A. 小學四年級數學下冊知識點
小數的加減法
1、計演算法則：相同數位對齊(小數點對齊)，按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。(簡算)
統計
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的應用：
①類型一：(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
②類型二：a×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
③類型三：a×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④類型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
四則運算
摘要：1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等於減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運算定律及簡便運算
摘要：一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
知識點講解
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
數學廣角(植樹問題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數+1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數
3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數-1
二、棋盤棋子數目：
1.棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數：每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數-邊數
數學廣角——鴿巢問題
一、鴿巢問題
1.把n+1(n是大於的自然數)個物體放進n個「鴿籠」中,總有一個「鴿籠」至少放進了2個物體。
2.把多於kn(k、n都是大於的自然數)個物體放進n個「鴿籠」中,總有一個「鴿籠」至少放進(k+1)個物體。
二、鴿巢問題的應用
1.如果有n(n是大於的自然數)個「鴿籠」,要保證有一個「鴿籠」至少放進了2個物品,那麼至少需要有n+1個物品。
2.如果有n(n是大於的自然數)個「鴿籠」,要保證有一個「鴿籠」至少放進了(k+1)(k是大於的自然數)個物品,那麼至少需要有(kn+1)個物品。
3.(分放的物體總數-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數。
4.利用「鴿巢問題」解決問題的思路和方法:構造「鴿巢」,建立「數學模型」;把物體放入「鴿巢」,進行比較分析;說明理由,得出結論。
例如:有4隻鴿子飛進3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2隻鴿子。
提示:解決「鴿巢問題」的關鍵是找准誰是「鴿籠」,誰是「鴿子」。
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
算式知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
拓展：期末試題
1、最小的自然數加上最小的質數和合數，和是（）。
2、既是2和3的倍數，同時又是5的倍數的.最大兩位數是（）
3、學校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的（），平均每周燒了（）噸。
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是（），如果底是4厘米，那麼高是（）厘米。
5、分母是12的所有真分數的和是（）。
6、如果a÷b=9,那麼a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
7、0.125=（）16=4（）=5÷（）
8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那麼a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
9、三張卡片上分別寫有數字"1"、"2"，"3"，任意抽出一張，抽出卡片"1"的可能性是（）（）。
10、在下面的括弧里填上合適的分數。
1.2時=（）時（）分2千克50克=（）千克
40平方厘米=（）平方分米25厘米=（）分米
11、全班同學分組勞動，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有（）人。
拓展：單元測驗
一、怎樣簡便就怎樣計算。
365+260+235 672-36+64 278-131-69
280÷8÷5 58×58+58×42 44×25
二、填空。
1.在橫線上填上適當的數，並填寫所用的運算定律。
45×32=32×( ) ( );
43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );
103×42=( )×42+ ( )×42 ( );
2.比較大小。
1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)
125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63
三、判斷題。(對的打「√」，錯的打「×」。)
1.39+84+16=39+100 ( )
2.125×16=125×8×2 ( )
3.根據乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )
4.先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這是乘法結合律。( )
5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )
四、選擇。(把正確答案的序號填入括弧內)
1.56+72+28=56+(72+28)運用了 ( )。
A.加法交換律 B.加法結合律
C.乘法結合律 D.加法交換律和結合律
2.25×(8+4)=( )。
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4
C.25×4×8 D.25×8+4
3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運用了 ( )。
A.乘法交換律 B.乘法結合律
C.乘法分配律 D.乘法交換律和結合律
4.計算199×29，正確使用簡便方法的是( )。
A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29
5.下面這3個物體，從( )面看到的形狀相同。
A.上面 B.前面 C.左面
五、應用題。
1.學校圖書室買來720本書，放在4個書架上，每個書架有5層，平均每層放多少本書?
2. 學校進行廣播操比賽，有12個班參加，每個班排成4組，每組有12人，一共有多少名學生參加廣播操比賽?
3.一輛汽車5小時行360千米，一輛自行車3小時行54千米。汽車的速度是自行車的多少倍?
4.學校要買35套桌椅，3000元錢夠嗎?
