❶ 初中七年級數學下冊知識點歸納
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據是:去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟:
(1)列出代數式:用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
4、代數式求值的一般步驟:
(1)代數式化簡。
(2)代入計算
(3)對於某些特殊的代數式，可採用“整體代入”進行計算。
五、同底數冪的乘法
1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。
2、底數相同的冪叫做同底數冪。
3、同底數冪乘法的運演算法則:同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即:am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即:am+n = am﹒an。
5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的`冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運演算法則:冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n =amn。
3、此法則也可以逆用，即:amn =(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運演算法則:積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即:anbn =(ab)n。
八、三種“冪的運演算法則”異同點
1、共同點:
(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。
(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。
(3)對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點:
(1)同底數冪相乘是指數相加。
(2)冪的乘方是指數相乘。
(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。
九、同底數冪的除法
1、同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即:am÷an=am-n(a≠0)。
❷ 七年級下冊數學知識點總結歸納
這篇文章我給大家分享七年級下冊數學課本的內容，一起看一下具體的內容，僅供參考。
平面直角坐標系
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對,記作(a,b)。
2.坐標平面內的點與有序實數對一一對應。
3.在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。
4.兩條數軸分別置於水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，垂直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
5.x軸y軸將坐標平面分成了四個象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
6.第一象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)大於0
7.第二象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)大於0。
8.第三象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)小於0。
9.第四象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)小於0。
10.x軸上的點，縱坐標都為0。
11.y軸上的點，橫坐標都為0。
12.與x軸做軸對稱變換時，x不變，y變為相反數。
13.與y軸做軸對稱變換時，y不變，x變為相反數。
14.與原點做軸對稱變換時，y與x都變為相反數。
相交線與平行線
1.相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
2.垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
3.同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
4.內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。
5.同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
6.平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
7.平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
平方根
1.平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那麼x叫做a的平方根.
2.開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
3.平方與開平方互為逆運算：±3的平方等於9，9的平方根是±3
4.一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算;0的平方根是0.
5.符號：正數a的正的平方根可用。
表示，也是a的算術平方根;正數a的負的平方根可用-表示。
6.a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。
代數式
1.代數式：用運算符號「+-×÷……」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。
❸ 初一數學下冊知識點歸納
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結 北師大版
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
七年級下冊數學復習資料
【相似變換】
※1、如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那麼就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成.
※2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即,那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
※3、注意點:
①a:b=k,說明a是b的k倍;
②由於線段a、b的長度都是正數,所以k是正數;
③比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數;
【平移變換】
(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;
(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當於一次平移。
(4)多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。
這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移
七年級數學 知識點
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
初一數學下冊知識點歸納相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 初一數學下冊知識點匯總
★ 初一下期數學知識點總結
★ 初一數學知識點歸納梳理
★ 初一數學下冊知識點
★ 初一下冊數學重點知識點總結歸納
★ 初一數學知識點歸納與學習方法
★ 人教版初一數學下冊知識點復習總結備戰中考
★ 初一下冊數學知識點總結
❹ 七年級數學下冊知識點總結
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結
相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點叫做垂足。
平行線及其判定
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的性質
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
平移
向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)
初一下冊數學知識點總結北師大版多項式除以單項式
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。
初一下冊數學復習資料概念知識
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形 叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
七年級數學下冊知識點總結相關 文章 ：
★ 七年級下數學知識點總結
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點整理
★ 七年級數學下冊知識點人教版
★ 七年級數學下冊知識點總結
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 七年級數學下冊知識點提綱
★ 初一數學下冊重要知識點
★ 七年級數學上冊、下冊重要知識點總結
★ 人教版初一數學下冊知識點復習總結備戰中考
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();❺ 七年級下冊數學知識點總結 注意七年級下冊 急用啊
第一章 整式的運算
一. 整式
※1. 單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式.單獨一個數或字母也是單項式.
