⑴ 歸納初二下冊數學的知識重點
⑵ 八年級下冊數學復習提綱
八年級數學下冊復習提綱
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號「＜」（或「≤」）,「＞」（或「≥」）連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式.
二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變. （註：移項要變號，但不等號不變。）性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質<1>、 若a>b, 則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc
不等式的其他性質：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括弧; 3、移項合並同類項; 4、系數化為1。 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設未知數，找（不等量）關系式；（3）設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗並作答。
六、常考題型： 1、 求4x-6 7x-12的非負數解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.
3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。
第二章 分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數是整系數，取系數的最大公約數；（2）取相同的字母，字母的指數取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:（1）若有「-」先提取「-」，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。
第三章 分式
註：1°對於任意一個分式，分母都不能為零.
2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值為零含兩層意思：分母不等於零；分子等於零。（ 中B≠0時，分式有意義；分式 中，當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）
常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。
第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那麼 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那麼就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或寫成 = ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和後項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k•CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即 ,那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那麼稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. 相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等於0），那麼 .如果（b,d都不為0），那麼ad=bc.2、合比性質：如果 ,那麼 。3、等比性質：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那麼 。4、更比性質：若 那麼 。5、反比性質：若 那麼
三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所採用的長度單位無關；（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數.
四、相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似；2.兩角對應相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應成比例且夾角相等；4.定義法: 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。5、定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
八、常考知識點：1、比例的基本性質，黃金分割比，位似圖形的性質。2、相似三角形的性質及判定。相似多邊形的性質。
第五章 數據的收集與處理
（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查.（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（4）抽樣調查：（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.（5）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（6） 當總體中的個體數目較多時，為了節省時間、人力、物力，可採用抽樣調查.為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小. （7）我們稱每個對象出現的次數為頻數。而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
數據波動的統計量：極差：指一組數據中最大數據與最小數據的差。方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數。標准差：方差的算術平方根。識記其計算公式。一組數據的極差，方差或標准差越小，這組數據就越穩定。還要知平均數，眾數，中位數的定義。
刻畫平均水平用：平均數，眾數，中位數。 刻畫離散程度用：極差，方差，標准差。
常考知識點：1、作頻數分布表，作頻數分布直方圖。2、利用方差比較數據的穩定性。3、平均數，中位數，眾數，極差，方差，標准差的求法。3、頻率，樣本的定義
第六章 證明
一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件（condition）和結論（conclusion）兩部分組成. 條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項. 一般地，命題都可以寫成「如果……，那麼……」的形式.其中「如果」引出的部分是條件，「那麼」引出的部分是結論. 要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。
二、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角「湊」到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等於三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內角關系是：（1）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.（2）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：（1）根據題意，畫出圖形.（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
常考知識點：1、三角形的內角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質及判定。命題及其條件和結論，真假命題的定義。
⑶ 八年級下冊數學知識點35條
第十六章 分式
一、定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子 叫做分式。
二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置後，與被除式相乘。
分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
四、整數指數冪：較小數的科學記數法；
五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。（這個解是增根，原方程無解）。
第十七章 反比例函數
一、形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數；
二、反比例函數的圖像屬於雙曲線；
三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼
二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。
三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。
四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
一、平行四邊形：
1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（5）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義）
4、三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
二、矩形：
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
3、判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三、菱形：
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
3、判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（3）四條邊相等的四邊形是菱形。
4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線)
四、正方形：
1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。
2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。
3、判定：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個角是直角的菱形是正方形。
五、梯形：
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。
3、梯形的中位線分別平行於上、下兩底，且等於上、下兩底和的一半。
六、重心：
1、線段的重心就是線段的中點。
2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
3、三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
七、數學活動（教材115頁）：
1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法（重點30°角）
