中考數學知識點

A. 中考數學都考什麼

一、考基礎知識，基本技能，綱本意識強。今年中考題將一如既往地採用基本題型微量的幾何作圖題，分值的分配大致是：代數佔65%，幾何點35%，其中填空選擇題佔70分上下，初三內容為考查的重難點，試題的覆蓋率約佔全卷的55%。日後，發給初三畢業班同學人手一冊的《考綱說明》將有更詳盡的標注，試題一般都是由易到難地編排。

無論哪種題型（大題）的中後期總要設計一兩道尾巴高翹的「斷梁」，下一大題又將重新從易到難，尤其是卷末的綜合壓軸題，激流險灘之中將呈現一派雄渾格調，是制卷者匠心獨具的「戲眼」。所以整個試卷若是一條路，會有五虎擋道，若是一域水，會波瀾起伏。但無論是對知識或能力的考查，都會較多地選擇課本題，或根據課本題改編，緊扣教材，呈現考試的公平性。

二、考數學思想和方法，體現數學素養。

三、考查數學思想。重點考查四種數學思想：方程思想，分類討論，數形結合及化歸思想。由於函數是高中教學內容的核心，從初高中銜接角度考慮，會將函數作為重點內容考查，而且函數思想脈絡中蘊含著極為豐富的數學思想內容，因此歷來是各省中考題中「兵家必爭之地」。

B. 中考數學重點知識歸納內容是什麼

一、圓周角定理及其推論

1、圓周角

頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

2、圓周角定理

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

推論3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。

二、一些基本公式

三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

三、二元一次方程組

1、二元一次方程

含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。一般形式：（不全為0）

4、二元一次方程組的解

使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

四、基本思想："消元"

解法：（1）代入法（2）加減法（3）二元一次方程組一元一次方程組．

6、三元一次方程

把含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。

五、列方程(組)解應用題

注意：千萬不要死記硬背例題的類型及其解法，要具體問題具體分析，一般來講，應按下面的步驟進行：

1、審題：弄清題意和題目中的已知量、未知量，並能找出能夠表示應用問題的全部含義的等量關系。

2、設未知數：選擇一個或幾個適當的未知量，用字母表示，並根據題目的數量關系，用含未知數的代數式表示相關的未知量。

3、列方程(組)：根據等量關系列出方程(組)。

4、解方程(組)：其過程可以省略，但要注意技巧和方法。

5、檢驗：首先檢查所列方程(組)是否正確，然後檢驗所得方程的解是否符合題意。

6、寫答：不要忘記單位名稱。

7、分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。

②特殊解法：換元法。

(2)驗根：由於在去分母過程中，當未知數的取值范圍擴大而有可能產生增根．因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。

說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。

六、相交線中的角

兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。

臨補角互補，對頂角相等。

直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，並且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，並且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，並側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。

七、線段的性質

1、線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

2、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3、線段的中點到兩端點的距離相等。

4、線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

5、線段垂直平分線的性質定理及逆定理

垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

C. 中考數學知識點復習 總復習資料大全(精華版)

中考數學復習中考沖刺課程-初中數學競賽訓練營（mp4視頻）
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D. 中考數學復習知識點

初中代數的教學要求①是：

1．使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運演算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。

2．使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運演算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。

3．使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。

使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來。

4．使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。

5．使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。

6．使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解「特殊——一般——特殊」、「未知——已知」、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問題等基本的思想方法。

7．使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法則、性質進行簡單的推理，發展邏輯思維能力。

8．使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變數等辯證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進

行思想教育。

教學內容①和具體要求如下。

（一）有理數

l·有理數的概念

有理數。數軸。相反數。數的絕對值。有理數大小的比較。

具體要求：

（1）了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數歸類。

（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫法，會用數軸上的點表示整數或分數（以刻度尺為工具），會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

（3）掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數。

2。有理數的運算

有理數的加法與減法。代數和。加法運算律。有理數的乘法與除法。倒數。乘法運算律。有理數的乘方。有理數的混合運算。

科學記數法。近似數與有效數字。平方表與立方表。

具體要求：

（1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運演算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。