②單項式的系數是這個單項式的數字因數,作為單項式的系數,必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括弧前面是「－」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三. 同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時,不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加；而對於加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時,法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
四．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2. .
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,
如將（-a）3化成-a3
※4．底數有時形式不同,但可以化成相同.
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的,不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）.
※6．積的乘方法則：積的乘方,等於把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 （n為正整數）.
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用.
五. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
六. 整式的乘法
※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式.
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等於各因式系數積,先確定符號,再計算絕對值.這時容易出現的錯誤的是,將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘,運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式,結果仍是一個單項式.
※2．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘,積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時,要注意運算順序.
※3．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是：在沒有合並同類項之前,積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合並同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ,其二次項系數為1,一次項系數等於兩個因式中常數項的和,常數項是兩個因式中常數項的積.對於一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積,等於它們的平方差,
※即 .
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘,兩個二項式中第一項相同,第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差,即相同項的平方與相反項的平方之差.
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方,等於它們的平方和,加上（或減去）它們的積的2倍,
¤即 ；
¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中央；
¤2．結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項,是二項式中二項的平方和,再加上或減去這兩項乘積的2倍.
¤3．在運用完全平方公式時,要注意公式右邊中間項的符號,以及避免出現 這樣的錯誤.
九．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對於只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加,其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式,所得商的項數與原多項式的項數相同,另外還要特別注意符號.
第二章 平行線與相交線
一．檯球桌面上的角
※1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角）,那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角）,那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的,而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系,與兩個角的相互位置沒有關系.
它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
同角或等角的補角相等.
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理,共有三條：
①同位角相等,兩直線平行；
②內錯角相等,兩直線平行；
③同旁內角互補,兩直線平行.
三．平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理,共有三條：
①兩直線平行,同位角相等；
②兩直線平行,內錯角相等；
③兩直線平行,同旁內角互補.
四．用尺規作線段和角
※1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖.
※2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長.
圓規的功能是：以任意一點為圓心,任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心,任意長度為半徑畫一段弧.
第三章生活中的數據
※1．科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整數,這種記數的方法稱為科學記數法.
¤2．利用四捨五入法取一個數的近似數時,四捨五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位；對於一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數字都叫做這個數的有效數字.
¤3．統計工作包括：
①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果.
第四章 概率
¤1．隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半,都為50%.
※2．現實生活中存在著大量的不確定事件,而概率正是研究不確定事件的一門學科.
※3．了解必然事件和不可能事件發生的概率.
必然事件發生的概率為1,即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0,即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件,那麼0<p(a)<1
※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章 三角形
一．認識三角形
1．關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
這里要注意兩點：
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」；如果在同一直線上,三角形就不存在；
②三條線段「首尾是順次相接」,是指三條線段兩兩之間有一個公共端點,這個公共端點就是三角形的頂點.
三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.
2．關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中,線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理,即三角形任意兩邊之和大於第三邊.
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小於第三邊.
對於這兩個性質,要全面理解,掌握其實質,應用時才不會出錯.
設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地,對於三角形的某一條邊a來說,一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之,只有|b-c|＜a＜b+c成立,a、b、c三條線段才能構成三角形；
②特殊地,如果已知線段a最大,只要滿足b+c＞a,那麼a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小,只要滿足|b-c|＜a,那麼這三條線段就能構成三角形.
3．關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余；
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；
③一個三角中至少有兩個內角是銳角.
4．關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段,不是直線,也不是射線；
②任意一個三角形都有三條角平分線,三條中線和三條高；
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部.但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部,如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部,另兩條高恰好是它兩條邊,如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部,另兩條高在三角形的外部,如圖3.
④一個三角形中,三條中線交於一點,三條角平分線交於一點,三條高所在的直線交於一點.
二．圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形.全等圖形的形狀和大小都相同.只是形狀相同而大小不同,或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形.
四．全等三角形
¤1．關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.互相重合的頂點叫做對應點,互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」,就是各條邊對應相等,各個角也對應相等.因此也可以這樣說,各條邊對應相等,各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形.
