天津考研數學知識

1. 天津大學數學考研經驗

一、考研擇校

本科就讀於一所雙非一本院校，專業是數學與應用數學。大學四年的學習成績還不錯，屬於保研邊緣的學生，在經歷了夏令營包括一些特殊的事情之後才自己考研，所以我的考研備考時間可能比一般人要短暫，壓力也巨大，但最終還是挺了過來，也是對自己四年大學生活的一個交代。

比如，同學們一般要考慮我這個月要做完哪些，下個月要做完哪些；但實際上，最後的一兩個月效率會急劇下滑——因為你周圍背政治的同學越來越多，網路上和現實生活中表現焦躁的同學越來越多，討論自己復習情況的同學越來越多，這時若你沒有復習得充分好而心理素質又不過硬的話，一定會感染焦慮情緒而效率下滑，所以制定「每月任務」時，就要考慮到最後一兩個月對專業課不能有過高指望。

比如，不要做一些佔用了時間，但又「言之成理」的事。其他同學都看這個公共課，我也去看；其他同學都看這個書，我也去看。其實大家應該明白，如果那個東西真那麼管用，大家都去看那早就該都獲得成功了。真正靠譜的只有找排名足夠靠前的直系學長咨詢或輔導。如果你的計劃足夠明確，並且你確定只要完成了這個計劃就一定能實現目標，那麼就不要去關心任何外界消息，將一切事情都推開。我的考研英語成績是75+，但我沒有看過任何一個公開課，甚至沒有用過任何一本作文書，連近五年的真題最後都沒有來及做（但我做了再往前10年的真題，因為我是倒著做的）。備考期間，每天都有同學在互相討論真題做了多少分，甚至有的同學說自己已經在做第二遍，在做其他書上的題，而我仍舊只是背單詞，讀文章，完全屏蔽外界可能的「信息干擾」。因為我明確一個目標，就是我的閱讀題最好只錯2個，至多不能超過4個，而7選5要力保全對，我覺得我保持每天背單詞讀文章，最終一定能達到這個結果。第一次做真題已經是11月，但我第一次做就達到了這個目標，所以後面少做了近五年真題，回看起來其實都沒有影響。

再比如，不要為了「潛意識攀比」或者「求量」而忽略質，兩門數學專業課最最如此。我見過有的同學講自己裴禮文做過兩遍，或者講自己做過兩三本練習書。其實毫不客氣的講，如果真是如此，他的專業課成績不可能低於135，因為如果他真做到這一點，應該看每一道題都是原題。比如數學分析這門課，基礎部分非常緊要，也非常廣泛，這一部分搞好後，其實真正經典的中難題也就二三百道；我總結這二三百道題時，是獨立開真題的，結果和真題一對，每年一定會有兩三道原題出現——因為好題就這么多，可能有創新，但不可能通卷如此。由此可見，這些同學並沒有做到「認真」的地步。數學分析我只做了一本很薄的題，但我盡可能做到「認真」，每一道題我都要抄一遍題然後寫，寫完後要看一遍答案看一遍自己寫的，看一遍答案看一遍自己寫的，然後又讀讀題；做完幾道或者吃飯回來之後，又要不放心地再讀遍題，簡單看看自己寫的。第一是因為，要把題乾和解法盡可能記住，盡可能舉一反三——這個題還可能怎麼類似地設問？它有否可能成為某個其他題的一環節？這兩個問題完全舉一反三開我們做不到，那隻能多讀兩遍題和解答，寄希望於遇到考試題時它能涌現出來；第二是因為，即使原題出現在考卷中，你也未必真的能寫出來。我考數學分析的時候，最後一道題是完完全全的原題，我甚至記得這道題在我的書中哪個部分，但我就是只能寫出前半部分的解答，怎麼也拼不出來後半部分了；這就是沒有人給講得非常清楚，靠自己並沒有真把方法理解清楚的話，死記也會很快遺忘，由此更可見，如果很多同學自己寫不出來時只是走馬觀花看了一下答案，知道一下是怎麼做的就了事，那就更不可能寫的出來。其實我還是考前整一周做到的這個原題，但是確實就是寫不出來。

最終就是要以堅毅的耐心和執行力完成之。其實這一條沒什麼好說，刻苦不是靠方法就能錘煉出來的素養，但心態卻是必須要講明白後就堅毅的東西。比如剛才舉到的那些例子，大有「與千萬人背道而馳」之意，這個時候就絕對不能有任何猶疑。

