五年級人教版下冊數學第八單元知識點_五年級下冊數學人教版的知識概括

❶ 五年級下冊數學人教版的知識概括

小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數. 循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省邢台市邢台縣出生日期順序碼校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
第一單元倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數.3、整數與自然數的關系：整數包括自然數.
4、倍數和因數：舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的.
5、找倍數：從1倍開始有序的找.
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數.
7、找因數：找一個數的因數,一對一對有序的找較好.
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身.
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數.
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數.
按一個數是不是2的倍數來分,自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數.
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數.
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數.
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數,這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數.最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數.
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數.
1既不是質數也不是合數,最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分,自然數可以分為三類.
第二單元圖形的面積（一）
1、長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、長方形面積=長×寬 S = a b
3、正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元分數
1、分數：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.
2、分母：表示平均分的份數.分子：表示取出的份數.
3、分數單位：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做
分數.表示其中的一份的數,叫做這個分數的分數單位.
4、真分數：分子小於分母的分數叫做真分數.真分數小於1.
5、假分數：分子大於或等於分母的分數,叫做假分數.假分數都大於或等於1.
6、帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數.
7、假分數化成帶分數：用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變.
8、整數化成假分數：用指定的分母做分母,用整數與分母的積做分子.
9、帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數.
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個,叫做它們的最大公因數.
13 互質：兩個數的公因數只有1,這兩個數叫做互質.
互質的規律：
（1）相鄰的自然數互質；
（2）相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4）兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質.
質數與互質的區別：質數是就一個數而言,而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.
14、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數.
15、求最大公因數,最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、分子分母互質的分數叫最簡分數,或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數.
17、約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數,分數值不變,這個過
程叫做約分.計算結果通常用最簡分數表示.
18、通分：把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分.通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便.
19、如何比較分數的大小：
分母相同時,分子大的分數大；
分子相同時,分母小的分數大；
分子分母都不同時,通分再比.
20、分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外）,分
數大小不變.
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少,價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼.
②在速度與時間的關繫上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行
駛；線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發；與橫軸平行,說明
原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元分數加減法
1, 異分母分數加減法：先通分,化成同分母分數,然後按照同分母分數加減法法則進行計算.
2, 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數,是假分數要化成帶分數.
3, 分數化成小數的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數.
4, 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位,就在1的後面加幾個0做分母,去掉小數點做分子,能約分的要約分.
第五單元圖形的面積（二）
1, 求組合圖形面積的方法：
（1）分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）
（2）添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法.
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1, 列表法.
2, 假設法
3, 列方程
點陣中的規律：略
第六單元可能性大小
1,用1表示事件一定發生,用0表示事件一定不會發生,用分數表示可能性的大小.
2,設計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2, 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3, 列方程
4, 注意：轉化單位,結果不是整塊數用進一法取近似值

❷ 五年級下冊的數學每個單元都講一下重點知識

五年級下冊的數學每個單元重要知識點
第一單元圖形的變換：畫軸對稱圖形，及將簡單圖形以旋轉90度；靈活運用平移、對稱、和旋轉在方格上設計圖案。
第二單元因數與倍數：掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，及掌握2、3、5倍數的特徵。
第三單元長方體和正方體：探索它們的特徵，並掌握求它們的表面積和體積。知道容積的意義及測量，並運用體積公式來求物體的容積。
第四單元分數的意義和性質：理解分數的意義和性質，會比較分數的大小，會把假分數化帶分數或整數，會進行整數和小數的互化。
第五單元分數加法和減法：掌握計算方法，並能解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
第六單元統計：認識復式的折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。會求一組數中的眾數。
第七單元數學廣角體會解決問題的策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學魅力。

