A. 小升初數學必考題型是什麼
1、和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數，例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。【口訣】和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。按口訣，則大數=(10+2)÷2=6，小數=(10-2)÷2=4
2、差比問題例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。【口訣】我的比你多，倍數是因果。分子實際差，分母倍數差。商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。
3、年齡問題【口訣】年齡差不變，同時相加減。歲數一改變，倍數也改變。抓住這三點，一切都簡單。例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡是小軍的3倍?分析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。26÷(3-1)=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?分析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4，幾年後也不會改變。幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。則幾年後，姐姐的歲數：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數：(40-4)÷2=18，所以答案是9年後。
4、和比問題 已知整體，求部分例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。【口訣】家要眾人合，分家有原則。分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數和，即分母為：2+3+4=9;分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。
5、雞兔同籠問題例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。【口訣】假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足?除以腳的差，便是雞兔數。求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)÷(4-2)=24求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)÷(4-2)=12
6、路程問題(1)相遇問題例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?【口訣】相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)(2)追及問題例：姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上?【口訣】慢鳥要先飛，快的隨後追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。先走的路程：3X2=6(千米)速度的差：6-3=3(千米/小時)追上的時間：6÷3=2(小時)
7、濃度問題(1)加水稀釋例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%?【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30(千克)糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖濃化例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%?【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水，後的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
8、工程問題例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後，由乙單獨做，幾天完成?【口訣】工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)
9、植樹問題【口訣】植樹多少棵，要問路如何?直的減去1，圓的是結果。例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)
10、盈虧問題【口訣】全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相應桃子為8X10-9=71(個)例2：士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發，多少士兵多少子彈?全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相應的子彈為96X50+200=5000(發)。例3：學生發書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學生多少書?全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相應書為41X10-90=320(本)
11、余數問題例：時鍾現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈後是幾點鍾?【口訣】余數有(N-1)個，最小的是1，最大的是(N-1)。周期性變化時，不要看商，只要看余。分析：分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980÷24的余數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16(點)
12、牛吃草問題【口訣】每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是9-6=3(天)，則草的生長速率是45÷3=15(牛/天);原有的草量依此反推——公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數為：原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)
B. 小升初數學知識點總結
數學知識點多如毛發。不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海。對於考試而言，每天進步一點點，基礎扎實一點點，通過考試就會更容易一點點。接下來是我為大家整理的小升初數學知識點 總結 ，希望大家喜歡!
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小升初數學知識點總結一
計演算法則【整數、小數、分數】
一、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。
二、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。
三、小數乘法：1、先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、注意：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。
四、小數除法：
1、商的小數點要和被除數的小數點對齊;
2、有餘數時，要在後面添0，繼續往下除;
3、個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。
4、把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。
5、當被除數的小數位數少於除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。
五、一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
六、一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……
七、分數加、減法：1同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。
八、分數大小的比較：1同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
九、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
十、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。
小升初數學知識點總結二
用字母表示數
1、用字母表示數的意義和作用
_字母表示數，可以把數量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2、用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
(1)常見的數量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c)=a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏r2
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s=∏nr2/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.
s=6a2
v=a3
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.
s側=ch
s表=s側+2s底
v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.
v=sh/3
3、用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作「.」，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。
當「1」與任何字母相乘時，「1」省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括弧把含字母的式子括起來，再在括弧後面寫上單位的名稱。
4、將數值代入式子求值
_具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等於幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，後面不寫單位名稱。
_一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那麼所求出的式子的值也不相同。
小升初數學知識點總結三
年齡問題
年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。
常用的計算公式是：
成倍時小的年齡=大小年齡之差÷(倍數-1)
幾年前的年齡=小的現年-成倍數時小的年齡
幾年後的年齡=成倍時小的年齡-小的現在年齡
例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(歲)→兒子幾年後的年齡
14-12=2(年)→2年後
答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。
例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(歲)→兒子幾年前的年齡
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。
例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(歲)→父親的年齡
148-75=73(歲)→母親的年齡
答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(歲) 75-2=73(歲)
小升初數學知識點總結四
數的性質和規律
一、商不變的規律
在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
二、小數的性質
在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
三、小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。
四、分數的基本性質
分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
五、分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數相當於分子，除數相當於分母。
小升初數學知識點總結五
速算口訣
1、十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=?
