1. 小學數學教育專業基礎知識說的是哪些
現行小學數學教學大綱所提出的小學數學教育的根本目的是：使學生理解和掌握數量關系和空間形式的最基礎知識，能夠正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，初步了解現代數學中的某些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念等......
2. 小學數學知識點有哪些
小學數學知識點：
1、有4條直的．邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等；平行四邊形容易變形。
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、長方形的周長＝（長＋寬）×2=長×2+寬×2。
9、長方形的長＝周長÷2—寬。
3. 小學數學基礎知識概念
六年級數學上冊概念與公式匯總
1.分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2.
（1）分數乘整數的運演算法則：分子與整數相乘，分母不變。
（2）分數乘分數的運演算法則：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
3.積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。當b
>1時，a×b
>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。當b
<1時，a×b
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4. 小學四年級數學基本知識點
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些小學 四年級數學 知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學重要知識點
一、垂直與平行
1、認識平行和垂直
①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
.「同一平面」是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......
③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......
④三條直線的特殊關系：
a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行
ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用
①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形：
畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然後平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點
1、三位數乘兩位數的方法：
先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。
3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
【補充知識點】
1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
實際生活中的估算：
生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?
【知識點】
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
數學 學習方法 技巧
一、讓活動帶領學生走進數學殿堂。
興趣是的老師，興趣是的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。讓學生能夠做到堅持專心傾聽，並在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。
的美國 教育 家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入具體的活動，並讓學生參與其中，這就給了學生更多的實踐數學知識的機會。如，在學習分數加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數，讓一部分學生作為顧客購買商品，另一部分學生作為售貨員，計算「顧客」所購買商品的總價格。學生在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數的加減法及其應用。教學過程中的參與性活動讓學生有了自主參與的機會，他們體驗到了數學應用的樂趣和數學學習的快樂。設計精彩的活動會讓學生學習興趣大增，參與意識強烈，對於數學教學有很大的促進作用。
二、培養學生從生活中發現數學和應用數學的興趣。
