① 新課標西師版小學數學四年級上冊教學計劃
1.有一串數19962808864……，這串數的排列規律是：從第7個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數。那麼這串數中第1999個數字是（ ），這1999個數字的和是（ ）。
2.有一種細胞，每分鍾分裂一次，每次能把一個細胞分裂成9個。經過1999分鍾，把這些細胞平均裝在7個試管里，還剩下（ ）個細胞。
3.用記號（a）表示a的整數部分，如（10.62）=10，（15÷4）=3，那麼
（120÷7）×（9.47-1.83）=（ ）
4.□□□□□+□□□□□=199998，則這10個□中的數字之和是（ ）。
5.印刷廠要印刷數學口算冊27萬本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任務時，白班比夜班少印刷（ ）本。
6.一條長2000米的公路兩旁每隔10米種一棵楊樹，每二棵楊樹之間等距離種3棵楓樹。這條公路兩旁一共種楓樹（ ）棵。
8..小明騎在牛背上要趕著四頭水牛過河，這四頭牛過河分別需要2分、3分、6分、8分鍾，並且每次只能趕著兩頭牛過河。那麼小明至少需要（ ）分鍾才能把牛全部趕過河去。
9.海關大樓共有十二層，李蘋的爸爸在十樓辦公，有一天，李蘋去找爸爸，她用40秒從一樓走到五樓，照此速度，她至少還要再走（ ）秒才能到達她爸爸辦公室。
2.今年小玲12歲，媽媽40歲。當媽媽的年齡是女兒5倍的時候，母女兩人年齡的和是（ ） 11.小巍帶著一條獵犬騎車離家到26千米遠的招寶山郊遊，他騎車速度是每小時18千米，獵犬奔跑速度是騎車速度的2倍。當獵犬跑到招寶山腳下後，如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍後再跑向招寶山，……這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵犬一共跑了（ ）千米路。
12.有一組算式：1+1，2＋3，3＋5，1+7，2＋9，3+11，1+13……那麼和是1997的算式是左起第（ ）個算式，第1999個算式的和是（ ）。
13.有兩列火車，客車長200米，每秒行30米，貨車長300米，每秒行20米。兩車在平行軌道上齊頭同向行進，（ ）秒後客車超過貨車；如兩車相向而行，從相遇到錯車而過，需要（ ）秒。
14.四年級數學競賽試卷共有15道題，做對一題得10分，做錯一題扣4分，不答得0分。陳莉得了88分，她有（ ）題未答。
15.四（2）班舉行「六一」聯歡晚會，輔導員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元，如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那麼輔導員老師帶了（ ）元錢。
1+2+3=6，3+5+7=15，5+8+11=24，7+11+15=33，（ ）。
2626÷202=13，4242÷202=21，6868÷202=34，（ ）。
3、（1+2+3+4+5+……2998）÷2999=（ ）。
4、箱子里裝有同樣說明的圓球和方塊，每次可取出5個圓球，3個方塊。取了（ ）次以後，圓球沒有了，方塊還剩下10個。
5、一個數與它自己相加、相減、相除、相乘，其和、差、商、積相加的和是121，這個數是（ ）。
6、一堆零件有100多個，如果4個4個包裝多2個，如果7個7個包裝多3個，如果9個9個包裝則多5個。這堆零件是（ ）個。
7、如果把一根木料鋸成3段要6次，那麼用同樣的速度把這根木料鋸成6段，要（ ）次。
8、a和b都是自然數，並且a+b=100，a和b相乘的積最大可以是（ ），最小可以是（ ）。
9、果園里有桃樹和杏樹一共500棵，桃樹的棵數比杏樹的2倍少16棵，桃樹有（ ）棵。
10、小明在計算有餘數的除法時，把被除數161錯寫成188，結果商比原來多3，但是余數恰好相同，這道題的余數是（ ）。
11、小芳比小珍大2歲，4年前他們的歲數和是18歲，今年小芳（ ）歲。
12、一個長方形正好能剪成兩個正方形，這樣兩個正方形的周長比一個長方形的周長增加16厘米。原來長方形的面積是（ ）平方厘米。
13、一次數學測驗後，五人一共得434分，最高分是100分，其餘各人所得的分數都是整數，並且各不相同，那麼第五名最多得（ ）分。
14、右圖中兩個正方形邊長分別是6厘米和4厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
15、有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各若干個，每個人可以任意選擇2個，那麼要（ ）個人去選，才能保證至少有兩個人選的小球顏色相同。
