1. 初中數學選擇題、填空題、壓軸題解題技，含例題干貨滿滿
選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的一個自然就是正確的答案。
即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易於計算。
這類方法在近年來的初中題中常被運用於探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。
有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可採用直接法，直接由從題目的條件出發，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是採用這種方法。
例如：商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現該商品的售價是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數形結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。
將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然後作出判斷。
觀察題干及選擇支特點，區別各選擇支差異及相互關系作出選擇。
列舉所有可能的情況，然後作出正確的判斷。
例如：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有( )
A.5種 B.6種 C.8種 D.10種
分析：如果設面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數解有6對，故選B。
要求某個函數關系式，可先假設待定系數，然後根據題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數，從而確定函數關系式，這種方法叫待定系數法。
當某個數學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規律，求得問題的解決。
初中填空題主要題型一是定量型填空題，主要考查計算能力的計算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數學公式的掌握的熟練程度；
二是定性型填空題，考查考生對重要的數學概念、定理和性質等數學基礎知識的理解和熟練程度。
先閱讀一段短文，在理解的基礎上，要求解答有關的問題，是近年悄然興起的閱讀理解類填空題。
它不僅考查了學生閱讀理解和整理知識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習慣。
這種新題型的出現，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。
方法一：直接法
方法二：特例法
方法三：數形結合法
方法四：猜想法
方法五：整體法
方法六：構造法
方法七：圖解法
方法八：等價轉化法
方法九：觀察法
先給定直角坐標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數有：
①一次函數（包括正比例函數）和常值函數，它們所對應的圖像是直線；
②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線；
③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。
先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關系進行探索研究，一般有：
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等或探究線段之間的位置關系等或探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復合法（列出含有x和y和第三個變數的方程，然後求出第三個變數和x之間的函數關系式，代入消去第三個變數，得到y＝f（x）的形式），當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據解析式求解。
最後探索的問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。
分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現，以下幾點是需要大家注意分類討論的：
1. 熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找准討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。
2. 討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3.圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4. 代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5. 考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6. 函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7. 由動點問題引出的函數關系，當運動方式改變後（比如從一條線段移動到另一條線段）時，所寫的函數應該進行分段討論。
值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的。
最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。
將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然後作出判斷。
切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據題意去尋找相似三角形。
切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三：緊扣不變數
在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題。
其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。
定位準確防止「撿芝麻丟西瓜」
在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止。
回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
解數學壓軸題，做一問是一問
第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。
過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理。
盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
2. 五年級數學綜合知識
3□+2△=11.8 ①
2□+3△=12.2 ②
由②知□=（12.2-3△）/2 ③
將③代入 ①得，△=2.6 ④
將④代入③得到□=2.2
所以□=2.2，△=2.6
3. 數學知識題
第一個不懂.第2;
設雞有X只
兔有Y只
則有;X+Y=25
2X+4Y=70
消除因子X=15
Y=10
第3
你自己打10086問哈嘛.
第4
不懂
太XXXXXXXXX
第5
的的2下提後面是不是
178X189.189?
4. 基礎知識過關與綜合能力測試期末測試卷七年級數學上。
一、選擇題（每題3分，共36分）
1.在下列各數：-(-2) ，-(-2^2) ，-2的絕對值的相反數 ，（-2）^2 ， 中，負數的個數為（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列命題中，正確的是（ ）
①相反數等於本身的數只有0； ②倒數等於本身的數只有1；
③平方等於本身的數有±1和0； ④絕對值等於本身的數只有0和1；
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日，搭截著我國首顆探月衛星「嫦娥一號」的「長征三號甲」運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架發射成功，技術人員對「嫦娥一號」進行了月球環境適應性設計，這是因為月球表面的晝夜溫差可達310℃，白天陽光垂直照射的地方可達127℃，那麼夜晚的溫度降至（ ）
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.據測我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失約1.5億元，用科學記數法表示我國一年（按365天計算）因土地沙漠化造成的總經濟損失（ ）
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.兩數相加，其和小於其中一個加數而大於另一個加數，那麼（ ）
A.這兩個加數的符號都是正的 B.這兩個加數的符號都是負的
C.這兩個加數的符號不能相同 D.這兩個加數的符號不能確定
7.代數式5abc ， -7x^2+1，-2x/5 ，1/3 ，(2x-3)/5 中，單項式共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.小剛做了一道數學題：「已知兩個多項式為 A,B ，求A+B 的值，」他誤將「 A+B」看成了「 A-B」，結果求出的答案是x-y ，若已知 B=3x-2y，那麼原來A+B的值應該是（ ）。
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的是（）
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙兩要相距 m千米，原計劃火車每小時行x 千米，若每小時行50千米，則火車從甲地到乙地所需時間比原來減少（ ）小時。
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我們平常的數都是十進制數，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ，表示十進制的數要用10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子數字計算機中用二進制，只有兩個數碼0和1.如二進制數 101=1*2^+0*2^1+1=5，故二進制的101等於十進制的數5,那麼二進制的110111等於十進制的數（ ）
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空題（每小題2分，共16分）
13.大於-2 而小於1的整數有________ 。
14.若一個數的平方是9，則這個數的立方是________。
15.計算：10+(-2)*(-5)^2=_________ 。
16.近似數2.47萬是精確到了_________ 位，有________個效數字。
17.若代數式 2x-6與-0.5 互為倒數，則x=______ 。
18.若2*a^3n 與 -3*a^9之和仍為一個單項式，則a=_______ 。
四、列方程解應用題(共13分)
29．(本題4分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個．甲由於先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數量．
30．(本題4分)青藏鐵路的通車是幾代中國人的願望．在這條鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是每小時100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達到每小時120千米，在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段約多用O.77小時．如果通過非凍土地段需要 t小時，
(1)用含有 t的代數式表示非凍土地段比凍土地段長多少千米?
