⑴ 高三數學知識點歸納 有哪些常考知識點
高考數學要規范答題，保證解題過程嚴密、規范、完整，消除不必要的隱性失分，快速提高高考數學准確率。同時，也要熟練地掌握各方面的數學知識，我整理了數學知識點及答題方法如下，希望對大家有所幫助。
高三數學知識點歸納
高中數學答題方法
1、配方法
通過把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
⑵ 高三數學重要難點知識點
在學習上，面次考試過後，都會感覺每次我們總是距離我們的目標還相差一點點的距離，真讓人不甘心。那就請繼續努力下去，不要氣餒，不要放棄，我們的目的終會實現。下面是我給大家帶來的 高三數學 重要難點知識點，希望能幫助到你!
高三數學重要難點知識點1
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示 方法 ，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等於-1，即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質：
復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：
對於復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
高三數學重要難點知識點2
一次函數的定義
一次函數，也作線性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。
函數的表示方法
列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函數之間的對應規律。
解析式法：簡單明了，能夠准確地反映整個變化過程中自變數與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函數關系。
一次函數的性質
一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)，那麼y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數
註：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)
a)k不為0
b)x的指數是1
c)b取任意實數
一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)
高三數學重要難點知識點3
一、柱、錐、台、球的結構特徵
結構特徵
圖例
稜柱
(1)兩底 面相 互平行，其餘各面都是平行四邊形;
(2)側棱平行且相等.
圓柱
(1)兩底面相互平行;(2)側面的母線平行於圓柱的軸;
(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.
棱錐
(1)底面是多邊形，各側面均是三角形;
(2)各側面有一個公共頂點.
圓錐
(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.
稜台
(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.
圓台
(1)兩底面相互平行;
(2)是用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.
球
(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體.
二、簡單組合體的結構特徵
三、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：
正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
五、柱體、錐體、台體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、台體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：
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⑶ 高三數學重點知識點
總結 是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，因此我們要做好歸納，寫好總結。那麼總結有什麼格式呢?下面是我給大家帶來的 高三數學 重點知識點，以供大家參考!
高三數學重點知識點
1、課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數概念與基本初等函數(指、對、冪函數)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：演算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。
2、重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的'證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀復數：復數的概念與運算
高三數學知識點歸納總結
第一部分集合
(1)含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1;非空真子集的數為2^n—2;
(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法;②配 方法 ;③判別式法;④利用函數單調性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法
3、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：
①若f(x)的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出
②若f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g(x)的值域。
(2)復合函數單調性的判定：
①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數;
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;
③根據「同性則增，異性則減」來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
⑴函數的定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;
⑵是奇函數;
⑶是偶函數;
⑷奇函數在原點有定義，則;
⑸在關於原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;
1、對於函數f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(—x)=—f(x)，那麼f(x)為奇函數;
2、對於函數f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(—x)=f(x)，那麼f(x)為偶函數;
3、一般地，對於函數y=f(x)，定義域內每一個自變數x，都有f(a+x)=2b—f(a—x)，則y=f(x)的圖象關於點(a，b)成中心對稱;
4、一般地，對於函數y=f(x)，定義域內每一個自變數x都有f(a+x)=f(a—x)，則它的圖象關於x=a成軸對稱。
5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質;
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則—x也一定是定義域內的一個自變數(即定義域關於原點對稱)。
高 三年級數學 知識點歸納
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零;
2、偶次方根的被開方數大於等於零;
3、對數的真數大於零;
4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1;
5、三角函數正切函數y=tanx中x+
6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法;
2、換元法;
3、待定系數法;
4、函數方程法;
5、參數法;
6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法;
2、配方法;
3、判別式法;
4、幾何法;
5、不等式法;
6、單調性法;
7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法;
2、換元法;
3、不等式法;
4、幾何法;
5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數。
2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數。
3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的.單調性不同，則f[g(x)]是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。
4、兩個函數y=f(u)和u=g(x)復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那麼該復合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數f(x)的定義域關於原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
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⑷ 高中數學知識點大全
有的學生認為高中數學難做難做。其實高中數學整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數學知識點大全，希望對你們有所幫助!
