1. 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
2. 收集四年級的數學知識
北師大版小學數學四年級(上)教材分析
2007年9月 韓德江
一、本冊教材的整體介紹
（一）教材的主要內容
數與代數
第一單元 認識更大的數
l億以內數的認識
l億以內數的讀寫
l大數的比較與改寫 能對大數進行改寫
l近似數的認識
第三單元 乘法
l兩、三位數乘法
l較大數的估計
l認識計算器以及運用計算器
l探索一些數學規律
第五單元 除法
l三位數除以兩位數的除法
l路程、時間與速度
l體會萬、億等大數的實際意義
l商不變的規律
l帶中括弧的整數三步混合運算
第七單元 生活中的負數
l正數和負數的意義
l用正負數表示相反意義的量
l對0的再認識
空間與圖形
第二單元 線與角
l線段、射線與直線的認識
l平行線與垂線的認識
l平角、周角的認識
l用量角器量角與畫角
第四單元 圖形的變換
l認識較復雜圖案的形成過程
l能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°
第六單元 方向與位置
l在方格紙上用數對確定物體的位置
l根據方向和距離確定物體的位置
l 描述簡單的路線圖
統計與概率
第八單元 統計
l1格表示多個單位的條形統計圖
l簡單的折線統計圖
l簡單的統計活動
綜合應用
1.結合具體內容設計的實踐活動
l你所在年級（學校、地區）有多少名學生？四捨五入到十位是什麼？
l准備一個長方體或正方體的紙盒，說一說長方體或正方體上的哪些邊是互相平行的？
l測量你班全體同學的身高，按身高分組，並繪制條形統計圖。
2.獨立設置的綜合應用
l走進大自然
l數據告訴我
整理與復習
l整理與復習（一）
l整理與復習（二）
l總復習
（二）本冊教材的編寫特點
1、提供密切聯系學生現實生活的學習素材
本冊教材在編寫的過程中為學生提供了豐富多彩的學習素材，特別注意挖掘富有時代感和現實性的問題，以便於每個學生都能在學習的過程中感受數學與生活的密切聯系，也能藉助直觀形象的材料更好地理解所學的數學知識。
如第一單元「認識更大的數」，對於大部分學生來說他們沒有接觸大數的經驗，因此，教材安排了三個層次的數一數活動，以增強學生的感性認識。第一次數數，通過數小方塊的過程，喚起學生已有的知識經驗，引出計數單位的直觀模型。第二次數數,數100個「一千」，讓學生用自己的方法先數一數，再交流，逐步引導學生得出先數出一萬，再一萬一萬數的方法，最後引出兩個計數單位。第三次數數，是練習過程中的數數。練習中安排的多道題目都需要學生數一數，通過數一數的過程，使學生進一步理解各計數單位之間的關系，了解十進制計數的特點。另外，教材突出了多位數與現實生活的緊密聯系，安排了「我國海洋資源」、「太陽系九大行星」、「火箭速度」、「國家圖書館的建築面積」 等豐富的素材，使學生從生活、社會、科技等多個角度，感受周圍世界中處處有數學，體會多位數在社會生活中的廣泛應用。
又如「生活中的負數」這一單元，教材從學生每天接觸的天氣溫度變化情況著手，通過了解各地的天氣情況引入負數的概念。然後藉助「海撥高度」、「收支情況」等素材，幫助學生進一步理解負數的意義。由於這些內容都是學生生活中的具體題材，因此，能減少他們學習的障礙，也容易引起學生學習的興趣。
2、創設探索數學規律的情境
教材中創設了大量的探索數學規律的活動。探索活動可以分為兩種形式：一種是結合單元的學習，安排的探索活動；另一種是專題探索活動；如「探索與發現（一）有趣的算式」、「探索與發現（二）乘法結合律和交換律」、「探索與發現（三）乘法分配律」等。
3.體現解決問題策略的多樣性
本冊教材針對不同的問題，鼓勵學生運用不同的策略去解決問題。
第一，對答案唯一的問題繼續提倡演算法多樣化。在本冊教材的乘法與除法的兩大單元中，對每個新問題的解決，教材都呈現了各種不同的演算法。如「衛星運行時間」（教材第33頁）中的「114×21」，如何解決這道乘法題的計算？教材安排了多種計算的方法：
①首先估計乘積范圍
②討論多種不同的演算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③結合已有知識重點討論豎式計算方法
通過學生的自主探索，產生不同的解決問題的策略，再通過充分交流，選擇有效的計算方法。
第二，對多個答案的問題鼓勵策略多樣化。如教材第78頁第3題，「學生在運動會獲得了優異的成績，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人獲得鼓勵獎。現在家長委員會獎勵350元給他們購買獎品，而各類獎品有6種，請學生自己設計一個購買的方案並說明理由。」鼓勵學生設計不同的方案，來解決問題。
4、重視在多種活動中培養空間觀念
學生空間觀念的發展、活動經驗的積累、圖形認識的體驗等都是在數學實踐活動中進行的。因此，本冊教材設計了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動，使學生在有挑戰性的、充滿想像和富有思考的過程中，探索圖形的性質，認識圖形的變換，描述圖形的位置。為讓學生能較好地理解這些內容，教材設計了折疊、剪拼、畫圖、測量等操作活動，使學生不斷積累圖形的經驗，以利於發展空間觀念。
如第二單元的線段、直線、射線與平行線、垂線等概念的認識，教材安排了大量的學生課堂操作活動。如在平行線的認識中，教材安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前後的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了「移一移」「折一折」等活動，以使學生進一步認識平行線。同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。特別是教材將平移與平行、旋轉與角結合在一起，使學生在圖形運動中認識圖形的有關性質，這不僅將圖形的運動與靜止結合在一起，同時為認識圖形提供了一個新角度。
5、注重在統計過程中學習處理數據的方法
《標准》在統計與概率領域的具體目標內容中提出「通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖」「根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據」等目標，根據這些要求，教材將統計知識的學習與實踐活動結合起來，通過學生親自參與的「栽蒜苗」活動，把數據收集、整理、描述和分析的過程結合在一起。
如認識1格表示多個單位的條形統計圖，教材首先要求學生進行15天的觀察，並能將蒜苗生長的數據記錄下來。並請學生自己整理數據，並填入統計表內。隨後，嘗試將收集的數據用條形統計圖的形式表示出來。由於這些數據來自於學生自己的觀察、自己的收集，同樣，在學習折線統計圖時，教材提出「估計一下，蒜苗第10天大約長到多少厘米」「預測一下，蒜苗第20天約長到多少厘米」兩個問題，圖上並沒有這兩個點，這就需要分析統計圖中的變化趨勢。由於學生有了自己記錄數據和整理數據的經驗，他們就能積極地進行估計與預測。