※2．全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
¤3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等.
五．探三角形全等的條件
※1．三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4．兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成「角角邊」或「AAS」
六．作三角形
1．已知兩個角及其夾邊,求作三角形,是利用三角形全等條件「角邊角」即（「ASA」）來作圖的.
2．已知兩條邊及其夾角,求作三角形,是利用三角形全等條件「邊角邊」即（「SAS」）來作圖的.
3．已知三條邊,求作三角形,是利用三角形全等條件「邊邊邊」即（「SSS」）來作圖的.
八．探索直三角形全等的條件
※1．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」.這只對直角三角形成立.
※2．直角三角形是三角形中的一類,它具有一般三角形的性質,因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定.
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等.
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等.
第七章 生活中的軸對稱
※1．如果一個圖形沿某條直線折疊後,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸.
※2．角平分線上的點到角兩邊距離相等.
※3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等.
※4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形.
※5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為「三線合一」.
※6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.
※7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等.</p(a)<1
❻ 數學七年級下冊知識點
知識的寬度、厚度和精度決定人的成熟度。每一個人比別人成功，只不過是多學了一點知識，多用了一點心而已。接下來我給大家分享關於數學七年級下冊知識，希望對大家有所幫助！
數學七年級下冊知識1
相交線與平行線
一、相交線 兩條直線相交，形成4個角。
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。
②對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。
③對頂角相等。
二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。
4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5．點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
圖片 圖片
三、同位角、內錯角、同旁內角
兩條直線被第三條直線所截形成8個角。
1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．內錯角：（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。
3．同旁內角：（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。
四、平行線及其判定
平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c
平行線的判定：
1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）
2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）
3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）
推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
平行線的性質
(一)平行線的性質
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角相等）
(二)命題、定理、證明
1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。
題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果??，那麼??」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
3．真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。
4．假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。
5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)
6．證明：推理的過程叫做證明。
平移
1．平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質
①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。
數學七年級下冊知識2
平面直角坐標系
一、平面直角坐標系
有序數對
1．有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。
平面直角坐標系
1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。
2．X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。
3．Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。
4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。
對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。
坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
象限
1．象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。
2．象限的特點：
1、特殊位置的點的坐標的特點：
（1）x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。
（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；
第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
2、點到軸及原點的距離：
點到x軸的距離為|y|；
點到y軸的距離為|x|；
點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；
3、三大規律
（1）平移規律：
點的平移規律
左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加；
上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。
圖形的平移規律 找特殊點
（2）對稱規律
關於x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數；
關於y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變；
關於原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。
（3）位置規律
各象限點的坐標符號：（注意：坐標軸上的點不屬於任何一個象限）
圖片
二、坐標 方法 的簡單應用
用坐標表示地理位置的過程：
1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。
2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。
3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
用坐標表示平移
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。
用坐標表示地理位置的過程：
1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。
2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。
3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
用坐標表示平移
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。
數學七年級下冊知識3
不等式與不等式組
一、不等式
不等式及其解集
1．不等式：用不等號(包括：>、圖片、圖片、<、≠)表示大小關系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
不等式的性質:
性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).
性質2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。如果a>b,那麼a+c>b+c(不等式的可加性).