(2)若格爾木到拉薩路段的鐵路全長是1118千米，求t (精確到O.O1)及凍土地段的長(精確到個位)．
31.（本題5分）某年級利用暑假組織學生外出旅遊，有10名家長代表隨團出行，甲旅行社說：「如果10名家長代表都買全票，則其餘學生可享受半價優惠」；乙旅行社說：「包括10名家長代表在內，全部按票價的6折（即按全標的60%收費）優惠」，若全票價為40元，
（1）如果學生人數為30人，旅行社收費多少元？如果學生人數為70人，旅行社收費多少元？
（2）當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣？
（3）選擇哪個旅行社更省錢？
五、探究題（共3分）
32.設a,b,c為有理數，在有理數的乘法運算中，滿足；
（1）交換律 a*b=b*a；（2）對加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。
現對a&b 這種運算作如下定義： a&b=a*b+a+b
試討論：該運算是否滿足（1）交換律？（2）對加法的分配律？通過計算說明。
六、附加題（共6分，記入總分，但總分不超過100分。）
33.（本題3分）證明：1/3<=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] <1/2,（n 為正整數）。
34.（本題3分）
關於 x的方程 ||x-2|-1|=a有三個整數解，求 a的值。
5. 初中數學
2003-2004初二上學期數學期末試卷
（完卷時間120分鍾）
姓名: 班級: 座號: 成績:
A卷 100分
一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）
1、將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的三角形是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形
2、下列各式中正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A、線段 B、矩形 C、等腰梯形 D、正方形
5.在直角坐標系中,既是正比例函數 ,又是 的值隨 值的增大而減小的圖像是( )
A B C D
6、10名初中畢業生的中考體育考試成績如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，這些成績的中位數是（ ）
A、25 B、26 C、26.5 D、30
7、若2a2sb3s－2t與－3a3tb5是同類項，則( )
A、 s=3，t=－2 B 、s=－3，t=2 C s=－3，t=－2 D s=3，t=2
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1、三角形的三邊分別為7，15，24，則這個三角形的最大角為 度.
2、 一組數據10，9，11，10，8，9，12，10的眾數是 .
3、已知7，4，3，a，5這五個數的平均數是5，則a＝___________
4、p（3，－4）到原點的距離為 .
5、若點（3，n）在函數y=－2x的圖像上，則n = .
6、若(2x—y—3)2+|3x＋y－2|=0，那麼x=________，y=______.
7、已知點A（1，－2），若A、B兩點關於X軸對稱，則B(________)
8、某單位共有職工342人，其中男職工人數y比女職工人數x的2倍少18人，根據題意列方程組得_______________.
三、計算題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
1、 2、
3、 4、
四、在同一直角坐標系內作出一次函數y＝ x＋1和y＝x－1的圖像。直線y＝ x＋1和直線y＝x－1的交點是 .（本題共6分）
你能據此求出方程組 y＝ x＋1 的解是多少？
y＝x－1
五、如圖，在□ABCD中，AC交BD於點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，請判斷線段BE、DF的關系，並證明你的結論。（本題共5分）
六、列方程組解應用題（本題共兩題，每小題7分，共14分）
1、某校初一年級(1)、(2)兩個班共有96人，在一次數學測驗中，(1)班的及格率為80%，(2)班的及格率為90%，而兩個班的總及格率為85%，求(1)、(2)兩班的人數各是多少？
2、一個兩位數，個位上的數比十位上的數的3倍多2，若把個位數字與十位上的數對換所得新的兩位數比原來的兩位數的3倍少2，求原兩位數。
七、某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：（本題共6分）
測試項目 測試成績
A B C
創新 72 85 67
唱功 50 74 70
綜合知識 88 45 67
（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？
（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？
B卷（20分）
一、小明將RMB1000元存入銀行,年利率為2%,利息稅為20%,那麼 年後的本息和 (元)與年數 的函數關系式是 .（2分）
二、已知一次函數 +3,則 = .（2分）
三、 2x+y=5k
二元一次方程組 的解滿足方程 x－2y=5，那麼k的值為
2x－y=7k
( )（2分）A B C －5 D 1
四、一寺廟內不知有多少個僧人，但飯碗和湯碗364隻，如果3人共用一個飯碗吃飯，4人共用一個湯碗喝湯，正好用完所有的飯碗和湯碗。問：寺廟內共有多少個僧人？（本題4分）
五、為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x 的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：（本題共4分）
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70.2
(1) 請確定y與x的函數表達式
(2) 現有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什麼？
6. 幫我找幾道數學題（初一上半學期的知識）
一、選擇題:(每題2分,共24分)
1.下列判斷正確的是( )
A.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
B.有兩邊對應相等,且有一角為30°的兩個等腰三角形全等
C.有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
D.有兩角和一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
2.如圖1所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD,若△ABC不動,將△BDE 繞B點旋轉,則旋轉過程中,AE與CD的大小關系為( )
A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.無法確定
3.如圖2所示,在等邊△ABC中,D、E、F,分別為AB、BC、CA上一點(不是中點),且AD=BE=CF,圖中全等的三角形組數為( )
A.3組 B.4組 C.5組 D.6組
4.如圖3所示,D為△ABC的邊AB的中點,過D作DE‖BC交AC於E,點F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,這樣的F點的個數有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
5.下列命題錯誤的是( )
A.矩形是平行四邊形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的對角線相等 D.兩直線平行,同位角相等
6.下列命題中,真命題是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形; B.底角相等的兩個等腰三角形全等
C.一條對角線將平行四邊形分成的兩個三角形相似
D.圓是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形
7.下列命題為假命題的是( )
A.等腰三角形兩腰相等; B.等腰三角形的兩底角相等
C.等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合;D.等腰三角形是中心對稱圖形
8.下列的真命題中,它的逆命題也真的是( )
A.全等三角形的對應角相等
B.兩個圖形關於軸對稱,則這兩個圖形是全等形
C.等邊三角形是銳角三角形
D.直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
9.如圖4所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB於R,PS⊥AC於S, 則三個結論:①AS=AR;②QP‖AR;③△BRP≌△QSP中( )
A.全部正確 B.僅①和②正確; C.僅①正確 D.僅①和③正確
10.觀察下列圖形,並閱讀圖形下面的相關文字,如圖所示:
兩條直線相交,三條直線相交,四條直線相交,最多有一個交點,最多有三個交點;最多有6個交點,像這樣,10條直線相交,最多交點的個數是( )
A.40個 B.45個 C.50個 D.55個
11.使兩個直角三角形全等的條件是( )
A.一銳角對應相等 B.一條邊對應相等
C.兩銳角對應相等 D.兩條直角邊對應相等
12.下列條件中,不能使兩個三角形全等的條件是( )
A.兩邊一角對應相等; B.兩角一邊對應相等
C.三邊對應相等; D.兩邊和它們的夾角對應相等
二、填空題:(16題3分,其餘每空1分,共40分)
13.如圖6所示,△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是對應角,則另一組對應角是______和______,對應邊是______和______,_______和_______,______ 和____
14.在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,則△ABC≌______,∠C=____.
