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成人高考數學知識點學習

發布時間: 2022-12-22 13:59:21

① 成人高考數學常見知識點

成人高考數學的知識點有很多,建議多看一下官方招生信息及考試大綱,在此基礎上好好准備,

② 成人高考數學知識考點

1 集合思想及應用

集合是高中數學的基本知識,為歷年必考內容之一,主要考查對集合基本概念的認識和理解。

例:已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠ ,求實數m的取值范圍。

2 充要條件的判定

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關系。

例:已知關於x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β,證明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件

3 運用向量法解題

本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析,解決一些相關問題。

例:三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求:(1)BC邊上的中線

AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值。

4 三個「二次」及關系

三個「二次」即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容,具有豐富的內涵和密切的聯系,同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個「二次」問題有關。

例:已知對於x的所有實數值,二次函數f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的,求關於x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

5 求解函數解析式

求解函數解析式是高考重點考查內容之一,需引起重視。

例:已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)。

例:(1)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式。

(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式。

6 函數值域及求法

函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內容之一。

例:設m是實數,記M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

(1)證明:當m∈M時,f(x)對所有實數都有意義;反之,若f(x)對所有實數x都有意義,則m∈M。

(2)當m∈M時,求函數f(x)的最小值。

(3)求證:對每個m∈M,函數f(x)的最小值都不小於1。

7 奇偶性與單調性(一)

函數的單調性、奇偶性是高考的重點內容之一,掌握判定方法,正確認識單調函數與奇偶函數的圖象。

例:設a>0,f(x)= 是R上的偶函數,(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數。

8 奇偶性與單調性(二)

函數的單調性、奇偶性是高考的重點和熱點內容之一,特別是兩性質的應用更加突出。本節主要幫助考生學會怎樣利用兩性質解題,掌握基本方法,形成應用意識。

例:已知偶函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

例:已知奇函數f(x)是定義在(-3,3)上的減函數,且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,設不等式解集為A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函數g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

9 指數函數、對數函數問題

指數函數、對數函數是高考考查的重點內容之一。

例:設f(x)=log2 ,F(x)= +f(x)。

(1)試判斷函數f(x)的單調性,並用函數單調性定義,給出證明;

(2)若f(x)的反函數為f-1(x),證明:對任意的自然數n(n≥3),都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函數F-1(x),證明:方程F-1(x)=0有惟一解。

10 函數圖象與圖象變換

函數的圖象與性質是高考考查的重點內容之一,掌握函數圖象變化的一般規律,能利用函數的圖象研究函數的性質。

例:已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,求b的范圍。

11 函數中的綜合問題

函數綜合問題是歷年高考的熱點和重點內容之一,一般難度較大。

例:設函數f(x)的定義域為R,對任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=-4。

(1)求證:f(x)為奇函數;

(2)在區間[-9,9]上,求f(x)的最值。

12 三角函數的圖象和性質

三角函數的圖象和性質是高考的熱點,在復習時要充分運用數形結合的思想,把圖象和性質結合起來。本節主要幫助考生掌握圖象和性質並會靈活運用。

例:已知α、β為銳角,且x(α+β- )>0,試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數都成立。

例:設z1=m+(2-m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R,已知z1=2z2,求λ的取值范圍。

163三角函數式的化簡與求值

三角函數式的化簡和求值是高考考查的重點內容之一。通過本節的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑,特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧,以優化我們的解題效果,做到事半功倍。

例:已知 <β<α< ,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- ,求sin2α的值_________.

14 三角形中的三角函數式

三角形中的三角函數關系是歷年高考的重點內容之一。

●已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A+C=2B. ,求cos 的值。

15 不等式的證明策略

不等式的證明,方法靈活多樣,它可以和很多內容結合。高考解答題中,常滲透不等式證明的內容,純不等式的證明,歷來是高中數學中的一個難點,本難點著重培養考生數學式的變形能力,邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。

16 解不等式

不等式在生產實踐和相關學科的學習中應用廣泛,又是學習高等數學的重要工具,所以不等式是高考數學命題的重點,解不等式的應用非常廣泛,如求函數的定義域、值域,求參數的取值范圍等,高考試題中對於解不等式要求較高,往往與函數概念,特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關概念和性質密切聯系,應重視;從歷年高考題目看,關於解不等式的內容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的則是間接考查解不等式。

17 不等式的綜合應用

不等式是繼函數與方程之後的又一重點內容之一,作為解決問題的工具,與其他知識綜合運用的特點比較突出。不等式的應用大致可分為兩類:一類是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實際應用問題;另一類是建立函數關系,利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關的思想方法,使考生能夠運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題。

例:設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x1、x2滿足0

(1)當x∈[0,x1 時,證明x

(2)設函數f(x)的圖象關於直線x=x0對稱,證明:x0< 。

③ 成人高考數學不會怎麼辦

成人高考數學不會,可以重點復習其他兩門課,成考錄取看總分,如果不會,選擇和填空可以去猜,比如選那個常見的數或式子等。

成人高考數學學習技巧:

1、多想

主要是指養成思考的習慣,學會思考的方法,獨立思考是學習數學必須具備的能力,在學習時,要邊聽課邊想,邊看書邊想,邊做題邊想,通過自己積極思考,深刻理解數學知識,歸納總結數學規律,靈活解決數學問題,這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

2、多做

主要是指做習題,學數學一定要做習題,並且應該適當地多做些,做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識。

其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力,最後是融會貫通,把不同內容的數學知識溝通起來,在做習題時,要認真審題,認真思考,做到邊做邊思考邊總結,通過練習加深對知識的理解。

成高歷史:

