㈠ 四年級數學下冊第三單元知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學下冊復習知識點
數與代數
一 .小數的認識
小數的意義：
①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。
②能正確讀、寫小數。
③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。
④能用小數表示日常的生活中的實物。
⑤能在數軸上表示某個小數。
⑥數位順序及小數的組成。
⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。
⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)
二.小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
4.混合運算。
要求：能簡算要簡算。
先判斷運算順序，再觀察數據特點，看能否簡算。
1.會用字母或者含有字母的式子表示數量關系。
2.會用字母表示所學過的公式及運算律。
3.知道什麼是方程，會判斷方程。
4.會解以下形式的方程：(a、b、c表示常數)
x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b
ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c
5. 列方程解決問題。(要注意方程的格式)
會找等量關系，利用等量關系准確設未知數，列出方程。
四年級數學知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。
2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。
4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是： 2956的近似數是：
3120的近似數是： 2802的近似數是：
四年級 數學學習方法 技巧
一、創設探索性情境，激發學習興趣
理論曾提出過「三主」的觀點：即課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發學生的學習興趣，變「要我學」為「我要學」。
二、創設競爭性情境，引發學習興趣
教育 家誇美紐斯曾說「應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的慾望激發起來」。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到「低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。」為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容並針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授「8的認識」，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發出來了。
三、創設游戲性情境，提高學習興趣
根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓於游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師准備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然後由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優勝。學生在游戲中大腦處於高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，並受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。
四、創設 故事 性情境，喚起學習興趣
「教學的藝術不在於傳授本領而在於激勵、喚醒和鼓舞」。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，並會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在教學「比的應用」一節內容時，在練習當中我為同學們講了一個故事： 中秋節 ，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和後宮主管，並要求按人均分配。軍機大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒「啟奏陛下，臣認為此一筐芋頭共180個，先分別賜予文武大臣90個，後宮主管90個，然後再自行分配」。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒「啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現有56位，分90個芋頭，每人不足兩個，而後宮主管34人，分90個芋頭，每人不足三個，這怎麼能符合皇上的人均數一樣多」。皇上聽後點點頭「劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?」此時，學生都被故事內容所吸引，然後讓學生替劉墉說出方法，這個故事把數學知識寓於故事情節之中，從而喚起學生學習興趣。
五、創設操作性情境，調動學習興趣
根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。例如，在講「軸對稱圖形」內容時，教師提前讓學生准備長方形、正方形、圓、平行四邊形和幾種三角形的紙片。讓學生試做每個圖形的對折，使圖形對折後能完全重合。學生通過操作後發現有些圖形能完全重合有些圖形不能完全重合。學生通過親自動手操作，自己發現問題、解決問題，而且有力地調動了學生的學習興趣。
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㈡ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
四年級作為小學的中高年級，是整個小學階段關鍵的一年，數學學習也是如此。在這一年裡，要做好學生復習的教導，我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點，希望能幫助到您。
人教版四年級數學(下冊)期末知識要點
第一單元 四則運算
1、加法的意義和各部分間的關系
(1)把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
(3)加法各部分間的關系：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
2、減法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
(2)減法各部分間的關系：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
3、減法是加法的逆運算。
4、乘法的意義和各部分間的關系
(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
(3)乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
5、除法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
(6)除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
6、除法是乘法的逆運算。
7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。
8、四則混和運算的順序
(1)在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，後算(加、減法);(先乘除,後加減)
(3)在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
9、有關0的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0，結果還得這個數：
a - 0 = a
③一個數減去它自己，結果得零：
a - a = 0
④一個數和0相乘，結果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數：
a÷0 = (無意義)
10、租船問題
解答租船問題的方法：先假設、再調整。
先假設租價格便宜的船，並計算結果，如果船沒有坐滿，再進行調整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
2、連減的性質
一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質
一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用(小數)來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1;
小數點後面第二位是百分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01;
小數點後面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、小數的性質
在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8、小數大小的比較
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大;整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
(1)小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍;移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
