數學里是否的知識點_高中數學必修1知識點總結

① 數學初中知識點

初中數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

② 初中數學知識點總結

③ 2022中考數學知識點總結

空氣無處不在，同時沒有味道，但我們卻缺它不可，數學亦是如此，數學就像是埋藏在地下的寶藏，需要我們去慢慢地挖掘，2022中考數學知識點總結有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點總結，歡迎查閱!

中考數學知識點

1.數軸

(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

重點知識：

初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。

(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧。

3.絕對值

1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數，則數a

絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識：

初中數學第二課，有理數的相關知識!新初一的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則：

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0，則a

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘，都得0。

(3)多個有理數相乘的法則：

①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.

②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既准確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;

同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧，要先做括弧內的運算。

2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧：

(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。

(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.

重點知識：

初中數學第八課：科學計數法，新初一的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡;

②已知條件化簡，所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型：圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形;

②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結：整式的加減，為孩子收藏 !

12.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;

若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.

(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.

②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系：

①點經過直線，說明點在直線上;

②點不經過直線，說明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字「長度」，也就是說，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。

18.角的概念

(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯數字(∠1，∠2…)表示。

(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始邊與終邊旋轉重合時，形成周角。

(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位。

②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想像幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法。

中考數學的重點和難點總結

構建完整的知識框架

1、構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎，想要學好數學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然後會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會反思及多維度的思考，最後形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現成績飄忽不定的現象。

2、正確理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯系。由於數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎，如果在學習某一內容或解某一題時碰到了困難，那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經常查缺補漏，找到問題並及時解決之，努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實，解決問題才能得心應手，成績才會提高。

初中數學中考知識重難點分析

1、函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。

特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。

而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。

如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。

2、整式、分式、二次根式的化簡運算

整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿於整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。

中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。

3、應用題，中考中占總分的30%左右

包括方程(組)應用，一元一次不等式(組)應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。

一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，佔中考總分的30%左右。

現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯系越來越緊密，應用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息，並從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。

4、三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。

三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。

只有學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。

其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點。

四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最後一題)中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。

5、圓，中考中占總分的10%左右

包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。

其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

初三數學學習方法

一、學習的計劃

為了讓學習的目的更加明確，需要合理安排學習時間，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

二、錯題反思

我們不要籠統地埋怨自己解題時「粗心」，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼;或者審題馬虎，誤解題意;或者記錯概念、公式、定理;或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。

只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現第二次;只要把所有會做的題目都做對，就能取得優良成績。

三、復習很重要

數學學習往往是通過做作業達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。學生在做作業時應該注意以下四點，從而提高學習效率。首先，先復習後做作業。在做作業前需要先復習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。

四、構建知識網路

要學會構建知識網路，數學概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。

五、積極進行課外學習

課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知慾與學習熱情。

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④ 高中數學必考知識點歸納

高考數學必考知識點有哪些，高中數學重點知識有哪些，需要我們掌握?下面是我為大家整理的關於高中數學必考知識點歸納，希望對您有所幫助。

高中數學知識點總結

1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：演算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2: 3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選修2-3：計數原理、隨機變數及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.高考數學必考重難點及其考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數，圓錐曲線

高考相關考點：

1. 集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2. 函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3. 數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4. 三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5. 平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6. 不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7. 直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8. 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9. 直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量

10. 排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11. 概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12. 導數：導數的概念、求導、導數的應用

13. 復數：復數的概念與運算

高中數學易錯知識點整理

一.集合與函數

1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關系是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道「否命題」與「命題的否定形式」的區別.

6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.

7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於__對稱.

8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.

9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.

10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法

11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」;單調區間不能用集合或不等式表示.

12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的范圍。

17.「實系數一元二次方程有實數解」轉化時，你是否注意到：當時，「方程有解」不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：「一正;二定;三等」.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

20.解分式不等式應注意什麼問題?用「根軸法」解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?