高中數學知識點
1、基本初等函數
指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像
函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
2、函數的應用
這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
3、空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
4、點、直線、平面之間的位置關系
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
5、圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
6、三角函數
考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
7、平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
8、三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。
9、解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
10、數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
11、不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高中數學公式大全
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c_h 斜稜柱側面積 S=c'_h
正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2
圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r
錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h
高考前數學知識點 總結
選擇填空題
1、易錯點歸納：
九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2、答題方法：
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題
專題一、三角變換與三角函數的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④ 反思 ：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
專題二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用餘弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2) ①用餘弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。
專題三、數列的通項、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2、構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
專題四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標系，並用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果， 經驗 證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
專題七、離散型隨機變數的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。
②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
專題八、函數的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的「套路」。
高中數學 學習心得
數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：「我在初中時數學成績很好，可現在怎麼了?」其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後 學習方法 或 學習態度 的影響，才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。
一、 認清學習的能力狀態。
1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。
2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學習計劃 ，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套著題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些「自我感覺良好」的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重「量」而輕「質」，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途「卡殼」。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規范，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。
二、 努力提高自己的學習能力。
1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂「萬變不離其中」。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓練 。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鍾課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑸ 高三數學必考知識點梳理歸納
高三數學必考知識點總結【五篇】1
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零；
2、偶次方根的被開方數大於等於零；
3、對數的真數大於零；
4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1；
5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2；
6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；
2、換元法；
3、待定系數法；
4、函數方程法；
5、參數法；
6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；
2、配方法；
3、判別式法；
4、幾何法；
5、不等式法；
6、單調性法；
7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；
2、換元法；
3、不等式法；
4、幾何法；
5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若f（x），g（x）均為某區間上的增（減）函數，則f（x）+g（x）在這個區間上也為增（減）函數。
2、若f（x）為增（減）函數，則—f（x）為減（增）函數。
3、若f（x）與g（x）的單調性相同，則f[g（x）]是增函數；若f（x）與g（x）的單調性不同，則f[g（x）]是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）=0（反之不成立）。
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數y=f（u）和u=g（x）復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那麼該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（—x）]+1/2[f（x）+f（—x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
高三數學必考知識點總結【五篇】2
a（1）=a，a（n）為公差為r的等差數列
通項公式：
a（n）=a（n—1）+r=a（n—2）+2r=、、、=a[n—（n—1）]+（n—1）r=a（1）+（n—1）r=a+（n—1）r、
可用歸納法證明。
n=1時，a（1）=a+（1—1）r=a。成立。
假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a（k）=a+（k—1）r
則，n=k+1時，a（k+1）=a（k）+r=a+（k—1）r+r=a+[（k+1）—1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
求和公式：
S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n）
=a+（a+r）+、、、+[a+（n—1）r]
=na+r[1+2+、、、+（n—1）]
=na+n（n—1）r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a（1）=a，a（n）為公比為r（r不等於0）的等比數列
通項公式：
a（n）=a（n—1）r=a（n—2）r^2=、、、=a[n—（n—1）]r^（n—1）=a（1）r^（n—1）=ar^（n—1）、
可用歸納法證明等比數列的通項公式。
求和公式：
S（n）=a（1）+a（2）+、、、+a（n）
=a+ar+、、、+ar^（n—1）
=a[1+r+、、、+r^（n—1）]
r不等於1時，
