❶ 七年級數學考試知識點整理
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初 一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
2021七年級下冊數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關系;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
初一數學 復習方法
考試與作業邏輯不同：
我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復習方法總結
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
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❷ 中考數學知識點總結最全提綱
初中是非常重要的學習階段，因為初中正是往高中時期過渡的階段，很多人都抱怨從中數學難，初中生數學知識點有哪些呢?接下來我為大家收集了中考數學知識點 總結 最全提綱_中考數學知識點歸納總結大全，供大家參考學習，感謝你的閱讀!
▼ 目 錄 ▼
★ 中考數學知識點總結最全提綱 ★
★ 初中數學的 學習 方法 ★
★ 初中提高數學成績的四大技巧 ★
▼ 中考數學知識點總結最全提綱
初中幾何公式：線
1.同角或等角的餘角相等
2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過兩點有且只有一條直線
4.兩點之間線段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行
11.同旁內角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等
14.兩直線平行，同旁內角互補
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大於第三邊
16.推論三角形兩邊的差小於第三邊
17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20.推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
初中幾何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44.定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45.逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
初中幾何公式：四邊形
48.定理四邊形的內角和等於360°
49.四邊形的外角和等於360°
50.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51.推論任意多邊的外角和等於360°
52.平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53.平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中幾何公式：矩形
60.矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61.矩形性質定理2矩形的對角線相等
62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式：菱形
64.菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65.菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中幾何公式：正方形
69.正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70.正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71.定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72.定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73.逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
初中幾何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75.等腰梯形的兩條對角線相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77.對角線相等的梯形是等腰梯形
初中幾何公式：等分
78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79.推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80.推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81.三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82.梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84.(2)合比性質如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87.推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89.平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90.定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94.判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96.性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97.性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
98.性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100.任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
初中幾何公式：圓
101.圓是定點的距離等於定長的點的集合
102.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線
110.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119.推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121.①直線L和⊙O相交d﹤r
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d﹥r
122.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
124.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128.弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130.相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131.推論如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
142.正三角形面積√3a/4a表示邊長
143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144.弧長計算公式：L=nπR/180
145.扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
く く く
▼ 初中數學的學習方法
1、適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的初中數學分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
2、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在初中數學考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
3、預習的習慣。預習就是為了對所學知識的初步感知，通過預習，查出障礙;它不僅能培養自學能力，而且能提高學習初中數學新課的興趣，掌握學習的主動權。
4、認真聽"講"的習慣。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的初中 數學學習方法 。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數學課的聽講要堅持做到「五到」即耳到、眼到、口到、心到、手到。
く く く
▼ 初中提高數學成績的四大技巧
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9 _ 9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度 _ 時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。在初三，建立平面直角坐標系後，研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視「數形結合」的 思維訓練 ，任何一道題，只要與「形」沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用
三、自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
四、自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎麼知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人」。
具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就乾瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什麼，得出的越多越好，然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。
く く く
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();❸ 初三數學重點知識點總結歸納
初三學習的知識是初中三年學習的匯總，為了方便大家更好地復習數學，以下是我分享給大家的初三數學重點知識點，希望可以幫到你!