6、設計富有特色的綜合應用活動
在第一學段中，實踐與綜合應用活動在教材中主要以實踐活動的形式為主，第二學段起，實踐與綜合應用活動主要是以綜合應用的形式呈現的。教材中除了在各單元中安排有實踐活動和綜合應用（包括解決實際問題的活動，探索規律的活動，探索解決問題策略的活動）等外，還設計了「走進大自然」和「數據告訴我」兩項專題活動。
7、滲透數學的文化價值
數學教學除了讓學生掌握基礎知識和基本技能外，也應關注學生數學素養的培養，而這種素養的重要方面就是認識數學的文化價值。本冊教材在編寫的過程中從三個方面進行滲透。
第一，感受數學的文化價值。教材注重挖掘所學數學知識在現實世界中多方面的應用，實現數學知識的文化價值。
第二，感受數學美。教材在呈現的方式上盡可能給學生以美熏陶，加深學生對數學美的理解。如教材安排的數學欣賞內容，一個簡單的圖形經過多次的旋轉，形成一個美麗的圖案。又如練一練中，一幅七巧板，經過平移與旋轉，變換出各種優美的圖案，讓學生感受到圖形世界的豐富多彩和神奇。
第三，了解數學發展的歷史。教材通過「數學閱讀」、「數學萬花筒」、「你知道嗎」等欄目給學生提供了關於數學在歷史上、文化上和現實世界中的作用的實例。如結合大數的認識，教材設計了「從結繩記數說起」，結合計算器的認識，教材介紹了計算工具的演變過程的生動，從遠古時代的石子計數，到中國人發明算盤，直至現在世界上運算最快的計算機，通過這些材料旨在讓學生了解記數方法和計算工具發展的過程，感受到數學與人類社會發展的進步。
二、各單元內容介紹與教學建議
一數與代數
第一單元 認識更大的數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
數一數(體會較大數的實際意義)
2
人口普查(大數的讀寫)
2
國土面積(大數的比較與改寫)
3
近似數
從結繩記數說起
練習一
2
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在數數的過程中，感受大數的意義
首先，通過數小方塊，引出「十萬」的計數單位。
然後，通過練習中的數數活動，進一步理解各計數單位之間的關系，體會十進制計數的特點。
2. 在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫
讓學生收集一些生活中的大數，並說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。
3. 結合實際背景，幫助學生學習大數的比較，認識數據改寫單位的必要性
數據改寫的活動應盡可能創造條件安排在一定的實際背景下進行，從而讓學生體會數據改寫的必要性。
4. 在觀察比較中，掌握求近似數的方法
近似數在日常生活中有著重要的作用，它與精確數不同，它僅表示某一對象的一定范圍。本單元的學習是使學生在體會近似數的意義及作用的同時，掌握求近似數的方法（以四捨五入為主）。
第三單元 乘法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教學內容
建議課時
衛星運行時間（兩三位數乘法）
2
體育場（大數的估計）
練習三
1
神奇的計算工具
1
探索與發現（一）（利用計算器探索規律）
5
計算工具的演變
探索與發現（二）（乘法結合律和交換律）
你知道嗎（加法交換律和結合律和）
探索與發現（三）（乘法分配律）
練習四
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在情境活動中，掌握乘法的計算方法
學生在第一學段，已經學習了兩位數乘兩位數的乘法與三位數除以一位數的除法，這為學生進一步學習奠定了基礎。因此，在本單元在教學中，可以放手讓學生自主探索計算的方法。
如「衛星運行時間」的活動，在出示情景圖後，可以讓學生簡單地說一說衛星運行的情況，列出算式，接著讓學生估一估大約的時間。教材中安排的兩種估計方法僅是一種參考，學生在估計的過程中可能還有更多的方法，只要他們說得有道理都應肯定。隨後，討論具體的計算方法，由於學生有了第一學段的基礎，一般說來計算上難度不是很大，可以放手讓學生自己坐一坐，然後再進行討論，從而掌握兩三位數的計算方法。
2. 在交流活動中，歸納估計的方法
估計數據有各種不同的方法,關鍵是能根據不同的情況確定不同的方法。本單元的主要估計策略是把整體分成均勻的幾部分，再由部分估計整體，這是一種常用的方法。
「估計」教學難有「確定」的答案和「唯一」的方法, 教學中教師要多給學生留一點「時空」。
3. 在游戲活動中，熟悉計算器的操作
學習計算器的目的並不是單純地進行計算，而是為了更好地解決實際問題和探索數學規律。教材通過游戲的活動,既鞏固計算器的操作,同時又為探索一些數學規律提供了一個平台。教學中教師要幫助學生了解計算器在日常生活中使用的普遍性，結合學生的實際情況，在使用中了解和掌握計算器功能鍵（特別是M+儲存和MR提取 ce或c清除鍵）的作用及使用方法。計算器的使用為學生提供了嘗試估計方法的空間，可以幫助學生在交流的基礎上，形成有效的解決問題的策略。
4. 在探索過程中，發現乘法的運算律。
本單元安排了四個探索與發現活動，旨在引導學生經歷發現問題、舉例驗證、歸納規律、實際應用的探索過程。在運算律的學習中，要通過練習掌握利用乘法分配律解決乘加混合運算的簡便計算方法， 培養學生的簡算意識。同時由於運算律的價值，屬於通性通法，首要作用不在於簡算本身，目的是通過應用進一步體會運算律，強調的是簡算意識，而不是簡算的技巧，所以教師要注意控制簡便計算的難度，以書上練習為主，淡化不必要的技巧訓練。
第五單元 除法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
買文具（除數是整十數除法）
2
路程、時間與速度
2
參觀苗圃（三位數除以兩位數）
3
秋遊（三位數除以兩位數）
2
練習六
2
國家體育場（萬、億以內大數的實際意義）
1
探索與發現（四）（商不變的規律)
2
中括弧（四則混合運算）
2
練習七
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在探索的過程中歸納計算的方法
提倡演算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發揮的有效途徑。如「買文具」的活動，對於三位數除以整十數的計算，交錯呈現了三種計算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計算的。又如「參觀苗圃」的活動，如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵，在教學的過程中，教師不要急於為學生提供現成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優劣，選擇適合自己的方法。
2. 在實例比較中歸納常見的數量關系，在數據推理中發現商的變化規律
建議通過具體問題的討論，使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察比較算式中被除數、除數和商的變化關系，發現商不變的規律