21.解含參數不等式的通法是「定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵」，注意解完之後要寫上：「綜上，原不等式的解集是……」.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意「同號可倒」即a>b>0，a<0.

三.數列

24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在「已知，求」的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

27.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

四.三角函數

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反餘弦、反正切函數的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?

35.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?

36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數的圖象的平移為「左+右-，上+下-」;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為「左+右-，上-下+」;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.

37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等於2R.

五.平面向量

40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數量積與兩個實數乘積的區別：

在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出.

已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.

在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六.解析幾何

43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?

44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

46.定比分點的坐標公式是什麼?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?

47.對不重合的兩條直線

(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)

48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

49.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變數，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答。)

50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標准方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎?

51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?

52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?

53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)

54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).

55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?

七.立體幾何

56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?

58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為」一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行」而導致證明過程跨步太大.

60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.

61.異面直線所成角利用「平移法」求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?

63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90° >

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?

65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的「不變數」與「不變性」。

66.立幾問題的求解分為「作」，「證」，「算」三個環節，你是否只注重了「作」，「算」，而忽視了「證」這一重要環節?

67.稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

68.球及其性質;經緯度定義易混.經度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?

八.排列、組合和概率

69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.

解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法.

70.二項式系數與展開式某一項的系數易混,第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混.二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.

71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式.)

72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。

通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

事件A發生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

<1，p+q=1.< p="">

73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)

75.你還記得一般正態總體如何化為標准正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標准正態總體取值小於的概率)

1. 高中數學重要知識點巧記口訣

2. 高中數學學習方法:知識點總結最全版

3. 高一數學必背公式及知識匯總

4. 高一數學重點知識點公式總結

5. 高中數學重點知識結構總結

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⑤ 初一數學知識點總結重點知識點有哪些

初中生學習數學，要注意知識點的總結，然後要定期復習所學知識點，這樣才能讓數學難題迎刃而解。那麼初一數學知識點都有哪些呢?

初一數學知識點

正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.

乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

初一知識點數學

科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減.

單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

多項式：幾個單項式的和叫多項式。

重點數學知識點初一

平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

學習數學要掌握方式方法，以上就是我給大家總結的初一數學知識點，希望對大家學習數學有一點幫助。

⑥ 必讀小升初數學知識點梳理

必讀小升初數學知識點梳理

一、關於數學命題趨勢的分析

縱觀各級各類考試，數學命題有以下三個方面的趨勢：

（一）綜合性主要考查學生的"雙基"，以及知識的綜合運用能力。

如：小學數學的分數、小數的四則混合運算。運算中要注意：小數的相加、相減、相除三類運算中的小數點對齊問題，乘法運算中的乘數與被乘數共有幾位小數，所得的積就有幾位小數，不夠時要補零。分數的加減運算要注意通分（先找出分母的最小公倍數，再將分子、分母同時擴大相同的倍數。）帶分數相加減，應將整數、分數部分分別相加減，然後將所得的結果進行合並，如分數部分不夠減，要考慮向整數部分"借"。分數運算中"約分"的思想是化繁為簡的理論基礎，要將它和關系"重新組合"、"拆項"等結合起來，加以訓練。

（二）延續性所謂"延續性"是指相關數學知識在以後的學習中是否會重新"遭遇"。從數學體系的角度來看，"函數"的思想、"立體感"的建立等都是非常重要的。這些內容在小學數學中往往表現為應用題的列式，圓、圓柱、圓錐、長方體、正方體的識圖、運算與轉化等。

（三）變通性所謂"變通性"是指學生對相關數學知識的靈活運算的能力。常見的有"發現新規律，定義新運算的能力"、"優化設計（最大、最小）的能力"、"分析推理（執因索果）的能力"、以及"公式的變形與迭代（包括單位換算、數的進制、手錶問題等）的能力"。

