『壹』 數學常識有哪些呢
數學常識如下：
1、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。
2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。
5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。
6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。
9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。
『貳』 數學課外小知識
數學知識
《幾何原本》
幾
何
原
本
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響。自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本。除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的。
公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料。希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統。首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充。到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎。
歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》。
《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。
第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關於英國哲學家T．霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的。」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了。 第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學。
第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理。這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到。第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題。
第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一。據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano，1781－1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容。他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來。此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦。
第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理。
第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷。最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何。目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到。
《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系。所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題。《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範。
誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值。它的影響之深遠．使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語。它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶。
哥德巴赫猜想
哥
德
巴
赫
猜
想
1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和。1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題。但是第一個問題至今仍未解決。由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」。1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」，「6+6」，「5+5」，「4+4」，「1+c」，其中c是常數。1956年中國數學家王元證明了「3+4」，隨後又證明了「3+3」，「2+3」。60年代前半期，中外數學家將命題推進到「1+3」。1966年中國數學家陳景潤證明了「1+2」，這一結果被稱為「陳氏定理」，至今仍是最好的結果。陳景潤的傑出成就使他得到廣泛贊譽，不僅僅是因為「陳氏定理」使中國在哥德巴赫猜想的證明上處於領先地位，更重要的是以陳景潤為代表的一大批中國數學家克服重重困難，不畏艱險，永攀高峰的精神將鼓舞和激勵有志青年為使中國成為21世紀世界數學大國而奮斗!
電腦對數學的影響
電
腦
對
數
學
的
影
響
為了敘述方便起見，在這里我把電腦出現前的數學暫稱為經典數學，電腦出現後的數學暫稱為現代數學。
1.經典數學的研究內容與方法
(1)從書本論文到書本論文：一張紙、一支筆就可以研究數學。
(2)只做數量間的定性研究；
(3)少數人(數學家)從事的象牙塔式的研究學科；
(4)數學難題的解決程度成為衡量數學研究水平的重要方法；
(5)在數學刊物發表論文的多寡和水平成了唯一衡量標准；
(6)數學通過其它學科吸取「營養」，數學通過其它學科作用於生產，數學對生產的作用是間接的；
(7)數學是其他學科的基礎。
2.現代數學的特徵與內容
(1)通過電腦直接與生產發生關系；
·直接從生產中吸取「營養」
·直接作用於生產
·數學對生產的作用已超過其他任何一門學科
(3)數學與電腦密不可分；
·數學離不開電腦，沒有電腦就沒有現代數學
·電腦也離不開數學，沒有數學也是不會有電腦
·數學將隨著電腦的迅速發展而發展
·數學的發展又反作用於電腦，電腦的發展也離不開數學的發展
(3)軟體是聯系數學與電腦的唯一橋梁；
·沒有軟體就沒有現代數學
·沒有軟體電腦只是一個廢物
·電腦＝軟體+硬體
(4)現代數學包括以下內容：
·數學模型的建立
·模型的數學分析，從數學的角度論證模型的正確性
·演算法的選取
·演算法的數學分析，從數學的角度論證模型的有效性
·軟體的編制與調試
·軟體運行的效果與數學分析(理論結果)的比較
(5)數學不僅是其他學科的基礎
·數學(與電腦結合)已成為人類認識世界和改造世界的第三種手段，並突破了另外兩種手段
——理論與實踐的局限性