❸ 人教版五年級下冊數學中有關倍數與因數的知識點都有哪些

因數與倍數重要知識點．．．．．
1. 因數、倍數概念：如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數）我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。
2. 一個數的因數個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。 3． 2、3、5倍數的特徵。
（1）2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數。
（2）3的倍數的特徵：一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。（3）個位上是0、5的數都是5的倍數。 4．質數和合數。
（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（素數）。最小的質數是2。
（2）一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是4，合數至少有三個因數。（3）1既不是質數，也不是合數。 5．質因數和分解質因數。
（1）每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
（2）把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：30＝2×3×5 6．最大公因數和最小公倍數。
（1）幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
（2）幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7．互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
8. 100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍數：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍數：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍數：38、57、76、95、114、133、152、171 因數與倍數專項練習題．．．．．．．．．．一.我會填.
1.一個數是3、5、7的倍數,這個數最小是( 105 ). 2.是3的倍數的最小三位數是( 102）.
3.三個數相乘，積是70，這三個數是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）
4.同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（ 30 ），最大兩位數（ 90 ）最小三位數（ 120 ）最大三位數（ 990 ）。
5.用8、5、1、0中三個數組成同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（ 810 ）同時是3、5倍數的最小三位數是（ 105 ）。 6.100以內6和15的公倍數有（30、60、90）。 7.一個數最小倍數除以它的最大因數，商是（ 1 ）。
8.既是2的倍數，又是3的倍數，最小的一位數是（6 ），最大的三位數是（ 996 ）。
9.有兩個不同質數的和是22，它們的積是（ 85 ）。
10．兩個數是質數，那麼它們的乘積是（合數）。
11.一個數是9的倍數，還是72的因數，這個數是（ 18或36 ）。 12.甲=2×3×5乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數是（ 6 ）。 13.把154分解質因數是（ 7 2 11）。
14.有兩個連續自然數都是質數，這兩個數的和是（ 5 ） 15.兩個質數得積一定是（合數），兩個合數的積一定是（合數）。二．我會選。
1．下列各組數中，兩個數只有公因數1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2．當a是自然數時，2a+1一定是（ A ）A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數
3.在自然數中，能同時被2、5整除的數一定是（ C ）A.質數 B.奇數 C.個位上是0的數
4.a是21的因數，a+21的值有（ C）個A.2 B.3 C.4 D.5
5.要使四位數4 □27是3的倍數，□內應填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何數字
三．我會算（計算最大公因數和最小公倍數） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90
解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52
解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我會列.
1．三個連續自然數的和是72，這三個自然數分別是多少?如果是三個連續的偶數,這三個數又是多少?
解：三個自然數為 23 24 25 三個連續偶數為 22 24 26 2.一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩餘，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？提示：找45和20的最大公因數答：所鋸成正方形邊長最長是5厘米
3. 有一車飲料，如果3箱一數，還剩一箱；如果5箱一數，還剩一箱；如果7箱一數，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍數，加1即所求結果答：這車飲料至少有106箱。
5.班級要召開聯歡會，同學們剪綵帶布置教室，有三根綵帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩餘，每段綵帶最長多少分米？一共剪幾段？提示：找18,24,48的最大公因數答：每段綵帶最長是6分米，一共剪成15段。
6.一個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩餘，地磚邊長最大是幾分米？提示：找60,35的最大公因數答：地磚邊長最大是5分米
7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？提示：找3,4,5的最小公倍數答：至少過60天他們又在圖書館相會。
8.級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人數相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？提示：找24,36,42的最大公因數
答：每組最多6人。每班分別可分4組，6組，7組