考研不易，能下這個決心的同學，多半是刻苦的，但方法如果選對，有用功佔比則極高；方法如果不當甚或沒有明確方案策略，則內耗與無用功佔比極高。我觀察不少同學是在沒有明確方案，沒有理清備考思路的「迷糊」狀態下刻苦用功的，其實這也是因為周圍的每個人和環境都在釋放焦慮，非常可惜。其實還有很多未盡之技巧和例子一時總結不齊，沒有分享，也歡迎大家評論提出自己的問題或意見，或私信向我討教，都樂於回復。

五、最後雞湯

在考研的途中，肯定會遭受別人的質疑，但一定要聽從自己內心的決定，人最大的敵人是自己。備考的日子雖然很漫長且痛苦，但是每每想到收到錄取通知書的那一刻就會充滿無限動力。希望各位學弟學妹能圓夢北洋，我在天大等你們。

2. 考研數學的考試內容有什麼

考研數學的考試內容包含高數、線代和概率論。
高數包含：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程等內容。

線代包含：行列式、矩陣、向量、線性方程組、二次型等內容。

概率論包含：隨機事件與概率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定力和中心極限定理、數理統計、 參數估計和假設檢驗等內容。

考研數學分為數一、數二 和數三。

數一：從難度上來說，數一是最難的。理工科的同學們一般是要考數一的，比如計算機、力學、通信、電子、機械等等對數學要求比較高的學科。由於難度大、知識點多，所以同學們需要提前復勻，網上大部分三個月上岸系列大抵不在此類。

數二：對數學要求不高的專業考數二，如紡織、林業、農學等等，考試范圍上也會小很多。

數三：基本上經管類的同學需要考數三，難度也挺大的，而且經管類錄取分數一般比較高，所以對數學的得分要求也挺高。

3. 考研數學考什麼

考研數學考的重點根據你考數學一，數學二，數學三而有所不同。

對於數學一而言，高等數學佔56%，線性代數佔22%，概率論與數理統計佔22%。

對於數學二而言，高等數學佔78%，線性代數佔22%，概率論與數理統計不考。

對於數學三而言，高等數學(或微積分)佔56%，線性代數佔22%，概率論與數理統計佔22%。

但是綜合來看，考研數學高等數學才是重中之重。

4. 考研數學每年必考的知識點有哪些

數學一、三、四的高等數學佔50%，線性代數和概率論與數理統計各佔25%。
數學二高等數學佔80%，線代20%。
數學一考察的知識點主要是向量代數、三重積分等
二,三,四,沒有具體要求

5. 考研數學一的知識點歸納

高數部分
考研數學一高數各部分常見題型和知識點。
一. 函數、極限與連續
1 求分段函數的復合函數；
2 求極限或已知極限確定原式中的常數；
3討論函數的連續性，判斷間斷點的類型；
4 無窮小階的比較；
5討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實 根。

二．一元函數微分學
1 求給定函數的導數與微分（包括高階導數），隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論；
2利用洛比達法則求不定式極限；
3 討論函數極值，方程的根，證明函數不等式；
4 利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如「證明在開區間內至少存在一點滿足......」，此類問題證明經常需要構造輔助函數；
5 幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間；
6 利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。
三．一元函數積分學
1 計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；
2關於變上限積分的題：如求導、求極限等
3 有關積分中值定理和積分性質的證明題；
4定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，
壓力，引力，變力作功等；
5 綜合性試題.
四．向量代數和空間解析幾何
1計算題：求向量的數量積，向量積及混合積；
2 求直線方程，平面方程；
3判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角；
4 建立旋轉面的方程；
5 與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。
五．多元函數的微分學
1 判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續；
2 求多元函數（特別是含有抽象函數）的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數；
3 求二元、三元函數的方向導數和梯度；
4 求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習；
5多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題；求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在復習時要引起注意。
六．多元函數的積分學
1二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序；
2第一型曲線積分、曲面積分計算；
3 第二型（對坐標）曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用；
4第二型（對坐標）曲面積分的計算，高斯公式及其應用；
5 梯度、散度、旋度的綜合計算；
6 重積分，線面積分應用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。
七．無窮級數
1 判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂；
2 求冪級數的收斂半徑，收斂域；
3 求冪級數的和函數或求數項級數的和；
4將函數展開為冪級數（包括寫出收斂域）；
5 將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）；
6綜合證明題。
八．微分方程
1 求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬於我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變數代換，把原方程化為我們學過的類型；
2 求解可降階方程；
3 求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；
4 根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解；
5 綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