數學來源於生活。教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中「鏡面對稱」的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然後在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前後、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能 總結 出：照鏡子時內外的人上下、前後不會發生改變，而左右位置發生對換。
1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有強烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有變化。對於學生的評價，我們也要注意措辭和語氣，給予強化性的鼓勵贊揚。數學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動學生學習的積極性，使學生隨時隨地樂意積極表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。因為動口和動手都是促使學生動腦的途徑。
2、領略數學教材無聲語言的作用。在數學教材的每一節都安排了例題，而這些例子全都是經過精心設計，符合各層次學生的實際情況，大多都是圖文並茂的。我在教學之中注重引導學生通過例題去體會學數學的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學生，使學生的情感和情趣融合在一起，把學生從課堂引入現實生活當中，從而達到既教書又育人的目的。
3、運用現代手段，多層次增加數學知識給學生的各種感觀刺激。多媒體軟體或課件，讓我們把數學知識分解成直觀形象的元素，通過視覺、聽覺等感觀刺激傳遞到學生的心靈。從而調動學生學習數學的積極細胞。
小學四年級數學基本知識點相關 文章 ：
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();5. 小學教育專業基礎知識包含哪些內容
掌握本專業的基本理論、基礎知識和基本技能；具有較寬廣的知識面，較高的文化素養；了解現代人文社會科學和科學技術發展的新成就；具有正確的教育思想，掌握現代教育技術和信息技術，懂得教育教學規律；具備運用教育理論和先進的教育教學方法實施素質教育的能力、初步的教育教學研究能力、從事小學教師職業的自我發展能力；具有良好的心理素質、健康的體魄和正確的審美觀。
學制二年，按三年業余學習時間安排教學計劃。
本科為學制四年。
實行學分制。學生注冊後八年內取得的學分均為有效。
專業設必修課、限選課、選修課和集中實踐環節。
1、必修課：10門（42學分）
2、限選課：2門（8學分）
3、選修課：文史方向16門（共76學分，任選18學分即可）、理科方向17門（共63學分，選18學分即可）
4、集中實踐環節：教育教學調查、教育實習、調查報告（共8學分）文科
教育學、普通心理學、現代漢語基礎、中國古代文學、中國現當代文學、外國文學、基礎寫作、書法、文藝理論、兒童文學、中國文明簡史、聲樂基礎、美術基礎、人文社會基礎、小學語文課程教學法、小學藝術課程教學法、品德與社會課程教學法、兒童發展與教育心理學、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育統計與測評、現代教育技術、班主任工作、基礎教育課程改革、參與式教學、微格教學、普通話
理科
教育學、普通心理學、高等數學基礎、數學分析、代數學、幾何學、數學史、物質科學、生命科學、地球與空間科學、自然科學基礎、數學實驗、計算機基礎、人口資源與環境、科學技術史、小學數學課程教學法、小學自然科學課程教學法、兒童發展與教育心理學、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育統計與測評分析學、現代教育技術、班主任工作、基礎教育課程改革、參與式教學、微格教學、普通話
英語
教育學、普通心理學、英語閱讀、英語聽力、英語語法、英語口語、英語寫作、英語歌曲與表演、翻譯理論與實踐、語言學概論、小學英語課程教學法、兒童發展與教育心理學、德育原理、心理健康教育、中外教育史、教育科研方法、教育統計與測評分析學、現代教育技術、班主任工作、基礎教育課程改革、參與式教學、微格教學、普通話
6. 小學數學概念性基礎知識總復習
畢業班復習- -
關於畢業班的復習，一直是讓師生們頭疼的一個問題。在這個階段，要做的事情很多，比如知識的整理，後進生的「突擊」，優生的提升，還有面上的關注……如此等等，讓老師往往「心力交瘁」。
要想把復習工作做好，依我的切身體驗，大約有以下幾點（如有時間，再與大家詳細交流） ——
• 只有登高，方能望遠。希望老師們能夠站得「高」一點，一定要認真研究「課程目標」和學生的「學情」，制定方案，把「力量」用在刀刃上。如果你感到無所適從，請不要急急而行，先冷靜下來，用更多的時間思考可能是一個好辦法。
• 欲速則不達。復習階段學生接受的「訓練量」（信息量）是很大的，不要搞單純的「刺激 — 反應」式的機械訓練，這樣往往費力不討好，有些學生，特別是「學困生」很容易「疲」，信心的喪失比能力的缺失更可怕。提高復習的「有效性」比單純提高訓練量來得應該更有效。