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=?
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4、幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=?
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6、十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，
再向下落。
例：13×326=?
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();C. 小升初數學必考常考題型
小升初數學必考常考題型匯總
行程問題是小升初考試和小學四大杯賽四大題型之一(計算、數論、幾何、行程)。具體題型變化多樣，形成10多種題型，都有各自相對獨特的解題方法。
小升初數學必考常考題型 篇1
一、一般相遇追及問題
包括一人或者二人時(同時、異時)、地(同地、異地)、向(同向、相向)的時間和距離等條件混合出現的行程問題。在杯賽中大量出現，約佔80%左右。建議熟練應用標准解法，即s=v×t結合標准線段畫圖(基本功)解答。由於只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現比較多的情況變化時，結合自己畫出的圖分段去分析情況。
二、復雜相遇追及問題
(1)多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對復雜點，關鍵是標准畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態。
(2)多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反復相遇和追及，俗稱「反復折騰型問題」。分為標准型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規定時間內的相遇或追及次數)和純周期問題(少見，如已知兩者速度，求一個周期後，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數)。
標准型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標准尺寸圖。
一般用到的時間公式是(只列舉甲、乙從兩端同時出發的情況，從同一端出發的情況少見，所以不贅述)：
單程相遇時間：t單程相遇=s/(v甲+v乙)
單程追及時間：t單程追及=s/(v甲-v乙)
第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)
第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)
限定時間內的相遇次數：N相遇次數=[ (tn+ t單程相遇)/2 t單程相遇]
限定時間內的追及次數：M追及次數=[ (tm+ t單程追及)/2 t單程追及]
註：[]是取整符號
之後再選取甲或者乙來研究有關路程的關系，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。
簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千 米。
問：(1)第二次迎面相遇後又經過多長時間甲、乙追及相遇?(2)相遇時距離中點多少千米?(3)50小時內，甲乙兩車共迎面相遇多少次?
三、火車問題
特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：
1、火車過橋(隧道)：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，
解法：火車車長+橋(隧道)長度(總路程) =火車速度×通過的時間;
2、火車+樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，
解法：火車車長(總路程)=火車速度×通過時間;
3、火車+人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，
(1)、火車+迎面行走的人：相當於相遇問題，
解法：火車車長(總路程) =(火車速度+人的速度)×迎面錯過的時間;
(2)火車+同向行走的人：相當於追及問題，
解法：火車車長(總路程) =(火車速度-人的速度) ×追及的時間;
(3)火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題
解法：火車車長(總路程) =(火車速度±人的速度) ×迎面錯過的時間(追及的時間);
4、火車+火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，
(1)錯車問題：相當於相遇問題，
解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度+慢車速度) ×錯車時間;
(2)超車問題：相當於追及問題，
解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度-慢車速度) ×錯車時間;
對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行。
四、流水行船問題
理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個公式：
順水船速=靜水船速+水流速度，就可以順勢理解和推導出其他公式：
逆水船速=靜水船速-水流速度，
靜水船速=(順水船速+逆水船速)÷2，
水流速度=(順水船速-逆水船 速)÷2。
技巧性結論如下：
(1)相遇追及。水流速度對於相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構成「威脅」，大膽使用為善。
2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：從落物到發現的時間段，t2：從發現到拾到的時間段)與船速、水速、順行逆行無關。此結論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
例題：一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時出發向上遊行駛，兩船的靜水速度相同。 客船出發時有一物品從船上落入水中，10分鍾後此物品距客船5千米。客船在行駛20千米後掉頭追趕此物品，追上時恰好和貨船相遇。求水流速度。
五、間隔發車問題
空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
(1)在班車里。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數交點個數即可完成。
例題：A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車。已知從A站到B站 單程需要105分鍾，從B站到A站單程需要80分鍾。問8：30、9：00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?