初三數學重點知識點
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦不是直徑的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的 ***
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的 ***
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的 ***
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr
④.兩圓內切 d=R-rR>r ⑤兩圓內含dr
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成nn≥3:
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於n-2×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-R-r 外公切線長= d-R+r
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
初三數學復習技巧
注重課本知識
全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法;同時還要查詢一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
注重課堂學習
在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯絡，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯絡和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
夯實基礎知識
在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
注意知識的遷移
課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯絡、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯絡，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯絡，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯絡，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函式圖象與橫軸的交點座標。
初三數學復習計劃
第一階段：知識梳理形成知識網路
1、第一輪復習的形式，以中考說明為主線，注重基礎知識的梳理。
第一輪復習要「過三關」：
1過記憶關。必須做到記牢記准所有的公式、定理等。
2過基本方法關。如，待定系數法求二次函式解析式。
3過基本技能關。如，數形結合的題目，要求能畫圖能做出。
2、第一輪復習應該注意的幾個問題
1必須夯實基礎。一般中考試題按易：較易：中：難=4：3：2：1的比例，要求在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
2中考有些基礎題是課本上、說明上的原題或改造，必須深鑽教材與說明，絕不能好高騖遠。
3不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。「大練習量」是相對而言的，要有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。
4多歸納、多總結。
第二階段：專題復習
1、第二輪復習的形式，不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。
在一輪復習的基礎上，進行拔高、集中、歸類，重點難點熱點突出復習，注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。
2、第二輪復習應該注意的幾個問題
1第二輪復習可對平時遇到的難點、誤點設立專題。
2專題的劃分要合理，要有代表性，切忌面面俱到;圍繞熱點、難點、重點，重要處要狠下功夫，不惜「浪費」時間，捨得投入精力。
3以題代知識，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。可適當穿插過去的小知識點，以引起記憶。
4專題復習可適當拔高。沒有一定的難度，你的能力是很難提高的，提高學習的能力，這是第二輪復習的任務。但不要過於多和難。
第三階段：綜合訓練
1、第三輪復習的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補缺，俗稱考前練兵。訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。
2、第三輪復習應該注意的幾個問題
1模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，要貼近中考模式。
2歸集錯題，查漏補缺。
3適當的「解放」自己，特別是在時間安排上。但要注意，解放不是放鬆，後期題量不宜太大，要輕松解題、居高臨下解題，能跳出復習的圈子看試題。
4調節生物鍾。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。
5心態和信心調整。保持一顆平常心。
第四階段：查漏補缺
對自己仍然模糊的或已忘記的知識回歸課本，進一步鞏固和加深，迎接中考。
總之，在初三數學總復習中，發掘教材，夯實基礎是根本;共同參與，注重過程是前提;精選習題，提質減負是核心;強化訓練，發展能力是目的。只有這樣，才能以不變應萬變，以一題帶一片，達到事半功倍的效果。
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3.初中數學重點知識點
4.初三數學知識點整理
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❹ 中考數學最全考點分析主要知識點
備考中考數學的時候不免會遇到各種問題，甚至迷失方向，但是請不要害怕，只要努力堅持下去，終有一天我們會到達成功的彼岸。為了減輕各位同學的負擔，我給大家整理了中考數學最全考點分析主要知識點，方便大家學習。
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中考數學最全考點分析主要知識點
一、相似三角形(7個考點)
考點1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求:理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點3:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
考點4:相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用.
考點5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定義並初步應用.
考點6:向量的有關概念
考點7:向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求:掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比(2個考點)
考點8:銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9:解直角三角形及其應用
考核要求:(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函數(4個考點)
考點10:函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求:(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示 方法 ，知道符號的意義.
考點11:用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求:(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.
注意求函數解析式的步驟:一設、二代、三列、四還原.
考點12:畫二次函數的圖像
考核要求:(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.
考點13:二次函數的圖像及其基本性質
考核要求:(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質.
注意:(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的平移要化成頂點式.
四、圓的相關概念(6個考點)
考點14:圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.
考點15:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.
考點16:垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.
考點17:直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系
直線與圓的位置關系可從 與 之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解.
考點18:正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求:熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.
考點19:畫正三、四、六邊形.
考核要求:能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
五、數據整理和概率統計(9個考點)
考點20:確定事件和隨機事件
考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.
考點21:事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求:(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意:(1)在給可能性的大小排序前可先用「一定發生」、「很有可能發生」、「可能發生」、「不太可能發生」、「一定不會發生」等詞語來表述事件發生的可能性的大小;(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.
考點22:等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
本考點的考核要求是(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;(2)會用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.
在求解概率問題中要注意:(1)計算前要先確定是否為可能事件;(2)用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.
考點23:數據整理與統計圖表
本考點考核要求是:(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息.
考點24:統計的含義
本考點的考核要求是:(1)知道統計的意義和一般研究過程;(2)認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法.
考點25:平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考核要是:(1)理解平均數、加權平均數的概念;(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意:在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.
考點26:中位數、眾數、方差、標准差的概念和計算
考核要求:(1)知道中位數、眾數、方差、標准差的概念;(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標准差，並能用於解決簡單的統計問題.