二、關於數學應用問題的歸類

小學數學的應用題往往是概念、公式的應用。

小學數學常用的一些概念、公式，應加以記憶。如：存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多付的錢叫做利息；購買建設債券和儲蓄在實質上是一樣的，是支援國家建設的另一種方式，只是債券的利率一般高於定期儲蓄；"一成"就是十分之一，改寫成百分數就是10%；表示兩個比相等的式子叫做比例；比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項；在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積（比例的基本性質）；比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例，解比例要根據比例的基本性質來解。圖上距離和實際距離的比叫做比例尺；一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量是兩種相關聯的量；圓的周長公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圓柱的側面積＝底面周長×高；長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高；長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高；三角形的面積＝1/2 ×底×高；梯形的面積：＝ 1/2（上底+下底）×高；圓的面積＝∏×R×R；長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成："底面積×高"等等。

（一）分數、百分數的應用題 "分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解題的關鍵，其中標准量"1"的選取是解題突破口。

（二）工程問題工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系：工作量=工作效率×工作時間；工作效率= 工作量/工作時間；工作時間=工作量/工作效率；總工作量=各分工作量之和

（三）行程問題從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關系的認識，從深層次的角度分析，實際上是檢查學生的變通能力，因為需要考慮的不僅僅是"路程=時間×速度；時間=路程 /速度；速度=路程/時間 "，往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素，因此，解這類題目的關鍵是認准哪些是"變化的條件"，如何在解題中准確運用"不變的公式"。

（四）濃度問題（不作重點要求）這類題目要求了解的關系式：溶液=溶質+ 溶劑；濃度=溶質 / 溶液；溶液= 溶質 / 濃度；溶質= 溶液×濃度

三、簡單的幾何問題

面積、體積問題主要考慮以下內容：

平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?思索正方形面積是怎樣計算的?為什麼?

提示：我們在得到長方形面積計算公式後，可以通過剪、拼等方法，對圖形進行轉化，從而得出相應圖形的面積計算公式。

求表面積就是求立體圖形的什麼?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這類題還有什麼簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?

提示：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然後相加。長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。

求長方體和圓柱的體積有什麼相同的地方?

提示：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。

圓柱（錐）是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的。要認識圓柱的`底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，並認識取近似數的進一法。理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

四、簡單的統計

簡單的統計表、統計圖、還學過求平均數和求百分數等都是統計初步知識。

在統計工作中除了對數據進行分類整理用統計表來表示以外，有時還可以用統計圖來表示。常見統計圖有以下三類：條形統計圖；折線統計圖；扇形統計圖。

要認識統計圖，並明確統計圖的特點和作用，經歷"收集、整理數據和用統計圖表示數據、整理結果"過程。能根據繪制出的統計圖，分析數據所反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。在學習統計知識的同時，感受數學與生活的聯系及其在生活中的應用。

求平均數的關鍵，是要先弄清被平均的數量是什麼，總數是多少；以及要求的平均數是按照什麼平均的，要平均分成多少份等等。

掌握一些與百分數有關的概念，如：發芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有關利息的初步知識，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。理解成數的意義，知道它在實際生產生活中的簡單應用，會進行一些簡單計算。稅收的計算也是百分數的一種具體應用。了解什麼是個人所得稅，怎樣計算個人所得稅? 什麼是成活率?它的計算公式是什麼?

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⑦ 初中數學知識點總結

很多人不知道怎麼才能學好初中數學，想知道提高數學成績的方法有哪些，其實還要掌握了復習方法，就能學好數學，下面我給大家分享一些初中數學知識點總結，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初中數學知識點總結

1.數軸

(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

重點知識：

初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。

3.絕對值

1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識：

初中數學第二課，有理數的相關知識!新初一的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

2.有理數大小比較的法則：

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0，則a<b;< p="">

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘，都得0。

(3)多個有理數相乘的法則：

①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.

②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既准確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧，要先做括弧內的運算。

2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧：

(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.