因數與倍數練習題一
一、判斷題
( )1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。 ( )2、一個數的倍數一定大於這個數的因數。 ( )3、個位上是0的數都是2和5的倍數。
( )4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 ( )5、5是因數，10是倍數。
( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。 ( )7、因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。 ( )9、任何一個自然數最少有兩個因數。
( )10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。 ( )11、15的倍數有15、30、45。
( )12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。 ( )13、兩個素數相乘的積還是素數。 ( )14、一個合數至少得有三個因數。
( )15、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。 ( )16、15的因數有3和5。
( )17、在1—40的數中，36是4最大的倍數。 ( )18、1是16的因數，16是16的倍數。 ( )19、8的因數只有2，4。
( )20、一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，也就是說一個數的最大因數等於它的最小倍數。
( )21、任何數都沒有最大的倍數。 ( )22、1是所有非零自然數的因數。 ( )23、所有的偶數都是合數。 ( )24、素數與素數的乘積還是素數。
( )25、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )26、一個數的因數總是比這個數小。
( )27、743的個位上是3，所以743是3的倍數。 ( )28、100以內的最大素數是99。二、填空。
1、在50以內的自然數中，最大的素數是（），最小的合數是（）。 2、既是素數又是奇數的最小的一位數是（）。 3、在20以內的素數中，（）加上2還是素數。
4、如果有兩個素數的和等於24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。 6、一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（）。
7、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。 8、如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（）個；a-b的差的所有因數有（）個；a×b的積的所有因數有（）個。 9、比6小的自然數中，其中2是( )的因數，又是( )的倍數。
10、個位上是( )的數，都能被2整除；個位上是( )的數，都能被5整除。
11、在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )，最小的素數是( )，最小的合數是( )。
12、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是( )，最大兩位數是( )。 13、1024至少減去( )就是3的倍數，1708至少加上 ( )就是5的倍數。 14、素數只有( )個因數，它們分別是( )和( )。
15、一個合數至少有( )個因數，( )既不是素數，也不是合數。 16、自然數中，既是素數又是偶數的是( )。 17、在20至30中，不能分解質因數的數是( )。
18、三個連續偶數的和是186，這三個偶數是( )、（）、 ( )。 19、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。（） 20、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。（） 21、我是30的因數，又是2和5的倍數。（）
22、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。（）
23、根據算式25×4=100，（）是（）的因數，（）也是（）的因數；（）是（）的倍數，（）也是（）的倍數。 24、在1—20的自然數中，奇數有（），偶數有（）素數有（），合數有（）。
25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有（）；3的倍數有（）；5的倍數有( )，既是2的倍數又是5的倍數有（），既是3 的倍數又是5的倍數有（）。
26、 48的最小倍數是（），最大因數是（）。最小因數是（）。 27、用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（）；組成一個是3的倍數的最小三位數是（）。
28、一個自然數的最大因數是24，這個數是（）。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）奇數是：偶數是：
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）素數是：合數是： 31、按要求做。（6~7題共12分）
從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。（1）組成的數是2的倍數有：（2）組成的數是5的倍數有：。（3）組成的數是3的倍數有： 32、偶數+偶數= 奇數+奇數= 偶數+奇數=
33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。三、選擇題
1、15的最大因數是（），最小倍數是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①素數 ②因數 ③質因數
3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有餘數，這筐蘋果最少應有（）。
①120個 ②90個 ③60個 ④30個
5、自然數中,凡是17的倍數（）。 ①都是偶數 ②有偶數有奇數 ③都是奇數
6、下面的數，因數個數最多的是（）。A 18 B 36 C 40
7、兩個素數的和是（）。A 偶數 B 奇數 C奇數或偶數 8、自然數按是不是2的倍數來分，可以分為（）。A奇數和偶數 B素數和合數 C素數、合數、0和1
9、1是（）。A 素數 B 合數 C 奇數 D 偶數
10、甲數×3=乙數，乙數是甲數的（）。A 倍數 B 因數 C 自然數
11、同時是2、3、5的倍數的數是（）。A 18 B 120 C 75 D 810 四、應用題。
1、一個小於30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少? 2、當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是素數，還是合數?