(2)小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的數據之間的改寫
低級單位數÷進率=高級單位數
11、求近似數
保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入;
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入;
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)
12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩定性。
4、三角形三條邊的關系
三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
5、三角形的分類
(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內角和
三角形的三個內角和是180°。
7、兩點間的距離
兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
8、多邊形的內角和
多邊形的內角和=(邊數-2)×180°
9、等腰三角形的特徵
兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內角叫做底角。
10、等邊三角形的特徵
三條邊的長度相等，三個內角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法
(1)小數點對齊，也就是相同數位對齊;
(2)從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序
(1)沒有括弧，按從左往右的順序依次計算;
(2)有小括弧，要先算小括弧裡面的。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4、 得數是小數時，(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運動(二)
1、軸對稱圖形的性質
對應點到對稱軸的距離都相等。
2、軸對稱圖形的對稱軸
對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
3、畫對稱軸
先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。
4、圖形平移的畫法
平移先找圖形點，平移完點連起來。
5、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。
第八單元 平均數和條形統計圖
1、平均數的意義
一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標准。
2、求平均數的方法
(1)移多補少法
(2)公式法：總數÷份數=平均數
3、復式條形統計圖
將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。
(1)復式條形統計圖要有圖例。
(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。
(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條。
4、橫向復式條形統計圖的畫法
(1)准備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。
(2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。
(3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然後寫100(當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以塗得嚴嚴實實。
(5)在每個圖的下方都要寫標題。
5、復式條形統計圖
(1)用直條的長短表示數量的多少。
(2)能清楚地看出數量的多少，便於比較兩組數據的多少。
第九單元 數學廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
(1)假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
(2)古人「抬腳法」
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;
雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。
㈢ 小學四年級下冊數學知識點總結
北師大版小學四年級下冊數學知識點總結
數學(mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我整理的關於北師大版小學數學知識點總結，歡迎大家參考!
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動(小數的單位換算 )
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位，面積單位，重量單位……)。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小(比較小數的大小)
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上“0”，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類(按不同標准給已知圖形進行分類)
三角形的分類(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類(初步認識梯形、進一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時否由線段圍成來分的;
(3)按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算(整數運算定律完全適合小數)
【知識要點】
文具店(小數乘法的意義)
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展.小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算.二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.小數計算乘法，用的是轉化的思想方法.先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1.86.因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點.在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0.
小數點搬家(掌握小數點移動引起小數大小變化的規律)
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一;小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍;小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數位數與乘數的小數位數的關系)
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝(小數乘法2)
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物(小數乘法3)
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數;當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手(小數的混合運算)
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元“小數除法”
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的'計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值;商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視廣告》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過“奧運”提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走(判斷規則的公平性，設計公平的規則)
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數.
方程1.方程的意義2.解簡易方程3.列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C=(a+b)×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程=速度×時間總價=單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程(方程的意義)
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬於等式，等式包含方程.並能用圖形表示.
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一(解簡易方程未知數是加數或被減數)
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二(解簡易方程未知數是因數或被除數)
1、等式兩邊都乘或除以同一個數(零除外)，等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲(解簡易方程)
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數(列方程解應用題)
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數.