拓展：期中試卷
一、選擇題：(請將正確答案的序號填在括弧里)每題1分,共5分。
1. 下列算式中，運用乘法交換律使運算簡便的是( )。
A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2
2. 一輛汽車一次運大米6噸，增加同樣的汽車4輛，運90噸大米要運( )次。
A、3 B、4 C、15
3. 小方3分鍾跳繩453下，小明2分鍾跳286下，( )的速度快。
A、小方 B、小明 C、無法確法
4. 下面哪個算式是正確的。 ( )
A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100
5. 大於0.2而小於0.5的小數有( )。
A、1個 B、2個 C、無數個
二、判斷題：(正確的在括弧內打「√」，錯的打「×」)每題1分，共5分。
1.85乘23與77的和，積是多少?正確列式是：85×23+77( )
2.24×5×75×5=(24+75)×5( )
3.25×4÷25×4=100÷100=l( )
4.56×17+43×17十17的簡便演算法是(56+43+l)×17( )
5.35×99=35×100+35=3535。( )
三、填空題：(每空2分，共16分)
1. 乘法分配律用字母表示( )。
2. 30與23的和乘46，積是( )，列式為( )。
3. 一個數同0相乘，積是( )，一個數加上( )，還得原數。
4. 根據運算定律在( )填數。
125×(8× )=(125× )×13
四、計算題。(30分)
1. 直接寫得數。(12分)
84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=
0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=
2. 怎樣簡便就怎樣計算(18分)
(1)58×72+28×58
(2)3000÷125÷8
(3)486-137-63
(4)432÷54+17×54
(5)99×78+78
(6)125×24
五、畫一畫。(9分)
請在平面圖上確定以下地方的位置。
1. 食堂在操場東偏北30°方向上約150米處。
2. 大門在操場西偏北45°方向上約200米處。
3. 從操場向南走100米，再向東走200米是沙坑。
六、解決問題。(共35分)
1. 媽媽帶600元錢去商場，買了一件羊毛衫用去248元，又買了一個皮包用去252元，應找回多少元?(5分)
2. 學校買來籃球和排球各23個，籃球每個76元，排球每個24元，學校共花多少元?(6分)
3. 小明家距離學校768米，小軍每天上學要走12分鍾，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鍾?(6分)
4. 四(1)班同學在社區清理白色垃圾，男生撿到36個飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個，四(1)班同學一共撿到多少個飲料瓶?(6分)
5. 水果店進來36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣4元，全部賣完可賣多少錢?(6分)
6. 每袋大米重50千克，每車能裝160袋，32噸大米需要幾車才能一次運完? (6分)
七、附加題。(共10分)
小明今年12歲，爸爸40歲，當爸爸的年齡是女兒5倍的時候，父女兩人年齡的和是多少歲?
B. 四年級數學下學期單元知識點
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行於b，直線b也平行於a。
【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。
【性質】
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離
【畫法】一合，二過，三畫，四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
四年級上冊數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。
2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。
4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是： 2956的近似數是：
3120的近似數是： 2802的近似數是：
1004的近似數是： 5023的近似數是：
數學學習方法 技巧
01、加強整數和小數計算練習
計算能力要過關。四年級整數計算和小數計算必須非常熟練，保證准確率和速度，不然到了五年級就要重點學習分數，整數還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和准確率。
02、培養孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養成的好時間，及時養成好的習慣更有利於後期的學習。
具體包括：
1.課前做好預習，課後及時復習。 課前預習 ，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課後復習，及時鞏固所學知識點。
2.規范孩子的書寫。隨著應用題的增多，一定要規范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對於行程要養成畫圖的習慣，數論要思路嚴謹，書寫規范。
3.養成獨立思考和勇於思考的習慣。孩子現在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養成愛思考的習慣。
03、在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓練，為春季沖刺各種杯賽做准備。
04、學習是需要持之以恆的
對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習，適當的練習才能把知識點得到鞏固，常和家長說學習一定要堅持，可以每天練習一到兩道，根據時間合理安排保證不間斷的練習。
四年級數學下學期單元知識點相關 文章 ：
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 四年級數學下冊知識點
★ 四年級數學下冊單元知識點
★ 四年級數學下冊知識點歸納
★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
★ 四年級數學(下冊)期末知識要點匯總,易錯題解析
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
★ 四年級數學下學期期末復習提綱
★ 四年級數學下冊第三單元知識點
C. 新版小學四年級數學下冊知識點
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學知識點
三角形
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
四年級數學知識點 總結 ：線的認識
線的認識
知識點：
1、 認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)
補充知識點：
1、 畫直線。
過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
2、 明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
數學學習方法 技巧
1、通過動口、動手，豐富表象。
我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在總結完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。
2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。
數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。
3、舉一反三，培養創造能力。
讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。
新版小學四年級數學下冊知識點相關 文章 ：
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
★ 人教版四年級數學下冊復習題
★ 四年級數學下冊知識點
★ 四年級數學下冊知識點歸納
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 人教版四年級數學下冊復習資料
★ 數學四年級下冊知識點
★ 小學人教版四年級數學下冊教學重點
D. 四年級數學下冊知識點歸納
四年級數學 下冊知識點你們知道有哪些嗎？如果你是四年級的學生或者老師，如果你正在備戰下學期的復習，我准備了《人教版四年級下冊數學知識點 總結 》，希望對你有所幫助!、
四年級數學下冊知識點歸納
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
四年級數學下冊知識點歸納
(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只?」
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
(每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?」
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只?」
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題 方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
四年級數學下冊知識點歸納
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等於減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)
四年級數學下冊知識點歸納總結相關 文章 ：
★ 四年級下冊數學知識點歸納總結
★ 四年級下冊數學知識點歸納總結(2)
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 四年級數學三角形知識點歸納
★ 四年級數學下冊知識點
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 小學四年級下冊數學復習資料整理
★ 四年級數學下冊復習計劃總結