（2）了解倒數概念，會求有理數的倒數。

（3）掌握大於10的有理數的科學記數法。

（4）了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四舍五人法求有理數的近似數；會查平方表與立方表。

（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。

（二）整式的加減

代數式。代數式的值。整式。

單項式。多項式。合並同類項。

去括弧與添括弧。數與整式相乘。整式的加減法。

具體要求：

（1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一

大進步。

（2）了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，會求代數式的值。

（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。

（4）掌握合並同類項的方法，去括弧、添括弧的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及整式的加減運算。

（5）通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性質。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應用。

具體要求：

（1）了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。

（3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關系，並能夠尋找等量關系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。

（4）通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知」的思想方法。

（四）二元一次方程組

二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應用。

具體要求：

（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的一個解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的一個解。

（3）靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解簡單的三元一次方程組。

（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。

（5）通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元」轉化為「一元」的消元的思想方法，從而初步理解把「未知」轉化為「已知」和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組

I·一元一次不等式

不等式。不等式的基本性質。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具體要求：

（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的解集。

（3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。

2·一元一次不等式組

一元一次不等式組及其解法。

具體要求：

（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別和聯系。

（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。

（六）整式的乘除

l·整式的乘法

同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具體要求：

(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。

（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。

（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。

（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解「特殊———一般——一特殊」的認識規律。

2·整式的除法

同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。

具體要求：

(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。

（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。

（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解的一般步驟。

具體要求：

(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，了

解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組後能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二次項系數與常數項的積為絕對值不大於60的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進行團式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行約分和通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運演算法則，會進行簡單的分式運算。

2．零指數與負整數指數

零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。

具體要求：

（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。

（2）會用科學記數法表示數。

（九）可他為一元一次方程的公式方程

含有字母系數的一元一次方程。公式變形。

分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與

應用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增根。

（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。

（十）數的開方

1．平方根與立方根

平方根。算術平方根。平方根表。

立方根。立方根表。

具體要求：

（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，以及用根號表示數的平方根、算術平方根和立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根和算術平方根，用立方運算求某些數的立方根。

（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學校可使用計算器）。

2．實數

無理數。實數。

具體要求：

（ 1）了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、絕對值的意義，以及實數與數軸上的點—一對應。

（2）了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算。

（3）結合我國古代數學家對。的研究，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。

（十一）二次根式

二次根式。積與商的方根的運算性質。

二次根式的性質。

最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具體要求：

（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。

（2）掌握積與商的方根的運算性質

會根據這兩個性質熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數，並且不需要討論）.

(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運演算法則，會用它們進行運算。

（4）會將分母中含有一個或兩個二次根式的式於進行分母有理化。

*(5)掌握二次根式的性質

會利用它化簡二次根式

（十二）一元二次方程

1．一元二次方程

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判別式。

*①一元二次方程根與系數的關系。

二次三項式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的應用。

具體要求：

（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如

（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運用一元二次方程的四種解法求方程的根。

（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字系數的一元二次方程的根的情況。

*（3）掌握一元二次方程根與系數的關系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。

（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關系，會利用一元二次方程的求根公式在實數范圍內將二次三項式分解因式。

（5）能夠列出一元二次方程解應用題。

（6）結合教學內容進一步培養學生的思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。

2．可化為一元二次方程的方程

可化為一元二次方程的分式方程。

* 可化為一元一次、一元二次方程的無理方程。

具體要求：

（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，並會驗根。

（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。

*（3）了解無理方程的概念，掌握可化為一元一次、一元一二次方程的無理方程（方程中含有未知數的二次根式不超過兩個）的解法，會用兩邊平方或換元法求無理方程的解，並會驗根。

（4）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。

3．簡單的二元二次方程組

二元二次方程。二元二次方程組。

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。

* 由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程

的方程組成的方程組的解法。

具體要求：

（l）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。

*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解「．消元」、「降次」的數學方法，獲得對事物可以轉化的進一步認識。

（十三）函數及其圖象

1·函數

平面直角坐標系。常量。變數。函數及其表示法。

具體要求：

（l）理解平面直角坐標系的有關概念，並會正確地畫出直角坐標系；理解平面內點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內的點與有序實數對之間—一對應。