3. 在解決問題中提高運用知識的能力
本單元解決問題內容的安排都與計算同伴。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多餘的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次，是合理地利用題目中的條件，並能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案，條件比較多，且具有開發性，因此，如何根據題目的要求，作出一些簡單的推理就顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時，可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。
4. 在運算的過程中提高估計的意識
教材強調培養學生的估算意識，建議在練習運算時，盡量安排估一估的要求，以提高學生估算能力。「國家體育場」是學生學習除法以後，利用除法知識，結合具體情境，進一步估計、感受萬、億等大數意義。教學中教師要善於引導學生運用「身邊」熟悉的事物做參照物「刻畫」較大的數，再用計算器驗證學生的描述，糾正偏差。
第七單元 生活中的負數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
溫度
3
正負數
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1藉助溫度情境了解正負數的表示方法，感受引入負數的必要性，體會相反意義的量。
溫度的變化是學生能體驗到的事情，以溫度為載體，可以幫助學生更好地體驗兩個相反意義的量的關系，通過冷熱之間差異的比較，幫助學生理解正負數的意義。所以，教師要充分利用溫度作為負數引入的「原型」理解負數的意義。教學中可以首先讓學生記錄前一天各地氣溫，課上要鼓勵學生用自己的方式表示「零下」。在學生有了自己對「零下」的思考後，再讓學生在溫度計的模型上找對應的溫度，並對不同的溫度進行觀察、比較，加深對正負數意義的理解。
2. 在數據的收集過程中，認識負數在日常生活中的作用
在對正負數有了初步的認識後，教材接下來是在熟悉的、豐富的生活情境中，進一步體會負數的意義。教師要鼓勵學生從多種途徑收集負數所表示的不同的量，交流其所代表的意義通過對多種現象的討論,認識生活中存在相反意義的量及其用負數表示的合理性與簡便性。學生要會用負數表示一些日常生活中的問題，了解正數、負數和零的關系。
（二）空間與圖形
第二單元 線與角
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
線的認識
3
平移與平行
相交與垂直
旋轉與角
4
角的度量
畫角
練習二
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 經歷「具體—抽象—概括—表示」的概念學習過程，在操作活動中，認識較抽象的平面圖形
教材在編寫上與以往最大不同的是加強了操作活動。例如，對平行線與垂線的認識，突破了原來近依靠直接觀察得出概念的作法，將平移的操作方法移植到平行線的認識上，通過學習在方格紙上平移鉛筆的過程，引出互相平行的觀念。這樣安排不僅使運動的物體與靜止的圖形結合在一起，也為認識圖形提供了一個新的視角。平角和周角的認識，教材呈現了兩根硬紙條釘在一起，固定其中的一根，旋轉另一根的活動。量角器量角與畫角的學習都是通過學生自己活動，概括出量角與畫角的方法。對於這些活動，教師應盡可能創造條件，讓每個學生都能有參與的機會，為他們認識抽象圖形提供直觀支撐。
2. 在實際情境中，提高數學應用的意識
在學生的生活環境中存在著大量的圖形，這些圖形是學生學習本單元內容的重要素材。所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受到的想像中發現熟悉的圖形是學習理解圖形、掌握圖形的有效途徑。如，認識線段、射線與直線時，交錯安排了「看一看」的活動，從斑馬線到城市的燈光再到筆直的鐵軌，都是學生認識圖形的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。再如學習了垂線後，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量牆壁的垂直切開等內容，都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平台。教學中要充分注意學習題材的廣泛性，從學生身邊的事例中挖掘素材。
3. 在自主探索中，發現一些簡單的數學規律
教師要有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，並嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論。這不僅有利於學生更好地理解圖形，同時也發展了他們的思維。
4. 在測量過程中，體會建立標準度量單位的必要性
教材沒有直接引入量角器，而是設計了一個活動，讓學生對兩個角的大小進行比較。教學中教師首先要鼓勵學生運用學過的知識和了解的工具，探索量角的多種方法。在多種方法的比較中，通過對精確度的追求，幫助學生體會引入量角器的必要性。
第四單元 圖形的變換
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
圖形的旋轉
2
練習五
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
本單元是在三年級下冊初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後圖形的基礎上的進一步發展。教學中要注意以下幾個方面：
1.在操作的過程中，認識圖形變化的特點
鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如「圖形的旋轉」活動，教材展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以准備四張畫著同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。讓學生進行操作，對他們認識圖形的變化是十分有利的。
2.在圖形變換中提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在圖形欣賞中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
第六單元 方向與位置
一、單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
確定位置（一）
3
確定位置（二）
練習八
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.結合具體情境，探索用「數對」表示位置的方法