15.如圖7所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,則AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.
16.如圖8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那麼圖中的全等三角形有_________________________________________________.
17.如圖9所示,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAD=24°,∠C=32°,則∠D=____, ∠DAC=______.
18.在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分線,交AB於D點,DA=7,則D點到BC的距離是_______.
19.命題「垂直於同一條直線的兩直線平行」的題設是___________________________.
20.命題:「平行於同一條直線的兩直線平等」的結論是_________________________.
21.將命題「等角的補角相等」寫成「如果……, 那麼……」的形式為________________.
22.如圖10所示,在推理「圖為∠1=∠4,所以BD‖AC 」的後面應注的理由是___________.
23.如圖11所示,已知AB=DC,根據(SAS)全等識別法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一個條件是_________________________.
24.如圖12所示,在⊙O中, ,且∠BOC=70°,將△AOC順時針旋轉_____ 度能與△______重合,所以,△_____≌△_______.
25.如圖13所示,線段AC和BD交於O點,且OA=OC,AE‖FC,BE=FD, 則圖中有______對全等三角形,它們是______________.
26.將長度為20cm的鐵絲折成三邊長均為整數的三角形,那麼, 不全等的三角形的個數為__________.
27.如圖14所示,把△ABC繞點A按逆時針旋轉就得△ADE,則AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.
28.如圖15所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD, 還需增加一個條件是__________.
29.如圖16,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,則∠B的度數是______.
三、解答題:(每題6分,共36分)
30.判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉出一個反例說明.
(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
(2)有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形.
31.如圖所示,已知CD⊥AB於點D,BE⊥AC於點E,BE、CD交於點O,且AO 平分∠BAC.
求證:OB=OC.
32.如圖所示,已知點A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB‖CD.
33.如圖所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求證:AO=DO.
34.如圖所示,已知在四邊形ABCD中,E是AC上一點,∠BAC=∠DAC,∠BCA= ∠DCA.
求證:∠DEC=∠BEC.
35.如圖所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,點F是CD的中點.
(1)求證:AF⊥CD;
(2)在連結BE後,你還能得出什麼新結論?請寫出三個(不要求證明).
四、學科內綜合題:(6分)
36.如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,C、D為圓上兩點,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分別為E、F,且 ,求證:CE=DF.
五、拓展探究:（(1)題2分,(2)題6分,共8分）
37.如圖所示,過線段AB的兩端作直線L1‖L2,作同旁內角的平分線交於點 E,過點E作直線DC分別和直線L1、L2交點D、C,且點D、C在AB的同側,與A、B不重合.
(1)用圓規、直尺測量比較AD+BC和AB是不是相等,寫出你的結論;
(2)用已學過的原理對結論加以分析,揭示其中的規律.
六、學科間綜合題:(6分)
38.如圖所示,已知當物體AB距凸透鏡為2倍焦距,即AO=2f時,成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′與f的關系.
答案:
一、
1.D
點撥:此題考查兩三角形全等的識別,應強化訓練
2.A
解:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形,∴∠DBE=∠ABC=60°,AB= BC,BE=BD,
∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,
在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,
∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD.
點撥:用兩三角形全等證兩線段相等是常用的一種方法,應要求學生熟練掌握.
3.C
解:圖中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN;△ABH≌△BCN ≌△CAG;△ABE≌△BCF≌△CAD;△ABF≌△CAE≌△BCD;△AHF≌△BND≌△CGF;共有5組.
點撥:根據題設正確地找全等的三角形是本題的重點,學生易有漏落某些全等三角形的現象.
4.D
解:如答圖所示,欲使△DEF≌△DEA,須過點D作DF‖AC交BC於F點, 或過E作EF′‖AB交BC於F′,由三角形中位線定理的推論得F、F′點都是BC的中點, 故兩點重合.
點撥:此題是三角形中位線定理推論的應用.
5.B
點撥:兩三角形全等是兩三角形,相似的一種特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等.
6.C 解: ABCD中,∵AB‖CD,BC‖AD,
∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB, ∴△ABD∽△CDB.
點撥:平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成的兩個三角形不僅相似,而且還全等.
7.D
點撥:因為等腰三角形「三線合一」,所以學生易誤認為是中心對稱圖形.
8.D 解:如答圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC= AB,取AB中點D,連結CD,
∴CD=DB= AB,∴CB=CD=BD,即△BCD為等邊三角形,
∴∠B=60°,∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°.
點撥:正確分清原命題的題設與結論是寫出它的逆命題的關鍵.
9.B
解:如答圖所示,∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△APR、△APS為直角三角形,
在Rt△APR和Rt△APS中,∵PR=PS,AP=AP,
∴Rt△APR≌Rt△APS,∴AR=AS,∠PAR= ∠PAS,
∵AQ=PQ,∴∠PAS=∠APQ,∴∠PAR=∠APQ,∴QP‖AR.
點撥:此題是對幾何中的兩三角形全等及平等線等性質定理的應用.
10.B
解:第四條直線最多和前三條直線都相交而增加3個交點,第五條直線最多和前四條直線都相交而增加4個交點……第十條直線最多和前9條直線都相交而增加9個交點,這樣,10條直線相交、最多交點的個數為:1+2+3+……+9=45.
點撥:隨著直線數的增加,最多交點數也隨著增加;每增加一條直線, 最多交點的增加數與原有直線數相同,應注意觀察總結.
11.D
12.A 點撥:在應用兩三角形全等的識別法進行證明時,學生易將(SSA)誤認為是一種判定方法.
二、
13.∠AOC和∠DOB;OA和OD;OC和OB;AC和DB.
14.△KMN;∠N.
15.EF;EC;∠CFE;∠CEF.
16.△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF
17.36°;24°
(13～17)點撥:在解答全等三角形的有關問題時,一定要正確地使用其識別法及特徵來解決,熟練掌握找對應邊、對應角的方法.
18.7 點撥:由角平分線的性質即可得到.
19.兩條直線垂直於同一條直線.
20.兩直線平行
21.如果兩個角相等,那麼它們的補角也相等.
(19～21題)點撥:此三題是對命題的構成的考察,應引導學生分清命題的結論及題設,正確地運用.
22.內錯角相等,兩直線平行.點撥:在證明時,對初學者來說,標注理由是非常重要的,有利於熟悉定理、加深對定理的理解和應用.