注意:當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;(2)求中位數之前必須先將數據排序.
考點27:頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求:(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，並能用於解決有關的實際問題.解題時要注意:頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別:在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.
考點28:中位數、眾數、方差、標准差、頻數、頻率的應用
本考點的考核要是:(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標准差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決.
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總結數學知識點對學習數學非常有幫助，下面我為大家總結了初中數學 知識點 ，僅供大家參考。
數學有理數知識點
1、有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數。「分類」的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標准。
2、非負數：正數與零的統稱。
3、相反數：
(1)定義：如果兩個數的和為0，那麼這兩個數互為相反數。
(2)求相反數的公式：a的相反數為-a。
(3)性質：①a≠0時，a≠-a;
②a與-a在數軸上的位置關於原點對稱;
③兩個相反數的和為0，商為-1。
初中相似三角形考點
考點：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
數學對稱圖形知識點
軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓
對稱軸的條數：角有一條對稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線;
中心對稱圖形：線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓
對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點，圓的對稱中心是圓心。
說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
以上就是我為大家總結的初中 數學 知識點，僅供參考，希望對大家有所幫助。
❻ 初中數學常考知識點有哪些
1、一元二次方程的基本概念
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。直角坐標系與點的位置，特殊三角函數值，圓的基本性質，直線與圓的位置關系等等。
2、一元二次方程
只含有一個未知數(一元)，並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項，a是二次項系數;bx叫作一次項，b是一次項系數;c叫作常數項。
3、特殊三角函數
特殊三角函數值一般指在30°，45°，60°等角的三角函數值。這些角度的三角函數值是經常用到的。並且利用兩角和與差的三角函數公式，可以求出一些其他角度的三角函數值。cos30°=1，tan45°=1。
4、圓的基本性質
半圓或直徑所對的圓周角是直角。
任意一個三角形一定有一個外接圓。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
同圓或等圓的半徑相等。
過三個點一定可以作一個圓。
長度相等的兩條弧是等弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
❼ 初二數學中考知識點歸納
學習需要制定詳細的計劃，計劃本身對大家有較強的約束和督促作用，計劃對學習既有指導作用，又有推動作用。制定好的 學習計劃 ，是提高工作效率的重要手段。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。
(4)寫出原方程的根。
「一化二解三檢驗四 總結 」
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
註：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗 方法 ：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
二、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：
(1)區別。軸對稱圖形討論的是「一個圖形與一條直線的對稱關系」;軸對稱討論的是「兩個圖形與一條直線的對稱關系」。
(2)聯系。把軸對稱圖形中「對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形」便是軸對稱;把軸對稱的「兩個圖形看作一個整體」便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結「對應點的線段」垂直。
(3)對應點到對稱軸的距離相等。
(4)對應點的連線互相平行。
三、用坐標表示軸對稱
1、點(x，y)關於x軸對稱的點的坐標為(x，-y);
2、點(x，y)關於y軸對稱的點的坐標為(-x，y);
3、點(x，y)關於原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。
四、關於坐標軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關於第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)
點P(x，y)關於第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)
八年級 上冊數學知識點
一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對於平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特徵
(1)、各象限內點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐標軸上的點的特徵
點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數
點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數
點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P』(x，-y)
點P與點p』關於y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P』(-x，y)
點P與點p』關於原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P』(-x，-y)
初二數學 復習方法
按部就班
數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
強調理解
概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
基本訓練
學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。
重視錯誤
訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。
平時的數學學習：
○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
○2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」.
○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」.
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❽ 2022初中數學必考知識點總結
下面是我整理了2022期末考試初中數學必考知識點，祝願同學期末取得好成績！
相反數
1.相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
2.相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
3.多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。
4.規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧。
絕對值
1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。
①互為相反數的兩個數絕對值相等；
②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數。
③有理數的絕對值都是非負數。
2.如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；
③當a是零時，a的絕對值是零。
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
有理數大小比較
1.有理數的大小比較：
比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。
2.有理數大小比較的法則：
①正數都大於0；
②負數都小於0；
③正數大於一切負數；
④兩個負數，絕對值大的其值反而小。
有理數大小比較的三種方法：
1.法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
2.數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數。
3.作差比較：
若a﹣b＞0，則a＞b；
若a﹣b＜0，則a＜b；
若a﹣b=0，則a=b。
代數式求值
1.代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。
2.代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。
必考題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡；
②已知條件化簡，所給代數式不化簡；
③已知條件和所給代數式都要化簡。
❾ 初二數學常考知識點
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級 上冊數學知識點
1、全等三角形的對應邊、對應角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
初二數學第一學期知識點
【實數】
※算術平方根：一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼正數x叫做a的算術平方根,記作.0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根.