教材從學生自己十分熟悉的座位表入手，通過說一說小青的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法，符合學生由具體到抽象，由特殊到一般的認知規律，有助於學生理解數對在確定位置中的作用。在生活經驗中，逐步抽象出用數對表示位置的方法。
2.在操作的過程中，能根據方向和距離確定物體位置
利用方向和距離確定物體位置與第一學段不同的是：在方向上，從8個方向發展到任意角度的方向；在路線方面，從單一的路線發展到幾個點的路線。同時，又將方向與路線兩個方面的內容進行了綜合。所以，學習這些內容的難度可能比較大。為減輕困難，教材中設計了多次動手操作的活動，目的是通過這些活動，使學生積累感性經驗，以便在此基礎上進行抽象。
（三）統計與概率
第八單元 統計
一、本單元內容結構和前後聯系
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時數
栽蒜苗（一）
2
栽蒜苗（二）
2
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在實驗活動的過程中，認識1格表示多個單位的條形統計圖
通過栽蒜苗的數據記錄過程，讓學生體會到一格表示多個單位的必要性。
2.會根據圖表的信息,預測數量的變化情況
在統計圖表方面除了要求學生能收集、整理與描述數據外，在練習中還較多地提出了分析圖表的要求。如類似「從圖中你能獲取那些信息？與同學進行交流。」等。在學習折線統計圖時，教師要引導學生根據折線圖提供的有關數量分析、預測蒜苗生長的趨勢。通過條形統計圖和折線統計圖的比較，體會折線統計圖在表示「趨勢」方面更直觀。
3.在關注現實的生活中，認識數據統計的作用
結合一些社會重大問題的題材，讓學生關注現實生活中發生的重大事件，進一步體會折線統計圖的作用。
（四）綜合應用
走進大自然
在觀察中體會生活中處處存在數學問題，綜合運用大數和線與角的知識解決問題。
數據告訴我
綜合運用乘除法、大數、統計知識解決現實問題，同時讓學生會了解收集信息的多種途徑。
總課時：58-----60課時
引起大家注意的幾個問題：
1、本冊教材的教學重點在哪裡？一、三、五單元，占總課時的五分之三。
2、關注演算法多樣化，但豎式計算是重點。
3、規律的探索應是在教師的指導下以學生自主探索為主。
4、教材是版本，是教學的主要依據，但要靈活運用教材。
5、要充分利用教學情境，用好教學情境。
3. 2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃
制定計劃前，要分析研究工作現狀，充分了解下一步工作是在什麼基礎上進行的，是依據什麼來制定這個計劃的。這里給大家分享一些關於2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃，方便大家學習。
2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃1
一、 教育 教學指導思想
認真落實校長辦公會關於新學期教學工作的要求，以《初中數學課程標准》為指導，以數學教研組 工作計劃 為參考，圍繞「教學」這一中心點，緊扣「質量」這一立足點，加強研究，大力實踐，抓實教學常規工作並有所創新，積極穩妥地推動我校的課改工作，形成具有一中特色的辦學風格，以人的發展為目標，全面提高教育教學質量。
二、工作目標
1、以學生為本。備課組以學生的實際為切入點，集體探討一種學生易接受、易掌握的 教學 方法 ，努力使絕大部分同學都理解並掌握，力爭使每個學生都學有所獲。
2、發揮集體智慧，實現資源共享，並保持集體備課的持久性、二次備課的藝術性，以達到提高課堂教學效率的目的。
3、抓學生的 學習方法 。在教學過程中，培養學生的學習方法，使他們形成自主學習的習慣，並為其終身學習打下基礎。
4、知識與能力並舉，在教學過程中，鞏固所學知識，並強化能力的培養。通過小組合作交流，給學生提供一個展示自我的平台，開發課程資源，以在到活躍課堂的目的。
三、工作 措施
1、發揮集體的智慧，加強備課組的建設，充分發揮好老教師和各級骨幹老師的帶頭作用。
2、備課：以集體備課為主，形成統一的有本校特色的講學稿，保管好所有教學案、課件，供下__屆使用。
3、每周備課時，確定下周每節課的內容及每節課的重難點，以及每節課的教法和策略，嚴格把關和注重學生創新意識和能力的培養。
4、每章開課前，我們先閱讀全章內容，確定全章的重難點，做完全章的課後習題。
5、認真組織課堂教學，精心設計教學過程，針對不同班級學生的情況，在二次備課時重新修改設計教學內容。讓學生在活動、實踐中，掌握知識，力求教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題中所表現出的不同水平。問題情景的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能參與，提出各自解決問題的方法，並引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數學活動的 經驗 ，提高思維水平。
6、讓現代信息教育技術與數學教學進行更好的整合，以信息化帶動教育現代化，利用現代信息教育技術，為學生創造一個數學實驗的環境。所以我們組上課時盡量多地使用多媒體、網路資源，以此強化課堂交流、探索、創新、提高效率。
7、各教師及時的 反思 自己的教學行為，保證課堂教學的效果。
8、合理利用「綜合實踐活動課」的陣地，對學生進行數學能力的訓練。
9、學習借鑒別人的成功經驗，注重不同學科間的相互聯系。
10、加強學生學習行為習慣的培養，努力提高學生的作業習慣、聽課習慣，嚴格把握作業的質量，控制數量，及時批改，及時調控教學。討論和交流上周的教學體驗，互相促進進步。
11、抓好學生在校的各項數學學習常規。
12、以期末復習為抓手，使知識系統化。
2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃2
一、學情分析
從上學期的總體情況來看，七8班比七7班成績稍微好點，但是兩個班學生兩極分化已經較嚴重，這學期學習內容比較難，兩極分化將會更嚴重。七8班成績中上的學生較多平均分相對七7班會略高。在 學習態度 上，大部分學生學習習慣較差，上課不能認真聽講，希望通過接下來的努力能改善他們的學習習慣。
二、教材分析
教材每章開始時，都設置了章前圖與引言語，激發了學生的學習興趣與求知慾 望。在教學中，適當安排如「觀察與猜想、試驗與探究、閱讀與思考、信息技術應用」等以及欄目，讓我們給學生適當的思考空間，使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了綜合性、實踐性、開放性等等的數學活動，不但擴大了學生知識面，而且增強了學生對數學 文化 價值的體驗與數學的應用意識。習題設計分為;復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類，體現了滿足不同層次學生發展的需要。
整個教材體現了如下特點：