• 讓學生成為「復習」的主人。就如我們上面提到的讓學生自己出題，這樣的方法通常很有效（經過試驗），但是也一定不要脫離教師的「主導」，記住是「自主」學習，而不是「自由」學習，這對老師的要求要高一些。
• 變換形式，讓復習變得不再枯燥。許多老師可能都曾遇到在復習階段，試題滿天飛的問題，復習階段的課堂就變成了「做題—— 訂正——再做題」的固定模式，毫無生趣而言。這樣的形式不是一點不需要，因為孩子還是需要在這個過程中獲得一些關於「應考」的一些體驗。但是，日久生厭，自然會影響復習的效率。這時，老師需要冷靜分析，在「這樣做」和「那樣做」之間做出權衡。舉個例子，如果我分析在接下來需要復習的幾個知識點中孩子普遍會出現哪幾個問題，那麼，我就會與學生一同商量，制定出克服辦法，然後再做題，這樣孩子大多能夠在做題中獲得成功的體驗。這讓我想起曾經聽過一個治療胃病的方法，對學困生非常有用，那就是「少吃多餐」，大家想想，為什麼少吃多餐有助消化？ ：）
• 螺旋上升，前後呼應，讓整個復習階段成為一個有機的整體。這樣，復習過程成了真正促進孩子發展的過程，而不單單是「應試」。不要孤立看待每一個復習過程中遇到的知識點，要分析他們之間的聯系。對於復習進程的表述不應該是一條一直指向目標的直線，而是螺旋上升的「曲線」，孩子最終能力的達成往往是需要「迂迴」的，因此，老師應該理解學生在復習過程中可能出現的「反復」，對此應該積極對待，正確引導。
• 注意應考心理的引導，讓師生都能以愉快的心理面對挑戰。不要給學生「大難臨頭」的感覺，這樣做，除了增加孩子的心理負擔，一般不會有好的效果，或者只能是短時間的。
一、小學數學畢業總復習的目的意義
小學畢業總復習是小學數學教學的重要組成部分，是對學生全面而系統地鞏固整個小學階段所學的數學基礎知識和基本技能，提高知識的掌握水平，進一步發展能力。因此，多年的畢業教學，我都十分重視小學畢業階段的復習整理工作。而畢業總復習作為一種引導小學生對舊知識進行再學習的過程它應是一個有目的，有計劃的學習活動過程。所以，在具體實施前必須制定出切實可行的計劃，以增強復習的針對性，提高復習效率。
二、小學數學畢業總復習的任務
從小學畢業總復習在整個小學數學教學過程中所處的地位來看，它的任務概括為以下幾點：
1、系統地整理知識。實踐表明，學生對數學知識的掌握在很大程度上取決於復習中的系統整理，而小學畢業復習是對小學階段所學知識形成一種網路結構。
2、全面鞏固所學知識。畢業復習的本身是一種重新學習的過程，是對所學知識從掌握水平達到熟練掌握水平。
3、查漏補缺。結合我鎮小學實際，大多採取小循環教學，學生在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業復習的再學習過程要彌補知識上掌握的缺陷。
4、進一步提高能力。進一步提高學生的計算、初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學生在復習中應充分體現從「學會」到「會學」的轉化。
三、小學數學畢業總復習內容的組織
九義新教材在教材的編排體繫上給我們復習創造了有利條件。教材在統計的初步知識後安排了總復習內容，以多個知識點形成六大知識結構體系，並加以練習。這是舊教材所無法相比的。在復習中，要充分利用教材，合理組織內容，適當滲透，拓展知識面。
四、小學數學畢業總復習過程的安排
由於復習是在原有基礎上對已學過的內容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約著復習過程的安排。同時，也要根據本班實際復習對象和復習時間來確定復習過程和時間上的安排。結合我班實際，從4月26日進入總復習階段，共計80課時，復習過程和時間安排大致如下：
（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。
小學語文是義務教育階段的一門基礎學科，擔負著全面提高學生語文素養的重任。經過六年的學習，大多數學生已具備了一定的語文素養，但是由於學生的個體差異，導致了小學生語文素養的參差不齊。在小學生即將結束小學生活的這段時間里，我們有責任集中精力，抓住時機，系統地引導學生復習小學階段應掌握的知識，最大限度地提高每個學生的語文素養。
從「標准」入手，明確復習的要求：
學生在畢業時，應基本達到《語文課程標准》的要求。復習時，要根據《語文課程標准》及學生「過程性」的學習情況，有針對性地制定出相關復習要求，各部分的重點要求是：
（一）、基礎知識
1、漢語拼音。
能讀准聲母、韻母、聲調和整體認讀音節；能准確地拼讀音節，正確書寫聲母、韻母和音節；能認識大寫字母，並能熟記《漢語拼音字母表》
2、漢字。
認識常用漢字3000個左右，其中2500個會寫，要能讀准字音，認清字形，了解字義，養成正確的寫字習慣；會查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學過的常用的多音字，注意不寫錯別字。
3、詞語。
能正確地讀出和寫出學過的詞語；能根據詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語搭配等方面辨析詞義，進行歸類或順序排列；學會在具體的語言環境中准確地理解詞義；注意積累詞語，並能在口頭語言和書面語言中正確運用。
4、句子。