重點知識：

初中數學第八課：科學計數法，新初一的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡;

②已知條件化簡，所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型：圖形的變化類

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形;

②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結：整式的加減，為孩子收藏 !

12.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.

(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系：

①點經過直線，說明點在直線上;

②點不經過直線，說明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

18.角的概念

(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。

(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位。

②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想像幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法。

學好初中數學的小竅門

(一)、興趣

都說興趣是最好的老師，最重要的是要對數學有興趣，如果厭煩它，是怎麼也提不高的。

(二)、理解能力

數學是理科，理解能力很重要，沒有理解能力，你的數學乃至所有理科的學習將舉步難行。而理解能力的培養很難，你必須嘗試去理解一些對你很難的哲學理論和相對抽象的數學模型。最簡單的培養也十分艱辛，需要做到對於一道中等難度的題，看到輔助線能在1分鍾以內反應出其做法。其次，對老師所講的題不僅要懂，而且還要揣摩老師做題時的具體心路歷程，這才是為什麼很多人數學學得好的基礎能力。

(三)、勤奮

我見過很多很努力但仍學不好理科的同學。數學考試的令人無語之處在於只要你認真按老師的要求學習很容易及格，但要想考上145分靠老師的那點練習則遠遠不夠。即使是對於差生來說，學習仍然有簡單易行的方法。掌握正確的方法，才能勤奮有所獲。

初中數學成績如何提高

1. 預習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。

2. 專心聽講:

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

3. 課後練習 :

(1) 整理重點

有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用葯知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。

(2) 適當練習

重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

4. 測驗 :

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」。

(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

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⑧ 求高中數學的知識點

常用的知識點
一、集合、簡易邏輯、推理與證明

1、集合中的元素具有確定性、互異性、無序性．

2、描述法表示的集合一定要注意代表元素，注意區分是點集還是數集．

3、分析子集或真子集（或應用條件）時是否忽略的情況．

4、解集合問題時應注意分類討論，不要忘了藉助數軸或文氏圖進行求解，同時注意端點值是否相等．

5、四種命題及其相互關系，互為逆否命題同真假．復合命題的真假如何判斷？

6、「命題的否定」與「否命題」是兩個不同的概念．命題的否定即「非p」，是對命題結論的否定；否命題是對原命題「若p則q」既否定條件又否定其結論．

7、全稱命題、特稱命題的否定是怎樣的？全稱命題為真需推證對所有的條件結論都成立，只要有一個反例就可以判斷全稱命題為假；特稱命題只要找到使結論成立的一個條件就可判斷為真，只有推證所有的條件都不能使結論成立才能判斷為假．

8、充要條件的概念及判斷（定義法、集合法）．充要關系的判斷可以轉化為判斷其逆否命題，也可以用反例或問題的特殊性作為推理的依據．

9、判斷條件的充要關系時，要弄清充分條件與必要條件、充分條件與充要條件的區別．考慮問題要全面准確，使結論成立的充分條件或必要條件可以不只一個．

10、推理形式包括哪幾種？常用的證明方法有哪些？是否掌握了每種證明方法的要求．

二、函數、導數、不等式

11、映射與函數的概念了解了嗎？映射中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性．

12、函數的三要素及三種題型．注意定義域、值域為非空數集；定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

13、在解決函數問題時你是否注意到「定義域優先」的原則．

14、求函數的解析式時，你是否標明了定義域；判斷函數的奇偶性時，是否先檢驗函數的定義域關於原點對稱．

15、判定函數的單調性（求單調區間）時，你是否先求出定義域？是否錯誤地在各個單調區間之間添加了符號「」和「或」．

16、函數單調性的判定方法是什麼？（定義、圖像、導數）．復合函數單調性的判斷遵循「同增異減」的原則．是否掌握了已知函數的單調性求參數范圍的方法？

17、特別注意函數單調性和奇偶性的逆用（比較大小、解不等式、求參數范圍）．

18、下列結論記住了嗎?