1、現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術。
2、實踐性——聯系社會實際，貼近生活實際。
3、探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。
4、發展性——面向全體學生，滿足不同學生發展需要。
5、趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文並茂，趣味直觀。
三、常規落實
本學期要做好教學常規的切實落實。備課要精，既備教材又要備學生，密切生活實際和學生實際，整合教學資源，運用好多媒體教學，利用一切可以利用的有利因素，為教學服務。做到向每一節課要質量。認真上好每一節課，認真批改作業，並做好個別學生的輔導工作，對疑難問題及時有效地解決。落實好教學十字方針，備課精，上課實，堂堂清，日月清。
四、教研工作
認真學習業務理論，並做好一周一次的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識。積極參加一切課題研究活動，敢想敢幹，敢於創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。每周及時上傳四個教案和四個課時作業。認真做到備學生。每周整理出一個精品教案，及時上傳。發揮多媒體教學優勢，積極利用和製作課件，提高自己電化教學能力。
五、學困生轉化
積極做好學困生轉化工作。對學習過程中有困難的學生，及時給予幫助，幫助他們找到應對措施，幫助他們渡過難關。對學困生進行轉化，針對其弱點不專心，幾何不入門等進行及時點撥，引導，訓練，使其成績有明顯提高，更上升一個等級。
六、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做到教學相長。認真研讀新課程標准，鑽研新教材，根據新課程標准，擴充教材內容，及時反饋學習信息，搞好學習評價，教會學生學習，做學生的引導者。
2、隨時培養學生興趣。興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生適時介紹數學家，數學史，數學趣題，給出數學相應課外思考題，激發學生的興趣。
3、創造和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源於學生的構造。
2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃3
一、指導思想：
本學期我以「促進課堂改革，提高教學實效性」為工作中心，力爭讓每個學生在原有基礎上都有所提高。認真貫徹落實學校的教育理念，課堂上以學生為主體，大膽開創課堂教育教學方法，爭取做一名優秀的數學老師。
二、工作目標：
通過本期教學，使學生形成一定的數學素質，能自覺運用數學知識解決生活中的數學問題，形成扎實的數學基本功，為今後繼續學習數學打下良好的基礎。培養一批數學尖子，能掌握科學的學習方法。不及格人數較少。形成良好學風。形成良好的數學學習習慣。形成融洽的師生關系。使學生在德、智、體各方面全面發展。
(一)多方面學習，樹立新理念
開學初就要認真通讀數學新課程標准，潛心研究，反復揣摩。以《數學課程標准》基本理念為依據是用好教材的前提，所以一定要認真領會《標准》編導意圖，去指導教學實踐，以便採取靈活、有效的教學方法，使數學教學真正面向全體學生，促進學生全面、持續、和諧的發展。
(二)掌握學生心理特徵，激發他們學習數學的積極性。
學生由小學進入中學，在心理上發生了較大的變化，開始要求「獨立自主」但學生環境的更換並不等於他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒於這些心理特徵，教師必須十分重視激發學生的求知慾，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。如初一學生普遍保留小學階段積極舉手發言的良好習慣，面對孩子們這種學習熱情，教師應該表示贊賞，給予肯定，同時盡可能讓更多的學生有輪流發言的機會。
(三)以課堂教學為主陣地
(1)在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕馭教材，認真備課，認真備學生，認真備教法。對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，知識的達標程度教師更要掌握，使優生吃飽，差生吃好。在學生方面，把學生按座次和成績分成學習小組，選出小組長，在課堂上發揮小組的集體力量，這樣用輔優，幫差，帶中間的方法來大面積提高教學質量
(2)重視學生能力的培養。
在教學中盡量做到「學生自學能學會的不講」;「在教師的引導下能自己 總結 的不講」;「在教師的引導下學生互相幫助下能學會的不講。」從而培養學生的自主、合作、探究能力。充分發揮學生的主體作用，把學生的潛能全部挖掘出來。
(四)指導學生運用科學的學習方法
小學階段科目少，內容淺，學生學習方法即使差一些，只要用心，用功，總可以應付。但是一進中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我向學生介紹的方法是：「兩先，兩後，」既先預習，後聽課;先復習，後做作業。也就是引導學生課前做好預習，發現問題，帶著問題有目的性的聽課，效果會更好。課後注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。如果學生能真正按照此方法，再加之自己特有的經驗，一定是學起來輕松愉悅，成績優異的。
2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃4
一、學生情況及教材分析高中教學內容深，學生接受起來很困難。所以教師要根據實際情況，面對全體，因材施教，對學習有障礙的學生進行個別輔導。以優待差，發揮學生群體的作用。抓好三類生的教學，促進尖子生，帶好中等生，扶好下等生。
二、學生情況及簡要分析高二(1)班學生來自恰熱克鎮各村，現該班有(36)名學生，他們都是團員，該班學生都自願組織的，學生的熱情較高，組織情況也很好。
三、教材分析
高中選修2—1的部分教學內容。通過教學，要使學生把數學與實際生活聯系起來，掌握必須掌握的基礎知識與基本技能，進一步培養學生的數學創新意識良好個性品質以及初步的辯證唯物主義的觀點。
第一章命題，本章主要學習四種命題，四種命題的相互關系，充分條件與必要條件，充要條件，簡單邏輯連接詞，含有一個最詞的明天的否定有關知識。
第二章圓規曲線，本章主要學習橢圓，雙曲線，拋物線的簡單幾何性質，標准方程有關的知識。
第三章空間商量，本章主要學習空間商量及其加減計算，空間商量的數量積，立體幾何中的商量方法。
四、提高教學質量的方法及措施
1、本學期我繼續採取的教學模式是：四點——學知識點、抓重點、找疑點、攻難點。
學知識點：學會本節課應該學會的知識點、本單元的知識點、本冊的知識點。熟知應掌握的概念、法則、定理、公式等。
抓重點：抓住本節課本單元本冊的的重點。並靈活地運用其中的公式定理法則等學以致用，會做相應的習題，特別是重點習題。