3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？
4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什麼嗎？
因數與倍數練習題二一、填空。（33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因數有（）。（3）下面的數中，把質數劃去，留下合數。
2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51
（4）一個數，既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。（5）兩個都是質數的連續自然數是（）和（）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數中： ①是偶數的有（）； ②是奇數的有（）； ③有因數3的是（）； ④5的倍數有（）。（7）最小的自然數是（），最小的質數是（）最小的合數是（）。
（8）有因數3，也是2和5的倍數的最小三位數是（）。（9）在0、1、7、8中選3個數字，組成一個能同時被3、5整除的最小三位數是（）。
（10）三個連續奇數的和是45，這三個奇數分別是（）、（）和（）。（11）100以內最大的質數與最小的合數的和是（），差是（）。（12）是42的因數，又是7的倍數，這些數有（）、（）、（）、（）、。
（13）凡是5的倍數，個位上一定是（）或（）。（14）既是3的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是（）。（14）67至少要加上（）就是3的倍數。
（15）兩個質數和為18，積是65，這兩個質數是（）和（）。二、判斷題。下列說法正確的在括弧里打「√」，錯誤的打「×」。並訂正。（8%）（1）在自然數中與1相鄰的數只有2。………………………………………（）訂正：
（2）3的倍數，一定是9的倍數。……………………………………………（）訂正：
（3）奇數都比偶數小。…………………………………………………………（）訂正：
（4）質數的因數只有一個。……………………………………………………（）訂正：
（5）個數上是3、6、9的數，都是3的倍數。……………………………（）訂正：
（6）一個數的因數的個數是無限的。………………………………………（）訂正：
（7）質數一定是奇數，合數一定是偶數。…………………………………（）訂正：
（8）兩個質數的和一定是偶數。……………………………………………（）訂正：
三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括弧里。（8%）（1）一個數是3的倍數，這個數各位上數的和（）。 ①大於3 ②等於3 ③是3的倍數 ④小於3 （2）一個合數至少有（）。
①一個因數 ②二個因數 ③三個因數 ④四個因數（3）87是（）；41是（）。
①合數 ②質數 ③因數 ④倍數（4）既不是質數又不是合數的是（）。 ①1 ②2 ③3 ④4 （5）42÷3＝14，我們可以說（）。
①42是倍數 ②3是因數 ③ 42是3的倍數 ④42是3的因數（6）兩個奇數的和（）。
①一定是奇數 ②一定是偶數 ③可能是奇數也可能是偶數 ④一定是質數（7）幾個質數之積一定是（）。
①奇數 ②偶數 ③合數 ④質數（8）5和7都是35的（）。
①奇數 ②偶數 ③因數 ④倍數四、解方程。（6%）
（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9 （3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2 五、列方程解文字題。（4%）
（1）一個數的13倍加4與1.7的積，和是162，這個數是多少？（2）一個數的3倍減去5.8，差是13.4，求這個數。六、按要求完成下列各題。（41%）（1）在圈內寫上合適的數。（4%）
60的因數 50以內6的倍數
（2）從四張數字卡片中選出三張，按要求組成三位數。（10%）
①奇數 ②偶數 ③3的倍數 ④5的倍數 ⑤既是2的倍數，又是5的倍數（3）在括弧里填上適當的質數。（8%）
①8=（）＋（） ②12=（）＋（）＋（） ③15=（）＋（） ④18=（）＋（）＋（） ⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）（4）在1～100的自然數中寫出9的所有倍數。（4%）
（5）在□里填上一個數字，使這個數成為3的倍數。（寫出所有填法）（6%） □8 4□6 2 3□1
（6）寫出一些三位數，這些數都同時是2、3、5的倍數。（每種寫兩個數）（6%）
①有兩個數字是質數： ②有兩個數字是合數： ③有兩個數字是奇數：
（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇數還是偶數？請寫出理由。（3%）
因數與倍數練習題三一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（）
3、有一個算式7×8＝56，那麼可以說（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。 4、是2的倍數的數叫（）。 5、不是2的倍數的數叫（）。
6、凡是個位上是（）或（）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（）。
7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那麼這個數也是（）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那麼□里可以填（）。 8、一個數只有（）兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了（）以外還有（），這個數叫做合數。合數最少有（）個因數，質數只有（）個因數。 9、要使5□是質數，□可以填（）
10、最小的質數是（），最小的合數是（）。 11、寫出1~20的所有質數是（），
1~20中共有（）個質數，在1~20中，共有（）個合數。（）既不是質數，也不是合數。
12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（）。 13、任何大於6的質數除以6，肯定有餘數，余數只會是（）或（）。 14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是（）。二、判斷（6分）
1、大於2的所有的偶數都是合數。（） 2、除2以外，所有的質數都是奇數。（） 3、6的所有倍數都是合數。（）
4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。（） 5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。（） 6、8是因數，12是倍數。（）