16、20隻兔可換2隻羊，9隻羊可換3隻豬，6頭豬可換2頭牛，12頭牛可換（ ）只羊。
17、數學競賽後，甲、乙、丙三人猜測自己在三人中的名次。甲說：「我不是第一」；乙說：「我是最後」；丙說：「我在甲前」。結果只有甲說對。那麼這三人的成績從高到低的順序是如何排列的？（ ）
18、王明放學回家，在距家門310米處時，妹妹和小狗一齊向他走來，王明和妹妹的速度都是每分鍾50米，小狗的速度是每分鍾200米，小狗遇到王明後用同樣的速度不斷地在王明和妹妹之間往返跑。當王明和妹妹相距10米時，小狗一共跑了（ ）米。
19、小明要從許多硬幣中拿出來2元6角買鋼筆，不用找錢，最多有（ ）種不同的拿法。
（3）在鍾面上，6時整，時針與分針成（ ）度角。
（5）時鍾4點鍾敲4下，12秒鍾敲完，那麼6點鍾敲6下，_____秒鍾敲完？
（6）一座樓房每上一層要走 16 個台階，到小英家要走 64 個台階，他家住（ ）樓。
（7）甲數是92，乙數比甲數的7倍還多58，乙數是（ ）
（8）找規律填空：1，3，7，13，21，（ ），43 ，（ ），……
199999+19998 +1997+196+10
（26、38、44、53、62）有一個數與其它4個數不是一類，請把它找出來是（ ）。
4、從舊日歷中知道，2001年元旦是星期五，那麼2002年元旦是星期（ ）。
5、 有黑、白、紅三種顏色的珠子共87顆，按4顆黑色，3顆白色，2顆紅色穿在一起，請問：最後一顆是（ ）色，第58顆是（ ）色。
6、被除數是3320，商是150，余數是20，除數是（ ）。
7、每上一層要走 16 個台階，到小英家要走 64 個台階，他家住（ ）樓.
8、兩數之和是616，一數的末位是0，如去掉0與另一個數相同，兩數的差是( )。
9、用1、2、3、4、組成的四位數從小到大排列，第15個數是（ ）。
二、應用題
1、甲、乙、丙3個數的和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙3個數各是多少？
2、甲桶的水是乙桶的4倍，從甲桶取出15千克倒入乙桶，兩桶相等。兩桶原有水多少千克？
3、 甲乙兩桶各有油若干千克，如從甲桶倒出和乙桶同樣多的油給乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油給甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克。原來兩桶各有油多少千克？
4、用一隻杯子向一個空瓶里倒水。倒進3杯水連瓶共重440克。如果倒進5杯水，連瓶重600克。一杯水和這個空瓶各重多少克？
5、一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去餘下的一半多5米，還剩下7米。電線原長多少米？
6、甲乙兩人的錢一樣多，甲給乙30元，則乙的錢是甲的5倍。甲乙原來各有多少元
7、甲每天行67千米，乙每天行55千米，今同時由東村往西村，但甲行30千米後因故返回東村後立即趕往西村，如果兩人同達西村，問東西兩村相距（ ）千米。
1. 兩個數相除，商是810，如果除數不變，被除數縮小10倍，商是（ ）。
4. 一個正方形的周長是56厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
10. 雞與兔共有120隻，雞的腿比兔的腿少60隻，雞有（ ）只，兔有（ ）只。
4.小紅沿長70米，寬20米的長方形花園走一圈，小紅走了（ ），花園面積的一半是（ ）。
1.有三箱梨，共重209斤，甲箱比乙箱少16斤，乙箱比丙箱少15斤，問甲、乙、丙箱各有多少斤梨？（6分）
2.一個正方形與一個長方形的周長相等，長方形的寬是6米，相當於長的一半，求正方形的面積。（6分）
3.水產研究所投放新魚種，每公頃投放3500條小魚，在一塊長600米，寬450米的魚塘里，應投放小魚多少條？（6分）
4.一列火車以同樣的速度上午運行了4小時，下午運行了6小時，上午比下午少運行了136千米，該火車以這樣的速度從西安到北京共用了14小時15分鍾，問西安到北京的距離？
1、有一隻一小時快10分鍾的表，這個表8點時對好了，當這個表11點30分的時候，正確的表應是（ ）點鍾。
2、在一張長方形的紙面上畫4條直線，最多能把這張紙分成（ ）部分。
3、某數加上5，然後再乘以4的題，錯算成某數先乘以5，然後再加上4得34。正確的答案應該是（ ）。
4、甲、乙、丙三人練習投籃，共投進了150次，有64次沒投進。已知甲和乙一共投進46次，乙和丙一共投進70次。乙投進了（ ）次。
5、王叔叔從小賣店買來了一箱啤酒，有24瓶。小賣店規定：喝完酒後，每三個空瓶可以換回一瓶啤酒。他一共可以喝（ ）瓶啤酒。 ⑵19999＋1999＋199＋19＋9