成人高考制度是一項重要的高校入學考試制度,其歷史可分為「文革」前和「文革」後兩個時期。「文革」前成人高等學歷教育的主要形式是大學函授教育和夜大教育,此外,還有獨立設置的函授學院和廣播電視大學等機構。

函授和夜大,均由學校單獨招生。其他業余高等學校的招生,實行單獨招生或聯合招生,廣播電視大學招生則由創辦廣播電視大學的省、市自行辦理。」文革「後,特別是黨的十一屆三中全會以後,中國成人教育事業發展迅猛。

招生工作大體經歷了從學校單獨招生,省、自治區、直轄市統一招生,到全國統一招生的發展歷程。

1986年,原國家教委對各類成人高等學校實行全國統一招生考試,是根據中國國情採取的一項重大舉措,它遏制了社會上一段時期內出的亂招生、亂辦班、亂發證的」三亂「象,有效地提高了新生的入學質量,促進了成人高教事業健康而有序的發展。

全國廷議招生制度,作為成人高等教育招生的一項基本制度,從1986年起一直沿用至今,走過了30餘年的歷史。

④ 成人高考數學答題技巧口訣

成人高考數學答題技巧口訣如下:

一、選擇題

1、一般來說前面幾道題非常容易,可以把4個選項往題目裡面套,看哪個答案符合,就是正確答案。

2、據中時教育教務老師統計:選擇題,ABCD任意一個選項成為正確答案的次數都差不多。那麼同學們:

(1)一題都不會寫,也一定要全部的答滿

(2)只會寫1-2題,剩下的題都寫跟自己懂寫題的答案不一樣的選項,這樣至少可以得20分。例如,會寫的題一題選A,一題選B,那麼不懂寫的題都寫C或者D。

(3)懂寫3題以上,看看自己懂寫的答案中ABCD哪個選項出現的次數少,那麼不懂寫的題目都寫那個選項,這樣至少可以得30分以上。

例如:懂寫6題,答案分別是AAABBC,那不懂寫的就都寫D。因為A成為正確答案的次數一般不超過5題,現在已經寫出三題選A了,從概率的角度來說A最多會再出現兩次,而D則會出現3-5次。

成人高考流程及解題技巧——數學

三、解答題

完全不懂也不要放棄解答題的分數,解答題的特點是一層一層往下求解,最終求出一個答案。解答題的答題步驟。如:

解:依題意可得(題目中已知的數據寫上去)

公式

計算得

答:

有些題目,我們可以把題目中給出的公式,變化一下,能順著下來多少就是多少,把所想的步驟寫上去,反正都思考了,不寫白不寫,寫了就有可能得分。

⑤ 成人高考數學一般考哪些的知識點

人高考高起專數學一般考的知識點有:

知識點一:集合思想及應用

集合是高中數學的基本知識,為歷年必考內容之一,主要考查對集合基本概念的認識和理解,以及作為工具,考查集合語言和集合思想的運用。本節主要是幫助考生運用集合的觀點,不斷加深對集合概念、集合語言、集合思想的理解與應用。

例題:已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠ ,求實數m的取值范圍。

知識點二:充要條件的判定

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關系。本節主要是通過不同的知識點來剖析充分必要條件的意義,讓考生能准確判定給定的兩個命題的充要關系。

例題:已知關於x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β,證明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件

知識三:運用向量法解題

平面向量是新教材改革增加的內容之一,近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度,本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析,解決一些相關問題。

例題:三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求:(1)BC邊上的中線AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值。

知識點四:三個「二次」及關系

三個「二次」即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容,具有豐富的內涵和密切的聯系,同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個「二次」問題有關。本節主要是幫助考生理解三者之間的區別及聯系,掌握函數、方程及不等式的思想和方法。

例題:已知對於x的所有實數值,二次函數f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的,求關於x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

知識點五:求解函數解析式

求解函數解析式是高考重點考查內容之一,需引起重視。本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上,掌握求函數解析式的幾種方法,並形成能力,並培養考生的創新能力和解決實際問題的能力。

例題:(1)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)。

(2)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式。

(3)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求?f(x)的表達式。

⑥ 成人高考數學主要考什麼

考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、概率與統計初步四部分。成人高考數學旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法,考察邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

高起專和高起本的數學就是高中的內容,文科的考文科的數學,理科的考理科的數學;專升本的數學考的是高數(一)和高數(二),這些都是大專的知識。

(6)成人高考數學知識點學習擴展閱讀:

考試內容的知識要求作如下說明:

考試大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求,三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求.三個層次要求分別為:

1、了解:要求考生對所列知識的含義有初步的認識,識記有關內容,並能進行直接運用。

2、理解、掌握、會:要求考生對所列知識的含義有較深的認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,並能運用知識解決有關問題。

3、靈活應用:要求考生對所列知識能夠綜合運用,並能解決較為復雜的數學問題。

⑦ 成人高考數學必考知識點有哪些

人高考高起專數學一般考的知識點有:

知識點一:集合思想及應用。

知識點二:充要條件的判定。

知識三:運用向量法解題。

知識點四:三個「二次」及關系。

知識點五:求解函數解析式。

數學(漢語拼音:shù xué;希臘語:μαθηματικ;英語:mathematics或maths),其英語源自於古希臘語的μθημα(máthēma),有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點,「學問的基礎」。另外,還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內,其形容詞意義凡與學習有關的,亦被用來指數學。

其在英語的復數形式,及在法語中的復數形式加-es,成mathématiques,可溯至拉丁文的中性復數(mathematica),由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。

在中國古代,數學叫作算術,又稱算學,最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為「數」)。

數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。