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
★ 四年級數學下冊知識點匯總(2)
E. 四年級數學下冊知識點
四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括弧，先算括弧裡面的，在算括弧外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6. 被減數等於減數，差是0。
7. 一個數和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數，還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對准誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「+」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括弧前面是「-」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了變化，「+」變「-」， 「-」變「+」。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「×」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括弧前面是「÷」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法：
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。
第四單元知識點(小數的意義和性質)
1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。
2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……
6. 小數的讀法：
(1)先讀整數部分，再讀點，最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀「零」，小數部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……
10.小數點移動的規律：
(1)小數點向右
移動一位，小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點向左
移動一位，小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;
移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;
……
11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。
12.單名數：只帶一個單位名稱的名數。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數改寫的規律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最後移動小數點。口訣如下：
(1)高到低，乘進率，小數點，向右移，移幾位，看進率。
例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米
(2)低到高，用除法，小數點，向左移，移幾位，看進率。
例如：
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米 1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數的近似數，可用「四捨五入」法。
16.在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法：
求近似數時，保留整數，表示精確到個位，看十分位上的數;保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位上的數;保留兩位小數，表示精確到百分位，看百分位上的數;保留三位小數，表示精確到千分位，看萬分位上的數……。然後根據「四捨五入」法進行取捨。
例如：9.953≈ 10 (保留整數)
9.953≈10.0 (保留一位小數)
9.953≈9.95 (保留兩位小數)
23.4395≈23.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多，數就越精確。
19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動四位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個萬字。
方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動八位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個億字。
方法二：(1)先找億位;(2)在億位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
註：對於改寫的方法，同學們靈活掌握。
21.下列各數中的「6」分別表示什麼?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小於四位小數。(×)例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數點後面的0，小數的大小不變。(×)
應該是去掉小數末尾的零，小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。(×)例如：10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)
近似數是0.5的兩位小數有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數，再利用「四捨五入」 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多，數就越大。(×)
28.小數都比自然數小。(×)
29.整數都大於小數。(×)
30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。
方法：求最大近似數時，一定比6.50大，千分位上的數必須「舍」，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數是4，所以近似數是6.50的三位小數中，最大是6.504。
求最小的近似數時，一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數必須「入」， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'數是5，所以近似數是6.50的三位小數中，最小是6.495。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
F. 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
四年級作為小學的中高年級，是整個小學階段關鍵的一年，數學學習也是如此。在這一年裡，要做好學生復習的教導，我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點，希望能幫助到您。
人教版四年級數學(下冊)期末知識要點
第一單元 四則運算
1、加法的意義和各部分間的關系
(1)把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
(3)加法各部分間的關系：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
2、減法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
(2)減法各部分間的關系：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
3、減法是加法的逆運算。
4、乘法的意義和各部分間的關系
(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
(3)乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
5、除法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
(6)除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
6、除法是乘法的逆運算。
7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。
8、四則混和運算的順序
(1)在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，後算(加、減法);(先乘除,後加減)
(3)在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
9、有關0的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0，結果還得這個數：
a - 0 = a
③一個數減去它自己，結果得零：
a - a = 0
④一個數和0相乘，結果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數：
a÷0 = (無意義)
10、租船問題
解答租船問題的方法：先假設、再調整。
先假設租價格便宜的船，並計算結果，如果船沒有坐滿，再進行調整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
2、連減的性質
一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質
一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用(小數)來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1;
小數點後面第二位是百分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01;
小數點後面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、小數的性質