熟悉句子的類型；能運用學過的常用詞語（包括關聯詞語）造出思想健康、用詞准確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，並加以改正；會區分和運用常用的幾種修辭方法；熟練地進行句式互換、擴句和縮句；通過理解、分析句子，能體會句子表達的意思和含義，加深對課文內容的理解。
5、標點。
能正確地使用句號、問號、嘆號、逗號、冒號、引號、頓號、分號、書名號和省略號。
（二）、閱讀
1、在閱讀中能揣摩文章的表達順序，體會文章的思想感情及表達方法，在交流和討論中，敢於提出自己的看法，作出自己的判斷。
2、閱讀說明性文章，能抓住要點，了解文章的基本說明方法；閱讀敘事性作品，了解事件梗概，簡單描述自己印象最深的場景、人物、細節，說出自己的感受；閱讀詩歌，大體把握詩意，想像詩歌描述的情境，體會詩人的情感。
3、能背誦優秀詩文160篇（段）；課外閱讀總量不少於150萬字。
（三）、習作
1、能寫簡單的記敘文和想像作文，能根據習作內容表達的需要，會分段表述。
2、會寫讀書筆記和常見的應用文。
3、習作能做到內容具體，感情真實，思想健康，有一定條理。
4、會修改自己的習作，並能主動與他人交換修改，做到語句通順，行款正確，書寫規范、整潔。
5、40分鍾能完成不少於400字的習作。
（四）口語交際
1、認真耐心地聽別人講話，能理解主要意思，並能轉述。
2、能清楚明白地口述見聞，稍作準備，能圍繞一個意思，當眾作2、3分鍾的發言，舉止大方，語句比較通順連貫。能主動積極地進行口語交際
3、養成專心聽講、認真思考的習慣。養成先想後說的習慣，說話有禮貌。
4、聽講話、看影視，能轉述主要內容。
以上所列項目是小學生通過五年的學習，在語文基礎知識方面、閱讀方面、習作方面、口語交際方面應達到的基本要求，以上要求是互相融合的，不能單獨地復習一條而舍棄另一條。教學時要將以上條目展示給學生，讓學生對照要求，找到自己的不足，為下一步復習明確目的。
7. 如何夯實小學數學基礎知識教學
在小學數學教學中，要重視「數學基礎」的理解掌握。理解掌握「數學基礎」，要從基本概念、公式、定理、計算、以及解題的步驟，分析問題的方法和掌握簡單的邏輯推理入手。在教學中，我們要緊扣教材，體會教材的編排特點，利用知識的遷移規律，引導學生在動手實踐中，自己感悟，發現隱藏在教學情境中的「數學基礎」，並在練習中有步驟，有計劃，有目的地進行反復訓練
8. 小學數學基礎知識包括哪幾個方面
數學與計算、量與計量、百分數、比和比例、應用題、代數初步知識、幾何初步知識、統計初步知識
9. 小學數學的課程內容
數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。
二、教學目的和要求
教學目的
(1)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
(2)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
(3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。教學要求
使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。
使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。
使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特徵的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
10. 小學數學知識的相關基礎理論知識有哪些
小學數學學習概述
數學學習主要是對學生數學思維能力的培養。這要以數學基礎知識和基本技能為基礎，以數學問題為誘因，以數學思想方法為核心，以數學活動為主線，遵循數學的內在規律和學生的思維規律開展教學。
學習類型分析
1.方式性分類
（1）接受學習與發現學習
定義：將學習的內容以定論的形式呈現給學習者的學習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固
（2）發現學習
定義：向學習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。
模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一
（1）知識學習 定義：以理解、掌握數學基礎知識為主的學習活動。過程：選擇—領會—習得——鞏固
（2）技能學習
定義：將一連串（內部或外部的）動作經練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化
（3）問題解決學習
以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數學學習活動。
提出問題—分析問題—解決問題—反思過程
3.知識性分類二
（1）概念性（陳述性）知識的學習
把數學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。
利用已有概念來學習相關新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經驗，從大量的具體例子出發，概括出新概念的本質屬性的方式，稱為概念形成。概念形成是小學生獲得數學概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知識的學習
