❶ 學生掌握知識的過程有哪幾個基本階段它們之間有何聯系
學生掌握知識的過程有5個基本階段。每一個階段對學習都很重要。如果某個步驟完成得不好，或者缺少某一步驟。知識就不會得到很好的存儲，這種學習就是失敗的。
1、獲取階段獲取就是知識進入你的眼睛和耳朵，課堂上記筆記、閱讀以及個人的種種經歷都是獲取。獲取階段的目標是獲取的知識要准確，信息量要盡量壓縮。這個階段代表知識從採集到進入腦子的過程，此時處理各種形式的知識以及減少干擾的能力至關重要。
(1)掌握數學知識分為哪幾個階段擴展閱讀：
對掌握知識的測試階段。
上述階段的每一步都需要測試，測試有助於迅速找到學習中的問題所在，改進學習技術，克服缺點。無論五個階段中的哪一個都需要進行測試。不管何時嘗試新的方法，知識都有可能發生誤解和丟失的現象。測試可以了解弱點是什麼，該如何改進它。
測試並不是什麼復雜過程，但是它需要很強的自我意識，請再讀一遍五個階段的定義，對照定義進行檢查，這樣會更清楚自己到底處於哪個階段。
學習知識的順序並不是一成不變的線性順序，步驟之間可以往返，也可以跳躍。理解之後可以再去獲取，拓展之後可以不經過糾錯，而直接跳到應用，記住它是多線性的而不是單線性的。
❷ 數學概念的教學過程一般分為哪幾個階段
概念是同類事物的本質特徵的反映。數學概念是導出全部數學定理、法則的邏輯基礎，數學概念是相互聯系、由簡到繁所形成的學科體系。概念教學是數學基礎知識和基本技能教學的核心。數學概念課教學流程包括課前預習、課內探究和課後練習三大環節，具體流程圖如下:
（一）課前預習
課前預習是數學學習的第一步，要求教師要設計相應的課前預習學案，預習內容所需時間以10-20分鍾為宜，預習主要包括以下環節。
1、知識鏈接，溫故知新
在預習學案中，教師結合本節課所授教學內容的實際，設計知識鏈接欄目。目的是設計問題引領學生復習本節將要用到的已學知識,包括知識與方法等，為本節課的學習打好基礎，作好鋪墊。
2、情景導引,體驗概念
在預習學案中，教師結合所要學習的概念, 設計問題情境欄目，注重挖掘生活素材，創設與概念有關的情景,並設計相應問題引導學生分析總結，創設情景的目的在於，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，初步體驗概念。
創設情景的方法有:①提供或布置學生查閱與概念形成有關的史料；②提供有概念有關的小故事、生活中的現象；③提供與概念有關的照片、圖片、實物或模型；④指導學生動手操作實驗、製作模型等。
3、自主學習，了解概念
該環節是學生自主閱讀學習教材，注意的是教師要對學生自學本節課教材的部分內容提出明確要求，一般情況下，只要求學生自學概念形成部分，不宜預習過多內容。
4、收集問題，把握學情
教師引導學生通過預習，找出哪些問題已經基本掌握，哪些問題沒有解決，還存在哪些疑惑。教師通過多種途徑了解和收集學生學習過程中存在的問題，准確把握學情，做為課堂教學設計的重要依據。
❸ 世界數學史分為哪四個時期
學術界通常將數學發展劃分為以下四個時期：數學形成時期、初等數學時期、變數數學時期、近現代數學時期。
一、數學形成時期；萌芽時期是最初的數學知識積累時期，是數學發展過程中的漸變階段。這一時期的數學知識是零散的、初步的、非系統的，但是這是數學發展史的源頭，為數學後續的發展奠定了基礎。
這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。
中國歷史悠久，發掘出來的大量石器、陶器、青銅器、龜甲以及獸骨上面的圖形和銘文表明: 幾何觀念遠在舊石器時代就已經在中國逐步形成。早在五六千年前，古中國就有了數學符號，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的數字已十分常見。
這時，自然數記數都採用了十進位制。甲骨文中就有從一到十再到百、千、萬的十三個記數單位。這說明古中國也形成了數學的基本概念。
二、初等數學時期（公元前600年至17世紀中葉）；初等數學時期從公元前五世紀到公元十七世紀，延續了兩千多年、由於高等數學的建立而結束。
這個時期最明顯的結果就是系統地創立了初等數學，也就是現在中小學課程中的算術、初等代數、初等幾何(平面幾何和立體幾何)和平面三角等內容。
初等數學時期可以根據內容的不同分成兩部分，幾何發展的時期(到公元二世紀)和代數優先發展時期(從二世紀到十七進紀)。又可以按照歷史條件的不同把它分成「希臘時期」、「東方時期」和「歐洲文藝復興時期」。
希臘時期正好和希臘文化普遍繁榮的時代一致。希臘是一個文明古國，但是，和四大文明古國巴比倫、埃及、印度、中國相比，在文明史上，希臘文明要晚一段時間。