（2）了解常量、變數、函數的意義，會舉出函數的實例，以及分辨常量與變數、自變數與函數。

（3）理解自變數的取值范圍和函數值的意義，對解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函數，會確定它們的自變數的取值范圍和求它們的函數值。

（4）了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數的圖象。

（5）通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律地變化著的，並向學生滲透數形結合的思想方法。

2·正比例函數和反比例函數

正比例函數及其圖象。反比例函數及其圖象。

具體要求：

（1）理解正比例函數、反比例函數的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函數和反比例函數的解析式。

（2）理解正比例函數、反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變數的增加或減小而變化的情況。

（3）理解待定系數法。會用待定系數法求正、反比例函數的解析式。

3．一次函數的圖象和性質

一次函數。一次函數的圖象和性質。

△①二元一次方程組的圖象解法。

具體要求：

（1）理解一次函數的概念，能夠根據實際問題中的條件，確

定一次函數的解析式。

（2）理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。

△（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。

（4）會用待定系數法求一次函數的解析式。

4·二次函數的圖象

二次函數。拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。

西一元二次方程的圖象解法。

具體要求：

（l）理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二

次函數的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點和對稱

軸。

△（2）會用圖象法求一元二次方程的近似解。

*（3）會用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函

數的解析式。

（十四）統計初步

總體和樣本。眾數。中位數。平均數。方差與標准差。方差的簡化計算。頻率分布。

實習作業。

具體要求：

（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體和樣本。

（2）理解眾數、中位數的意義，掌握它們的求法。

（3）理解平均數的意義，了解總體平均數和樣本平均數的意義，掌握平均數的計算公式；理解加權平均數的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數估計總體平均數。

（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標准差的意義，會計算（可使用計算器）樣本方差和樣本標准差，會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或樣本標准差比較這兩組樣本數據的波動情況。

（5）理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，會對數據進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。

△（6）會用科學計算器求樣本平均數與標准差。

（7）通過實習作業，使學生初步掌握搜集、整理和分析數據的方法，培養解決實際問題的能力。

（8）通過統計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的數理統計的基本思想，並培養學生用數學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態度。

初中幾何是在小學數學中幾何初步知識的基礎上，使學生進

一步學習基本的平面幾何圖形知識，向他們直觀地介紹一些空間

幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，通過各種圖

形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發展學生的

邏輯思維能力、空間觀念和運算能力，並使他們初步獲得研究幾

何圖形的基本方法。

幾 何

初中幾何的教學要求是：

1．使學生理解有關相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質，掌握用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關於軸對稱、中心對稱的概念和性質。理解銳角三角函數的意義，會用銳角三角函數和勾股定理解直角三角形。

2．使學生會用直尺、圓規、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。

3．使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關系，並會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。

4·逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的邏輯思維能力。

5．通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養學生的空間觀念。

6．通過揭示幾何知識來源於實踐又應用於實踐的關系，以及幾何概念、性質之間的聯系和圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關的幾何史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養學生嚴謹的科學態度，並使他們獲得美的感受。

教學內容和具體要求如下：

（一）線段、角

1·幾何圖形

幾何體。幾何圖形。點。直線。平面。

具體要求：

（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

（2）了解幾何圖形的有關概念。了解幾何的研究對象。

（3）通過幾何史料的介紹，對學生進行幾何知識來源於實踐的教育和愛國主義教育，使學生了解學習幾何的必要性，從而激發他們學習幾何的熱情。

2．線段

兩點確定一條直線。相交線。

線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點。

具體要求：

（1）掌握兩點確定一條直線的性質。了解兩條相交直線確定一個交點。

（2）了解直線、線段和射線等概念的區別。

（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。

（4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。

3．角

角。角的度量。角的平分線。 小於平角的角的分類。

具體要求：

（1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個角等於已知角。

（2）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。

（3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，並會進行有關的計算。

（4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。

（5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據幾何語句准確、整潔地畫出相應的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。