2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
一、加權平均數：計算公式（教材125頁。）
二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
五、方差：
1、計算公式： （ 表示 的平均數）
2、性質：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
六、數據的收集與整理的步驟：
1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告
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八年級數學下冊知識點總結
第十六章分式
1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零A/B=AC/BC=(A+C)/(B+C)
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。（）
3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5.任何一個不等於零的數的零次冪等於1，即；當n為正整數時，（
6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數)
（1）同底數的冪的乘法：；
（2）冪的乘方：;
（3）積的乘方：；
（4）同底數的冪的除法：(a≠0)；
（5）商的乘方：()；(b≠0)
7.分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．
應用題有幾種類型；基本公式是什麼？基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法．(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效．(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．
8.科學記數法：把一個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)
第十七章反比例函數
1.定義：形如y＝（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
第十八章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章數據的分析
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
2.將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。
4.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據2.整理數據3.描述數據4.分析數據5.撰寫調查報告6.交流
6.平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
參考：http://wenku..com/view/c357001455270722192ef753.html （這個是不要財富值就可以下載的版本，希望能幫助到親！~）
⑸ 八年級下冊數學知識點概括
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬於雙曲線（hyperbola）。
當k＞0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
⑹ 初二數學知識點歸納
有這么些：
1. 分式
2.二次根式
3.三角形
4.一次函數
5.四邊形
6.相似
7.簡單概率統計
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數．
3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減．
（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．
4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧．
10．對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化．
12．作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式．
(九)含有字母系數的一元一次方程
1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
⑺ 初二數學下冊知識點
第一章 軸對稱圖形
1. 成軸對稱的定義：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
2. 軸對稱圖形的定義：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
3. 線段垂直平分線的定義：
垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
4. 軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等．
(2)成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等，對應角相等．
(3)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．
5. 關於線段：
（1）線段是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，線段的垂直平分線是它的對稱軸．
（2）線段垂直平分線的性質：
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
反過來：
到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6. 關於角：
（1）角是軸對稱圖形，有一條對稱軸，角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）角平分線的性質：
角平分線上的點到角角的兩邊距離相等。
反過來：
角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
7. 關於等腰三角形：
（1）等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，頂角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）等腰三角形的兩個底角相等（「等邊對等角」）
（3）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（「等角對等邊」）
（4）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
8. 關於直角三角形：
（1）直角斜邊上的中線等於斜邊的一半。
（2）直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
反過來：
在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角為30°．
9. 關於等邊三角形：
（1）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸．
（2）等邊三角形的判定： ①三邊相等的三角形是等邊三角形
②三個角相等的三角形是等邊三角形
③兩個角等於60°的三角形是等邊三角形
④一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
10. 關於等腰梯形：
（1）等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸．
（2）等腰梯形的性質：
①等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
②等腰梯形的對角線相等。
（3）等腰梯形的判定：
①兩腰相等的梯形是等腰梯形。
②在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
③對角線相等的梯形是等腰梯形。
第二章 勾股定理與平方根
1． 勾股定理的定義：
直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2． 判定直角三角形的方法：
如果三角形的三邊長 、 、 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。
3． 平方根的定義：
如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的平方根。
4． 平方根的性質：
一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；
0隻有一個平方根，是0；
負數沒有平方根。
5． 算術平方根的定義：
正數 有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做 的算術平方根。
6． 立方根的定義：
如果一個數的立方等於 ，那麼這個數叫做 的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的立方根。
7． 立方根的性質：
正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
0的立方根是0。
8． 無理數的定義：
無限不循環小數稱為無理數。
9． 實數與數軸上的點一一對應。
第三章 第三章 中心對稱圖形（一）
1．旋轉的定義：
在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉。這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小。
2．旋轉前後的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等
3．成中心對稱的定義：
把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
4．成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分；
反過來：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，並且被這個點所平分，那麼這兩個圖形一定關於這一點成中心對稱。
5．中心對稱圖形的定義：
把一個平面圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。
6．關於平行四邊形：
（1） 平行四邊形的定義：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的性質：
①平行四邊形是中心對稱圖形。
②平行四邊形的對邊相等。
③平行四邊形的對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。
（3）平行四邊形的判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
7．關於矩形：
（1）矩形的定義：