三、變數數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）；變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus），即高等數學中研究函數的微分。它是數學的一個基礎學科。
內容主要包括極限、微分學、積分學、方程及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
四、近現代數學時期（19世紀20年代）；現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎。代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。近代數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
17世紀，數學的發展突飛猛進，實現了從常量數學到變數數學的轉折。中國近代數學的研究是從1919年五四運動以後才真正開始的。
(3)掌握數學知識分為哪幾個階段擴展閱讀：
歷史介紹：
數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。
史學家的職責就是根據史料來敘述歷史，求實是史學的基本准則。從17世紀始，西方歷史學便形成了考據學，在中國出現更早，尤鼎盛於清代乾嘉時期，時至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過隨著時代的進步，考據方法在不斷改進，應用范圍在不斷拓寬而已。
當然，應該認識到，史料存在真偽，考證過程中涉及到考證者的心理狀態，這就必然影響到考證材料的取捨與考證的結果。就是說，歷史考證結論的真實性是相對的。同時又應該認識到，考據也非史學研究的最終目的，數學史研究又不能為考證而考證。
❹ 小學生學習數學知識的過程一般包括哪三個環節
小學生學習數學知識的過程一般包括感知、理解、掌握三個環節，小學生學習數學的過程是學生實行再創造的過程，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。
學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。學生通過自身活動所獲得的智能，遠比被動接受教師傳授來的深刻透徹。而且源於現實，也易於用之於現實。再創造是一種發現，能激發學習的興趣，以及深入追求探索的內在動力。
❺ 小學生學習數學知識的過程一般包括什麼
小學數學學習過程可以從總體上劃分為三個階段：習得階段、保持階段、提取階段。又可細分為以下幾個階段：
(1)動機階段：把學習者的期望與實際學習活動聯系起來，並激起學生學習的興趣，這是整個學習的開始階段。
(2)了解階段：也叫領會階段。在該階段，學習者的心理活動主要是注意和選擇性知覺。在知覺過程中，學習者會依據他的動機和預期對信息進行選擇，把注意放在那些和自己的學習目標有關的刺激上，所以，為了使學生能夠有效地進行選擇性知覺，教師應該採用各種手段來引起學生的注意，如改變講話的聲調、手勢動作等。
(3)獲得階段：也叫習得階段。獲得階段指的是所學的東西進入了短時記憶，也就是對信息進行了編碼和儲存。教師要幫助學習者採用較好的編碼策略，以利於信息的獲得。
(4)保持階段：經過獲得階段，已編碼的信息將進入長時記憶的儲存器，這種儲存可能是永久的。
(5)回憶階段：也就是信息的檢索階段，這時，所學的東西能夠作為一種活動表現出來。這一階段，線索很重要，提供回憶的線索將會幫助人回憶起那些難以回憶的信息。因此，教師就要提供一些有利於記憶和回憶的線索，教會學生檢索、回憶信息的方法和策略。
(6)概括階段：學習者要想把獲得的知識遷移到新的情境，首先要依賴於知識的概括，同時也依賴於提取知識的線索。
(7)操作階段：也叫作業階段。也就是反應的發生階段，就是反應發生器把學習者的反應命題組織起來，使它們在操作活動中表現出來，因此，作業的好壞是學習效果的反映。教師在這階段要提供各種形式的作業，使學習者有機會表現他們的操作活動。
(8)反饋階段：通過操作活動，學習者認識到自己的學習是否達到了預定的目標。這時，教師應及時給予反饋，讓學生知道自己的作業是否正確。
❻ 兒童數的概念經歷的四個階段
一、感知階段