性質3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變。
如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）< span=""></bc.(不等式的乘法法則）<>
性質4:如果a>b,c>d,那麼a+c>b+d. (不等式的加法法則)
性質5:如果a>b>0,c>d>0,那麼ac>bd. (可乘性)
性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那麼an>bn,且.當0<n<1時也成立. (乘方法則) < span=""></n<1時也成立. (乘方法則) <>
二、一元一次不等式
1.一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式。
2、不等式的解法：
步驟：去分母，去括弧，移項，合並同類項，系數化為一；
注意：去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。
三、一元一次不等式組
1．一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2．不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。
3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式的解集。
解一元一次不等式組的一般方法：
以兩條不等式組成的不等式組為例，
①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」
②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」
③若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃「相交取中
④若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃「向背取空」不等式組的解集的確定方法（a＞b）
數學七年級下冊知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點
★ 初中數學七年級下冊知識點提綱
★ 七年級下數學知識點總結
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 七年級下冊數學復習提綱
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級下冊數學的知識點
★ 初一數學下冊知識點匯總
★ 初一下期數學知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點總結
❼ 七年級數學下冊知識點提綱
數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定成績高低，以下是我給大家整理的 七年級數學 下冊知識點提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
七年級數學下冊知識點提綱
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關系
4.垂直：兩條直線、兩個平 面相 交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那麼就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那麼結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
16.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
17.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
21.命題的擴展
三種命題
(1)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
(2)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
(3)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關系
(1)四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系
命題之間的關系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)「若p，則q」形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，
如：若x小於1，則f(x)=(x-1)2不單調遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然後再將條件和結論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調遞增，則x小於1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關系
原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件
數學考前怎樣復習
首先，要抓住基礎概念，將其作為技巧突破口。數學試題中的所謂解題技巧其實並不是什麼高深莫測的東西，它來源於最基礎的知識和概念，是掌握到一定程度時的靈光一現。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習，所以容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的。
其次，要抓住常用公式，理解其來龍去脈。這對記憶常用數學公式是很有幫助的。此外，還要進一步了解其推導過程，並對推導過程中產生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習題，並可以使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。
再次，要抓住中考動向，勤練解題規范。很多學生認為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實，由於新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比最後的答案要重要得多。所以，要規范書寫過程，避免「會而不對」、「對而不全」的情形。
最後，要抓住數學思想， 總結 解題 方法 。中考中常出現的數學思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等，運用變換思想、方程思想、函數思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，在腦海中將每一種方法記憶一道對應的典型試題，並有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破;而在與同學的合作學習中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。
數學 學習方法
1、基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2、錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。特別提倡大家整理錯題，對於錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對於一些徹底掌握的，可以做個標記，以後就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多 反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程後，需要進行分析和反思，多問幾個為什麼，這樣才能把題真正做透。
4、把數學知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫 思維導圖 把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
七年級數學下冊知識點提綱相關 文章 ：
★ 初中數學七年級下冊知識點提綱
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 七年級下冊數學復習提綱
★ 七年級下數學知識點總結
★ 初一下期數學知識點總結
★ 浙教版七年級下冊數學知識點提綱
★ 2021七年級下冊數學復習提綱
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級北師大版數學下冊提綱
★ 七年級數學下冊知識點總結
❽ 七年級數學下冊知識點整理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 知識點的學習資料，希望對大家有所幫助。
七年級數學知識點歸納
變數之間的關系
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變數Y是因變數。
自變數是主動發生變化的量，因變數是隨著自變數的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關系式為y=180-2x.
2、能確定變數之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間
二、列表法：採用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變數之間的關系。列表時要選取能代表自變數的一些數據，並按從小到大的順序列出，再分別求出因變數的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變數與因變數的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變數的一部分。
三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變數之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變數的值求出相應的因變數的值，也可以已知因變數的值求出相應的自變數的值。
四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以採用分段描述.例如在什麼范圍內隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)等等.
九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如：自變數x每增加一定量，因變數y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;
2.利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變數y的值;
3.利用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.
初一數學下冊知識點 總結
一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14、一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數學方法技巧
我們怎樣預習呢?
