① 高中數學知識有哪些
高中數學必修一：主要是基本函數。1.集合與函數的概念；2.基本初等函數：指數函數，對數函數，冪函數；3.函數的應用
高中數學必修二：主要是空間幾何。1.空間幾何體；2.點、直線、平面之間的位置關系；3.直線與方程；4.圓與方程
高中數學必修三：主要是概率和統計。1.演算法初步；2.統計；3.概率
高中數學必修四：主要是三角函數和平面向量。1.三角函數；2.平面向量；3.三角恆等變換
高中數學必修五：主要是數列和不等式。1.解三角形；2.數列；3.不等式
高中數學選修2-1：1.常用邏輯用語；2.圓錐曲線與方程； 3.空間向量與立體幾何
高中數學選修2-2：1.導數及其應用；2.推理與證明；3.數系的擴充與復數的引入
高中數學選修2-3：1.計數原理；2.隨機變數及其分布；3.統計案例
② 如何提高高中數學微課教學有效性
高中課堂數學教學有效性指什麼？「有效教學」是高中數學「有效教學」的上位概念，高中數學「有效教學」既要具有高中數學教學的特點，又要踐行「有效教學」的理念，為此，高中課堂數學教學的有效性是指通過課堂教學使學生獲得發展，即學生在學業上有收獲，有提高，有進步。具體表現在：學生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。高中課堂數學教學的有效性特徵中最核心的一點是看學生是否願意學、主動學以及怎麼學、會不會學。所以為提高高中數學課堂教學的效果、效率和效益，依據有效教學理念，我們可以從高中數學的教學理念、教學設計和教學實施等幾個方面進行探究。
1、切實把握高中數學教學思想，以教學思想引領教學行為的有效性
第一，面向全體學生，把學生的進步和發展作為教學的出發點。素質教育的核心任務是使每一個學生的身心都得到全面和諧的發展，教師必須樹立學生的主體地位，教學應該關注學生的發展，具有一切為了學生發展的思想，在教學活動中促進學生全面發展、主動發展和個性發展。這就要求數學教師要正視學生知識水平的差異性和認知能力的差異性，在教學中注重因材施教，使每個學生都得到適合自己的數學知識，提高數學能力。
第二，以數學問題為核心的教學思想。問題是數學的核心，數學學習要解決「問題」，課後練習是演練「問題」，數學考試是回答「問題」。因此，問題是貫穿數學教學活動的一條主線，是學生開展數學學習的驅動力之一。中國數學雙基教學的經驗表明，一個基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重復，重復經過變式得以發展。這里的變式也是用問題來驅動的，變式問題為數學學習提供了認知台階。不斷變化的問題，為學生提供了合適的變異空間，有助於多角度地理解概念的本質和建立實質性聯系；循序漸進地解決一系列的變式問題，有利於形成比較系統的數學知識模塊。因此，問題教學是開展有效教學的一種重要方法。
第三，以學定教的教學思想方法。要求教師轉變教學觀念，轉變教學方式以促進學習方式的改變。因此，教師、學生及數學課堂都必須進行角色轉換，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生在教學活動中真正成為數學學習的主人，而數學課堂必須成為數學學習和交流的重要場所。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗及生活經驗的基礎上，教學活動的素材應有利於激發學生的學習積極性，同時，通過有效的教學活動的開展，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。課堂教學的目的在於促進學生發展，教學效果要通過學生的表現來反映。學生能獲得對數學知識的真正理解，能用自己的語言復述數學知識，並運用新知識解決具體問題；學生形成了積極主動的學習方式，能主動參與教學活動，能與同伴合作交流，能主動提問，有探究問題的慾望；學生能體驗數學知識與方法的建構過程及應用價值，理性精神和創新意識得到發展。學習活動狀態優良、參與充分、注重創新。
第四，反思教學理念。在教學中，教師要樹立理性和批判的意識，不僅教師要不斷反思自己的教學設計、教學過程和教學效果，還要引導學生進行反思，在反思中主動建構。課堂是學生學習行為的滋生地，教師要在這個大平台中做好引導者的角色，切實使學生的學習行為發生轉變，使反思成為學生的學習行為。就數學學習而言，反思指學生對自己數學學習活動過程的再思考、再審視。反思既是一種思維，更是一種學習習慣。
2、精心研究高中數學教學設計，提高教學的有效性
筆者認為，教學設計是在研究課程與學生的基礎上，依據教學規律和學科教學思想和方法，為教學組織與實施設計的教學預案。通俗地講，就是我們上課前准備的備課——教案設計。