這個階段的孩子，對數字的概念只是籠統的感知階段，需要有一個參考的標准，才能進行判斷。這個時候的家長，可以和孩子玩類似這樣的游戲，比如家長手裡拿著1個積木，對孩子說，再給媽媽拿一個，孩子熟練後再過渡到家長手裡拿著2塊積木，讓孩子再拿2個。三點建議：（1）、不要急於求成；（2）、不要採用過大的數字，到5就可以了，過大的數字，孩子的籠統感應就很難了，只會讓孩子對數字失去學習的信心；（3）、孩子不耐煩的時候，要轉移話題，避免讓孩子厭煩數數。
二、一一對應階段
經歷第一階段的訓練，孩子已經形成基本的數感，這個時候教孩子點數，問題也不大，但再對孩子進行一一對應的訓練，讓孩子形成數與量的對應關系，會給孩子打下更扎實的思維基礎，未來學習數學也會更容易，家長可以玩類似的游戲：准備幾個盤子，分別放上不同的物品，比如餅干，香蕉等，再給孩子混在一起的物品，讓孩子分別取出，放到對應的盤子上；熟練後。當孩子熟練後，可以再玩一些圖畫連線的游戲。
一一對應
三、點數階段
經歷上面的兩個階段的訓練，終於可以正式的教孩子點數了，事實上有上面的訓練，孩子學會點數已經不是難事，只需要拿幾個具象的物品給孩子演示一遍即可。比如准備三個積木，問孩子這是幾個啊？孩子可能會亂說，也可能會一臉懵懂，家長只需演示一遍「我數數啊，1、2、3，哦，總共三個。」再給出2個積木，再提問孩子，孩子自然會開動腦筋思考，自己去數。當孩子學會對具象事物點數了，可以用圖像等半抽象的事物繼續鍛煉，幫孩子打好基礎。
四、比多少階段
教孩子比較數字的多少，切忌直接告訴孩子2比1多，3比2多等，而是用更具體的事物去比較，比如准備兩堆餅干，一堆2個，一堆1個，讓孩子判斷哪個多，想要那個，然後再問孩子2個餅干多，還是1個餅干多，以此讓孩子認識2比1多。等孩子熟練後，再用圖畫的形式（半抽象），過渡到抽象思維。
特別提醒：幼兒的抽象思維不完善，在教孩子數數甚至是其他數學知識的時候，可以設計故事、游戲作為場景導入，以激發孩子的好奇心和興趣，再以具象事物的入手，過渡到半抽象，直至抽象概念。
❼ 數學知識與技能目標的四個層次是什麼
一是數學知識技能的教學層次。重在解決「是什麼、怎麼樣做」的問題；
二是數學思想方法的教學層次。重在解決「運用什麼樣的思想與方法去做」的問題；
三是數學思維的教學層次 。重在解決「怎麼想到這樣做、為什麼要這樣做」的問題；
四是數學精神與文化的教學層次 。重在促進學生心智、個性、觀念、精神等和諧協調的發展。
❽ 數學分類有哪些
從縱向來看，數學可以劃分為四個階段：初等數學和古代數學階段、變數數學階
段、近代數學階段、現代數學階段。1、初等數學和古代數學階段初等數學和古代數學指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。一般來講，現行中小學數學知識屬於初等數學范疇。相對於以後時期的變數數學，初等數學又叫常量數學。2．變數數學階段變數數學指17－19世紀初建立與發展起來的數學。其突出特點是，實現了數形結合，可以研究運動。這一時期可以分為兩個階段：17世紀的創建階段（英雄雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。創建階段有兩個決定性步驟：一是1637年法國數學家笛卡爾建立解析幾何（起點），二是1680年前後英國數學家牛頓頓（ Newton，Isac，1642－1727）和德國數學家菜布尼茲（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分別獨立建立的微積分學（標志）。17世紀數學創作極其豐富，解析幾何、微積分、概率論、射影幾何等新學科陸續建立，近代數論也由此開始。18世紀是數學分析蓬勃發展的世紀。在這一時期，作為微積分的繼續發展所產生的微分方程、變分法、級數理論等相繼建立，形成數學分析學科體系，同時微分幾何、高等代數也都處於萌芽狀態。3、近代數學階段近代數學是指19世紀的數學。19世紀是數學全面發展與成熟階段，數學的面貌在這一時期發生了深刻變化，目前數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現出全面繁榮的景象。概括地講，這一時期的數學有三個特點：分析嚴密化、代數抽象化、幾何非歐化。在分析學方面，產生了以勒貝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法國數學家）積分為核心的實變函數論。在代數學方面，引進了群、環、域等概念，這些概念具有廣泛的應用價值和潛在的理論意義，成為抽象代數的基礎。在幾何學方面，產生了完全不同於歐幾里得幾何的幾何，這就是非歐幾何。射影幾何、拓撲學學、微分幾何等幾何分支也都產生於這一時期。