找疑點：每節課都讓學生找出自己的`疑問、疑點，教師採取相應的措施幫助學生解疑化難。
攻難點：對於本節課，本單元的難點及重點，教師要集中精力對學生加強訓練，引導學生反復練習，形成數學能力，化解難點。
2、照顧全體學生，提高尖子生;帶好中等生;抓住後進生。以優帶差，共同提高。不傷害學生的自尊心。讓學生快樂地學習。
3、總結學習方法。針對學生接受知識困難、又非常容易遺忘的特點，在教學中最關鍵的是要總結好學習方法。只有總結好了方法才會學有所獲。在教學中面向全體學生，因材施教，加強引導，使學生養成良好的學習習慣，注重
培養學生興趣和主動性。鼓勵學生大膽創新，勇於探索。培養學生創新能力和創新意識。努力提高學生成績。
4、教師千方百計想出最直觀的教學方法，把課程講明白，直到學生弄明白為止。多使用直觀簡捷的教學方法，注重興趣教學。根據學生容易遺忘的特點，要及時有效地搞好復習。課前提問抓住重點，每周的自習課搞好一周的復習鞏固，做好每個單元的訓練。教師一定要有耐心、信心，相信學生會學好的
五、高中數學教學計劃指導思想
准確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力於培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基矗
2022年北師大版四年級上冊數學教學計劃5
一、教材分析(結構系統、單元內容、重難點)
必修5第一章：解三角形;重點是正弦定理與餘弦定理;難點是正弦定理與餘弦定理的應用;第二章：數列;重點是等差數列與等比數列的前n項的和;難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用;第三章：不等式;重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題、基本不等式;難點是二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題及應用;
必修2第一章：空間幾何體;重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積;難點是空間幾何體的三視圖;第二章：點、直線、平面之間的位置關系;重點與難點都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質;第三章：直線與方程;重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目;第四章：圓與方程;重點是圓的方程及直線與圓的位置關系;難點是直線與圓的位置關系;
二、學生分析(雙基智能水平、學習態度、方法、紀律)
較去年而言，今年的學生的素質有了比較大的提高，學生的基礎知識水平與基本學習方法比較扎實，大部分的學生對學習都有很大的興趣，學習紀律比較自覺。
三、教學目的要求
1、通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計算有關的實際問題。
2、通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數列是一種特殊的函數;理解等差數列、等比數列的概念，探索並掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關的知識解決相應的問題。
3、理解不等式(組)對於刻畫不等關系的意義和價值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，並能解決一些實際問題;能用一元二次不等式組表示平面區域，並嘗試解決簡單的二元線性規劃問題。
4、幾何學研究現實世界中物體的形狀、大小與位置的學科。直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖的畫法;再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面之間的位置關系，並利用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，對某些結論進行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互關系，了解空間直角坐標系。體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。
四、完成教學任務和提高教學質量的具體措施
積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一;上好每一節課，及時對學生的思想進行觀察與指導;課後進行有效的輔導;進行有效的課堂反思。
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4. 北師大版四年級數學上冊的內容是什麼
北師大版四年級數學上冊的內容有:
1、數的認識。（億以內數的認識、多位數大小的比較、用萬、億作單位表示大數、近以數、正負數）
2、數的運算。（兩位數乘、除以三位數、帶有中括弧的三步混合運算、計數器）
3、探索規律。（乘法交換律、結合律、分配律、加法交換律、結合律、商不變的規律）
4、圖形的認識。（線段、射線、平行線、平角、周角）
測量。（的度量單位、用量角器畫角、量角）
5、圖形與位置。（在方格紙上用數對表示位置、由方向和距離確定物體位置）
6、圖形與變換。（簡單圖形旋轉90度、平移旋轉的簡單綜合變換）
7、簡單數據統計。（1格表示多個單位的條形統計圖、簡單和折線統計圖）
5. 北師大版小學數學四年級上冊 知識點歸納
《小學各年級知識點復習及試卷（人教+北師大+蘇教）》網路網盤資源免費下載
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6. 北師大版四年級上冊數學教學課件
篇一：新版北師大版四年級上冊數學教學設計
一、教學內容：北師大版第七冊數學P86~87的內容及練一練
二、教學目標：
1、了解生活中零下溫度的表示方法，並會正確讀寫。
2、會比較兩個以下溫度的高低。
三、教學重點、難點：
1、會比較兩個零下溫度的高低。
2、了解天氣預報中零下溫度的表示方法，並會正確地讀寫。
四、課前准備：
1、組織學生採取各種方法調查、收集、記錄全國一些大城市的氣溫情況。
2、讓學生查看地圖找到調查的城市的位置，幫助了解溫度與位置的關系。
五、教學預案：
（一）創設情景，談話引入
同學們，我們已經學過一些數，例如：為了表示物體的個數，產生了1、2、3、4，為了表示沒有，引入了數0，這些都是自然數。今天我們來學習一種新的數生活中的負數。當然有關負數的很多知識留待我們以後慢慢學，今天我們先來研究一下溫度。昨天老師布置同學們收集全國各大城市的溫度，今天我們就來學習關於溫度的數學知識（板書課題）
（二）探索新知
1、引入負數：誰能說一說你的調查方法與調查結果？
2、學生匯報收集的溫度情況。（可以從看天氣預報，看報紙，上網查詢，發現各城市的氣溫有高有低）