首先，研究教材和學生是有效教學設計的前提。一是備教材，備課不是把教參上的目標進行簡單的復制粘貼，深刻理解了教材的重點難點，才能促進課堂教學的有效實施。我們強調「用教材教」，而不是「教教材」 切實避免對一般學生就教教材，而對優生就脫離教材的現象，深刻理解數學學科的本質，把握數學思想和方法，整合課程資源，豐富數學學習內容，並根據不同內容，選擇不同的教學方法，設計有效的教學活動，努力實現教學目標，促進學生發展。二是備學生，課堂教學有效性的體現在於學生。課前准確了解學生現狀，是實現教學有效性的關鍵。一堂課學生要有所發展，首先要明白學生的起點在何處，有哪些已有的知識，有哪些已會的技能。可見，學生的知識基礎是有差異的，忽視了學生的原有知識經驗，無法使不同程度的學生在原有基礎上有所收獲和提高，課堂教學效率自然不高。因此，教師要關注學生已有的認識基礎，教師只有了解了學生的認知的起點，才能更有效地實施教學，才能對學生的實施有意的影響；才能為學生搭建合適的台階，使學生在原有的認知基礎上有所發展。
第二，確定準確的課堂教學目標。教學目標是教學過程的路標，在數學教學中起著決定性的作用。目標具有顯性和隱性目標之分，顯性目標是指《大綱》或《課標》明確提出來了的教學要求。一般地說，教養性目標是顯性的，智能發展目標和思想品德教育、情感培養等非智力因素方面的教育目標是隱性的，隱性目標是需要教師在教學設計時認真思考才能確定的教學目標。處理好這兩種目標之間的關系，一是教師要認真鑽研《大綱》或《課標》，領會《大綱》和《課標》精神，制訂好顯性目標；二是教師要在認真分析教學內容及學生特點的基礎上，結合教學過程的設計，將隱性目標顯性化，形成具體的教學目標，如通過學生自主、合作學習，培養學生的合作意識。教師只有明確了教學目標的真正含義，才能圍繞教學目標組織教學活動，保證教學目標的達成。三是指教學目標的表述要外顯，盡量使用操作性強、意思明確的語句，目標達成度的水平詞——了解、理解、掌握、應用或靈活應用、分析與綜合、評價等的使用要准確，便於測控。只有確定了准確的教學目標，才能完善我們的教學設計，有效地組織課堂教學，高質量地完成教學任務。
第三，教學設計要面向全體，因材施教，達到掌握學習目標。高中數學在知識、能力和思維等方面有較大的學習難度，學習要求較高，並不是所有學生都能夠完全掌握所學知識和方法，不同層次學生學習效果和進步的程度不同，所以我們在教學設計中要針對全體學生，突出因材施教，促進全體學生有效提高和進步。為此，教學設計中可採用「低起點、多層次、勤交流、常總結」的方法．（1）低起點。適當降低教學起點，課堂上盡量使絕大多數學生都能輕松的學習。為此教師要關注學生已有知識水平，關注學生思維的最近發展區。（2）多層次。降低起點，降低難度，但不能降低要求．對於較難的數學問題，在設計教學過程時要注意由淺入深，對於較淺的典型問題要注意引申推廣。（3）勤交流。數學學習是以學生為主體的交流過程，要引導學生積極參與數學知識的形成過程，倡導學生合作交流。（4）常總結。良好的總結能力有助於學生知識的掌握和思想方法的體驗。因此，教師在每節課上都要引導學生小結，在每一個單元教學任務完成後也要組織學生進行總結．經常總結歸納，有利於完善學生的認知結構。
第四，精心研究和設計高中數學課堂教學模式，以提高課堂教學效率。一個有效的教學策略，精心設計知識呈現的方法，設計邏輯思維的過程，設計與學生交往的方式，有利於提高課堂教學效益。一節數學課教學策略總體上可從以下幾個方面進行設計：一是有一個清晰的教學思路，體現數學的邏輯性；二是有一組富有挑戰性的數學問題，體現數學思維價值；三是有一組遞進性的課堂練習，體現數學學習的實踐性和應用性；四是有一個富有啟發性的小結，體現數學的規律性；五是有一個和諧充滿情趣的教學氛圍，體現數學學習民主性。現對高中數學常見的新授課、復習課和講評課三種課型的教學設計提出五步教學策略：（ 1）新課教學（探究歸納教學）：第一步是回答為什麼要研究學習這一主題（內容）？這是教學的起點，實現對學生的激趣，引導學生進入探究的情景，培養學生的問題意識；第二步是回答如何研究該主題（內容）？這是教學過程的主體，是讓學生感知研究的過程，體會研究該問題的方法；第三步是回答主題（內容）的學科本質、過程方法、及學科反映的價值觀是什麼？這就是要總結並進一步闡明主題（內容）在學科知識體系中的本質，強化學科的研究方法和價值觀；第四步是回答如何運用該主題（內容）、方法來解決問題？這一步就是要通過運用知識、方法解決問題的實例分析，歸納出解決問題的思維方式或解決問題的步驟；第五步反饋練習。