6、甲、乙兩人共有30元錢，甲給乙5元後，甲比乙還多2元錢。那甲原來有（ ）元錢。
7、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9寫成兩個多位數，使這兩個多位數的差最小。這個最小的差是（ ）。
8、小明在玩「蘋果人」游戲，游戲提供了三張不同的臉，4個不同的身體，2雙不同的腳。問小明一共可以組成（ ）個不同的「蘋果人」。
9、果園里有桃數和杏數一共500棵，桃數的棵數比杏數的2倍少116棵。桃數有（ ）
10、表兄弟二人，哥哥和弟弟的年齡分別是30歲和12歲，（ ）年後哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍。
11、有一個周長是88厘米的長方形，它是由三個正方形拼成的。求這個長方形的面積是（ ）平方米。
12、四年級一班有50名學生。在數學考試中，成績排前十名的同學平均分比全班平均分高8分，其餘同學的平均分比全班平均分低（ ）分。
13、以知甲、乙丙、丁四個數的和是96，並且甲+3=乙－3=丙×3=丁÷3，那麼丁=（ ）
14、一個電影院的第一排有25個座位，以後每排都比前一排多2個座位，最後一排有75個座位。這個電影院一共有（ ）個座位。
15、一艘船從甲地到乙地，去時每小時行15千米，回來時每小時行10千米。求這艘船往返的平均速度是（ ）千米。
16、甲、乙兩輛汽車同時從同一地到另一地，甲的速度是每小時50千米，乙的速度是每小時75千米，結果甲比乙晚到2小時。這兩地間的距離是（ ）千米。
17、兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去10厘米。第二根剪去26厘米。餘下的鐵絲，第一根是第二根的5倍。原來每根鐵絲長（ ）厘米。
18、同學們乘大、中型兩種車去春遊，大型車每輛可坐65人，中型車每輛可坐26人。現有學生和教師共338人，要使每人都有一個座
位，並且車上沒有空餘座位，大型車需要（ ）輛，中型車需要（ ）輛。
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊駛過用了8秒鍾，火車遇到甲20秒鍾後又遇到乙，從乙身邊駛過用了7秒鍾。那麼從火車遇到乙開始，再過（ ）秒鍾甲、乙兩人相遇
1、已知：□×○=32 □÷○=2 □=（ ） ○=（ ）
3、用2個0、2個5組成一個最大的四位數和一個最小的四位數，把這個最大的四位數除以最小的四位數，商是（ ），余數是（ ）。 2、999＋999×999=（ ）
4、兩數相除，商是21，如果被除數擴大10倍，除數縮小10倍，商就變為（ ）。
5、三年前，母親的歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年（ ）。
6、甲、乙、丙各有一些故事書，甲給乙3本，乙給丙5本後，三個人的故事書的本數同樣多，乙原來比丙多（ ）本。
7、期中測驗的成績公布了，小王的成績比小李和小張的好，而小張的成績比小李好，但比小吳的差，（ ）成績最差。
8、有240本練習本，每本18張紙，如果裝訂時每本訂6張，這樣可以多（ ）本。
9、甲數是136，比乙數的2倍多4，丙數比乙數少3，丙數是（ ）。
10、右圖中有（ ）個長方形。
11、把一根繩子對折再對折，然後從中間剪開，這根繩子被剪成（ ）段。
12、小剛爬48千米的山坡，走了6小時，下山坡時走原路花了4小時，求小剛上、下坡的平均速度是（ ）。
13、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了餘下的一半還多10元，這時存摺上還剩125元，他原有存款（ ）元。
14、一班有42人，28人參加數學興趣小組，14人參加語文興趣小組，10人兩個興趣小組都參加了，有（ ）人兩個興趣小組都沒有參加。
15、用一個杯子向一個空瓶倒水，如果倒進了3杯水，連瓶共重440克，如果倒近5杯水，連瓶共重600克，這個空瓶重（ ）克。
16、小花貓家裡養著20條魚，它計劃從現在起每天還釣1條魚，要是每天吃3條魚，這些魚可以供小花貓吃（ ）天。
17、某工廠加工一批零件，原計劃每天生產40個，實際每天生產50個，結果提前3天完成任務，原計劃要生產（ ）個。
18、實驗小學舉辦夏令營活動，每組9人，後來又重新編組，每組12人，比原來減少了3組，參加夏令營活動的學生有（ ）人。
19、新年快到了，同學們打算自製賀年卡，在一張長7分米，寬5分米的長方形白紙上，最多可以剪制（ ）張邊長是2分米的正方形賀年卡，剩餘白紙的面積是（ ）平方分米。
20、在60米賽跑中，甲到達終點時，乙距終點還有10米，丙距終點還有20米，如果乙和丙速度不變，當乙到達終點時，丙距終點還有（ ）米。
② 北師大版數學四年級上冊知識點
知識分子的標准，知識分子全都住在紐約的格林威治村，憤世嫉俗，行為古怪，並且每個人都以為自己是世界上最後一個知識分子。下面我給大家分享一些北師大版數學四年級上冊知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版數學四年級上冊知識1
第一單元《認識更大的數》
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
2、十進制計數法：相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。
3、數數：能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
4.億以內數的讀數 方法 ：含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
5.億以內數的寫數方法：從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
6.比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
7.改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法：以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
8.用四捨五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
北師大版數學四年級上冊知識2
第二單元《線與角》
一、線
直線、射線、線段：
直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;
射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸;
線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。
2. 過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。
3. 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
4. 一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，只能畫一條。
5. 兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。
6. 相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。
7. 垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。
8. 一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。
9. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。
10. 當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。
二、角
11. 由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。
12. 當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。
13. 角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越
大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。
14. 小於90度的角是銳角，等於90度的角是直角，大於90度小於180度的角是鈍角，等於180度的角是平角，等於360度的角是周角。
15.認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
17.量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
18.看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
北師大版數學四年級上冊知識3
第三單元《乘法》
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c).