❹ 五年級下冊數學內容有哪些

第一單元觀察物體考查的比較多內容是畫出三個方向的觀察圖或者是根據三視圖判斷出來原題什麼樣形狀。

第二單元因數和倍數，這一單元內容比較抽象有些難以理解。質數合數考查的比較多，如何找因數和如何找倍數也是考試中經常出現的內容。

第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計算，一定要靈活運用公式，選擇合適的變形式進行計算。

第四單元分數的意義和性質，這一單元內容是最多的、也是最難的部分。真假分數、分數基本性質都是經常考的內容，約分、通分、分數小數的互化是期末考試中的必考內容。

第六單元分數的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分數的加減法運算、分數的混合運算，一定要加強孩子的約分能力。

第七八單元都是比較簡單的內容，找次品時候要盡可能平均分成3份。

內容簡介

《七彩課堂:數學(5年級下冊)(人教實驗版)》課堂練習：及時講，及時練，及時掌握知識點。小提示：指出錯誤的學習習慣、學習方法，提出修改的建議。舉一反三：深刻領會相應知識點，提高解題能力，觸類旁通培養思維的靈活性和深刻性。

創新題：熱點、開方、創新。舉例說明：呈現與重要知識點相關的例子，到達「一題領一串」的效果。金點子：知識和技能有機結合，構建完善的知識網路。易錯集錦：易錯環節的歸納與梳理，深入分析易錯的原因總結，總結避免錯誤的方法。

以上內容參考網路-數學五年級下冊

❺ 五年級下冊數學重點

五年級下冊數學知識要點：

第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。

第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數奇數－奇數＝偶數奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數偶數－偶數＝偶數偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數奇數－偶數＝奇數奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。

第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
此資料來源於網路。希望對你有幫助。

❻ 人教版五年級下冊數學重要復習資料

九、解決問題的策略

1．學會用「倒過來推想」的策略解題。
十、圓

1．圓的特徵，圓心、半徑、直徑；
2．能用圓規畫指定大小的圓；

3．會用圓的知識解釋生活中的一些現象與解決一些簡單問題；
4．圓周率的含義；圓周長、面積計算。 ?

五年級下冊數學總復習一、數與運算《分數乘法》：
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子，能約分的要約成最簡分數，計算結果能化成整數的要化成整數。註：0乘以任何數還得0。
3、分數乘分數的意義：求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
註：理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。六五折，是指現價是原價的百分之六十五。
5、知道一個數是多少，求這個數的幾分之幾是多少？這樣的應用題，可以用乘法解答。《分數除法》
1、倒數：如果兩個數的乘積是1，那麼其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。乘積是1的兩個數互為倒數。 2、求倒數的方法。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。（理由：0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母）。 4、一個數（A）除以另一個數(B)（零除外）等於乘這個數（B）的倒數。 5、分數除以整數表示的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。 6、比較商與被除數的大小。除數小於1，商大於被除數；