另外對於新授課，我們依據數學學科特點和教學內容，可以設計3-5種不同的課型，避免強化疲勞。如講練型、問題探究歸納、自學輔導答疑、合作學習交流等，任何方式連續使用3次就會產生疲勞，6次產生高度疲勞，這些課型交替使用，使教與學的方式發生改變，避免重復性強化疲勞，以提高教學效率。（2）復習課教學的程序（分析演繹教學）：第一步是理清基本知識和基本技能的結構；第二步是把握知識的學科本質；第三步是歸納運用知識解決問題的基本方法或解決問題的基本步驟；第四步是展現規范的答題示例；第五步是反饋練習。（3）講評課的基本程序（點評校正教學）：第一步是明確學生存在的具體問題（典型錯誤是哪些？）；第二步是分析問題產生的具體原因；第三步是設計糾正錯誤的具體措施；第四步是具體進行簡潔的講評（引導分析思路，展現思維過程，指明學生思維障礙）；第五步是反饋講評實效（配以類似問題學生現場練習）。
第五，設計問題教學情境，推進學生自主學習和探究，提高學生學習數學的主動性和積極性。問題是數學的心臟，沒有了問題，學習數學也就沒有了樂趣。數學課堂教學必須堅持以學生發展為本，研究學生已有經驗，教學的起點應是學生的經驗，教師需要整合課內外的教學資源，設置有效的教學情境，引發學生思考，體現數學教學向生活的回歸，致力於創設各種生活情境，體現數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。研究表明文字、符號、數據轉化為圖文效率提高60%-120%，圖文和情境並用效率提高到300%。高中數學課堂教學必須基於學生的真實生活，把數學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生獨立或合作地解決真正的問題，把握解決問題的技能，並形成自己的數學思維能力。問題情境有興趣型，探究型，體驗型等方式，問題情境可設計在課前、課中和課後。設計有效的數學問題需要從以下幾個方面進行思考：一是問題要有意義，目的性要強，針對一定的教學目標，能反映當前學習內容的本質。二是問題直觀而符合學科特點，學生通過直觀感知，能領悟數學本質。三是問題的難易程度要適合學生的現有發展水平，「跳一跳，夠得到」，在學生最近發展區設計問題，遵從學生學習認知規律——從實踐到認識的認知規律。四是問題入手較易，設計有遞度，開放性強，探究空間較大，有助於學生創新思維。五是體問題能提供數學學習的體驗，有助於發展學生的問題意識和探究意識。
如：在講解等比數列的通項公式時，採取實例設疑導入法。先提出一個通俗而有趣的問題：用一張報紙（厚0．1毫米）對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對折100次呢？在學生做出了種種估計後，教師提出其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度，學生感到驚詫，產生強烈的求知慾，於是教師引出課題，師生共同分析，推導出通項公式，並計算出h＝（2×0．1）× ＝o．1× （毫米）＝107374．1824（米），遠遠大於8848米。通過這樣創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化了，同時也趣味化了，提高了學生學習數學的愛好。
前蘇聯心理學家維果茨基認為，學生有兩種發展水平：一種是現有發展水平（已經達到的發展水平），表現為學生能夠獨立地、自主地完成教師提出的智力任務；另一種是潛在發展水平（可能達到的發展水平），表現為學生還不能獨立地完成教師提出的智力任務，但是在教師的指導下，通過自己的努力才能完成的智力任務．在現有發展水平與潛在發展水平之間存在一個「最近發展區」，教學要在最近發展區提出問題，讓學生經歷適當的困難，體驗探究的過程。
第六，精心設計變式訓練和落實課堂教學效果檢測，使學生掌握知識與方法，提高課堂教學效率。高中數學變式訓練，是指教師通過對已學習的數學問題進行改變——變式，讓學生遷移所學的知識與方法，分析和解決改變後的問題，讓學生掌握「舉一反三」和「反三歸一」的數學學習方法，以實現學生熟練掌握所學數學知識和方法的教學目標。變式是模仿與創新的中介，變式有多種形式，如「形式變式」、「方法變式」、「內容變式」。變式的常用方法有「變式設問」、「變更題目」、「變位思考」、「正誤辨析」等。在設計高中數學變式訓練中，既要有一定的深度，又要控制難度；既要體現重要的數學思想與方法，又要以把問題控制在學生認知水平的「最近發展區」內；既要促進學生對數學本質的理解，又要控制變式問題的數量；既要讓學生體驗問題發展和形成的過程，又要把握好時間和告知結論的時機。高中課堂教學設計變式訓練，有效地提高學生掌握和運用數學知識與方法的效率。