使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：
(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
補充：
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
2、了解兩個因數越接近(即差越小)，積越大，兩個因數相等時，積是最大的;兩個因數的差越大，積越小。
3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。
北師大版數學四年級上冊知識4
第四單元《運算律》
知識點一：加法交換律和結合律
1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：
a+b=b+a
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：
(a+b)+c=a+(b+c)
知識點二：應用加法運算律進行簡便計算
在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。
口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。
知識點三：減法的運算性質1
一個數連續減去兩個數等於這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
減法的運算性質2
一個數減去兩個數的和等於這個數連續減去和里每個加數。
知識點四：乘法的交換律和結合律
1.乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：
a×b=b×a
2.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：
(a×b)×c=a×(b×c)
知識點五：應用乘法運算律進行簡便計算
在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。
運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積「湊整」。
乘除的規律：先乘後除等於先除後乘。
除法的運算性質：(1)一個數連續除以兩個數(每次都能除盡)等於這個數除以這兩個除數的積。
除法的運算性質：(2)一個數除以兩個數的積等於這個數連續除以積里每個乘數。
知識點六：乘法分配律
乘法分配律特別要注意「兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加」中的分別兩個字。
注意：1、一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加。乘法對於減法的分配律是括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相減。
2、兩個積中相同的因數只能寫一次)
北師大版數學四年級上冊知識5
第五單元《方向與位置》
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標(x,y)
2、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
根據方向和距離確定物體位置的方法：
(1)以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。新課 標 第一 網
(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。
第六單元《除法》
1. 路程、時間和速度之間的關系：
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、將出意義並能比較速度的快慢：
如：4千米|時 12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
3、了解被除數、除數和商之間的關系：
被除數÷除數=商......余數
被除數=除數×商+余數
除數=被除數÷商......余數
4、單價、數量、總價之間的關系：
單價×數量=總價
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
5、商不變的規律：
被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變
6、
被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴大相同的倍數。
除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴大或縮小相同的倍數。
第七單元《生活中的負數》
1、 零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度;零下溫度的數字越大表示溫度越低。
2、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
明確0既不是正數也不是負數。
第八單元 可能性
1.『不可能和一定』，都表示確定的現象。『可能』，表示不確定的現象。
2.請用「一定、可能、不可能」來說一說。
一定：太陽一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉;地球一定每天都在轉動;每天一定都有人出生;人一定要喝水……
可能：三天後可能下雨;花可能是香的;明天可能有風;下周可能會考試。……
不可能 ：太陽不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉;我不可能從出生到現在沒吃過一點東西;鯉魚不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……
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③ 西師版數學四年級上冊 數與代數中哪些知識點應用了轉化思想
轉化思想，
作為數學學習最基本的思想方法，
主要表現為數學知識的某一形
式向另一形式轉變，
具體表現為化新為舊、
化繁為簡、
化曲為直、
化數為形等等。
學生面對的各種數學問題，
可以簡單地分為兩類：
一類是直接應用已有知識便可
順利解答的問題；
另一種是陌生的知識、
或者不能直接應用已有知識解答的問題，
需要綜合地應用已有知識或創造性地解決的問題。如知道一個長方形的長和寬，
求它的面積，
只要知道長方形面積公式的人，
都可以計算出來，
這是第一類問題；
如果不知道平行四邊形的面積公式，
通過割補平移變換把平行四邊形轉化為長方
形，
推導出它的面積公式，
再計算面積，
這是第二類問題。
④ 四年級數學知識點北師大版
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
北師大版四年級數學知識點
小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
四年級數學上冊第七單元知識點
1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的方法烙，最節省時間。
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、「田忌 賽馬 」問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬
對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
四年級數學上冊《從平方厘米到平方千米》學習方法
1、感受平方千米
同學們，你們覺得我們學校大嗎?我們泗涇鎮大嗎?那麼松江區呢?這些區域用我們新學的面積單位km2 來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)
我們美麗的校園佔地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮佔地面積約24.2平方千米。
我們的松江區總面積約604平方千米。
你得到了什麼信息?有什麼感受?你覺得平方千米常用在什麼樣的區域?(對比，交流)
小結：平方千米常用來表示面積大的區域。
[從學生所處的生活環境展開，通過「區域大」但表示的「數字小」這一強烈對比，豐富平方千米的量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什麼?(1km2太大)