(2)在班車外。聯立3個基本公式好使。
汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔
汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔
1、2合並理解，即
汽車間距=相對速度×時間間隔
分為2個小題型：
1、一般間隔發車問題。用3個公式迅速作答;
2、求到達目的地後相遇和追及的公共汽車的輛數。標准方法是：畫圖-盡可能多的列3個好使公式-結合s全程=v×t-結合植樹問題數數。
例題：小峰在騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鍾就有一輛公交車從後方超越小峰。小峰騎車到半路車壞了，於是只好坐計程車去小寶家。這時小 峰又發現計程車也是每隔9分鍾超越一輛公交車，已知計程車的速度是小峰騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那麼公交車站每隔多少分鍾 發一輛車?
六、平均速度問題
相對容易的題型。大公式要牢牢記住：總路程=平均速度×總時間。用s=v×t寫出相應的比要比直接寫比例式好理解並且規范，形成行程問題的統一解決方案。
七、環形跑道問題
是一類有挑戰性和難度的題型，分為「同一路徑」、「不同路徑」、「真實相遇」、「能否看到」等小題 型。其中涉及到周期問題、幾何位置問題(審題不仔細容易漏掉多種位置可能)、不等式問題(針對「能否看到」問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙)。
八、鍾表問題
是環形問題的特定引申。基本關系式：v分針= 12v時針
(1)總結記憶：時針每分鍾走1/12格，0.5°;分針每分鍾走1格，6°。時針和分針「半」天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次(都在什麼位置需要自己拿表畫圖總結)。
(2)基本解題思路：路程差思路。即
格或角(分針)=格或角(時針)+格或角(差)
格：x=x/12+(開始時落後時針的格+終止時超過時針的格)
角：6x=x/2+(開始時落後時針的角度+終止時超過時針的角度)
可以解決大部分時針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個格中間，和哪一個時刻形成多少角度。
例題：在9點23分時，時針和分針的夾角是多少度?從這一時刻開始，經過多少分鍾，時針和分針第一次垂直?
(3)壞鍾問題。所用到的解決方法已經不是行程問題了，變成比例問題了，有相應的比例公式。
九、自動扶梯問題
仍然用基本關系式s扶梯級數=(v人±v扶梯)×t上或下解決。這里的路程單位全部是「級」，唯一要注意的是t上或下要表示成實際走的級數/人的速度。
例題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?
十、十字路口問題
即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實實把圖畫對，再通過幾何分析就可以解決。在正方形或長方形道路上的行程問題。
十一、校車問題
就是這樣一類題：隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地(即到達目的地的最短時間，不要求證明)分4種小題型：根據校車速度(來回不同)、班級速度(不同班不同速)、班數是否變化分類。
(1)車速不變-班速不變-班數2個(最常見)
(2)車速不變-班速不變-班數多個
(3)車速不變-班速變-班數2個
(4)車速變-班速不變-班數2個
標准解法：畫圖-列3個式子：
1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間;
2、班車走的總路程;
3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發後回 來接它的時間。
最後會得到幾個路程段的比值，再根據所求代數即可。
簡單例題：甲班與乙班學生同時從學校出發去15千米外的公園遊玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時4千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千 米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使兩班學生在最短時間內到達公園，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離是多少千米?
十二、保證往返類
簡單例題：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一 個人24天的食物和水。如果不準將部分食物存放於途中，其中一個人最遠可深入沙漠多少千米(要求兩人返回出發點)?這類問題其實屬於智能應用題類。建議推 導後記憶結論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠可以走的時間T
(1)返回類。(保證一個人走的最遠，所有人都要活著回來)
1、兩人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。
2、多人：
(2)穿沙漠類(保證一個人穿過沙漠不回來了，其他人都要活著回來)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠類。
1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天數。
2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t
小升初數學必考常考題型 篇2
1、和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數
例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。
【口訣】
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;
和減去差，越減越小;除以2，便是小的。
按口訣，則大數=(10+2)÷2=6，小數=(10-2)÷2=4
2、差比問題
例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。
【口訣】
我的比你多，倍數是因果。
分子實際差，分母倍數差。
商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4，
所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。
3、年齡問題
【口訣】
年齡差不變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡是小軍的3倍?