另外設計數學課堂效果檢測，把課堂教學效果真正落到實處。檢測性練習是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是課堂教學的重要組成部分，同時也是對課堂教學目標達成度的一個評價，是教學信息的一種反饋，便於我們把握教學情況，發現教學問題，及時改變教學策略，追求更好的教學效果。數學課堂效果檢測，可採用方式兩種，一是針對每一個教學問題的檢測（課中），二是對一節課的教學內容和教學目標進行整體檢測，檢測以後，發現教學問題，實施信息反饋教學，以增強課堂教學效果的有效性。在設計教學檢測題時，一是要突出重點，要注意知識的前後聯系；二是要注重練習的層次性和內容與呈現方式的多樣性，以滿足學生的需要，又要注意發揮練習的檢測評價功能，檢測學生對知識與技能的掌握情況和思維的發展規律水平；三是要注意發揮練習的思維訓練功能，在訓練中逐步提高解決問題的能力；四是設計練習檢測要有新穎性，發揮練習檢測的動態生成效果，真正讓學生在解決問題的過程中對方法有所感悟。
③ 高中數學學科知識與教學能力
作者:《國家教師資格考試專用系列教材》編委會編著 頁數:342 出版社:北京：教育科學出版社 出版日期:2014.02是不是這本，有PDF
④ 高中數學教資考哪幾門
考生在報考中學(高級中學)教師資格證時考試科目為三科，科目一為《綜合素質》，科目二為《教育知識與能力》，科目三為《高中數學學科知識與教學能力》。
主要考試內容有大學本科數學專業基礎課程和高中課程中的數學知識。考試題型包括單項選擇題、簡答題、解答題、論述題、案例分析題、教學設計題等。
高中數學知識是指《課標》中所規定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）。
本書條理清晰，結構嚴謹，從最基本、最重要的考點出發，深入淺出地向學生講解各個知識點，使學生對知識點有足夠透徹的印象和理解。
大學本科數學專業基礎課程的知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學課程中與中學數學密切相關的內容，包括數列極限、函數極限、連續函數、一元函數微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數理統計的基礎知識。
以上內容參考網路-數學學科知識與教學能力（高級中學）
⑤ 新課程標准下如何教好高中數學
湖南師范大學數學與計算機科學學院 周江紅 新課程標準的基本理念是強調體現基礎性、普及性和發展性,使數學面向全體學生,實現:人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。這為學生發展提供了更為廣闊的空間,也為教師的創造性教學提供了更好的機遇。對於我這樣一名普通的人民教師來說,需要學習的東西很多,值得思索的問題也很多,現就談一談自己在這段日子的實踐中對於新課程標准下的數學教學過程的一些體會與發現。 一、培養思維品質,提高數學能力 在數學教學活動中,若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用於解數學題的解題術（死方法）,則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會後,所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識,久而久之,所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力,就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去,在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力並用思維這把「鑰匙」去打開其未知的知識寶庫,適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源,必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維,培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。 二、培養學生的學習興趣,激發學生學習的主體性 「興趣是學習的第一任老師。」應該注意培養學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。其次，善於運用案例教學。