小學數學技能主要是運算技能。 運算技能的形成分為三個階段：
①認知階段：「引導式」的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運演算法則，在頭腦中形成運算方法的表徵。②聯結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習
通過重組所掌握的數學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。
小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性
嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發式），好像答案或方法是突然出現的，而實際上是有一
定的「心向」作基礎的，這就是問題解決所依據的規則、原理的評價和識別。
4.任務性分類
（1）記憶操作類學習
如口算、尺規作（畫）圖和掌握基本的運演算法則並能進行准確計算等。
（2）理解性的學習
如認識並掌握概念的內涵、懂得數學原理並能用於解釋或說明、理解一個數學命題並能用於推得新命題。
（3）探索性的學習
如需要讓學生經過自己探索，發現並提出問題或學習任務，讓學生通過自己的探究能總結出一個數學規律或規則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。
小學生數學認知學習
一、小學生數學認知學習的基本特徵
1.生活常識是小學生數學認知的起點
要在兒童的生活常識和數學知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經驗出發，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到「普通常識」的「數學化」。
2.小學生數學認知是一個主體的數學活動過程
數學認知過程要成為一個「做數學」的過程，讓兒童從生活常識出發，在「做數學」的過程中，去發現、了解、體驗和掌握數學，去認識數學的價值、了解數學的特性、總結數學的規律，去學會用數學、提高數學修養、發展數學能力。
3.小學生數學認知思維具有直觀化的特徵
由於一方面兒童生活常識是其數學認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解並構建起數學認知結構。
4.小學生數學認知是一個「再發現」和「再創造」的過程
小學生的數學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的「再發現」和「再創造」學習的過程。要讓他們在數學活動或是實踐中去重新發現或重新創造數學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數學認知發展的基本規律
1.小學生數學概念的發展
（1）從獲得並建立初級概念為主發展到逐步理解並建立二級概念
（2）從認識概念的自身屬性逐步發展到理解概念間的關系
（3）數學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱
2.小學生數學技能的發展
（1）從依賴結構完滿的示範導向發展到依賴對內部意義的理解
（2）從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維
（3）數感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發展
3.小學生空間知覺能力的發展
（1）方位感是逐步建立的
（2）空間概念的建立逐漸從外顯特徵的把握發展到對本質特徵的把握
（3）空間透視能力是逐步增強的
4.小學生數學問題解決能力的發展
（1）語言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段
小學生數學能力的培養
一、數學能力概述
1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特徵
2.數學能力 數學能力是順利完成數學活動所具備的，且直接影響其活動效率的一種個性心理特徵
（1）運算能力：數據運算、邏輯運算和操作運算
（2）空間想像力：依據實物建立模型、依據模型還原實物、依據模型抽象出特徵、大小和位置關系、模型或實物進行分解與組合等能力
（3）數學觀察能力：對象的概括化、知覺的形式化、對空間結構的知覺和邏輯模式的識別等能力
（4）數學記憶能力：對概括化、形式化的符號、命題、性質及空間結構、邏輯模式等識記與再現的能力
（5）數學思維能力：對已有數學信息運用數學推理的思考方式進行思維的能力。
二、兒童數學思維能力的差異性
1.產生差異的原因 （1）多元智力理論 （2）思維類型不同
2.對待差異的態度 （1）求同存異 （2）揚長避短
三、數學能力的培養
1.培養學生的數學學習興趣
（1）從學生生活經驗著手 （2）從建立問題情境開始 （3）讓學生在「做數學」中學
2.培養基本的數學能力
（1）數學操作能力動手操作既能吸引學生的注意力，又易於激發學生的思維和想像，從而調動學習積極性，培養學習興趣，使學生主動獲得知識。
在操作中，學生既「玩」了，又「學」了，也 「想」了，思維能力得到提高，學習興趣得到培養，書本知識得到理解和消化。