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]
3、感知練習
同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又准
在下面( )中填入適當的面積單位(課本23頁)。
一張郵票的面積約9( )
一張 乒乓球 檯面約410( )
一間教室的面積約63( )
一張軟盤的面積約1( )
一個 排球 場佔地約162( )
上海野生動物園佔地約2( )
[ 在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：(出示)如果1 m2可以擠下17人，那麼1 km2能不能擠得下整個上海的人?(上海總人口為16737700人)
要想解決這個問題，我們需要知道什麼?同桌交流：需要知道1 km2等於多少m2 , 即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km 的正方形的面積，(出示邊長為1 km 的正方形圖形)。
那麼km2與m2之間的進率是多少呢?你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎?請小組合作完成。
(1)組內嘗試解決 ，師巡視指導。
(2)全班交流解法：
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
(3)再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
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⑤ 四年級上冊數學第八單元什麼是雙數
四年級上冊數學第八單元知識點總結學好數學要善於總結自己掌握的數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學的解題技巧。做到總結和歸納是學會數學的關鍵。下面是整理的四年級上冊數學第八單元知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。 四年級上冊數學第八單元知識點 1、 解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行： (1) 明確完成一項工作要做哪些事情。 (2) 知道每項事情各需要多長時間。 (3) 明確先做什麼，後做什麼，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。 2、 烙餅問題的解決： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： ①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。 ②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的方法烙，最節省時間。 一般的解決方法： 公式： 烙餅所需的最短時間=烙餅張數×烙每面餅所需的時間(烙一張除外) 例如 烙5張餅的時間，每面要烙3分鍾， 5×3=15(分) 烙8張餅的時間，每面要烙3分鍾， 8×3=24(分) 3、田忌賽馬(對策論)：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的策略，從而獲得勝利。 數學長度單位和角的知識點 1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米 100厘米=1米。 2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。 3、測量物體長度時：把尺的「0」刻度對准物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數-較小數，例如：從刻度「0」到刻度「6」之間是6厘米(6-0=6)，從刻度「6」到刻度「9」之間是3厘米(9-6=3);還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算，數) 4、線段是直的，可以量出長度。 5、畫線段的方法：從尺子的「0」刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。(找點畫線;有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。) 6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角直角鈍角(鈍角>直角>銳角)。 7、用三角板可以畫出直角，直角要標出直角符號(也叫垂足符號)。 8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。 9、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。 10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。 11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。(從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。) 小學數學成績太差如何補習 首先我們應該先分析孩子們數學學不好的原因，有很多的孩子們是因為原本數學基礎就非常的薄弱，跟不上老師們復習的進度，所以越到後面越沒有自信心。還有的孩子們是因為數學基礎比較好，但是容易對知識點進行混淆，在做題的時候沒有自己的思路，不會對知識點進行運用。最後一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場，平時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。 孩子們在學習數學的過程中，可以通過數學的定義對知識點進行記憶，如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實，可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢，那就可以選擇報名輔導班，來幫助孩子們學習。
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四年級上冊數學第八單元知識點總結
四年級上冊數學第八單元知識點總結
學好數學要善於總結自己掌握的數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學的解題技巧。做到總結和歸納是學會數學的關鍵。下面是整理的四年級上冊數學第八單元知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。 四年級上冊數學第八單元知識點 1、 解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行： (1) 明確完成一項工作要做哪些事情。 (2) 知道每項事情各需要多長時間。 (3) 明確先做什麼，後做什麼，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。 2、 烙餅問題的解決： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： ①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。 ②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的方法烙，最節省時間。 一般的解決方法： 公式： 烙餅所需的最短時間=烙餅張數×烙每面餅所需的時間(烙一張除外) 例如 烙5張餅的時間，每面要烙3分鍾， 5×3=15(分) 烙8張餅的時間，每面要烙3分鍾， 8×3=24(分) 3、田忌賽馬(對策論)：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的策略，從而獲得勝利。 數學長度單位和角的知識點 1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米 100厘米=1米。 2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。 3、測量物體長度時：把尺的「0」刻度對准物體的左端，再看右端對著刻度幾
⑥ 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。