S（n）=a[1—r^n]/[1—r]
r=1時，
S（n）=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
高三數學必考知識點總結【五篇】3
1、函數的奇偶性
（1）若f（x）是偶函數，那麼f（x）=f（—x）；
（2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；
（4）若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2、復合函數的有關問題
（1）復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）復合函數的單調性由「同增異減」判定；
3、函數圖像（或方程曲線的對稱性）
（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1：f（x，y）=0，關於y=x+a（y=—x+a）的`對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；
（4）曲線C1：f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；
（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恆成立，則y=f（x）圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關於直線x=對稱；
4、函數的周期性
（1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恆成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數；
（2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數；
（3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數；
（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數；
（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是周期為2的周期函數；
（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數；
5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；
6、a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；
7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；
（2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；
（3）logab的符號由口訣「同正異負」記憶；
（4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
（1）A中元素必須都有象且；
（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10、對於反函數，應掌握以下一些結論：
（1）定義域上的單調函數必有反函數；
（2）奇函數的反函數也是奇函數；
（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；
（4）周期函數不存在反函數；
（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；
（6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）；
11、處理二次函數的問題勿忘數形結合
二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；
12、依據單調性
利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題；
13、恆成立問題的處理方法
（1）分離參數法；
（2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；
高三數學必考知識點總結【五篇】4
1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決「平行與垂直」的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想像能力。
2、判定兩個平面平行的方法：
（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；
（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面；
（3）證明兩平面同垂直於一條直線。
3、兩個平面平行的主要性質：
（1）由定義知：「兩平行平面沒有公共點」；
（2）由定義推得：「兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面」；
（3）兩個平面平行的性質定理：「如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行」；
（4）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面；
（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等；
（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
高三數學必考知識點總結【五篇】5
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無關；
（3）以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示、但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。 (1)、高三數學知識點及公式總結大全 (2)、高三數學必考知識點歸納公式大全 (3)、高三女兒數學只考了108分 老爸的這一做法絕了 (4)、2019揚州高三模擬統考語文數學試題難度點評 (5)、2019年湖北高三2月聯考數學理試題及答案 (6)、高三數學教師教學工作總結 (7)、高三復習班數學班主任工作總結
⑹ 高三數學知識點總結歸納
對於數學的學習來說，有很多的同學是非常的想知道 高三數學 知識點有哪些，下面給大家分享一些關於高三數學知識點 總結 歸納，希望對大家有所幫助。
高三數學知識點總結1
向量
1.向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其坐標的特徵.
2.幾個概念：零向量、單位向量(與 共線的單位向量是，平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.兩非零向量平行(共線)的充要條件
4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數，使a= e1+ e2.
5.三點共線;
6.向量的數量積：
高三數學知識點總結2
不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集，最後務必有集合的形式表示;不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義范圍的端點值.
(2)解分式不等式 的一般解題思路是什麼?(移項通分，分子分母分解因式，x的系數變為正值，標根及奇穿過偶彈回);
(3)含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值?(一般是根據定義分類討論、平方轉化或換元轉化);
(4)解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論.注意：按參數討論，最後按參數取值分別說明其解集，但若按未知數討論，最後應求並集.
2.利用重要不等式 以及變式 等求函數的最值時，務必注意a，b (或a ，b非負)，且「等號成立」時的條件是積ab或和a+b其中之一應是定值(一正二定三等四同時).
3.常用不等式有： (根據目標不等式左右的運算結構選用)
a、b、c R， (當且僅當 時，取等號)
4.比較大小的 方法 和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數性質法、綜合法、分析法
5.含絕對值不等式的性質：
6.不等式的恆成立,能成立,恰成立等問題
(1)恆成立問題
若不等式 在區間 上恆成立,則等價於在區間上
若不等式 在區間 上恆成立,則等價於在區間上
(2)能成立問題
(3)恰成立問題
若不等式在區間上恰成立, 則等價於不等式的解集為 .
若不等式在區間上恰成立, 則等價於不等式的解集為 ,
高三數學知識點總結3
直線和圓
1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量)).應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直於x軸時，即斜率k不存在的情況?
2.知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方程為.
(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等 直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數 直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等 直線的斜率為 或直線過原點.
(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是
4.線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、最優解.