3、大家用了不同的方法進行了調查，並記錄了一些城市的溫度。那麼零下12℃還可以寫成12℃。誰還有類似的發現？
4、學生自由發言，舉出一些這樣的例子
5、誰能說一說12℃代表什麼意思？
6、指名回答，通過交流，引導學生認識：12℃表示零下12度，或者表示比0度還低12度。12℃是一個負數，這節課我們就來探討生活中的負數，零下溫度的表示方法。
（三）學習溫度的讀法和表示方法
1、把學生記錄的溫度進行簡單交流，並抽出2組數據與零度進行比較，從中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度還要低2℃的一些知識。
2、教師准備一份天氣預報圖，引導學生觀察溫度的表示方法。分小組討論怎樣讀溫度，並讀一讀，寫一寫。
（四）試一試：
指導學生完成第84頁的試一試。先讓學生認真觀察圖，請會看溫度計的同學介紹怎樣從溫度計上看溫度，教師提醒學生注意表示0℃的刻度線，讓學生進一步明確零度以下的溫度可以用負數來表示。組織大家讀出溫度計上顯示的溫度，再寫出來，增加一些直觀的認識。同時讓學生明確：本題的每個圖中℃這一豎列的數表示的是攝氏氣溫，接著讓學生獨立完成本題，組織學生進行核對。
（五）練一練：
1、第1題，比較溫度的高低時，引導學生先從零上溫度開始，逐步過渡到零下溫度的比較 。如：2℃和5℃的比較，1℃ 和0℃的比較，0℃和零下2℃的比較，零下2℃和零下5℃的比較等。練習時，先讓學生獨立判斷，並在此基礎上組織學生進行全班交流。
2、第2題，先讓學生獨立完成，再組織學生交流。本題答案如下：（1）上海與天津，上海的溫度高。即：5℃2℃
（2）天津與青島，青島的溫度高。即：0℃2℃
（3）長春與天津，長春的溫度低。即：8℃2℃
（4）5℃2℃8℃
全班交流時,讓學生說一說每小題是怎麼比較的。
（六）小調查：
首先鼓勵學生選擇某種調查方法獲取數據，然後，組織大家討論從數據中獲得了哪些信息，並在地圖找出這些信息的對應地理位置，能從地理位置上認識各地氣溫的特點。
（七）課堂總結：
這節課你學到了什麼？有什麼感想？
篇二：新版北師大版四年級上冊數學教學設計
一、教材分析：
這一冊教材包括下面一些內容：認識更大的數、線與角、乘法、運算律、方向與位置、除法、生活中的負數和可能性等教學內容。
1.第一單元「認識更大的數」。本單元是在第一學段學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識億以內的數在實際生活中的意義，掌握大數讀寫的方法，認識近似數及其作用。
2.第二單元「線與角」。本單元學習的內容主要有：直線、線段、射線的認識，平行線與垂線的認識，平角、周角的認識，以及用量角器量角與畫角。
3.第三單元「乘法」。本單元學習的內容主要有：三位數乘兩位數，對一些較大的數進行估計，認識計算器以及運用計算器探索一些數學規律。
4.第四單元「運算律」。本單元主要學習三步以內的四則混合運算，讓學生弄清四則混合運算的運算順序，並能熟練地進行計算。了解並掌握加法和乘法的各個運算律，讓學生歷經探索的過程並發現和掌握這些運算律，知道運算律在數學中的作用，並能運用這些運算律對一些計算進行簡便計算。
5.第五單元「方向與位置」。本單元學習的主要內容有：在方格紙上用數對表示某一點的位置，根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。在第一學段中，學生已經認識了8個方向和簡單的路線等知識，這些知識的學習為本單元的學習打下了基礎。而本單元的學習則又是第一學段學習的發展，它對提高學生的空間觀念，認識周圍的環境，都有較大的作用。
6.第六單元「除法」。本單元的學習是小學階段整數運算的最後一個章節內容。本單元學習的內容主要有：三位數除以整十數，三位數除以兩位數，速度、時間與路程的數量關系，探索商的運算規律以及整數四則混合運算。
7.第七單元「生活中的負數」。本單元主要是使學生認識生活中一些常見的負數，對此學生已經積累了比較多的生活經驗。
8.第八單元「可能性」。本單元學習的主要內容有：（1）不確定性；
（2）摸球游戲。
二、學情分析：
四年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。學生經過三年的學習，已經基本掌握了小學第一學段的學習方法。大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，並初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特徵及思維發展也就不一致，這就需要教師在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。
三、教學目標：
1.學生將經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，並能體驗大數的實際意義；認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系，並會正確讀、寫；能比較億以內數的大小；掌握萬、億為單位表示大數的方法；認識近似數，能求一個數的近似數，能對大數進行估計。
2.學生將能識別直線、線段與射線，會用字母表示直線、線段與射線；認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫平行線、垂線，知道兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短；理解平角、周角；會用量角器量（畫）指定度數的角。
3.學生將理解三位數乘兩位數乘法的計算方法，並能正確計算，會運用所學知識解決一些實際問題；能對生活中具體事物的數量用不同的方法進行估計；掌握計算器的運用方法，會利用計算器探索一些數學規律。
4.學生經歷自主探索的過程，發現並掌握四則混合運算的運算順序及加法和乘法中的運算規律，了解這些規律的作用並能熟練運用。
5.學生將能在具體的情境中，用數對來表示物體位置；在具體的情境中，用方向和距離表示物體的位置。
6.學生將理解除數是兩位數除法的計算方法，並能進行正確地計算；在實際情境中，理解速度、時間與路程之間的關系，並能解決生活中的簡單問題；經歷探索商的變化規律的過程，初步掌握探索的方法，並能運用發現的規律解決實際問題；體會中括弧運用在計算中的必要性，並能正確計算帶有中括弧的三步整數四則混合運算。
7．學生能認識負數在日常生活中的意義，會用負數表示一些日常生活中的現象。
8．學生將通過自己的親身經歷及生活經驗，知道事物的不確定性，通過摸球的游戲進一步了解和體會生活中的不確定性。
四、教學重點、難點：
教學重點：加強估算能力的培養，鼓勵解決問題策略與演算法的多樣化。教學難點：培養學生應用數學的意識與獨立解決問題的能力。
五、教學措施：
1．從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。
2．加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。