（二）相交、平行

l·相交線

對頂角。鄰角、補角。

垂線。點到直線的距離。

同位角。內錯角。同旁內角。

具體要求：

（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。

（2）理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。

（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質。

（4）掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。

（5）會識別同位角、內錯角和同旁內角。

2．平行線 平行線。

平行線的性質及判定。

具體要求：

（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行的傳遞性進行推理。

（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算；會用同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補判定兩條直線平行。

（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

（4）理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，並會用這些語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖。

3．空間直線、平面的位置關系

直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系。

具體要求：

通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關系。

4．命題、定義、公理、定理

命題。定義。公理。定理。

定理的證明。

具體要求：

（1）了解命題的概念，會區分命題的條件（題設）和結論（題斷），會把命題改寫成「如果…』··，那麼」』…」的形式。

（2）了解定義、公理、定理的概念。

（3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據，了解綜合法證明的格式。 （三）三角形

1．三角形

三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關系。三角形的內角和。三角形的分類。

具體要求：

（1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

（2）理解三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。

（3）掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角的性質。

（4）會按角的大小和邊長的關系對三角形進行分類。

2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性質。三角形全等的判定。

具體要求：

（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等

形中的對應元素。

（2）能夠靈活運用「邊、角、邊」，「角、邊、角」，「角、角、邊」，「邊、邊、邊」等來判定三角形全等；會證明「角、角、邊」定理。了解三角形的穩定性。

（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關問題，並會進行有關的計算。 應該就這么多了吧。

E. 初中數學中考重點是什麼

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二次函數的分佔百分之四十五，其他都是初一到初三的基礎，就二次函數拔關，多注意復習！

F. 中考數學重點

中考數學常用公式及性質
乘法與因式分解
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
冪的運算性質
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤()n＝；
⑥a-n＝，特別：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
二次根式
①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加強條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個不等式也可稱為向量的三角不等式（其中a，b分別為向量a和向量b）
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；
|a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|；
某些數列前n項之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
一元二次方程
對於方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式。
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
當△＜0時，方程沒有實數根．注意：當△≥0時，方程有實數根。
②若方程有兩個實數根x1和x2，則二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)。
③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
一次函數
一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標，稱為截距)。
①當k＞0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；
②當k＜0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)；
③特別地：當b＝0時，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(y與x成正比例)，圖象必過原點。
反比例函數
反比例函數y＝(k≠0)的圖象叫做雙曲線。
①當k＞0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降)；
②當k＜0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)。
二次函數
（1）.定義：一般地，如果是常數，，那麼叫做的二次函數。
（2）.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。
①的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；
相等，拋物線的開口大小、形狀相同。
②平行於軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線。
（3）.幾種特殊的二次函數的圖像特徵如下：
函數解析式 開口方向 對稱軸 頂點坐標
當時
開口向上
當時
開口向下 （軸） （0,0）
（軸） (0, )
(,0)
(,)
()
（4）.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
①公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線。
②配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線。
③運用拋物線的對稱性：由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。
若已知拋物線上兩點（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：
（5）.拋物線中，的作用
①決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣。
②和共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線的對稱軸是直線。
，故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側。
③的大小決定拋物線與軸交點的位置。
當時，，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）：
①，拋物線經過原點; ②,與軸交於正半軸；③,與軸交於負半軸.
以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 。
（6）.用待定系數法求二次函數的解析式
①一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.
②頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式。
③交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：。
（7）.直線與拋物線的交點
①軸與拋物線得交點為(0, )。
②拋物線與軸的交點。
二次函數的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程
的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：
a有兩個交點()拋物線與軸相交；
b有一個交點（頂點在軸上）()拋物線與軸相切；
c沒有交點()拋物線與軸相離。
③平行於軸的直線與拋物線的交點
同②一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數根。
④一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，由方程組 的解的數目來確定：
a方程組有兩組不同的解時與有兩個交點；
b方程組只有一組解時與只有一個交點；
c方程組無解時與沒有交點。
⑤拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，則
統計初步
（1）概念：①所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體．從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量．②在一組數據中，出現次數最多的數(有時不止一個)，叫做這組數據的眾數．③將一組數據按大小順序排列，把處在最中間的一個數(或兩個數的平均數)叫做這組數據的中位數．
（2）公式：設有n個數x1，x2，…，xn，那麼：
①平均數為：；
②極差：用一組數據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；
③方差：數據、……, 的方差為，
則=
④標准差：方差的算術平方根。
數據、……, 的標准差，
則=
一組數據的方差越大，這組數據的波動越大，越不穩定。
頻率與概率
（1）頻率
頻率=，各小組的頻數之和等於總數，各小組的頻率之和等於1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。
（2）概率
①如果用P表示一個事件A發生的概率，則0≤P（A）≤1；
P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。
③大量的重復實驗時頻率可視為事件發生概率的估計值；
銳角三角形
①設∠A是△ABC的任一銳角，則∠A的正弦：sinA＝，∠A的餘弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．並且sin2A＋cos2A＝1。
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，餘弦值反而越小。
②餘角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA。
③特殊角的三角函數值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，
tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝。
④斜坡的坡度：i＝＝．設坡角為α，則i＝tanα＝。
正（余）弦定理
（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；註：其中 R 表示三角形的外接圓半徑。
正弦定理的變形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c
（2）餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB；a2=b2+c2-2bccosA；c2=a2+b2-2abcosC；
註：∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
積化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
平面直角坐標系中的有關知識
（1）對稱性：若直角坐標系內一點P（a，b），則P關於x軸對稱的點為P1（a，－b），P關於y軸對稱的點為P2（－a，b），關於原點對稱的點為P3（－a，－b）。
（2）坐標平移：若直角坐標系內一點P（a，b）向左平移h個單位，坐標變為P（a－h，b），向右平移h個單位，坐標變為P（a＋h，b）；向上平移h個單位，坐標變為P（a，b＋h），向下平移h個單位，坐標變為P（a，b－h）.如：點A（2，－1）向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標變為A（7，1）。
多邊形內角和公式
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n－2)180º（n≥3，n是正整數），外角和等於360º
平行線段成比例定理
（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
如圖：a∥b∥c，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點A、B、C和D、E、F，
則有。
（2）推論：平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。如圖：△ABC中，DE∥BC，DE與AB、AC相交與點D、E，則有：