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）矩形的特殊性質：
①矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②矩形的四個角都是直角。
③矩形的對角線相等。
（3）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②三個角是直角的四邊形是矩形。
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
8．關於菱形：
（1）菱形的定義：
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）菱形的特殊性質：
①菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②菱形的四條邊都相等。
③菱形的對角線互相垂直。
（3）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②四條邊相等的四邊形是菱形。
③對角線垂直的平行四邊形是菱形。
9．關於正方形：
（1）正方形的特殊性質：
①正方形是特殊的平行四邊形。
②正方形是特殊的矩形。
③正方形是特殊的菱形。
④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
（2）正方形的判定：
①有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
②對角線垂直的矩形是正方形。
③有一個角為直角的菱形是正方形。
④對角線相等的菱形是正方形。
⑻ 八年級數學下冊的重點知識
二次根式屬於「數與代數」領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊「實數」「代數式」等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運演算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所採用的方法與合並同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運演算法則及乘法公式類似。這些都說明了前後知識之間的內在聯系。
本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。
一、教科書內容和教學目標
本章的教學要求。
（1）了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍；
（2）了解二次根式的性質；
（3）了解二次根式的加、減、乘、除的運演算法則；
（4）會用二次根式的性質和運演算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
本章教材分析。
課本在回顧算術平方根的基礎上，通過「合作學習」的三個問題引出二次根式的概念，並說明以前學的數的算術平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著重體現三個方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關的問題。
對於二次根式的性質，課本利用第4頁圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那麼這個正方形的邊長就是；反之，如果正方形的邊長為，那麼這個正方形的面積就是，因此就有。從而得出二次根式的第一個性質。至於第二個性質，可以通過學生的計算來發現，所以課本安排了一個「合作學習」，讓學生自己去發現和歸納。該節第一課時的重點在於對這兩個性質的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個性質展開。第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發現這兩個性質。通過兩個例題和一組練習，使學生知道運用二次根式的性質，可以簡化實數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進行化簡。課本第9頁的「探究活動」既是對二次根式的運用，更在於培養學生的一種探究能力，觀察、發現、歸納等能力。
第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。第一課時側重於兩個（相當於兩個單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質得到的，比較自然。例1是對兩個運演算法則的直接運用，讓學生有一個對法則的熟悉和熟練過程；例2是一個結合實際問題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。課本中沒有出現「同類二次根式」的概念，只是提到「類似於合並同類項」「相同二次根式的項」，這種類比的方法，學生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進行運算。第三課時是二次根式運算的應用。例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運用。
二、本章編寫特點
注重學生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養。
在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了「問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展」的敘述模式，這種意圖大多通過「合作學習」 來完成。「合作學習」為學生創設了從事觀察、猜測、驗證交流等數學活動的機會。如第5頁先讓學生計算三組與的具體數值，再議一議與的關系，然後得出二次根式的性質「=」。二次根式的其他幾個性質，課本中也是採用類似的方法。在學習了二次根式的有關性質後，課本又設計了一個「探究活動」，通過化簡有關的二次根式，讓學生自己去發現規律、表示規律、驗證規律，並與同伴交流。所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。
注重數學知識與現實生活的聯系。
教材力求克服傳統觀念上學習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當穿插實際應用或賦予式子一些實際意義。無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現實生活相聯系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養。如二次根式概念的學習，課本通過三個實際問題來引入，其目的就是關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶概念的學習方式。又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標的面積，第21頁花草的種植面積問題等。特別是在二次根式的運算中，專門安排了一節內容學習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學生感興趣的剪紙條，以及作業中的堤壩、快艇問題等等。
充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。
對於數與代數的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。本章中，如二次根式與直角三角形有關邊的計算密切相關，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運用，又學習了二次根式的計算。又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學生通過計算給出二次根式的概念；在學習二次根式的性質時，課本通過讓學生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質。例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。課本在安排二次根式的運算在日常生活和生產實際中的應用時，所選取的問題也在於體現學生所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、教學建議
注意用好節前語。
本章的節前語不多，但都緊密結合本節學習的內容，提出一個具體的問題。教學中可以利用它們來創設問題情境，引入課題。如第1.1節「排球網的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數式表示AC的長嗎？」短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰懷，與數學學習相聯系的問題，教師可以由此提出一個與本節課學習有關的問題。教學中不應忽視這種作用。
注意把握教學難度。
與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如運用二次根式的性質將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現過於復雜的式子，並且明確根號內不含字母。對二次根式的四則運算，也僅局限於簡單的，根號內不含字母，教學中不需補充超出課本題目要求的問題。當然對不同層次的學生，應該體現一定的彈性。課本第15頁的作業題中的第7，8題，還可以藉助於計算器進行計算。
充分運用類比的方法。
二次根式的運算以整式的運算為基礎，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合並同類項的方法；二次根式的乘除、乘方運算類似於整式的乘除、乘方運算。因此對於二次根式的四則運算的教學應充分運用類比的方法，讓學生理解其算理和演算法，提高運算能力。
第2章 一元二次方程
一、教科書內容和課程學習目標
（一）教科書內容
本章包括三節：
2．1 一元二次方程；
2．2一元二次方程的解法；
2．3一元二次方程的應用。
其中2．1節是全章的基礎部分，2．2節是全章的重點內容，2．3節是知識應用和引申的內容。另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發展，讓學生了解數學的發展史。
（三）課程目標
（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如（b≥0）的方程；
（2）理解配方法，會用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程，使學生能夠根據方程的特徵，靈活運用一元二次方程的各種解法求方程的根。
（3）體驗用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。
（4）能夠根據具體問題中的數量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發現、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，並正確地用語言表達問題及解決過程。體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
（5）結合教學內容進一步培養學生邏輯思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育，通過一元二次方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。 二次根式、一元二次方程、命題的判斷證明、四邊形