23.∠ABC=∠DCB
24.70°;BOD;AOC;BOD.
25.3;△AOE≌△COF、△AOB≌△COD、△CDF≌△ABE.
(23～25題)點撥:以上幾題均是兩三角形全等題目的應用,注意當兩三角形全等時,相等的角所對的邊必定是對應邊.
26.8 點撥:本題實際上是從1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、 9cm數據中找出周長為20cm的三角形的個數.
27.AD;DE;AE;∠D;∠E;∠DAE.
28.BC=BD(只要填一個符合要求的條件即可)
29.82°(27～29題)點撥:以上幾題亦是兩三角形全等題目的應用, 學生在找對應角、對應邊時易出現錯誤.
三、
30.(1)真命題;(2)假命題.例如:若在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C= 130°,則△ABC是鈍角三角形.
點撥:正確理解命題,並能夠判別命題的真假是非常重要的.
31.證明:如答圖所示:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠ODA=∠OEA.
∵OA平分∠BAC, ∴∠BAO=∠CAO,
又OA=OA,∴△OAD≌△OAE,∴OD=OE,
在△OBD和△OCE中,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∠BOD=∠COE,
∴△OBD≌△OCE,∴OB=OC.
點撥:此題通過兩次全等使問題得以解決,讀者往往錯誤地直接用△OAB ≌△OAC來解答.
32.證明:∵∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,
∴∠DBC+∠ABO=∠ACB+∠DCO, 即∠ABC=∠DCB,
又∠ACB=∠DBC,BC=CB,∴△ACB≌△DBC,∴AB=DC.
∵∠ABO=∠DCO, ∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴OA=OD.
點撥:此題應用兩次全等使問題得證,學生易直接誤認為△ABO≌△CDO.
33.略
34.證明:在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠BCA=∠DCA,
∴△BAC≌△DAC,∴BC=DC.
在△DCE和△BCE中,EC=EC,∠DCE=∠BCE,CD=CB,
∴△DCE≌△BCE,∴∠DEC=∠BEC.
點撥:應認真觀察圖形,能從圖中正確地找出所證的全等三角形, 能靈活地選擇與應用兩三角形全等的識別法.
35.(1)證明:如答圖所示.連結AC、AD,
在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC= ∠AED,BC=ED,
∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,
又∵FC=FD,∴AF⊥CD.
(2)BE⊥AF,BE‖CD,△ABE是等腰三角形.
點撥:此題是幾何中的證明及探索題型的綜合應用,有助於培養我們探究的意識.
四、
36.證明:∵ ,∴AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,
∵AB為直徑,且 ,∴ ,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90°,∠A=∠B
∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.
點撥:本題是兩三角形全等在圓中的綜合應用,進一步加強了學科內的知識的聯系.
五、
37.(1)解:AD+BC=AB
(2)如答圖所示,延長AE與 交於點F,
∵L1 ‖L2 ,∴∠1=∠F,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF為等腰三角形.
∵∠3=∠4,∴EA=EF.
在△AED和△FEC中,∠1= ∠F,AE=FE,∠5=∠6,
∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.
∵BF=BC+CF,∴BF=BC+ AD, 故BC+AD=AB.
點撥:此題是幾何中的綜合拓展探究題,應認真分析, 加強各知識點的溝通與聯系.
六、
38. 解:在△AOB和△A′OB′中,
∵AB=A′B′,∠BAO=∠B′A′O, ∠BOA=∠B′OA′,
∴△AOB≌△A′OB′,∴OA′=OA.
∵OA=2f,∴OA′=2f.
7. 初一上期數學知識點（最好找些題）
無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a/b，這里 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 Q，有理數的小數部分有限或為循環。
理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數。 如圓周率、2的平方根等。
實數（real munber)分為有理數和無理數(irrational number)。
·無理數與有理數的區別：
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數,
比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數.
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子，把有理數改叫為「比數」，把無理數改叫為「非比數」。本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。
證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：
實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數和開根開不盡的數，有理數就包括無限循環小數、有限小數、整數
自然數（natural number）
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家G.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的後繼者。③ 1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。 ⑤不同元素有不同的後繼者。⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M＝N。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。
「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。目前，我國中小學教材將0歸為自然數！
自然數是整數，但整數不全是自然數。
例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數
全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（即自然數集）
所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
初一數學上期知識點綜合過關自測題
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、如果一個數的相反數是它本身，那麼這個數是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±1
2、下面那種幾何體的截面不可能是三角形（ ）
（A）長方體 （B）正方體 （C）圓柱 （D）圓錐
3、下圖是我國的幾種地形的扇形統計圖，從這個統計圖中得到的結論中，不正確的是（ ）
（A）我國丘林的面積最少
（B）∠COB的度數是36度
（C） 我國山地面積大約佔三分之一
（D）高原的面積比盆地少
4、在一張日歷中任意圈出的同一列上的三個數的和不可能是（ ）
（A）60 （B）39 （C）40 （D）57
5. 代數式a2-2b的意義是（ ）
（A）a的平方與b的2倍的差 （B）a與b的差
（C）a的2倍與b的2倍的差 （D）a與b的差的2倍
6.小明編了這樣一道題：我是四月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數.小明今年多大？（ ）
（A）10歲 （B）11歲 （C）12歲 （D）s1s3歲
7. 8時45分時鍾上的分針與時針所夾的銳角為（ ）
（A）10° （B）12° （C）7°12¢ （D）以上答案都不對
8.
9.拋擲一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面分別是1，2，3，4，5，6，下列事件可能性最大的是（ ）
（A）「3」點朝上 （B）「偶數」朝上 （C）「合數」朝上 （D）「6」點朝上
10.某商場對顧客實行優惠，規定：（1）如果一次購物不超過200元，則不予折扣；（2）如一次購物超過200元但不超過500元，給予9折優惠；（3）如一次購物超過500元，超出部分給予8折優惠，其餘部分給予9折優惠。小高兩次去購物，分別付款168元和423元，若他只去一次，購買相同的商品應付款（ ）
（A）522.8元 （B）510.4元 （C）560.4元 （D）472.8元
二、填空題（每空2分，共16分）
1.用科學記數法表示6890000為
2.商品的進價為300元，標價為450元，現打8折銷售，此時所獲利潤為 元，利潤率為
3.請按這四個數所呈現的規律填出後面三個數：－2，4，－8，16， ， ， .