6. 考研數學考什麼

考研數學一考試內容：高等數學(函數、極限、連續、一元函數微積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數的微積分學、無窮級數、常微分方程)，線性代數(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型)，概率論與數理統計。

考研數學二：高等數學：函數、極限、連續、一元函數微積分學、多元函數的微積分學、常微分方程，線性代數：行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特徵值和特徵向量、二次型。

考研數學三：微積分：函數、極限、連續、一元函數微積分學、多元函數微積分學、無窮級數、常 微分方程與差分方程，線性代數：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵 向量、二次型。

考研數學注意事項

對於大部分同學而言，由於高等數學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度並不是很大，加上遺忘，現在數學知識恐怕已經所剩無幾了。所以，這一遍強調學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，考試大綱因為不是按照課本的章節次序編寫的，所以可以先學習一段時間之後再比照大綱，對知識點的復習情況進行評估。多動筆，動手計算，把每一道大題的結果都算出來，不要覺得會思路就不用做了，要做到"做得對"。

7. 考研數學三具體內容，都要考哪些知識。

考研數學三大綱包括微積分、線性代數、概率論與數理統計。均要求理解概念，掌握表示法，會建立應用問題的函數關系。
考試內容：
一、微積分
函數、極限、連續
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.
2.了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念.
6.了解極限的性質與極限存在的兩個准則，掌握極限的四則運演算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，並會應用這些性質.
二、一元函數微分學
考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函數的導數公式.導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數
會求反函數與隱函數的導數.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.
4.了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(
Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用.
6.會用洛必達法則求極限.
7.掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間
內，設函數具有二階導數.當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線.
9.會描述簡單函數的圖形.
三、一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題.
4.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
四、多元函數微積分學
考試要求
1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決簡單的應用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標).了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算.
五、無窮級數
考試要求
1.了解級數的收斂與發散.收斂級數的和的概念.
2.了解級數的基本性質和級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域.
5.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數.
6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.
六、常微分方程與差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式.指數函數.正弦函數.餘弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經濟應用問題.
七、線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質
行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
八、矩陣
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則.
九、向量
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
十、線性方程組
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
十一、矩陣的特徵值和特徵向量
考試要求
1.理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
十二、二次型
考試要求
1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，並掌握其判別法.
十三、概率統計
隨機事件和概率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.
十四、隨機變數及其分布
考試要求
.理解隨機變數的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布
、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應用.
3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布
、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為
5.會求隨機變數函數的分布.
十五、多維隨機變數及其分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質.
2.理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度、掌握二維隨機變數的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系.
4.掌握二維均勻分布和二維正態分布
，理解其中參數的概率意義.
5.會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函數的分布.
十六、隨機變數的數字特徵
考試要求
理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函數的數學期望.
3.了解切比雪夫不等式.
十七、大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理)，並會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.
十八、數理統計的基本概念
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2.了解產生 變數、 變數和 變數的典型模式;了解標准正態分布、 分布、分布和分布得上側 分位數，會查相應的數值表.
3.掌握正態總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.
4.了解經驗分布函數的概念和性質.
十九、參數估計
考試內容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法
最大似然估計法
考試要求
1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.

8. 考研數學科目，都考什麼內容

根據工學\經濟學\管理\學各學科對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的要求不同，將數學統考試卷分為數學一、數學二、數學三和數學四，每種試卷適用的招生專業如下：
數學一適用的招生專業：
1.工學門類的力學、機械 工程 、光學 工程 、儀器科學與技術、冶金 工程 、動力 工程 及 工程 熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等一級學科中所有的二級學科、專業。
2.工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業。
3. 管理 學門類中的 管理 科學與工程一級學科。
數學二適用的招生專業：
1.工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程第一級學科中所有的二級學科、專業。
2.工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較低的二級學科、專業。
數學三適用的招生專業：
1.經濟學門類的應用經濟學一級學科中統計學、數量經濟學二級學科、專業。
2. 管理 學門類的工商 管理 一級學科中 企業 管理、技術經濟及管理二級學科、專業。

理科類專業
數一考高等數學，線性代數，概率論
數二考高等數學，線性代數
文科類專業
數三考高等數學，線性代數，概率論
數四考高等數學，線性代數，概率論
難度依次遞減，數一三四雖然考得科目一樣，但是具體范圍不一樣