·數學與電腦結合就是生產力
(6)數學已不是少數人研究的學科；
·人人都要使用電腦，電腦又離不開數學；數學已經成為人人必須掌握的知識和工具
·人人都在使用數學，人人都可從事數學研究
·數學已大大超出了經典的推理數學范疇 (摘自數學教育論壇)
現代數學家
現
代
數
學
家
1.電腦的發明與發展大大縮短了科學與生產的距離，尤其大大縮短了數學與生產的距離。
(1)數學已徹底走出了「象牙塔」，已成為了產品或生產工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
(2)以數學為核心的
·數值模擬
·數值模擬
·數值試驗
已成了現代科學試驗與生產過程的重要組成部分
(3)最優設計是產品設計的最高水準
·數學是優化設計的靈魂
(4)數字化革命(信息革命)是工業化後的一場新的生產大革命，數學將成為這場革命的核心內容。
2.現代數學家與經典數學家不同，他們不能只懂得推理數學，他們應掌握以下幾方面知識：
(1)他們不僅要精通一門數學分支，並且還需熟悉多門數學分支。
(2)除了數學之外，還要懂得其他專業學科，能與工程師以及其他學科的專家溝通。
(3)懂得如何建立正確的數學模型。
(4)懂得用電腦求解問題的計算方法。
(5)懂得把演算法轉換為軟體。
(6)懂得對模型和演算法做數學的推理與分析。
只有最後一項屬於經典數學，其餘五項都不是經典數學范圍，但現代數學家必須具備的知識，因此現代數學家比經典數學家應具有廣泛得多的知識。
3.現代數學家的使命
(1)經典數學家研究成果主要表現在數學論文，因此過去總以發表數學論文的多寡和水平的高低來衡量數學家的成績。
(2)但對現代數學家來說，數學論文只是他們研究成果的一部分，往往並不是他們的主要成果。
(3)對於大多數的現代數學家來說，他們的主要精力應放在如何採用數學和電腦解決科學和生產的各種問題。
(4)現代科學和技術的發展離不開電腦的發展，也離不開現代數學的發展。掌握了電腦與數學的現代數學家是一支最重要和最基礎的科學現代化隊伍。
(5)我國要實現四個現代化，要趕超世界先進水平離不開這支現代化科學家隊伍，支持基礎學科應首先支持這支隊伍的成長、發展和壯大。
『叄』 數學小知識50字
唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
悟空笑眯眯地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎
『肆』 關於數學知識 數學知識小集錦
1、數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關系)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
2、數學，其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，學問的基礎。另外，還有個較狹隘且技術性的意義，數學研究。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。
『伍』 數學小知識內容有哪些
數學小知識內容如下：
1、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
2、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
3、數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到我們今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
4、π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
5、e是近似值為2.71828的數，是一個無理數，因此，我們無法知道它的精確數值。
『陸』 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2，3，4，5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25＋x＝42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
『柒』 數學小知識10~20字 急急急！！！！！！！！！
No.1
阿拉伯數字
這些數字元號原來是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做"阿拉伯數字"，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
再縮一下，就是：
阿拉伯數字是古代印度人的發明，而被阿拉伯人廣泛流傳。
No.2 無理數
關於無理數存在的爭論引發了第一次數學危機。
No.3 勾股定理
在國外又稱為畢達哥拉斯定理，但是中國人發現這個定理早了幾百年。
No.4 微積分
牛頓和萊布尼茨曾為微積分的發明權吵得不可開交
No.5 黃金分割
0.618……比1被稱為黃金分割，廣泛出現在自然界和藝術創作領域，被譽為「最能引起人的美感的比例」
完全手打，滿意望採納
『捌』 有趣的數學科普小知識有哪些
有趣的數學科普小知識如下：
一、阿拉伯數字
阿拉伯數字是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做「阿拉伯數字」。因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
二、九九歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。
大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。
三、莫比烏斯環
莫比烏斯環是一種拓撲學結構，它只有一個面和一個邊界。可以用一根紙條扭轉成180度後，兩頭再粘接起來，就形成了莫比烏斯環。
莫比烏斯環沿著中線剪開，第一次，可以得到一個更大的環；第二次及以後，每次都會得到兩個互相嵌套的環。中間永遠不會斷開，這也是莫比烏斯環的神奇之處。
四、克萊因瓶
在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」：克萊因瓶。克萊因瓶就像是一個瓶子，但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。
五、黃金分割
黃金分割提出者是畢達哥拉斯。
有一次，畢達哥拉斯路過鐵匠作坊，被叮叮當當的打鐵聲迷住了。為了揭開這些聲音的秘密，他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們存在著十分和諧的比例關系。回家後，他取出一根線，分為兩段，反復比較，最後認定1:0.618的比例最為優美。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
『玖』 關於數學的小知識
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式(a+b)^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. ... ... ... ... ...
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x (即(a+b)^x中a,b都為1的時候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外,這也叫做"帕斯卡三角形".