①如果函數f (x)滿足f (a+x)= f (a-x)或f (x)= f (2a-x)，則函數f (x)的圖像關於x=a對稱；

②如果函數f (x)滿足f (a+x)= - f (a-x)或f (x)= - f (2a-x)，則函數f (x)的圖像關於點（a，0）對稱；

③如果函數f (x)滿足f (x+T)= -f (x)或f (x+T)= ，則函數f(x)的周期為2T．

19、函數的奇偶性、對稱性、周期性之間又怎樣的關系？（知道其中的兩個可求第三個）

20、函數的零點、方程的根、函數圖像與x軸的交點的橫坐標之間的關系．怎樣判斷函數y=f (x)在所給區間 (a,b)上是否有零點？與函數有零點的關系是怎樣的？

22、三個「二次」的關系和應用掌握了嗎？求二次函數的最值時用「兩看法」：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系．求參數的范圍可轉化為根的分布．

23、特別提醒：二次方程ax2+bx+c=0的兩根為不等式ax2+bx+c>0(<0)解集的端點值，也是二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標．

24、研究函數問題准備好「數形結合」這個工具了嗎？

25、函數圖像的變換有哪幾種？（平移、伸縮、對稱）

26、函數的圖像及單調區間掌握了嗎？如何利用它求函數的最值？與利用不等式求函數的最值的聯系是什麼？

27、恆成立問題不要忘了「主參換位」，注意驗證等號是否成立．注意分離參數的方法．

28、解分式不等式應注意什麼問題？（不能去分母，常採用移項通分求解）

29、解指數、對數不等式應注意什麼問題？（化同底，利用單調性求解．注意底數不為1，對數的真數大於0）

30、不等式| ax+b | < c, | ax+b | > c (c>0)及不等式| x+a | +| x+b| >c（<c）的解法掌握了嗎？（幾何意義、零點分區間法、圖像法）

31、會用不等式| a +b| | a | + | b | 、| a +b| | a- c | + | c-b |解（證）一些簡單問題．

32、利用基本不等式求最值時，易忽略其使用的條件．（一正二定三相等）

33、重要不等式是指那幾個不等式，由它推出的不等式鏈是什麼？

34、不等式證明的基本方法掌握了嗎？（比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數學歸納法、單調性法）

35、注意線性規劃的常見題型．線性規劃問題中你是否考慮到目標函數中z的幾何意義？

36、導數的定義還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什麼？

37、常見函數的求導公式與和、差、積、商的求導法則及復合函數的求導法則你都熟記了嗎？

38、利用導數可解決哪些問題，具體步驟是什麼？（切線、單調性、極值、最值）

39、函數的單調性和導函數的符號之間又怎樣的關系？(充分條件) 極值點與使導函數值為0的點之間有怎樣的關系？（必要條件）

40、三次函數y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)的圖像你熟悉嗎？單調性如何？它的對稱中心是什麼？