在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8、小數大小的比較
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大;整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
(1)小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍;移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
(2)小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的數據之間的改寫
低級單位數÷進率=高級單位數
11、求近似數
保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入;
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入;
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)
12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩定性。
4、三角形三條邊的關系
三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
5、三角形的分類
(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內角和
三角形的三個內角和是180°。
7、兩點間的距離
兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
8、多邊形的內角和
多邊形的內角和=(邊數-2)×180°
9、等腰三角形的特徵
兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內角叫做底角。
10、等邊三角形的特徵
三條邊的長度相等，三個內角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法
(1)小數點對齊，也就是相同數位對齊;
(2)從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序
(1)沒有括弧，按從左往右的順序依次計算;
(2)有小括弧，要先算小括弧裡面的。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4、 得數是小數時，(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運動(二)
1、軸對稱圖形的性質
對應點到對稱軸的距離都相等。
2、軸對稱圖形的對稱軸
對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
3、畫對稱軸
先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。
4、圖形平移的畫法
平移先找圖形點，平移完點連起來。
5、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。
第八單元 平均數和條形統計圖
1、平均數的意義
一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標准。
2、求平均數的方法
(1)移多補少法
(2)公式法：總數÷份數=平均數
3、復式條形統計圖
將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。
(1)復式條形統計圖要有圖例。
(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。
(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條。
4、橫向復式條形統計圖的畫法
(1)准備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。
(2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。
(3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然後寫100(當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以塗得嚴嚴實實。
(5)在每個圖的下方都要寫標題。
5、復式條形統計圖
(1)用直條的長短表示數量的多少。
(2)能清楚地看出數量的多少，便於比較兩組數據的多少。
第九單元 數學廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
(1)假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
(2)古人「抬腳法」
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;
雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。
G. 數學四年級下冊知識點
期末考試臨近，為幫助孩子更好地復習，考出好成績，幫助老師們節省時間，幫助家長有效輔導，下面是由我為大家整理的數學四年級下冊知識，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學四年級下冊知識1
四則運算
1、加、減的意義和各部分間的關系
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：
和=加數＋加數
加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：
差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2、乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數…… 。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
2、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
3、四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
4、有關0的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0，結果還得這個數：
a － 0 = a
③一個數減去它自己，結果得零：
a － a = 0
④一個數和0相乘，結果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：
0 ÷ a = 0 ；
⑥ 0不能做除數：
a÷0 = （無意義）
5、租船問題。
解答租船問題的 方法 ：先假設、再調整。
數學四年級下冊知識2
運算定律
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
數學四年級下冊知識3
小數的意義和性質
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用（小數）來表示；
分母是10的分數可以寫成（一位）小數，
分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，
分母是1000的分數可以寫成（三位）小數……
所以，一位小數表示（十分）之幾，
兩位小數表示（百分）之幾，
三位小數表示（千分）之幾……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點後面的數叫小數的（小數）部分，
3、小數點後面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；
小數點後面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；
小數點後面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數1……
5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變，這叫小數的性質。
8、小數大小的比較：
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動：
（1）小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
（2）小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/1000……
10、不同數量單位的數據之間的改寫：
低級單位數÷進率=高級單位數
當進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數點的移動來換算。
11、求近似數時： 保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入；
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入；
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）
12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字
數學四年級下冊知識4
小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法：
（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；
（2）從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
（3）得數末尾有 0，一般要把0去掉。
（4）不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同：
（1）沒有括弧，按從左往右的順序依次計算；
（2）有小括弧，要先算小括弧裡面的。
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。
5. 一個整數與一個小數相加減時：
① 先在整數的右邊點上小數點；
② 再添上與另一個小數部分同樣多個數的0；
③ 然後再按照小數加減法的計算方法計算。
6. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。
7、驗算：
加法驗算：
①交換加數的位置再加一遍，看結果與原來是否相同；
②用減法，把和減去一個加數，看差是否與另一個加數相同。
減法驗算：
① 用加法，把減數與差相加，看結果是否等於被減數；
② 用減法，把被減數減去差，看是否等於減數。
應用整數運算定律進行小數的簡便計算：
整數運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法（交換律）、（結合律）及減法的運算性質會使計算更簡便。
8、 簡便運算方法：
⑴ 幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加，可使計算簡便；
如：0.36+18.09+2.64+4.91
⑵ 一個數連續減去兩個小數時，如果這兩個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數里減去這兩個減數的和比較簡便；
如：13.2-5.73-4.27
⑶ 一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小數部分相同時，可以先從被減數里減去這個數，然後再減去另一個數，計算比較簡便。
如：18.63-（4.75+3.63）
⑷ 整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用
如: 3.65×42.6+3.65×57.4
⑸ 在小數運算中，可以利用（添括弧）或（去括弧）使計算簡便:
→無論是去括弧或添括弧
① 括弧前面是加號，去掉括弧不變號；
如：6.59-4.86+2.86
②括弧前面是減號，去掉括弧全變號（加號變減號，減號變加號）。
如：6.47-(1.5-0.53)
⑹ 在沒有括弧的同級運算中，交換數據的位置，一定要帶著它前面的符號。
如：4.95-2.67+1.05
數學四年級下冊知識5
圖形的運動二
1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離都相等。
3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。
5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。
6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
等腰三角形有一條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
線段有1條對稱軸，
菱形有2條對稱軸，
圓有無數條對稱軸，
半圓有一條，
圓環有無數條，
半圓環有一條。
7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）
8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。
9、古今中外，許多著名的建築就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。
10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數點數要數十字。
11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。
12、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。
數學四年級下冊知識點相關 文章 ：
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 四年級數學下冊知識點
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 小學四年級數學下冊復習資料整理
★ 四年級數學三角形知識點歸納
★ 人教版小學四年級數學下冊總復習知識點
★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
★ 四年級下冊數學知識點歸納總結(2)
★ 小學四年級下冊數學復習資料整理
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
H. 小學四年級下冊數學知識點總結
北師大版小學四年級下冊數學知識點總結
數學(mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我整理的關於北師大版小學數學知識點總結，歡迎大家參考!
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動(小數的單位換算 )
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位，面積單位，重量單位……)。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小(比較小數的大小)
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上“0”，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類(按不同標准給已知圖形進行分類)
三角形的分類(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類(初步認識梯形、進一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時否由線段圍成來分的;
(3)按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算(整數運算定律完全適合小數)
【知識要點】
文具店(小數乘法的意義)
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展.小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算.二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.小數計算乘法，用的是轉化的思想方法.先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1.86.因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點.在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0.
小數點搬家(掌握小數點移動引起小數大小變化的規律)
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一;小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍;小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數位數與乘數的小數位數的關系)
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝(小數乘法2)
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物(小數乘法3)
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數;當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手(小數的混合運算)
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元“小數除法”
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的'計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值;商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視廣告》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過“奧運”提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走(判斷規則的公平性，設計公平的規則)
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數.
方程1.方程的意義2.解簡易方程3.列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C=(a+b)×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程=速度×時間總價=單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程(方程的意義)
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬於等式，等式包含方程.並能用圖形表示.
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一(解簡易方程未知數是加數或被減數)
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二(解簡易方程未知數是因數或被除數)
1、等式兩邊都乘或除以同一個數(零除外)，等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲(解簡易方程)
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數(列方程解應用題)
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數.
;I. 四年級數學下冊知識點
四年級數學要怎麼學才能學好?我在此整理了四年級數學下冊知識點，希望能幫助到您。
四年級數學下冊知識點
第一單元 對稱、平移和旋轉
1、畫圖形的另一半：(1)找對稱軸。(2)找對應點。(3)連成圖形。
2、正三邊形(等邊三角形)有3條對稱軸，正四邊形(正方形)有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。
4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連接成圖。
5、旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