2.數學語言能力
在學生動手操作活動中，還要求學生通過語言表達，對數學概念逐步建立起清晰而深刻的表象，進而自覺而鞏固地掌握數學知識。
學生在表達數學時，要求語言簡潔，運用數學術語准確。嚴謹的數學態度，需要嚴謹的數學語言相伴。
3.問題解決能力
發現、提出、分析、解決數學問題的能力， 是最重要的也是最終數學能力的表現。
（1）創設問題情境，培養問題意識
有目的、有意識地創設問題情境，設障立疑，造成學生對新學知識感到有問題可想，有矛盾可解決的情境，讓學生處於「心求通而不能，口欲言而未得」。
（2）主動探索，增強學生的主體意識
①對問題進行大膽猜想、嘗試解題
從生活經驗出發提出猜想 ，從已有知識經驗基礎上提出猜想。
②通過各種形式交流猜想，選擇更優方案
（3）拓展變化，增強學生的應用意識
強調數學應用，不全是回到測量、制圖、會計等教學活動，而是培養一種應用數學知識和思想方法解決問題的慾望和方式
（4）運用所學知識，解決數學問題
生活中的數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又有助於提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數，車輪為什麼製成圓形等。
小學數學課堂教學過程
一、小學數學教學過程的主要矛盾
1.數學教與學的矛盾
教師是主導位，學生是主體。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
2.小學生的認知特點與數學學科知識間的矛盾
數學的抽象性與小學生認知的具體形象性之間，數學的嚴密性與小學生認知的簡單化、直觀化之間，數學應用的廣泛性與小學生知識面窄、接觸實際生活少之間，都會產生矛盾。
3.小學生認知結構發展水平與教師傳授的
數學知識之間的矛盾 首先，教師對數學知識的傳授與學生對數學知識的理解、掌握之間就有矛盾。其次，教師的數學語言表達與學生對它的理解之間的矛盾。再次，小學生掌握的新知識與舊有知識的矛盾。
二、小學數學教學過程
1.小學數學教學過程是師生交往與互動的過程
交往的基本屬性是互動性和互惠性，交往的基本方式是對話和參與。對小學生而言，交往為他們心態的開放，主體性的凸現，創造性的解放提供了空間；對教師而言，課堂上的交往是與學生共同分享對數學的理解、共同感受學習的快樂。小學數學家教學過程是師生間、學生間的平等對話、交流的過程，這種對話、交流的內容,包括數學知識、技能的信息和情感、態度、態度價值觀等各個方面的信息。師生正是通過這種對話和交流來實現課堂中的師生之間的互動的。
有效的交往互動要注意以下兩個方面：
（1） 要充分調動小學生的主動性、積極性
數學教學過程對數學內容進行探索、實踐與思考的學習過程，學生是學習活動的主體。教師只有引導學生開展觀察、操作、比較、猜想、推理、交流等多種形式的活動，才能促使學生建構自己對數學的理解，進行掌握數學知識和技能，逐步學會從數學的角度觀察事物，思考問題,產生學習數學的興趣與願望。
（2）要實現教師角色的轉變
教師的主導作用可在以下活動中得到體現。
①調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機，引導學生積極主動地投入到學習活動中去。 ②了解學生的想法，有針對性地引導，幫助學生解決學習困難；同時鼓勵不同的觀點，參與學生的討論，評估學習，作出調整。 ③為學生的學習創設一個良好的課堂環境和精神氛圍，引導學生開展積極主動的數學活動。
2.小學數學教學過程是老師引導學生開展數學活動的過程
（1）組織和引導學生經歷「數學化」的過程
學生數學學習應當成為「數學化」的過程。即學生從具體情境出發，經過歸納、抽象和概括等思維活動，尋找數學模型，得出數學結論的過程。教師要善於引導學生把生活經驗上升到數學知識和方法。
（2）師生共同生成與建構數學知識的過程
在學校學習的情境下，教師對於指導學生進行數學知識的建構具有重要的引導和指導作用,教師要注重引導學生有效地建構數學知識,在數學課堂教學過程中「生成」知識與方法。這種「生成」的過程正是通過師生雙方交互作用、教師的外因促使學生的內因而完成的。
（3）在活動中體驗數學，獲得數學發展的過程
小學數學教學過程應成為師生共同參與的活動過程。在這一過程中，教師為學生設計和提供有意義的情境，組織學生共同進行操作、交流、思考等活動。要給學生提供相對充分的時間和空間，讓學生獲得自主探索動手實踐的機會，從現實問題出發學習數學知識的機會，從相關學科和已有知識提出數學問題的機會,對數學內部的規律和原理進行探索和研究的機會。
3.小學數學教學過程是師生共同發展的過程
（1）促進學生的發展 小學數學教學的基本目的是促進學生的發展，為小學生終身發展奠定基礎。學生應該在數學知識與技能、數學思考、解決問題和情感態度價值觀等四個方面得到發展。這四個方面應交織、滲透，密不可分，形成一個整體。
（2）促進教師的專業成長優秀教師都是在教學實踐中成長起來的。 良好的知識結構、能力結構，專業領引，同行間的切磋、交流，不斷的自我反思，是優秀教師成長的關鍵因素。教師的專業能力包括教學設計、教學實施和教學反思等能力。教學過程必須遵循教育規律和兒童身心發展的規律，還要教師有創造性地解決師生、生生間的認知、情感和價值觀的沖突的能力，形成獨具個人魅力的教學風格，教學是一個富有個性化的創造過程。