41、你能根據函數的單調性、極值畫出函數的大致圖像嗎？藉助函數的圖像如何求已知函數在動區間上的極值（最值）？

42、已知函數零點的個數、兩函數圖像交點的個數、兩函數圖像的位置關系如何求參數范圍？

三、三角函數

43、你對象限角、銳角、小於900的角、負角、終邊相同的角等概念理解有誤嗎？角度制與弧度制是否混用？

44、記住三角函數的兩種定義了嗎？（比值定義、有向線段定義）

45、利用三角函數線和圖像解三角不等式是否熟練？

46、求三角函數的值時是否考慮到x的范圍？是否習慣用圖像或單調性求解．

47、三角變換公式你記熟了嗎？（同角三角關系、誘導公式、兩角和差的三角函數、倍角公式）

48、已知三角函數值求角時，要注意三角函數的選擇、角的范圍的挖掘．

49、三角變換過程中要注意「拆角、拼角」、切化弦的問題．

50、如何求函數y = Asin(ωx +φ)的單調區間、對稱軸（中心）、周期？（求單調區間時要注意A、ω的正負；求周期時要注意ω的正負）

51、「五點作圖法」你是否熟練掌握？如何作函數y = Asin(ωx +φ)的圖像？如何由圖像確定函數的解析式？（關鍵是確定A、ω、φ）

52、由y = sinx → y = Asin(ωx +φ)的變換你掌握了嗎？反之怎樣？

53、求y = sinx +cosx+ sinxcosx類型的函數的值域，換元時令時，要注意．

54、在解決三角形問題時，要及時應用正、餘弦定理進行邊角之間的轉化．

四、數列、數學歸納法

55、利用等差、等比數列的定義：（）要重視條件．

56、求等比數列的前n項和時，要注意分q = 1和q≠1兩種情況．

57、數列求通項有幾種方法？（公式、遞推關系、歸納猜想證明）．數列求和有幾種常用方法？（公式、錯位相減、裂項相消）

58、已知Sn 求an時你是否考慮到分n=1和n≠1兩種情況？

59、如何解決數列中的單調性、最值問題？

60、應用數學歸納法時，一要注意步驟齊全（兩步三結論）；二要注意從n = k到n = k+1的過程中，先應用歸納假設，再靈活應用比較法、分析法等其它方法．

61、你是否注意到數列與函數、方程、不等式的結合？

五、平面向量、解析幾何

62、記住直線的傾斜角的范圍，直線的斜率和傾斜角的關系是怎樣的？

63、何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關系？

64、直線方程有幾種形式，各有什麼限制？是否注意到x = my + n形式的運用？

65、截距是距離嗎？「截距相等」意味著什麼？

66、兩直線A1x + B1y + C1=0與A2x + B2y + C2=0平行、垂直的充要條件分別是什麼？

67、要熟記點到直線的距離公式、兩平行線間的距離公式．

68、解析幾何中的對稱有幾種？（軸對稱、中心對稱）分別如何求解？

69、求曲線方程的一般步驟是什麼？求曲線的方程與求曲線的軌跡有什麼不同？求軌跡的常用方法有哪些？

70、直線和圓的位置關系如何判定（幾何法、代數法）？直線和圓錐曲線的位置關系怎樣判定？

71、圓錐曲線方程中a、b、c與e的關系記住了嗎？

72、解題中是否注意到圓錐曲線定義的應用？要注意圓中由半徑、弦心距和半弦長構成的直角三角形；橢圓、雙曲線中的特徵三角形和焦點三角形．

73、記住圓、橢圓、雙曲線、拋物線中的常用結論．

74、容易忽略雙曲線一支上的點P到相應焦點F的距離| PF |≥c-a這一條件來取捨．

75、記住解析幾何的常見題型了嗎？（位置關系問題、弦長問題、對稱問題、中點弦問題、定點問題、定線問題、定值問題等）

76、記住解析幾何中常用的解題方法（如設而不求、點差法等．用點差法求弦所在直線方程時要注意檢驗．）

77、在直線與圓錐曲線的有關計算中，經常由二次曲線方程與直線方程聯立消元得形如Ax2 + Bx + C = 0的方程，在後面的計算中務必要考慮兩個問題：①A與0的關系；②判別式△與0 的關系，你想到了嗎？

78、解析幾何問題的求解中，是否注意到平面幾何知識的利用？如何挖掘平面幾何圖形中的隱含條件？是否注意到向量在解析幾何中的運用？

79、解析幾何中常用的數學思想方法：換元的思想，方程的思想，整體的思想等．解題中會考慮嗎？

六、立體幾何

80、空間圖形應注意的兩個問題：一是根據空間圖形正確識別空間元素點、線、面的位置關系，二是要注意改變視角，能正確判定空間圖形位置、形狀及存在的數量關系，尋找解題思路或途徑．