3．引導學生揭示知識間的聯系，探索規律。
4．激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。
5．注重培養學生的思維靈活性和創新意識。
6．注重讓學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。
7．遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。
8．加強導優輔差工作，特別是差生的輔導，努力使他們迎頭趕上。
六、課時安排：
第一單元「認識更大的數」：7課時；
第二單元「線與角」：9課時；
第三單元「乘法」：9課時；
第四單元「運算律」：6課時
第五單元「方向與位置」：3課時
第六單元「除法」：13課時
第七單元「生活中的負數」：3課時
第八單元「可能性」：3課時
總復習：4課時
七、教學進度安排：
第一單元《認識更大的數》
教學內容： 數一數
教學目標：
1.通過「數一數」的活動，感受學習較大數的必要性，體會較大數的實際意義。
2.認識「十萬」「百萬」「千萬」「億」等較大的計數單位，了解各單位之間的關系。
教學重點：感受學習較大數的必要性。
教學難點：認識「十萬」「百萬」「千萬」「億」等較大的計數單位，教學過程：
一、創設情境，認識十萬。
笑笑和淘氣數小正方體的情境，學生讀圖，提出相應的數學問題。
1.指導學生看圖,數一數下面共有多少個小方塊,並在計數器上撥一撥。
2.一個大方塊有一千個小方塊,十個大方塊有一萬個小方塊.
3.在此基礎上，引出一百個大方塊有多少個小方塊的概念。然後按照一萬、二萬、三萬、??的順序，讓學生數一數。
4.在數的過程中，用計數器上的珠子「撥一撥」，以增強學生動手操作的機會。
5.當學生數到九萬時，教師可以提出：「再加上一萬是多少？」的問題，以供學生思考。
6.在學生充分的討論中，引出「十萬」的計數單位。
7.說一說：你知道十萬有多大嗎？
難點：各計數單位之間的進率及億以內數的概念。
教學過程
第1課時
一、創設情境
1、師：請同學們默讀下面一段話。（出示主題圖）
如果把全國每年生產的一次性筷子頭尾相連，相當於繞地球赤道330圈，製造這些筷子需要砍伐25000000棵大樹，使森林面積減少2000000平方米。據統計，我國13億人口中在校中小學生約2．2億，按每人每學期課本平均重1500克計算，如果課本能循環使用5年，可節約5280000噸文化紙。生產這些紙要耗費3000000畝木材、528000000噸純凈水、6335000萬噸煤、1584000萬噸化工原料。
師提問：這是老師搜集整理的資料，看完之後同學們有什麼感受？有什麼發現都可以說一說。
2、發現問題。
（1）小調查。會讀的同學請舉手，有困難的同學也請舉手。（老師統計、分類）
（2）小匯報。請有困難的學生代表上台說一說，（學生可能會指著25000000和2000000等較大的數說，這個數我不會讀。）
（3）小交流。請會讀的同學來讀一讀，讀完後，教師提出問題：25000000和2000000是怎麼來的，它們各表示什麼意思呢？（學生對這兩個問題是比較陌生的，比較困惑的，此時，讓孩子們獨立地去閱讀教材已是水到渠成。）
3、師：這節課我們就來一起來認識這些比較大的數。
[設計意圖]讓學生在閱讀的情境中，經歷發現問題、分析問題的過程，激發學生探究問題的興趣，誘發學生獨立閱讀文本（自學或預習）的動機，讓學生感受到學習數學的必要性，並通過小資料對學生進行環保教育。
7. 四年級數學知識點北師大版
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
北師大版四年級數學知識點
小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
四年級數學上冊第七單元知識點
1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的方法烙，最節省時間。
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、「田忌 賽馬 」問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬
對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
四年級數學上冊《從平方厘米到平方千米》學習方法
1、感受平方千米
同學們，你們覺得我們學校大嗎?我們泗涇鎮大嗎?那麼松江區呢?這些區域用我們新學的面積單位km2 來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)
我們美麗的校園佔地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮佔地面積約24.2平方千米。
我們的松江區總面積約604平方千米。
你得到了什麼信息?有什麼感受?你覺得平方千米常用在什麼樣的區域?(對比，交流)
小結：平方千米常用來表示面積大的區域。
[從學生所處的生活環境展開，通過「區域大」但表示的「數字小」這一強烈對比，豐富平方千米的量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什麼?(1km2太大)
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]
3、感知練習
同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又准
在下面( )中填入適當的面積單位(課本23頁)。
一張郵票的面積約9( )
一張 乒乓球 檯面約410( )
一間教室的面積約63( )
一張軟盤的面積約1( )
一個 排球 場佔地約162( )
上海野生動物園佔地約2( )
[ 在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：(出示)如果1 m2可以擠下17人，那麼1 km2能不能擠得下整個上海的人?(上海總人口為16737700人)
要想解決這個問題，我們需要知道什麼?同桌交流：需要知道1 km2等於多少m2 , 即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km 的正方形的面積，(出示邊長為1 km 的正方形圖形)。
那麼km2與m2之間的進率是多少呢?你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎?請小組合作完成。
(1)組內嘗試解決 ，師巡視指導。
(2)全班交流解法：
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
(3)再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
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