曰：「先 說說 學習的目標：
(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：
(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什麼規律)。
再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要藉助具體的東西加以理解。有時藉助字面的含義：有時藉助其他學科知識。有時藉助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫後再做題。
(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的「規律」的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對於例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
七年級數學下冊知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 初一數學下冊知識點
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級下冊數學復習提綱
★ 初一下期數學知識點總結
★ 初中數學七年級下冊知識點提綱
★ 2021七年級下冊數學復習提綱
★ 七年級下數學知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點及練習題
★ 人教版初一數學下冊知識點
❾ 七年級下冊數學的知識點
此書名為「知識不是力量」，目的不是要宣揚知識無用論，而是希望藉此名重新思考學習的本質。下面我給大家分享一些七年級下冊數學的知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
七年級下冊數學的知識1
相交線與平行線
一、相交線 兩條直線相交，形成4個角。
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。
②對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。
③對頂角相等。
二、垂線
1.垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
2.垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3.垂足：兩條垂線的交點叫垂足。
4.垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5.點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
三、同位角、內錯角、同旁內角
兩條直線被第三條直線所截形成8個角。
1.同位角：(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。
2.內錯角：(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。
3.同旁內角：(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。
四、平行線及其判定
平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。)
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c
平行線的判定：
1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。(同位角相等，兩直線平行)
2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。(內錯角相等，兩直線平行)
3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。(同旁內角互補，兩直線平行)
推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
平行線的性質
(一)平行線的性質
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。(兩直線平行，同位角相等)
2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。(兩直線平行，內錯角相等)
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。(兩直線平行，同旁內角相等)
(二)命題、定理、證明
1.命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。
題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果??，那麼??」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
3.真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。
4.假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。
5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)
6.證明：推理的過程叫做證明。
平移
1.平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質
①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。
七年級下冊數學的知識2
實數
一、平方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那麼x叫做a的平方根.
(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
(3)平方與開平方互為逆運算：±3的平方等於9，9的平方根是±3
(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算;0的平方根是0.
(7)平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系：
區別在於正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;
聯系在於正數的正平方根就是它的算術平方根，而正數的負平方根是它的算術平方根的相反數。
三、實數
一、實數的概念及分類
無理數：像前面的很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫無理數。
實數：有理數和無理數統稱實數。
1、實數的分類
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
數a的相反數是—a，這里a表示任意一個實數。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是0。
正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4. 實數與數軸上點的關系：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，
數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
三、科學記數法和近似數
1、有效數字
一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做±a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
四、實數大小的比較
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用 方法
(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)求差比較：設a、b是實數，
七年級下冊數學的知識3
平面直角坐標系
一、平面直角坐標系
有序數對
1.有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)
2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。
平面直角坐標系
1.平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。
2.X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。
3.Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。
4.原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。
對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。
坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
象限
1.象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。
2.象限的特點：
1、特殊位置的點的坐標的特點：
(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;
第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
2、點到軸及原點的距離：
點到x軸的距離為|y|;
點到y軸的距離為|x|;
點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
3、三大規律
(1)平移規律：
點的平移規律
左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加;
上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。
圖形的平移規律 找特殊點
(2)對稱規律
關於x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數;
關於y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變;
關於原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。
(3)位置規律
二、坐標方法的簡單應用
用坐標表示地理位置的過程：
1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。
2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。
3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
用坐標表示平移
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。
用坐標表示地理位置的過程：
1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。
2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。
3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
用坐標表示平移
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。
七年級下冊數學的知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點
★ 七年級數學下冊知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點歸納
★ 人教版初一數學下冊知識點復習總結備戰中考
★ 初一下期數學知識點總結
★ 2017年七年級下冊數學知識點
★ 初一下冊數學重要知識點
★ 人教版七年級下冊數學復習提綱
★ 初一數學下冊基本知識點總結
❿ 七年級數學下冊的知識點
各個科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結 北師大版
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
北師大版初中 一年級數學 上冊知識點
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合並同類項步驟：
a.准確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。
c.寫出合並後的結果。
(4)在掌握合並同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.
b.不要漏掉不能合並的項。
c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡
(2)代入計算
(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。
初一數學主要知識點
代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式。
2. 幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
有理數
凡能寫成q/p(p,q為整數且p≠0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0既不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數。
整式的加減
單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
七年級數學下冊的知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點
★ 七年級數學知識點下冊
★ 七年級數學下冊知識點及練習題
★ 七年級下數學知識點總結
★ 七年級下冊數學的知識點
★ 七年級數學知識點整理大全