※平方根：一般地,如果一個數x的平方根等於a,即x2=a,那麼數x就叫做a的平方根.
※正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0隻有一個平方根,就是它本身;負數沒有平方根.
※正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數.
數a的相反數是-a,一個正實數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0
【一次函數】
1.畫函數圖象的一般步驟：一、列表(一次函數只用列出兩個點即可,其他函數一般需要列出5個以上的點,所列點是自變數與其對應的函數值),二、描點(在直角坐標系中,以自變數的值為橫坐標,相應函數的值為縱坐標,描出表格中的個點,一般畫一次函數只用兩點),三、連線(依次用平滑曲線連接各點).
2.根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變數之間的等量關系,列出等式,既函數解析式.
3.若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數.
4.正比列函數一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經過原點(0,0)的一條直線.
5.正比列函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.
6.已知兩點坐標求函數解析式(待定系數法求函數解析式)：
把兩點帶入函數一般式列出方程組
求出待定系數
把待定系數值再帶入函數一般式,得到函數解析式
7.會從函數圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數直線交點坐標值)
初二 數學 學習 方法 技巧
學好初中數學課前要預習
初中生想要學好數學，那麼就要利用課前的時間將課上老師要講的內容預習一下。初中數學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內容，這樣有利於和方便初中生整理知識結構。
初中生 課前預習 數學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點，這樣在課上就會集中注意力去聽，不會出現溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識結構。
學習初中數學課上是關鍵
初中生想要學好學生，在課上就是一個字：跟。上初中數學課時跟住老師，老師講到哪裡一定要跟上，仔細看老師的板書，隨時知道老師講的是哪裡，涉及到的知識點是什麼。有的初中生喜歡記筆記，在這里提醒大家，初中數學課上的時候盡量不要記筆記。
你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會的地方也要快速簡短的記下來，可以在課後完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。
課後可以適當做一些初中數學基礎題
在每學完一課後，初中生可以在課後做一些初中數學的基礎題型，在做這樣的題時，建議大家是，不要出現錯誤的情況，做完題後要學會思考和整理。當你的初中數學基礎題沒問題的時候，就可以做一些有點難度的提升題了，如果做不出來可以根據解析看題。
但是記住千萬不要大量的做這類題，初中生偶爾做一次有難度的題還是對數學的學習有幫助的，但是如果將重點放在這上面，沒有什麼好處。同時要學會整理，將自己錯題歸納並 總結 ，
數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來，所以，只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解，並同時記住其要點，以備以後之需用，就一定能理解其全部內容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，…….這時，只不過是反復地做同一件事，故不管誰都應該會做.
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❿ 初中數學知識點最全總結 沖刺中考必背核心考點!
初中生學習數學要注意知識點的總結，下面我為大家總結了初中數學知識點，僅供大家參考。
圓的基本性質
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10.經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
直線與圓的位置關系
1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。
4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5.垂直於半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。
7.垂直於半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直於過切點的半徑。
平行線的兩條判定定理
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
(1)平行於同一條直線的兩直線平行。
(2)垂直於同一條直線的兩直線平行。
(3)平行線的定義。
投影
投影的定義：用光線照射物體，在地面上或牆壁上得到的影子，叫做物體的投影。
平行投影：由平行光線(如太陽光線)形成的投影稱為平行投影。
中心投影：由同一點發出的光線所形成的投影稱為中心投影。
24、視圖
當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：在正面內得到的由前向後觀察物體的視圖，叫做主視圖。
俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。
左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖。
以上就是我為大家總結的初中 數學 知識點，僅供參考，希望對大家有所幫助。