5.圓的方程：最簡方程 ;標准方程 ;
6.解決直線與圓的關系問題有「函數方程思想」和「數形結合思想」兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮「圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!」
(1)過圓 上一點 圓的切線方程
過圓 上一點 圓的切線方程
過圓 上一點 圓的切線方程
如果點在圓外，那麼上述直線方程表示過點 兩切線上兩切點的「切點弦」方程.
如果點在圓內，那麼上述直線方程表示與圓相離且垂直於(為圓心)的直線方程， (為圓心 到直線的距離).
7.曲線與的交點坐標方程組的解;
過兩圓交點的圓(公共弦)系為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.
高三數學知識點總結4
圓錐曲線
1.圓錐曲線的兩個定義，及其「括弧」內的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點(兩相異定點)，那麼將優先選用圓錐曲線第一定義;如果涉及到其焦點、准線(一定點和不過該點的一定直線)或離心率，那麼將優先選用圓錐曲線第二定義;涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正餘弦定理等幾何性質的應用.
(1)注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用;
②圓錐曲線第二定義是：「點點距為分子、點線距為分母」，橢圓 點點距除以點線距商是小於1的正數，雙曲線 點點距除以點線距商是大於1的正數，拋物線 點點距除以點線距商是等於1.
2.圓錐曲線的幾何性質：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的范圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢.其中 ，橢圓中 、雙曲線中 .
重視「特徵直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其『頂點、焦點、准線等相互之間與坐標系無關的幾何性質』」，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點.
3.在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，有「函數方程思想」和「數形結合思想」兩種思路，等價轉化求解.特別是：
①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構成的方程組有實數解，當出現一元二次方程時，務必「判別式≥0」，尤其是在應用韋達定理解決問題時，必須先有「判別式≥0」.
②直線與拋物線(相交不一定交於兩點)、雙曲線位置關系(相交的四種情況)的特殊性，應謹慎處理.
③在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，常與「弦」相關，「平行弦」問題的關鍵是「斜率」、「中點弦」問題關鍵是「韋達定理」或「小小直角三角形」或「點差法」、「長度(弦長)」問題關鍵是長度(弦長)公式
④如果在一條直線上出現「三個或三個以上的點」，那麼可選擇應用「斜率」為橋梁轉化.
4.要重視常見的尋求曲線方程的方法(待定系數法、定義法、直譯法、代點法、參數法、交軌法、向量法等), 以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(定義法、幾何法、代數法、方程函數思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想等)，這是解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發點.
注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那麼應從已知向量的特點出發，考慮選擇向量的幾何形式進行「摘帽子或脫靴子」轉化，還是選擇向量的代數形式進行「摘帽子或脫靴子」轉化.
②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的「完備性與純粹性」的影響.
③在與圓錐曲線相關的綜合題中，常藉助於「平面幾何性質」數形結合(如角平分線的雙重身份)、「方程與函數性質」化解析幾何問題為代數問題、「分類討論思想」化整為零分化處理、「求值構造等式、求變數范圍構造不等關系」等等.
高三數學知識點總結5
直線、平面、簡單多面體
1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算
2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的餘角)，三餘弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，後虛擬直角三角形求解.註：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等 斜線在平面上射影為角的平分線.
3.空間平行垂直關系的證明，主要依據相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關系、線面垂直關系(三垂線定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書寫證明過程需規范.
4.直稜柱、正稜柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關於側棱、側面、對角面、平行於底的截面的幾何體性質.
如長方體中：對角線長，棱長總和為，全(表)面積為，(結合可得關於他們的等量關系，結合基本不等式還可建立關於他們的不等關系式)，
如三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.
5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三棱錐 三稜柱 平行六面體
6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.稜柱和棱錐是特殊的多面體.
正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.
7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關於球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數.
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高三數學重要知識點精選總結1
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數概念與基本初等函數(指、對、冪函數)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：演算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。
2.重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
⑶數列：數列的有關概念等差數列等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀復數：復數的概念與運算
高三數學重要知識點精選總結2
①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等於球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等於半徑.
[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.