4.如圖，在直線MN上過O引射線OA和OB，使OA、OB在M、N同側，
若∠MOA=2∠AON－30°，∠BON=∠AOB，
則∠BOA= ，∠AOM= .
5.當x=－3時，代數式－3x2－ax－7的值為－19，那麼當x=－1時，這個代數式的值是
三、計算題（每小題5分，共20分）
（1） （2）解方程：
（3）解方程：
（4）先化簡，再求值：
四、解答題（每小題5分，共15分）
1.已知AB=10cm，點C是直線AB上一點，且BC=4cm，求AC的長度.
2.某商場現有某品牌化妝品300套，如果每套以定價打9折的價格出售，則將賺3000元，若以買二送一的方式打包出售，將每包的價格定為原每套價格的2倍，則商場將賠4000元，問每套這樣的化妝品原定價為多少元，進價為多少元？
五、（本題5分）第21屆世界大學生運動會歷時10天於2001年9月1日在北京工人體育場落下帷幕.下表是21屆大運會部分獎牌榜：
名次
國家（地區）
金牌
銀牌
銅牌
1
中國
54
25
24
2
美國
21
13
13
3
俄羅斯
14
19
20
4
日本
14
14
25
製作適當的統計圖，表示以上數據.
六、解決下列問題（本題8分）
（1）用一根長80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10cm , 則這個長方形的長和寬各是多少？這個長方形的面積是多少？
（2）用這根繩子圍成一個正方形，則這個正方形的邊長是多少？面積是多少？
（3）如果用這根繩子圍成一個圓，則這個圓的半徑是多少？面積是多少？（ 取3.14，結果保留兩位小數））
（4）再分別取長為100 cm ,120 cm的繩子重復上面的過程，比較得出的結果，你能得到什麼猜想？
參考答案
一、
1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、B 7、D 8、C 9、B 10、C
（1）6.89×106
（2）60，20%
（3）－32，64，－128
（4）35°，110°
（5）－5
三、（1） （2）y=3 （3） （4）x2－xy－y2 , －1
四、（1）AC=6 cm或14cm
（2）定價為100元，進價為80元
五、選用復式條形統計圖，圖略
六、（1）長為25cm，寬為15cm，面積為375㎝2
（2）邊長為20 cm，面積為400㎝2
（3）半徑約為12.7cm，面積約為509.55㎝2
（4）相同長度的繩子圍成的圓面積最大，正方形次之，長方形最小
8. 有沒有小學數學綜合復習知識點總結和練習題配套的資料
一、認真讀題，謹慎填空（22分）
（1） 0.32 = （ ）% 七成五 = （ ）%
（2） 一件衣服以"九五折"出售，九五折表示（ ）是（ ）的95% 。
（3） 37 + 37 + 37 + 37 用乘法列式，算式是（ ），
5 × 45 表示（ ）。
（4） 15是12的（ ）% ， 12比15少（ ）% 。
( 5 ) 34 裡面有（ ）316 ，（ ）噸的 45 是 34 噸
（6） 1573 × 37 ＋ 37 × 16873 簡算可以運用運算定律是（ ）。
（7） 已知兩個因數的積是 1324 與其中一個因數26，求另一個因數的運算，算式是 ( )。
（8）共種200棵樹苗，死了6棵，這批樹苗的成活率是（ ）% 。
（9） 34 的倒數是（ ），a的倒數是（ ）。( a ≠ 0 )
（10）56 小時 = （ ）分 125克 = （ ）噸
（11）填上 > 、< 或 =
712 × 100101 （ ）712 199100 × 111000 （ ）199100 × 10001001
二、仔細推敲，認真辨析（5分）
（1）1米的79 和7米的19 一樣長。 （ ）
（2）甲數比乙數多10%，就是乙數比甲數少10%。 （ ）
（3）自然數乘以假分數，積一定比這個數大。 （ ）
（4）所有整數的倒數都比它本身小。 （ ）
（5）出油率和出粉率都不會超過100% （ ）
三、反復比較，慎重選擇（把序號填在括弧里）（10分）
（1）0.4千米可以寫成（ ）
A、40%千米 B、15 千米 C、400米 D、25 米
（2）"十一"國慶期間，新華書店少兒讀物按九五折優惠出售，就是降價（ ）
A、95% B、5% C、15% D、105%
（3）比80的316 少8的數是（ ）
A、 1312 B、 1612 C、 7 D、 23
（4）把30克鹽放入120克水中。鹽占鹽水的（ ）
A、25% B、80% C、70% D、20%
（5）a是一個大於零的自然數，那麼下列各式中得數最大的是（ ）
A、a× 56 B、a÷ 56 C、 56 ÷a D、 56 ×a
四、注意審題，細心計算
1、直接寫得數（5分）
2、計算，怎樣簡便就怎樣算（18分）
（1）315 × 156 × 38 （2） 252528 × 4
（3）710 ÷ 10 ＋ 710 （4） （ 29 +227 ）×27
（5）157 × 5.6 ＋ 45 （6）35 × 1310 × 31721
3、解方程（6分）
五、列式計算（9分）
（1）56 與 38 的差乘48，積是多少？ （2）比240的512 少15的數是多少？
（3）甲數是乙數的60%，甲數是2520，乙數是多少？（用方程解）
六 、解決問題（25分）
（1）張超同學看一本240頁的故事書，每天看了總頁數的112 ，你知道他3天能看多少頁嗎？
（2）一塊長方形地，長49米，寬是長的57 ，這塊地的面積是多少平方米？
（3） 小明騎自行車2小時行了38千米，照這樣的速度，從家到學校小明騎了15分鍾，從家到學校有多遠？
（4） 王大媽購得三年期國庫券5000元，年利率是 3.4％ ，到期後可以獲得利息多少元？
（5）一台新式磨面機，每小時磨面 56 噸。3台這樣的磨面機 45 小時可以磨面多少噸？
三、發展題（10分）
A、195 195196 ÷ 195 ＝ （ ） 195 ÷ 195 195196 ＝（ ）
B、11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100 ＝（
9. 小學數學六年級下冊歸類復習參考答案 求各位大哥大姐行行好吧！！！！！
分數小數的基本性質是分數、小數計算的基礎。通過復習使學生鞏固分數、小數的基本性質，並且建立起它們之間的聯系。
復習時側重的知識點：
①小數點位置的移動引起小數大小的變化；②約分、通分。
小數點位置移動是一個難點，復習時可根據本班學生實際情況有針對性地進行指導。
（7）常見的量
復習要點：
（1） 常用的長度、面積、體積單位
（2） 常用的質量單位
（3） 時間單位
（4） 名數改寫
復習的難點：建立各個單位的空間觀念，理解他們之間的聯系。