81、立體幾何雖是平面幾何的繼續和發展，但並不是所有平面幾何的結論都能無條件地推廣到立體幾何中．

82、由幾何體（或直觀圖）作三視圖，及由三視圖還原幾何體（或畫出相應的直觀圖）你熟練嗎？注意到線的虛實了嗎？

83、立體幾何中，平行、垂直關系可以進行以下轉化：線‖線線‖面面‖面，線⊥線線⊥面面⊥面．這些轉化的依據是什麼？

84、異面直線所成角的范圍是什麼？線面角的范圍是什麼？二面角的范圍是什麼？

85、求作線面角的關鍵是找直線在平面上的射影．

86、作二面角的平面角的方法有哪些？（利用定義、三垂線法、作二面角的棱的垂面）．這些方法你掌握了嗎？

87、立體幾何的求解問題分為「作」、「證」、「算」三個部分，你是否只重視了「作」、「算」，而忽視了「證」這一環節？

88、會求直線的方向向量、平面的法向量嗎？如何利用向量法求異面直線所成的角、線面角、二面角的大小？

89、用向量研究角的有關問題時，是否弄清了向量夾角與圖形角的關系？

90、用空間向量的坐標來解決立體幾何題，要合理建系並且要建立右手直角坐標系，正確地寫出需用點的坐標，注意向量表達與圖形表達的轉化．

91、你是否記住了以下結論：

①從點O出發的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC,則點A在平面BOC上的射影在∠BOC的平分線上．

②已知長方體的體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為，則有cos2α+cos2β+cos2γ=2．

③正方體、長方體的外接球的直徑等於其體對角線的長．

七、排列、組合、二項式定理、概率統計

92、選用兩個原理的關鍵是什麼？（分類還是分步）

93、排列數、組合數的計算公式你記住了嗎？它們的條件限制你注意了嗎？

94、組合數有哪些性質？在楊輝三角中如何體現？

95、排列與組合的區別和聯系你清楚嗎？解決排列組合問題的常用方法你掌握了嗎？解綜合題可別忘了「合理分類、先選後排」啊！

96、排列應用題的解決策略可有直接法和間接法；對附加條件的組合應用題，你對「含」與「不含」，「至多」與「至少」型題一定要注意分類或從反面入手啊！

97、求二項展開式特定項一般要用到二項式的展開式的通項．

98、二項式定理的主要應用有哪些？

99、二項式定理(a+b)n與(b+a)n展開式上有區別嗎？定理的逆用熟悉嗎？

100、求二項（或多項）展開式中特定項的系數你會用組合法解決嗎？

101、「二項式系數」與「項的系數」是兩個不同的概念．求系數問題常用賦值法！求展開式中系數最大的項（或系數絕對值最大的項）的方法你熟悉嗎？千萬要注意解法技巧的變形啊!

102、二項式展開式各項的二項式系數和、奇數項的二項式系數和、偶數項的二項式系數和，奇次（偶次）項的二項式系數和你能區分開嗎？它們的項的系數和呢？

103、四種常見的概率類型你掌握了嗎？是否注意到每種概率應用的前提？

104、在用幾何概型求概率時你是否能正確選擇幾何量？（線段長度、區域面積、幾何體體積）

105、求隨機事件概率的問題常用的思考方法是：正向思考時要善於將復雜的問題進行分解，解決有些問題時還要學會運用逆向思考的方法．是否注意到「至多」、「至少」事件概率的求法有分類、間接兩種．

106、概率應用題你有寫「答語」的習慣嗎？解題的步驟完整嗎？求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？求期望、方差的步驟齊全嗎？