直角三角形中的射影定理
直角三角形中的射影定理：如圖：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB於D，
則有：（1）（2）（3）
圓的有關性質
（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個性質中的任意兩個性質：①經過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對的劣弧；⑤平分弦所對的優弧，那麼這條直線就具有另外三個性質．註：具備①，③時，弦不能是直徑。
（2）兩條平行弦所夾的弧相等。
（3）圓心角的度數等於它所對的弧的度數。
（4）一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
（5）圓周角等於它所對的弧的度數的一半。
（6）同弧或等弧所對的圓周角相等。
（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
（8）90º的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90º，直徑是最長的弦。、
（9）圓內接四邊形的對角互補。
三角形的內心與外心
（1）三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心．三角形的內心就是三內角角平分線的交點。
（2）三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點．
常見結論：①Rt△ABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑；
②△ABC的周長為，面積為S，其內切圓的半徑為r，則
弦切角定理及其推論
（1）弦切角：頂點在圓上，並且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：∠PAC為弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度數等於它所夾的弧的度數的一半。
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則
推論：弦切角等於所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A為切點，則
相交弦定理、割線定理和切割線定理
（1）相交弦定理：圓內的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。
如圖①，即：PA·PB = PC·PD
（2）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。如圖②，即：PA·PB = PC·PD
（3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖③，即：PC2 = PA·PB

① ② ③
面積公式

①S正△＝×(邊長)2．
 ②S平行四邊形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝×(對角線的積)，
④
⑤S圓＝πR2．
⑥l圓周長＝2πR．
⑦弧長L＝．
 ⑧
⑨S圓柱側＝底面周長×高＝2πrh，
S全面積＝S側＋S底＝2πrh＋2πr2
⑩S圓錐側＝×底面周長×母線＝πrb，
S全面積＝S側＋S底＝πrb＋πr2

第十四章 圖形的相似
考點一、比例線段 （3分）
1、比例線段的相關概念
如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那麼就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n
在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的後項。
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等於另外兩條線段的比，那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那麼a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。
如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那麼線段b叫做線段a，c的比例中項。
2、比例的性質
（1）基本性質
①a：b=c：dad=bc
②a：b=b：c
（2）更比性質（交換比例的內項或外項）
（交換內項）
（交換外項）
（同時交換內項和外項）
（3）反比性質（交換比的前項、後項）：