高三數學重要知識點精選總結3
立體幾何初步
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
高三數學重要知識點精選總結4
(1)先看「充分條件和必要條件」
當命題「若p則q」為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什麼說q是p的必要條件呢?
事實上，與「p=>q」等價的逆否命題是「非q=>非p」。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對於p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看「充要條件」
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
回憶一下初中學過的「等價於」這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那麼稱A等價於B，記作A<=>B。「充要條件」的含義，實際上與「等價於」的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價於命題B，那麼我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。
(3)定義與充要條件
數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如「兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形」這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那麼定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
「充要條件」有時還可以改用「當且僅當」來表示，其中「當」表示「充分」。「僅當」表示「必要」。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的「結論」都可作為必要條件。
高三數學重要知識點精選總結5
1.函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)復合函數的單調性由「同增異減」判定;
3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;
(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;
4.函數的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;
(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min;
7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號由口訣「同正異負」記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10.對於反函數，應掌握以下一些結論：
(1)定義域上的單調函數必有反函數;
(2)奇函數的反函數也是奇函數;
(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;
(4)周期函數不存在反函數;
(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11.處理二次函數的問題勿忘數形結合
二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;
12.依據單調性
利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;
13.恆成立問題的處理方法
(1)分離參數法;
(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
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數學是我們我們從小學到大的一門學科，如果能認認真真學下來，數學並不難，只是數學要下苦功去學，學會了很有意思。這次我給大家整理了 高三數學 知識點考點 總結 ，供大家閱讀參考。
高三數學知識點考點總結
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學知識點
一、排列
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.
2排列數的公式與性質
(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個不同元素中取出m個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要「取出元素」和「對取出元素按一定順序排成一列」兩個過程，而獲得一個組合只需要「取出元素」，不管怎樣的順序並成一組這一個步驟。
排列與組合的區別在於組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。
三、排列組合與二項式定理知識點
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排
排列組合題的主要解題 方法 ：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
高三數學考點總結
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查 抽象思維 能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、「充要關系」、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函數與導數
函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是「新 熱點 」題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標准方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：演算法復數推理與證明
高考對演算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層「外衣」.考查的熱點是流程圖的識別與演算法語言的閱讀理解.演算法與數列知識的網路交匯命題是考查的主流.復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問.
高三數學考點有哪些
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、稜柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、稜台
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓台
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體
R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
如何學好數學
首先你要有一個好的態度，有些人學習數學，可能有的階段會喜歡學習，但是某一階段，對數學就沒有什麼興趣了，可能每個人都會有這樣一個階段，但是如果發現自己不喜歡學習數學了，一定要剋制自己，在學習數學上，保持一個良好的 學習態度 ，這是你學好數學的第一步。
充分的利用好上課的時間，上課時間你所掌握的知識，會比你在課下學很長時間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內容，老師的某些話對我們以後做數學題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒有聽到，你在做題的時候，可能會走很多彎路，做題的效率也會降低，一旦有這樣的情況，可能你就會不喜歡數學了。
學習最重要的是思考，會思考數學才能學好，數學中的題都是需要我們去舉一反三的，沒做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識點，還會有什麼樣的題型出現，哪怕是遇到不會的題，也要勤加的思考，如果你把知識點自認為學習透徹，那麼就用做題檢驗吧，數學中多做題是必須的，成績都是用題堆積出來的，很少會有人不做題數學成績很高的。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑼ 高三數學知識點歸納有哪些
高三數學知識點歸納有如下：
一、圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長=2(pi)r
4、圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
二、橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。
三、兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
四、倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
五、半形公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
⑽ 高三數學知識點歸納
高三數學知識點匯總歸納在日復一日的學習中,大家都背過各種知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。那麼,都有哪些知識點呢?以下是小編為大家整理的高三數學知識點匯總歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
高三上冊數學知識點整理
1、函數零點的概念:對於函數,把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即:
方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.
3、函數零點的求法:
求函數的零點:
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對於不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,並利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點:
二次函數.
1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.
2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.