要求：（1）記住計量單位比較簡單，但要建立計量單位的概念卻是一個難點，復習時教師要注意學生獨立學習與自主學習能力的發揮，盡可能讓學生聯系自己生活中的一些具體實物或教具，比一比、說一說、計量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設計成報告單，讓學生以獨立或合作的形式進行研究探討，填寫報告單，進行交流，加深理解這些計量單位之間的聯系與區別，鞏固強化學生們已建立起來的這些單位的空間觀念，達到能准確應用這些單位的目的。（2）掌握計量單位名數的改寫方法，進行正確的化聚。
2．數的運算
計算知識包括四則運算意義、法則、運算定律與簡便演算法、四則混合運算,估算。
這三小節是把整數、小數、分數、四則運算放在一起進行整理和復習。分數、小數的四則運算是在整數四則運算的基礎上擴展來的。它們既有聯系又有區別。為了讓學生更好地掌握這些運算的意義，應整理成表格，使學生很清楚地看出它們的聯系與區別。
教學建議：①復習時表格應讓學生完成，教師可給學生提供表格、思考的問題，讓學生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學生經歷這個過程，對於他們認識、了解四則運算的意義及聯系是非常重要的，同時可培養他的分析、概括、總結能力，培養他們合作學習的意識。
②四則運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的，可以讓學生通過計算回憶法則，體會整數、小數、分數加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言准確概括出來。混合運算不超過三步，參加運算的數不宜過大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的准確度，計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學習習慣的養成，復習時嚴格要求學生作到下面四點：一看有無抄錯數；二看順序是否正確；三看計算結果是否合理；四看演算法是否最優化。
③關於加減法、乘除法各部分之間的關系的等量關系式，要求學生熟練掌握，它是解方程的基礎。
④運算定律與簡便演算法，復習時要把定律應用到整數、小數、分數的運算中。除了應用定律進行比較典型的簡算外，還應進行一些簡算的基本技巧性的訓練。
⑤估算
教學建議：六年級學生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們仍需要藉助形象去感受。所以復習時注意把這些數的概念放到現實有趣的具體情境中，在學生熟悉的生活中讓他們去解決問題、參與活動，喚起學生對這些數的概念的回憶，使學生進一步感受數的意義，建立起數與數之間的聯系。復習時要避免單純就知識講知識，更不要讓學生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學生感受、探索、理解、建立知識間的聯系。如復習小數、分數、百分數之間的關系，我們可以給學生一個研究探索時間空間，讓他們去發現其中的規律。本單元復習的側重點也應該放在學生計算能力的提高上，因為計算貫穿於試卷的始終，計算能力的高低決定著學生學習質量。計算能力是在理解的基礎上應用計算知識的能力，是知識技能、思維水平、習慣態度的綜合表現。我們應注意從三個方面提高學生的計算能力。
（1）. 整理計算知識。
（2）. 進一步明確口算、筆算、估算的基本要求，並加強練習。。
（3）. 靈活選用計算方式，恰當應用計算知識，盡量使計算簡便。
(4)、強化學生良好做題習慣的養成
3、代數初步知識
復習要點：
（1）、用字母表示數：表示學過的計算公式；表示基本數量關系。
（2）、簡易方程：①方程概念；②解方程
（3）、①比的意義與性質；②求比值化簡比；③比例尺。
要求：，通過具體題目讓學生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復習。
在這部分知識復習時，注意下列知識的區別：
① a的平方與2a；②X－2=3、3－X=2；③比與除法、分數；④求比值與化簡比；⑤正比例與反比例。
② 由於這部分知識易混的概念較多，建議採用對比方法進行復習較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯系與區別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數、小數、也可以是分數。
③ 化簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和後項都是整數。
（二）、空間與圖形
這部分知識是把小學數學中學過的幾何圖形集中整理復習。復習的知識點：（1）圖形的認識；（2）平面圖形；（3）立體圖形；（4）圖形與測量（5）圖形與變換（6）圖形與位置
《圖形的認識》復習要點及要求：
1系統整理學過的圖形，溝通圖形之間的聯系，形成知識網路。
2.從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
我們可以先讓學生羅列已經學過的圖形；然後引導學生把這些圖形進行歸類，梳理出知識內容之間的聯系，並通過網路圖等形式呈現知識之間的聯系;。在分類的過程中應注意兩點：一是將圖形與其名稱結合起來。在整理時鼓勵學生根據圖形的名稱畫出來（立體圖形在教師的指導下畫出簡圖），二是通過分類，再次深化學生對圖形之間聯系的認識。教學時教師要引導學生從不同的角度去研究各種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯系。教學時應注意讓學生適當的動手操作，以實現對所學內容的認識上的提升，積累數學活動的經驗。
《平面圖形》主要是引導學生復習長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等平面圖形的認識及其特徵。教學這部分內容時教師要明確教學目標，引導學生按照一定的程序教學這部分內容時教師要明確教學目標，引導學生按照一定的程序進行梳理。如從邊的角度進行梳理，特殊的四邊形有梯形和平行四邊形，平行四邊形中包括長方形，長方形包括正方形只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行並且四條邊都相等；從角的角度梳理，長方形和正方形的四個角都是直角，四個角都相等；再如從軸對稱圖形的角度來梳理，這些圖形中，長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形，等邊三角形和等腰梯形只有一條對稱軸，長方形、等邊三角形、正方形分別有2、3、4條對稱軸，圓有無數條對稱軸等。再整理時鼓勵學生將知識用合適的形式表示出來。