（4）合比性質：

（5）等比性質：

3、黃金分割
把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），並且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=AB0.618AB
考點二、平行線分線段成比例定理 （3~5分）
三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
推論：
（1）平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。
逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊。
（2）平行於三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。
考點三、相似三角形 （3~8分）
1、相似三角形的概念
對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號「∽」來表示，讀作「相似於」。相似三角形對應邊的比叫做相似比（或相似系數）。
2、相似三角形的基本定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。

用數學語言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相似三角形的等價關系：
（1）反身性：對於任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；
（2）對稱性：若△ABC∽△A』B』C』，則△A』B』C』∽△ABC
（3）傳遞性：若△ABC∽△A』B』C』，並且△A』B』C』∽△A』』B』』C』』，則△ABC∽△A』』B』』C』』。
3、三角形相似的判定
（1）三角形相似的判定方法
①定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似
②平行法：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
③判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。
④判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。
⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似
（2）直角三角形相似的判定方法
①以上各種判定方法均適用
②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形的對應角相等，對應邊成比例
（2）相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
（3）相似三角形周長的比等於相似比
（4）相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似多邊形
（1）如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那麼這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比（或相似系數）
（2）相似多邊形的性質
①相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例
②相似多邊形周長的比、對應對角線的比都等於相似比
③相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等於相似多邊形的相似比
④相似多邊形面積的比等於相似比的平方
6、位似圖形
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。
性質：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等於位似比。
由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。

G. 中考數學哪個知識點考的比較多

絕對值，相反數，科學計數法，三視圖，分式方程解法，一元二次方程解法，不等式解法，一次函數圖像，因式分解，勾股定理，冪的運算，三角函數值，圖形的對稱、平移和旋轉，解直角三角形，一次函數與反比例函數結合，二次函數解析式與圖像，二次函數最值，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，全等三角形，相似三角形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中垂線，角平分線，圓，概率。

H. 中考數學各知識點所佔分值各是多少

三角形全等能佔到20，拋物線的知識得有30，概率15

I. 初中數學中考復習知識點

一、相似三角形(7個考點)

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

考點3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。

二、銳角三角比(2個考點)

考點5：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點6：解直角三角形及其應用

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函數(4個考點)

考點7：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

(2)知道常值函數;

(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。

考點8：用待定系數法求二次函數的解析式

(1)掌握求函數解析式的方法;

(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

考點9：畫二次函數的圖像

(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;

(3)會畫二次函數的大致圖像。

考點10：二次函數的圖像及其基本性質

(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質。

注意：

(1)解題時要數形結合;

(2)二次函數的平移要化成頂點式。

四、圓的相關概念(6個考點)

考點11：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。

考點12：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

考點13：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

考點14：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。

考點15：正多邊形的有關概念和基本性質

考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

五、數據整理和概率統計(9個考點)

考點16：確定事件和隨機事件

(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;

(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點17：事件發生的可能性大小，事件的概率

(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;

(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;

(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

(1)在給可能性的大小排序前可先用「一定發生」、「很有可能發生」、「可能發生」、「不太可能發生」、「一定不會發生」等詞語來表述事件發生的可能性的大小;

(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

考點18：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考核要求

(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

(2)會用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;

(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

(1)計算前要先確定是否為可能事件;

(2)用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點19：數據整理與統計圖表

(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;

(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。

考點20：統計的含義

(1)知道統計的意義和一般研究過程;

(2)認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

考點21：平均數、加權平均數的概念和計算

(1)理解平均數、加權平均數的概念;

(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

考點22：中位數、眾數、方差、標准差的概念和計算

(1)知道中位數、眾數、方差、標准差的概念;

(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標准差，並能用於解決簡單的統計問題。

(1)當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;

(2)求中位數之前必須先將數據排序。

考點23：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;

(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.

考點24：中位數、眾數、方差、標准差、頻數、頻率的應用

(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標准差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;

(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;

(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。