3)△
人教版高三數學知識點總結
1.定義:
用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。
2.性質:
1不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號方向不變。
2不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。
3不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。
3.分類:
1一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
2一元一次不等式組:
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點:
1解一元一次不等式(組)
2根據具體問題中的數量關系列不等式(組)並解決簡單實際問題
3用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學知識點歸納 篇2
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、稜柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、稜台
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C―底面周長
S底―底面積,S側―側面積,S表―表面積C=2πr
S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓台
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
高三數學知識點歸納 篇3
復數的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的數叫復數,其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集,用字母C表示。
復數的表示:
復數通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復數的代數形式,其中a叫復數的實部,b叫復數的虛部。
復數的幾何意義:
(1)復平面、實軸、虛軸:
點Z的橫坐標是a,縱坐標是b,復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a,b)表示,這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面,x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸。顯然,實軸上的點都表示實數,除原點外,虛軸上的點都表示純虛數
(2)復數的幾何意義:復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系,即
這是因為,每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來,復平面內的每一個點,有惟一的一個復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義,也就是復數的另一種表示方法,即幾何表示方法。
復數的模:
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離叫復數的模,記為|Z|,即|Z|=
虛數單位i:
(1)它的平方等於-1,即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算,進行四則運算時,原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系:i就是-1的一個平方根,即方程x2=-1的一個根,方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。
復數模的性質:
復數與實數、虛數、純虛數及0的關系:
對於復數a+bi(a、b∈R),當且僅當b=0時,復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時,復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時,z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時,z就是實數0。
高三數學知識點歸納 篇4
1.不等式的定義
在客觀世界中,量與量之間的不等關系是普遍存在的,我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的,
有a-b>0?;a-b=0?;a-b
另外,若b>0,則有>1?;=1?;
概括為:作差法,作商法,中間量法等.
3.不等式的性質
(1)對稱性:a>b?;
(2)傳遞性:a>b,b>c?;
(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;
(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;
(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);
(6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).
復習指導
1.「一個技巧」作差法變形的技巧:作差法中變形是關鍵,常進行因式分解或配方.
2.「一種方法」待定系數法:求代數式的范圍時,先用已知的代數式表示目標式,再利用多項式相等的法則求出參數,最後利用不等式的性質求出目標式的范圍.
3.「兩條常用性質」
(1)倒數性質:1a>b,ab>0?<;2a
3a>b>0,0;40
(2)若a>b>0,m>0,則
1真分數的性質:<;>
(b-m>0);
高三數學知識點歸納 篇5
不等式的解集:
1能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。
2一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
3求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定:
1常見的不等號有「>」「<」「≤」「≥」及「≠」。分別讀作「大於,小於,小於等於,大於等於,不等於」,其中「≤」又叫作不大於,「≥」叫作不小於;
2在不等式「a>b」或「a
3不等號的開口所對的數較大,不等號的尖頭所對的數較小;
4在列不等式時,一定要注意不等式關系的關鍵字,如:正數、非負數、不大於、小於等等。
高三數學知識點歸納 篇6
等式的性質:
1不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有:
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時,a>bac>bc
c
bac
運算性質有:
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意,上述性質中,條件與結論的邏輯關系有兩種:「」和「」即推出關系和等價關系。一般地,證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此,要正確理解和應用不等式性質。
2關於不等式的性質的考察,主要有以下三類問題:
(1)根據給定的不等式條件,利用不等式的性質,判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數的性質,函數性質,判斷實數值的大小。
(3)利用不等式的性質,判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
高中數學集合復習知識點
任一A,B,記做AB
AB,BA,A=B
AB={|A|,且|B|}
AB={|A|,或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q,則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有1確定性;2互異性;3無序性
2.集合表示方法1列舉法;2描述法;3韋恩圖;4數軸法
(3)集合的運算
1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
2Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數:2n
真子集數:2n-1;
非空真子集數:2n-2
高中數學集合知識點歸納
1、集合的概念
集合是數學中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。
集合是一個確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。