希望對你有所幫助。

9. 考研數學一和數學二的區別

1、對象不同：數學一主要對應理工科；數學二主要對應農學；

2、考試科目不同：

數學一包括：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，考得比較全面，而且題目相對偏難。

數學二包括：高等數學、線性代數。

3、適用專業不同：

數學一是對數學要求較高的理工類專業的，適用專業：工學門類、管理學門類中管理科學與工程一級學科中所有的二級學科等專業。

數學二是對於數學要求要低一些的農、林、地、礦、油等等專業的，適用專業：工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等一級學科中所有的二級學科；工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較低的二級學科等專業。

4、各自領域不同：

數學二不考概率，數學一的內容最多，也最難，難易程度是數學一、數學二的順序來的。

(9)天津考研數學知識擴展閱讀

考研解答技巧

考研數學解答題主要考查綜合運用知識的能力、邏輯推理能力、空間想像能力以及分析、解決實際問題的能力，包括計算題、證明題及應用題等，綜合性較強，但也有部分題目用初等解法就可作答。跨考教育數學教研室李老師表示，解答題解題思路靈活多樣，答案有時並不唯一，這就要求同學們不僅會做題，更要能摸清命題人的考查意圖，選擇最適合的方法進行解答。

結合教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。

10. 考研數學考的是什麼內容

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考研時的知識點基本上都是高數、線代與概率論的知識點。一般統考不會超過課本知識，但是難度比課本習題難度大很多。一般可以參考每年的數學考研大綱。數學一考研數學內容：

高等數學

一、函數、極限、連續

考試內容：函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數

二、一元函數微分學

考試內容：導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續性之間的關系平面曲線的切線和法;線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數。

一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L'Hospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

四、向量代數和空間解析幾何

考試內容：向量的概念向量的線性運算向量的數量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數與方向餘弦曲面方程和空間曲線方程的概念

平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

五、多元函數微分學

考試內容：多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上多元連續函數的性質多元函數的偏導數和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復合函數、隱函數的求導法二階偏導數方向導數和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數的二階泰勒公式多元函數的極值和條件極值多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

六、多元函數積分學

考試內容：二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用兩類曲線積分的概念、性質及計算兩類曲線積分的關系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關的條件二元函數全微分的原函數兩類曲面積分的概念、性質及計算兩類曲面積分的關系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應用

七、無窮級數

考試內容常數項級數的收斂與發散的概念收斂級數的和的概念級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與級數及其收斂性正項級數收斂性的判別法交錯級數與萊布尼茨定理任意項級數的絕對收斂與條件收斂函數項級數的收斂域與和函數的概念冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域

冪級數的和函數冪級數在其收斂區間內的基本性質簡單冪級數的和函數的求法初等函數的冪級數展開式函數的傅里葉(Fourier)系數與傅里葉級數狄利克雷(Dirichlet)定理函數在上的傅里葉級數函數在上的正弦級數和餘弦級數

八、常微分方程

考試內容：常微分方程的基本概念變數可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡單的變數代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數齊次線性微分方程高於二階的某些常系數齊次線性微分方程簡單的二階常系數非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡單應用

線性代數

一、行列式

考試內容行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理

二、矩陣

考試內容：矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

三、向量

考試內容：向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量空間及其相關概念維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法規范正交基正交矩陣及其性質

四、線性方程組

考試內容：線性方程組的克拉默(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解

五、矩陣的特徵值和特徵向量

考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣

六、二次型

考試內容：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標准形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標准形二次型及其矩陣的正定性

概率論與數理統計

一、隨機事件和概率

考試內容：隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗

二、隨機變數及其分布

考試內容：隨機變數隨機變數分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度常見隨機變數的分布隨機變數函數的分布

三、多維隨機變數及其分布

考試內容：多維隨機變數及其分布二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變數的獨立性和不相關性常用二維隨機變數的分布兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布

四、隨機變數的數字特徵

考試內容：隨機變數的數學期望(均值)、方差、標准差及其性質隨機變數函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質

五、大數定律和中心極限定理

考試內容：切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

六、數理統計的基本概念

考試內容：總體個體簡單隨機樣本統計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態總體的常用抽樣分布

七、參數估計

考試內容：點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標准區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

八、假設檢驗

考試內容：顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