107、記住常用的三個分布．二項分布的期望和方差公式是什麼？

108、正態密度曲線有怎樣的性質？你會利用它的對稱性求概率嗎？

109、抽樣方法有哪些？它們具有怎樣的聯系與區別？

110、用樣本估計總體的方法有幾種？具體是什麼？

111、統計圖有幾種？頻率分布直方圖、條形圖中縱軸的意義相同嗎？對各種統計圖你能正確應用嗎？

112、樣本的數字特徵有幾種？你能正確應用它們對總體進行估計嗎？

113、變數間的關系包括哪幾種？你能應用最小二乘法求線性回歸方程、並作出預測嗎？

114、獨立性檢驗的基本思想是什麼？如何根據K2的值判斷兩個變數存在關系的可能性的大小？

八、演算法初步、復數

115、你能正確區分、使用各種框圖嗎？（起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框）

116、對各種演算法語句你能正確理解和使用嗎？是否熟悉賦值語句與數列的關系？

117、在循環結構中能正確判斷循環的次數嗎？

118、對所給的程序框圖、程序，你能讀懂嗎？能給出正確的運算結果嗎？能正確判斷缺少的條件嗎？

119、你熟悉復數與實數的關系嗎？是否記住實數、虛數、純虛數定義中的條件？

120、復數不能比較大小．記住復數相等的定義，會利用復數相等把復數問題實數化．

121、記清復數的幾何意義．記住復數、復平面內的點、向量之間建立了一一對應的關系．

122、你能熟練進行復數的加、減、乘、除運算嗎？這是高考的常考題型！

九、基本方法

123、解答選擇題的特殊方法是什麼？（估演算法、特值法、特徵分析法、直觀選擇法、逆推驗證法）

124、解答開放型問題時，透徹理解問題中的新信息，這是准確解題的前提．

125、解答多參型問題時，關鍵在於恰當地引出參變數，設法擺脫參變數的困擾．這當中，參變數的分離、集中、消去、代換以及反客為主等策略，似乎是解答這類問題的通性方法．

126、在分類討論時，要做到「不重不漏，層次分明」，最後要進行總結．

127、做應用題時，運算後的單位要弄准，不要忘了「答」及變數的范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時，要寫上單位．

128、換元的思想，逆求的思想，從特殊到一般的思想，方程的思想，整體的思想等，在解題中你會考慮嗎？

129、在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，則在解題過程中要給出簡單的證明．

⑨ 高中數學必修1知識點總結

馬上就要高考了,現在高中數學讓很多孩子頭疼,很多的家長還有孩子都開始著急,他們都在上一些輔導班,都在採取一對一的輔導,對於一對一的教師都是可以抓住孩子的一些弱點,然後還要了解他們的學習過程,還會幫助學生制定一些計劃,幫助他們提高學習的效率,對於高中數學,一定掌握學習的方法,才可以提高成績.高中數學都要學習什麼知識?

高中數學知識

對於高中數學的一些知識,其實還是很簡單的,只要你抓住學習的方法,從中找到樂趣,讓自己喜歡上數學,對你的學習是很有幫助的,至於一對一輔導,其實還是有用的,好的老師會給你講述好的學習方法,然後讓你考一個好成績,拿到滿意的答卷.

⑩ 高二數學理科的必會知識點歸納

我們要品格高尚，積極進取;要胸懷大志，勤奮刻苦;要放飛理想，腳踏實地;要開拓創新，精益求精!人生非坦途，學習中一定會有很多困難，拿出你：「天生我才必有用的」的信心，以下是我給大家整理的高二數學理科的必會知識點歸納，希望大家能夠喜歡!

高二數學理科的必會知識點歸納1

導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

高二數學理科的必會知識點歸納2

基本概念

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。

公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。

推論1:經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。

推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。

空間兩直線的位置關系：

空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

高二數學理科的必會知識點歸納3

一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函數(30課時,12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.

三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.

四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、餘弦的誘導公式』7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標准方程和一般方程;12.圓的參數方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標准方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標准方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標准方程;7.拋物線的簡單幾何性質.

九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式』4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.

十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法 ;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.

十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的值和最小值.

十五、復數(4課時,4個)1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標准之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數_賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

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