《立體圖形》主要是引導學生復習長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識及其特徵，復習觀察物體的有關知識。分兩部分，一部分讓學生分別說出已學過的立體圖形的特點，並嘗試驗證這些特點。來引導學生復習立體圖形的特徵，再用一定的方式驗證這些特徵。長方體和正方體的特徵主要從點、面、棱等方面進行復習。圓柱、圓錐的特徵主要從面的角度去復習，還可以從展開圖的角度引導學生進行復習。另一部分是找出一個立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀並連一連。來引導學生復習觀察物體的有關知識，進一步體會「從不同的方向觀察物體看到的形狀可能是不同的」，發展學生的空間觀念。《圖形與測量》復習要點：
1.對圖形測量的有關知識進行系統整理，進一步理解周長、面積、體積、等以及相應的單位。
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系、體積計算公式之間的聯系，體會數學知識和方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學思想方法，發展初步的推理能力。
3.正確計算常見平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，並解決一些簡單的實際問題。
《圖形與測量》復習的主要內容時長度、面積、和體積的認識，度量單位的認識及進率，平面圖形的周長和面積，立體圖形的表面積和體積等，圍繞這些知識，教材在「回顧與交流」中給出了9個提示性的問題，引導學生對知識進行回顧與整理。教學時可以根據復習內容和班級實際分成幾個課時進行復習。
教材的主題情境圖是引導學生結合情境圖中的物體說說對長度、面積、體積、（容積）的認識。如結合圍欄的長度說說對長度、周長的認識結合水池的佔地大小、草坪的大小等說說對面積的認識；結合柱子的大小、水池中水的多少說說對體積容積的認識，教學時還可以讓學生舉一些生活中的實例加深對這些內容的認識。
圖形與變換
復習要點：
1圖形的平移、旋轉與軸對稱。
2.能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單圖形平移或旋轉90°。
3.整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。
4.靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。這部分內容主要包括軸對稱、平移和旋轉這部分內容盡管是復習，但教學時仍應重視學生的觀察和動手操作。另一方面要把握好具體內容的「度」，運用平移、旋轉和軸對稱，作圖需要藉助方格紙，旋轉的角度只限於90°，平移是在水平方向和豎直方向。可以藉助具體圖形的變換，引導討論三種變換的要素。對於平移來說，要指出平移的方向和距離；對於旋轉來說，要指出旋轉中心、方向和旋轉的角度；對於軸對稱來說，要指出對稱軸。
圖形與位置
復習要點：
1.復習有關確定位置的知識。
2.能在具體情境中，確定某一地點的位置。
教材安排了確定大本營位置的情境，目的在於通過這個問題的解決，鼓勵學生回顧確定位置的方法。要確定平面上一個物體的位置，可以用類似「第幾排第幾列」的方法表示位置，也可以根據方向和距離確定物體的位置，前一種方法實質是以後要學習的直角坐標，後一種為極坐標。但無論哪種方法，都需要有參照點（也就是原點）和兩個要素。第一種方法，可以將大鳴山作為原點，水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為（0，0），大本營的位置可以表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，再向北300米。第二種方法，可以將大鳴山作為參照點（原點），正東方向和正北方向組成坐標系，這樣可以用東偏北37°，離大鳴山500米表示大本營的位置。當然，學生也可以自己設定原點以確定位置。這個情境需要學生自己建立坐標系以確定位置，有一定的難度，教師應給與適當指導。
（三）、統計與概率
復習要點及要求：
（1） 平均數：理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；能應用平均數解決實際問題。
（2） 統計表、統計圖：了解統計表、圖的種類，特點，製作方法，會分析統計圖表。
建議：復習時忌機械練習，單調地填表、制統計圖，應結合學生的實際生活設計一些實踐活動，在活動中，讓學生應用統計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調動了學生的積極性，主動性，發揮了學生的實踐能力與創新能力。
如：從學生的學習生活出發，針對商場購物優惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統計知識的復習任務。（四）、解決問題策略
復習要點：
1、梳理在以前學習過程中用到的解決問題的策略，如畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規律。
2、能積極嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。
復習解決實際問題，要整理解決問題的策略，用策略統領解題活動。二、三年級解答兩步計算的實際問題，初步形成解題思路，已經是在教學策略。四～六年級每一冊教材都集中安排「解決問題的策略」單元，每個單元重點教學一種策略。
整理解決問題的策略，要有層次地進行。首先是解決問題的一般步驟，大致是「理解題意—分析數量關系—制訂解題計劃—解題、檢驗並回答問題」。其中制訂解題計劃是核心步驟，理解題意和分析數量關系是十分重要的活動。其次是幫助理解題意與分析數量關系的常用手段或方法，如列表、畫圖都能整理信息，有助於發現條件之間、條件與問題之間的關系，從而形成解題思路。然後是一些其他策略，如枚舉、倒推、替換、轉化等，經常在解決問題中使用。
整理解決問題的策略，要結合解題活動，既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。
（五）具體課時安排
相 關 內 容 課時
數與代數24課時 整數 2課時
小數、分數、百分數和比 2課時
常見的量：單位、進率 2課時
運算的意義和法則 2課時
估算 1課時
計算與運用 3課時
混合運算、運算定律與簡便演算法 2課時
用字母表示數 2課時
方程（解方程、列方程） 2課時
比和比例，正、反比例 2課時
探索規律 1課時
小結、檢測、反饋 3課時
空間與圖形18課時 線與角 1課時
平面圖形 2課時
立體圖形 2課時
圖形與測量：長度、面積、體積 5課時
圖形與變換 3課時
圖形與位置 2課時
小結、檢測、反饋 3課時
統計與概率5課時 統計：統計圖，中位數、眾數 3課時
可能性：發生的可能性及的大小 2課時
解決問題的策略 3課時