除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。《分數的混合運算》
1、分數的混合運算順序與整數混合運算順序相同。（有括弧先算括弧里，再算括弧外；沒括弧，先算乘除，再算加減；有乘有除，從左往右依次計算。除法先轉換成乘法再約分，最後結果是最簡分數）
2、整數運算定律在分數運算中同樣適用。 3、用方程解決有關分數混合運算的實際問題。 4、會利用線段圖來分析應用題題中的數量關系、《百分數》
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數又叫百分比、百分率。
2、百分數的讀法、寫法。
3、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
4、分數化成百分數的方法：把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
5、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。 7、百分數和分數的區別：
意義不同：百分數只表示兩個數量之間的關系，後面不加單位；而分數既可以表示兩個數量之間的關系，也可以表示某個具體數量，可加單位。讀法不同：百分數只讀作百分之幾，不讀作一百分之幾。寫法不同
二、空間與圖形
1、長方體、正方體各自的特點： 3、知道正方體是特殊的長方體。
4、計算長方體、正方體的棱長總和：
長方體的棱長總和=（長寬高）?4或者是長?4 寬?4 高?4 正方體的棱長總和=棱長?12 5、長方體的表面積
長方體的表面積=長?寬?2 長?高?2 寬?高?2=（長?寬長?高寬?高）?2 正方體的表面積=棱長?棱長?6 6、計算露在外面的面的面積時:
首先數出露在外面的面的個數，再求露在外面的面的面積=露在外面的面的個數?一個面的面積。
《長方體（二）》
1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 2、體積單位
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容積單位有：升、毫升。補充特殊的知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。 3、長方體的體積
長方體的體積=長?寬?高
正方體的體積=棱長?棱長?棱長
長方體（正方體）的體積=底面積?高
4、不規則物體體積的測量方法和不規則物體體積的計算方法。物體的體積=升高的水的體積=容器的底面積?水面上升的高度。（參看課本55頁第二題） 5、體積、容積單位之間的進率。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米
（相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000） 6、其他單位之間的進率
1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米長度單位：
1米=10分米 1分米=10厘米（相鄰兩個長度單位間的進率是10）面積單位：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（相鄰兩個面積單位間的進率是100）體積單位：
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容積單位： 1升=1000毫升質量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克三、統計
1、扇形統計圖：以一個圓作為整體，把各部分所佔的百分比表現在這個圓中。 2、條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的不同特點：條形統計圖便於看出數據的多少；
扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢（或變化情況）。
3、中位數和眾數
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。 4、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。眾數，就是一組數據中出現次數最多的。
四、重點題目

❼ 小學五年級下冊(人教版)數學概念的整理,有誰知道

一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（1）分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（2）分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（3）除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
4. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
5. 正方體的棱長總和＝棱長×12
6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
7. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
8. 長方體的體積＝長×寬×高
9. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
10. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
4. 優秀率＝優秀人數÷總人數
5. 及格率＝及格的人數÷總人數
6. 合格率＝合格的產品數÷產品總數
7. 出勤率＝出勤人數÷總人數
8. 命中率＝命中次數÷總次數
9. 發芽率＝發芽的種子數÷種子總數
10. 成活率＝成活的棵數÷種植的總棵數
11. 出粉率＝麵粉的重量÷小麥的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4. 平均數=總數量÷總份數
5. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
6. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
五年級數學下冊概念公式
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（4）分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（5）分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（6）除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
11. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
12. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
13. 正方體的棱長總和＝棱長×12
14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
15. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。
17. 正方體的表面積＝棱長×棱長×6
18. 物體所佔空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相鄰的的體積單位之間的互化

低級單位高級單位

21. 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
22. 長方體的體積＝長×寬×高
23. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
24. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
13. 優秀率＝優秀人數÷總人數
14. 及格率＝及格的人數÷總人數
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
9. 平均數=總數量÷總份數
10. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
11. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

❽ 人教版五年級下冊數學中有關倍數與因數的知識點都有哪些

是這個嗎?

兩個數共有的倍數是這兩個數的公倍數，由於一個數的倍數有無數個，所以兩個數的公倍數也是無數個。因此在寫兩個數的公倍數時要在最後寫上省略號，其中最小數是這兩個數的最小公倍數。找兩個數的公倍要注意，一從小到大依次找，最後寫省略號，二是不要簡單認為兩個數的最小公倍數是這兩個數的積。

❾ 五年級數學下冊的重點

五年級人教版下冊數學第八單元知識點

與五年級人教版下冊數學第八單元知識點相關的內容