6、圖形的旋轉，先找中心點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，(注意方向和角度)再連線。
7、平移和旋轉不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。
8、與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。
9、把一個圖形沿一條直線對折後，摺痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
10、所學圖形中是軸對稱圖形：有1條對稱軸有等腰三角形和等腰梯形;有2條對稱軸是長方形;有3條對稱軸是等邊三角形;有4條對稱軸是正方形;有無數條對稱軸是圓。
第二單元 多位數的認識
1、數位順序表
我國計數是從右起，每4個數位為一級;國際計數是每3個為一節。
2、數位、計數單位和數級
把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。
計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。
從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。
3、每相鄰兩個計數單位之間的關系
10個一萬是十萬;10個十萬是一百萬;10個一百萬是一千萬;10個一千萬是一億。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。
4、多位數的讀法
從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在後面加上一個「億」字或「萬」字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。
5、多位數的寫法
先寫億級，再萬級，最後寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
6、復習數的改寫及省略。
改寫：可以將萬位、億位後面的4個0、8個0省略，換成「萬」或「億」字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。
省略：省略時一般用「四捨五入」的方法。是「舍」還是「入」，要看省略部分的尾數最高位是小於5、等於5還是大於5。
7、多位數比較大小
位數不同，位數多的數就大;
位數相同，左起第一位的數大的那個數就大;
如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。
第三單元 三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數
先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最後把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法
先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
第四單元 用計算器探索規律
1、積的變化規律
①一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變。
②一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2、商的變化規律
①被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，(0除外)，商不變。(余數會變)
②被除數擴大(或縮小)幾倍，除數不變，商也隨之擴大(或縮小)幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍(0除外)，商反而擴大幾倍
第五單元 解決問題的策略
1、已經兩個數的和(即兩個數一共是多少)，兩個數的差(即一個數比另一個數多多少)，求這兩個數。
解法：①(和-差)÷2=小的數 小的數+差=大的數
②(和+差)÷2=大的數 大的數-差=小的數
2、已經兩個數的和(即兩個數一共是多少)，大數拿若干個給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。
思路：大數拿若干個給小數，大數應該比小數多拿走數量的2倍。(請注意和兩個數的差區別開來)
3、一個數是另外一個數的幾倍，把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多。
思路：應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半，兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量(一般情況下是小數)，再求出大數。
4、已知長或寬增加了多少米，面積就增加了多少平方米，求現在或原來的面積。
思路：首先應該畫出示意圖。
可以先根據增加的面積和長或寬增加的米數，先求小長方形的長或寬(也就是原來圖形的寬或長)，然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。
5、已知長或寬減少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現在或原來的面積。
思路：首先應該畫出示意圖。
可以先根據減少的面積和長或寬減少的米數，先求小長方形的長或寬(也就是原來圖形的寬或長)，然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。
第六單元 運算律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法交換律與結合律往往結合起來一起使用。
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法交換律和乘法結合律往往結合起來一起使用。
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c =a×c + b×c(合起來乘等於分別乘)
(a-b)×c =a×c - b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。(結合連減)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
一、三角形
1、圍成三角形的條件
較短兩條邊的長度之和一定大於第三條邊，兩邊之差小於第三邊。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性
當一個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變。
4、按角將三角形分類
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
有一個角是直角的三角形是直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
5、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
6、等腰三角形
兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。
另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等。
等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸
7、等邊三角形
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等(每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。)
二、平行四邊形和梯形
1、平行四邊形
兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。
(1)它的對邊平行且相等，對角相等。
(2)從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。一個平行四邊形有無數條高。
(3)平行四邊形容易變形，具有不穩定性。
(4)把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。
2、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
(1)平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高(無數條)。
(2)兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
第八單元 確定位置
1、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數確定第幾列，從前向後數確定第幾行。
2、數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數之間要用逗號隔開，兩個數要用小括弧括起來。如：(4，3)表示第4列第3行或者說第3行第4列。
3、身份證從左往右第1——6位表示地區，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示編碼，第18位是識別碼。其中第17位上單數表示男性，雙數表示女性。
抽象座位表，認識數對
對數稱為數對。(注意先寫列後寫行)
如何教好四年級數學?
1.對教材的研究整合
教師在課堂教學開始之前應該認真備課，把握課程的重點和難點內容，只有在實現教材主題、實質的掌握的前提之下，才能進行相關學習策略的研究，設計新穎的教學方式，使學生在輕松的環境中進行學習。教師應該充分利用教材，根據教學實際來進行教材的整合和加工，讓學生自主進行信息的發現和問題的解決。
2.教師角色的轉換
新課標之下素質教育的開展，要求教師轉變自身的角色，改變傳統的只注重學生知識培養的教學模式，改變教師一言堂式的課堂教學方法。教師應該把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人，而教師在課堂中只起到引導者的作用，運用多樣化的教學模式，使學生通過自己討論、合作學習、實際操作等方法盡享自主的學習。
3.有效的激勵機制
對於學生數學課程學習的評價，教師不僅要對學生數學知識和技能的理解水平進行關注，更應該關注學生在學習過程中的發展變化。在課堂教學中，無論學生的答案正確與否，教師都應該根據實際的需要來對學生作出評價。教師應該善待學生的錯誤，在指出學生學習中的不足時，也應該對學生的創新精神和學習熱情進行鼓勵。
4.善於運用多媒體教學