數學是一門邏輯性很嚴密的學科，大量的概念、公式和推導會讓學生感到乏味，如果教師能夠善於從生活出發，利用生活中的案例給學生以最直觀的感受，就能夠使數學知識鮮活起來，激發學生學習的興趣。再次，在課堂小結時要善於巧設「懸念」，使得學生學習的興趣持續數學探索沒有止境，具有「懸念」的小結有利於學生在學好課堂知識的同時，利用所學知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學習體驗。 三、建立數學思想,指導學習方法 開發數學智能,還在於建立數學思想。沒有思想,則近乎於木偶。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館「重技巧、輕思想」是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧,或來自於課外讀物,或來自於少部分優生的發現與創造。針對這種現象,教師在對學生贊賞之後,應緊接著分析其使用的條件,對其中常規、常用的應加以推廣,但對部分過余特殊化的,則應向學生指出,這種巧解或「靈感」是知識和方法熟練到一定程度後的一種思維的「火花」閃現,具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解,而應把重點放在「通性通法」上,並將這種熟練程度再上升到一種近乎於「自動化」的程度,就形成了一種高於技巧的技能。 四、優化課堂教學環節,搞好初高中銜接 1.立足於課標和教材,根據學生實際,實行層次教學。高一數學中有許多難於理解和掌握的知識點,如集合、映射以及多種函數等,對高一新生來講困難確實較大。因此,在教學中,應從高一學生實際出發,採用「低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法,將教學目標分解成若干層次逐層落實。在教學進度上,應放慢起始進度,逐步加快教學節奏;在知識導入上,若能與初中知識點結合的話,應結合引用,這樣可使學生感到熟悉;在知識講解上,先落實課本中的「雙基」,後變通延伸、拓寬、活用;在難點處理上,應從學生理解和掌握的實際出發,對教材作必要的層次處理和知識鋪墊,對知識的理解要點和應用注意點舉例說明,並作必要的歸納總結。 2.重視新舊知識的聯系與區別,建立知識網路。初高中數學有很多銜接知識點,如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等,到高中,有些在初中成立的結論到高中可能不成立,例如復數與實數中的基本概念。特別是新課改背景下,初中學生的知識結構、學生學習的方式與能力、教師的教學方式發生了很大的變化。 五、創設「生活化」情境，提高學生數學知識的應用能力 教師需要善於創設「生活化」的情境，調高學生數學知識的應用能力。例如：在信息技術高度發達的今天，學生都非常喜歡電腦游戲，而電腦游戲程序的設計與數學知識有著天然的聯系，教師可以利用這一點，提高高中數學知識的「生活化」色彩，提高學生學習高中數學知識的必要性，從而促使學生產生學好高中數學知識的強烈動機，促進學生數學知識應用能力的提高。
⑥ 數學學科知識與教學能力高級中學難嗎
難。經查詢數學學科知識與教學能力高級中學的相關資料得知，數學學科知識與教學能力高級中學的涉及面非常廣，所以是具有一定的難度的。《學科知識與教學能力》主要考查考生相應學科知識、教學設計、教學實施和教學評價的內容。
⑦ 高中數學教師資格證考試內容
高中數學教師資格證筆試分為三科，分別是《中學綜合素質》、《中學教育知識與能力》、《高中數學學科知識與教學能力》。面試為教育教學實踐能力，包括備課、試講、答辯等。
⑧ 教師資格證（高中數學）學科知識與教學能力怎麼復習
教育學、心理學是肯定考的撒。
至於一些什麼案例分析，大概也是有的。
專業上，多做一些高考題就好了，不會都是壓軸題，難度在中檔題以上，會有1個壓軸難題。
教師資格證是教育行業從業人員教師的許可證。在我國，師范類大學畢業生須在學期期末考試中通過學校開設的教育學和教育心理學課程考試，並且要在全省統一組織的普通話考試中成績達到二級乙等(中文專業為二級甲等)以上，方可在畢業時領取教師資格證。非師范類和其他社會人員需要在社會上參加認證考試等一系列測試後才能申請教師資格證。
教師資格證考試改革時間從2015年考試正式實施。改革後將實行國考，考試內容增加、難度加大。在校專科大二、大三，本科大三、大四才能報考。改革後將不再分師范生和非師范生的區別，想要做教師都必須參加國考，方可申請教師資格證。2017年下半年起，教師資格證再次細化，小學，初中，高中考試中都單獨設立了音體美專業的綜合素質及教育教學能力。