分析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。
26÷(3-1)=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?
分析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4，幾年後也不會改變。幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。
則幾年後，姐姐的歲數：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數：(40-4)÷2=18，所以答案是9年後。
4、和比問題 已知整體，求部分
例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;
和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。
5、雞兔同籠問題
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
【口訣】
假設全是雞，假設全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足?
除以腳的差，便是雞兔數。
求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)÷(4-2)=24
求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)÷(4-2)=12
6、 路程問題
(1)相遇問題
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)
(2)追及問題
例：姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上?
【口訣】
慢鳥要先飛，快的`隨後追。
先走的路程，除以速度差，時間就求對。
先走的路程：3X2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小時)
追上的時間：6÷3=2(小時)
7、 濃度問題
(1)加水稀釋
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%?
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30(千克)
糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%?
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水，後的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
8、工程問題
例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後，由乙單獨做，幾天完成?
【口訣】
工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。
[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)
9、植樹問題
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何?
直的減去1，圓的是結果。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?
路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?
路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)
10、盈虧問題
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相應桃子為8X10-9=71(個)
例2：士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發，多少士兵多少子彈?
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相應的子彈為96X50+200=5000(發)。
例3：學生發書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學生多少書?
全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相應書為41X10-90=320(本)
11、余數問題
例：時鍾現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈後是幾點鍾?
【口訣】
余數有(N-1)個，最小的是1，最大的是(N-1)。
周期性變化時，不要看商，只要看余。
分析：分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980÷24的余數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16(點)
12、牛吃草問題
【口訣】
每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。
例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是9-6=3(天)，則草的生長速率是45÷3=15(牛/天);
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：
一小部分先吃新草，個數就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數為：
原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)
;D. 小升初數學必考題型有哪些
必考題型很多，需要定期整理復習，掌握解題的方法和思路。