;㈣ 四年級下冊數學小數點移動引起小數大小的變化。小數點怎麼算乘法和除法
一個小數，小數點向右移動一位，原小數就擴大10倍
如 0.15 小數點向右移動一位後變成1.5，即0.15×10=1.5，原小數就擴大10倍
相反：一個小數，小數點向左移動一位，原小數就縮大10倍
如 0.15 小數點向左移動一位後變成0.015，即0.15÷10=0.015，原小數就縮大10倍
㈤ 四年級數學下冊知識點總結
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學下冊知識點
數與代數
一 .小數的認識
小數的意義：
①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。
②能正確讀、寫小數。
③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。
④能用小數表示日常的生活中的實物。
⑤能在數軸上表示某個小數。
⑥數位順序及小數的組成。
⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。
⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)
二.小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
小學數學四年級知識點：有趣的算式
探索與發現(-)(有趣的算式)
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
數學 學習 方法 技巧
一：記筆記
這方法其實很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便復習，二是練習學生的書寫能力，三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力，這對於提高學習效率是非常有效的。
二：錯題本
很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的，這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱，這也可以記錄下來，定時復習，久了之後很多馬虎自然而然地就避免了。
三：學習小組
定期地和小組成員分享好試題，好方法，好技巧，好 經驗 ，即可以增加同學之間的情感，又可以在交朋友的過程學習到新的東西，提高學習效率，培養合作精神，增強協調能力。
四：題目分類本
和錯題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運用很多知識並進行推理才能解答的，後兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。
五：舊題新解
不定時的翻翻原來做過的試題，但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利於形成學生思考習慣的形成，也有利於學生 發散思維 的形成，多角度考察問題的思路，並隨時利用新學知識去解決問題。
四年級數學下冊知識點 總結 相關 文章 ：
★ 四年級數學下冊知識點歸納
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 四年級數學三角形知識點歸納
★ 四年級數學下冊知識點
★ 小學四年級數學下冊復習資料整理
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
★ 四年級數學下冊復習計劃總結
★ 數學四年級下冊知識點
★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
㈥ 冀教版四年級下冊數學知識點
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a—b—c=a—（b+c）
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c （a—b）×c=a×c—b×c
數學概念知識點
整數部分：
十進制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中「一」是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」。
整數的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。
四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。
整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。
小數部分：
把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1，7/100記作0.07。
小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0。1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0。01）……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0。36是兩位小數，3。066是三位小數
小數的讀法：整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。
小數的寫法：小數點寫在個位右下角。
小數的性質：小數末尾添0去0大小不變。化簡
小數點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小，1十2百3千倍。
小數大小比較：整數部分大就大；整數相同看十分位大就大；以此類推。
小學數學幾何公式匯總
1、長方形的周長=（長+寬）×2：C=（a+b）×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
蘇教版四年級下冊數學第七單元知識點
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
5、初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
折線統計圖
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題
小學數學循環節是什麼
1、循環節簡介
無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。
13÷99=0。1313…，這個商就是一個循環小數，它的`循環節是13，方法二，可以用看余數的方法，來確定循環小數的循環節，例如，11÷9=1。……2，我們通過豎式計算可看出，數2重復出現，商就重復出現，那麼循環節就是從，第一次出現余數2，所得的商2，所以我們可以用，看余數的方法，來確定循環節。
2、循環節的判斷
判斷一個小數是否循環小數，其關鍵是首先判斷這個小數是否無限小數，其次看這個小數的小數部分是否有重復出現的數字，但是如何正確判斷小數部分重復出現的數字，可根據以下幾點進行判斷
方法一：按照循環小數的意義來確定。即根據「一個無限小數，如果它的小數部分從某一位起，都是由一個或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。」這一意義來確定循環小數的循環節。
方法二：可以用看余數的方法來確定循環小數的循環節。例如：11÷9=1。……2。我們通過豎式計算可看出：余數「2」重復出現，商就重復出現，那麼循環節就是從第一次出現余數「2」所得的商「2 」。
小學數學面積知識點
（一）面積和面積單位：
1、要弄清長度單位與面積單位的聯系與區別；
2、要認真審題，弄清題目要求後再做。
（二）長方形、正方形面積的計算：
1、正方形：（A）周長=邊長×4——使用長度單位
（B）面積=邊長×邊長——使用面積單位
2、長方形：（A）周長=（長+寬）×2——使用長度單位
（B）面積=長×寬——使用面積單位
（三）面積單位間的進率
1、長度單位：米、分米、厘米——進率是10；1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米——進率是100；
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；
3、「公頃」（測量菜地面積、果園面積）和「平方千米」（測量城市土地面積）是用來測量土地的更大的面積單位；
4、質量單位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、噸（t）。1000克=1千克，1000千克=1噸。
5、計量路程或測量鐵路、河流等比較長的物體時，一般用千米（km）作單位，又叫公里。
（四）各圖形的特點：長方形的特點：對邊相等，四個角都是直角；正方形的特點：四條邊相等，四個角都是直角；平行四邊形的特點：兩組對邊平行且相等。