查漏補缺（強化弱項，發展能力） 4課時
題型練習（填空、選擇、計算、作圖、解決問題） 5課時
綜合練習 5課時
四、復習中應注意的幾個問題
1、在復習過程中，要注意從知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度落實教材要求，全面體現《課標》精神，提高學生的數學素養。
2、要把復習與評價相結合，加強形成性評價，通過學生的自我評價，學生之間的互相評價使復習的過程成為學生自我反思，主動學習，主動發展和提高的過程。
3、復習時要注意著眼於全體學生，尊重學生的個性差異，努力使每一個學生通過復習都得到提高，促進每一個學生的健康發展。
4、復習方式要多樣化。單一的聽講容易使是學生疲倦，教師要組織開展豐富多彩的課堂活動，讓學生通過「說一說、量一量、填一填、算一算、畫一畫、調查、討論、合作交流等活動，促進學生計算、操作、解決問題等能力的提高。
5、復習要注意考練結合，在考練中培養學生良好的做題習慣，提高學生的答題能力。
五、試題分析：
通過對近二年畢業試題的分析
1．主要考查學生獲得數學基本思想方法和基本活動經驗的情況，對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度，分析和解決簡單數學問題的初步能力。
近兩年試題相比，題型基本相同，深難度略有變化。試題取材和敘述方式貼近教材和學生實際，體現過程和方法。
2．深難度比例約為7∶2∶1。
考察學生基礎知識和基本技能的理解和掌握程度的試題，分值佔全卷總分的70%。主要考查學生理解和掌握數學的基本知識、基本技能的情況。
考察學生綜合運用所學數學知識解決簡單問題能力的試題，分值約佔全卷總分的20%。主要考察學生根據具體情境比較綜合地運用所學數學知識解決簡單問題的初步能力。
考察學生思維能力和初步運用數學思想方法解決問題能力的試題，分值佔全卷總分的10%。主要考察學生綜合應用數學知識、基本思想方法和基本活動經驗，分析、推理解決簡單實際問題的初步能力。
3．題型和內容
①填空題：以基礎知識的直接應用為主，綜合應用為輔。
②判斷和選擇題：以易混概念的辨析和基礎知識的簡單應用為主，空間觀念和「雙基」的綜合應用為輔。
③計算題：直接寫得數的口算或簡單筆算；按照運算順序和運用運算定律、性質進行合理、靈活的計算；解簡易方程（含比例）。
④實踐操作：運用圖形概念和尺規作圖；運用相關知識，靈活選擇方法解決問題。
⑤解決問題：直接運用所學數學知識和方法解決問題；依據材料提供的信息，綜合運用所學數學知識，合理、靈活選擇方法解決問題。
六、復習的思想策略：
復習課很容易上成是單純的知識回憶課，將復習課變成了知識訓練課。不利於學生知識的掌握和能力的培養。復習課教學的基本原則應是「溫故知新、提高能力」。「溫故」是復習課的首要任務，，溫故重在查缺補漏，凡是學生自學能夠掌握的知識不再補，補的是哪些學生容易遺忘和易於出錯的知識。其次是知新，其含義有二：一是將舊知識進行歸納、概括，納入新的知識框架，構建新的知識網路；二是在此基礎上將知識升華為解決問題的能力。
做到了「溫故知新」，只是完成了復習課一半的教學任務，「提高能力」才是復習課的落腳點和歸宿。能力的提高需要適當的訓練，但不是以練代講，讓學生不厭其煩地重復做題，而是聯系社會生活，設計一些針對性較強的訓練題，讓學生運用上階段掌握的知識和方法，獨立解決類似的問題，以舉一反三，完成知識和能力的遷移。因此，訓練題的選擇既要有典型性，又要體現思維的深度的廣度，量不在大，而在精。學生做題後，教師要及時反饋，回扣所學方法，進行進一步的總結的歸納，使方法進一步套路化。
復習課的基本環節如下：
一、導入課題，引領目標
復習課的課題導入，語言要簡練。復習課的目標定位要突出對新授課知識的彌補、充實、完善和深化，突出整體構建、方法遷移和綜合應用，突出思維的拓展與科學方法的形成。要立足雙基，突出發展，通過整體構建和綜合應用落實思路和方法的培養；既要最大限度地挖掘學生的潛能，又要避免脫離學情的「一步到位」。引領目標要突出復習的必要性，讓學生明確要深化、完善的重點及要求，要探究的思路與方法。復習課的目標定位要考慮到新授課還沒有到位的目標。
二、自主梳理，構建體系
復習課要高度重視調動學生主動梳理，科學構建，使學生對所學的知識和方法能夠實現條理化、系統化、結構化。梳理要在歸納的基礎上進行，突出知識所描述（或反映）的屬性，不要搞成了對知識內容的復述再現；整合要根據概念、規律和方法之間的相互聯系，突出知識間的邏輯關系和結構層次，不要搞成了知識點的羅列再現。梳理和整合最好讓學生自主完成，教師創設平台，讓學生展示交流，互動完善。在梳理（不是復述）、歸納（不是羅列）、感悟（不是問答）的過程中實現知識和方法的溫故知新。
三、深化完善，典例導練
實現知識在「溫故」基礎上的「知新」，在綜合應用基礎上的「思路和方法提煉」是復習課的關鍵環節。「知新」的意義包括深化、完善、提高，即知識內涵的透徹理解——深化，外延條件的全面把握——完善，相近知識的准確辨析——提高。要突破薄弱環節，澄清認知誤區，關注學生新課學習中疑惑不解的問題、復習過程中生成的問題，這是復習課的根本問題；例題的導練要突出審題能力的培養、解題過程的規范和思路方法的提煉。在綜合應用（不是套公式）、互動辨析（不是對答案）、方法歸納（不是就題論題）的過程中實現知新，確保學生頭腦中知識和方法的正確性。
四、應用感悟，變式訓練
例題教學所探究出的思路和方法，學生往往掌握不夠准確，理解存在誤區，教學中要通過變式訓練讓學生在解題過程中進行檢驗、內化，感悟思路和方法的含義、功能與應用注意事項。變式訓練的題目設置要跟例題相近又相異，提高例題教學的指導功能。訓練要規范時間、氛圍和格式，允許同學之間討論、合作。變式訓練的題目設置要關注學情，做到分層設計，落實因材施教，注重讓學生在體驗成功的快樂中實現能力的提升。
五、綜合檢測，達標演練
復習課的主要活動是圍繞知識主幹、重點難點、學生存在的問題展開的，不可能對復習范圍內的所有知識面面俱到，同時不同學生的難點和存在的問題往往不同，所以在面向全體的同時要充分關注個性，最後必須進行綜合檢測，針對暴露的問題進行個性化補救復習，以消除教與學的盲點。
六、歸納鏈接，拓展提升
歸納、拓展可以有效地提升復習課的效果。歸納是針對本課題的內容，是為了從更高的角度審視知識體系與方法體系，以突出知識主線、方法主線、問題主線；拓展是針對相關聯的內容，是為了實現本單元知識體系與前知識體系的鏈接，本單元的方法與已掌握的方法的整合，以突出知識的整體功能與方法的遷移應用。
總之，復習課教學是一個師生再學習、再提高的過程，要突出知識的整合和應用，杜絕知識羅列式或壓縮講課式復習，明確夯實雙基並不意味著低效重復，立足教材要避免「溫故有餘，知新不足」，提升能力但不能搞題海戰術。要做到知識讓學生自主疏理，網路讓學生參與構建；應用讓學生充分訓練，規律讓學生探究發現；錯誤讓學生互動爭辯，方法讓學生感悟提煉。