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資源目錄：
數學小升初入學考試名校名試卷復習測試模擬真題假期作業（小學生家長慧整理）
小升初人教新課標數學模擬試卷+解析 42套（小學生家長慧整理）
小升初人教新課標數學練習試卷 23套 189頁（小學生家長慧整理）
小升初高分奪冠真卷-數學-PDF文檔 20套（小學生家長慧整理）
通用版數學六年級下冊總復習專題 320頁（小學生家長慧整理）
其他資料（小學生家長慧整理）
小升初總復習數學歸類講解及訓練(含答案) 100頁.doc
小升初數學總復習資料匯總 70頁.doc
小升初數學思維訓練教程 326頁.doc
小升初數學全國難題試題精粹100例及解析 94頁.doc
小升初數學二十套經典模擬題及答案 82頁.doc
小升初數學典型應用題解析43頁.doc
小升初高分奪冠真卷-數學-word版A4排版 87頁.doc
人教版小升初數學總復習資料 53頁.doc
六年級數學名校小升初模擬試題解析12頁.doc
E. 小升初數學重點題型有哪些
小升初考試是一個很重要的考試，其中數學佔有很高的分數，我整理了一些比較重要的題型。
1、一張正方形紙，周長是4/5米，把它對折以後，面積是（）平方分米。
答案：2
2、一個整數和它倒數之和為16.0625，這個數是（）。
答案：16
3、如果甲班人數減少1/4，乙班人數減少2/5後，兩班人數相等，甲乙兩班人數的最簡整數比是（）。
答案：4:5
4、把4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體表面積可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米
答案：72；64
5、在一杯含鹽20%的鹽水中再放入10克鹽，這時杯中鹽水的重量就等於260克，這杯鹽水中有（）克水。
答案：200
6、孫老師要買一些鉛筆，由於鉛筆降價20%，所以用計劃買鉛筆的錢數，現在多買了6支，孫老師計劃買（）支鉛筆。
答案：24
7、小華和小張進行50米賽跑，當小華到達終點時，小張落後10米，第二次兩人分別按第一次的速度再賽，如果小華退到起跑線（）米開始跑，兩人將會同時到達終點。
答案：12.5
8、獵狗前面150米有一隻兔子，兔子的前方520米是灌木叢，如果兔子鑽進去獵狗就捉不到兔子。已知兔子的速度是每秒14米，獵狗的速度是每秒18米。獵狗能不能抓到兔子？
答案：50÷（18-14）×14=525米
（150+520）÷ 18 =9437（秒） 520 ÷14= 7237 (秒)，抓不到
9、秦楊水泥廠去年上半年生產水泥4.25萬噸，下半年前5個月的產量就和上半年的產量同樣多，照這樣計算，去年全年的水泥產量可達多少萬噸？
答案：4.25+4.25÷5×6=9.35（萬噸）
10、某電視機廠去年生產29寸彩電3.5萬台，29寸彩電台數的30%正好是34寸彩電台數的四分之一，生產34寸彩電多少萬台？
答案：3.5×30%÷=4.2（萬台）
以上是我整理的小升初數學重點題型，希望能幫到你。
F. 小升初數學知識點相關內容
小升初數學知識點相關內容
我為大家整理了小升初數學知識點總結的相關內容，希望能助大家一臂之力。
小升初數學知識點：
(一)分數、百分數的應用題，分率的概念是解題的關鍵，其中標准量1的選取是解題突破口。
(二)工程問題
工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系。
(三)行程問題
從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關系的認識，從深層次的角度分析，實際上是檢查學生的變通能力，因為需要考慮的不僅僅是路程=時間速度等，往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素。
(四)濃度問題
這類題目要求了解的關系式：溶液=溶質+溶劑;濃度=溶質/溶液;溶液=溶質/濃度等等。小升初常考的幾何問題
面積、體積問題，主要考慮以下內容：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?思索正方形 面積是怎樣計算的?為什麼?求表面積就是求立體圖形的什麼?長方體表面積是怎樣算的?這類題還有什麼簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?求長方體和圓柱 的體積有什麼相同的`地方?
圓柱(錐)問題：要認識圓柱的底面、側面和高;認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，並認識近似數的進一法。小升初常考的統計題
簡單的統計表、統計圖、還學過求平均數和求百分數等都是統計初步知識。
在統計工作中除了對數據進行分類整理用統計表來表示以外，有時還可以用統計圖來表示。常見統計圖有以下三類：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖。
要認識統計圖，並明確統計圖的特點和作用，經歷收集、整理數據和用統計圖表示數據、整理結果過程。能根據繪制出的統計圖，分析數據所反映的一些簡單事實，能做出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。
小升初數學知識點總結的相關內容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。
;G. 小升初分班考數學必考題型是什麼
四捨五入、因數倍數、中位數、眾數或平均數、量與計量、分數、小數、百分數及比的互化、抽屜原理、判斷是否成比例及比例的性質。
1、求近似值改寫用「萬」、「億」做單位或省略「萬」、「億」後面的尾數或「四捨五入」以及數的組成。
2、中位數、眾數或平均數。
3、因數倍數（重點考質數、合數、偶數、奇數、互質數、最大公因數、最小公倍數）。
4、量與計量。
5、分數、小數、百分數及比的互化。
6、比例尺。
7、雞兔同籠。
8、抽屜原理。
9、現價與原價問題關系的計算（重點考打折問題）。
10、求每份數和分數。
答小升初數學題方法：
1、運算技巧的考察。
2、幾何直觀的觀察。
3、推理演繹能力的考察。
H. 小升初數學必考題型有哪些
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