圖中有五個小三角形，每個小三角形三個頂點上的數和都等於50，其中a7＝25，a1 +a2 +a3 +a4 ＝74，a9 +a3 +a5 +a10 ＝76。那麼a2 +a5 ＝（ ）。
一、簡算8%（每題4分，寫出簡算過程）
（1）9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 （2）0.7777×0.7＋0.1111×5.1
二、填空69%（（1）--（3）每題5分，（4）--（12）每題6分）
（1）某月有5個星期一，但是這個月的第一天和最後一天都不是星期一，這個月的第一天是星期（ ），這個月有（ ）天。
（2）用2、5、4、8這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是（ ），最小是（ ）。
（3）2千克水果糖和5千克餅干共64元，同樣的3千克水果糖和4千克餅干共68元，每千克水果糖（ ）元，每千克餅干（ ）元。
（4）小林和小平的平均體重是3千克，小林和小群的平均體重是33.5千克，小平和小群的平均體重是34.5千克，小林重（ ）千克，小平重（ ）千克，小群重（ ）千克。
（5）一個學生從家到學校，先用每分50米的速度走了2分鍾，如果這樣走下去，他會遲到8分鍾，後來他改用每分鍾60米的速度前進，結果早到學校5分鍾，這個學生家到學校的路程是（ ）米。
（6）五年級一班有男生30名，女生20名，現在要挑選1名學生參加學校文藝隊，共有（ ）種不同的挑選方法；如果要挑選1名男生和1名女生參加學校的文藝隊，共有（ ）種不同的挑選方法。
（7）圖中從A點到B點共有（ ）種
不同的走法。（要求走最短線路）
（8）一個長為25厘米，寬為18厘米的長方形紙片，在它的邊上剪去一個長為11厘米，寬為7厘米的小長方形，那麼剩餘部分的周長是（ ）厘米。
（9）已知四邊形的兩條邊長的長度和3個角的度數
（如圖），則這個四邊形的面積為（ ）平方厘米。
（10）如右圖所示，已知線段AB和CD，以A、B兩點
和CD上某一點作為三角形的三個頂點，共可畫出的
等腰三角形的個數是（ ）個。
（11）有一列數2、9、8、2……從第三個數起，每個數都是它前面兩個數乘積的個位數字，比如，第三個數是8，是前兩個數的積2×9=18的個位數字，這列數的第180個數是（ ）。
（12）A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9個各不相同的不為0的自然數，這9個數排成一排，如果其中任意5個相鄰的數之和都大於36，那麼這9個數的和最小是（ ）。
三、操作與應用。 23% （7+8+8）
（1）有一枚棋子放在圖中1號位置上，現在這枚棋子按順時針方向跳動。第一次跳1步，即從1號位置跳到2號位置；第二次跳2步，即從2號位置跳到4號位置；第三次跳3步，即從4號位置跳到1號位置；……這樣第幾次跳幾步，一直跳下去。問哪幾號位置永遠跳不到？（簡要說明理由）
（2）火車每分鍾行1050米，從車頭與一個路標並列到車尾離開這個路標3分鍾後一輛摩托車以每分鍾1200米的速度從這個路標出發，摩托車出發25分鍾後，與火車的車頭正好並列。求這列火車的長。
（3）自行車的前輪輪胎行駛900千米後報廢，後輪輪胎行駛7000千米後報廢，前後輪胎可在適合時候交換位置。問一輛自行車同時換上一對新輪胎最多可行駛多少千米？
❸ 1.七年級舉行數學知識競賽，共有20道選擇題，評分標準是：答對一道題得5分。答錯一題得-5分，不回答得0分
小明的分數是 16 x 5 - 2 x 5 + 2 x 0 = 70
回答完畢。
❹ 自我監定怎麼寫
自己改下%D%A我的名字叫孫雪冰，今年13歲，讀六年級，出生於平橋醫院，是地道的平橋人。我的外貌十分平常，中等個子，一頭烏黑的短發，一雙烏黑的短發，一雙小眼睛下面長著一個高梁鼻。我有許多愛好，比如看書、畫畫、打籃球…… %D%A我的成績在班級里屬於上等，其中最突出的成績還是數學，一至六年級考試都十分理想。我一至二年級當上了小隊長，三至五年級的時候，憑著我自己堅持不懈地努力，當上副班長以及中隊長。當讀六年級時，我不僅當上了中隊長，還當上了數學課代表。每天都兢兢業業地工作著，從來沒有偷懶過。上課時認真聽講，思想從不開小差。當老師有事不在這兒的時候，我可要付起責任，管好班上紀律，布置好課堂作業，領著同學們讀書。 %D%A我在班上還擔任了體育委員。這有兩個原因：1、我體育本來就十分好，四、五年級參加過長跑比賽，都取得了第二名。我要以第一名的同學為榜樣，也要以他為目標，試著去追上他，超越他，要有競爭意識。2、我乒乓球、籃球、足球等球類樣樣精通，五年級還代表班上參加過乒乓球比賽。我還參加了學校的籃球隊，是隊里的隊長，曾經和溧城小學、實驗小學、大溪小學等籃球隊打過比賽。 %D%A別看我平時十分的頑皮，見到比我大的人或比我小的人我就完全變了一個樣，比我大的人不是說那些初中生什麼的，而是老師。我一到老師就變成了"小綿羊"，十分的溫和，這不是怕老師，這是一種尊敬老師的體現。比我小的人是那些才讀一、二年級的小朋友，他們還小，不懂事，有時有些地方會惹到我，依我平時的個性，我會大發雷霆的，可是我並沒有這樣做，而是十分溫和的給他們講道理。比如說那一次吧，我剛剛把一隻可愛的紙鶴折好了，准備拋向天空的時候，沒想到一個一年級的小朋友一下子踩了上去，我十分的生氣，但我想到他還小不懂事。於是我便十分親切地說："不要緊，紙鶴壞了還可以折一個，你趕緊上學去吧！"那位小朋友叫了一聲"大哥哥真好便走了，這里體現了我尊老愛幼的品質。 %D%A我出生於鄉村，也當然是鄉下人。住在奶奶家裡，我一有空就上山去拔筍，下河去捉魚。所以我養成了熱愛勞動的習慣。每次奶奶要做什麼事，我總是幫著干。奶奶從山上砍柴回來，累得腰酸背疼，於是我便讓奶奶坐下來休息，我來幫奶奶砍柴。把柴砍成一截一截之後放在走廊里。奶奶開心得笑了。妹妹每天都要上晚自習，八點鍾才能回來。我是家中唯一的男子，我要擔任起接送妹妹的工作。每天堅持去接妹妹，從不怠慢。 %D%A我還十分喜歡唱歌，每次上音樂課的時候我都十分的開心。因為我可以放開歌喉，盡情地、痛快地、無憂無慮地唱歌了。有時唱得起勁時，還會加上點動作。我可是班級上出了名的"歌星"，同學們都親熱的說我為"六（1）班的大演唱家"。 %D%A哦！對了！我還積極參加學校的各項活動。我五年級曾到溧陽參加過"奧林匹克數學知識競賽"雖然沒有獲獎，但能在全校只選6名同學參加的情況下，我被選中，已算不錯了。我在五年級也當上了六一兒童節的主持人，雖然有些緊張，但我還是把我要說的話說了出來，把我要做的事做好了，完成了我的"任務"。每個星期五都要去演播室為同學們播報通知，發布消息。雖然那些消息、通知只有短短的幾句話，但卻讓同學們知道了學校的重要事情，可說是意義重大。還有，我上學期曾代表平橋小學去參加比賽，榮獲全溧陽市三等獎，為學校增添了光彩。 %D%A我的自我介紹就是這樣了，一個普通的小學生。但我相信，在這群星催璨的平橋小學中，其中最亮最亮的那顆星就是我。
❺ 七年級（1）班的四位同學參加數學知識競賽活動，分別獲得...
【答案】B
【答案解析】試題分析：因為他們每人只猜對一半，可以先假設明明說「甲得第一」是正確的，由此推導：分別分析得出所有的可能即可．
解：因為他們每人只猜對一半，
可以先假設明明說「甲得第一」是正確的，由此推導：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假設明明說「乙得第二」是正確的，由此進行推導：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁．
故選B．
點評：此題主要考查了推理論證，利用分類討論得出是解題關鍵，注意不要漏解．
❻ 榮昌區後西小學畢業班下午上第三節課要收費1500元請問是教育局下發的文件嗎這個合理嗎
根據教育部的規定和「國家九年制義務教育法」規定，小學一年級到初中三年級，這九年期間適齡兒童一定要上學，而且不收課本費和學費的，這是有國家義務教育法規定的。你說的小學畢業班也就是小學六年級，下午上第三節課，是教育大綱規定時間內的課，學校不得收取什麼費的。而且教育行政部門有規律，學校不得把學生整班留在教室里幫上課或補課的，小學生嚴格控制在校時間不得超過6小時。否則是違規的。
❼ 七年級（1）班的四位同學參加數學知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明
因為他們每人只猜對一半，
可以先假設明明說「甲得第一」是正確的，由此推導：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假設明明說「乙得第二」是正確的，由此進行推導：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁．
故選B．